rancang bangun alat ukur medan magnet yang berubah terhadap

RANCANG BANGUN ALAT UKUR MEDAN MAGNET YANG BERUBAH
TERHADAP WAKTU
Arya Gamma Aditia1
1. Departemen Fisika, MIPA, Universitas Indonesia, Kampus baru UI, Depok, 16624, Indonesia
E-mail: [email protected]
Abstrak
Sensor pick-up coil telah dibuat sebagai alat ukur medan magnet yang berubah terhadap waktu. Sistem ini dapat
mengukur medan magnet pada solenoid yang dialiri arus dan hasilnya ditampilkan pada panel LabVIEW. Sensor pickup coil yang digunakan pada penelitian ini berupa lilitan kawat email 0,5mm yang digunakan untuk mendeteksi medan
magnet di dalam solenoid. Kumparan sensor pickup coil akan memberikan output berupa tegangan keluaran
berdasarkan prinsip perubahan fluks magnetik. Alat ukur ini dapat mengukur medan magnet dengan batas pengukuran 8
hingga 150 Gauss.
Kata Kunci: alat ukur medan magnet AC , sensor coil, mikrokontroler, LabVIEW.
Abstract
Sensor coil pick-up have been designed and constructed to measure time varying magnetic field. This system can
measure the magnetic field when the solenoid is energized and the results are displayed in the LabVIEW. Pick-up coil
sensor used in this research of 0.5 mm wire windings used to detect the magnetic field inside the solenoid. Sensor coil
pickup coil has output a voltage based on the principle of change of magnetic flux. This instrument has can measure the
magnetic field with the limits of 8 to 150 Gauss.
Keywords: AC magnetic field measuring devices, the pick-up coil sensor, microcontroller, LabVIEW.
1. Pendahuluan
Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, ilmu fisika mengalami
perkembangan yang cukup pesat. Dalam dunia akademik khususnya dalam kegiatan penelitian yang
ada di dilingkungan Universitas Indonesia banyak hal yang penerapan penelitiannya membutuhkan
sebuah rancangan sistem instrumentasi untuk menunjang kegiatan penelitian tersebut. Di
Departemen Fisika Universitas Indonesia yang merupakan salah satu contoh departemen yang
selalu konsisten dalam kegiatan penelitian dewasa ini sedang banyak dilakukan penelitian di bidang
ilmu material. Maka dari itu akan dibuat suatu sistem pengukuran yang dapat menunjang
perkembangan penelitian dibidang ilmu material. Pada saat ini telah berkembang banyak teknologi
untuk mengkur kuat medan magnet. Hampir semua sistem pengukuran yang digunakan untuk
mengukur kuat medan magnet menggunakan sensor magnetik. Berbagai jenis dari sensor magnetik
telah banyak dikembangkan diantaranya menggunakan suatu koil dengan metode induksi,
Universitas Indonesia
1
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
menggunakan magnetogalvanik, memanfaatkan efek magnetoresistansi, dan menggunakan efek
Hall. Pada perkembangannya, sensor magnetik sering digunakan dan diaplikasikan dalam berbagai
bidang antara lain pendidikan, penelitian, industri, rumah tangga, kesehatan, dan bidang-bidang
lainnya. Banyaknya penggunaan dari sensor magnetik tidak terlepas dari banyaknya kelebihan yang
dimiliki oleh sensor magnetik seperti linieritasnya, kestabilan yang tinggi, tidak merusak,
sensitivitas yang tinggi, relatif sederhana, dan juga relatif mudah dalam menggunakannya.
Berdasarkan kebutuhan dan jenis sensor yang telah disebutkan penulis ingin melakukan penelitian
untuk membuat suatu alat ukur besar kuat medan magnet dari suatu bahan material dengan
menggunakan pick-up coil dengan metode induksi yang akan digunakan untuk kepentingan
penelitian material lanjutan. Medan magnet, dalam ilmu Fisika, adalah suatu medan yang dibentuk
dengan menggerakan muatan listrik (arus listrik) yang menyebabkan munculnya gaya di muatan
listrik yang bergerak lainnya[1]. Dalam penelitian ini diharapkan akan dapat dilakukan
pengalibrasian dan didapatkan suatu penggambaran hasil besar kuat medan magnet. Dalam
pengembangannya, alat ukur besar medan magnet yang berubah terhadap waktu ini akan
diguanakan dalam sistem alat ukur kopling magnetoelektrik suatu bahan.
