5 Galat Percobaan - E

PRINSIP-PRINSIP PERANCANGAN PERCOBAAN
Dr. Ir. Bambang Priyanto, SU.
1 Pendahuluan
Tulisan ini merupakan suatu catatan kuliah yang ditujukan untuk melengkapi kuliah
Perancangan Percobaan di Fakultas Pertanian, Unhalu dan Unlaki. Tulisan ini terdiri dari dua
bagian, dimana pada bagian pertama ini penulis akan menjelaskan secara rinci rancangan
lingkungan yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL), Rancangan Acak Kelompok (RAK), dan
Rancangan Bujursangkar Latin (RBL), serta uji-uji pembanding berpasangan dan
kontras. Sedangkan pada bagian kedua akan dijelaskan percobaan faktorial dan petak terbagi.
2 Percobaan dan Perancangan Percobaan
Ilmu perancangan percobaan (experimental design) merupakan cabang ilmu statistika,
yang mempelajari cara-cara mengatasi, mengisolasi atau mengontrol keragaman materi atau
lingkungan suatu percobaan. Sehingga perbedaan-perbedaan yang timbul sebagai akibat
berbagai perlakuan terhadap satuan-satuan percobaan dapat dipisahkan dengan jelas. Dengan
demikian kesimpulan yang akan ditarik dari suatu percobaan dalam menjawab hipotesishipotesis dapat dilaksanakan secara objektif.
Langkah-langkah terpenting dari suatu percobaan adalah: (1) perencanaan; (2)
pelaksanaan; dan (3) analisa statistik. Adapun prinsip dasar dalam upaya meningkatkan
validitas penelitian yaitu: (1) pengulangan (replication), (2) pengacakan (randomization), dan (3)
pengendalian lokal (misal melalui pengelompokan satuan-satuan percobaan).
Pengulangan (replication), berfungsi agar dapat menilai galat percobaan (eksperimental
error) atau keragaman bahan percobaan, haruslah setiap perlakuan dicobakan dalam lebih dari
satu satuan percobaan. Pengacakan (randomization), dimana satuan percobaan harus
mempunyai peluang yang sama dalam menerima suatu perlakuan tertentu. Dengan cara ini
terhindarlah percobaan dari bias yang disebabkan adanya perbedaan antara satuan-satuan
percobaan. Sedangkan lokal kontrol (pengawasan setempat), satuan-satuan percobaan yang
mendekati keseragaman dikumpulkan menjadi kelompok-kelompok. Dengan demikian
perbandingan-perbandingan di dalam kelompok akan memiliki ketepatan yang tinggi,
sedangkan beda-beda yang terdapat antara kelompok itu menjamin bahwa daerah
pengambilan kesimpulan tidak menjadi terlalu sempit.
Percobaan adalah penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru, untuk
memperkuat atau menolak hasil-hasil percobaan terdahulu. Percobaan tersebut secara kasar
dimasukan ke dalam 3 kategori yaitu: (1) percobaan pendahuluan; (2) percobaan kritis; dan (3)
percobaan demonstrasi.
1
Percobaan pendahuluan, peneliti mencoba sejumlah besar perlakuan untuk
mendapatkan petunjuk bagi percobaan mendatang; Percobaan kritis, peneliti membandingkan
respons terhadap beberapa
perlakuan yang berbeda untuk memastikan beda-beda yang bermakna. Sedangkan percobaan
demonstrasi, sering dilakukan oleh petugas penyuluhan, misalnya ketika ia membandingkan
respons suatu perlakuan baru dengan yang sudah baku.
3 Tujuan Percobaan
Dalam merancang percobaan kita harus menyatakan tujuannya secara jelas, membuat
hipotesis yang hendak diuji, dan pengaruh yang hendak diduga. Dalam statistik diperoleh
hubungan sebagai berikut:
Terlihat dengan bertambahnya ulangan akan menambah informasi, hal sebaliknya informasi
akan berkurang bila satuan percobaan mempunyai keragaman yang tinggi.
4 Satuan Percobaan dan Perlakuan
Satuan percobaan atau petak percobaan adalah satuan bahan tempat diterapkannya
suatu perlakuan. Perlakuan adalah prosedur yang pengaruhnya hendak diukur dan
dibandingkan dengan perlakuan lain. Sedangkan satuan penarikan contoh yaitu suatu bagian
dari satuan percobaan dimana pengaruh perlakuan diukur.
5 Galat Percobaan
Galat percobaan adalah ukuran keragaman diantara semua pengamatan yang berasal
dari satuan percobaan yang mendapat perlakuan sama. Misal satuan percobaan yaitu sebuah
kandang ayam dengan 50 ayam diberi perlakuan ransum, maka diperlukan sebuah kandang
lain dengan 50 ayam yang diberi perlakuan ransum yang sama, agar kita dapat menduga
keragaman diantara satuan percobaan yang mendapat perlakuan yang sama
tersebut.. Demikian pula bila pengukuran dilakukan per individu ayam (misal bobot), maka bila
perlakuan hendak dibandingkan pengaruhnya maka setiap beda yang teramati sebagian
disebabkan oleh beda antar kandang dan beda ini kemungkinan lebih besar dari pada beda
antar ayam.
