SEBUAH TINJAUAN UMUM harmonik PANUTAN DAN SIMULASI

BAB I
TINJAUAN PERMODELAN HARMONIK DAN
SIMULASI
1.1 Pendahuluan
Distorsi tegangan dan arus sinusoidal dan bentuk gelombang yang disebabkan oleh
harmonik adalah salah satu poin utama kualitas yang diperhatikan dalam industri tenaga
listrik. Upaya yang cukup besar telah dilakukan dalam beberapa tahun terakhir untuk
meningkatkan pengelolaan distorsi harmonik dalam sistem tenaga. Standar kontrol
harmonik telah dibentuk. Instrumen untuk pengukuran harmonik tersedia secara
menyeluruh. Bidang sistem analisis harmonik juga mengalami kemajuan yang signifikan
[1,2]. Komponen model diterima baik, metode simulasi dan analisa yang sistematis
prosedur untuk melakukan studi harmonik telah dikembangkan. Dalam bab ini kami
menyajikan ikhtisar harmonik pemodelan dan simulasi masalah-masalah dan juga
memberikan garis besar perkuliahan ini.
1.2 Fourier Seri dan Sistem tenaga harmonik
Seri Fourier: lingkup utama pemodelan harmonik dan simulasi dalam studi periodik,
kondisi kemungkinan distorsi. Seri Fourier untuk reguler, integrable, fungsi periodik f (t),
periode T f rad / s, dapat diartikan π = 2 ωdetik dan frekuensi dasar f = 1 / T Hz, atau
ditulis sebagai [3]:
(1.1)
Dimana C0 adalah nilai dc sebuah fungsi. Cn adalah nilai puncak nth komponen harmonik
dan Sebuah plot normalisasi amplitudo harmonik Cn/C1 disebut harmonik spektrum
besar, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 1.1. Super posisi dari komponen harmonik
untuk menciptakan bentuk gelombang asli ditunjukkan pada Gambar 1.2.
Domain Aplikasi: Secara umum salah satu pemikiran tentang perangkat yang
menghasilkan distorsi sebagai nonlinear menunjukkan hubungan antara tegangan dan
arus. Hubungan seperti ini dapat menyebabkan beberapa bentuk distorsi yang diringkas
sebagai berikut:
•
•
Sebuah kondisi siap secara berkala ada dan gelombang terdistorsi memiliki deret
Fourier dengan frekuensi dasar sama dengan frekuensi sistem tenaga.
Sebuah kondisi siap secara periodik ada dan gelombang terdistorsi memiliki deret
Fourier dengan frekuensi dasar yang merupakan sub-sistem tenaga beberapa
frekuensi.
•
•
Gelombang adalah periodik tetapi dapat dinyatakan sebagai seri trigonometri [3].
Dalam hal ini komponen dalam deret Fourier yang tidak terpisahkan kelipatan
dari frekuensi tenaga kadang-kadang disebut 'non-integer' harmonik.
Gelombang adalah periodik dimana deret Fourier adalah sebuah aproksimasi [4].
Gambar 1
Gambar 1.1. Sebuah spektrum harmonik (amplitudo).
Gambar 2
Gambar 1.2. Sintesis gelombang dari harmonik.
Kasus pertama biasanya dijumpai dan ada beberapa keuntungan menggunakan
dekomposisi dalam hal harmonik. Harmonik memiliki interpretasi fisik dan intuitif
banding. Karena jaringan transmisi biasanya dimodelkan sebagai sistem linear, propagasi
dari masing-masing harmonik dapat dipelajari independen dari yang lain. Jumlah
harmonik yang perlu dipertimbangkan biasanya kecil, yang menyederhanakan
perhitungan. Konsekuensi seperti kerugian dapat berhubungan dengan komponen
2
harmonik dan ukuran kualitas bentuk gelombang dapat dikembangkan dalam bentuk
amplitudo harmonik.
Getaran tertentu atau gelombag termodulasi banyak menciptakan bentuk gelombang
termodulasi yang sesuai dengan kategori kedua. Kategori ketiga dapat terjadi dalam
beberapa modulasi lebar getaran sistem tertentu. Beberapa situasi praktis seperti
pembakaran dan transformator arus arus masuk sesuai dengan kasus keempat.
Pembakaran DC menggunakan multiphase penyearah konvensional namun proses yang
mendasari pencairan bukanlah proses stasioner. Ketika referensi dibuat untuk harmonik
dalam hal ini itu sesuai dengan bentuk gelombang periodik yang akan diperoleh jika
kondisi tanur itu harus dipertahankan konstan selama periode waktu tertentu. Model
harmonik dapat meminjamkan wawasan ke dalam beberapa masalah potensial tetapi studi
sementara menjadi sangat penting.
Pengertian Mendasar Tentang Harmonik: sumber Utama harmonik dalam sistem
tenaga konvensional yang dirangkum di bawah ini.
1. Perangkat elektronik yang dibutuhkan adalah panel elektronik.Tenaga elektrik
peralatan pengolahan menggunakan perangkat panel penukar arus. Proses panel
umumnya, tetapi tidak harus, disinkronkan dengan tegangan ac.
2. Perangkat dengan tegangan nonlinear hubungan arus: Besi-inti reaktor dan
lengkung beban adalah khas contoh perangkat tersebut. Tegangan input periodik
nonlinear kurva v-i mengarah pada generasi arus harmonik.
Distorsi Indeks: yang paling umum digunakan mengukur kualitas sebuah gelombang
periodik adalah distorsi harmonik total (THD).
(1.2)
IEEE Std. 519 [5] merekomendasikan membatasi tegangan THD dan arus nilai-nilai.
Indeks lain seperti faktor gangguan telepon (TIF) dan produk IT digunakan untuk
mengukur gangguan telepon. K-faktor indeks yang digunakan untuk menggambarkan
dampak harmonik pada kerugian dan berguna dalam rating peralatan seperti transformer.
Harmonik seimbang dan tidak seimbang Sistem Tiga-fase : Dalam fase seimbang
tiga-sistem dan di bawah kondisi operasi seimbang, harmonik dalam setiap fase memiliki
hubungan fase tertentu. Sebagai contoh, dalam kasus harmonik ketiga, fase b arus akan
tertinggal orang-orang dalam fase yang oleh 3x120o atau 360o, dan orang-orang di fase c
akan memimpin dengan jumlah yang sama. Dengan demikian, harmonik ketiga tidak
memiliki pergeseran fasa dan muncul sebagai komponen urutan nol. Analisis serupa
menunjukkan bahwa harmonik kelima nampaknya adalah dari urutan negatif, ketujuh
adalah urutan positif, dll. Impedansi Sistem harus sesuai model berdasarkan urutan.
3
Besarnya dan sudut fase (khususnya) dari tiga-fasa tegangan dan arus harmonik sensitif
terhadap beban jaringan atau ketidakseimbangan. Bahkan penyimpangan kecil dari
kondisi seimbang pada frekuensi dasar, telah dicatat bahwa ketidakseimbangan harmonis
dapat sangat besar. Dalam kasus yang tidak seimbang garis arus dan arus netral dapat
berisi semua perintah harmonik dan mengandung komponen-komponen dari semua
sekuens. Pengubah tenaga tiga fase elektronik dapat menghasilkan karakteristik nonharmonik di bawah operasi tidak seimbang.
1.3 Model Harmonik dan Simulasi.
Tujuan dari studi harmonik adalah untuk mengukur distorsi pada bentuk gelombang
tegangan dan arus pada berbagai titik dalam sistem kekuasaan. Hasilnya berguna untuk
mengevaluasi langkah-langkah perbaikan dan pemecahan masalah harmonik
menyebabkan masalah. Pembelajaran Harmonik juga dapat menentukan keberadaan
kondisi resonan berbahaya dan memeriksa kepatuhan dengan batas harmonik. Kebutuhan
studi yang harmonis dapat diindikasikan oleh diukur berlebihan distorsi pada sistem yang
sudah ada atau dengan pemasangan peralatan penghasil harmonik. Mirip dengan sistem
kekuasaan lain mempelajari studi harmonik terdiri dari langkah-langkah berikut:
•
•
•
Definisi harmonik yang memproduksi peralatan dan penetapan model perwakilan
mereka.
Penentuan model untuk mewakili komponen lain dalam sistem termasuk jaringan
eksternal.
Simulasi sistem untuk berbagai skenario.
Banyak model telah diusulkan untuk mewakili sumber harmonik serta komponen linier.
Berbagai solusi harmonik jaringan algoritma juga telah diterbitkan. Pada bagian berikut,
kita secara singkat meringkas diterima baik harmonik metode untuk pemodelan dan
simulasi. Bab-bab lain dalam tutorial ini akan memperluas atas ide-ide ini dan
menggambarkan bagaimana menyiapkan studi di situasi khas.
1.4 Sumber Permodelan Harmonik
Model yang paling umum untuk sumber-sumber harmonik adalah dalam bentuk sebuah
sumber arus harmonik, ditentukan oleh besar dan spektrum fasa. Fasa biasanya
ditetapkan sehubungan dengan komponen fundamental dari tegangan terminal. Data
dapat diperoleh bentuk ideal model teoretis atau dari pengukuran yang sebenarnya.
Dalam banyak kasus, bentuk gelombang yang diukur memberikan representasi yang lebih
realistis dari sumber harmonik yang akan dibuat modelnya. Hal ini terutama berlaku jika
sistem unbalances signifikan atau jika non-integer harmonik yang hadir. Ketika sebuah
sistem berisi satu sumber dominan harmonik spektrum fasa tidak penting. Namun, sudut
fase harus diwakili bila beberapa sumber yang hadir. Metode umum adalah untuk
memodifikasi sesuai dengan spektrum fase sudut fase dari tegangan frekuensi dasar
terlihat oleh beban. Mengabaikan fase sudut tidak selalu mengakibatkan 'kasus terburuk'.
4
Model yang lebih rinci diperlukan jika tegangan menjadi distorsi adalah signifikan atau
jika tegangan tidak seimbang. Ada tiga pendekatan dasar yang dapat diambil untuk
mengembangkan model sebagai berikut:
•
•
•
Mengembangkan rumus analitis untuk deret Fourier sebagai fungsi dari tegangan
terminal dan parameter operasi untuk perangkat.
Mengembangkan model analitis untuk perangkat operasi dan perangkat
memecahkan arus gelombang dengan metode iteratif yang sesuai.
Selesaikan untuk perangkat mapan bentuk gelombang saat ini menggunakan
domain waktu simulasi.
Pengembangan model membutuhkan data desain untuk perangkat. Sebagai contoh, untuk
kekuatan media ASD itu perlu untuk menentukan parameter seperti data transformator,
dc motor link data dan parameter. Selain potensi akurasi yang lebih tinggi, yang penting
yang terperinci keuntungan dari model ini adalah bahwa pengguna dapat menentukan
kondisi operasi, misalnya, kecepatan motor dalam sebuah drive, daripada spektrum.
Dalam analisis distribusi dan sistem tenaga komersial yang dapat berurusan dengan
sumber harmonik yang merupakan agregat dari banyak sumber. Semacam sumber dapat
dimodelkan dengan mengukur spektrum agregat. Sangat sulit untuk mengembangkan
model jenis sumber arus analitis didasarkan pada data komposisi beban. Referensi [7]
telah menunjukkan bahwa bentuk gelombang agregat dapat jauh lebih sedikit
menyimpang dari bentuk gelombang perangkat pribadi.
Sumber Harmonik juga menunjukkan waktu-karakteristik yang berbeda-beda. Karena
praktek standar dan pedoman harmonik untuk jangka waktu yang singkat, termasuk
waktu-berbagai karakteristik sumber harmonik dapat bermanfaat dan dapat menyajikan
gambaran yang lebih realistis distorsi aktual. Lebih banyak penelitian dibutuhkan di
daerah ini [8].
Tegangan Non Linear- Sumber terbaru: sumber-sumber yang paling umum dalam
kategori ini adalah transformer (karena persyaratan magnetisasi nonlinier mereka), lampu
fluorescent dan pelepasan gas lain pencahayaan, dan perangkat seperti tungku
pembakaran. Dalam semua kasus, terdapat hubungan nonlinear antara arus dan tegangan.
Arus harmonik yang dihasilkan oleh perangkat ini dapat secara signifikan dipengaruhi
oleh nilai-nilai puncak bentuk gelombang dan tegangan pasokan. Sangat diharapkan
untuk mewakili perangkat dengan sebenarnya mereka vi karakteristik nonlinier studi
harmonik, bukan sebagai tegangan sumber arus harmonik independen.
Pengubah Tenaga Elektrik: Contoh-contoh perangkat elektronik yang dapat
disesuaikan kecepatan drive, HVDC link, dan statis var Kompensator. Dibandingkan
dengan non-linear perangkat v-i, harmonik dari konverter ini kurang sensitif terhadap
variasi tegangan suplai dan distorsi. Model sumber arus harmonik Oleh karena itu
biasanya digunakan untuk mewakili perangkat ini. Seperti telah dibahas sebelumnya,
sudut fase dari sumber arus adalah fungsi dari sudut fasa tegangan suplai. Mereka harus
dimodelkan secara memadai untuk analisis harmonik yang melibatkan lebih dari satu
5
sumber. Perangkat ini sensitif terhadap ketidakseimbangan tegangan suplai. Untuk daya
besar perangkat elektronik seperti terminal dan transmisi HVDC tingkat SVCs, rinci
model tiga-tahap mungkin diperlukan. Faktor-faktor seperti sudut tembak-harmonik
tergantung generasi dan ketidakseimbangan tegangan suplai diperhitungkan dalam
model. Studi-studi ini biasanya scan melalui berbagai perangkat mungkin kondisi operasi
dan kinerja filter.
Mesin Pemutar: Mesin Pemutar dapat menjadi sumber harmonik juga. Mekanisme
generasi harmonik dalam mesin sinkron itu unik. Tidak dapat dijelaskan dengan
menggunakan baik perangkat vi nonlinear model atau daya model switching elektronik.
Hanya mesin sinkron kutub menonjol dioperasikan di bawah kondisi yang tidak
seimbang dapat menghasilkan harmonik dengan cukup besarnya. Dalam kasus ini, yang
tidak seimbang saat ini dialami oleh menginduksi generator arus harmonik kedua dalam
bidang berkelok-kelok, yang selaras menginduksi arus harmonik ketiga dalam stator.
Dengan cara yang sama, sistem terdistorsi tegangan dapat menyebabkan mesin untuk
menghasilkan harmonik. Model untuk mewakili mekanisme tersebut telah diusulkan [1].
Untuk kasus disebabkan saturasi generasi harmonik dari mesin yang berputar, v-i
nonlinear model dapat digunakan.
Sumber Frekuensi tingkat tinggi: Kemajuan dalam kekuasaan perangkat elektronik
telah menciptakan potensi untuk berbagai teknik konversi kekuatan baru. Ballast
elektronik untuk lampu neon adalah satu contoh. Secara umum, sistem ini beralih
menggunakan frekuensi tinggi untuk mencapai fleksibilitas yang lebih besar dalam
kekuasaan konversi. Dengan perancangan yang tepat, teknik-teknik ini dapat digunakan
untuk mengurangi frekuensi harmonik yang rendah. Distorsi dibuat pada frekuensi
switching, yang umumnya di atas 20 kHz. Pada saat seperti frekuensi tinggi, distorsi saat
ini umumnya tidak menembus jauh ke dalam sistem, tetapi kemungkinan sistem
resonansi pada frekuensi switching masih ada.
Sumber Harmonik Non Interger: Terdapat beberapa kekuatan sistem elektronik yang
menghasilkan distorsi pada frekuensi yang harmonic dari frekuensi dasar lain dari 60 Hz.
Ada juga perangkat yang menghasilkan distorsi pada frekuensi diskrit yang tidak integer
kelipatan dari frekuensi dasar. Beberapa perangkat memiliki bentuk gelombang yang
tidak tunduk pada suatu seri trigonometri Fourier atau perwakilan. Kekurangan
terminologi standar, kita akan menyebut sumber non-harmonik. Modeling dari jenis
sumber harmonik telah menarik banyak kepentingan penelitian baru-baru ini.
1.5 Jaringan dan Muatan Model
Jaringan Model: kesulitan utama dalam membentuk model jaringan untuk menentukan
berapa banyak kebutuhan jaringan yang akan dibuat modelnya. Tingkat representasi
jaringan dibatasi oleh data yang tersedia dan sumber daya komputasi. Pengamatan berikut
dapat dilakukan:
•
Untuk sistem tenaga industri yang kuat atau terhubung ke tiga-tahap yang
didedikasikan pengumpan distribusi pada umumnya cukup untuk model dua
6
•
•
transformasi dari titik beban. Umum, impedansi trafo mendominasi. Sirkuit
cabang harus dimodelkan jika mereka terhubung ke koreksi faktor daya kapasitor
atau motor. Meskipun garis kapasitansi overhead biasanya diabaikan, kabel harus
kapasitansi kabel model bagi lebih dari 500 kaki.
Fasilitas industri besar yang disajikan pada sub-transmisi dan bahkan transmisi
tegangan. Dalam hal ini penting untuk model setidaknya sebagian dari HV / EHV
fasilitas jaringan jika memiliki beberapa substasiun pasokan. Jika ia hanya
mempunyai satu cabang pasokan, utilitas dapat menyediakan mengemudi-titik
impedansi dilihat oleh fasilitas.
Distribusi pengumpan (setidaknya di Amerika Serikat dan Kanada) adalah beban
yang tidak seimbang dan sering disajikan dari fase tunggal laterals. Kapasitor
shunt digunakan secara ekstensif. Dengan demikian, menjadi model yang wajib
bagi seluruh feeder, pengumpan yang berdekatan dan kadang-kadang juga.
Pengamatan di atas tidak dijamin aturan, tetapi didasarkan pada praktek umum. Mungkin
cara terbaik untuk menentukan sejauh mana model jaringan yang diperlukan adalah untuk
melakukan studi sensitivitas, yaitu: satu dapat semakin memperluas model jaringan
sampai hasil tidak berubah secara signifikan. Dalam banyak penelitian yang melibatkan
harmonik pabrik-pabrik industri, sistem pasokan direpresentasikan sebagai frekuensi
tergantung mengemudi-titik impedansi di titik Common coupling.
Overhead Baris dan Underground Cables: Pemodelan dari garis dan kabel atas
berbagai frekuensi relatif baik didokumentasikan dalam literatur [9]. Khas garis atau
kabel dapat dimodelkan oleh multiphase ditambah rangkaian ekuivalen. Untuk analisis
harmonik seimbang model dapat lebih disederhanakan menjadi satu-pi-rangkaian fase
positif dan nol menggunakan data sekuens. Isu utama dalam pemodelan komponen ini
adalah ketergantungan frekuensi per-satuan panjang impedansi seri dan efek garis
panjang. Akibatnya, tingkat detail model mereka tergantung pada garis panjang dan
urutan harmonik:
•
•
•
Dalam sistem industri dan sistem distribusi listrik di mana garis panjang pendek
menjadi kebiasaan untuk menggunakan impedansi urutan. Kapasitansi biasanya
diabaikan kecuali dalam kasus kabel panjang berjalan.
Perkiraan panjang garis-garis panjang melampaui model-model yang harus
digunakan adalah 150 / n mil untuk garis overhead dan 90 / n mil untuk kabel
bawah tanah, di mana n adalah nomor harmonik.
Kulit koreksi efek yang penting dalam sistem EHV karena garis resistensi adalah
sumber utama dari redaman.
Transformers: Pada kebanyakan aplikasi, transformer adalah serangkaian dimodelkan
sebagai impedansi dengan resistansi disesuaikan untuk efek kulit. Hal ini karena data
yang memadai biasanya tidak tersedia. Transformator tiga fasa sambungan dapat
memberikan pergeseran fasa 30 o. Koneksi lain seperti gulungan zigzag digunakan untuk
mengurangi harmonik. Pergeseran fasa yang berhubungan dengan hubungan
transformator harus diperhitungkan dalam berbagai sistem sumber.
7
Pertimbangan lain termasuk karakteristik nonlinear kehilangan inti perlawanan, yang
berkelok-kelok dan inti kapasitansi saturasi. Efek harmonik karena resistensi nonlinier
kecil dibandingkan dengan induktansi nonlinear. Efek dari kapasitansi biasanya terlihat
hanya untuk frekuensi yang lebih tinggi dari 4 kHz. Karakteristik saturasi dapat
direpresentasikan sebagai sumber harmonik dengan menggunakan vi nonlinear model
kalau saturation-harmonik yang disebabkan generasi yang memprihatinkan.
Pasif Loads: Linear beban pasif berpengaruh signifikan pada sistem respons frekuensi
resonan frekuensi terutama dekat. Seperti dalam studi sistem kekuasaan lain hanya
praktis untuk model agregat beban yang cukup baik untuk perkiraan (MW dan MVAR)
biasanya sudah tersedia. Seperti model agregat harus mencakup trafo distribusi atau jasa.
Pada frekuensi daya efek dari impedansi trafo distribusi tidak menjadi perhatian dalam
analisis jaringan tegangan tinggi. Pada frekuensi harmonik impedansi dari trafo dapat
dibandingkan dengan beban motor, karena motor induksi muncul sebagai impedansi rotor
terkunci pada frekuensi ini.
Model umum sehingga muncul seperti pada Gambar 1.3. Untuk ciri model ini benar,
perlu untuk mengetahui komposisi khas beban. Data tersebut biasanya tidak mudah
tersedia. Model berikut telah diusulkan dalam literatur (n merupakan urutan harmonik):
FQ)πModel
A:
Paralel
R,
L dengan
R
=
V2
/
(P);
L
=
V2
/
(2
Model ini mengasumsikan bahwa total beban reaktif ditugaskan untuk sebuah induktor L.
Karena sebagian besar daya reaktif sesuai dengan motor induksi, model ini tidak
direkomendasikan.
Model B: Paralel R, L dengan
R = V2/ (k*P), L = V2/ (2π f k*Q) ; k= .1h+.9
Model C: Paralel R, L secara seri dengan induktansi trafo Ls, di mana
R = V2/P; L = n R/(2π f 6.7*(Q/P)-.74); Ls= .073 h R
Model C adalah berasal dari pengukuran pada beban tegangan menengah menggunakan
gelombang frekuensi audio generator. Koefisien dikutip di atas sesuai dengan satu set
penelitian [10], dan mungkin tidak sesuai untuk semua beban. Load perwakilan untuk
analisis harmonik adalah wilayah penelitian aktif.
8
Gambar 1.3: Load Dasar Model.
Rotating besar Loads: Pada mesin sinkron dan induksi medan magnet yang berputar
diciptakan oleh harmonik stator berputar pada kecepatan secara signifikan berbeda
dengan rotor. Oleh karena itu pada frekuensi harmonik pendekatan impedansi impedansi
urutan negatif. Dalam kasus mesin sinkron induktansi biasanya dianggap baik impedansi
urutan negatif atau rata-rata langsung dan kuadratur sub-transien impedansi. Untuk mesin
induksi induktansi diambil untuk menjadi rotor terkunci induktansi. Dalam setiap kasus
ketergantungan frekuensi resistensi dapat sangat besar. Biasanya perlawanan dalam
bentuk peningkatan na di mana n adalah urutan harmonik dan parameter 'a' berkisar 0,51,5. Kebanyakan motor delta-terhubung dan karena itu tidak memberikan jalan bagi nolurutan harmonik.
1.6 Simulasi Harmonik
Hal ini sesuai untuk dicatat bahwa sejumlah besar masalah yang dihadapi terkait
harmonik dalam prakteknya melibatkan sistem dengan distorsi relatif rendah dan sering
satu sumber harmonik dominan. Dalam kasus ini, frekuensi resonansi perhitungan
sederhana, misalnya, dapat dilakukan dengan tangan [5] dan distorsi perhitungan dapat
dilakukan dengan spreadsheet sederhana. Untuk sistem yang lebih besar dan rumit
memproduksi beban harmonik, harmonik yang lebih formal metode analisis aliran daya
yang diperlukan. Dalam bagian ini, teknik saat ini digunakan untuk studi harmonik
ditinjau. Teknik ini bervariasi dalam hal persyaratan data, pemodelan kompleksitas,
perumusan masalah, dan solusi algoritma. Metode baru sedang dikembangkan dan
diterbitkan.
Matematis, harmonik menyelesaikan studi melibatkan jaringan harmonik persamaan
untuk masing-masing ditulis dalam bentuk matriks sebagai
[Im] = [Ym][Vm] m=1, 2 … n
(1.3)
9
di mana [Ym] mewakili masuk matriks nodal, [Im] adalah vektor sumber arus dan [Vin]
adalah vektor bus nomor harmonik tegangan untuk m. Dalam pendekatan yang lebih
maju vektor sumber arus menjadi fungsi tegangan bus.
Frekuensi Scan: Frekuensi scan biasanya merupakan langkah pertama dalam studi yang
harmonis. Sebuah frekuensi atau impedansi scan adalah plot dari titik mengemudi
(Thevenin) impedansi pada frekuensi versus bus sistem. Bus kepentingan adalah salah
satu tempat sumber harmonik ada. Untuk sistem sederhana impedansi ini dapat diperoleh
dari impedansi diagram. Lebih formal, impedansi Thevenin dapat dihitung dengan
memasukan 1 per unit sumber pada frekuensi yang tepat ke bus bunga. Arus lainnya
diatur ke nol dan (1.3) adalah diselesaikan untuk tegangan bus. Tegangan ini sama
dengan mengemudi-titik dan transfer impedansi. Perhitungan diulang selama rentang
frekuensi harmonik yang menarik. Biasanya, scan dikembangkan untuk kedua positif dan
urutan nol jaringan.
Jika sumber harmonik terhubung ke bus bunga, harmonik tegangan pada bus ditentukan
oleh arus harmonik dikalikan dengan impedansi harmonik. Memindai frekuensi dengan
demikian memberikan gambaran visual tentang tingkat impedansi dan potensi distorsi
tegangan. Ini adalah alat yang sangat efektif untuk mendeteksi resonansi yang muncul
sebagai puncak (paralel resonansi) dan lembah (seri resonansi) di plot besarnya
impedansi vs frekuensi.
Distorsi Perhitungan sederhana: Dalam studi harmonik sederhana sumber harmonik
direpresentasikan sebagai sumber arus ditentukan oleh spektra mereka saat ini. Masuk
matriks kemudian dibangun dan komponen tegangan harmonik dihitung dari (1.3).
Komponen-komponen arus harmonik memiliki besarnya ditentukan dari harmonik khas
spektrum dan nilai arus beban untuk menghasilkan harmonik perangkat.
In = Irated In-spectrum /I1-spectrum
Dimana n adalah urutan harmonik dan subskrip 'spektrum' menunjukkan khas spektrum
harmonik dari elemen. Untuk menghitung indeks seperti bus THD tegangan nominal
digunakan.
Untuk beberapa kasus sumber harmonik adalah penting untuk juga model sudut fase
harmonik. Frekuensi fundamental solusi aliran daya yang dibutuhkan, karena sudut fase
harmonik merupakan fungsi dari frekuensi dasar sudut fase sebagai berikut:
θ n = θ n-spectrum + n(θ 1 -θ 1-spectrum)
1 adalah sudut fase dari sumber harmonik arus frekuensi dasar.θmana adalah sudut fase
dari n-th spektrum arus harmonik.θN-spektrum Tergantung pada sudut fase yang
digunakan, efek dari beberapa sumber harmonik dapat menambah atau membatalkan.
Mengabaikan fase hubungan mungkin, karena itu, mengakibatkan hasil pesimis atau
optimis.
10
Harmonic Power Flow Metode: perhitungan distorsi yang sederhana yang dibahas di
atas merupakan dasar bagi sebagian besar perangkat lunak studi harmonis dan berguna
dalam banyak kasus praktis. Kerugian utama dari metode ini adalah penggunaan 'khas'
spektra. Hal ini untuk mencegah penilaian non-tipikal kondisi operasi. Kondisi seperti itu
meliputi sebagian pemuatan penghasil harmonik perangkat, distorsi dan
ketidakseimbangan yang berlebihan. Untuk mengeksplorasi kondisi seperti user harus
mengembangkan spektrum yang khas untuk setiap kondisi bila menggunakan metode
yang disederhanakan. Kerugian yang telah mendorong pengembangan metode analisis
harmonik maju. Tujuannya adalah untuk model harmonik aspek fisik generasi dari
perangkat sebagai fungsi dari kondisi sistem aktual.
Ide umum adalah untuk menciptakan model untuk menghasilkan harmonik perangkat
dalam bentuk
F( V1 ,V2 ,...,Vn , I1 ,I2 ,...,In ,C) =0
(1.4)
Di sini V1, V2, ..., vn adalah komponen tegangan harmonik, I1, I2, ..., In, adalah sesuai
harmonik komponen arus dan C mewakili beberapa parameter operasi dan desain.
Persamaan (1.4) memungkinkan perhitungan harmonik tegangan dan arus dari aliran
daya termasuk kendala. Prosedur total adalah untuk secara simultan memecahkan (1.3)
dan (1.4).
Salah satu metode yang terkenal adalah yang disebut "metode iterasi harmonik" [11,12].
Persamaan (1.4) adalah pertama dipecahkan menggunakan tegangan suplai diperkirakan.
Spektrum yang dihasilkan saat digunakan pada (1.3) untuk menghitung tegangan suplai.
Proses berulang-ulang ini akan diulang sampai konvergensi dicapai. Reliable konvergensi
dicapai meskipun kesulitan yang mungkin terjadi saat resonansi tajam ada. Konvergensi
dapat ditingkatkan dengan termasuk model linearized (1.4) dalam (1.3). Sebuah
keuntungan tertentu ini "dipisahkan" adalah bahwa pendekatan model perangkat dalam
bentuk (1.4) dapat dalam bentuk tertutup, waktu pendaftaran domain model, atau dalam
bentuk lain yang sesuai.
Metode lain adalah menyelesaikan (1.3) dan (1,4) secara simultan menggunakan
algoritma jenis Newton. Metode ini mensyaratkan bahwa model perangkat akan tersedia
dalam bentuk tertutup mana efisien derivatif dapat dihitung [13]. Berbagai metode di atas
dapat diperpanjang, dengan peningkatan yang signifikan pada beban komputasi, untuk
kasus yang tidak seimbang. Kedua (1.3) dan (1,4) dilemparkan dalam kerangka multifase [11,14]. Pendekatan semacam itu dapat memiliki beberapa keuntungan. Yang
pertama adalah modeling aliran arus urutan nol. Kedua adalah kemampuan menangani
karakteristik non-harmonik.
Akhirnya, tepat untuk dicatat bahwa studi harmonik dapat dilakukan dalam waktu yang
domain. Idenya adalah untuk menjalankan waktu-domain simulasi sampai keadaan tunak
dicapai. Tantangannya adalah pertama untuk mengidentifikasi bahwa kondisi mapan
memang telah dicapai. Kedua, dalam sistem teredam ringan teknik yang diperlukan untuk
mendapatkan kondisi keadaan-tetap dalam jumlah yang wajar perhitungan waktu.
Referensi [14,15] memberikan contoh metode tersebut.
11
1.7 Ringkasan
Pembelajaran tentang Harmonik menjadi komponen penting dari sistem tenaga
perencanaan dan desain. Dalam menggunakan perangkat lunak untuk menganalisis
kondisi praktis adalah penting untuk memahami asumsi yang dibuat dan kemampuan
modeling. Model dan metode yang digunakan tergantung pada kompleksitas sistem dan
ketersediaan data. Tujuan dari tutorial ini adalah untuk menunjukkan apa yang diperlukan
untuk mengatur harmonic studi dengan penekanan pada pemodelan dan simulasi.