2. Perancangan Sistem
2.1 Teori Dasar
Telah kita ketahui bahwa arus listrik dapat menghasilkan medan magnetik. Begitu juga sebaliknya,
medan magnet dapat menghasilkan arus listrik. Michael Faraday (1791-1867), seorang ilmuwan
jenius dari inggris akhirnya berhasil membuktikan bahwa arus listrik memang dapat dihasilkan dari
perubahan medan magnetik. Peristiwa dihasilkannya arus listrik akibat adanya perubahan medan
magnetik dinamakan induksi elektromagnetik. Arus yang muncul dari induksi ini disebut arus
induksi, yang dihasilkan oleh sebuah tegangan yang dinamakan electromotive force (emf), atau
yang lebih dikenal dengan Gaya Gerak Listrik (GGL).
Faraday menyimpulkan bahwa GGL
akan terinduksi di dalam sebuah konduktor bila terjadi perubahan medan magnet yang
mengelilinginya, dan besarnya GGL sebanding dengan perubahan medan magnet tersebut.
Kesimpulan ini lebih dikenal dengan nama Hukum Faraday. Faraday melakukan penelitian
kuantitatif untuk mencari faktor yang memengaruhibesarnya ggl yang diinduksi. Temuannya yang
pertama adalah bahwa induksi tergantung pada waktu, semakin cepat terjadinya perubahan medan
magnet maka induksi ggl akan semakin besar. Tetapi ggl tidak sebanding dengan laju perubahan
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
2
medan magnet B. GGL justru sebanding terhadap laju perubahan fluks magnetik ФB, yang bergerak
melintasi loop seluas A yang didefinisikan sebagai
ФB = B A cosθ
(1)
B disini adalah koponen medan magnet B yang tegak lurus permukaan kumparan dan θ adalah
sudut antara B dengan garis yang tegak lurus permukaan kumparan.
Jika permukaan kumparan sejajar B, θ = 900 dan ФB = 0. Jika B tegak lurus kumparan, θ = 00
sehingga
B = ФB/A
(2)
Seperti yang telah diketahui, garis B dapat digambarkan sedemikian rupa sehingga jumlah garis
persatuan luas sebanding dengan kuat medan. Kemudian, fluks ФB dapat dianggap sebanding
dengan jumlah garis yang melewati kumparan. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 2.2. dimana
kumparan dapat dilihat dari pinggir (tepi). Satuan fluks magnet adalah tesla-meter2, yang
dinamakan weber. 1 Wb = 1 T•m2.
GGL induksi (ε) di dalam rangkaian adalah sama dengan kecepatan perubahan fluks (ϕm) terhadap
waktu, dan tanda negatif menyatakan arah GGL induksi yang berlawanan dengan arah penyebabnya.
v = -dϕ/dt
(3)
Jika persamaan di atas digunakan pada sebuah kumparan yang terdiri dari N lilitan, maka sebuah
GGL muncul di dalam setiap lilitan dan semua GGL ini harus dijumlahkan. Jika kumparan itu diliit
begitu eratnya sehingga setiap lilitan dapat dikatakan menempati daerah yang sama dari suatu ruang,
maka fluks yang melalui setiap lilitan akan sama besarnya. Maka GGL-nya menjadi :
ε = -N (dфB)/dt
(4)
Hasil fundamental ini dikenal sebagai hukum Faraday tentang induksi, dan merupakan satu dari
hukum-hukum dasar elektromagnetik. Tanda minus pada persamaan 2.6 digunakan untuk
mengingatkan kita pada arah ggl induksi.
2.2 Perancangan Kerja Sistem
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
3
Gambar 1. Blok diagram sistem
Dari Gambar 1 dapat dilihat terdapat sensor pick-up coil dirancang agar dapat menghasilkan
tegangan listrik yang dihasilkan dari induksi medan elektromagnetik. Medan elektromagnetik yang
digunakan adalah dari sebuah sistem kumparan elektromagnetik yang terdiri dari kumparan
solenoid. Sumber sinyal yang diberikan ke kumparan medan elektromagnetik tersebut adalah
gelombang sinusoidal yang dihasilkan dari funvtion generator yang dikuatkan dengan power
amplifier.
