energdi dan potensial

ENERGI DAN POTENSIAL
Novvy Nurdiana Dewi
135060301111077
 ENERGI POTENSIAL LISTRIK
• Dari analogi mekanika-listrik :
• Benda bermassa mo bergerak dari
posisi awal i menuju posisi akhir f
dan beda energi potensial yang
terjadi adalah :
U  U f  U i   Wif
f
Wif   F  ds
U  Uf  Ui  Wif
i
• Benda bermuatan
qo bergerak dari
posisi awal i menuju posisi akhir
f,, beda energi potensial yang
terjadi adalah juga :
U  Uf  Ui  Wif
• Bila diambil posisi awal adalah di
 yang energi potensialnya nol,
maka :
Uf  Wif
Energi potensial listrik dari sebuah
muatan qo disuatu titik adalah energi
yang diperlukan untuk membawa
muatan tersebut dari tak hingga ke titik
tersebut
 POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK
E  ds  E cos180o ds  E(dr ' )  Edr
1
q
E
4o (r ' ) 2
q
2
 V
(
r
'
)
dr '

4o i
q
V
 (r ' )
4o
1 r

r
i

 V    E  ds    Edr '
f
r
f
q 1
1 q


4o r '  4o r
 POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS
1 
E
2o r

a
V  Va  Vb   Wba    E  ds
b
a
a
b
b
   E cos 180o (dr )    Edr
1 

a
Va  Vb   
dr  
ln r b
2o r
2o
r b
a
b
a

a

b

ln 
ln
2o b 2o a

b
Va  Vb 
ln
2o a
 POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG
E

A

2 o
B
d
A
A
B
B
V  VA  VB   WBA    E  ds    E cos 180o ds

 d

VA  VB  
dx 
x0 
d
2 o
2 o
2 o
x 0
d

VA  VB 
d
2 o
E

2

o
-
1

V  V2  V1  d
o
Q

A
Q
 V 
d
A o
oA
Q

V
d
d
Kapasitansi pelat sejajar
o A
C
d
dV 
1 dq
4o r
dq  dA  (2R ' )dR '
dV 
1 (2R ' )dR '
4o (R ' ) 2  z 2

V
2 o
 R '  z 
R
2
2 1 / 2
R ' dR '
0
U  R '2  z 2
 dU  2R ' dR '

1 / 2 dU
V
U

2 o
2
 1

1


U 2 
2 U
1
4 o   1
4 o
2
R

2
2

R ' z
0
2 o
1


2 o
R
2
 z2  z

 BEDA POTENSIAL LISTRIK
Beda potensial listrik dapat didefinisikan sebagai kerja yang
diperlukan untuk membawa muatan sebesar 1 C dari suatu titik ke
titik lain :
W
VAB  VA  VB  AB
Q
Muatan titik :
Muatan garis :
Muatan bidang :
A
VAB    E  dL
B
Q 1 1
  
VAB 
4o  rA rB 
L
b
Vab 
ln
2o a
s
V12 
( d 2  d1 )
2 o
 POTENSIAL LISTRIK
• Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per muatan
listrik sehingga
:
U
V 
qo
V 
U  U f  U i
U f  U i U f U i


 Vf  Vi
qo
qo
qo
• Satuan potensial listrik adalah Joule/Coulomb, tetapi yang lebih sering
digunakan adalah satuan Volt
• Bila sebagai acuan diambil potensial di takhingga adalah nol, maka
Wij
Wf
Vf  

qo
qo
• Satuan energi listrik 1eV=(1,6x10-19 C)(1 J/C)=1,6x10-19 J
 BIDANG-BIDANG EKIPOTENSIAL
• Tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai potensial yang sama
• Permukaan bidang tegak lurus pada medan listrik
U f  U i  q(Vf  Vi )
U I  U II  0 U III  U IV
 MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK
dW  F  ds  q o E  ds
f
Wif  q o  E  ds
i
Vf  Vi  
Wij
qo
f
   E  ds
i
f
Vi  0  V    E  ds
i
• Potensial listrik di suatu titik relatip terhadap potensial nol di tak hingga
Gradien Potensial
Jika potensial itu diketahui sebagai fungsi dari koordinat x, y dan
z, maka komponen-komponen dari medan listrik E di setiap titik
diberikan oleh
Dalam bentuk vektor
 MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK
 q o dV  F  ds  q o E  ds
 q o dV  q o E cos ds
dV
E cos   
ds
V
Es  
s
E
Ex  
x
E
Ey  
y
E
Ez  
z
Muatan titik :
1 q
V
4o r
V
q  1
q
1 q
2
 E

(r )  
r 
r
4o r
4o
4o r 2


Dipol listrik :
1 p
V
2o r 3
V
p  3
p
1 p
2
 E

(r )  
 2r 
r
2o r
2o
4o r 2

Muatan bidang :

V

V
x  E

2 o
x 2 o
f
V    E.ds
i
V
Es  
s

 ENERGI POTENSIAL LISTRIK DARI SISTEM MUATAN TITIK
Energi potensial adalah kerja yang
diberikan untuk membawa ketiga
muatan tersebut dari tak hingga.
q1
q2
q3
• Waktu membawa muatan q1 tidak memerlukan energi karena
tidak/belum ada medan listrik U1 = 0
• Waktu membawa q2 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik
dari q1  U2 = U21
• Waktu membawa q3 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik
dari q1 dan q2  U3 = U31 + U32
Energi Potensial Listrik Beberapa
Muatan Titik
Energi potensial listrik untuk sebuah muatan titik q0 dalam
medan listrik dari sekumpulan muatan qi diberikan oleh
U =
q0
4o
q1 + q 2 + q3 + . . .
r
r
r
= q0

qi
4o i ri
dimana ri adalah jarak dari qi sampai q0 . Jika q0 berada tak
berhingga jauhnya dari semua muatan lainnya, maka U = 0.
Gaya Konservatif
Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif memiliki sifatsifat berikut:
1. Dapat dinyatakan sebagai perbedaan antara nilai awal dan
nilai akhir dari energi potensial.
2. Bersifat reversibel (bisa bolak-balik).
3. Tidak tergantung pada lintasan benda tapi pada titik awal
dan titik akhir lintasan.
4. Ketika titik awal dan akhir sama, kerja total yang
dihasilkan sama dengan nol.
Energi Potensial Sistem Muatan :
Sifat Konservatif
Gaya listrik yang disebabkan oleh sekumpulan muatan yang
diam adalah gaya konservatif. Kerja W yang dilakukan oleh
gaya listrik tersebut pada sebuah partikel bermuatan yang
bergerak dalam medan listrik dapat dinyatakan oleh fungsi
energi-potensial U.
Wab = Ua – Ub = –(Ub – Ua) = –U
 RAPAT ENERGI LISTRIK
Rapat energi listrik persatuan volume adalah :
dW 1
 DE
dv 2
sehingga energi listrik yang tersimpan di dalam medan listrik
dapat dihitung dari :
1
WE   D  E dv
2 v
1
  o  E  E dv
2
v
2
1
  o  E dv
2
v
SEKIAN
TERIMA KASIH