Ikhtisar ini telah mencoba untuk merangkum ide utama dari bab-bab selanjutnya.
Penyebaran harmonik arus dalam sebuah sistem kekuasaan, dan distorsi tegangan yang
dihasilkan, tergantung pada karakteristik sumber harmonik serta respons frekuensi dari
komponen sistem. Karakteristik dari berbagai sumber harmonik dan pertimbangan di
pemodelan mereka telah diringkas. Komponen pemodelan telah dijelaskan. Pendekatan
yang berbeda untuk melakukan analisis yang dibahas dalam kerangka umum. Bab-bab
selanjutnya dari tutorial ini akan memperluas pada setiap topik ini dan memberikan
contoh-contoh ilustratif.
1.8 Ucapan Terima Kasih
Bab ini diadaptasi dari kertas yang dikembangkan oleh Satuan Tugas Pemodelan dan
Simulasi harmonik [1].
1.9 Referensi
1. Task force on Harmonics Modeling and Simulation, "The modeling and
simulation of the propagation of harmonics in electric power networks Part I :
Concepts, models and simulation techniques," IEEE Transactions on Power
Delivery, Vol.11, No.1, January 1996, pp. 452-465.
2. Task force on Harmonics Modeling and Simulation, "The modeling and
simulation of the propagation of harmonics in electric power networks Part II :
Sample systems and Examples," IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.11,
No.1, January 1996, pp. 466-474.
3. A. Guillemin, The Mathematics of Circuit Analysis, John Wiley and Sons, INC.,
New York, 1958.
4. Corduneanu, Almost Periodic Functions, John Wiley (Interscience), New York,
1968.
5. IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in
Electric Power Systems," IEEE Standard 519-1992, IEEE, New York, 1992.
6. Emanuel, A,E, Janczak, J., Pillegi, D.G., Gulachenski, E. M., Breen, M., Gentile,
T.J., Sorensen, D., "Distribution Feeders with Nonlinear Loads in the Northeast
USA: Part I-Voltage Distortion Forecast, IEEE Transactions on Power Delivery,
Vol.10, No.1, January 1995, pp.340-347.
7. Mansoor, A, Grady, W.M, Staats, P. T., Thallam, R. S., Doyle, M. T., Samotyj, "
Predicting the net harmonic currents from large numbers of distributed single-
12
phase computer loads," IEEE Trans. on. Power Delivery, Vol. 10, No. 4, Oct..
1995, pp. 2001-2006.
8. Capasso, A, Lamedica, R, Prudenzi, A, Ribeiro, P, F, Ranade, S. J., " Probabilistic
Assessment of Harmonic Distortion Caused by Residential Loads," Proc. ICHPS
IV, Bologna, Italy.
9. Dommel, "Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP
Theory Book)", Prepared for Bonneville Power Administration, Dept. of Electrical
Engineering, University of British Columbia, Aug. 1986.
10. CIGRE Working Group 36-05, "Harmonics, Characteristics, Parameters, Methods
of Study, Estimates of Existing Values in the Network," Electra, No. 77, July
1981, pp. 35-54.
11. W. Xu, J.R. Jose and H.W. Dommel, "A Multiphase Harmonic Load Flow
Solution Technique", IEEE Trans. on Power Systems, vol. PS-6, Feb. 1991, pp.
174-182.
12. Sharma, V, Fleming, R.J., Niekamp, L.,"An iterative Approach for Analysis of
Harmonic Penetration in Power Transmission Networks," IEEE Trans. on Power
Delivery, Vol. 6, No. 4, October 1991, pp. 1698-1706.
13. D. Xia and G.T. Heydt, "Harmonic Power Flow Studies, Part I - Formulation and
Solution, Part II - Implementation and Practical Application", IEEE Transactions
on Power Apparatus and Systems , Vol. PAS-101,June 1982, pp.1257-1270.
14. Lombard, X., Mahseredjian, J., Lefebvre, S., Kieny, C.,"Implementation of a new
Harmonic Initialization Method in EMTP," IEEE Trans. on Power Delivery , Vol.
10, July 1995, pp.1343-1302.
15. Semlyen, A., Medina, A., "Computation of the Periodic Steady State in Systems
with Nonlinear Components Using a Hybrid Time and Frequency Domain
Methodology," IEEE Trans. on Power Delivery Vol. 10, August 1995, pp.14981504.
13
BAB II.
TEORI HARMONIK
2.1 Pendahuluan
Bagi sebagian besar analisis konvensional, sistem daya pada dasarnya dimodelkan
sebagai sistem linear dengan elemen pasif gembira dengan konstan-besar dan konstan
frekuensi sumber tegangan sinusoidal. Namun, dengan meluasnya kekuasaan proliferasi
beban elektronik saat ini, jumlah yang signifikan arus harmonik sedang disuntikkan ke
dalam sistem. Arus harmonik bukan hanya mengganggu beban yang sensitif terhadap
gelombang distorsi, tetapi juga menyebabkan banyak efek yang tidak diinginkan pada
unsur-unsur sistem. Sebagai hasilnya, studi harmonis menjadi keprihatinan yang
berkembang.
Harmonik biasanya didefinisikan sebagai kondisi mapan periodik distorsi bentuk
gelombang tegangan dan arus dalam sistem . Harmonik di lingkungan tercemar, teori
mengenai jumlah harmonik perlu didefinisikan untuk membedakan dari jumlah yang
ditetapkan untuk frekuensi dasar.
Tujuan bab ini adalah untuk menyajikan harmonik dasar teori. Awalnya, deret Fourier
dan metode analisis yang dapat digunakan untuk menafsirkan fenomena gelombang
ditinjau. Beberapa dasar-dasar transformasi Fourier yang digunakan dalam teknik
pengukuran harmonik juga diperkenalkan. Harmonic teori umum , definisi besaran
harmonik, harmonik indeks yang digunakan, sistem respon dan solusi untuk harmonik,
kemudian dijelaskan.
2.2 Seri Fourier dan Analisis
Teori deret Fourier pertama kali diperkenalkan oleh fisikawan dan matematikawan
Perancis, Joseph Fourier, dalam artikelnya 'Teori Analytic Heat' yang diterbitkan pada
tahun 1882. Teori ekspansi meliputi fungsi-fungsi sewenang-wenang dalam trigonometri
jenis tertentu seri. Ini membuktikan bahwa setiap fungsi periodik dalam interval waktu
yang dapat diwakili oleh jumlah yang fundamental dan serangkaian perintah yang lebih
tinggi dari komponen pada frekuensi harmonik yang merupakan kelipatan integral dari
komponen fundamental. Seri membentuk hubungan antara fungsi dalam waktu dan
frekuensi domain. Sekarang, teori telah menjadi terkenal 'deret Fourier "dan itu adalah
salah satu alat yang paling penting untuk insinyur dan ilmuwan di banyak aplikasi.
Seri Fourier
Sebuah fungsi periodik dapat didefinisikan sebagai fungsi sebagai berikut
,
(2.1)
14
untuk semua t. T konstan yang terkecil yang memenuhi (2.1) disebut periode dari fungsi.
Dengan pengulangan (2.1), kita memiliki
(2.2)
untuk semua t. T konstan terkecil yang memenuhi (2.1) Biarkan fungsi f (t) menjadi
periodik dengan periode T, maka fungsi ini dapat diwakili oleh seriesis trigonometri
disebut periode dari fungsi. Dengan pengulangan (2.1), kita memiliki
(2.3)
/ T.π 0 = 2 ωmana Serangkaian seperti (2.3) ini disebut trigonometri deret Fourier. Dapat
ditulis kembali sebagai
(2.4)
dimana
,
, and
.
Mengamati (2.4), kita melihat bahwa ekspresi deret Fourier dari fungsi periodik
merupakan fungsi periodik sebagai jumlah dari komponen sinusoidal dengan frekuensi
yang berbeda. 0 adalah disebut h harmonik Mei fungsi periodik.ωKomponen h c0 adalah
besarnya komponen dc. Komponen dengan h = 1 disebut komponen fundamental.
dikenal sebagai h urutan harmonik Mei besar dan sudut fase, masing-masing.φch dan h
Besar dan sudut fasa dari masing-masing harmonik bentuk gelombang menentukan hasil
dari
f
(t).
Persamaan (2.3) juga dapat diwakili oleh bentuk kompleks
(2.5)
,
Dimana untuk h = 0, ± 1, ± 2, …,
(2.6)
.
Fungsi Ortogonal
Satu set fungsi {ϕh(t)}disebut orthogonal pada interval α < t < β jika semua grup pada
dua fungsi ϕi(t)dan ϕj(t)diseting {ϕh(t)} memenuhi:
15
(2.7)
,
dimana
γ
adalah
nilai
bukan
nol.
Dapat
ditunjukkan
bahwa
{1,cosω0t,…,coshω0t,…,sinω0t,…,sinhω0t,…} adalah setingan ortogonal fungsi sinusoidal
pada interval -T/2 < t < T/2. Menggunakan relasi orthogonal, kita dapat memperlihatkan
seri koofisien Fourier a0, ah, and bh of (2.3) adalah
(2.8)
,
(2.9)
dan
(2.10)
dimana h = 1, 2, ... .
Untuk setingan kompleks nilai fungsi {ϕh(t)},ditunjukkan pada gambar (2.7) ketika ϕj(t)
adalah konjugasi kompleks dari ϕi(t).
Simetri Gelombang
Sebuah Fungsi genap f(t) disebut fungsi jika memiliki property seperti berikut:
f(-t) = f(t),
(2.11)
Dan disebut fungsi ganjil dalam keadaan:
f(-t) =-f(t).
(2.12)
Sebuah Fungsi genap simetris lurus pada sumbu asal, dan sebuah fungsi ganjil tidak
simetris lurus pada sumbu asal. Sebuah fungsi dalam periode T adalah gelombang
setengah simetri jika memenuhi kondisi berikut:
.
(2.13)
Jika f(t) memiliki gelombang setengah simetri bahkan fungsi genap atau ganjil,kemudian
fungsi tersebut memiliki seperempat gelombang simetri .Penggunaan implikasi simetri
pada seri fourier ditunjukkan pada gambar (2.8) - (2.10).
Perubahan Bentuk Fourier
Transformasi fourier pada sebuah fungsi f(t) didefinisikan sebagai:
16
(2.14)
,
dan f(t) disebut kebalikan transformasi F(ω), didefinisikan sebagai berikut:
(2.15)
.
Persamaan (2.14) dan (2.15) sering disebut Transformasi Fourier pasangan, dan, mereka
digunakan untuk memetakan setiap fungsi dalam interval (-∞ ,∞ ) dalam waktu atau
frekuensi domain ke dalam sebuah fungsi kontinu di invers domain. Kunci milik
Transformasi Fourier adalah kemampuannya untuk memeriksa fungsi atau bentuk
gelombang dari sudut pandang baik waktu dan frekuensi domain. Suatu fungsi dapat
memiliki dua mode setara representasi: satu berada dalam domain waktu dan disebut f (t),
dan yang lainnya adalah dalam domain ).ωfrekuensi dan disebut F ( Persamaan (2.14)
mengubah fungsi waktu menjadi spektrum frekuensi, dan (2.15) sintesis spektrum
frekuensi untuk merebut kembali fungsi waktu.
Diskrit Perubahan Bentuk Fourier
Ketika domain frekuensi spektrum dan fungsi domain waktu berdua periodik fungsi
sampel dengan N sampel per periode, (2.14) dan (2.15) dapat diwakili oleh berikut yang
disebut Transformasi Fourier diskrit (DFT) pasangan:
(2.16)
,
and
(2.17)
,
dimana k, n = 0, 1, ..., N-1,
dan
. DFT sering digunakan dalam
pengukuran harmonik karena data diukur selalu tersedia dalam bentuk sampel fungsi
waktu. Fungsi waktu sampel diwakili oleh suatu kurun waktu tertentu yang dikenal titiktitik besar yang dipisahkan oleh interval waktu yang tetap terbatas durasi.
Analisis Fourier dapat dilakukan oleh DFTs. Para DFTs sering dihitung dengan
menggunakan Transformasi Fourier cepat (FFT) algoritma [1]. Teknik FFT metode
sangat cepat untuk melakukan perhitungan DFT (2.16) dan (2.17) yang memungkinkan
17
evaluasi sejumlah besar fungsi. Ada beberapa algoritma FFT yang tersedia yang dapat
dengan mudah digunakan dalam analisis harmonik.
2.3 Definisi Dasar Kuantitas Harmonik
Konvensional, definisi yang digunakan untuk menggambarkan jumlah listrik untuk studi
sistem tenaga listrik untuk sistem yang beroperasi di sinusoidal mapan. Namun, ketika
harmonik hadir karena sistem nonlinearities, definisi ini jumlah listrik harus diubah dari
yang sesuai untuk sistem frekuensi tunggal.
Bagian ini memberikan definisi dasar sistem kekuasaan harmonik dan menjelaskan
beberapa definisi yang berguna yang berhubungan dengan tegangan, arus, daya sesaat,
rata-rata (aktif) kekuasaan, kekuasaan jelas, daya reaktif dan faktor daya nonsinusoidal
perhitungan di bawah situasi.
Definisi dari Sistem Tenaga Harmonik
Dalam sistem tenaga listrik, definisi harmonik dapat dinyatakan sebagai: Sebuah
komponen sinusoidal dari gelombang periodik yang memiliki frekuensi yang integral
kelipatan dari frekuensi dasar. Jadi untuk sistem tenaga listrik dengan f0 frekuensi
fundamental, frekuensi h urutan harmonik adalah hf0. Harmonik yang sering digunakan
untuk mendefinisikan terdistorsi gelombang sinus yang terkait dengan arus dan tegangan
amplitudo dan frekuensi yang berbeda.
Salah satu penyusunan bentuk gelombang periodik yang menyimpang dari bentuk
manapun dengan menggunakan frekuensi harmonik yang berbeda dengan amplitudo yang
berbeda. Sebaliknya, orang dapat juga melihat periodik setiap terdistorsi waveshape
menjadi gelombang fundamental dan satu set harmonik. Proses dekomposisi ini disebut
analisis Fourier. Dengan teknik ini, kita dapat secara sistematis menganalisis efek
nonlinear elemen dalam sistem .
Kebanyakan unsur dan beban dalam suatu sistem yang sama dalam merespon positif dan
setengah siklus negatif. Yang dihasilkan tegangan dan arus memiliki simetri setengah
gelombang. Oleh karena itu, harmonik bahkan pesanan tidak karakteristik. Juga, triplens
(kelipatan harmonik ketiga) selalu dapat diblokir dengan menggunakan tiga fase
ungrounded-Wye atau delta transformator sambungan dalam sistem yang seimbang,
karena sepenuhnya nol triplens urutan. Untuk alasan ini, bahkan-memerintahkan dan
triplens sering diabaikan dalam analisis harmonik. Umumnya, frekuensi kepentingan
untuk analisis harmonik terbatas untuk 50 ganda.
Salah satu sumber utama harmonik dalam sistem adalah statis konverter. Di bawah
kondisi operasi yang ideal, arus harmonik yang dihasilkan oleh p-line-commutated pulsa
konverter dapat dicirikan oleh Ih = I1 / h dan 1 (karakteristik harmonic) di mana n = 1, 2,
...±h = pn dan p adalah kelipatan integral enam. Jika 1) input konverter tegangan yang
tidak seimbang atau 2) yang tidak seimbang antara commutating reactances ada fase atau
3) tidak seimbang dengan jarak tembak pulsa hadir dalam konverter jembatan, maka
18
konverter akan menghasilkan karakteristik non-harmonik di samping karakteristik
harmonik. Karakteristik non-harmonik adalah mereka yang tidak integer kelipatan dari
frekuensi kekuatan fundamental.
Frekuensi harmonik yang tidak terpisahkan kelipatan dari frekuensi kekuatan
fundamental biasanya disebut interharmonics. Sumber utama interharmonics adalah
cycloconverter [2]. Satu bagian dari interharmonics khusus disebut sub-harmonik. Subharmonik memiliki nilai-nilai frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi dasar.
Pencahayaan kedipan adalah salah satu indikasi adanya sub-harmonik. Dikenal sebagai
sumber pembakaran [3].
Kuantitas listrik dibawah Situasi Nonsinusoidal
Ketika keadaan-tetap harmonik yang hadir, sesaat tegangan dan arus dapat diwakili oleh
deret Fourier sebagai berikut:
(2.18)
,
(2.19)
,
dimana termin dc biasanya diabaikan untuk penyederhanaan, Vh dan Ih adalah nilai untuk
h-th penyusunan tegangan harmonic secara berkesinambungan.
Tenaga secara langsung didefinisikan sebagai berikut:
p(t) = v(t)i(t),
(2.20)
Dan tenaga rata-rata dalam satu periode T of p(t) didefinisikan sebagai berikut:
(2.21)
.
Jika kita ganti (2.18) dan (2.19) kepada (2.20) dan menggunakan relasi orthogonal (2.7),
dapat ditunjukkan sebagai berikut:
(2.22)
.
19
Kita melihat bahwa masing-masing harmonik membuat kontribusi, baik plus atau minus,
daya rata-rata. Tidak ada kontribusi kepada daya rata-rata dari tegangan pada satu
frekuensi dan di lain saat ini. Daya rata-rata yang dihasilkan oleh harmonik biasanya
sangat kecil dibandingkan dengan daya rata-rata dasar.
\
Dengan menerapkan hubungan ortogonal, nilai-nilai rms (2.18) dan (2.19) yang terbukti
(2.23)
,
dan
(2.24)
,
Berturut-turut
Tenaga nyata yang dihasilkan
(2.25)
.
Definisi tenaga nyata yang dihasilkan:
(2.26)
,
dimana Q adalah reaksi beruntun dari:
(2.27)
,
dan D didefinisikan sebagai voltamperes distorsi yang sesuai dengan produk-produk dari
tegangan dan arus komponen frekuensi yang berbeda dalam (2.18) dan (2.19).
Ketika harmonik yang tidak hadir dalam (2,25), S adalah sama dengan V1I1 yang
merupakan kekuasaan jelas didefinisikan secara konvensional di frekuensi dasar. Bawah
situasi sinusoidal, persamaan kekuatan rata-rata saling berhubungan, reaktif, dan
kekuasaan jelas, dan didefinisikan sebagai
,
(2.28)
20
Dimana
untuk h = 1.
adalah daya reaktif mendasar didefinisikan dalam (2,27)
Saat ini, masih belum ada konsensus dalam definisi dan arti fisik mengenai daya reaktif
dan distorsi kekuasaan di antara para peneliti dan ilmuwan [4-7]. Dalam [8], beberapa
alternatif definisi dengan definisi interpretasi pada kekuasaan selain yang dijelaskan di
atas.
Konsep faktor daya berasal dari kebutuhan untuk mengukur seberapa efisien
memanfaatkan beban arus itu diambil dari sistem kekuasaan ac. Terlepas dari
nonsinusoidal sinusoidal atau situasi, faktor daya total didefinisikan sebagai
(2.29)
,
Dimana P adalah daya rata-rata kontribusi dari frekuensi fundamental harmonik
komponen dan komponen lainnya, seperti ditunjukkan dalam (2.22). Pada bagian
berikutnya, kita juga akan menunjukkan hubungan antara faktor daya dan distorsi
harmonik beberapa indeks.
Rangkaian Fase Harmonik
Untuk tiga fase seimbang nonsinusoidal sistem di bawah kondisi yang berlaku, h urutan
tegangan harmonik dari setiap fase tegangan dapat dinyatakan sebagai
(2.30)
,
,
(2.31)
.
(2.32)
Untuk itu, rangkaian fase harmonik dalam sistem tiga fase seimbang ditunjukkan pada
Table 2.1.
Table 2.1. Rangkaian fase harmonik dalam sistem tiga fase seimbang
Susunan
Harmonik
Rangkaian
Fase
1
+
2
-
3
0
21
4
+
5
-
6
0
.
.
Melihat Tabel 2.1, kita menemukan bahwa negatif dan urutan nol juga hadir dalam
sistem, dan semua sepenuhnya nol triplens urutan. Sederhana di atas pola urutan fasa
tidak berlaku untuk sistem yang tidak seimbang, karena harmonik dari setiap pesanan
berisi tiga urutan yang berbeda. Hal ini membutuhkan analisis yang lebih rumit [9].
Definisi dalam (2.18) - (2.24) juga cocok untuk tiga fase sistem seimbang. Namun, untuk
sistem yang tidak seimbang, kekuasaan yang jelas perlu didefinisikan ulang dan
konsensus belum dicapai. Referensi [10] memberikan beberapa definisi kekuasaan praktis
di bawah kondisi tidak seimbang.
2.4 Indeks Harmonik
Dalam analisis harmonik ada beberapa indeks penting yang digunakan untuk
menggambarkan efek harmonik pada sistem tenaga listrik komponen dan sistem
komunikasi. Bagian ini menjelaskan definisi indeks harmonik yang lazim dipakai [1113].
Total distorsi harmonik (Distorsi Faktor)
Yang paling umum digunakan indeks harmonik
(2.33)
or
,
yang didefinisikan sebagai rasio dari nilai rms komponen harmonik ke nilai rms
komponen fundamental dan biasanya dinyatakan dalam persen. Indeks ini digunakan
untuk mengukur deviasi bentuk gelombang periodik yang berisi harmonik dari
gelombang sinus sempurna. Untuk gelombang sinus sempurna pada frekuensi dasar,
maka THD adalah nol. Demikian pula, ukuran distorsi harmonik individu untuk tegangan
dan arus di urutan h-Mei didefinisikan sebagai Vh/V1 dan Ih/I1, masing-masing.
22
Total Permintaan Distorsi
Permintaan total distorsi (TDD) adalah total distorsi harmonik arus didefinisikan sebagai
(2.34)
,
dimana IL adalah permintaan maksimum arus beban (15 - atau 30-menit permintaan) di
frekuensi dasar pada titik Common coupling (PCC), dihitung sebagai rata-rata maksimum
arus tuntutan untuk dua belas bulan sebelumnya. Konsep TDD sangat relevan dalam
penerapan Standar IEEE 519.
Telepon Pengaruh Faktor
Telepon pengaruh faktor (TIF) adalah ukuran yang digunakan untuk menggambarkan
suara telepon yang berasal dari harmonik arus dan tegangan dalam sistem tenaga. TIF
disesuaikan berdasarkan kepekaan sistem telepon dan telinga manusia untuk suara di
berbagai frekuensi. Didefinisikan sebagai
or
(2.35)
,
mana wh adalah bobot akuntansi untuk audio dan efek berpasangan induktif pada Mei h
frekuensi harmonik. Jelas, TIF adalah variasi dari yang ditetapkan sebelumnya THD
mana akar dari jumlah kuadrat tertimbang adalah menggunakan faktor yang
mencerminkan respon suara dalam band.
Produk V•T dan I•T
Indeks distorsi lain yang memberikan gangguan harmonik ukuran sirkuit audio mirip
dengan TIF adalah V • T atau aku • produk T, di mana V adalah tegangan dalam volt rms,
I rms arus dalam ampere, dan T adalah TIF. Dalam prakteknya, telepon gangguan sering
dinyatakan sebagai V • T atau aku • T, yang didefinisikan sebagai
(2.36)
or
23
dimana wh adalah sama seperti telah dijelaskan sebelumnya. Jika kV • T atau kI • T
adalah digunakan, maka indeks harus dikalikan dengan faktor 1000. Persamaan (2,36)
mengacu pada fakta bahwa indeks adalah produk dari tegangan harmonik atau harmonik
arus dan faktor pengaruh telepon yang sesuai. Mengamati (2,35) dan (2,36), kita
menemukan bahwa
and
. (2.37)
C-Pesan Indeks Tertimbang
C-pesan indeks tertimbang sama dengan TIF, kecuali bahwa setiap bobot ch digunakan
sebagai pengganti wh. Bobot berasal dari tes mendengarkan untuk menunjukkan
kejengkelan atau pidato relatif gangguan oleh sinyal mengganggu frekuensi f sebagai
mendengar melalui "500-jenis" pesawat telepon. Indeks ini didefinisikan sebagai
or
(2.38)
Relasi antara TIF Tertimbang dan C-pesan tertimbang adalah:
,
(2.39)
dimana fh adalah frekuensi h-th susunan harmonik.
K Faktor Transformator
Transformator K-factor adalah sebuah indeks yang digunakan untuk menghitung rating
transformator standar ketika arus harmonic telah ada [14]. K – Faktor didefinisikan
sebagai berikut:
24
(2.40)
,
di mana h adalah urutan harmonik dan Ih/I1 adalah individu yang sesuai arus harmonik
distorsi. (2.40) dihitung berdasarkan pada asumsi bahwa gulungan transformator kerugian
arus eddy dihasilkan oleh masing-masing harmonik komponen arus sebanding dengan
kuadrat harmonik ketertiban dan kuadrat dari besarnya komponen harmonik.
K-rated transformator dibangun untuk menahan lebih dari standar distorsi tegangan
transformer. K-faktor yang benar-benar berhubungan dengan panas yang berlebihan yang
harus disebarkan oleh trafo. Hal ini dipertimbangkan dalam desain dan instalasi tahap
untuk nonlinear beban, dan digunakan sebagai spesifikasi untuk penggantian baru atau
sumber daya peralatan. Tabel 2.2 memperlihatkan tipikal tersedia secara komersial Krated transformer, di mana semua transformer reguler masuk dalam kategori K-1.
Table 2.2: Commercially Available K-Rated Transformers
Category
K-4
K-9
K-13
K-20
K-30
K-40
Faktor Tenaga Distorsi
Ketika Tegangan dan arus harmonik,ditunjukkan pada gambar berikut : [15]
,
(2.41)
dan
25
,
(2.42)
Dengan menggantikan (2.23) dan (2.24) kepada (2.33). Total faktor tenaga (2.29)
menjadi:
(2.43)
,
Dalam banyak kasus, hanya porsi yang sangat kecil rata-rata tenaga P dikonstribusikan
dari harmonik dan total tegangan harmonic kurang dari 10%. Selanjutnya (2.43) dapat
diperlihatkan sebagai:
(2.44)
Pada 1), dikenal sebagai faktorδ 1 - θ(2,44), istilah yang pertama, cos ( daya
perpindahan, dan istilah kedua, pfdist, didefinisikan sebagai distorsi faktor daya. Karena
faktor daya perpindahan selalu tidak lebih besar dari satu, kita telah
.
(2.45)
Jelas, untuk single-beban nonlinier fasa dengan distorsi arus tinggi, faktor daya total
adalah miskin. Ini juga perlu dicatat bahwa menambahkan kapasitor koreksi faktor daya
untuk beban seperti itu kemungkinan besar akan menyebabkan kondisi resonansi.
Alternatif untuk memperbaiki distorsi faktor daya menggunakan filter pasif atau aktif
untuk membatalkan harmonik yang dihasilkan oleh beban nonlinier.
2.5 Respon Sistem Tenaga untuk harmonik
Dibandingkan dengan beban, sebuah sistem kekuasaan yang cukup kaku untuk menahan
jumlah yang cukup harmonik arus tanpa menyebabkan masalah. Ini berarti bahwa sistem
impedansi lebih kecil dibandingkan dengan impedansi beban. Sebuah sistem kekuasaan
itu sendiri bukanlah sumber signifikan harmonik. Namun, hal itu menjadi penyumbang
masalah dengan cara resonansi ketika ada distorsi parah.
Dengan asumsi semua beban non-linear dapat digambarkan sebagai suntikan arus
harmonik, harmonik tegangan pada setiap bus dalam sistem tenaga listrik dapat diperoleh
26
dengan menyelesaikan matriks impedansi berikut atau nodal masuk persamaan untuk
semua perintah di bawah pertimbangan harmonik:
(2.46)
atau
(2.47)
,
dimana Vb adalah vektor yang terdiri dari h-Mei harmonik tegangan pada setiap bus yang
harus determined.Zh adalah sistem matriks impedansi harmonik, YH adalah sistem
matriks masuk harmonik, dan Ih adalah vektor diukur atau diperkirakan mewakili arus
harmonik menghasilkan harmonik-load ketika terhubung bus.
In (2,46), Zh dapat diperoleh dengan menggunakan bus Z-bangunan harmonik algoritma
untuk setiap minat atau dari kebalikan dari YH di (2,47), tetapi efek harmonik pada
sistem kekuasaan yang berbeda komponen dan beban harus benar model [ 16].
Pendekatan untuk analisis harmonik berdasarkan (2,46) atau (2,47) yang umumnya
disebut metode injeksi arus. Pendekatan-pendekatan ini biasanya digunakan bersamasama dengan frekuensi dasar perhitungan aliran beban. Melalui jaringan menyediakan
impedansi harmonik atau harmonik arus masuk dan disuntikkan oleh beban nonlinier
untuk semua harmonik yang sedang dipertimbangkan, individu dan total distorsi
harmonik tegangan pada setiap bus dapat ditentukan. Referensi [16] juga menjelaskan
beberapa metode analisis harmonik lain.
Mengamati (2,46), kita melihat bahwa harmonik impedansi sistem memainkan peranan
penting dalam sistem respons terhadap harmonic, terutama ketika resonansi terjadi dalam
sistem. Resonansi didefinisikan sebagai suatu sistem kekuasaan amplifikasi tanggapan
terhadap eksitasi periodik ketika frekuensi eksitasi sama dengan frekuensi alami dari
sistem. Untuk rangkaian LC sederhana gembira oleh arus harmonik, induktif dan
reaktansi kapasitif dilihat dari sumber arus harmonik adalah sama di frekuensi
resonan
.
Dalam sebuah sistem tenaga, masalah resonansi paling signifikan disebabkan oleh
kapasitor besar dipasang untuk faktor daya perpindahan koreksi atau tujuan regulasi
tegangan. Frekuensi resonansi sistem reaktansi induktif dan reaktansi kapasitor sering
terjadi di dekat harmonik kelima atau ketujuh. Namun, masalah resonan terjadi di sebelas
atau tiga belas harmonik yang tidak biasa. Ada dua jenis resonansi mungkin terjadi dalam
sistem: resonansi seri dan paralel. Seri resonansi adalah impedansi rendah terhadap aliran
arus harmonik, dan resonansi paralel impedansi yang tinggi terhadap aliran arus
harmonik.
27
Seri Resonansi
Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1, jika bank kapasitor secara seri dengan sistem
dan menciptakan reaktansi impedansi yang rendah menuju harmonik arus, serangkaian
kondisi resonansi dapat mengakibatkan. Seri resonansi dapat menyebabkan tingkat
distorsi tegangan tinggi antara induktansi dan kapasitor dalam rangkaian karena arus
harmonik terkonsentrasi di jalur impedansi rendah yang dilihatnya. Seri resonansi
kapasitor atau sering menyebabkan kegagalan karena sekering overload. Kondisi resonan
seri diberikan oleh
(2.48)
,
dimana hr adalah susunan resonansi frekuensi.
Gambar 1
Figure 2.1. Series Resonance
Paralel Resonansi
Gambar 2.2 memperlihatkan topologi rangkaian resonansi paralel yang mungkin terjadi.