Untuk output dari pick-up coil, mengingat tegangan yang dihasilkan akan sangat kecil maka
diberikan rangkaian penguat agar keluaran yang dihasilkan lebih mudah dilakukan pembacaan dan
pengolahan. Lalu tegangan yang dihasilkan dari rangkaian penguat pick-up coil akan diolah dengan
dengan menggunakan software LabVIEW di Personal Computer.
2.3. Sumber Medan Magnet
Medan Magnet ini dibuat dengan melilitkan dua kawat tembaga dengan model kumparan sinusoidal.
Kawat tembaga yang digunakan adalah kawat tembaga dengan diameter 1mm, kawat tembaga ini
dililitkan pada tabung akrilik dengan diameter 6cm dan panjang 9cm. Dua kawat tembaga dililitkan
dengan cara ditumpuk secara bergantian, masing-masing lilitan berjumlah 280 lilitan, dan dua
kawat ini dihubungkan dengan input secara paralel. Adapun tampilan kumparan elektromagnetik
dapat dilihat pada Gambar 2.
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
4
Gambar 2. Kumparan Elektromagnetik Kedua
2.4. Sistem Elektronika
2.4.1. Rangkaian Function Generator
Dalam penelitian ini sebuah function generator digunakan sebagai tegangan referensi dan sebagai
sumber tegangan yang digunakan sebagai pembangkit medan magnet pada kumparan sebelum
dikuatkan oleh power amplifier. Maksud dari penggunaan function generator ini adalah agar
frekuensi yang dihasilkan dari tegangan referensi function generator akan sama dengan frekuensi
yang dihasikan oleh pick-up coil. Rangkaian function generator yang dibuat mengandalkan IC XR2206 sebagai komponen paling uatama dari rangkaian function generator.
Gambar 3. Skematik rangkaian function generator
2.4.2. Rangkaian Pick-Up Coil Amplifier
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
5
Mengingat tegangan induksi yang terdetekasi dari pick-up coil cukup kecil maka perlu dirancang
sebuah rangkaian penguat pick-up coil agar pembacaan besar medan magnet yang terukur oleh
sensor pick-up coil menjadi lebih mudah. Skematik dari rangkaian penguat pick-up coil ini dapat
dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Skematik rangkaian pick-up coil amplifier
Rangkaian penguat pick-up coil ini mengandalkan penguatan dari IC TL084 yang merupakan IC
penguat operasional. Yang pada dasarnya didalam penguat operasional itu terdapat suatu rangkaian
elektronik yang terdiri atas beberapa transistor, resistor dan atau dioda. Pada rangkaian penguat ini
dirangkai dengan rangkaian low-pass filter dan pengkonversi AC ke DC yang semuanya
menggunakan penguat operasional sebagai komponen utamanya.
2.4.3. Rangkaian Power Supply Pick-Up Coil Amplifier
Rangkaian pick-up coil amplifier membutuhkan masukan tegangan sebesar +15 V dan -15 V untuk
dapat mengoperasikan penguat operasional maka dibuatlah suatu rangkaian yang dapat menyuplai
tegangan tersebut agar pick-up coil dapat beroperasi dengan baik.
