kuat medan listrik cincin

Medan listrik
1
ADA MUATAN Q
Q’
MEDAN LISTRIK
Q
DIBERI MUATAN PENGETES Q’
Q’ MENGALAMI GAYA LISTRIK
MUATAN PENGETES HARUS KECIL,
SUPAYA TIDAK MENGUBAH MEDANNYA Q
Medan listrik
2
MENGHITUNG KUAT MEDAN LISTRIK E DI P
YANG DISEBABKAN MUATAN Q
Q
+
Q
+
•
F : vektor
F
+Q’
P
F
E
• LETAKKAN Q’ DI P
• HITUNG FLISTRIK YANG DIALAMI Q’
-Q’
P
E
E
F
Q'
N/C


F
E
Q'
E : vektor
Q’ : skalar
• E SEARAH F
BILA Q’ POSITIF
BERLAWANAN
NEGATIF
ARAH DAN BESARNYA E TIDAK DITENTUKAN OLEH MUATAN Q’
TETAPI DITENTUKAN OLEH Q YANG MENIMBULKAN MEDAN ITU
Medan listrik
3
KUAT MEDAN LISTRIK MUATAN TITIK
Q
+
P
Q Q'
FQ '  k 2
rPQ
E
KUAT MEDAN DI P

:

Q
EP  k 2
rPQ
F
EP 
Q'
Q :+
Q :-
GAYA PADA MUATAN Q’
F
+Q’
E
E
ke kanan
ke kiri
UNTUK n MUATAN TITIK :

n Q
i
EP  k
r̂
i 1 rPO
i
Medan listrik
Penjumlahan Vektor
4
CONTOH SOAL
a. Hitunglah kuat medan listrik di
titik P, bila Q1 =8 mC, Q2 =5 mC !
P
b. Bila sebuah elektron diletakkan
di titik P, hitunglah gaya listrik
yang bekerja pada elektron itu !
30 cm
40 cm
Q1
Q2
Medan listrik
5

E
KUAT MEDAN LISTRIK KAWAT LURUS
Muatan per satuan panjang : l

Q
coulomb/meter
E
l

Ey
Q
L
Ex
a
A
qB
L
B
dan

E  E x î  E y ĵ
l
EX = 4 a cos qB  cos qA 
o
l
Ey = 4 a sin qB  sin qA 
o
E
Bila kawat sangat panjang : L = ~ atau a << L
qB  90 o
dan
qA  270 o
++ + + + +
EX = 0
l
Ey = 2  a
o

E  E y ĵ 
l
ĵ
2o a
E
--------
Medan listrik
6
CONTOH SOAL
Dua buah kawat yang sangat panjang diberi muatan per satuan panjang
masing – masing l1 = 6 mC/cm dan l2 = - 4 mC/cm.
a. Bila kedua kawat itu diletakkan paralel dan terpisah sejauh 20 cm,
tentukan besarnya kuat medan listrik di titik P, yang berada di
tengah – tengah di antara kedua kawat tersebut !
b. Bila muatan Q = 3 mC diletakkan di titik P tersebut, tentukan besarnya gaya
yang dialami muatan itu !
Medan listrik
7
l=3C/m
80 cm
B
qA


3
 9.10
cos 53o  cos 307 o  9.1010 (0,6  0,6)  0
0,3
9
l
sin qB  sin qA 
Ey 
4o a
 9.109
l
cos qB  cos qA 
Ex 
4o a
A
30 cm
qB 53 o ; qA =307 o


3
sin 53o  sin 307 o  9.1010[0,8  (0,8)]  14,4.108
0,3

ˆj
8
8
N/C
E P  14,4.10 ( ĵ)  - 14,4 10
Di P diletakkan elektron :