Paralel resonansi terjadi ketika paralel reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif paralel
dari sistem yang sama pada frekuensi tertentu, dan kombinasi paralel tampaknya
impedansi yang sangat besar untuk sumber harmonik. Frekuensi dimana impedansi besar
terjadi adalah frekuensi resonan. Ketika resonansi paralel ada pada sistem tenaga listrik,
signifikan distorsi tegangan dan arus amplifikasi dapat terjadi. Bis yang sangat
menyimpang terdistorsi tegangan dapat menyebabkan arus yang mengalir di sirkuit yang
berdekatan. Saat ini yang diperkuat dapat mengakibatkan kegagalan peralatan.
Figure 2.2. Parallel Resonance
28
Ketika resonansi parallel terjadi seperti pada gambar 2.2, resonansi frekuensi dapat
diukur dengan:
(2.49)
,
dimana MVASC adalah sirkuit pendek MVA pada beban harmonik menghasilkan titik
sambungan ke sistem dan MVACAP adalah MVAR rating dari kapasitor. Perlu dipahami
bahwa pendekatan ini hanya akurat untuk sistem dengan tinggi X / R rasio.
Skema resonan lainnya ditampilkan dalam jaringan distribusi Gambar 2.3. Jika beberapa
dari induktansi pengumpan muncul antara kelompok-kelompok yang lebih kecil kapasitor
bank, sistem mungkin menyajikan kombinasi dari banyak seri dan paralel rangkaian
resonan, meskipun efek resonan agak kurang dari yang disebabkan oleh salah satu unsur
resonan besar. Untuk jenis masalah resonansi, lebih canggih program analisis harmonik
harus digunakan untuk memprediksi karakteristik harmonik dari
sistem.
Figure 2.3. Distribusi Resonansi
2.6 Solusi Harmonik
Filter pasif harmonik adalah metode mitigasi yang efektif untuk masalah harmonik. Filter
pasif umumnya dirancang untuk menyediakan jalan untuk mengalihkan arus harmonik
yang menyulitkan dalam sistem kekuasaan. Dua jenis filter yang umum adalah seri dan
shunt filter. Filter seri dicirikan sebagai paralel resonan dan menghalangi jenis yang
mempunyai impedansi tinggi pada frekuensi yang disetel. The smoothing reaktor daya
yang digunakan dalam perangkat elektronik adalah sebuah contoh. Filter yang shunt
dicirikan sebagai rangkaian resonan dan jenis perangkap yang memiliki impedansi yang
rendah pada frekuensi yang disetel. Tunggal tuned filter LC adalah desain yang paling
umum dalam sistem kekuasaan. Informasi lebih lengkap tentang desain filter harmonik
dan aplikasi dapat ditemukan dalam [12,17].
Arus harmonik dalam sistem tenaga listrik juga dapat dikurangi dengan memberikan
pergeseran fasa antara beban nonlinier pada cabang yang berbeda. Salah satu metode
yang populer disebut fase perkalian adalah beroperasi enam-pulsa terpisah konverter
statis (12-denyut nadi dan tinggi) secara seri pada sisi dc dan secara paralel di sisi ac
melalui fase-pergeseran (D-D dan D-U) transformer [18] sehingga ada pembatalan diri
beberapa harmonik. Kadang-kadang, yang dirancang khusus transformator (zigzag)
digunakan untuk menjebak triplen harmonik arus dan untuk mencegah arus mengalir
kembali ke sumber dari beban nonlinier. Transformator zig-zag ini biasanya dirancang
untuk memberikan harmonik yang rendah impedansi antara gulungan dibandingkan
29
dengan sumber impedansi harmonis. Jadi ada arus harmonik yang beredar nonlinear
antara beban dan trafo.
Teknik penyaringan aktif [19] telah menarik perhatian besar dalam beberapa tahun
terakhir. Dengan merasakan beban nonlinier harmonik tegangan dan / atau arus, filter
aktif menggunakan salah 1) disuntikkan harmonik pada 180 derajat keluar dari fase
dengan beban harmonik atau 2) disuntikkan / diserap semburan saat ini untuk menahan
gelombang tegangan dalam toleransi yang dapat diterima. Pendekatan ini menyediakan
fasilitas menyaring efektif harmonik dan menghilangkan beberapa efek filter pasif seperti
komponen masalah penuaan dan resonansi.
Standar Harmonic memberikan solusi preventif berguna harmonik. Standar baru seperti
IEEE 519-1992 [11] dan IEC 1000/3/2 [20] menekankan penempatan batas-batas pada
arus harmonik yang dihasilkan oleh beban nonlinier bagi pelanggan dan jaringan distorsi
tegangan harmonik bus untuk utilitas listrik.
2.7 Ringkasan
Untuk studi harmonik, deret Fourier dan analisis Fourier konsep dasar. Banyak algoritma
FFT telah dilaksanakan untuk perhitungan DFT pada pengukuran harmonik.
Dalam situasi nonsinusoidal, kuantitas listrik konvensional digunakan dalam lingkungan
sinusoidal perlu didefinisikan ulang. Namun, definisi serta fase harmonik urutan bawah
tiga fase seimbang sistem masih dalam penyelidikan. Beberapa harmonik indeks telah
ditetapkan untuk evaluasi efek harmonik pada sistem tenaga listrik komponen dan sistem
komunikasi.
Tepat untuk memprediksi respon sistem daya untuk harmonik membutuhkan model yang
akurat untuk sistem unsur-unsur dan menghasilkan beban harmonik. Sebuah teknik
sederhana untuk analisis harmonik adalah metode injeksi , yang dilakukan pada domain
frekuensi. Metode analisis lain termasuk domain waktu dan frekuensi / waktu pendaftaran
domain teknik. Solusi untuk harmonik dapat digolongkan sebagai perbaikan dan
pencegahan. Filter pasif dan aktif digunakan secara luas solusi perbaikan, dan standar
harmonik memberikan solusi yang terbaik sebelum masalah harmonik yang sebenarnya
terjadi.
2.8 Referensi
1. A. V. Oppenheim and R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, PrenticeHall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1989.
2. R. F. Chu and J. J. Burns, "Impact of Cycloconverter Harmonics," IEEE Trans. on
Industry Applications, Vol. 25, No. 3, May/June 1989, pp. 427-435.
3. R. C. Dugan, "Simulation of Arc Furnace Power Systems," IEEE Trans. on
Industry Applications, IA-16(6), Nov/Dec 1980, pp.813-818.
4. A. E. Emanuel, "Powers in Nonsinusoidal Situations - A Review of Definitions
and Physical Meaning," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 5, No. 3, July 1990,
pp.1377-1389.
30
5. A. E. Emanuel, "On the Definition of Power Factor and Apparent Power in
Unbalanced Polyphase Circuits," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 8, No. 3,
July 1993, pp.841-852.
6. L. S. Czarnecki, "Misinterpretations of Some Power Properties of Electric
Circuits," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9, No. 4, October 1994, pp.17601769.
7. P. S. Filipski, Y. Baghzouz, and M. D. Cox, "Discussion of Power Definitions
Contained in the IEEE Dictionary," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9, No.
3, July 1994, pp.1237-1244.
8. "Nonsinusoidal Situations: Effects on the Performance of Meters and Definitions
of Power," IEEE Tutorial Course 90 EH0327-7-PWR, IEEE, New York, 1990.
9. K. Srinivasan, "Harmonics and Symmetrical Components," Power Quality
Assurance, Jan/Feb 1997.
10. . IEEE Working Group on Nonsinusoidal Situations, "Practical Definitions for
Powers in Systems with Nonsinusoidal Waveforms and Unbalanced Loads: A
Discussion," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, January 1996, pp.
79-101.
11. "Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric
Power Systems," IEEE Standard 519-1992, IEEE, New York, 1993.
12. J. Arrillaga, D. A. Bradley, and P. S. Bodger, Power System Harmonics, John
Wiley & Sons, New York, 1985.
13. G. T. Heydt, Electric Power Quality, Stars in a Circle Publications, West
LaFayette, IN, 1991.
14. "IEEE Recommended Practice for Establishing Transformer Capability When
Supplying Nonsinusoidal Load Currents," ANSI/IEEE Standard C57.110-1986,
IEEE, New York, 1986.
15. W. M. Grady and R. J. Gilleskie, "Harmonics and How They Relate to Power
Factor," Proceedings of PQA93, San Diego, CA, 1993.
16. Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, "Modeling and Simulation
of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks Part I : Concepts,
Models and Simulation Techniques," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.11,
No.1, January 1996, pp. 452-465.
17. E. W. Kimbark, Direct Current Transmission, Vol. 1, John Wiley & Sons, New
York, 1971.
18. N. Mohan, T. M. Undeland, and W. P. Robbins, Power Electronics - Converters,
Applications, and Design, John Wiley & Sons, New York, 1995.
19. W. M. Grady, M. J. Samotyj, and A. H. Noyola, "Survey of Active Power Line
Conditioning Methodologies," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 5, No. 3,
July 1990, pp. 1536-1542.
20. "Limits for Harmonic Current Emmisions," International Electrotechnical
Commission Standard IEC 1000-3-2, March 1995.
31
BAB III
PEMODELAN SUMBER HARMONIK-KONVERTER ELEKTRONIKA DAYA
3.1 Pendahuluan
Masalah harmonik bukan hal yang baru pada utilitas listrik dan sistem tenaga listrik
industri. Di masa lalu, kebanyakan masalah yang berhubungan dengan harmonik yang
disebabkan oleh beban nonlinier besar seperti tungku. Jenis masalah ini telah secara
efektif dikurangi. Namun, karena profil luas kekuasaan dikontrol perangkat elektronik
saat ini, masalah yang disebabkan oleh peningkatan harmonik adalah penting. Power
elektronik menawarkan sejumlah keunggulan dalam mengendalikan aliran daya dan
efisiensi, tetapi hal ini akan memotong-motong, flatting, tegangan dan arus sinusoidal .
Di antara aplikasi elektronik, masalah harmonik yang disebabkan oleh statis konverter.
Konverter statis digunakan dalam berbagai jenis aplikasi industri. Tujuan bab ini adalah
untuk menyajikan model dan teknik simulasi daya perangkat elektronik, dengan fokus
pada model harmonik listrik statis konverter. Pertama, kita meninjau secara singkat
sering dilihat kawasan sumber harmonik jenis elektronik. Selanjutnya, sejumlah besar
harmonik model konverter yang digunakan dalam simulasi harmonik akan diuraikan. Dua
model converter harmonik digunakan sebagai contoh .
3.2 Ulasan Sumber Sistem Tenaga Harmonik
Karena teknologi maju dalam pengembangan elektronik selama sepuluh tahun terakhir,
aplikasi elektronik telah banyak menyebar ke semua jenis industri. Dapat diamati
sebagai contoh:
Pengubah Pembalik Arus
Konverter telah menyebabkan peningkatan yang signifikan pada beban menghasilkan
harmonik, dan telah tersebar di seluruh sistem. Dalam kebanyakan kasus, garis
commutated converter adalah penyebab masalah harmonik pada sistem distribusi daya.
Alat ini bekerja kuda sirkuit untuk ac / dc konversi daya. Aplikasi yang umum konverter
daya statis adalah kecepatan disesuaikan drive untuk kendali motor. Aplikasi lain sedang
dalam HVDC terminal. Perangkat dapat dioperasikan sebagai enam-pulsa konverter,
seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.1, atau dikonfigurasikan pada pengaturan paralel
untuk operasi pulsa yang lebih tinggi. Secara teoritis, kawasan konverter statis menarik
beban arus dari sistem sumber yang terdiri dari arus positif dan negatif yang sama-sama
dipisahkan. Jumlah denyut nadi mengacu pada jumlah "gundukan-gundukan" pada
tegangan output dc yang dihasilkan selama setiap siklus ac.
32
Figure 3.1. Six-Pulse Line Commutated Converter
Dalam Gambar 3.1, setiap pasangan thyristor dipicu ( sudut penyalaan) dan melakukan
sampai mereka membalik-bias. Jika thyristor nol dipicu pada sudut tembak, ia bertindak
persis seperti dioda. Baris istilah commutated konverter mengacu pada fakta bahwa
beban benar-benar merubah thyristor off, daripada yang dimatikan oleh sirkuit kontrol
eksternal. Arus ac yang ideal bentuk gelombang selama enam-pulsa konverter adalah
selama 120 derajat dan off untuk 60 derajat. Selama pada periode tersebut, arus beban dc
diasumsikan konstan dalam kasus yang ideal karena adanya asumsi besar dc seri
induktor. Dengan asumsi tidak ada penggantian tumpang tindih dan operasi seimbang
tiga fase, dapat ditunjukkan bahwa arus fasa adalah
(3.1)
,
di mana h = 1, 5, 7, 11, 13, ... . Kita melihat bahwa arus ac harmonik yang dihasilkan oleh
enam-pulsa konverter mencakup semua kecuali triplens harmonik ganjil. Harmonik yang
dihasilkan oleh konverter dari setiap nomor pulsa dapat dinyatakan dengan h = pn ± 1, di
mana n adalah setiap bilangan bulat dan p adalah jumlah denyut nadi konverter. Untuk
kasus ideal, konverter penurunan besarnya arus harmonik menurut 1 / h aturan. Tabel 3.1
memberikan 1/h-rule dan khas harmonik arus (dalam per unit komponen fundamental)
untuk enam-pulsa konverter [1].
Table 3.1. Theoretical and Typical Harmonic Currents for Six-Pulse Converters.
h
5
7
11
13
17
19
23
25
1/hrule
.200
.143
.091
.077
.059
.053
.043
.040
Typical
.175
.111
.045
.029
.015
.010
.009
.008
Pengubah Modulasi Getaran.
33
PWM converter menggunakan kawasan perangkat elektronik yang dapat dimatikan dan
dihidupkan. Oleh karena itu, bentuk gelombang tegangan dan arus dapat dibentuk lebih
desirably. Komponen switching dapat thyristor yang dipaksa turun oleh sirkuit kontrol
eksternal, atau GTOs atau kawasan transistor.
Dalam PWM converter, perangkat switching dikendalikan untuk menyalakan dan
mematikan untuk menghasilkan serangkaian pulsa. Pulsa ini akan divariasikan dalam
lebar untuk menghasilkan getaran tegangan tiga fase gelombang untuk beban. Karena
efisiensi yang rendah, PWM converter terbatas pada aplikasi daya rendah dalam beberapa
ratus kW.
Cycloconverters
Cycloconverter adalah sebuah alat yang mengubah kekuatan ac pada satu frekuensi ke
kawasan ac pada frekuensi yang lebih rendah. Cycloconverters biasanya digunakan
dalam kecepatan rendah dan aplikasi tenaga kuda. Frekuensi harmonik yang dihasilkan
oleh cycloconverter tergantung pada frekuensi output, yang bervariasi dalam operasi
untuk mengontrol kecepatan motor. Frekuensi output dari cycloconverter dapat dikontrol
dengan tepat waktu penembakan pulsa di gerbang thyristor melalui kontrol komputer.
Static VAR Compensator (SVC)
Var Kompensator statis digunakan sebagai kontrol tegangan dalam sistem . Perangkat ini
mengontrol tegangan jaringan dengan menyesuaikan jumlah daya reaktif disuplai ke
beban dari sistem. Aplikasi biasanya SVC kompensasi lokal daya reaktif beban industri
dan untuk pengaturan tegangan jaringan utilitas untuk meningkatkan kemampuan
mentransfer di sistem transmisi. Konfigurasi khas dari sebuah SVC terdiri dari kapasitor
shunt dengan sebuah reaktor yang dikendalikan thyristor (TCR) yang terhubung secara
paralel.
Alat Tenaga Elektrik Lainnya.
Perangkat elektronik lain yang dapat menghasilkan harmonik dalam sistem tenaga listrik
termasuk fase statis shifter, isolasi switch, switch transfer beban, dan penyimpanan energi
dan sistem tenaga cadangan sesaat serta perangkat yang tercakup dalam subyek Flexible
AC Transmission System (KETERANGAN) dan Custom Power Systems (CPS) [2].
3.3 Tinjauan Statis Model pengubah tenaga untuk Simulasi Harmonik
Dalam rangka untuk mensimulasikan penyebaran harmonik seluruh jaringan, model yang
memadai untuk beban harmonik menghasilkan serta komponen sistem harus
dikembangkan. Secara umum, perangkat elektronik yang menghasilkan arus harmonik
dapat dimodelkan dengan menggunakan model sumber arus sederhana atau perangkat
rumit model tingkat. Simulasi harmonik dapat di frekuensi domain, dalam domain waktu,
34
atau pada keduanya. Dalam bagian ini, tinjauan tentang model harmonik Common teknik
untuk konverter daya statis untuk studi simulasi akan diuraikan.
Power converters elektronik untuk analisis harmonik dapat diwakili oleh sebuah sumber
arus harmonik atau model yang memperhitungkan interaksi antara sistem ac jaringan dan
sistem dc konverter. Ketika situasi terakhir dianggap, konverter yang lebih canggih
analisis untuk arus harmonik yang dihasilkan sebagai fungsi sistem reaktansi, penundaan
sudut, dan sudut pergantian diperlukan. Ketepatan model konverter perlu juga harus
dipertimbangkan untuk menjamin konvergensi dari simulasi. Saat ini, ada beberapa
teknik yang telah dikembangkan untuk model konverter elektronik di harmonik simulasi.
Teknik-teknik ini dapat dikategorikan sebagai berikut:
1.
2.
3.
4.
Model injeksi arus.
Frekuensi-atau waktu-domain model rangkaian ekivalen Norton.
Harmonic matriks coupling model.
Waktu-atau frekuensi-domain model perangkat digunakan dengan frekuensidomain model jaringan.
5. Waktu-domain model.
Bagian berikut memberikan ikhtisar singkat pada konverter tersebut model-model untuk
simulasi harmonik. Untuk rincian model ini, silakan merujuk ke referensi yang sesuai.
Model Injeksi Arus
Teknik yang paling umum untuk harmonik simulasi adalah untuk memperlakukan
konverter statis sebagai sumber diketahui arus harmonik dengan atau tanpa termasuk
sudut fase informasi. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa konverter bertindak sebagai
sumber arus injeksi ke sistem dalam berbagai kondisi operasional. Secara umum, kondisi
keadaan-tetap diasumsikan. Frekuensi berikut-domain matriks persamaan untuk masingmasing harmonik digunakan untuk menghitung tegangan harmonik:
(3.2)
atau
(3.3)
.
Kemudian, superposisi diaplikasikan untuk mengubah nilai Vh kepada waktu domain
untuk setiap jaringan bus k seperti dibawah ini:
(3.4)
,
35
di
mana
h
adalah
urutan
harmonik
tertinggi
dalam
pertimbangan.
Dalam model injeksi saat ini, besarnya arus harmonik dapat ditentukan hanya mengikuti
1 / h peraturan sebagaimana dinyatakan dalam (3.1) atau diwakili oleh pengukuran,
seperti ditunjukkan pada Tabel 3.1. Sudut fase dari sumber arus adalah fungsi dari sudut
fasa tegangan suplai [3] dan dapat dinyatakan sebagai
(3.5)
,
dimana 1 adalah sudut fase diperoleh dari aliran beban solusi untuk komponenθ h-spec
adalah khas sudut fase dari sumberθarus frekuensi dasar, dan harmonik spektrum arus.
Banyak kali, terutama untuk penelitian yang melibatkan satu konverter, sudut fasa
diabaikan dan hanya besarnya digunakan dalam simulasi harmonik. Setelah diketahui
tegangan harmonik, harmonik arus melalui elemen jaringan ditentukan, dan mereka dapat
dikonversi ke waktu-domain arus.
Keuntungan dari metode injeksi saat ini adalah bahwa solusi selalu dapat diperoleh secara
langsung (non-berulang-ulang) dan itu adalah komputasi efisien. Idealnya, metode ini
mampu menangani beberapa sumber harmonik secara bersamaan. Kekurangan dari
metode ini adalah bahwa spektrum harmonik khas sering digunakan untuk mewakili arus
harmonik yang dihasilkan oleh konverter yang mengabaikan interaksi antara jaringan dan
konverter. Hal ini untuk mencegah penilaian yang memadai kasus yang melibatkan nonkhas modus pengoperasian, seperti parsial pemuatan, distorsi tegangan harmonik yang
berlebihan dan tidak seimbang kondisi jaringan. Referensi [4] menunjukkan bahwa
model injeksi saat ini harus digunakan dengan hati-hati (jika sama sekali) ketika sumber
tegangan konverter THD adalah atas perintah dari 10% atau lebih. Informasi lebih lanjut
tentang metode injeksi arus dan model yang terkait dapat ditemukan di [4-6].
Kekurangan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan model converter lebih maju dan
analisis harmonik yang dijelaskan dalam bagian berikut. Model umumnya mencakup
dampak harmonik tegangan pada konverter arus gelombang. Oleh karena itu, metode
maju ini beberapa konverter dengan sistem matriks masuk, seperti ditunjukkan dalam
(3.3), atau ungkapan lain yang lebih rumit dari sistem kekuasaan. Mengingat perkiraan
awal arus harmonik suntikan pada konverter, jaringan tegangan harmonik bus ditentukan.
Perkiraan baru harmonik arus injeksi kemudian diperoleh dari tegangan harmonik
dihitung. Proses ini diulang sampai konvergensi dalam besarnya tegangan harmonik pada
setiap jaringan bus tercapai.
Frekuensi-atau waktu-Domain Model Norton Equivalent Circuit
Dalam model ini, konverter diwakili oleh suatu rangkaian ekuivalen Norton, di mana
masuk mewakili Norton perkiraan respon konverter untuk variasi dalam terminal
tegangan harmonik. Suatu pendekatan umum untuk model ini memiliki beralih konverter
diwakili oleh fungsi yang beralih frekuensi-domain ekspresi ini dikenal [7]. Switching
Fungsi ini digunakan untuk menentukan harmonik sisi fasor ac langsung dari sisi dc
36
harmonik fasor. Model ini kemudian ditingkatkan dalam iteratively frekuensi-domain
proses solusi jaringan. Jenis ini proses solusi dalam analisis aliran daya harmonik
biasanya disebut berulang-ulang analisis harmonik (Iha) [8]. Referensi [9] juga
menyajikan model serupa dalam waktu domain dengan teknik simulasi berulang-ulang.
Lebih lanjut tentang model ini dapat ditemukan di [10] dan [11].
Keuntungan dari model ekivalen Norton bahwa proses solusi konvergensi yang lebih baik
karakteristik dan bahwa solusi langsung untuk interaksi antara converter dan jaringan
dapat diperoleh. Namun, [12] laporan bahwa masalah dengan model ini adalah bahwa
konverter memang sebuah antarmuka antara ac dan dc sistem, dengan hanya sistem ac
terwakili dalam seluruh proses solusi iteratif. Jika kontroler konverter perlu model, proses
berulang-ulang yang terpisah diperlukan untuk menyelesaikan konverter dc interaksi
dengan sistem pada setiap iterasi.
Menggabungkan Model Harmonik dengan Model Matriks
Dalam [13] dan [14], penulis mengusulkan sebuah teknik efisien oleh Linearisasi dari
interaksi antara converter dc ac sistem dan jaringan. Kemudian, seluruh sistem itu
diselesaikan melalui kopel harmonik persamaan matriks untuk menjelaskan interaksi
antara converter dc ac sistem dan tegangan terminal. Gambar 3.2 menunjukkan tunggal
sederhana atau tiga-tahap model converter, di mana persamaan matriks kopel harmonik
dapat dinyatakan sebagai
(3.6)
.
Pada (3.6), Iac dan Vac dapat dikembangkan menjadi negative atau positif dalam urutan
komponen, dan Idc dapar dikembangkan untuk dimasukkan pada sudut kontrol [13].
Figure 3.2. Model Konverter sederhana
Menggabungkan Matriks dan harmonik menyediakan hubungan antara komponenkomponen harmonik sisi ac tegangan / arus dan tegangan sisi dc / arus konverter. Setiap
elemen dalam matriks adalah sub-matriks dan merupakan fungsi dari negara dan
commutating konverter induktansi. Model ini dapat digunakan baik dalam waktu atau
frekuensi domain dengan penggabungan dari pendekatan iteratif, dan telah dikembangkan
37
untuk kedua fase tunggal dan fase tiga konverter sementara mengabaikan efek dari
kontrol konverter, pergantian variasi, dan resistensi di ac impedansi jaringan [12].
Sisa-atau-Domain Frekuensi Device Model digunakan dengan FrekuensiDomain Model Jaringan
Dalam model ini, konverter dijelaskan dalam kerangka waktu yang sebenarnya
persamaan diferensial-domain yang mengatur kinerjanya. Kemudian, konverter arus
diselesaikan dalam waktu-domain dan dikonversi ke frekuensi-domain dengan
menggunakan analisis Fourier. Selanjutnya, arus harmonik disuntikkan ke jaringan model
dan harmonik tegangan pada setiap jaringan bus dihitung. Tegangan yang dihitung
kemudian digunakan untuk menghitung ulang konverter arus dalam waktu domain. Di
Newton-Raphson Gauss-Seidel atau jenis analisis aliran daya harmonik, iterates prosedur
ini sampai kriteria konvergensi terpenuhi. The HARMFLO + HARMFLO dan program
komputer terkenal produk yang menggunakan kombinasi waktu dan frekuensi-domain
solusi. Lebih rinci tentang model ini dapat ditemukan dalam [15-17].
Referensi [18] juga menampilkan frekuensi-domain model yang merumuskan umum set
persamaan non-linear untuk menggambarkan konverter dalam kondisi mapan.
Convolutes perumusan jumlah sampel periodik dalam frekuensi domain dengan fungsi
sampling pulsa persegi. Penggunaan fungsi pengambilan sampel dengan cara ini mirip
dengan pekerjaan lain menggunakan fungsi switching [7]. Non-linear persamaan ini
kemudian diselesaikan dengan menggunakan metode Newton dalam hubungannya
dengan frekuensi-domain model jaringan.
Model Domain Sisa
Pada masa-domain model, metode penyelesaian yang digunakan adalah waktu simulasi
seluruh sistem (baik ac konverter dan jaringan). Solusi ini metode yang paling matang
dari harmonik simulasi. Program-program seperti EMTP, ATP, dan EMTDC dapat
digunakan untuk mendapatkan waktu lengkap-domain solusi. Periode yang sebenarnya
operasi dalam setiap siklus operasi konverter dijelaskan oleh persamaan diferensial.
Tidak ada usaha dilakukan untuk mengubah ke frekuensi domain. Baik kondisi seimbang
dan tidak seimbang dapat ditangani, dan model konverter dapat sedetail diperlukan.
Namun, solusi waktu dan upaya rekayasa meningkat secara signifikan. Referensi [19] dan
[20] juga memberikan wawasan lain untuk waktu-domain model.
3.4 Studi Kasus
Dalam bagian ini, kami mengevaluasi dua konverter harmonik model yang digunakan
dalam simulasi. Kedua model injeksi arus harmonik model dan model rangkaian ekivalen
Norton. Sebuah jenis PWM biasa terlihat kecepatan disesuaikan drive (ASD) dipilih
untuk evaluasi. Sebuah ASD terutama terdiri dari sebuah konverter (penyearah atau frontend), sebuah dc link, controller, dan inverter. Umumnya, harmonik yang dihasilkan
38
dalam bagian inverter dapat diabaikan dilihat dari sisi ac konverter karena lintasan arus
harmonik dibentuk oleh link dc kapasitor. Oleh karena itu, konverter dimodelkan sebagai
satu-satunya bagian yang menyuntikkan arus harmonik ke dalam sistem kekuasaan untuk
tipe PWM ASD. Gambar 3.3 menunjukkan rangkaian konverter dari ASD, di mana
inverter dan beban motor yang dimodelkan sebagai sumber arus langsung.
Figure 3.3. Converter Circuit Model of the PWM ASD
Norton Equivalent Circuit Model
Konverter rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 3.3 ini dipecahkan dengan teknik
analisis harmonik yang dijelaskan dalam [7]. Hasil akhirnya adalah terhubung delta
rangkaian ekuivalen Norton. Rangkaian tersebut kemudian dihubungkan dengan jaringan
pasokan dalam mode berulang-ulang, seperti dijelaskan dalam [11], untuk menentukan
arus injeksi harmonik dari ASD. Parameter yang diperlukan untuk menjalankan model 1)
penembakan sudut thyristor ; 2) arus langsung mengalir ke inverter, Id; dan 3) link
dcαconverter, R, L, dan C nilai-nilai komponen.
Sudut penembakan dari jenis PWM ASD hampir nol karena penggunaan dioda sebagai
front end. Arus langsung mengalir ke inverter dapat diperkirakan dari motor beban
sebagai
(3.7)
,
di mana P adalah beban motor termasuk kerugian, dan Vg adalah garis ke ground
tegangan dari sistem pasokan.
Perlu bervariasi untuk penyelidikan berbagai ASD kondisi operasi motor.αDalam studi
harmonik khas, dan Id Selain itu, perwakilan dari link dc penting untuk simulasi
harmonik yang benar. Jika link dc parameter tidak tersedia, sebuah model yang
disederhanakan seperti injeksi saat ini model tersebut dapat diusulkan.
Model Injeksi Arus
39
Sebuah ASD dapat diwakili sebagai sumber arus harmonik. Tabel 3.2 memberikan
harmonik khas spektrum magnituda dan fasa yang dapat digunakan untuk model sebuah
ASD. Bentuk gelombang yang sesuai ditunjukkan pada Gambar 3.4. Data ini diperoleh
dari ekuivalen Norton model yang mensimulasikan PWM aktual ASD dan diverifikasi
oleh tes laboratorium. Ekstensif analitis dan studi numerik menunjukkan bahwa data yang
cocok untuk jenis PWM model ASDs.
Table 3.2. Typical Harmonic Spectra of PWM Type ASDs
______________________________________________
Load
Level
100%
h-order
Mag.
1
75%
50%
Angle
Mag.
Angle
Mag.
Angle
100.00
0
100.00
0
100.00
0
3
0.35
159
0.59
-44
0.54
-96
5
60.82
175
69.75
174
75.09
174
7
33.42
172
47.03
171
54.61
171
9
0.50
158
0.32
-96
0.24
102
11
3.84
166
6.86
17
14.65
16
13
7.74
177
4.52
178
1.95
71
15
0.41
135
0.37
124
0.32
28
17
1.27
32
7.56
9
9.61
10
19
1.54
179
3.81
9
7.66
16
21
0.32
110
0.43
163
0.43
95
23
1.08
38
2.59
11
0.94
-8
25
0.16
49
3.70
10
3.78
7
40
Untuk menggunakan model ini, pertama-tama ASD direpresentasikan sebagai beban daya
konstan pada frekuensi dasar. Kekuatan yang sesungguhnya beban sama dengan ASD /
motor beban dan daya reaktif beban adalah nol. Jaringan ini kemudian dipecahkan pada
frekuensi dasar. 60, masing-masing.θSaat ini yang ASD magnituda dan sudut fasa
ditentukan sebagai I60 dan Sumber arus harmonik yang mewakili ASD dihitung dengan
skala atas kolom kolomθbesarnya Tabel 3.2 oleh I60 dan dengan menggeser sudut fase
oleh h 60. Hal ini dapat dilihat bahwa model sumber arus mudah digunakan dan
kebutuhan kurang masukan usaha. Kerugiannya adalah bahwa model tidak dapat
mensimulasikan berbagai ASDs dan ASD / kondisi operasi sistem.