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
6
Gambar 5. Rangkaian Regulated Power Supply
2.5. Sistem Pemrosesan
2.5.1. Mikrokontroler Atmega8
Mikrokontroler Atmega8 digunakan untuk mengolah data frekuensi yang dihasilkan dari function
generator. Pemrograman Atmega8 menggunakan software BASCOM. Data frekuensi yang telah
dihitung nantinya akan ditampilkan ke layar LCD. Fitur yang digunakan pada sistem ini antara lain
timer,interrupt dan UART (Universal Ansynchronous Receiver Transmitter). Timer yang digunakan
adalah timer0 dengan mode timer0 falling edge dan interrupt overflow. Falling edge artinya
keadaan peralihan ketika suatu sinyal berubah dari keadaan high ke low. Timer0 akan bertambah
satu nilai ketika tejadi keadaan ini. Untuk komunikasi antara mikrokontroler dengan personal
computer digunakan komunikasi serial. Flowchart program mikrokontroler akan dijelaskan sebagai
berikut
Gambar 6. Flowchart pada sistem mikrokontroller
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
7
Dari flowchat pada Gambar 5. proses berjalannya dari mikrokontroler Atmega8, ketika program
mikrokontroler dimulai maka pertama akan dilakukan konfigurasi mengenai reg file, crystal, dan
baudrate yang digunakan. Setelah itu aktivasi variabel register, konfigurasi hardware dan deklarasi
variabel. Pada main program akan dimulai penghitungan timer dan memulai pembacaan dan
penulisan ADC. Nilai timer ini akan berguna untuk menghitung nilai frekuensi dari function
generator. Saat mikrokontroler mulai menghitung dan membaca ADC maka pada LCD akan
ditampilkan tampilan yg ingin ditampilkan. Setelah dilakukan pemrosesan data , maka nilai
frekuensi dan nilai ADC akan ditampilkan ke LCD dan dikirim ke komunikasi serial yang akan
terus menrus membaca nilai penghitungan frekuensi dan ADC.
2.5.2. LabVIEW
Software LabVIEW berfungsi untuk mengontrol setting pengiriman data dan penerimaan data yang
kemudian ditampilkan pada komputer. Bahasa pemrograman pada software ini menggunakan iconicon yang memiliki fungsi sebagai pengganti teks dalam membuat aplikasi. Berbeda dengan
pemrograman berbasis teks dimana instruksi-instruksi menentukan eksekusi program, LabVIEW
merupakan pemrograman aliran data dimana aliran data menentukan eksekusi dari program.
Terdapat fungsi front panel dari tampilan LabVIEW yaitu fungsi kontrol dan fungsi indikator. Pada
fungsi kontrol terdapat menu RUN, dan STOP. Pada menu RUN akan mengawali atau memulai
untuk menjalankan program pembacaan data dari serial. STOP program akan menyimpan data yang
telah di olah dalam program akusisi ke dalam bentuk Ms. Excel. Dan apabila menu STOP
diaktifkan maka seluruh program akan terhenti dan keluar dari aktivitas looping program.
Sebelum mengatur front panel, terlebih dahulu program harus diatur melalui block diagram. Pada
block diagram dideklarasikan setiap variabel yangdibutuhkan pada front panel. Dan juga
menginisialisasi Visa yang akan menghubungkan komputer dengan mikrokontroler. Visa inisialisasi
menjadi tiga bagian yaitu VisaSerial, VisaWrite, dan VisaRead. VisaSerial digunakan sebagai
inisialisasi setiap port mulai dari baudrate hingga port yang akan digunakan pada komputer.
Sedangkan VisaWrite berfungsi menulis apa yang diminta oleh program kedalam mikrokontroler,
dan fungsi dari VisaRead adalah sebagai pembaca apa yang akan diperintahkan oleh mikrokontroler
pada program. Penerimaan data dapat langsung diambil sesuai dengan pengaturan atau format data
yang telah dikirim sebelumnya dari mikrokontroler. Data yang diterima dari mikrokontroler
dipisahkan satu persatu dengan menggunakan fungsi search/split string sesuai dengan format yang
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
8
telah ditentukan pada LabVIEW. Lalu data dirubah dari format string menjadi numerik dengan
menggunakan fungsi string to number. Setelah seluruh data diterima maka data akan disimpan
dalam bentuk teks ke dalam suatu file yaitu .xls untuk disimpan pada mode Excel.
Berikut akan ditampilkan flow chart pada saat pegoperasian LabVIEW.
Gambar 7. Flowchart Pemrograman LabVIEW
3. Hasil dan Analisis
3.1 Kalibrasi Sistem
Sebelum melakukan pengukuran atau pengambilan data medan magnet, diperlukan pengalibrasian
sistem untuk mendukung pengukuran sistem agar dapat berjalan dengan baik. Adapun kalibrasi
yang dilakukan adalah kalibrasi ADC untuk mengetahui fungsi transfer nilai tegangan yang
sebenarnya terhadap nilai ADC yang dihasilkan dari mikrokontroler dan kalibrasi yang kedua
adalah kalibrasi besar medan magnet untuk mengetahui fungsi transfer nilai besar medan magnet
terhadap besar tegangan yang dihasilkan dari sensor pick-up coil.