2
6 Ulangan dan Fungsinya
Bila perlakuan diberikan lebih dari sekali dalam suatu percobaan, maka perlakuan
dikatakan diulang. Fungsi ulangan adalah:
1. Untuk menghasilkan nilai dugaan bagi galat percobaan
2. Meningkatkan ketepatan percobaan dengan memperkecil simpangan baku nilai
tengah perlakuan
3. Memperluas daya cakup kesimpulan percobaan melalui pemilihan dan penggunaan
yang tepat satuan-satuan percobaan yang lebih bervariasi.
4. Mengendalikan ragam galat percobaan.
7 Transformasi Data
Seringkali data dari suatu pengamatan baik dari hasil suatu survei maupun penelitian
berupa percobaan di laboratorium tidak menyebar menurut kaidah yang diinginkan, sehingga
data tersebut perlu ditransformasi sehingga memenuhi kriteria untuk dianalisis ragam. Menurut
Bartlett (1947), transformasi yang ideal harus memenuhi kriteria sebagai berikut: pertama,
ragam dari peubah yang baru tidak dipengaruhi oleh perubahan rata-rata; kedua, peubah yang
baru hendaknya menyebar normal; ketiga, skala pengukuran peubah yang baru hendaknya
sedemikian sehingga nilai tengah aritmatik dari contoh merupakan penduga yang efisien
terhadap nilai tengah yang sesungguhnya; dan keempat, skala pengukuran peubah yang baru
hendaknya sedemikian sehingga pengaruh sesungguhnya bersifat linier dan aditif.
Berikut ini akan diberikan beberapa jenis transformasi yang sering digunakan dalam
rancangan percobaan, antara lain: transformasi logaritmik, transformasi akar kuadrat, dan
transformasi arcsin.
7.1. Transformasi Logaritmik
Transformasi logaritmik paling sesuai untuk data dimana simpangan bakunya
berbanding terhadap nilaitengahnya atau bila pengaruh perlakuan bersifat
multiplikatif. Keadaan ini umumnya diperoleh bilamana data berupa bilangan bulat dan
mencakup wilayah nilai yang lebar.
Dalam transformasi logaritmik, nilai nol dan nilai-nilai yang sangat kecil (misalnya kurang
dari 10) maka sebaiknya digunakan transformasi log(Y + 1) daripada log(Y), di mana Y adalah
data aslinya.
3
7.2. Transformasi Akar-kuadrat
Transformasi akar-kuadrat cocok digunakan untuk data bilangan bulat yang kecil,
misalnya data yang diperoleh dalam menghitung kejadian yang jarang seperti banyaknya
tanaman yang terkena penyakit dalam suatu petak, banyaknya serangga yang tertangkap
dalam perangkap atau banyaknya gulma dalam petak. Untuk data seperti ini, ragamnya
cenderung berbanding dengan nilaitengahnya.
Transformasi akar-kuadrat juga cocok untuk data persentase apabila wilayahnya antara
0 dan 30% atau antara 70 dan 100%. (untuk nilai-nilai persentase dengan wilayah yang lain
dapat mengikuti ketentuan transformasi arcsin).
Apabila kebanyakan data dalam suatu gugus data adalah kecil (yaitu kurang dari 10),
terutama dengan adanya angka nol, sebaiknya digunakan
daripada
.
7.3. Transformasi Arcsin
Transformasi arcsin cocok untuk data proporsi, yang dinyatakan sebagai pecahan
desimal atau persentase. Dengan catatan bahwa data persentase yang diperoleh dari data
perhitungan seperti persentase anakan tidak produktif (yang diperoleh dari perbandingan
banyaknya anakan tidak produktif dengan jumlah anakkan), jadi harus bisa dibedakan dari jenis
persentase data lain seperti persentase protein atau kabohidrat yang diperoleh bukan dari
perhitungan. Adapun formula transformasinya adalah
dimana nilai 0%
harus diganti dengan (1/4n) dan nilai 100% dengan (100 - 1/4n) dimana n adalah penyebut
yang digunakan dalam menghitung persentase.
Berikut ini diberikan beberapa aturan untuk memilih jenis transformasi yang cocok untuk
data persentase yaitu:
1.
Untuk data persentase yang berada diwilayah 30 sampai 70% tidak diperlukan
transformasi.
2.
Untuk data persentase yang berada dalam wilayah apakah 0 sampai 30% atau 70 sampai
100%, tetapi tidak keduanya, seharusnya digunakan transformasi akar kuadrat.
3.
Untuk data persentase yang tidak mengikuti aturan 1 atau 2 seharusnya digunakan
transformasi arcsin.
4