Model Verifikasi
Tes laboratorium dilakukan untuk memverifikasi tiga fase ASD Model yang
dikembangkan dalam kajian ini. Tes-tes tersebut dilakukan pada 30 hp tipe PWM ASD
melayani 20 hp beban motor induksi. Setup laboratorium ditunjukkan pada Gambar 3.5.
Tegangan suplai yang ASD (baris ke baris), Vs, adalah 600 V. beban mekanik motor
bervariasi untuk mensimulasikan kondisi operasi yang berbeda. Kondisi 13 operasi
dicatat. Untuk setiap kondisi operasi, bentuk gelombang dari 15 jumlah tegangan dan
arus diukur ketika sistem berada dalam keadaan tunak. Snapshot gelombang ini, termasuk
sisi sumber tegangan dan arus, motor tegangan dan arus sisi, link dc inverter tegangan
dan arus, yang akan disinkronisasikan dan mencicipi dengan kecepatan 100 kHz. Selain
operasi di atas tes, link dc diukur pada berbagai frekuensi dalam tes terhenti untuk
menentukan parameter komponen.
41
Figure 3.4. Typical Current Waveforms of PWM Type ASDs
Rangkaian ekuivalen yang ASD model dapat diverifikasi dengan membandingkan ASD
diukur arus ke dalam sistem pasokan terhadap yang dihitung. Perbandingan bentuk
gelombang lebih diinginkan daripada perbandingan spektrum harmonik karena mantan
memastikan bahwa baik besaran dan fase harmonik sudut diperiksa. Sebuah model
jaringan yang mewakili kondisi pengujian dibangun. Hulu sungai sistem pasokan
dimodelkan sebagai dikenal tiga fase sumber tegangan harmonik ditentukan dari data
yang diukur.
Gambar 3.6 memberikan perbandingan untuk tiga-fase ASD arus antara diukur dan
dihitung nilai-nilai di bawah satu perwakilan kondisi operasi. Dalam gambar, bentuk
gelombang yang diukur diplot sebagai garis padat sedangkan bentuk gelombang dihitung
diplot sebagai garis putus-putus. Beberapa perbedaan antara bentuk gelombang dihitung
diukur dan diamati. Beberapa faktor mungkin telah berkontribusi pada perbedaan. Faktor
pertama adalah bahwa ukuran ASD relatif kecil. Hal ini membuat variasi karakteristik
thyristor listrik lebih terlihat dalam bentuk gelombang. Komponen frekuensi tinggi dari
link dc arus yang dihasilkan oleh skema PWM dan ketidaktelitian dari link dc parameter
dapat juga berkontribusi terhadap perbedaan. Pengujian menunjukkan bahwa bentuk
gelombang diperoleh dengan menambahkan induktor antara drive dan motor berada
dalam perjanjian lebih dekat dengan yang dihitung. Selain itu, melihat bahwa harmonik
pada tegangan suplai mempunyai dampak pada bentuk gelombang dihitung. Sayangnya,
termasuk lebih harmonik tidak meningkatkan kesepakatan. Secara keseluruhan,
perjanjian antara diukur dan bentuk gelombang yang dihitung menunjukkan bahwa model
yang diusulkan dapat diterima.
42
Fig 3.6. Comparison of Measured and Calculated Waveforms
3.5 Ringkasan
Model yang umum konverter elektronik yang digunakan dalam analisis harmonik
disajikan dalam bab ini. Model ini dibangun baik di waktu-domain atau frekuensi-domain
dan dalam hubungannya dengan sistem yang tepat model jaringan. Sekali dibangun,
model siap untuk digunakan dalam teknik simulasi yang harmonis seperti non-berulang
atau iteratif analisis.
Maksud dari bab ini adalah untuk memberikan gambaran tentang model konverter ini.
Studi kasus yang dipilih dengan dua model konverter disajikan untuk menunjukkan
simulasi harmonik prosedur dan ketepatan model yang diusulkan. Untuk lebih rinci
pendekatan model, para pembaca disarankan untuk melihat ke dalam referensi yang
tersedia di sini atau di sumber lain. Referensi [21-24] harmonik juga menyediakan model
untuk jenis lain perangkat elektronik.
43
3.6 Referensi
1. R. P. Stratford, "Analysis and Control of Harmonic Current in Systems with Static
Power Converters," IEEE Trans. on Industry Applications, Vol. IA-17, No. 1,
January/February 1981, pp. 71-78.
2. IEEE Power Electronics Modeling Task Force & Digital Simulation Working
Group, "Guidelines for Modeling Power Electronics in Electric Power
Engineering Applications," IEEE Trans. on. Power Delivery, Vol. 12, No. 1,
January 1997, pp. 505-514.
3. Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, "The Modeling and
Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks Part I:
Concepts, Models and Simulation Techniques," IEEE Trans. on Power Delivery,
Vol. 11, No. 1, January 1996, pp. 452-465.
4. M. F. McGranaghan, R. C. Dugan, and W. L. Sponsler, "Digital Simulation of
Distribution System Frequency-Response Characteristics," IEEE Trans. on Power
Apparatus and Systems, Vol. PAS-100, No. 3, March 1981, pp. 1362-1369.
5. D. J. Pileggi, N. H. Chandra, and A. E. Emanuel, "Prediction of Harmonic
Voltages in Distribution Systems," IEEE Trans. on Power Apparatus and
Systems, Vol. PAS-100, No. 3, March 1981, pp. 1307-1315.
6. T. H. Ortmeyer, "Harmonic Analysis Methodology," IEEE PES Tutorial Course,
Course Text 84 EH0221-2-PWR, February, 1984, pp. 74-84.
7. W. Xu, J. E. Drakos, Y. Mansour, and A. Chang, "A Three-Phase Converter
Model for Harmonic Analysis of HVDC Systems," IEEE Trans. on Power
Delivery, Vol. 9, No. 3, July 1994, pp. 1724-1731.
8. J. Arrillaga and C. D. Callaghan, "Three Phase AC-DC Load and Harmonic
Flows," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 6, No. 1, January 1991, pp. 238244.
9. J. Usaola and J. G. Mayordomo, "Fast Steady-State Techniques for Harmonic
Analysis," Proceedings of the 4th International Conference on Harmonics in
Power Systems (ICHPS IV), Budapest, Hungary, October 1990, pp. 336-342.
10. B. C. Smith, N. R. Watson, A. R. Wood, and J. Arrillaga, "A Solution for the
Steady-State Interaction of the AC/DC Converter with Weak AC and DC
Systems," Proceedings of the 7th International Conference on Harmonics and
Quality of Power (ICHQP VII), Las Vegas, NV, October 1996.
11. W. Xu, J. R. Jose and H. W. Dommel, "A Multiphase Harmonic Load Flow
Solution Technique," IEEE Trans. on Power Systems, Vol. PS-6, February 1991,
pp. 174-182.
12. B. C. Smith, J. Arrillaga, A. R. Wood, and N. R. Watson, "A Review of Iterative
Harmonic Analysis for AC-DC Power Systems," Proceedings of the 7th
International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP VII), Las
Vegas, NV, October 1996.
13. E. V. Larsen, D. H. Baker, and J. C. McIver, "Low-Order Harmonic Interactions
on AC/DC Systems," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 4, No. 1, January
1989, pp. 493-501.
44
14. S. G. Jalali and R. H. Lasseter, "A Study of Nonlinear Harmonic Interaction
Between a Single Phase Line-Commutated Converter and a Power System," IEEE
Trans. on Power Delivery, Vol. 9, No. 3, July 1994, pp. 1616-1624.
15. D. Xia and G. T. Heydt, "Harmonic Power Flow Studies, Part I - Formulation and
Solution, Part II - Implementation and Practical Application", IEEE Trans. on
Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-101, June 1982, pp. 1257-1270.
16. V. Sharma, R. J. Fleming, and L. Niekamp, "An Iterative Approach for Analysis
of Harmonic Penetration in Power Transmission Networks," IEEE Trans. on
Power Delivery, Vol. 6, No. 4, October 1991, pp. 1698-1706.
17. M. Valcarcel and J. G. Mayordomo, "Harmonic Power Flow for Unbalanced
Systems," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 8, No. 4, October 1993, pp.
2052-2059.
18. B. C. Smith, N. R. Watson, A. R. Wood, and J. Arrillaga, "A Newton Solution for
the Harmonic Phasor Analysis of AC/DC Converters," IEEE Trans. on Power
Delivery, Vol. 11, No. 2, April 1996, pp. 965-971.
19. B. K. Perkins and M. R. Iravani, "Novel Calculation of HVDC Converter
Harmonics by Linearization in the Time-Domain," IEEE Trans. on Power
Delivery, Vol. 12, No. 2, April 1997, pp. 867-873.
20. M. Grotzbach and Ch. Ried, "Investigation of AC/DC Converter Harmonics by an
Analytical Based Time-Discrete Approach," IEEE Trans. on Power Delivery,
Vol. 12, No. 2, April 1997, pp. 874-880.
21. W. Xu, J. R. Marti, and H. W. Dommel, "Harmonic Analysis of Systems with
Static Compensators," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 6, No. 1, February
1991, pp. 183-190.
22. L. J. Bohmann and R. H. Lasseter, "Harmonic Interactions in Thyristor Controlled
Reactor Circuits," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 4, No. 3, July 1989, pp.
1919-1926.
23. J. Vittek and M. Y. Najjar, "Common Methodology for Steady State Harmonic
Analysis of Inverters," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 10, No. 3, July 1995,
pp. 1628-1634.
24. J. J. Rico, E. Acha, and T. J. E. Miller, "Harmonic Domain Modeling of Three
Phase Thyristor-Controlled Reactors by Means of Switching Vectors and Discrete
Convolutions," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 3, July 1996, pp.
1678-1684.
45
BAB IV
Permodelan Sumber Harmonik – Inti Saturasi
Magnetik
4.1 Ringkasan
Bagian ini memperkenalkan pemodelan sumber harmonik karena inti magnetik saturasi
dan beberapa studi kasus.
Trafo yang berbeda model telah dikembangkan di masa lalu untuk kondisi mapan dan
analisis transien sistem tenaga. Beberapa model tersebut memiliki komponen nonlinier
untuk mempertimbangkan karakteristik kejenuhan inti magnetik sehingga generasi
harmonik dapat disimulasikan. Studi kasus yang didasarkan pada model ini disajikan
untuk menunjukkan perilaku harmonik transformator di bawah berbagai kondisi saturasi.
4.2 Pendahuluan
Magnetik saturasi inti transformator daya dan mesin-mesin yang berputar dapat
menghasilkan harmonik. Gambar. 4,1 mengilustrasikan prinsip harmonik generasi dari
inti magnetik saturasi [1]. Dalam rangka mempertahankan tegangan sinusoidal, fluks
sinusoidal yang harus diproduksi oleh magnetizing arus. Ketika amplitudo tegangan (atau
fluksi) cukup besar untuk memasuki wilayah nonlinier BH kurva, magnetizing
dibutuhkan saat ini akan sangat menyimpang dari sinusoidal, dan mengandung harmonik.
Gambar 4.1 Prinsip harmonik generasi dari inti magnetik saturasi
46
Sebelum beban converter secara luas digunakan, salah satu sumber harmonik utama
dalam sistem adalah kawasan eksitasi arus transformer. Meskipun transformer modern
tidak menghasilkan harmonik yang signifikan di bawah normal, kondisi operasi mapan
[2] tetapi cukup dapat meningkatkan kontribusi harmonik di bawah kondisi yang tidak
normal ketika sedang jenuh inti magnetik.
4.3 Contoh inti magnetik saturasi
Ada banyak situasi yang berkontribusi pada inti magnetik saturasi. Berikut ini adalah
beberapa contoh yang umum.
Normal eksitasi
Bahkan di bawah kondisi eksitasi normal, inti transformator masuk sedikit pada daerah
saturasi dan mulai menghasilkan beberapa eksitasi harmonik dalam arus. Tingkat saturasi
tergantung pada desain trafo.
Over Eksitasi
Over Eksitasi pada dasarnya disebabkan oleh kelebihan tegangan. Masalah ini sangat
berat dalam transformator dihubungkan ke penyearah yang besar bebannya referensi [2].
Seperti pada Gambar. 4.2, Kelebihan tegangan drive puncak titik operasi transformator
karakteristik eksitasi ke daerah saturasi sehingga lebih harmonik yang dihasilkan. Dalam
hal ini, magnetizing arus overexcitation sering simetris.
Gambar. 4,2 Prinsip transformator overexcitation menghasilkan saturasi
47
Converter Beban
Converter beban dapat menarik DC dan arus frekuensi rendah dari memasok transformer.
Trafo inti yang bias oleh arus beban ini dan didorong untuk saturasi.
Sebagai contoh, sebuah cycloconverter dengan beban fase tunggal seperti pada Gambar.
4,3 akan menarik arus DC dari transformator sumber ketika frekuensi output dan input
frekuensi memiliki relationshipof fi fi = 2nfo, di sini n adalah integer [3]
Gambar. 4,3 Sebuah cycloconverter dengan beban fase tunggal
Induced Geomagnetically arus (GIC)
Induced Geomagnetically arus (GIC) aliran pada permukaan bumi karena Geomagnetic
Gangguan (GMD). Biasanya 0,001-0,1 Hz dan dapat mencapai nilai-nilai puncak
setinggi 200A. Seperti pada Gambar. 4.4, mereka dapat masuk transformator gulungan
dengan cara membumi Wye koneksi dan bias core transformator menyebabkan setengah
siklus saturasi [4 ~ 10].
Gambar. 4,4 GIC memasuki gulungan trafo
4.4 Modeling inti magnetik saturasi
Sebuah karya besar telah didokumentasikan dalam literatur pada inti transformator
modeling non-linear. Menjadi faktor dominan trafo kekuasaan non-linear, magnetizing
saturasi adalah masalah utama di atas histeresis dan arus eddy. Hysteresis model yang
penting dalam studi sementara seperti switching atau kondisi kesalahan simulasi
transformer [11 ~ 13], dan sering diabaikan dalam analisis harmonik [14 ~ 17].
Ada pendekatan yang berbeda untuk transformator pemodelan dan solusi: model matriks
[12 ~ 16] menggunakan formulasi impedansi atau masuk terminal yang berhubungan
tegangan dan arus; yang setara dengan model-model sirkuit [11, 17 ~ 19] sering
menggunakan rangkaian yang disederhanakan Tee nilai-nilai elemen berasal dari data
48
pengujian; dualitas model berdasarkan [20 ~ 22] account untuk topologi inti dan
hubungan antara rangkaian listrik dan magnetik. Meskipun terakhir dua jenis model juga
dapat disajikan dalam format matriks, mereka lebih mudah untuk dipahami dari sudut
pandang sirkuit. Karena keterbatasan tempat, hanya beberapa model contoh akan dibahas
dalam hal ini.
Model matriks
Salah satu model matriks ditulis sebagai:
disini N adalah jumlah terminal transformator, vi (i = 1, N) menunjukkan tegangan
terminal i, ii (i = 1, N) menunjukkan arus yang mengalir ke terminal i, Rij dan LIJ (i = 1,
N; j = 1, N) menunjukkan perlawanan dan induktansi antara terminal i dan j, masingmasing [14]. Model ini adalah kerangka model transformator dalam program transien
elektromagnetik.
Model Tee sederhana
Ditunjukkan pada Gambar. 4,5 adalah rangkaian setara model transformator satu fasa. Ini
dapat digunakan untuk mengajarkan konsep, penyelidikan fenomena sederhana dan
demonstrasi, simulasi satu fase atau tiga fase transformator bank. Para Rm dapat diwakili
oleh kurva vi linier piecewise [16,19], atau nilai konstan resistansi [18,21,22]. LM sering
dimodelkan oleh dua-lereng linier induktansi [14,16] ketika BH kurva saturasi memiliki
didefinisikan tajam lutut yang biasanya merupakan kasus baja berorientasi butir-core
[15], atau lebih tepatnya oleh multi-lereng piecewise kurva [15,17,21 ~ 23]. Karakteristik
dari Rm dan LM biasanya ditemukan dari no-load test [23].
Rp, Lp: gulungan utama perlawanan dan kebocoran induktansi.
Rs, Ls: gulungan sekunder perlawanan dan kebocoran induktansi.
Rm: inti kerugian (kerugian histeresis dan rugi arus eddy).
Lm: nonlinear eksitasi induktansi.
Gambar. 4,5 Tee sederhana model untuk single phase transformer
49
Model Dualitas Berbasis
Dualitas model berdasarkan sering digunakan untuk mewakili tiga fase transformer [20 ~
22]. Hal ini mungkin disebabkan oleh kenyataan bahwa inti kompleks topologi
transformator tiga fasa tidak dapat dinyatakan cukup oleh rangkaian setara model atau
nyaman dengan model matriks. Berikut induktansi nonlinear digunakan untuk model
saturasi inti [21 ~ 22] dan pemodelan Sirkuit diperoleh didasarkan pada prinsip dualitas
antara magnet dan rangkaian listrik.
Gambar. 4,6 menunjukkan empat jenis dualitas berdasarkan model transformator tiga fase
sirkuit. Mereka dapat dihubungkan sebagai Wye / Wye (Y / Y), Delta / Wye (D / Y),
Wye / Zigzag (Y / Z), Delta / Zigzag (D / Z), masing-masing. Model-model yang dapat
digunakan untuk analisis harmonik dan transien frekuensi rendah studi.
(a) Y/Y or D/Y models
50
(b) Y/Z or D/Z models
Lo, Lhx, Lxy, LM: Dualitas yang diturunkan dari induktansi
A, B, C, X, Y, Z: terminal utama
a, b, c: terminal sekunder
Lo: fluks kebocoran jalur luar gulungan
Lhx: fluks kebocoran jalur antara luar dan dalam / antara gulungan
Lxy: fluks kebocoran jalur antara intermediate dan dalam gulungan
Lm: jalan fluksi utama melalui core transformator
Gambar. Duality 4,6 model tiga-fase transformer
51
GIC Model Saturasi
Untuk transformator di bawah GIC berat bias yang menyebabkan berat setengah siklus
saturasi, menjadi perlu untuk menjelaskan jalur fluks dalam dan di antara inti, tangki dan
udara kesenjangan. Model rinci didasarkan pada perhitungan elemen hingga 3D mungkin
diperlukan [9]. Ditunjukkan pada Gambar. Setara dengan 4,7 adalah model rangkaian
magnetik satu jenis shell fasa transformator. Model dapat digunakan untuk studi perilaku
harmonik yang seimbang tiga fase transformator tipe shell bank di bawah GIC bias.
Model rangkaian memiliki empat cabang:
Cabang 1: Merupakan jumlah inti dan udara fluks semua dalam gulungan eksitasi.
Total fluksi adalah jumlah dari kedua DC (GIC) dan AC berubah.
Cabang 2: Merupakan jalur fluks dalam segmen kuk.
Cabang 3: Merupakan jumlah fluks memasuki sisi kaki. Bagian dari fluks ini akan
meninggalkan sisi kaki dan masukkan tangki.
Cabang 4: Merupakan fluks meninggalkan inti dari pusat kaki. Bagian dari loop
fluks ini kembali di udara dan sisanya melalui celah udara dan tangki.
Gambar. 4.7 rangkaian ekivalen model magnetik satu jenis shell fasa transformator
Program berulang-ulang dapat digunakan untuk memecahkan Figure.4 sirkuit. Sehingga
7 komponen nonlinier dianggap. Metode saldo harmonik juga dapat digunakan untuk
menyelesaikan rangkaian nonlinear domain waktu dan frekuensi tergantung rangkaian
linier iteratively [24].
52
4.5 Studi kasus
Kasus # 1 sampai # 3 didasarkan pada sistem yang ditunjukkan pada Gambar. 4.8.
Transformator dapat berupa Y / Y, atau D / Y, Y / Z, D / Z sambungan. DC bias (jika
ada) yang disuntikkan ke gulungan sekunder oleh sumber arus Idca, Idcb dan Idcc.
Berlaku arus utama Iwa, Iwb dan Iwc. Garis sistem arus Isa, Isb dan Isc.
Gambar.4. 8 Schematic diagram transformator tiga fasa dengan beban resistif
Kasus # 1: harmonik selama eksitasi normal
Transformers dapat menghasilkan harmonik di bawah kondisi operasi rate (nilai
tegangan, tidak ada DC bias). Ditunjukkan pada Gambar. 4,9 adalah arus eksitasi khas
spektrum gelombang dan fase A dari tiga fase D / Y terhubung transformator. Hal ini
dapat dilihat bahwa, kecuali untuk komponen fundamental, 3rd dan ke-5 harmonik
mendominasi arus.
Gambar 9
53
(a) Gelombang
(b) Spectrum
Gambar. 4,9 Fase Sebuah eksitasi arus D / Y dihubungkan tiga fase transformator di
bawah kondisi operasi
Harmonik yang dihasilkan berbeda dalam isi dan amplitudo dengan berbagai sambungan
transformator. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4.10, Y / Y dan Y / Z koneksi
kurang harmonik yang dihasilkan dari D / Y dan D / Z koneksi. (Para jenis sambungan
ditunjukkan sebelum indikator arus di Gambar. Sebagai contoh Y / Y_Iwa berarti fase
utama arus berliku Y / Y terhubung transformator.)
Gambar. 4,10 Current harmonik dari tiga fase transformator di bawah kondisi operasi
54
Kasus # 2: harmonik karena Over Reaksi
Di bawah kondisi kelebihan tegangan, peningkatan amplitudo harmonik terhadap
tegangan eksitasi. Namun, pola spektrum harmonik tidak berubah (bandingkan Gambar.
4,11 (b) dengan Gambar. 4,9 (b)).
(a) Gelombang
(b) Spectrum
Gambar. 4,11 Sebuah eksitasi arus transformator sambungan D / Y tiga fase di bawah
kondisi 110% tegangan berlebih
55
Sekali lagi, harmonik yang dihasilkan berbeda dalam isi dan amplitudo dengan berbagai
sambungan transformator, Y / Y dan Y / Z sambungan kurang harmonik yang dihasilkan
dari D / Y dan D / Z sambungan (Figure. 4.12).
F12
Gambar. 4,12 harmonik dari tiga fase transformator di bawah kondisi 110% Overvoltage
Kasus # 3: harmonik karena tidak seimbang DC bias
Bawah bias DC tidak seimbang, harmonik menjadi jauh lebih tinggi dibandingkan
dengan yang sama tingkat bias DC seimbang. Untuk tingkat bias DC yang diberikan
(sementara Tahap A mempunyai bias DC positif X%, Fase B dan C yang telah sama DC
negatif bias-0.5X%), sebagian besar dari amplitudo harmonik meningkat seiring dengan
tingkat bias DC namun hanya sedikit penurunan (lihat Gambar. 4,13 dan Gambar. 4.14).
Hal ini mungkin disebabkan oleh kenyataan bahwa titik eksitasi telah memasuki wilayah
jenuh berat (lihat bagian 4.3.3 for details).
(a) Gelombang
56
(b) Spectrum
Gambar. 4,13 Sebuah eksitasi arus transformator tig fasa yang dihubungkan secara D / Y
di bawah 10% tidak seimbang DC bias
(a) Gelombang
57
(b) Spectrum
Gambar. 4,14 Sebuah eksitasi arus transformator tiga fase hubungan D / Y di bawah
50% tidak seimbang DC bias
Figure. 4.15 Arus Harmonik tiga fase transformator dibawah 10% DC bias tidak seimbang
58
Gambar. 4.16 Arus Harmonik tiga fase transformator dibawah 50% DC bias tidak seimbang
Dalam DC tidak seimbang bias, Y / Y sambungan transformator tampaknya kurang
memiliki distorsi harmonik total (THD) di garis sumber arus dari tiga jenis lainnya ketika
DC bias menjadi lebih besar, tetapi perbedaan tidak signifikan (lihat Gambar. 4,15 dan
Gambar. 4.16)
.
Kasus # 4: Harmonic generasi dan pembatalan kecepatan yang dapat diatur drive (ASD)
sistem
Sebuah sistem ASD sangat umum dalam industri modern. Ini bisa menjadi sumber
harmonik besar ke sistem kekuasaan dan penting untuk mengetahui perilaku generasi
yang harmonis.
Diagram blok sistem seperti ditunjukkan pada Gambar. 4,17. The transformer adalah
model oleh rangkaian dari Gambar. 4.6. Empat jenis sambungan transformator dan empat
motor kecepatan yang dipelajari. Hasil tercantum dalam Tabel 4.1, Gambar. 4,18, dan
Gambar. 4.19. Mereka mengungkapkan beberapa generasi harmonik menarik, propagasi
dan pembatalan perilaku yang diteliti sistem ASD. Sebagai contoh, Tabel 4.1
menunjukkan bahwa ada tren penurunan tingkat distorsi arus dari gulungan sekunder ke
gulungan primer transformer pasokan dan kemudian ke sumber garis, namun tidak ada
perbedaan yang signifikan distorsi dalam arus berliku di antara keempat sambungan yang
berbeda transformer; Gambar. 4,18 mengatakan bahwa mayoritas gulungan transformator
arus harmonik yang dihasilkan oleh cycloconverters, sementara pembatalan harmonik
jelas dalam garis sumber arus; Gambar. 4,19 menunjukkan bahwa harmonik utama
disuntikkan.
59
Gambar. 4-17 Blok diagram dari sebuah sistem ASD
pada sumber tenaga dari 6n± Hasil ini dapat membantu memahami masalah kualitas
dikaitkan
dengan
sistem
ASD
sistem
dari
sudut
pandang.
Tabel 4.1 Current Distortion (THD,%) dari sebuah sistem ASD
Simulation Secondary
conditions Ia2T1
Primary
Source
Ib2-
Ic2-
Ia1-
Ib1-
Ic1-
T1
T1
T1
T1
T1
Isa
Isb
Isc
Y/Y 62.5 56.1 63.5 51.1 49.9 52.9 17.8 17.8 17.8
15
D/Y 59.6 55.6 63.2 53.9 53.6 52.7 22.2 22.3 21.8
Hz
Y/Z 64.2 59.1 57.2 51.8 47.8 49.8 16.2 16.0 15.7
D/Z 63.1 55.8 64.6 49.8 50.8 50.8 16.6 17.2 15.3
Y/Y 58.1 60.5 58.4 54.0 55.0 52.8 18.4 17.8 17.8
10
D/Y 59.8 56.4 60.0 53.0 52.8 54.2 24.6 19.5 22.4
Hz
Y/Z 58.1 60.8 60.4 48.0 49.9 43.1 15.9 16.1 15.2
D/Z 58.3 60.7 58.1 54.7 54.6 52.4 16.6 17.1 16.3
Y/Y 58.3 57.8 58.6 53.4 53.0 53.6 18.3 18.0 18.4
5
D/Y 57.8 57.6 57.2 55.6 51.2 52.4 23.3 21.6 23.8
Hz
Y/Z 58.1 57.6 58.4 49.7 49.6 50.2 16.0 16.1 16.6
D/Z 58.9 57.7 58.8 52.4 52.2 49.6 16.0 16.3 15.6
Y/Y 56.3 56.1 56.3 53.8 53.7 53.8 24.0 23.9 24.0
2.5
D/Y 56.3 56.3 56.2 55.0 55.2 54.9 24.3 24.6 23.7
Hz
Y/Z 56.5 56.1 56.4 51.4 51.0 50.2 23.1 23.0 23.0
60
D/Z 56.3 56.3 56.5 53.8 49.3 53.7 23.6 23.0 24.0
(a) 15Hz, secondary
(c) 10Hz, secondary
(e) 5Hz, secondary
(b) 15Hz, primary
(d) 10Hz, primary
(f) 5Hz, primary
61
(g) 2.5Hz, secondary
(i) 15Hz, supply line
(k) 5Hz, supply line
(h) 2.5Hz, primary
(j) 10Hz, supply line
(l) 2.5Hz, supply line
Figure. 4.18 Frekuensi (amplitude) spectrum of a Y/Y connected ASD system currents at different
motor speed
62
f19
(a) 15Hz, 450rpm
(b) 10Hz, 300rpm
(c) 5Hz, 150rpm
63
(d) 2.5Hz, 75rpm
Figure. 4.19 Harmonic spectrums of supply line currents in an ASD system
Kasus # 5: harmonik karena GIC
GIC dapat menyebabkan harmonik curents sangat besar dari sebuah transformator ke
dalam sistem kekuasaan dan itu sangat penting untuk mengetahui jumlah arus ini di
bawah tingkat GIC yang berbeda untuk menganalisa sistem tenaga listrik tanggapan [9].
Dengan menerapkan berbagai tingkat DC bias ke model yang ditunjukkan pada Gambar.
4.7, eksitasi diperoleh bentuk gelombang arus dan dua di antaranya ditunjukkan pada
Gambar. 4,20. Nilai rms dan THD dari arus eksitasi ditunjukkan pada Gambar. 4,21 dan
Gambar. 4,22, masing-masing. Arus eksitasi harmonik diplot pada Gambar. 4,23 terhadap
tingkat bias DC.
F20
64
Solid line ⎯ normal condition, Dashed line ⎯ GIC condition
Figure.4. 20 Excitation current waveform of a single phase transformer under GIC
Figure.4. 21 Excitation current rms value of a single phase transformer vs. GIC at 1 p.u. and 0.7 p.u.
AC voltages
f22
65
Figure. 4.22 THD in excitation current of a single phase transformer vs. GIC at 1 p.u. and 0.7 p.u.
AC voltages
4.6 Pekerjaan Selanjutnya
Magnetizing nonlinear karakteristik dari kebanyakan model tidak memperhitungkan
kerugian inti (hystersis kerugian dan kehilangan arus eddy) tepat karena menggunakan
resistor konstan untuk mewakili kerugian. Ini dapat diterima dalam beberapa situasi
dimana trafo bukan merupakan elemen kunci dari sistem simulasi seperti dalam sebuah
transformator-converter sistem motor. Namun, itu tidak bisa diterima dalam situasi lain di
mana ia memainkan peran utama seperti dalam aliran masuk perhitungan saat ini. Nilainilai dari model elemen dalam model berbasis dualitas diperkirakan dari data tes khusus.
Mungkin diinginkan untuk menghitung mereka dari dimensi fisik dan karakteristik bahan
yang dapat diperoleh dari produsen. Juga, kebanyakan model yang tersedia adalah untuk
jenis inti trafo dan sejumlah tiga fase sambungan telah dibuat modelnya. Belum ada
panduan yang jelas tentang bagaimana model transformator tiga fase dengan sewenangwenang jenis koneksi dan inti. Jika mungkin, karya masa depan harus membahas subyek
ini.
66
Figure.4. 23 Excitation current harmonics of a single phase transformer vs. GIC at 1 p.u. and 0.7 p.u.
AC voltages
67
4.7 Referensi
1. Jason Hess, Chris Richard, Herb Brown, David Smith, Yilu Liu, "Computer
Animations in Teaching Power Engineering Subjects", American Power
Conference, Vol.49, pp.487-492
2. J. Arrillaga, D. A. Bradley, P. S. Bodger, Power System Harmonics, pp94-98,
John Wiley & Sons, 1985.