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
9
Kalibrasi yang pertama adalah kalibrasi ADC untuk mengetahui fungsi transfer nilai tegangan yang
sebenarnya terhadap nilai ADC yang dihasilkan dari mikrokontroler. Pada mikrokontroller tegangan
akan dikonversi menjadi nilai-nilai ADC, untuk dapat membaca nilai-nilai ADC tersebut dalam
satuan Volt kembali maka harus didapatkan persamaan pengalibrasian ADC. Untuk mengalibrasi
ADC diukur nilai masing-masing nilai tegangan yang diberikan dan nilai ADCnya.
Gambar 8. Grafik Kalibrasi Tegangan dengan Nilai ADC
Dari Gambar 8. dapat dihitung berapa nilai ADC untuk tegangan tertentu yang diberikan. Setelah
dapat linieritas dari hasil pengukuran ini, maka dapat dilakukan pengalibrasian untuk mengonversi
secara matematis nilai ADC untuk kembali dibaca sebagai tegangan dalam satuan volt di LabVIEW.
Kalibrasi yang kedua adalah adalah kalibrasi besar medan magnet untuk mengetahui fungsi transfer
nilai besar medan magnet terhadap besar tegangan yang dihasilkan dari sensor pick-up coil. Setelah
data ADC dapat dikonversi menjadi tegangan maka selanjutnya adalah melakukan kalibrasi medan
magnet dari tegangan yang terbaca pada mikrokontroller. Dengan menggunakan data dari output
pick-up coil dan data yang terbaca oleh alat ukur medan magnet acuan. Dari data output pick-up
coil dan data yang terbaca oleh alat ukur medan magnet acuan maka akan terlihat berapa nilai
medan magnet dan tegangan pick-up coil yang terbaca pada tegangan input yang sama. Setelah di
buat grafik dari kedua data tersebut maka akan dapat diketahui persamaan untuk mengonversi
tegangan ke medan magnet dalam satuan Gauss.
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
10
Gambar 9. Grafik Kalibrasi Tegangan Pick-Up Coil dengan Medan Magnet Gaussmeter
Dari Gambar 9. terlihat berapa nilai medan magnet dan tegangan pick-up coil yang terukur dalam
kondisi diberikan tegangan input sama. Dan dari data tersebut didapat nilai persamaan untuk
mengkonversi tegangan ke medan magnet dalam satuan Gauss. Persamaan yang didapat itu
selanjutnya akan dilakukan proses matematik pada LabVIEW yang akan menampilkan nilai besar
medan magnet.
3.2 Pengukuran
Setelah dilakukan pengukuran-pengukuran dan pengambilan data-data yang diperlukan, dan setelah
dilakukan pengalibrasian untuk mengonversi besaran-besaran yang diukur. Maka telah dapat
dilakukan pengukuran medan magnet yang
terukur dengan menggunakan LabVIEW untuk
memroses data dan menampilkan data yang terukur.
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
11
Gambar 10. Hasil Pengukuran Medan Magnet pada Sistem Alat Ukur
Gambar 11. Perbandingan Pengukuran Medan Magnet pada Sistem dengan Alat Ukur Standar
Hasil pengukuran medan magnet sistem pada sistem rancang bangun alat ukur medan magnet telah
menunjukkan hasil yang cukup baik, nilai yang terukur sangat mendekati nilai pengukuran dengan
menggunakan alat standar.
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
12
3.3. Pembahasan Karakteristrik dari Sistem Alat Ukur Medan Magnet yang Berubah
Terhadap Waktu
Tabel 1. Tabel Utama Perbandingan
Dari tabel 4.3. dapat dilihat perbandingan pengukuran yang dilakukan dengan sistem alat ukur yang
dibuat dengan pengukuran alat ukur standar. Dari tabel tersebut juga dapat dilakukan penghitungan
karakteristik dari sistem alat ukur medan magnet yang dibuat. Sistem alat ukur yang baik
seharusnya memiliki nilai-nilai karakteristik alat ukur yang baik[6]. Pembahahan karakteristik alat
ukur ini dilakukan dengan melakukan penghitungan-penghitungan dari data-data yang telah diambil
dari penelitian. Karakterisasi yang dilakukan pada alat ukur ini antara lain linieritas, akurasi, presisi,
dan sensitivitas.