ˆ
19
8
-11
Fel  qel EP  (1,6.10 )(14,4.10 ĵ) =23,04.10 j newton
Medan listrik
8
CONTOH SOAL Tugas
Muatan garis serbasama dengan densitas muatan 3,5 nC/m diletakkan
memanjang pada sumbu x, dari x = 1 m sampai x = 5 m.
a. Berapakah muatan totalnya ?
b. Carilah medan listrik di titik (1,3) m !
Medan listrik
9
KUAT MEDAN LISTRIK CINCIN
Q
b
a
E  Ez 
q
E
z
r
l ab
Q

cos q
2
3
2 o r
4o r
Muatan total Q = l ( 2  a )
Di pusat cincin, b = 0, sehingga
E=0
Medan listrik
10
CONTOH SOAL Tugas
Muatan 3 mC terdistribusi serbasama pada cincin berjari – jari 3 cm.
Carilah medan listrik E pada suatu titik di sumbu cincin dan
berjarak 4 cm dari pusat cincin !
Medan listrik
11
KUAT MEDAN LISTRIK CAKRAM BERLUBANG
Muatan per satuan luas
2
Q
s
A
1
q1
q2
s
C/m2
E
z
s
cos q1  cos q 2 
E  Ez 
2 o
Medan listrik
12
KUAT MEDAN LISTRIK CAKRAM
s
Muatan per satuan luas
b
P
q
E
Z
Q
s
A
C/m2
q1 = 0o dan q2 = q = arc tan
R
R
b


s
 1  cos q k̂
EP  Ez 
2 o
CAKRAM SANGAT LUAS /
PELAT LUAS TAKBERHINGGA
q = 90o

E
s
k̂
2 o
Medan listrik
13
CONTOH SOAL
Sebuah pelat yang dianggap sebagai pelat yang tak berhingga, luasnya
4 m2 dan diberi muatan + 10 mC. Sebuah muatan titik yang besarnya – 3 mC
digantungkan pada sebuah tali dan berada 5 cm di atas pelat tadi.
a. Apa yang terjadi pada tali penggantung muatan titik itu ?
b. Hitung rapat muatan per satuan luas pelat tersebut !
c. Hitung gaya listrik yang bekerja pada muatan titik tersebut.
Kemana arahnya ?
Medan listrik
14
KUAT MEDAN LISTRIK DUA KEPING SEJAJAR
DI TITIK P
+s
-s
P
P'
k̂

s
E ki 
k̂
2 o

s
E ka 
k̂
2 o

s
EP 
k̂
o
DI TITIK P'

s
E ki 
k̂
2 o

s
E ka 
(  k̂ )
2 o
E

E P'  0
+
Medan listrik
15
Rumus – rumus yang diberikan sejauh ini didapatkan lewat proses
Integrasi. Di sini kawat, cincin, pelat dll dilihat sebagai kumpulan muatan
yang terdistribusi secara kontinu pada seluruh benda tersebut. Untuk bola
dan benda berdimensi tiga lainnya proses integrasi itu akan sangat sulit.
GAUSS memperkenalkan metoda lain, yan didasarkan pada konsep
GARIS – GARIS GAYA
Medan listrik
16
KUAT MEDAN LISTRIK BOLA KONDUKTOR
Q
+ + + ++
DI LUAR BOLA ( r > R ) :
+
1 Q
E
4o r 2
+
r
R
DI DALAM BOLA ( r < R ) :
E0
P
KUAT MEDAN LISTRIK BOLA ISOLATOR
DI LUAR BOLA ( r > R ) :
Q
+
+
+
+
+
DI DALAM BOLA ( r < R ) :
r
R
+
1 Q
E
4o r 2
E
+
P
Medan listrik
1 Qr
4o R 3
17
CONTOH SOAL
Kulit bola berjari – jari 5 cm memiliki densitas muatan serbasama 8 nC/m2.
a. Berapakah muatan total pada kulit bola ini ?
b. Carilah medan listrik 3 cm dari pusat bola !
c. Cari pula medan listrik pada jarak 7 cm dari pusat bola !
Medan listrik
18
KUAT MEDAN LISTRIK SILINDER KONDUKTOR SANGAT PANJANG
DI LUAR SILINDER ( r > R ) :
1 l
EP 
2o r 2
R
Q
DI DALAM SILINDER ( r < R ) :
L
r
E0
P
l = muatan per satuan panjang
Q
l
L
Medan listrik
19
CONTOH SOAL
Tugas
Sebuah silinder yang panjangnya 6 m mempunyai jari – jari 6 cm dan diberi
rapat muatan per satuan luas 3nC/m2.
a. Berapakah muatan total silinder tersebut ?
b. Carilah medan listrik pada r = 3 cm dan r = 9 cm !
Medan listrik
20