3. Brian R. Pelly, Thristor Phase-Controlled Converters and Cycloconverters.
Operation, Control and Performance, pp361, John Wiley & Sons, 1971
4. L. Bolduc, J. Aubin, "Effects of Direct Currents in Power Transformers, Part I. A
General Approach, Part II. Simplified Calculations for Large Transformers",
Electric Power System Research, 1, 1978
5. D. H. Boteler, R. M. Shier, T. Watanabe, R. E. Horita, "Effects of
Geomagnetically Induced Currents in the B.C. Hydro 500kV System", IEEE
Trans. on Power Delivery, Vol.4, No.1, Jan 1989
6. J. G. Kappenman, V. D. Albertson, "Bracing for Geomagnetic Storms", IEEE
Spectrum, March 1990, pp.27-33
7. J-C. Li, Y-P. Wu, "FFT Algrithms for the Harmonic Analysis of Three Phase
Transformer Banks with Magnetic Saturation", IEEE Trans. on Power Delivery,
Vol.6, No.1, Jan 1991
8. M. A. S. Masoum, E. F. Fuchs, D. J. Roesler, "Large Signal Nonlinear Model of
Anisotropic Transformers for Nonsinusoidal Operation, Part II: Magnetizing and
Core Loss Currents", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.6, No.4, Oct 1991
9. Shu Lu, Yilu Liu, Jaime De La Ree, "Harmonics Generated from a DC Biased
Transformer", IEEE trans. on Power Delivery, Vol.8, No.2, April 1993, pp725731
10. W. Xu, T. G. Martinich, J. H. Sawada, Y. Mansour, "Harmonics from SVC
Transformer Saturation with Direct Current Offset", IEEE Transactions on Power
Delivery, Vol.9, July 1994, pp.1502-1509
11. E. P. Dick, W. Watson, "Transformer Models for Transient Studies Based on
Field Measurement", IEEE Trans., Vol.PAS-100, No.1, Jan 1981, pp.409-419
12. D. N. Ewart, "Digital Computer Simulation Model of a Steel-Core Transformer",
IEEE Trans., Vol.PWRD-1, No.3, July 1986, pp.174-182
13. D. Dolinar, J. Pihler, B. Grcar, "Dynamic Model of a Three-Phase Power
Transformer", IEEE Trans., Vol.PWRD-8, No.4, Oct 1993, pp.1811-1819
14. V. Brandwajn, H. W. Dommel, I. I. Dommel, "Matrix Representation of ThreePhase N-Winding Transformers for Steady-State and Transient Studies", IEEE
Trans., Vol.PAS-101, No.6, June 1982, pp.1369-1378
15. H. W. Dommel, A. Yan, Shi Wei, "Harmonics from Transformer Saturation",
IEEE Trans., Vol.PWRD-1, No.2, Apr 1986, pp.209-215
16. A. Medina, J. Arrillaga, "Generalised Modeling of Power Transformers in the
Harmonic Domain", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.7, July 92,
pp.1458-1465
17. Ahsan H. Chowdhury, W. Mack Grady, Ewald F. Fuchs, "An Investigation of the
Harmonic Characteristics of Transformer Excitation Current under Nonsinusoidal
Supply Voltage", 96 SM 433-3 PWRD
68
18. J. David, Charles A. Gross, "Nonlinear Modeling of transformers", IEEE Trans.
on Industry Applications, Vol.24, No.3, May 1988, pp.434-438
19. "Voltage-Dependent Model for Teaching Transformer Core Nonlinearity", IEEE
Trans. on Power Systems, Vol.8, No.2, May 1993, pp.746-752
20. Arun Narang, Russell H. Brierley, "Topology Based Magnetic Model for Steadystate and Transient Studies for Three-Phase core type transformers", IEEE Trans.
on Power Systems, Vol.9, No.3, Aug 1994, pp.1337-1349
21. Xusheng Chen, S. S. Venkata, "A Three-Phase Three-Winding Core-Type
Transformer Model for Low-Frequency Transient Studies",IEEE Transactions on
Power Delivery, Vol. 12, Apr. 97 p.775-782
22. Zhenyuan Wang, Yilu Liu, "Harmonic Analysis of Transformers under Converter
Load with DC and Low Frequency Bias", Proceedings of the American Power
Conference, Vol.59, pp449-454
23. Washington L. A. Neves, Hermann W. Dommel, "On Modeling Iron Core
Nonlinearities", 92 WM 176-8 PWRS
24. Shu Lu and Yilu Liu, "Harmonics from DC Biased Three-Phase Transformer
Banks", International Journal of Power and Energy Systems, Vol.17, No.1, 1997
69
BAB V
PEODELAN HARMONIK PADA JARINGAN
Abstrak: Model Harmonik untuk sistem tenaga melibatkan penggabungan model
perangkat ke dalam sistem model tenaga. Pengembangan model-model sistem akurat
untuk studi harmonik melibatkan pemilihan perangkat untuk memasukkan dalam model
serta pemilihan model perangkat yang mencapai keseimbangan antara kompleksitas dan
ketelitian untuk studi yang bersangkutan.
5.1 Pendahuluan
Pembelajaran Harmonik dimulai dengan pengembangan model sistem yang merupakan
kelompok model perangkat untuk dimasukkan dalam studi. Dalam setiap studi, tidak
layak untuk menyertakan model rinci setiap komponen dari sistem. Sistem tenaga
biasanya mencakup ratusan generator dan jalur transmisi, distribusi dan pelanggan.
Bahkan sistem yang berdiri sendiri memiliki lebih banyak daripada yang dapat
dimodelkan secara individual.
Setiap pembelajaran harmonik harus dimulai dengan penentuan rentang frekuensi dan
pemilihan komponen sistem yang akan dibuat modelnya. Bab ini menjelaskan prosedur
yang digunakan untuk mengembangkan model-model sistem untuk studi harmonik. Bab
ini dibagi menjadi dua bagian utama yang menggambarkan pengembangan sistem untuk
sistem distribusi dan sistem transmisi.
5.2 Pemodelan Sistem Distribusi
Sementara sistem distribusi dan sistem transmisi memiliki komponen yang sama-baris,
transformer, dan mesin. Ada perbedaan yang signifikan praktis dalam mengembangkan
model-model sistem untuk kedua jenis sistem. Sistem distribusi, sebenarnya, dibagi
menjadi dua tingkat yang berbeda-distribusi primer dan sekunder distribusi. Distribusi
sekunder adalah di bawah 600 Volt, dan biasanya dimiliki oleh konsumen listrik.
Distribusi utama biasanya berkisar antara 4kV ampai 36 kV.
Ada dua alasan untuk melakukan sistem distribusi studi harmonik: pertama, untuk
mempelajari dampak besar sumber harmonik baru dan kedua, untuk memeriksa masalah
harmonik pada sistem yang sudah ada.
Pemodelan tiga fase atau fase tunggal untuk membuat harmonic pada sistem distribusi ,
studi harmonic model tiga fase diperlukan atau jika model fase tunggal akan cukup.
Ketiga Model tiga fase diperlukan bila:
• Kombinasi Wye-Wye dan / atau delta-Wye harmonik transformer menyebabkan
pembatalan
•
Fase tunggal atau tidak seimbang kapasitor yang hadir
•
Tanah atau sisa arus yang penting dalam penelitian
•
Beban tidak seimbang secara signifikan hadir
70
Sebagai salah satu atau lebih dari kasus-kasus ini terdapat pada banyak sistem distribusi,
sering direkomendasikan untuk mengimplementasikan suatu model tiga fase pada setiap
sistem studi distribusi . Bagaimanapun, telah banyak penelitian yang sukses untuk fase
tunggal . Contoh yang khas model fase tunggal adalah:
• Sumber harmonik satu fase dan tiga fase yang besar menyebabkan analisa
•
Sistem seimbang
•
Arus tanah tidak akan menjadi masalah
Model fase tunggal dari sistem bisa terasa lebih menarik karena ukuran sepertiga dari tiga
tahap model dan hasilnya dapat lebih kompak dan lebih mudah untuk menafsirkannya. .
Gambar 5.1. Single line diagram sistem distribusi primer.
Pengembangan model sistem, sistem distribusi yang diikat dalam jaringan tenaga yang
saling berhubungan. Pengecualian sistem yang berdiri sendiri seperti yang ditemui pada
platform pengeboran minyak. Dalam sistem yang berdiri sendiri, dapat layak untuk
model keseluruhan sistem tenaga. Dalam kasus lain, bagaimanapun, sistem ini terlalu
besar untuk model penuh. Sebuah keputusan harus dibuat sebagai komponen yang
71
menjadi model secara rinci, dan daerah yang dapat dimodelkan dengan jaringan yang
setara.
Sebuah sistem distribusi primer umum ditunjukkan pada Gambar 5.1. Sistem radial,
dengan energi yang dipasok ke sistem melalui sebuah transformator dari jaringan
transmisi. Ini cukup akurat untuk mewakili jaringan transmisi dengan hubungan pendek
60 Hz resistansi dan induktansi setara. Harus ada pertimbangan dari fakta bahwa
rangkaian pendek sistem penyediaan akan berubah tergantung pada konfigurasi sistem.
Sebuah model yang lebih rinci diperlukan bila kapasitansi terdapat pada sistem transmisi
dekat transformator, atau dalam kasus di mana harmonik penetrasi ke jaringan transmisi .
Model terakhir aspek yang harus diperhatikan adalah bahwa sistem transmisi dapat
menjadi sumber utama harmonik untuk sistem distribusi. Satu-satunya cara untuk
menentukan apakah kasus ini melalui pengukuran pada transformator sekunder. Dalam
pengukuran ini dapat dibuat pada arus dan tegangan yang ada pada transformer.
Pengukuran harus dilakukan dengan alat yang akan memberikan informasi sudut fase.
Jangka waktu lebih dari yang diperlukan pengukuran harus ditentukan pada kasus per
kasus.
Untuk studi harmonik pada sistem utama, komponen-komponen dari sistem harus
dimodelkan sesuai untuk rentang frekuensi studi. Biasanya, kapasitansi jalur overhead
dan transformer tidak perlu dimasukkan dalam penelitian yang melibatkan urutan
harmonik yang lebih rendah. Interaksi faktor daya kapasitor dan sumber induktansi
adalah sumber utama harmonik impedansi , sehingga ini perlu dimodelkan dengan hatihati. Peningkatan karena efek kulit memberikan peningkatan pada sistem redaman
resonansi dan harus dimasukkan ke dalam model.
Komponen terakhir dari model sistem distribusi adalah beban. karena tidak mungkin atau
diinginkan untuk mengidentifikasi apa beban pada setiap titik tertentu. Model beban
karena itu agak empiris dalam alam, dan metode yang berbeda untuk menentukan model
beban digunakan.
Sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 5.1, sebagian besar, jika tidak semua beban
sistem untuk menghasilkan arus harmonik tingkat tertentu. Setiap sistem akan memiliki
latar belakang tingkat harmonik bahkan bila tidak ada sumber harmonik besar . Sebuah
model generik sehingga beban harmonik meliputi sumber dan impedansi yang harmonis.
Contoh model beban ditunjukkan pada Gambar 5.2. Impedansi seri sering diambil untuk
memasukkan efek dari trafo distribusi. Beberapa metode yang berbeda telah digunakan
untuk memilih melangsir nilai impedansi beban tertentu [1,2]. Salah satu metode adalah
dengan model beban motor secara terpisah dari beban lain. Beban pasif MVA dikonversi
ke RL paralel yang setara impedansi. Beban motor dimodelkan sebagai satu motor
induksi disamakan dengan kebocoran yang tepat reactances dan stator dan rotor
resistensi.
Permasalahan lain dalam pengembangan model adalah agregasi beban, karena tidak perlu
atau layak untuk model masing-masing beban individual. Load agregasi dipelajari dalam
72
[3], di mana telah ditunjukkan bahwa beban feeder dapat digabungkan ke dalam
kelompok-kelompok cukup besar tanpa kehilangan akurasi yang berlebihan. Untuk
pengumpan yang terlibat dalam studi, beban ini dikelompokkan ke dalam sekitar 10
setara per pengumpan.
Gambar 5.2. Model beban per fase
Banyak studi harmonik melibatkan sejumlah besar sumber harmonik. Latar belakang
tingkat harmonik seringkali diabaikan dalam penelitian ini, dan dianggap secara terpisah
sebagai sumber kesalahan. Latar belakang tingkat harmonik, bagaimanapun, adalah
penting karena beberapa alasan, termasuk dalam desain filter harmonik. Saat ini, satusatunya cara untuk menentukan tingkat latar belakang pada sistem yang diberikan adalah
melalui pengukuran. Efisien prosedur pengukuran dan pemodelan digambarkan dalam
[4]. Suatu prosedur yang mengkombinasikan pengukuran dan pemodelan biasanya
diperlukan dalam melakukan studi harmonik pada sistem distribusi primer.
Sistem distribusi sekunder pembelajaran dari sistem distribusi sekunder studi
melibatkan satu pabrik atau instalasi komersial. Banyak dari karakteristik model sistem
distribusi primer juga berlaku untuk sistem sekunder. Satu baris diagram tipikal sistem
industri ditunjukkan dalam Gambar 5.3. Model tanaman kemungkinan akan mencakup
beberapa level tegangan yang berbeda dan kemungkinan besar akan memiliki lebih
sedikit kapasitor, tapi lebih dari kapasitor akan diinstal dengan tuning kumparan untuk
keperluan penyaringan. Line dan trafo kapasitansi biasanya diabaikan, seperti juga kasus
kabel pendek berjalan. Dalam banyak kasus, pengukuran lebih mudah untuk dilakukan
pada sistem sekunder, dan load data tersebut dapat lebih mudah tersedia.
Persiapan data Saat ini, kebanyakan studi dilakukan dengan salah satu dari beberapa
analisis harmonik komersial paket perangkat lunak yang tersedia. Perangkat data entry
dan model sintesis menggunakan paket-paket ini mudah sekali data yang telah
dikumpulkan. Khas data yang diperlukan untuk studi ini diringkas dalam Tabel 5.1.
73
Gambar 5.3. Tanaman industri satu baris diagram.
Tabel 5.1. Ringkasan khas data yang diperlukan untuk distribusi
studi harmonis.
Alat
Data yang dibutuhkan
Transformator
Sebenarnya rasio belitan, sambungan
diagram, impedansi sirkuit pendek
Kabel
konduktor fasa dan netral ukuran, tata
letak, panjang, atau pendek impedansi;
kapasitansi (bila diperlukan)
Kapasitor
tegangan rating, var rating, konfigurasi
(Wye, GRD Wye, atau delta)
Penyaring frekuensi
dicari frekuensi, volt, var rating, konfigurasi
74
Generator
subtransient impedansi, konfigurasi
Beban, Linear
watt, faktor daya, komposisi, keseimbangan
Beban Non Linear
tingkat yang diharapkan saat ini injeksi
harmonik, magnituda dan sudut fase
5.3 Permodelan Transmisi Sistem
Sistem transmisi model ini agak berbeda dari model sistem distribusi untuk sejumlah
alasan. Tingkat kapasitansi dari garis dan, dalam beberapa kasus, transformer, adalah
sedemikian rupa sehingga kapasitansi ini harus disertakan dalam model. Sistem transmisi
lebih tinggi X / R rasio dari sistem distribusi, sehingga harmonik dapat menyebarkan
lebih lama dan jauh jarak-komponen dapat memiliki dampak signifikan pada propagasi
harmonik. Aspek ketiga dari sistem transmisi model adalah bahwa sistem saling
berhubungan dan jalur transmisi generator biasanya akan mengambil yang jauh lebih luas
dari konfigurasi operasi daripada yang diamati pada kebanyakan sistem distribusi.
Representasi sistem transmisi ditunjukkan pada Gambar 5.4. Untuk kenyamanan, hanya
satu sumber dan bus kritis ditampilkan, walaupun mungkin ada lebih dari satu dari kedua
ini. Sebuah studi yang harmonis sistem transmisi diawali dengan identifikasi sistem lokal
yang harus dibuat modelnya secara detail-yakni, masing-masing komponen model secara
individual dengan akurasi yang tepat untuk belajar. Karena ukuran dan kendala waktu,
jauh bagian-bagian dari sistem harus direpresentasikan sebagai setara disamakan. Ada
yang ketiga, antara sistem perwakilan daerah di mana diperlukan untuk akurasi. Kunci
untuk pengembangan model sistem transmisi terletak pada akurat dan efisien memilih
batas-batas antara sistem dan memilih model yang sesuai disamakan sistem remote
representasi. Ini bisa menjadi tugas yang sulit, dan di sana ada beberapa metode yang
berbeda untuk membuat pilihan ini.
Gambar 5.4. Representasi sistem transmisi untuk studi propagasi harmonis.
75
Ukuran model seleksi. Pengukuran dari sistem yang akan dibuat modelnya secara rincisistem lokal telah didekati dalam tiga cara dasar.
1. Rekayasa pengalaman. Insinyur melakukan studi memutuskan apa bagian dari
sistem harus dimodelkan berdasarkan pada pengalaman sebelumnya [5,6].
Pengalaman ini didasarkan pada studi sebelumnya-lebih harmonis studi-dan
identifikasi komponen kunci seperti kapasitor bank, generator besar, dll. Metode
ini dapat bekerja dengan baik, tetapi juga bisa gagal jika studi berada di luar
jangkauan pengalaman para insinyur melakukan studi.
2. Jarak metode. Jarak dari sumber bus seringkali digunakan sebagai kriteria modelgeografis jarak, garis seri impedansi, dan jumlah bus yang jauh dari sumber yang
masing-masing telah digunakan [7]. Untuk mendapatkan akurasi yang memadai
ketika benar-benar diterapkan, metode ini dapat mengakibatkan sistem penting
pemodelan segmen yang merupakan jarak serupa (dari sumber bus) sebagai
komponen sistem penting.
3. Sensitivitas metode. Lebih ketat pendekatan sistem pengembangan model
melibatkan penggunaan satu atau lebih alat sensitivitas jaringan. [8-10] Dua
contoh metode sensitivitas adalah sebagai berikut.
Penyetaraan sistem remote. Ada 2 metode penyetaraan dasar. Yang pertama dan paling
sederhana adalah penggunaan frekuensi dasar arus pendek impedansi (di sini, hubungan
pendek impedansi diartikan R + jwL, di mana R dan L konstan sebagai perubahan
frekuensi) [6]. Pendekatan ini memiliki keuntungan kesederhanaan. Beberapa studi telah
menggunakan sirkuit terbuka atau pendek tempat sirkuit di sirkuit pendek impedansi-dan
telah menggunakan kepekaan tentang hasilnya untuk kedua model untuk menilai
kelayakan menggunakan model disamakan.
Pendekatan kedua melibatkan penggunaan kurva respons frekuensi yang mewakili
perubahan impedansi sistem remote terhadap variasi frekuensi [11]. Metode ini lebih
fleksibel daripada metode sebelumnya, dan memiliki kemampuan menghasilkan hasil
yang akurat dengan model sistem yang lebih kecil. Hal ini sangat berguna dalam studi
domain waktu sistem di mana ukuran dapat lebih sangat terbatas. Akan tetapi, sulit untuk
melakukan penelitian yang melibatkan komponen switching di jaringan equivalenced.
Dalam kasus ini, lebih disukai untuk membangun sistem yang lebih besar yang mencakup
komponen model model semua peralatan yang akan terlibat dalam sebuah studi
switching. Kelemahan kedua dari sebagian besar metode respon frekuensi adalah
ketidakmampuan untuk model coupling antara jaringan remote-sistem 1-5 dari Gambar
5.4.
76
Analisis Sensitivitas Metode: Adjoint analisis jaringan yang dapat digunakan untuk
secara efisien menentukan kepekaan sistem terhadap variasi parameter komponen [10]. N
jaringan transmisi dan jaringan adjoint Ñ dapat digunakan untuk menentukan sensitivitas
respon sistem terhadap variasi parameter. T impedansi transfer didefinisikan sebagai
harmonik tegangan pada bus bunga primer dibagi dengan injeksi harmonik arus. Jaringan
N dipasok oleh unit sumber arus pada sumber harmonik bus ke cabang jaringan
mendapatkan arus I1, I2 ,..., In. Jaringan yang adjoint Ñ, yang sama seperti aslinya
topologi jaringan, adalah gembira oleh unit sumber arus dari output untuk mendapatkan
arus-arus cabang jaringan adjoint
. The sensitivity of a transfer impedance T
with respect to any parameter x (R,L or C), at frequency w , denoted by
as
, is defined
Sensitivitas ini dapat dihitung menggunakan:
dimana I(x) dan
merupakan elemen x arus-arus cabang dari analisis Ñ dan N
masing-masing. Perhitungan impedansi transfer sensitivitas efisien. Efektivitasnya
terbatas pada variasi parameter kecil karena melibatkan diferensiasi parsial.
Bilinear Teorema: variasi yang besar yang dapat terjadi pada sistem eksternal impedansi
tidak dapat dipercaya diprediksi dengan menggunakan analisis sinyal kecil. Perubahan
besar pada impedansi transfer dari sebuah jaringan untuk perubahan dalam unsur Z
(dalam hal ini sistem remote setara impedansi) dapat dinilai dengan menarik elemen Z
keluar dari jaringan, efektif membentuk tiga jaringan port [9]. Untuk transfer impedansi
V2/I1 persamaan umum berikut diperoleh:
di mana T (0) adalah transfer impedansi ketika cabang impedansi Z = 0 .∞) sesuai dengan
impedansi transfer ketika Z = ∞sedangkan T ( Zxin adalah impedansi input melihat ke
jaringan dari simpul dari Z. Dalam rangka untuk menilai akurasi model di dasi bus di
beberapa frekuensi ) dan Zxin ditentukan melalui tiga solusi jaringan∞harmonik, T (0), T
( masing-masing. Bilinear formula yang kemudian dapat digunakan untuk menentukan
impedansi transfer T untuk setiap nilai Z. khas hasil analisis bilinear ditunjukkan pada
Gambar 5.5, yang menunjukkan impedansi daerah dimana kesalahan besar akan terjadi
dalam suatu impedansi transfer. Jika impedansi sistem sebenarnya tidak akan masuk
wilayah ini, setara sederhana dapat digunakan. Dalam kasus yang ditunjukkan pada
Gambar 5.5, kesalahan positif tidak akan melebihi 5% sebagai kepekaan ini tidak terjadi
di wilayah resistensi positif.
77
Gambar 5.5 menunjukkan diagram RX daerah sensitif untuk remote setara impedansi.
5.4 Ringkasan
Bab ini menjelaskan metode-metode yang dapat digunakan untuk mengembangkan
model-model sistem untuk studi harmonik. Bab ini mencakup teknik untuk model
distribusi dan transmisi baik tingkat studi harmonis. Pengembangan model sistem yang
efektif bergantung pada penentuan akurat elemen-elemen sistem yang model secara rinci.
Aspek kedua sistem pemodelan adalah dengan menggunakan model perangkat yang
sesuai yang akan memberikan hasil yang akurat tanpa menimbulkan kompleksitas.
5.5 Referensi
1. R. C. Dugan, M. F. McGranaghan, and H. W. Beaty. Electrical Power Systems
Quality, McGraw-Hill, New York, 1996.
2. "Modeling and Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power
Networks, Part I: Concepts, Models, and Simulation Techniques" (Task Force
Report), IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 1 (Jan., 1996), pp.
452-465.
3. T. Hiyama, M. S. A. A. Hammam and T. H. Ortmeyer. "Distribution System
Modeling with Distributed Harmonic Sources. IEEE Transactions on Power
Delivery, Vol. 4, No. 2 (April, 1989), pp. 1297-1304.
4. T. H. Ortmeyer and T. Hiyama. "Distribution System Harmonic Filter Planning,"
IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 4 (Oct. 1996), pp. 20052012.
5. B. R. Shperling and L. Mennemenlis-Hopkins, "Generation and Distribution of
Current Harmonics on EHV Systems," Proc. of the 3rd Int. Conf. on Harmonics in
Power Systems, Nashville, IN, Sept. 1988. pp. 149-154.
6. O. Bergault and G. Morin. "Analysis of a Harmonic Overvoltage due to
Transformer Saturation following Load Shedding on Hydro-Quebec-NYPA 765
78
kv Interconnection." IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 5., No. 1 (Jan., 1990).
pp. 397-405.
7. R. S. Thallam, "Harmonic Propagation and Amplification in a 115 kv network,"
Proc. Of the 4th Int. Conf. On Harmonics in Power Systems., Budapest, Hungary,
Oct., 1990. pp. 148-153.
8. M. G. Wickramasekara and D. Lubkeman, "Application of Sensitivity Factors for
the Harmonic Analysis of Distribution System Reconfiguration and Capacitor
Problems," Proc. of the 3rd Int. Conf. on Harmonics in Power Systems, Nashville,
IN, Sept. 1988. pp. 141-148.
9. M. F. Akram, T. H. Ortmeyer, and J. A. Svoboda. "External System Modeling for
Power Transmission System Harmonic Analysis using the Bilinear Theorem."
Electric Machines and Power Systems, Vol. 23(1995). pp. 141-147.
10. M. F. Akram, T. H. Ortmeyer, J. A. Svoboda, "An Improved Harmonic Modeling
Technique for Transmission Network," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9,
No. 3 (July, 1994), pp. 1510-1516.
11. N. R. Watson and J. Arillaga, "Frequency-Dependent AC System Equivalents for
Harmonic Studies and Transient Converter Simulations." IEEE Trans. On Power
Delivery, Vol. 3, No. 3, (July, 1988).
79
BAB VI
METODE ANALISIS FREUENSI-DOMAIN
HARMONIK
Abstrak: Ada sejumlah besar frekuensi-domain metode analisis yang digunakan secara
luas. Paling populer dari scan frekuensi ini, harmonik penetrasi, dan aliran daya
harmonik. Masing-masing dari teknik ini dapat digunakan pada "per-fase" (positif atau
urutan nol) atau "multi-fase" dan setiap teknik dasar menggunakan sistem matrix yang
masuk Model yang dikembangkan dari tingkat individu model komponen-terhubung
menurut topologi sistem. Pengembangan sistem model matriks dan frekuensi-domain.
Algoritma analisis harmonik yang dimanfaatkannya pada bab ini
6.1 Pendahuluan
Metodologi yang digunakan dalam pengembangan model matriks masuk didasarkan pada
jaringan multi-port teori. Urutan positif masuk model matriks dikembangkan dari tingkat
perangkat dua-port masuk (y) parameter. Multi-fase model yang sama dikembangkan dari
masuk multi-parameter. Gambar 6.1 memperlihatkan sebuah multi-port umum model
dengan parameter terminal yang sesuai.
Gambar 6.1. N-port Jaringan
Pemisahan Jaringan pada Gambar 6.1 harus, untuk kesederhanaan, akan terbatas pada
elemen pasif. Hal ini, untuk menyertakan sumber tergantung dengan ketentuan bahwa
ketergantungan dapat dicetak dalam suatu hubungan masuk.
(6.1)
80
Admittances kompleks (berdasarkan frekuensi yang diketahui) dalam (6.1) dapat
ditentukan dari definisi masuk parameter seperti ditunjukkan dalam (6.2).
(6.2)
Untuk kasus-kasus di mana simpul biasa tegangan titik referensi tersedia (seperti yang
diwakili oleh garis putus-putus melalui jaringan pada Gambar 6.1, sebuah
penyederhanaan menguntungkan untuk (6.2) dapat dikembangkan. Aturan-aturan 1 dan 2
sebagai berikut dapat digunakan untuk mendefinisikan setiap kompleks yij masuk dalam
(6.1).
1:
2:
Ini prosedur terkenal membentuk tulang punggung yang masuk formulasi matriks
algoritma karena mereka dapat diterapkan secara langsung ke sistem yang lengkap.
Pembentukan komponen tingkat model masuk tidak diperlukan [1,2].
Dalam beberapa matriks masuk gedung algoritma, sebuah kejadian matriks [Q] adalah
digunakan untuk mewakili konektivitas jaringan. Dalam pendekatan ini, matriks triple
produk digunakan untuk membentuk sistem matriks masuk model seperti yang
ditunjukkan dalam (6.3) di mana matriks kompleks [Yprim] terdiri dari komponen-masuk
tingkat matriks dibentuk sesuai dengan model-model (6.2) atau menyederhanakan
peraturan 1 dan 2.
(6.3)
Perlu dicatat bahwa prosedur berdasarkan aturan 1 dan 2 cocok hanya ketika tegangan
simpul biasa titik acuan hadir. Secara umum, hal ini berlaku baik untuk seimbang atau
sistem radial. Non-radial yang tidak seimbang sistem tersebut harus mencakup lebih
umum model matriks masuk teknik seperti yang dijelaskan dalam [3].
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, model pendekatan yang dapat diterapkan baik untuk
tunggal atau multi-fasa sistem fasa. Untuk sistem multi-fase, aturan-aturan 1 dan 2 yang
diberikan sebelumnya harus dipertimbangkan untuk diterapkan pada matriks 3x3 masuk.
Subskrip i dan j, oleh karena itu, harus diperluas untuk mewakili i 0, i +1, dan i +2 dan j
0, j +1, dan j +2, masing-masing. penjumlahan yang diberikan dalam peraturan berlaku
sehingga jumlah entri dalam sistem matriks dengan mereka yang masuk dalam komponen
tingkat 3x3 model. Jika pendekatan dari (6.3) digunakan, masuk matriks primitif akan
terdiri dari 6x6 blok disediakan bahwa dua atau lebih komponen tersebut tidak saling
81
digabungkan. Insiden matriks [Q] harus dimodifikasi sesuai. Referensi [4] dan [5]
memberikan rincian pelaksanaan untuk seimbang atau sistem radial dan lebih umum nonradial tidak seimbang sistem, masing-masing.
Untuk analisis harmonik, matriks yang masuk harus dirumuskan pada kepentingan
masing-masing frekuensi. Matriks harus kembali dibangun dari awal; langsung
modifikasi untuk mengubah sistem matriks dari satu frekuensi ke yang lain biasanya
tidak mungkin. Secara umum, matriks kembali dibangun dari tingkat komponen
rangkaian RLC parameter untuk model untuk baris, transformer, dan kekuatan lain
pengiriman peralatan. Matriks yang sebenarnya prosedur konstruksi yang dijelaskan
dalam paragraf sebelumnya berlaku tanpa modifikasi.
6.2 Analisis Scan Frekuensi
Scan frekuensi analisis digunakan untuk menandai respon dari sistem pengiriman
kekuasaan sebagai fungsi frekuensi. Istilah "scan" muncul dari sistematis variasi
frekuensi dari beberapa nilai awal f0 untuk beberapa nilai akhir ff. Frekuensi analisis scan
berulang dilakukan melalui solusi dari (6.1) dengan matriks masuk dibentuk untuk
kepentingan masing-masing frekuensi. Persamaan (6.4) menyediakan yang jelas
"frekuensi yang bergantung pada" versi (6.1) di mana h adalah digunakan untuk
menunjukkan frekuensi harmonik (dalam Hz baik, rad / s, atau pu).
(6.4)
Dua jenis scan frekuensi biasanya dilakukan. Tipe pertama adalah didasarkan pada satu
"injeksi arus" ke dalam sistem penyaluran daya model Ybus diikuti oleh sebuah solusi
dari (6.1). Dengan asumsi suntikan ini berlangsung di simpul i pada Gambar 6.1, (6.1)
dapat dipecahkan untuk menentukan tegangan yang dihasilkan pada setiap sistem simpul.
Jika (A atau pu), nilai-nilai°saat ini diberikan suntikan nilai 1 / 0 tegangan yang
ditentukan mewakili titik mengemudi dan transfer impedansi seperti terlihat di simpul i.