Untuk pengukuran linieritas dari alat ukur dapat langsung diambil dari persamaan linieritas
pada grafik sehingga diketahi nilai linieritasnya adalah y = 1.0067x + 0.5399. yang selanjutnya nilai
linieritas ini juga dapat dikatakan sebagai fungsi transfer dari alat. Setelah mengukur linieritas
selanjutnya dilakukan pengukuran error dengan cara penghitungannya Error = |Bstd-Bsist|·100%
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
13
dengan Bstd adalah nilai medan magnet pada alat standar dan Bsist adalah medan magnet yang
terukur pada sistem. Nilai error yang didapat ini selanjutnya dinamakan sebagai nilai akurasi alat
ukur. Nilai akurasi adalah ketepatan alat ukur dalam memberikan hasil pengukuran. Dan setelah
dilakukukan penghitungan error, diketahui alat ukur medan magnet yang dibuat memiliki nilai
akurasi sebesar 1.1%. Dilakukan juga penghitungan nilai standar deviasi dari data-data yang
dihasilkan alat ukur sebesar 0.81.
Nilai karakterisasi selanjutnya adalah tingkat kepresisian dari alat ukur. Kepresisian adalah
kemampuan sistem pengukuran untuk menampilkan ulang output yang sama pada pengukuran
berulang singkat. Nilai kepresisian ini dihitung dengan cara menghitung nilai standar deviasi dari
data yang diambil. Dan setelah dilakukukan penghitungan standar deviasi, diketahui alat ukur
medan magnet yang dibuat memiliki nilai presisi sebesar 0.81%.
Penghitungan yang dilakukan selanjutnya adalah penghitungan nilai sensitivitas alat ukur.
Sensitivitas adalah perubahan output instrumen yang terjadi ketika kualitas pengukuran berubah.
Dari data yang didapat dengan pengukuran sensitivitas adalah menghitung nilai keluaran pickup
coil per kenaikan gauss, maka didapat nilai sensitivitas sensor medan magnet adalah sebesar 0.0182
V/Gauss atau sebesar 18.2 mV/Gauss.
4. Kesimpulan
Dari perancangan dan pengukuran sistem pengukuran medan magnet yang terhadap waktu dapat
disimpulkan:
1. Telah berhasil dibuat suatu sistem yang dapat mengukur medan magnet yang berubah
terhadap waktu didalam kumparan elektromagnetik.
2. Alat ukur yang telah dibuat dapat mengukur medan magnet dari rentang 8-150 Gauss
dengan fungsi transfer menunjukkan hubungan linear antara ADC mikrokontroller dengan
tegangan output pick-up coil, dan juga menunjukkan hubungan yang linear antara tegangan
pick-up coil dengan besar medan magnet.
3. Alat ukur yang dibuat memiliki nilai karakteristik sebagai berikut: Akurasi sebesar 3,26%,
presisi sebesar 0,81%, dan sensitivitas alat sebesar 18.2 mV/Gauss
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
14
5. Daftar Acuan
[1]
John Clarke Slater, Nathaniel Herman Frank (1969). Electromagnetism (first published in
1947 ed.). Courier Dover Publications. ISBN 0-486-62263-0.
[2]
Tattamangalam R. Padmanabhan (1991). Industrial Instrumentation : principles and design.
Spriger. ISBN 1-85233-208-5.
[3]
Arthur William Poyser (1992). Magnetism and electricity: A manual for students in
advanced classes. London and New York; Longmans, Green, & Co.
[4]
Douglas C Giancoli (2001). Fisika Edisi Kelima (Terjemahan). Jakarta. Erlangga.
[5]
Steven A. Macintyre (2000). Magnetic Field Measurement. CRC Press LLC.
[6]
John G. Webster (1998). Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook. CRC Press.
Universitas Indonesia
Rancang bangun alat..., Arya Gamma Aditia, FMIPA UI, 2013
15