RANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN) RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) Dr.Ir. Rafiuddin, M.P. Rancangan acak lengkap merupakan salah satu model rancangan dalam rancangan percobaan. Rancangan acak lengkap digunakan bila unit percobaan yang bahan, materi dan tempat percobaan relatif dianggap seragam. Rancangan ini disebut rancangan acak lengkap, karena pengacakan perlakuan serentak (satu kali) untuk seluruh unit percobaan tanpa melalukan pengelompokan terlebih dahulu Digunakan untuk melakukan percobaan di laboratorium atau di rumah kaca Rancangan acak lengkap digunakan bila faktor yang akan diteliti satu faktor atau lebih dari satu faktor Pada percobaan dengan menggunakan rancangan faktorial (lebih dari satu faktor) rancangan acak lengkap menjadi rancangan lingkungan Analisis RAL merupakan analisis paling sederhana dibanding model rancangan lain RAL dapat dilaksanakan dengan menggunakan ulangan sama maupun tidak sama Aturan Umum Db Galat ≥ 15 Model linier Rancangan Acak Lengkap: Yij = µ + ai + εij dimana: Yij = nilai pengamatan perlakuan ke-i, ulangan ke-j µ = nilai rata-rata umum ai = pengaruh perlakuan ke-i εij = pengaruh galat dari perlakuan ke-i, ulangan ke-j Pelaksanaan percobaan dengan menggunakan rancangan acak lengkap dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut : Pengacakan, yaitu penempatan perlakuan pada unit percobaan harus dilakukan secara acak. Tentukan jumlah perlakukan dan jumlah ulangan Tentukan lokasi percobaan Buat rancangan denah percobaan berdasarkan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan Lakukan pengacakan perlakuan pada semua unit percobaan dan buat denah percobaan 5 Perlakuan (A, B, C, D, E), dan 4 ulangan B1 C1 E1 A1 D1 A2 D2 B2 E2 C2 E3 B3 A3 D3 C3 D4 A4 C4 B4 E4 Pengacakan dilakukan dengan menggunakan bilangan acak atau secara lotre Jumlah unit perlakuan sebanyak 20 (5x4), yaitu simbol: A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4, D1, D2, D3, D4, E1, E2, E3 dan E4 Tulis semua simbol tersebut pada kertas kecil kemudian digulung dan dimasukkan pada sebuah wadah (seperti cara pada arisan) Kocok sampai salah satu kertas tersebut keluar dari wadah. Simbol yang keluar tersebut yang ditulis pada kotak I pada layout (denah). Lanjutkan pengocokan dengan cara yang sama pada kertas yang tersisa sampai semuanya muncul sehingga semua kotak mempunyai simbol D3 E3 C2 A2 D4 A3 D1 B3 C4 A1 E4 B2 A4 D2 B4 C3 E1 C1 B1 E2 Contoh Hasil Pengacakan Analisis data dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Lakukan pengamatan sesuai dengan rencana 2. Buat tabel analisis data 3. Lakukan analisis data 4. Buat tabel sidik ragam berdasarkan hasil analisis data 5. Berdasarkan tabel sidik ragam, lakukan uji hipotesis dengan membandingkan F. Hitung dengan F. Tabel 6. Bila H1 diterima, lakukan uji lanjutan 7. Buat kesimpulan Berdasarkan tabel sidik ragam, lakukan uji hipotesis dengan membandingkan F. Hitung dengan F. Tabel. Kaidah keputusan yang harus diambil adalah sebagai berikut: a. Jika F. Hitung > F. Tabel pada taraf 1% (α = 0,01), perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau perlakuan (atau pengaruh baris atau kolom atau perlakuan) dikatakan berbeda sangat nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan dua tanda **). b. Jika F. Hitung > F. Tabel pada taraf 5% (α = 0,05) tetapi lebih kecil daripada F. Tabel pada taraf 1%, perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau perlakuan dikatakan berbeda nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan satu tanda *). c. Jika F. Hitung ≤ F. Tabel pada taraf 5% (α = 0,05), perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau perlakuan dikatakan tidak nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan tn atau ns) Bila H1 diterima, lakukan uji lanjutan Buat kesimpulan SIDIK RAGAM RAL SK DB JK KT F. Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah HITUNG Perlakuan Galat Total ULANGAN PERLAKUAN Jumlah Ratarata I II III IV A 22 24 23 26 95 23.8 B 32 34 31 35 132 33.0 C 43 42 44 43 172 43.0 D 56 57 52 51 216 54.0 E 11 13 10 15 49 12.3 Jumlah 164 170 160 170 664 33.2 DB PERLAKUAN = p – 1 = 5 – 1 = 4 DB TOTAL = n x p – 1 = (4 x 5) – 1 = 19 DB GALAT = DB TOTAL – DB PLK = 19 - 4 = 15 FK = (GT)2 / (nxp) = 6642 / (4x5) = 22045 JK PERLAKUAN = ((A2 + B2 + C2 + D2 + E2) / n ) – FK = (952 + 1322 + … + 492) / 4) – 22045 = 4227,7 JK TOTAL = (X12 + X22 + ... + Xn2 - FK = (222+242 +…+152) – 22045 = 4289,2 JK GALAT = JK TOTAL – JK PLK = 4289,2 - 4227,7 = 61,5 KT PERLAKUAN = JK PLK / DB PLK = 4227,7 / 4 = 1056,9 KT GALAT = JK GALAT / DB GALAT = 61,5 / 15 = 4,1 F.HITUNG = KT PERLAKUAN / KT GALAT = 1056,9 / 4,1 = 257,79 F. Tabel = (db plk; db acak = 4;15) 3,06 (0,05) ; 4,89 (0,01) 257,79 > 4,89 sangat nyata (**) f1 f2 db perlakuan = 4 dan db galat = 15 3,06 (α = 0,05) dan 4,89 (α = 0,01) RANCANGAN ACAK LENGKAP ULANGAN PERLAKUAN Jumlah Ratarata 23.8 I II III IV A 22 24 23 26 95 B 32 34 31 35 132 33.0 C 43 42 44 43 172 43.0 D 56 57 52 51 216 54.0 E Jumlah 11 164 13 170 10 160 15 170 49 12.3 664 33.2 DB JK KT F.HIT F. TABEL 0.05 0.01 JLH PERLAKUAN = 5 JLH KELOMPOK = 4 4227.7 1056.9 257.79 3.06 4.89 FAK. KOREKSI = 22045 SUMSQ TOT = 26334 SIDIK RAGAM SUMBER KERAGAMAN Perlakuan Galat Total 4 15 61.5 19 4289.2 KK = 6.10% 4.1 SUMSQ PER = 105090 ANALISIS DENGAN EXCEL (LIHAT CONTOH DI EXCEL) ANALISIS DENGAN SPSS JIKA ULANGAN TIDAK SAMA MAKA ANALISISNYA BERBEDA KARENA PADA PERHITUNGAN: - FK JUMLAH TOTAL DIBAGI DENGAN JUMLAH UNIT DATA YANG ADA - JK PERLAKUAN TOTAL PERLAKUAN DIPANGKAT DUA KEMUDIAN DIBAGI DENGAN ULANGANNYA MASING MASING RAL yang ulangan tidak sama maka analisisnya berbeda dengan yang ulangannya sama, yaitu:: PERLAKUAN A B C D E Jumlah I 22 32 43 11 108 Sumber DB Keragaman Perlakuan 4 Galat 12 Total 16 KK = 5,06% ULANGAN II III 24 23 34 31 42 44 52 13 10 113 160 JK KT IV Jumlah Rata-rata 35 43 51 15 144 F. Hitung 3030,51 757,63 310,82** 29,25 2,44 3059,76 69 132 172 103 49 525 23,0 33,0 43,0 51,5 12,3 30,9 F. Tabel 0,05 0,01 3,26 5,41 DB PERLAKUAN = p – 1 = 5 – 1 = 4 DB TOTAL = Jumlah unit data – 1 = 17 – 1 = 16 DB GALAT = DB TOTAL – DB PLK = 16 - 4 = 12 FK = (GT)2 / (nxp) = 5252 / (17) = 16213 JK PERLAKUAN = ((A2 /3)+ (B2 /4)+ (C2/4) + (D2 /2)+ (E2/4)) – FK = (692/3) + (1322/4) + (1722/4) + (1032/2) +(492/4) – 16213 = 3030,51 JK TOTAL = (X12 + X22 + ... + Xn2 - FK = (222+242 +…+152) – 16213 = 3059,76 JK GALAT = JK Total – JK Plk = 3059,76 - 3030,51 = 29,25 KT PERLAKUAN = JK PLK / DB PLK = 3030,51 / 4 = 757,63 KT GALAT = JK GALAT / DB GALAT = 29,25 / 12 = 2,44 F.HITUNG = KT PERLAKUAN / KT GALAT = 757,63 / 2,44 = 310,82 F. Tabel = (db plk; db acak = 4;12) 3,26 (0,05) ; 5,41 (0,01) 257,79 > 5,41 sangat nyata (**) Interpolasi Nilai Tabel Contoh mencari nilai Tabel F (v1 = 5; dan v2 (db acak) = 82 F (5; 82; 0,05) Nilai tabel F pada db acak 82 tidak ada Nilai tabel F yang ada hanya pada : db acak 80 = 2,33 db acak 100 = 2,30 Db acak 82 tidak ada sehingga dilakukan interpolasi Caranya ada 2, yaitu : a. | 2,33 2,30 | ) x (| 100 82 |) | 100 80 | 2,30 (0,0015)(18) 2,30 ( 2,30 0,027 2,327 b. 2,33 ( | 2,33 2,30 | ) x(| 80 82 |) | 100 80 | 2,33 (0,0015)(2) 2,33 0,003 2,327 Jadi nilai F tabel (5; 82; 0,05) = 2,327 ANALISIS DENGAN EXCEL 2. BUKA EXCEL Programkan Analisis (tekan Alt –T terus I ), centang analisis toolpak 3. MASUKKAN DATA 4. DATA DIANALISIS sesuai tujuan Interpretasi hasil analisis data 1. ANALISIS DENGAN SPSS 1. BUKA SPSS 2. MASUKKAN DATA (VARIABLE VIEW DAN DATA VIEW) 3. ANALISIS DATA Sesuai tujuan 4. INTERPRETASI HASIL ANALISIS DATA Hei, Belajar Yach Jangan gossip Terima Kasih 23