Karena model Ybus hanya mengandung unsur-unsur linier, linearitas dapat (A atau
pu)°diterapkan untuk skala hasil yang diperoleh untuk 1 / 0 untuk setiap nilai yang
diinginkan. Skalabilitas ini dapat diterapkan untuk memperkirakan harmonik tegangan
yang akan dihasilkan di jaringan apapun bis ketika sebuah beban yang menarik saat ini
terhubung nonsinusoidal di "suntikan" simpul. Teknik ini sering digunakan ketika
menilai dampak potensi ASD baru atau memproduksi beban harmonik dan sangat
berguna untuk mengidentifikasi resonansi seri dan parallel
Memvariasikan frekuensi yang digunakan dalam pelaksanaan dan solusi dari (6.1)
menghasilkan serangkaian impedansi besaran dan sudut yang mencakup rentang
frekuensi f0-ff. Sebuah plot dari seri ini memberikan indikasi visual yang sangat baik
kondisi resonansi. Paralel resonansi, yang berhubungan dengan impedansi tinggi untuk
arus mengalir, muncul sebagai "puncak" di dalam plot. Seri resonansi, yang berhubungan
dengan impedansi rendah untuk harmonik arus mengalir, muncul sebagai "lembah" di
plot. Sebuah sampel scan frekuensi diperlihatkan pada Gambar 6.2.
82
Gambar 6.2. Khas Frekuensi (Impedance) Scan
Tipe kedua scan dilakukan dengan cara yang sama seperti yang dijelaskan tegangan (V
atau pu) terhubung ke°sebelumnya, kecuali bahwa 1 / 0 satu simpul dalam jaringan.
Persamaan (6.1) ini kemudian dipecahkan untuk semua tegangan lain dalam jaringan.
Tegangan yang dihasilkan mewakili tegangan fungsi transfer ke semua node lain dalam
model sistem. Sementara teknik serupa dengan memindai frekuensi yang telah diuraikan
sumber tegangan lebih biasanya°sebelumnya, prosedur menerapkan 1 / 0 disebut "fungsi
transfer tegangan" analisis untuk mengizinkan istilah "frekuensi scan" untuk
dihubungkan dengan titik mengemudi dan transfer impedansi ditentukan dengan
menyuntikkan yang dikenal saat ini menjadi simpul.
Fungsi transfer tegangan analisis ini berguna untuk menyelidiki efek latar belakang
harmonik. Terminologi "background harmonik" mengacu pada distorsi tegangan
harmonik yang dapat hadir pada terminal jaringan yang setara. Seperti dengan impedansi
(frekuensi) scan, sebuah plot fungsi transfer tegangan sebagai fungsi frekuensi dapat
digunakan untuk mengungkap masalah-masalah potensial. Puncak di plot menunjukkan
frekuensi di mana tegangan akan diperkuat dan lembah-lembah menunjukkan frekuensi
di mana tegangan akan dilemahkan. Contoh plot fungsi transfer tegangan ditunjukkan
pada Gambar 6.3.
Gambar 6.3. Fungsi Transfer tegangan Plot
83
Seperti telah disebutkan sebelumnya, sistem matriks pengakuan model dapat dibentuk
berdasarkan urutan fase-jaringan atau jaringan variabel. Multiphase sistem dapat
ditangani tanpa modifikasi. Karena scan frekuensi dijelaskan sebelumnya (kedua jenis)
hanya modifikasi dari model masuk ini, prosedur yang sama berlaku untuk urutan-fasevariabel dan model. Perlu dicatat, bahwa sudut fase tegangan atau arus suntikan adalah
penting. Pada fase variabel, tiga urutan fase positif scan akan dilakukan dengan ] T (A
atau pu) ke° 1 / 120 ° 1/-120 °menyuntikkan vektor arus [1 / 0 dalam tiga fase bus. Scan
urutan nol akan dilakukan dengan cara yang sama kecuali semua sudut fase akan sama
(biasanya 0). Tentu saja, satu-fase scan hanya akan melibatkan suntikan menjadi satu
node dari fase tiga bus. Injeksi yang tepat ke dalam urutan berdasarkan variabel-model
masuk dapat ditentukan dengan menerapkan transformasi komponen simetris dengan
nilai-nilai yang diberikan untuk fase-variabel suntikan.
6.3 Metode Sumber Arus
Sumber arus (atau arus injeksi) metode yang paling populer bentuk analisis harmonik.
Metode semua memanfaatkan model masuk seperti yang dijelaskan dalam bagian 6.1.
Prosedur analisis mirip dengan analisis untuk memindai frekuensi saat ini yang suntikan
di load nonlinier direpresentasikan menggunakan spektrum arus harmonik yang diketahui
magnituda dan fasa. Lebih spesifik, beban nonlinier direpresentasikan menggunakan
penjumlahan arus di mana setiap entri dalam jumlah yang sesuai dengan istilah yang
diketahui frekuensi dalam deret Fourier representasi dari arus beban. Diambil secara
kolektif, jumlah ini sering disebut sebagai "vektor." Dengan vektor spektral (besar dan
sudut kepentingan masing-masing harmonik) dikenal untuk setiap beban, pendekatan
analisis hasil sepanjang serangkaian langkah-langkah berikut:
Langkah 1. Merumuskan sistem matriks masuk model sistem pengiriman daya
termasuk kontribusi bagi semua sumber dan beban linier. Frekuensi harus
konsisten dengan salah satu dari mereka yang berada di deret Fourier vektor arus
untuk beban nonlinear.
Langkah 2. Membangun injeksi arus vektor dalam (6.1) dengan mengeluarkan
istilah frekuensi yang tepat (yang harus sesuai dengan frekuensi yang digunakan
dalam model matriks masuk konstruksi) dari masing-masing harmonik arus beban
nonlinier vektor.
Langkah 3. Menyelesaikan persamaan (6.1) untuk menentukan jaringan tegangan
pada semua bus. Frekuensi yang terkait dengan fasor tegangan ini adalah sama
dengan yang digunakan dalam pembangunan model masuk.
Langkah 1-3 mulai dari frekuensi terendah digambarkan dalam salah satu vektor
harmonik arus beban dan ulangi untuk setiap frekuensi dalam semua model beban
nonlinier. Harus jelas bahwa tidak semua node akan dimiliki arus beban harmonik
suntikan di semua frekuensi; beberapa menyuntikkan beban 5th, 7th, 11, 13, dll,
sementara yang lain menyuntikkan 3rd, 5th, 7th, 9th, dll Untuk kasus di mana sebuah
84
beban nonlinear tidak menyuntikkan arus pada frekuensi tertentu (tapi beban nonlinier
yang lain tidak), ini adalah masalah sederhana untuk memaksa injeksi untuk nilai nol
pada beban bus dan melanjutkan solusi dari (6.1) pada frekuensi yang diinginkan.
Hasil analisis dilakukan dengan menggunakan metode injeksi arus adalah kumpulan
(sekali lagi, sering disebut sebagai vektor) dari tegangan harmonik untuk setiap bus
dalam sistem. Karena sifat linear masalah (semua telah nonlinearities direpresentasikan
sebagai suntikan saat ini), superposisi dapat diterapkan. Oleh karena itu, istilah-istilah
vektor tegangan di masing-masing sesuai dengan koefisien Fourier time-domain
tegangan. Spectra ini (besar saja; fasa biasanya tidak ditampilkan) sering ditunjukkan
secara grafis seperti pada Gambar 6.4. Jika diinginkan, waktu-domain bentuk gelombang
dapat dengan mudah dibangun dari tegangan jaringan spektrum di masing-masing bus.
Gambar 6.4. Contoh Voltage Magnitude Spectrum
Paragraf sebelumnya telah dijelaskan prosedur secara umum. Dalam praktek, terdapat
sejumlah modifikasi yang digunakan dan yang dapat, dalam beberapa situasi,
menghasilkan hasil perbaikan nyata. Yang paling menonjol modifikasi prosedur umum
adalah penggunaan informasi di masing-masing fase beban nonlinier arus harmonik
vektor.
Dalam studi di mana hanya satu beban nonlinier hadir (atau satu beban nonlinier dominan
semua orang lain), sudut fasa untuk masing-masing harmonik fasor saat ini tidak penting.
Dalam sistem dengan banyak beban nonlinier Namun, mengabaikan sudut fase arus
harmonik pada model beban dapat menyebabkan hasil yang tidak akurat. Untuk sistem
dengan banyak beban nonlinier, arus harmonik pada setiap frekuensi dapat aditif atau
subtraktif, sehingga harmonik tegangan ditentukan menggunakan langkah 1-3 dapat
berupa
over-atau
under-konservatif
untuk
harmonik
tertentu.
Perangkat tambahan lain yang sering dibuat adalah untuk mencakup dampak dari
frekuensi dasar tegangan terminal pada arus harmonik yang dihasilkan oleh beban
nonlinier [6]. Sebagai contoh, perhatikan bentuk gelombang tegangan dan arus
diperlihatkan pada Gambar 6.5. Untuk tegangan yang diberikan pada (6,5), arus beban
seperti yang diberikan dalam (6.6).
85
Figure 6.5. Contoh Tegangan dan Gelombang Arus non linear
(6.5)
(6.6)
Namun, akan ada perbedaan yang signifikan dalam frekuensi dasar sudut fase tegangan
bus dalam sistem aktual. Memodifikasi
sewenang-wenang sepertiδ(6.5) untuk
menyertakan sebuah sudut fase yang ditunjukkan pada (6,7) mengarah pada modifikasi
(6.6) seperti ditunjukkan pada (6,8). Perhatikan bahwa sudut tegangan fundamental
dikalikan dengan "n" di deret Fourier dari bentuk gelombang yang aktif, di mana n adalah
urutan harmonik setiap istilah.
(6.7)
(6.8)
86
Dasar untuk penggunaan dari 12 denyut (dan lebih tinggi) drive.δPerhatikan bahwa
tindakan perbaikan yang sama n Dalam orde yang lebih tinggi ini sistem penggerak,
harmonik signifikan nδpembatalan dapat diperoleh untuk harmonik tertentu hanya
karena koreksi.
Salah satu batasan dari metode sumber arus adalah validitas harmonik vektor saat
representasi dari beban nonlinier. Pengalaman masa lalu telah menunjukkan bahwa
representasi ini berlaku untuk sebagian besar beban nonlinear sampai ke titik di mana
distorsi tegangan terminal beban melebihi 10%. Namun, penelitian berkelanjutan di
bidang ini menunjukkan dampak yang jelas distorsi tegangan terminal beban nonlinier
tertentu harmonik, khususnya yang dihasilkan oleh populer ASDs [7].
Selain itu, metode sumber arus dibatasi untuk "snapshot" skenario di mana sumber arus
harmonik vektor mewakili pola beban yang sangat spesifik. Hal ini juga diketahui bahwa
banyak beban nonlinier, termasuk ASDs, menghasilkan arus harmonik sangat berbeda
tergantung pada tingkat beban. Angka 6.6 (a) dan (b) menunjukkan garis bentuk
gelombang saat ini (dan harmonis terkait spektrum besar) yang ditarik oleh sebuah 250hp
dc drive untuk (a) ringan beban (berputar) dan (b) . Sulit untuk menangkap berbagai
harmonik yang terkait dengan kedua baris kondisi saat ini (dan semua poin pemuatan di
antara) tanpa banyak simulasi dengan menggunakan metode sumber arus. Lebih rumit
permasalahannya adalah variasi dalam frekuensi dasar sudut fase tegangan terminal yang
menyertai perubahan kondisi beban.
Gambar 6.6 (a). Beban Ringan- DC Drive Line Current
f6b
87
Figure 6.6(b). Fully-Loaded DC Drive Line Current
6.4 Aliran Arus Harmonik
Kekurangan dalam metode sumber arus dapat sebagian diatasi dengan menggunakan
teknik yang kemudian dikenal sebagai "aliran daya harmonik" atau HPF.
Menggabungkan algoritma HPF sumber arus metodologi dengan aliran daya
konvensional algoritma. Ada dua variasi dasar HPFS yang menemukan digunakan secara
luas, dan mereka digambarkan sebagai berikut:
1. Mendasar solusi aliran daya frekuensi dilaksanakan dengan menggunakan model
linear untuk semua peralatan dan pengiriman daya beban, dan frekuensi dasar
resultan tegangan terminal beban digunakan untuk "mengatur" arus harmonik
beban nonlinier vektor (seperti terlihat pada (6,8)) secara otomatis tanpa
tambahan tindakan pengguna. Harmonik vektor saat ini masih diperlukan untuk
diketahui untuk setiap beban (seperti yang terjadi untuk metode sumber arus).
2. Semua (atau beberapa) nonlinier spektrum arus beban harmonik direpresentasikan
dalam bentuk (6,9) di mana C1, ..., CM mewakili M kontrol variabel yang
digunakan untuk mengendalikan berbagai parameter beban (seperti kecepatan
poros motor drive) dan fasor tegangan V1, ..., VN mewakili fasor tegangan
harmonik pada beban terminal. Beban nonlinear representasi formulir ini
digunakan bersama dengan (6.1), di mana kasus khusus (6.1) yang diperlukan
untuk setiap frekuensi termasuk dalam (6,8), untuk membentuk model
matematika yang lengkap dari sistem. Seluruh rangkaian persamaan ini kemudian
diselesaikan iteratively Newton atau baik menggunakan metode Gaussian. Beban
88
linier dapat diwakili dengan kombinasi impedansi atau dengan daya konstan (P +
JQ) model.
6.9)
Versi HPF pertama yang relatif sederhana adalah perpanjangan dari metode sumber arus.
Keterbatasan yang sama berlaku, dan satu-satunya keuntungan adalah otomatis "koreksi"
untuk tegangan terminal frekuensi dasar. Karena perbaikan yang relatif kecil, perbaikan
pertama ini dianggap oleh banyak untuk tidak menjadi HPF sejati.
HPF kedua versi yang sangat kompleks dan teknik yang kuat. Model sistem terbentuk
seperti yang dijelaskan untuk metode sumber arus, tapi beban yang dapat dimodelkan
dalam suatu cara yang hampir secara sewenang-wenang kompleks tergantung pada
jumlah detail yang diperlukan untuk memperoleh tingkat akurasi yang diinginkan. Ketika
sebuah solusi bentuk tertutup untuk arus beban harmonik nonlinear dapat diperoleh
sebagai fungsi dari tegangan (termasuk tegangan harmonik) dan parameter kontrol,
adalah mungkin untuk mewakili beban harmonik secara langsung dalam domain
frekuensi seperti yang ditunjukkan pada (6,9). Dalam banyak kasus, ini solusi bentuk
tertutup tidak dapat diperoleh dan kombinasi waktu dan frekuensi-domain teknik yang
memiliki pekerjaan.
Yang disebut hibrida HPFS menggunakan sebuah model sistem pengiriman tenaga dalam
bentuk (6.1) untuk setiap harmonik, tetapi merupakan beban non-linear dengan waktudomain diferensial persamaan [8]. Mengingat perkiraan awal jaringan tegangan, beban
model simulasi (mereka dapat dipisahkan jika perlu) sampai kondisi tunak tercapai.
Sebuah vektor arus harmonik baru kemudian diciptakan dari kondisi mapan saat ini untuk
setiap nonlinear beban. Injeksi arus ini kemudian digunakan sebagai dijelaskan untuk
sumber arus metode untuk memperoleh tegangan terminal yang diperbarui (termasuk
harmonic). Prosedur berlanjut hingga model jaringan domain frekuensi menyatu dengan
semua beban nonlinier model dalam kondisi mapan.
Metode hibrida yang paling kuat, tetapi mereka juga yang paling kompleks. Adalah
mungkin untuk mewakili konverter kontrol, misalnya, dengan sangat rinci sehingga
account untuk hampir setiap kemungkinan skenario harmonik. Dengan kemampuan ini,
bagaimanapun, datang persyaratan bahwa pengguna harus memiliki data dan keahlian
yang dibutuhkan. Lebih sering daripada tidak, hal ini tidak terjadi. Harmonik rinci
penelitian yang melibatkan kontrol konverter kompleks atau luas-pola beban yang
bervariasi, karenanya, sering terbaik dianalisis dengan menggunakan waktu lengkapdomain model yang disimulasikan dengan menggunakan program analisis transien seperti
EMTP.
89
6.5 Kesimpulan
Dalam bab ini yang paling populer harmonik frekuensi-domain metode analisis telah
disajikan. Sementara pendekatan yang disajikan di sini masuk matriks berkonsentrasi
pada model, adalah sama mungkin untuk menggunakan model matriks impedansi maju
bersama dengan masing-masing jenis analisis disajikan. Masing-masing metode yang
telah menemukan signifikan aplikasi praktis seperti digambarkan dalam studi kasus
ditemukan di seluruh tutorial ini. Akan tetapi, selalu up to analis untuk
mempertimbangkan biaya (meningkatkan kompleksitas) dan manfaat (peningkatan
akurasi) dari metode tertentu untuk masalah yang dihadapi.
6.6 Referensi
1. W.D. Stevenson, Jr., Elements of Power System Analysis, 4th ed., McGraw Hill,
1982.
2. C.A. Gross, Power System Analysis, John Wiley & Sons, 1986.
3. M. A. Wortman, D. L. Allen, and L. L. Grigsby, "Techniques for the Steady State
Representation of Unbalanced Power Systems: Part I. A Systematic Building
Block Approach to Network Modeling," IEEE Transactions on Power Apparatus
and Systems, Vol. PAS-104, No. 10, October, 1985.
4. J. Arrillaga, D.A. Bradley, and P.S. Bodger, Power System Harmonics, John
Wiley & Sons, 1985.
5. S.M. Halpin, A. Maitra, and C.R. Dickinson, "Calculation of Harmonic Current
Flows in Single-Phase Power Distribution Systems," Proceedings of the 7th IEEE
International Conference on Harmonics and the Quality of Power, pp. 516-521,
October, 1996.
6. Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, "The Modeling and
Simualtion of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks Part I:
Concepts, Models, and Simulation Techniques," IEEE Transactions on Power
Delivery, Vol. 11, No. 1, January 1996.
7. D.E. Rice, "A Detailed Analysis of Six-Pulse Converter Harmonic Currents,"
IEEE Transactions on Industry Applications, March/April, 1994.
8. B.K. Perkins and M.R. Irvani, "Novel Calculation of HVDC Converter
Harmonics by Linearization in the Time Domain," IEEE Transactions on Power
Delivery, Vol. 12, No. 2, April 1997.
90
BAB VII
DOMAIN WAKTU UNTUK METODE
PENGHITUNGAN HARMONIK PROPAGASI
DAN DISTORSI
7.1 Pendahuluan
Metode numerik untuk perhitungan propagasi dan distorsi harmonik berbeda di mana
mewakili harmonik sistem sumber dan impedansi. Metode iteratif (misalnya arus beban
harmonik) menggunakan fasor representasi dari parameter ini. Metode domain, di sisi
lain, gunakan waktu representasi dari unsur-unsur sistem dan sumber-sumber harmonik.
Dengan demikian, umumnya lebih akurat daripada metode iteratif.
Model sistem yang paling sederhana untuk perhitungan harmonik mempertimbangkan
sumber harmonik dan sistem linier impedansi [1-3]. Sebuah sumber harmonik hanya
menghasilkan karakteristik dan konstan magnituda. Impedansi linear adalah hasil
terutama kompensasi jalur transmisi dan perangkat. Sebuah model yang meliputi sumbersumber harmonik dan unsur-unsur linier dapat diselesaikan dengan metode berulangulang dengan akurasi yang sama sebagai waktu domain simulasi. Hal ini karena model
linier memiliki perwakilan fasor dan prinsip superposisi dapat diterapkan.
Kehadiran non-linear dan waktu berbagai elemen dalam model sistem dapat secara
signifikan mengubah cara dengan tegangan dan arus harmonik menyebarkan dan
berinteraksi dengan jaringan. Beberapa dampak yang mungkin muncul dan yang lebih
baik dipelajari oleh waktu simulasi [3-7]:
a) Dalam kondisi ideal, harmonik perangkat (konverter, transformer, dll)
menghasilkan karakteristik harmonic. Sebagai contoh, dalam sebuah
transformator jenuh simetris menghasilkan semua perintah aneh, jika tegangan
terminal dekat sinusoidal. AC / DC konverter 6-pulsa menghasilkan perintah
seperti 1,5,7,11,13 .., jika tegangan terminal hampir sinusoidal dan seimbang dan
arus dc hampir bebas dari riak. Sebagian besar perangkat ini akan menghasilkan
seperti biasanya perintah jika kondisi terminal yang tidak ideal. Contohnya adalah
aliran masuk arus dalam sebuah transformator dan konverter beroperasi dengan
tegangan tidak seimbang.
b) Fungsi panel pengubah tenaga setara dengan modulasi \ Demodulation antara AC
dan DC jumlah [8,9]. Hal ini menyebabkan interaksi antara harmonik dari urutan
yang berbeda. Interaksi semacam itu tidak dapat diprediksi oleh invarian waktu
linear model. Studi tentang fenomena ini sangat penting, terutama dalam sistem
cenderung memiliki distorsi harmonik yang signifikan karena jalan yang
disediakan melalui konverter untuk tidak berhubungan harmonik untuk
berinteraksi.
91
c) Pintu gerbang kontrol tenaga konverter dapat berinteraksi dengan harmonik pada
sistem melalui sinkronisasi loop. Interaksi ini dalam kombinasi dengan modulasi \
Demodulation properti tenaga konverter dapat memberikan umpan balik dengan
keuntungan yang signifikan untuk amplifikasi harmonik. Ekstrem fenomena yang
dapat hasil dari interaksi ini mencakup batas ketidakstabilan siklus dan harmonis.
Bagian berikut meringkas metode untuk simulasi dalam domain waktu non-linear dan
waktu sistem yang bervariasi. Metode-metode yang dibahas cocok untuk digunakan
secara luas program seperti EMTP.
7.2 Representasi Sistem Impedansi
Ada dua pendekatan untuk representasi dari sistem impedansi harmonik yang digunakan
dalam waktu simulasi. Pendekatan pertama membutuhkan representasi rinci perangkat
jaringan, yang terutama bertanggung jawab atas impedansi properti. Pendekatan kedua
menggunakan dinamis setara dengan impedansi.
A. Permodelan Rinci. Permodelan Rinci melibatkan jaringan 3-fase model perangkat
jaringan. Berikut ini adalah ringkasan dari pendekatan model untuk berbagai perangkat.
Deskripsi rinci model jaringan disajikan dalam bab sebelumnya [2,3].
Klasifikasi panjang garis transmisi ditentukan oleh panjang gelombang dari frekuensi
harmonik tertinggi bunga. Panjang jalur transmisi yang diwakili oleh model parameter
terdistribusi. Medium saluran dapat diwakili oleh Pi-setara mengalir. Jalur transmisi
singkat biasanya diwakili oleh urutan mereka disamakan RLC impedansi menggunakan
cabang. Dalam beberapa sistem distribusi kapasitansi dapat diabaikan untuk garis biaya
overhead. Induktansi bersama dapat dimasukkan untuk menengah dan garis pendek untuk
mencerminkan penggabungan antara fase.
Saturasi dan model histeresis diperlukan untuk transformator, jika diantisipasi kelebihan
tegangan signifikan pada terminal transformator.
Kompensasi dan filter harmonis dimodelkan oleh RLC disamakan pada cabang.
Beban sistem memberikan kontribusi yang signifikan terhadap redaman sekitar resonan
frekuensi. Biasanya, seorang perwakilan RL paralel digunakan didasarkan pada tenaga
agregat beban.
B. Permodelan Ekuivalen Dinamis. Pendekatan ini menghasilkan suatu model jaringan
yang hanya mempertahankan grup yang dipilih dari bus. Kemudian, cabang RLC
disamakan digunakan untuk mewakili titik dan transfer impedansi bus yang dipilih.
Titik impedansi sama dengan impedansi Thevenin dari sistem bus. Secara fisik,
impedansi titik menunjukkan pengaruh arus harmonik bus suntikan di bus tegangan,
seperti pada (7.1).
92
Dengan mengacu pada (7.2) transfer impedansi antara dua bus, k dan m, menunjukkan
efek dari injeksi arus ke dalam bus m pada tegangan bus k dan sebaliknya.
(7.1)
(7.2)
Titik dan transfer impedansi dapat dihitung baik dari frekuensi pengukuran atau dari scan
dari model jaringan yang lengkap. Selanjutnya, nilai-nilai yang setara RLC cabang antara
bus yang dipilih dihitung. Biasanya, beberapa cabang RLC seri dihubungkan secara
paralel untuk mendekati beberapa sistem resonansi impedansi. Model yang dihasilkan
adalah linear, dikumpulkan, 3-fase dan berisi rangkaian sistem frekuensi resonan dan
redaman untuk rentang frekuensi yang dikehendaki. Dimasukkannya unsur non-linear
dilakukan dengan model eksternal.
Gambar 7.1.Simulasi jaringan besar rinci dan dinamis menggunakan pendekatan setara
93
C. Simulasi Jaringan Besar. Dengan mengacu pada Gambar 7.1, model jaringan besar
oleh kombinasi dari dua pendekatan. Sebuah model jaringan diperoleh untuk bagian dari
jaringan yang langsung. Jaringan yang tersisa diperkirakan oleh setara dinamis pada
interkoneksi bus.
Filsafat model ini secara efektif mengurangi ukuran dan panjang waktu domain simulasi.
Rutinitas yang merakit jaringan setara dinamis yang tersedia dalam program seperti
EMTP [10].
7.3 Representasi Sumber Harmonik
Ada tiga pendekatan untuk mewakili sumber harmonik dalam domain waktu simulasi:
dengan tegangan atau arus injeksi melalui sumber yang kaku, oleh fungsi switching
konverter, atau dengan model yang rinci konverter.
A. Sumber Harmonik kaku. Pembangkitan harmonik oleh beban komersial memiliki
sifat didistribusikan. Model agregat dapat dibangun untuk beban seperti
menggunakan sumber rangkaian ideal (biasanya sumber arus) [1]. Sumber yang
setara terdiri dari spektrum harmonik dari beban dan tidak berubah sesuai dengan
respon jaringan (yaitu sumber yang kaku).
Nilai dari sumber harmonik kaku diberikan dalam waktu menurut (7.3) untuk nomor
yang dikehendaki, N, dari harmonik. Besarnya fundamental dapat diperoleh dari tenaga
agregat beban. Besarnya harmonik dapat diperoleh dari pengukuran.
(7.3)
Sudut fase fundamental dalam (7.3) diperoleh dari sistem aliran beban dan faktor daya
beban. Sudut fase dari harmonik yang tidak penting untuk perhitungan distorsi dalam
model yang mengandung salah satu sumber harmonik. Di hadapan berbagai sumber,
harmonik urutan yang sama mungkin akan diperkuat atau dilemahkan sesuai dengan fase
relatif . Oleh karena itu, perkiraan yang benar sudut fase harmonik harus digunakan pada
(7.3). Jika sumber harmonik memiliki simetri aneh sehubungan dengan fundamental,
harmonik sudut fase dapat dihitung secara langsung dari fase fundamental, menurut (7.4).
(7.4)
Sebuah ekspresi dalam bentuk (7.3) adalah termasuk dalam langkah waktu loop dari
simulasi untuk setiap fase. Ekspresi dievaluasi pada setiap langkah dan integrasi jaringan
yang sesuai sumber diperbarui. Dalam ATP [12] ini dapat dilakukan dengan pengkodean
(7.3) ke MODEL dan menggunakan sumber dikendalikan dalam jaringan. Dalam PSCAD
\ EMTDC sumber jaringan (7.3) dapat langsung ditulis dalam FORTRAN sebagai model
yang ditetapkan pengguna [11]. Modeling adalah mungkin menggunakan sumber-sumber
94
dikendalikan TACS dalam hubungannya dengan "FORTRAN" pernyataan. Namun, ini
bukan metode yang efisien jika sejumlah besar harmonik adalah simulasi
B. Fungsi Panel. Karakteristik terminal banyak konverter dapat diperkirakan dalam
waktu domain dengan fungsi pengubah panel [1,8,9]. Dua aplikasi khas disajikan untuk
definisi dari fungsi panel.
a) Thyristor Controlled Reaktor. Dengan mengacu pada Gambar 7.2, yang beralih fungsi
dari TCR (untuk 1 fasa) sama dengan 1 saat thyristor fase melaksanakan dan 0 ketika fasa
thyristor dimatikan. Pada kondisi mapan, yang beralih fungsi dari TCR simetris tegangan
nol di sekitar persimpangan seperti yang terlihat dalam Gambar 7.2. Di bawah kondisi
mapan, tegangan melintasi induktor dari TCR ditunjukkan pada Gambar 7.3. Hal ini
dapat ditulis sebagai produk antara tegangan bus dan beralih fungsi TCR menurut (7.5).
Fungsi waktu saat ini yang TCR menyuntikkan ke dalam sistem ini dapat ditemukan dari
.
Figure 7.2. Definisi fungsi panel pada sebuah TCR
Figure 7.3. Tegangan yang berseberangan pada induktor TCR
95
Figure 7.4. Domain Waktu Simulasi TCR Melalui panel fungsi
(7.5)
(7.6)
Gambar 7.4 menggambarkan simulasi sebuah TCR oleh fungsi switching. Perangkat
muncul sebagai sumber arus ke sistem.
b) AC / DC Konverter. Fungsi panel baris membalikkan ac / dc konverter ditampilkan
untuk satu fase dalam Gambar 7.5. Ini adalah 1, ketika arus dc mengalir ke fase dalam
arah positif. Ini adalah -1 satu, ketika dc arus mengalir pada arah negatif dan nol
sebaliknya. Fungsi switching dari tiga fase yang simetris dan seimbang. Pada kondisi
mapan, mereka lag sistem konverter tegangan oleh sudut penundaan. Persamaan (7.7)
yang menggambarkan arus ac output dari konverter. Tegangan dc di dc konverter
terminal diberikan oleh (7.8)
96
Figure 7.5. Definisi fungsi Panel pada 6 denyutan pengubah ac/dc
(7.7)
(7.8)
Gambar 7.6 menunjukkan waktu simulasi konverter. Perangkat muncul sebagai sumber
arus dari sisi ac dan sebagai sumber tegangan dari sisi
dc.
Figure 7.6. Domain waktu simulasi pada 6 denyutan converter ac/dc
Konverter lain, seperti sumber tegangan commutated dipaksa inverter, dapat diwakili
oleh fungsi panel yang tepat. Representasi dari sebuah konverter dengan fungsi panel
memungkinkan interaksi antara masukan dan keluaran konverter kuantitas. Itu, dengan
97
demikian, lebih realistis daripada representasi oleh sumber yang kaku. Beberapa
fenomena yang dapat dipelajari melalui fungsi switching dan yang tidak dapat dipelajari
oleh perwakilan sumber kaku: modulasi \ Demodulation sifat konverter, yang
menjelaskan interaksi antara berbagai perintah harmonik; generasi karakteristik nonharmonik; penyebaran dc ac harmonik di sisi; dan operasi di bawah tegangan atau arus
tidak seimbang.
Fungsi panel pada dasarnya merupakan suatu konsep mapan. Dengan demikian,
diasumsikan bahwa sistem kontrol memberikan pulsa mesin secara berkala dan tak putusputusnya. Hal ini juga diasumsikan bahwa pergantian baris selesai dengan sukses. Oleh
karena itu, rinci representasi dari sistem kontrol konverter tidak diperlukan. Beberapa
jenis interaksi antara jaringan konverter harmonik dan kontrol (seperti timbulnya
ketidakstabilan harmonik) dapat dideteksi Namun, dengan memperkenalkan beberapa
detail dalam sinkronisasi representasi dari loop [9].
Gambar 7.7 menunjukkan kemungkinan simulasi di EMTP dari lingkaran sinkronisasi ac
/ dc konverter dalam kaitannya dengan fungsi switching. Dengan mengacu pada angka
ini, fungsi panel diwakili oleh pengguna didefinisikan oleh titik-titik-fungsi. pada sumbu
x sesuai dengan yang setara dengan satu periode. Sebuah jalur digunakan untuk
memindai fungsi panel. Jalan yang akan disinkronkan dengan tegangan pertukaran fase
yang sesuai. Suatu rangkaian tegangan nol mendeteksi dan me-reset penyeberangan jalan.
Fase lain dengan garis tegangan dapat diperoleh dengan jalan membandingkan dengan
keterlambatan konverter sudut.
Model Gambar 7.7 memungkinkan interaksi antara tegangan harmonik dan gerbang
kontrol. Dalam modus pengoperasian arus konstan dari konverter, penggunaan terkontrol
tegangan osilator (VCO) yang desensitizes sinkronisasi sistem loop dari gelombang
tegangan [8]. Model ini, oleh karena itu, bisa lebih cocok untuk operasi inverter, karena
pulsa menembak kemudian lebih rentan terhadap jitter oleh harmonik di garis tegangan.
Dengan demikian, fenomena tertentu yang dihasilkan dari interaksi ini, seperti
ketidakstabilan harmonik, dapat dideteksi tanpa menggunakan model kompleks
konverter.
Studi sistem lain yang dapat dilakukan dengan fungsi switching harmonik interaksi antara
dua atau lebih konverter dalam jarak dekat. Jaringan diwakili oleh setara dinamis. Ini
mungkin hanya menyertakan bus dari berinteraksi konverter, seperti pada Gambar 7.1.
Setiap konverter kemudian diwakili oleh fungsi switching dan menyinkronkan loop. Ada
waktu simulasi sistem dapat memprediksi dengan keakuratan yang adil perubahan dalam
sistem propagasi harmonik dan distorsi sebagai akibat dari interaksi antara converter.
98
Gambar 7.7. Sisa domain representasi dari loop sinkronisasi dalam hubungannya dengan
fungsi switching dari sebuah converter
C. Detil Simulasi dari Konverter. Ini memerlukan rinci konverter representasi dari
kontrol dan rangkaian konverter [1,4-7]. Simulasi konverter rinci model memakan waktu.
Oleh karena itu, model ini tidak direkomendasikan untuk tujuan umum studi harmonis.
Hal ini lebih cocok untuk memverifikasi desain konverter belajar DNS dan tanggapannya
terhadap fenomena sementara.
7.4 Waktu Penyelesaian Dari Model Sistem
Ada tiga tahap dalam waktu mendapatkan solusi dari model sistem.
A. Kondisi Siap. Kebanyakan program simulasi transien, seperti EMTP, dapat
menghitung sistem mapan untuk linear bagian dari jaringan oleh sumber sinusoidal saja.
Beberapa elemen non-linear dalam model sistem harus diinisialisasi secara terpisah.
Fluks non-linear induktor adalah salah satu variabel yang harus diinisialisasi dengan cara
ini, sehingga saturasi simetris dapat diamati. Jika fluks tidak diinisialisasi dengan benar,
sementara berikutnya dari serbuan masuk saat ini dapat berlangsung selama beberapa
detik. Dalam beberapa program, inisialisasi non-linear diperoleh induktor kira-kira
dengan melibatkan elemen tak jenuh induktansi dalam kondisi mapan. Dengan cara ini,
dc offset dari fluks diminimalkan dan durasi sementara berkurang.
Bagian dari model sistem yang melibatkan simulasi sinkronisasi konverter loop dan
fungsi switching memerlukan inisialisasi terpisah. Hal ini dapat dilakukan sebagai
berikut: Pertama-tama solusi diperoleh dengan mewakili konverter sebagai sumber
independen di frekuensi dasar. Sumber dapat dihitung dari konverter daya dan faktor
daya. Selanjutnya, solusi di terminal konverter dapat digunakan untuk menginisialisasi
fase dari fungsi switching bersama dengan variabel lain dalam sinkronisasi loop.
B. Sistem Berjalan. Start-up dari simulasi ini diikuti oleh interval temporer. Ada dua
penyebab berbeda untuk ini: eksitasi jaringan frekuensi alami dan interaksi sistem arus
dan tegangan dengan kontrol konverter. Yang terakhir terjadi pada frekuensi rendah dan
dapat berlangsung selama beberapa detik. Mantan berlangsung selama beberapa siklus
mendasar. Transien dapat sependek satu atau dua siklus mendasar, jika model sistem
dengan benar diinisialisasi.
99
Biasanya, lari sepuluh siklus mendasar diperoleh. Pada akhir menjalankan sistem mapan
diverifikasi. Verifikasi mapan untuk induktor non-linear dapat dilakukan dengan
memeriksa simetri arus dan fluks. Verifikasi mapan untuk ac \ dc konverter diwakili oleh
fungsi switching dapat dilakukan dengan memeriksa dc dari rata-rata saat ini. Dc rata-rata
saat ini dapat diamati dari pass filter yang rendah. Pada kondisi mapan, saat ini adalah
konstan.
C. Derivation of Frequency Response. Tahap terakhir dari solusi adalah untuk
mendapatkan komponen-komponen frekuensi yang dikehendaki tegangan dan arus dan
mengevaluasi distorsi. Hal ini dilakukan untuk terakhir siklus mendasar dari respon
sistem waktu yang diperoleh dari solusi. Kebanyakan program, termasuk EMTP dan
PSCAD \ EMTDC, memiliki utilitas yang sesuai untuk tujuan ini [10,11].
7.5 Ringkasan
Harmonik arus beban dan simulasi domain waktu linier digunakan secara luas metode
untuk studi pendahuluan harmonik. Mereka mewakili sistem injeksi sumber harmonik k.
Mereka sukses dalam sistem dengan tegangan dan arus rendah distorsi. Dalam sistem ini
efek non-linearitas dan konverter modulasi \ Demodulation tidak diucapkan dan tidak
secara
signifikan
mengubah
profil
harmonik
arus
dan
tegangan.
Sistem yang lemah dapat menghasilkan distorsi harmonik yang signifikan. Kemudian,
sebuah sistem representasi detail non-linearitas dan konverter daya yang diperlukan untuk
secara akurat menilai profil harmonik dari sistem. Non-linear domain waktu simulasi
yang lebih tepat untuk tujuan ini. Ini dapat dilakukan dalam program-program seperti
EMTP dan PSCAD \ EMTDC.
Non-linear domain waktu simulasi sangat memakan waktu dan tidak, oleh karena itu,
yang paling diinginkan sarana belajar. Beberapa tabungan dalam kompleksitas dapat
diperoleh dengan kedua model pendekatan. Penggunaan ekuivalen dinamis jaringan dapat
secara signifikan mengurangi kompleksitas sistem. Representasi dari konverter oleh
fungsi switching mereka menyediakan ketepatan yang baik dengan lebih sedikit
kerumitan dibandingkan dengan modeling rinci konverter.
7.6 Referensi
1. Power System Harmonics", IEEE tutorial course, 84 EHO221-2-PWR, by the
Power Engineering Society.
2. Task force on Harmonics Modeling and Simulation. The modeling and simulation
of the propagation of harmonics in electric power networks Part I: Concepts,
models and simulation techniques", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No.
1, Jan. 1996, pp. 452-465.
3. Task force on Harmonics Modeling and Simulation. " The modeling and
simulation of the propagation of harmonics in electric power networks Part II:
Sample systems and examples", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 1,
Jan. 1996, pp. 466-474.
100
4. Hatziadoniu, C., Galanos, G.D. and Milias-Argitis, J., "An Incremental
Transformer Model for Study of Harmonic Overvoltages in Weak AC/DC
Systems," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No. 3, July 1988.
5. Milias-Argitis, J. and Zacharias, Th., Hatziadoniu, C. Galanos, G.D., "Transient
Simulation of Integrated AC/DC Systems, Part I: Converter Modeling and
Simulation," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No.1, February 1988.
6. Hatziadoniu, C., Galanos, G.D., Milias-Argitis, J. and Zacharias, Th., "Transient
Simulation of Integrated AC/DC Systems, Part II: System Modeling and
Simulation," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No 1, February 1988.
7. Milias-Argitis, J. and Zacharias, Th., Hatziadoniu, C., Galanos, G.D., "An
Algorithm for Transient Simulation of Power Electronics Systems, IEEE
Transactions on Circuits and Systems, Vol. CAS-34, No. 8.
8. Hatziadoniu, C. and Galanos, G.D., "Interactions Between the AC Voltages and
DC Current in Weak AC/DC Interconnections," IEEE Transactions on Power
Delivery, Vol. 3, No. 4, October 1988.
9. G.D. Breuer et. al. "HVDC-AC harmonic interactions Parts 1 and 2", IEEE Trans.
PAS-101 No. 3, March 1982, pp. 709-718.
10. Dommel, "Electromagnetic Transients Program. Reference manual". Department
of Electrical Engineering University of British Colombia, Aug. 1986.
11. PSCAD\EMTDC Power System Simulation Software user's manual. Manitoba
HVDC Research Center, 1994.
12. Alternative Transients Program, User’s Manual, BPA, 1996.
101
BAB VIII
ANALISA HARMONIK KETIDAK SEIMBANGAN
PADA FASE BANYAK DALAM SISTEM TENAGA
LISTRIK
8.1 Pendahuluan
Harmonik terkait kekhawatiran pada awalnya terpusat pada beberapa besar perangkat
penghasil harmonik sampai awal 1980-an. Karena perangkat ini, seperti HVDC dan SVC,
dan sistem suplai mereka seimbang antara tiga fase, analisis harmonik didasarkan pada
representasi jaringan urutan positif pada umumnya cukup. Situasi telah berubah secara
signifikan dalam beberapa tahun terakhir. Semakin banyak beban penghasil harmonik
sedang terhubung pada sistem yang tidak seimbang. Efek harmonik beban fase tunggal
penghasil juga menjadi penting. Kebutuhan untuk menyelidiki harmonik dalam sistem
yang tidak seimbang eksitasi telah muncul.
Analisis harmonik tidak seimbang berusaha untuk menilai penyebaran harmonik dalam
setiap fase dari suatu sistem. Kadang-kadang, arus harmonik di tanahkan atau mungkin
juga perlu dihitung. Dalam semua kasus, representasi dari jaringan diperlukan. Dengan
demikian, banyak komponen dan solusi jaringan harus dibahas. Berkat kepeloporannya
didokumentasikan dalam referensi [1-4], metodologi untuk pemodelan dan simulasi
propagasitidak seimbang harmonik telah dibentuk. Tujuan adalah untuk meringkas
kemajuan yang dicapai. Isu-isu kunci multi fase solusi aliran daya harmonik yang
dibahas. Contoh kasus disajikan untuk mengilustrasikan fitur analisis harmonik tidak
seimbang.
8.2 Kebutuhan Harmonik Analisis Multi Fase
Dalam hal ini, istilah multi fase analisis harmonik digunakan untuk menggambarkan
simulasi harmonik yang didasarkan pada sebuah fase yang penuh representasi dari sistem.
Sistem dan beban dapat diimbangi (kasus khusus) atau tidak seimbang. Istilah tiga tahap
analisis harmonik tidak digunakan di sini karena representasi dari sebuah sistem
seringkali memerlukan komponen-komponen jaringan tertentu (seperti transformer)
diperlakukan sebagai komponen multiphase. Khas kasus yang memerlukan analisis
harmonik multi fase diringkas sebagai berikut:
1. Sistem pemanfaatan analisis harmonik. Sistem pemanfaatan sampel sekunder
utilitas sistem distribusi. Sistem ini dapat mengandung banyak fase tunggal
sumber harmonik. Jaringan yang tidak seimbang juga. Kebutuhan sampel analisis
harmonik adalah penilaian harmonik arus di konduktor netral, evaluasi mitigasi
harmonik perangkat dan rating pasokan transformator.
102
2. Sistem distribusi analisis harmonik. Kebanyakan utilitas sistem distribusi yang
tidak seimbang baik dalam struktur jaringan dan terhubung beban. Bahkan jika
sumber-sumber harmonik tiga-fase, analisis harmonik tidak seimbang sering
diperlukan. Kepentingan utama analisis tersebut meliputi penentuan kondisi
resonansi harmonik, harmonik penilaian-gangguan telepon, dan verifikasi tingkat
kualitas daya pelanggan.
3. Analisis masalah harmonik dalam sistem seimbang. Untuk sistem seimbang,
mayoritas harmonik masalah terkait dapat diselidiki dengan menggunakan satu
metode berbasis fase. Namun, kasus yang muncul yang memerlukan analisis yang
tidak seimbang. Ini biasanya berhubungan dengan generasi yang tidak seimbang
arus harmonik dari beban tertentu atau kondisi operasi.
4. Kasus-kasus khusus. Sifat harmonik yang disebabkan beberapa masalah mungkin
menjamin multi fase analisis harmonik. Sebagai contoh, residu (urutan nol) arus
harmonik yang merupakan perhatian utama untuk gangguan telepon harus
ditentukan menggunakan analisis tersebut.
8.3 Konsiderasi Permodelan
8.3.1 Komponen Linear dan Jaringan
Komponen linier komponen-komponen yang tidak menghasilkan harmonik tegangan atau
arus. Model generik komponen linear adalah digabungkan multiphase [Z (h)] atau [Y (h)]
matriks, di mana h adalah nomor harmonik.
Model dasar per-satuan panjang seri multi fase [Z (h)] dan [C] matriks yang mencakup
semua fase dan konduktor tanah dari komponen. Sebuah disamakan π model garis
kemudian dapat dibangun baik sebagai parameter didistribusikan π rangkaian (untuk
garis pendek) atau parameter rangkaian. Inklusi konduktor tanah dalam model
membantu untuk menentukan arus netral atau landasan.
Transformator: kesulitan utama dalam model transformator adalah jenis transformator
sambungan dan resultan efek pergeseran fasa. Efek pergeseran fasa harus simulasi karena
mereka adalah sarana penting harmonik mitigasi. Pengalaman menunjukkan bahwa
pendekatan terbaik adalah model transformer sebagai dibarengi gulungan yang tidak
memiliki sambungan ditentukan bentuk. Penggabungan ini diwakili oleh [Z (h)] atau [Y
(h)] matriks dengan rasio transformasi mencakup [3]. Sebuah sambungan transformator
khusus ditetapkan dalam masukan data dengan penggantian nama yang berkelok-kelok
node terminal dengan cara yang mirip dengan sambungan transformator aktual (Gambar
8.1). Dengan demikian setiap transformator dapat konfigurasi simulasi. Meskipun model
linier magnetizing dapat termasuk cabang, efek dari cabang yang tidak signifikan untuk
sebagian besar kasus harmonik.
103
Gambar 8.1. Contoh model transformer : transformer tiga fasa untuk sambungan YD
Rotating Machines: Ini termasuk induksi dan mesin sinkron. Dapat dimodelkan sebagai
tiga fase seimbang, fase tiga matriks impedansi harmonik (Gambar 8.2). Sekali lagi, tidak
ada koneksi motorik seperti Y atau D ditetapkan dalam model. Sumber tegangan
ditentukan dari frekuensi dasar arus beban . Matriks impedansi dapat ditentukan sebagai
mana Zn = Rn + jhXn adalah rotor terkunci (urutan negatif) impedansi dari mesin ketika
h = 1. Zo sangat tergantung pada mesin lapangan angker berliku desain dan nilai-nilai
khas tidak tersedia.
Figure 8.2. Model untuk tiga fase rotating machines
Beban Secara Umum: Beban mengacu kepada bentuk beban berbagai individu.
Pemodelan beban umum harus menangani tiga masalah penting. Masalah pertama adalah
beban menanggapi eksitasi harmonik. Yang kedua tanggapannya terhadap eksitasi tidak
seimbang. Yang ketiga adalah bahwa beban mungkin mengandung arus harmonik. Isu
104
pertama belum sepenuhnya terpecahkan. Tetapi beberapa hasil awal, seperti beban
harmonik CIGRE model, tersedia [5]. Seri R dan L unsur ditentukan dari 60Hz
digunakan sebagai beban harmonik model dalam beberapa kasus juga. Referensi [4]
menganalisis masalah kedua. Ide utama adalah bahwa jika respon beban ke urutan nol
positif dan harmonis eksitasi diketahui, tiga-tahap model beban harmonik dapat dibangun
menggunakan ditambah 3 dari 3 [Z (h)] matriks sebagai
dimana Zp (h) dapat ditentukan dari model beban CIGRE. Beberapa karya yang dikenal
yang menyelidiki penentuan Zo (h) data. Karena kurangnya data, dapat diasumsikan
bahwa Zo (h) adalah sekitar 1 hingga 5 kali dari ZP (h). Rasio dari 1 sesuai dengan kasuskasus di mana beban tidak saling gandengan. Rasio dari 5 sesuai dengan kasus di mana
beban besar terdiri dari persen dari tiga fase beban atau beban berputar dengan bintang
ungrounded poin. Isu ketiga adalah belum terpecahkan dan memerlukan banyak
penelitian. Praktek sekarang adalah mengabaikan arus harmonik jika mereka kecil atau
untuk mewakili seluruh beban sebagai fase tiga sumber arus harmonik jika mereka
signifikan. Sumber arus ini biasanya ditentukan dari pengukuran lapangan.
Jaringan Eksternal: Karena kemampuan yang multiphase model, representasi jaringan
eksternal lebih mudah dalam analisis harmonik multi fase daripada dalam satu-fase
analisis berbasis. Alasannya adalah karena antara eksternal dan studi jaringan dapat
diperlakukan sebagai satu fase dari jaringan multiphase kesetaraan (Gambar 8.3). Data
dapat ditentukan dari frekuensi scanning jaringan eksternal satu fase pada suatu waktu di
seluruh antarmuka fase. Hasilnya adalah bergantung pada frekuensi multiphase [Z (h)]
atau [Y (h)] matriks multiphase seri dengan sumber tegangan frekuensi dasar. Tegangan
sumber adalah tegangan rangkaian terbuka dari jaringan eksternal.
Gambar 8.3. Contoh jaringan eksternal kesetaraan. Karena terdapat tiga baris tiga fase
studi terhubung ke jaringan, kesetaraan adalah 9 sistem fase
8.3.2 Nonlinear atau Harmonik-Memproduksi Komponen
105
Tidak ada perbedaan besar antara multiphase atau satu-fasa berbasis analisis harmonik
dalam bentuk komponen pemodelan nonlinier. Bab-bab sebelumnya memberikan
ringkasan yang baik dari aspek yang paling penting subjek ini. Tujuan dari bagian ini
adalah untuk menyoroti karakteristik unik dari sumber harmonik perwakilan di bawah
kondisi tidak seimbang.
1. Fasa-tunggal sumber harmonik terhubung dalam berbagai fase dari sistem hanya
dapat berinteraksi satu sama lain melalui sistem. Oleh karena itu, setiap sumber
dapat dimodelkan secara terpisah. Model dari sumber-sumber tersebut dapat
mengambil bentuk-bentuk sumber arus harmonik baik atau detail iteratif-model
perangkat ditingkatkan.
2. Sebuah fase tiga sumber harmonik, khususnya kekuatan jenis elektronik, dapat
memiliki interaksi di antara tiga fase yang dapat mempengaruhi output dari arus
harmonik dari setiap fase. Karakteristik non-harmonik yang tidak akan ada jika
pasokan seimbang dapat dihasilkan. Sebuah mesin sinkron kutub menonjol dapat
menjadi sumber harmonik ketika tegangan tidak seimbang diterapkan pada
terminal juga. Jika efek karakteristik non-harmonik perlu dinilai, sumber harus
dimodelkan secara rinci. Berdasarkan model-model khas spektrum saat ini tidak
lagi berlaku.
3. Bagi mereka yang memiliki sumber-sumber tegangan nonlinear hubungan arus
seperti cabang magnetik transformator, juga merupakan praktik yang baik untuk
model mereka dengan model terperinci karena "biasa" spektrum harmonik
perangkat seperti itu tidak ada. Untuk analisis harmonik multi fase, penempatan
nonlinear magnetizing cabang di sirkuit yang setara tergantung pada desain
transformator [3].
8.4 Metode Simulasi
Propagasi harmonik yang tidak seimbang dalam suatu sistem tenaga listrik dapat
disimulasikan menggunakan multiphase masuk persamaan matriks sebagai berikut:
di mana setiap baris [YH] matriks merupakan salah satu simpul dari sistem. Node dapat
berupa fase tiga fase bus. Ini juga dapat menjadi netral sambungan titik seperti titik
bintang dari Y-terhubung transformator. Rumit transformator sambungan dimasukkan
dalam matriks ini melalui simpul-penggantian nama mekanisme [4]. Sisi sebelah kanan
adalah harmonik sumber arus mewakili harmonik memproduksi perangkat.
Floating sub-jaringan seperti delta terhubung subsistem dan motor dapat ditemui di
multiphase analisis. Karena tidak ada tegangan referensi untuk seperti jaringan, bagian
dari [YH] matriks adalah tunggal. Struktur ini dapat diakomodasi dengan menambahkan
sesuai impedansi ke ground atau dengan memodifikasi faktorisasi algoritma.
Setelah matriks dibentuk, berbagai jaringan harmonik solusi metode yang dikembangkan
untuk satu fasa berbasis representasi dapat diperpanjang ke multiphase . Seperti
dijelaskan dalam bab-bab sebelumnya, empat jenis harmonik analisis biasanya dilakukan:
106
1. Frekuensi Scan Analisis: Pada penelitian ini, jaringan respons frekuensi dilihat
pada setiap fase dari sebuah bus dapat ditentukan. Positif, negatif dan nol urutan
frekuensi tanggapan dilihat di bus juga dapat ditentukan. Dalam kasus ini, tigafase harmonik arus, positif, negatif atau nol urutan masing-masing, yang
disuntikkan ke ruang bus. Multiphase frekuensi scan berguna, misalnya, untuk
menentukan harmonik resonansi disebabkan oleh satu-fasa capacitor. Secara
umum, frekuensi scan sulit untuk digunakan dalam multiphase kasus karena
banyaknya jumlah node yang harus dipertimbangkan.
2. Harmonik Analisis Menggunakan Current Sumber Model: Dalam hal ini,
harmonik yang memproduksi perangkat dimodelkan sesederhana individu-fase
sumber arus. Sumber arus besaran dan sudut ditentukan, misalnya, dari diukur
harmonik spektra. Harus ditekankan bahwa fase sudut tiga fase harmonik sumber
arus dengan sudut 120o terpisah di antara tiga fase. Bahkan dengan sedikit
ketidakseimbangan pada frekuensi dasar, sudut fase ketidakseimbangan
harmonik frekuensi dapat besar. Oleh karena itu, harmonik spektrum harus
ditentukan untuk setiap fase.
3. Harmonik Analisis Fundamental Frekuensi Aliran Daya Hasil: Masalah utama
dari sumber arus berdasarkan analisis adalah kurangnya frekuensi dasar beban
arus informasi. Sebagai hasilnya, besarnya sudut fase dari sumber arus tidak
dapat ditentukan secara memadai. Dalam perbaikan analisis, sebuah multiphase
kekuatan aliran pertama dipecahkan. Harmonik arus disuntikkan ditentukan
menggunakan kekuatan arus tegangan dan "khas" sumber spektra.
4. Solusi Aliran Daya Harmonik: Dalam analisis ini, harmonik sumber juga
digambarkan sebagai sumber arus. Namun, besarnya dan fase diperbarui
menggunakan berulang-ulang skema yang didasarkan pada rinci (tegangan) yang
harmonis sumber model. Antar-fase coupling dari harmonik-sumber dapat
dimodelkan dengan baik. Harmonik iteration skema memecahkan jaringan satu
frekuensi pada suatu waktu. Dihitung nodal tegangan kemudian digunakan untuk
memperbarui sumber arus model [4]. Secara teori, simultan solusi dari semua
harmonik perintah seperti yang digunakan dalam HARMFLO program [6] juga
dapat dikembangkan untuk multiphase analisis, tetapi algoritma akan sangat
kompleks.
Karena ketersediaan dan digunakan secara luas di lain analisis, waktu-domain simulasi
perangkat seperti Alternatif Peralihan Program (ATP) juga digunakan untuk mempelajari
harmonik propagasi dalam seimbang sistem. Kunci masalah dalam seperti penggunaan
adalah untuk mengidentifikasi ketika keadaan tunak kondisi yang telah dicapai.
8.5 Studi Kasus I
Studi ini menggambarkan bagaimana bisa muncul seperti biasanya harmonik dan
memerlukan analisis dalam multiphase tampaknya sistem seimbang. Sebuah ± 150 MVar
var Kompensator statis akan dipasang di sebuah cabang dari SM Hydro. Yang SVC
terhubung ke bus dan 138 kV terdiri dari satu thyristor-switched kapasitor (TSC) dan tiga
thyristor-switched reaktor (TSR). Hal ini umumnya percaya bahwa tipe TSR harmonik
SVC bebas. Sebuah TSR pada dasarnya adalah sebuah reaktor secara seri dengan anti-
107
paralel pasangan thyristor. Thyristor ini dipilih secara acak. Setiap thyristor memiliki
deviasi tegangan drop sekitar ± 0,07 V ketika melakukan. Akibatnya, salah satu seritumpukan terhubung thyristor akan memiliki jumlah yang sedikit berbeda drop tegangan
maju daripada anti-paralel satu.
Perbedaan tegangan ini adalah tegangan efektif langsung di cabang TSR. Sejak
perlawanan dari cabang-cabang dan TSR SVC gulungan transformator umumnya sangat
kecil, tegangan langsung kecil dapat menghasilkan arus langsung relatif besar. Arus ini
akan beredar melalui gulungan sekunder dari transformator SVC dan dapat menyebabkan
DC-offset saturasi dari transformator (Gambar 8.4). Sebagai transformator daya khas
perlu sedikit magnet arus, sejumlah kecil arus langsung cukup signifikan menyebabkan
kejenuhan dan harmonis generasi.
Analisis statistik menunjukkan bahwa arus langsung disuntikkan ke dalam SVC
transformator memiliki distribusi normal. Pada tingkat kepercayaan 95%, yang
diharapkan dapat arus searah setinggi 19,2 ampere. Ini adalah arus DC sangat besar untuk
transformator daya reguler. Oleh karena itu dipandang perlu untuk menganalisis
harmonik yang dihasilkan. Tujuannya adalah untuk menemukan arus langsung tingkat
tertinggi yang dapat ditoleransi dari distorsi harmonik sudut pandang [7].
Gambar 8.4. SVC sistem dan aliran arus langsung TSR
8.5.1 Permodelan Sumber Harmonik
108
Arus langsung ke SVC transformator tidak seimbang. Kasus terburuk adalah bahwa satu
fase berfungsi sebagai jalur kembali dua fase lain (Gambar 8.4). Ini mengarah pada
generasi harmonik yang tidak seimbang yang mengandung positif, negatif dan komponen
urutan nol. Selain itu, karena trafo jenuh dengan arus langsung offset, baik genap dan
yang ganjil harmonik yang dihasilkan. Utama yang didasarkan memungkinkan penetrasi
nol urutan harmonik ke dalam sistem pasokan. Mereka bisa mengganggu sirkuit telepon.
Dalam penyelidikan ini, cabang-cabang yang TSR direpresentasikan sebagai impedansi
seri dengan sumber tegangan DC. Besarnya dan polaritas dari sumber-sumber DC
ditentukan dari analisis statistik. Sebuah rangkaian ekuivalen harmonik digunakan untuk
memodelkan transformator magnetizing jenuh cabang. Skema iterasi harmonik
digunakan untuk menentukan arus harmonik yang dihasilkan [8]. Iterasi diperlukan
karena ketergantungan yang kuat yang dihasilkan pada pasokan arus harmonik tegangan
harmonik. Contoh bentuk gelombang diperlihatkan pada Gambar 8.5.
8.5.2 Pemodelan Pasokan Sistem
Sifat dari masalah multi fase memerlukan pemodelan sistem pasokan. Sebuah model
jaringan sistem bus dekat SVC dikembangkan (sekitar 300 node). Ini memfasilitasi
simulasi berbagai kondisi operasi jaringan. Pada pendekatan kedua, sistem pasokan
dimodelkan sebagai tegangan sinusoidal 60 Hz sumber di SVC 138kV bus. Secara efektif
mengasumsikan bahwa sistem pasokan harmonik impedansi adalah nol.
Gambar 8.5. Harmonik dari DC offset saturasi transformator
8.5.3 Contoh Hasil
Sejumlah kemungkinan modus operasi SVC dianalisis. Tabel 8.1 menyediakan arus
harmonik distorsi (fase terburuk) di bawah kondisi bahwa SVC beroperasi dalam modus
induktif sepenuhnya dan dengan bus 1.15pu tegangan 138 kV. Mode ini memiliki DC
terbesar generasi sekarang dan tidak tenggelam TSCs harmonik arus dari transformator.
Distorsi saat ini terdaftar dalam ampere baik nilai-nilai dan nilai-nilai persentase terhadap
nominal SVC arus 560 A. spektrum dari arus disuntikkan ke dalam sistem 138 kV dapat
dilihat pada Gambar 8.6. Angka ini menunjukkan bahwa hanya urutan harmonik yang
lebih rendah adalah perhatian.
109
Table 8.1. Arus Distorsi harmonic pada SVC bus.
Max.DC
(A)
I2
(A)
I3
(A)
ITHD
(A)
I2
(%)
I3
(%)
ITHD
(%)
14
1.78
1.49
2.76
0.32
0.27
0.49
18
2.36
1.96
3.65
0.42
0.35
0.65
20
2.66
2.21
4.14
0.48
0.39
0.74
25
3.43
2.86
5.38
0.61
0.51
0.96
30
4.17
3.45
6.46
0.74
0.62
1.15
40
5.66
4.63
8.57
1.01
0.83
1.53
50
7.14
5.76
10.7
1.28
1.03
1.92
f6
Figure 8.6. Arus Harmonik yang diinjeksi pada sistem persediaan
8.6 Studi Kasus II
Harmonik mitigasi dalam suatu sistem pemanfaatan diselidiki dalam kasus ini. Sistem,
yang ditunjukkan pada Gambar 8.7, merupakan bangunan komersial yang
disederhanakan sistem distribusi yang dioperasikan pada tingkat 120V. Beban fase
tunggal berisi sumber harmonik seperti modus diaktifkan daya yang diberikan perangkat
(PC, printer dll) dan lampu neon. Dalam rangka untuk mengurangi arus netral dan
tegangan netral terkait naik, arus urutan nol pemasang perangkap akan terhubung ke
110
panel wadah. Pemerangkap saat ini, seperti trafo, adalah terdiri dari enam digabungkan,
giliran sama rasio gulungan. Gulungan dapat dikonfigurasi menjadi salah satu bentuk
zigzag (Gambar 8.8) atau bentuk delta-Y. Di delta-Y konfigurasi, titik bintang gulungan
Y dihubungkan ke konduktor netral. Kedua konfigurasi mampu perangkap urutan nol dan
harmonik frekuensi dasar arus. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan
konfigurasi yang lebih efektif dan apa kondisi pemuatan yang berkelok-kelok.f7
Figure 8.7. Sistem utility yang disederhanakan untuk kasus II
Figure 8.8. Model 6 Lilitan lekukan dan konfigurasi zig zag
Sebuah multi fase analisis harmonik digunakan untuk kasus ini. Beban yang dimodelkan
sebagai beban daya konstan pada frekuensi fundamental dan sumber arus pada frekuensi
harmonik. Fase sudut dan besar dari sumber arus yang ditentukan dengan menggunakan
arus beban hasil dan sumber harmonik spektra. Fasa tunggal beban diasumsikan
mengandung dua jenis beban menghasilkan harmonik, diaktifkan mode jenis beban
listrik, yang didominasi oleh PC, dan jenis komposit beban didominasi oleh lampu neon.
Tiga fase terdiri dari motor beban dan kecepatan disesuaikan drive. Sistem pasokan
dimodelkan sebagai sumber tegangan seimbang di balik kesalahan sistem impedansi.
Model-model untuk pemerangkap harmonik yang memiliki inti-tipe desain harus
dikembangkan dengan hati-hati. Salah satu masalah utama adalah bahwa model harus
dapat benar mensimulasikan sirkulasi urutan nol fluks. Inti-jenis kekuatan desain dalam
jumlah besar fluks urutan nol beredar di luar inti magnetik. Untuk mensimulasikan efek
111
ini, enam fase digabungkan [Z] matriks digunakan dengan masing-masing mewakili satu
fase berkelok-kelok. Data dari [Z] matriks dihitung dari jangka pendek dan impedansi
rangkaian terbuka ditentukan dengan baik positif dan urutan eksitasi nol. Pemasang
lekukan yang sebenarnya konfigurasi diwakili menggunakan penggantian nama node
dalam masukan data.
Gambar 8.9 menunjukkan bentuk gelombang dari tegangan netral di panel wadah.
Gelombang harmonik diperoleh tanpa pemerangkap juga ditampilkan pada gambar untuk
tujuan perbandingan. Hal ini dapat dilihat dari gambar bahwa tegangan netral dapat
cukup tinggi (sekitar 20V RMS) jika tidak ada langkah-langkah mitigasi diambil.
Penjerat harmonik dapat mengurangi tegangan sesedikit 3V RMS. Tegangan netral
didominasi oleh komponen harmonik ke-3. Hasil -Y dan zigzag konfigurasi memiliki
efek yangΔjuga menunjukkan bahwa hampir sama dalam hal mengurangi tegangan
netral (bentuk gelombang yang dapat dibedakan dalam Gambar 8.9).
Figure 8.9. Tegangan Netral pada panel yang diterima.
Tabel 8.2. Harmonic pemerangkap arus berliku dan konduktor netral arus (A)
W-1 W-2 W-3 W-4 W-5 W-6
Y-D
I1
80.5 93.0 75.8
9.8
9.8
9.8
Ih-
53.8 53.8 53.6 50.0 50.0 50.0
rms
Irms 96.9 107.4 92.8 50.9 50.9 50.9
I1
26.8 37.9 21.6 37.9 21.6 26.7
Zigzag Ih-
53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6
rms
112
Irms 59.9 65.6 57.8 65.6 57.8 59.9
No harmonic source
38.2
Neutral
With h-source but no
trapper
187.0
current
with Y-Δ trapper
22.8
(RMS)
with Zigzag trapper
23.5
Tabel 8.2 daftar kondisi pemuatan, dalam bentuk gulungan arus, berhubungan dengan
kedua konfigurasi. Hal ini dapat dilihat dari tabel bahwa hasil konfigurasi zigzag lebih
kecil berkelok-kelok arus RMS. Y-konfigurasi Oleh karena itu, kurang diminati dalam
hal perangkat kerugian dan kepanasan.Δ Arus konduktor netral dalam nilai-nilai RMS
juga dihitung untuk berbagai konfigurasi dan ditampilkan dalam tabel yang sama.
Masuknya "Tidak harmonik sumber" adalah saat ini diperoleh dengan asumsi bahwa
beban tidak mengandung sumber harmonik. Hasil menunjukkan bahwa kenaikan arus
netral terutama disebabkan oleh arus harmonik dari beban. Karena keterbatasan ruang,
masalah-masalah penting lainnya seperti transformator de-rating dan harmonik suntikan
ke dalam sistem pasokan tidak dibahas. Mereka dapat dengan mudah meneliti
menggunakan sistem yang sama model dan alat analisis.
8.7 Studi Kasus III
Studi hipotetis ini menggambarkan propagasi harmonik dalam sistem distribusi utilitas.
Sistem, yang ditunjukkan pada Gambar 8.10, dibahas secara rinci dalam bab studi kasus.
Tegangan ketidakseimbangan dalam sistem ini berkisar antara 2-4%. Harmonic sumber
sumber fasa-tunggal khas perumahan dan komersial kecil beban daerah.
Figure 8.10. Sebuah utility distribusi tidak seimbang
F11 Kasus menambahkan tiga-tahap yang dapat disesuaikan kecepatan 110 HP drive
dipelajari. Ujung -Y memberiΔdepan drive ini dimodelkan dalam ATP sebagai
113
transformator makan jembatan penyearah dengan filter kapasitif dan beban resistif.
Waktu simulasi ATP digunakan untuk menentukan kondisi mapan suntikan arus
harmonik dari drive. Gambar 8.11 menunjukkan spektrum arus yang ditarik oleh
kendaraan dan spektrum di bawah kondisi seimbang yang ideal.
Meskipun perubahan dalam besaran harmonik karakteristik kecil, orang dapat melihat
bahwa harmonik ketiga yang signifikan muncul pada kasus yang tidak seimbang. Seperti
dibahas dalam Bab 1, harmonik tidak berhubungan dengan urutan tertentu dalam sistem
yang tidak seimbang. Jadi, misalnya, arus harmonik ketiga akan mengalir dalam kapasitor
ungrounded dan filter. Jadi model multiphase rinci dibenarkan untuk utilitas sistem
distribusi.
8.8 Ringkasan
Dalam makalah ini, aspek-aspek penting dari analisis harmonik yang tidak seimbang
untuk sistem tenaga multiphase ditinjau. Kebutuhan untuk analisis multiphase terutama
disebabkan oleh tiga pertimbangan: sistem tidak seimbang, sumber-sumber yang tidak
seimbang dan sifat propagasi harmonik. Meskipun banyak kemajuan telah dibuat dalam
bidang analisis harmonik multiphase, masih ada masalah yang harus dipecahkan dan
perbaikan yang akan dibuat. Sebagai contoh, beberapa masa depan bekerja di bidang ini
mencakup:
1. Kuantifikasi dampak berbagai model beban pada penyebaran harmonik dalam
sistem kekuasaan dengan penyempurnaan berikutnya beban harmonik multiphase
model.
2. Pengembangan metode analisis yang dapat menilai dampak kolektif dari sejumlah
besar sumber harmonik yang beroperasi secara acak dalam suatu sistem
pemanfaatan.
3. Peningkatan model dan solusi terkait algoritma untuk perangkat penghasil
harmonik. Model harus praktis tapi memberikan hasil yang lebih akurat.
114
Figure 8.11. ASD Spektrum Arus (fundamental omitted)
8.9 Referensi
1. I. Densem, P.S. Bodger, and J. Arrillaga, "Three-phase Transmission System
Modeling for Harmonic Penetration Studies", IEEE Trans. on PAS, vol. PAS-103,
no.2, Feb. 1984, pp. 256-263.
2. M. Miller, W. Price, M. Lebow, and A. Mahmoud, "A Computer Program for
Multiphase Harmonic Modeling," Proc. ICHPS-1, Worcester, 1984.
3. H.W. Dommel, "Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP
Theory Book)", Prepared for Bonneville Power Administration, Dept. of
Electrical Engineering, University of British Columbia, Aug. 1986.
4. W. Xu, J.R. Jose and H.W. Dommel, "A Multiphase Harmonic Load Flow
Solution Technique", IEEE Trans. on Power Systems, vol. PS-6, Feb. 1991, pp.
174-182.
5. CIGRE Working Group 36-05, "Harmonics, Characteristic Parameters, Methods
of Study, Estimates of Existing Values in the Network", Electra, no. 77, July
1981, pp. 35-54.
6. D. Xia and G.T. Heydt, "Harmonic Power Flow Studies, Part I - Formulation and
Solution, Part II - Implementation and Practical Application", IEEE Trans. on
PAS, vol. PAS-101, June 1982, pp. 1257-1270.
7. W. Xu, T.G. Martinich, J.H. Sawada and Y. Mansour, "Harmonics from SVC
Transformer Saturation with Direct Current Offset", IEEE Trans. on Power
Delivery, Vol. 8, No.2, July 1994, pp. 1502-1509.
8. H.W. Dommel, A. Yan and S. Wei, "Harmonics from Transformer Saturation",
IEEE Trans. on Power Systems, vol. PWRD-1, April 1986, pp. 209-214.
115
BAB IX
BATAS HARMONIK MENGGUNAKAN
IEEE 519-1992
Abstrak-Penggunaan akhir aplikasi dari studi simulasi harmonik biasanya melibatkan
penilaian batas yang diizinkan. Bab ini ditujukan untuk membatasi berbagai evaluasi
menggunakan prosedur IEEE 519-1992, yang "panduan aplikasi" untuk 519. Prosedur
ditunjukkan sampel didasarkan pada sistem dengan karakteristik beban nonlinier khas.
Diasumsikan bahwa telah terbiasa dengan metode studi harmonik detail disajikan dalam
bagian sebelumnya .
9.1 Pendahuluan
Ada dua proses berpikir yang berbeda yang dapat diterapkan untuk membatasi jumlah
harmonik yang terdapat pada sistem. Pertama, disarankan oleh International
Electrotechnical Commission (IEC), adalah serangkaian batas-batas yang sesuai untuk
aplikasi pada terminal beban nonlinier tertentu. Yang kedua, disarankan oleh IEEE dan
dasar IEEE 519-1992 [1], adalah serangkaian batas-batas yang sesuai untuk aplikasi pada
satu titik pusat lebih pasokan ke beberapa beban nonlinier.
Filosofi dari batas IEC didasarkan pada anggapan bahwa harmonik membatasi produksi
dari setiap bagian peralatan akan secara efektif membatasi efek gabungan. Sementara
secara konseptual efektif, asumsi yang dibuat dalam mengembangkan batas-batas yang
sebenarnya sangat berbeda dengan yang ada di IEEE 519-1992 dan telah menunjukkan
bahwa batas-batas IEEE agak lebih ketat karena penggunaan batas kedua tegangan dan
arus harmonik.
IEEE batas tegangan dan arus diperlihatkan pada Tabel harmonik 9,1-9,4 bergantung
pada beberapa variabel dan konsep yang didefinisikan sebagai berikut:
PCC: Point of Common coupling. Hal ini didefinisikan sebagai titik utilitas dalam
pelayanan kepada pelanggan tertentu di mana pelanggan lain dapat tersambung.
ISC: Arus hubungan singkat.
IL : 15 atau 30 menit (rata-rata) arus beban maksimum.
TDD: Total permintaan distorsi. TDD adalah identik dengan THD kecuali IL
(sebagaimana didefinisikan sebelumnya) digunakan sebagai pengganti komponen arus
fundamental.
116
Perhatikan juga bahwa ada sejumlah catatan kaki yang tepat yang mengatur penerapan
nilai-nilai batas yang diberikan. Disarankan untuk berkonsultasi dengan Standar untuk
informasi tambahan ini.
Table 9.1. Batasan distorsi arus (in % of IL) Untuk distribusi umum sistem (120-69,000 V) [1]
ISC/IL
<11 11≤h<17 17≤h<23
<20
20-50
50-100
100-1000
>1000
4.0
7.0
10.0
12.0
15.0
2.0
3.5
4.5
5.5
7.0
1.5
2.5
4.0
5.0
6.0
23≤
h<35
0.6
1.0
1.5
2.0
2.5
35≥h TDD
0.3 5.0
0.5 8.0
0.7 12.0
1.0 15.0
1.4 20.0
Table 9.2. batasan distorsi arus (in % of IL) Untuk subtranmisi umum sistem (69,001-161,000 V) [1]
ISC/IL
<11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≥h TDD
<20
2.0
1.0
0.75
0.3
0.15 2.5
20-50 3.5
1.75
1.25
0.5
0.25 4.0
50-100 5.0
2.25
2.0
0.75
0.35 6.0
100-1000 6.0
2.75
2.5
1.0
0.5 7.5
>1000 7.5
3.5
3.0
1.25
0.7 10.0
Table 9.3. Batasan distorsi arus (in % of IL) untuk transmisi umum sistem (>161,000 V) [1]
ISC/IL
<50
≥ 50
<11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≥h TDD
2.0
1.0
0.75
0.3
0.15 2.5
3.0
1.5
1.15
0.45
0.22 3.75
Table 9.4. Batasan distrosi tegangan (in % of V1) [1]
PCC Voltage
Individual
Harmonic
Magnitude (%)
THDV (%)
≤ 69 kV
3.0
5.0
69-161 kV
1.5
2.5
≥ 161 kV
1.0
1.5
117
Proses pada tabel ini adalah bahwa 1) pelanggan harus bertanggung jawab untuk
membatasi arus harmonik sesuai dengan Tabel 9,1-9,3 dan 2) utilitas harus bertanggung
jawab untuk membatasi tegangan harmonik sesuai dengan Tabel 9.4. Nilai-nilai numerik
dalam tabel tegangan dan arus Namun tidak independen. Nilai-nilai dalam Tabel 9.4
dapat diturunkan dari Tabel 9,1-9,3 dengan mengasumsikan bahwa ISC / IL rasio
menentukan reaktansi induktif yang setara.
Sebelum memulai studi kasus menunjukkan contoh-contoh penggunaan tabel ini, maka
harus ditekankan bahwa nilai-nilai dimaksudkan sebagai panduan dan mungkin
memerlukan modifikasi agar sesuai dengan khusus dari suatu situasi tertentu. Dalam
praktek, ada sejumlah daerah di mana kewenangan dan konsesi diperlukan baik dari
utilitas dan pelanggan mungkin diperlukan.
9,2 Tata Cara Umum Menerapkan Batas Harmonik
Rangkaian berikut menguraikan langkah-langkah prosedur umum untuk menerapkan
batas harmonik:
Langkah 1: Pilih titik penggabungan biasa,
Langkah 2: ciri penghasil beban harmonik,
Langkah 3: Menilai koreksi faktor daya kebutuhan,
Langkah 4: Hitung perkiraan harmonik di PCC,
Langkah 5: Merancang dan menerapkan solusi (jika diperlukan), dan
Langkah 6: Memeriksa performa dengan pengukuran.
Sebagai contoh studi kasus akan menunjukkan, tidak selalu diperlukan yang lengkap dan
terperinci dilakukan studi harmonis. Konsep " penerimaan otomatis " adalah cukup untuk
mayoritas pelanggan utilitas yang lebih kecil dan sering bisa berfungsi untuk
menghilangkan perlunya simulasi yang komprehensif. " penerimaan otomatis " prosedur
penyelesaian hanya memerlukan tiga langkah pertama sementara simulasi lengkap
seringkali mencakup lima langkah pertama. Meskipun tidak masalah simulasi, hasil
verifikasi data diukur melalui selalu dianjurkan terutama jika peralatan tambahan yang
diperlukan untuk memperbaiki pelanggaran batas.
9.3 Penerimaan Otomatis
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, ada banyak kasus yang melibatkan pelanggan lebih
kecil di mana studi harmonik lengkap tidak diperlukan. Hal ini dimungkinkan untuk
118
mengevaluasi kepatuhan membatasi isu-isu di PCC tanpa studi rinci asalkan kVA
hubungan arus pendek jauh lebih besar daripada tertimbang jumlah total beban nonlinear
kVA dipasok dari PCC. Rangkaian berikut merupakan empat langkah menjabarkan
prosedur untuk "otomatis" verifikasi dari batas kepatuhan:
Langkah 1: Tentukan SSC (hubungan arus pendek kVA) di PCC.
Langkah 2: Tentukan ukuran dan jenis beban nonlinier yang disediakan.
, dimana SDi is (kVA) penawaran dari ith beban
Langkah 3: Evaluasi
nonlinear.
Langkah 4: Penerimaan otomatis (dibatasi )jika
.
Faktor bobot Wi diberikan dalam Tabel 9.5 untuk berbagai beban nonlinear umum.
Secara umum, berat lebih besar untuk beban nonlinear yang menghasilkan lebih
terdistorsi arus ac.
Table 9.5. Faktor Bobot untuk prosedur penerimaan otomatis
Type of Load
Wi
Single Phase SMPS
2.5
Semiconverter
2.5
6 pulse converter, no choke
2.0
6 pulse converter, >3% choke
1.0
6 pulse converter, large series L
0.8
12 pulse converter
0.5
9.4 Batasan Standard
Bab-bab sebelumnya dari tutorial ini telah mempertimbangkan pemodelan dan analisis
persyaratan untuk studi harmonik secara rinci. Secara umum, analis bebas untuk memilih
prosedur analisis mereka sendiri, tetapi kemampuan berikut sangat penting untuk
membatasi evaluasi standard:
119
1. Permodelan komponen jaringan seperti di atas garis, kabel, transformator, dll
(Analis memiliki beberapa fleksibilitas dalam memilih tingkat rincian yang
diperlukan; studi sensitivitas harus dipertimbangkan untuk menentukan derajat
rinci dapat dihindari dalam studi tertentu.)
2. Model berbagai beban nonlinier yang telah ditetapkan, termasuk model dan
kemampuan untuk model yang ditetapkan pengguna didasarkan pada data yang
diukur atau khas. (Hal ini kiri ke analis untuk menentukan tingkat kecanggihan
apa yang diperlukan, terutama jika waktu-domain simulasi teknik yang
digunakan.)
3. Permodelan kapasitor koreksi faktor daya harus "dibangun" untuk setiap
perangkat lunak yang dipertimbangkan. (Representasi dari kapasitansi ekuivalen
adalah syarat yang paling penting; rincian lain agak tidak signifikan untuk
membatasi evaluasi kepatuhan.)
4. Pemodelan sistem utilitas setara harus bersifat langsung. (Dalam sebuah studi
lanjutan, analis harus mempertimbangkan kemampuan untuk mewakili frekuensi
setara ketergantungan jaringan.)
Untungnya, ada sejumlah besar paket komputer yang tersedia, yang dengan mudah
ditemui (dan melampaui) persyaratan tersebut. Titik kunci adalah bahwa tingkat akurasi
yang tersedia dalam program harus sesuai dengan 1) tingkat akurasi data yang tersedia
dalam data dan 2) tingkat akurasi yang diperlukan dalam hasil. Terserah analis untuk
membuat penentuan ini untuk setiap masalah kepatuhan akan diselidiki.
Hasil akhir dari analisis harmonik rinci harus menjadi tegangan dan arus di PCC.
(Perhatikan bahwa nilai-nilai yang serupa di lokasi sistem lainnya mungkin menarik
dalam studi tertentu tetapi mereka tidak relevan untuk membatasi evaluasi kepatuhan.)
Mengingat nilai-nilai ini, kekuatan sistem (seperti yang ditunjukkan oleh hubungan arus
pendek yang tersedia di PCC), dan permintaan maksimum rata-rata arus di PCC,
sederhana dibandingkan dengan nilai-nilai batas yang diberikan dalam Tabel 9,1-9,4
adalah semua yang diperlukan.
9.5 Studi Kasus
Studi kasus berikut ini menunjukkan batas standard berdasarkan penerimaan otomatis
kedua kriteria dan prosedur analisis harmonik rinci dijelaskan sebelumnya. Gambar 9.1
memperlihatkan single-line diagram sistem contoh. Seperti biasa, hanya data sekuens
positif digunakan dalam studi ini karena asumsi sifat seimbang sistem. Sirkuit pendek
MVA, SSC, dan maksimum rata-rata permintaan, SAVG, MAX, di PCC yang total (tigatahap) nilai-nilai.
120
Figure 9.1. Contoh Kasus untuk sistem batasan kepatuhan
Beban nonlinear yang dikenal sebagai 50 kVA PWM motor kecil (tidak ada hambatan)
dan 100 kVA PWM kecil (dengan 3% induktif terhambat). Arus harmonik spektra untuk
kedua beban ditunjukkan pada Tabel 9.6. Perhatikan bahwa penting untuk menggunakan
yang disediakan sudut fase arus harmonik untuk memperhitungkan kemungkinan
pembatalan arus harmonik di PCC.
Table 9.6. Arus Harmonik untuk beban non linear.
50 kVA Load
100 kVA Load
(no choke)
(3% choke)
h
Ih (%)
θh (° )
Ih (%)
θh (° )
1
100.00
-7.40
100.00
-15.50
5
72.46
219.03
34.81
268.72
7
51.03
-56.20
10.76
-
121
176.84
11
13.75
285.10
6.30
149.36
13
5.02
172.22
3.24
118.55
17
5.27
113.89
2.48
-53.90
19
3.51
334.00
1.89
-36.00
23
2.21
288.60
1.16
332.30
25
2.17
153.11
1.12
309.20
Evaluasi Penerimaan otomatis
Data yang diberikan pada Gambar 9.1 dan Tabel 9,5 dan 9,6 dapat digunakan untuk
membuat evaluasi kepatuhan membatasi cepat. Berdasarkan deskripsi beban, faktor bobot
dalam Tabel 9,6, dan hubungan arus pendek MVA di PCC, perhitungan berikut ini
menunjukkan bahwa penerimaan otomatis tidak dianjurkan.
Hasil ini sebenarnya bukan indikator yang harmonik akan melanggar batas karena fakta
bahwa resultan 0.71% ini hanya sedikit lebih besar daripada 0,1% yang dibutuhkan untuk
penerimaan otomatis. Namun, fakta bahwa 0,71% tidak cukup rendah untuk penerimaan
otomatis menunjukkan bahwa harmonik yang rinci harus dilakukan studi untuk
mengevaluasi hakikat harmonik tegangan dan arus di PCC sebelum batas dinyatakan
pelanggaran. Sayangnya, tidak ada cara untuk menghubungkan (untuk kasus umum)
dengan jumlah yang hasilnya 0,71% 0,1% melebihi kriteria dengan apakah suatu studi
rinci akan menunjukkan pelanggaran batas. Nilai sedikit lebih besar dari 0,1% bisa
menyebabkan pelanggaran jika sistem yang kuat resonansi frekuensi hadir di dekat yang
dihasilkan oleh beban yang bersangkutan.
Perincian Studi Harmonik
122
Data yang diberikan pada Gambar 9.1 dan Tabel 9,6 dapat digunakan untuk melakukan
studi harmonik rinci menggunakan salah satu dari sejumlah program komputer yang
tersedia. Berdasarkan impedansi yang setara 2,286 + j5.151 W / fase dilihat pandangan
dari PCC ke sistem subtransmission, Tabel 9,7 memberikan besarnya arus harmonik
dihitung di PCC di kedua ampere dan dalam persen dari kebutuhan rata-rata arus
maksimum (= 97,22 A).
Langkah terakhir dalam proses ini adalah perbandingan antara baris pertama di Tabel 9.1
(berdasarkan pada rasio ISC / IL = 13.3) dan kolom ketiga Tabel 9.7. Perbandingan ini
diberikan dalam Tabel 9.8 dan kepatuhan menunjukkan bahwa batas bukanlah masalah
bagi studi kasus contoh ini (yang lebih akurat harus mengesampingkan pendekatan
perhitungan yang lebih perkiraan "penerimaan otomatis" kriteria).
Table 9.7. PCC Arus untuk evaluasi batas kepatuhan
Currents @ PCC
h
Ih (A)
Ih (% of IL)
1
95.44
98.16
5
3.52
3.62
7
2.24
2.30
11
0.47
0.49
13
0.43
0.44
17
0.32
0.33
19
0.20
0.21
23
0.12
0.12
25
0.02
0.02
123
Table 9.8. Evaluasi untuk Hasil Simulasi dengan IEEE 519-1992 Limit
Currents @ PCC
h
Limit (% of IL)
Ih (% of IL)
5
4.0
3.62
7
4.0
2.30
11
2.0
0.49
13
2.0
0.44
17
1.5
0.33
19
1.5
0.21
23
0.6
0.12
25
0.6
0.02
TDD
5.0 %
4.44 %
Pembaca harus memperingatkan bahwa menggunakan paket software yang berbeda dapat
menghasilkan hasil yang berbeda dari yang ditunjukkan pada Tabel 9,7 dan 9.8. Oleh
karena itu, penting bagi analis untuk memiliki pemahaman yang lengkap baik harmonik
teori dan teknik khusus yang digunakan dan asumsi yang dibuat oleh perangkat lunak
yang digunakan.
9.6 REFERENSI
1. IEEE Standard 519-1992, Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Control in Electrical Power Systems, The Institute of Electrical and Electronics
Engineers, 1993.
124
BAB X
SISTEM PENGUJIAN PEMODELAN HARMONIK
DAN SIMULASI
Abstrak - Ini menampilkan tiga tes simulasi harmonik sistem. Tujuannya adalah untuk
menunjukkan panduan untuk persiapan dan analisis harmonik masalah melalui studi
kasus dan contoh simulasi. Sistem juga dapat digunakan sebagai sistem patokan untuk
pengembangan metode simulasi harmonik baru dan untuk evaluasi perangkat lunak
analisis harmonik yang ada.
10.1 Pendahuluan
Harmonik telah menjadi aspek penting dari sistem tenaga listrik analisis dan desain dalam
beberapa tahun terakhir. Simulasi harmonik digunakan untuk mengukur distorsi pada
bentuk gelombang tegangan dan arus dalam sistem tenaga dan untuk menentukan
keberadaan dan mitigasi dari kondisi resonan. Banyak program komputer digital yang
tersedia untuk analisis harmonik. Teknik analisis baru sedang dikembangkan. Dengan
berbagai metode dan model solusi asumsi dilaksanakan di berbagai program yang
berbeda, ada kebutuhan untuk sistem tes sehingga fitur dan hasil dari program dapat
dievaluasi dan dibandingkan.
Disini menyajikan data lengkap selama tiga tes simulasi sistem harmonik. Tujuannya
adalah untuk menunjukkan panduan untuk persiapan dan analisis masalah harmonik
melalui studi kasus dan contoh simulasi. Beberapa aspek yang dapat mempengaruhi
keakuratan hasil seperti pemodelan komponen dan metode solusi diilustrasikan. Patokan
informasi yang disediakan dalam kertas ini juga bermanfaat untuk pengembangan metode
simulasi harmonik baru dan untuk evaluasi perangkat lunak analisis harmonik yang ada.
Sistem pengujian mewakili studi harmonik paling umum ditemui di industri. Hasil
sampel disediakan di laporan. Informasi lebih lanjut tentang sistem dan hasil tes dapat
diperoleh di :
http://www.ee.ualberta.ca/pwrsys/harmonics.html *.
10.2 Sistem Test No.1: A 14- Sistem Transmisi Seimbang
Sistem tes ini berisi dua sumber harmonik. Salah satunya adalah dua belas- denyutan
HVDC bus terminal 3 dan yang lain adalah SVC di bus 8 (Gambar 10.1 dan Gambar
10.2). Karena sistem seimbang dan beban bus jalur transmisi yang dialihkan, analisis
harmonik yang seimbang umumnya cukup untuk menentukan tingkat distorsi harmonik
dalam kasus ini. Analisis harmonik utama isu-isu yang akan ditunjukkan oleh sistem tes
ini adalah:
1. Kebutuhan untuk menyelesaikan beban frekuensi dasar arus untuk analisis
harmonik. Hasil aliran beban mempengaruhi besaran dan sudut fase arus
125
harmonik disuntikkan dari sumber harmonik. Benar representasi dari sudut fase
penting untuk sistem dengan beberapa sumber harmonik [1]. Filter harmonik
dapat memiliki dampak besar pada arus beban hasil.
2. Efek pembatalan harmonik karena YY dan Y-Delta transformator koneksi (pada
terminal HVDC) dan dampak dari sumber-sumber harmonik lain (yang SVC).
Untuk tujuan ini, terminal HVDC dimodelkan sebagai dua enam-denyut sumber
harmonik.
3. Efek menggunakan model garis yang berbeda seperti terdistribusi-parameter
model dan disamakan pi-model rangkaian resonansi harmonik penilaian.
Figure 10.1. Test System 1 - 14 Tranmisi Sistem Bus
Figure 10.2. Sumber Harmonik pada test sistem 1
Data lengkap untuk sistem ini ditampilkan dalam Tabel 10,1-10,4. Kunci fitur pemodelan
dan simulasi untuk kasus ini adalah:
126
1. Semua jalur transmisi yang dimodelkan menggunakan parameter terdistribusi-line
model. Efek panjang dimasukkan dalam model. Gambar 10.3 menunjukkan efek
dari penggunaan model garis yang berbeda. Kurva tersebut merupakan hasil scan
frekuensi dilihat di HVDC bis (bis 3). Hasilnya menunjukkan bahwa efek garis
panjang harus dimasukkan untuk jalur transmisi jarak jauh.
2. Generator baik dimodelkan sebagai kendur atau PV bus untuk frekuensi dasar
arus beban solusi dan sebagai sub-reaktansi transien untuk analisis harmonik.
Sub-transien reactances adalah 0,25 per-unit.
3. Transformator adalah model menggunakan impedansi hubungan arus pendek.
Sambungan yang berkelok-kelok direpresentasikan dalam model sehingga
pergeseran fase-efek pada arus harmonik disertakan. Jika harmonik dari trafo
saturasi yang menarik, magnet cabang dengan karakteristik kejenuhan harus
model. Nominal tekan rasio dari semua transformator adalah 1,0 per-unit dalam
kasus ini.
4. Beban yang dimodelkan sebagai beban daya konstan untuk beban aliran solusi
dan sebagai impedansi untuk solusi harmonik. Impedansi harmonik ditentukan
sesuai dengan model ke-3 yang direkomendasikan dalam referensi [2].
5. Penyariangan Harmonik harmonis dimodelkan sebagai impedansi. Semua filter
adalah satu-tuned tipe.
6. Terminal yang HVDC dimodelkan sebagai dua enam-denyutan penyearah
jembatan sesuai dengan model referensi [3]. Karena distorsi tegangan pada
terminal HVDC kecil, studi sensitivitas menunjukkan bahwa terminal dapat
dimodelkan sebagai dua sumber arus harmonik. Sumber spektrum dapat dilihat
dalam Tabel 10.4. Harus dicatat bahwa besaran dan sudut fase harus skala dan
bergeser sesuai dengan arus beban hasil [1]. Terminal yang HVDC dimodelkan
sebagai beban daya konstan dalam aliran beban solusi.
7. The SVC terdiri dari harmonik filter dan terhubung delta-TCR. TCR adalah
model yang menggunakan model referensi [1]. Sudut tembak sekitar 120 derajat.
Untuk memfasilitasi penyelesaian kasus program tanpa menggunakan model
TCR, yang setara dengan beban dan spektrum harmonik dari TCR tercantum
dalam makalah ini. Dengan informasi ini, TCR dapat dinyatakan sebagai konstan
daya reaktif beban dalam aliran beban solusi dan sumber arus yang harmonis
dalam analisis harmonik. Karena SVC relatif kecil dibandingkan dengan HVDC,
dampaknya terhadap sistem secara keseluruhan distorsi harmonik tidak signifikan.
8. Distorsi harmonik hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode iterasi
harmonik yang dijelaskan dalam referensi [1]. Karena hasil menunjukkan bahwa
distorsi tegangan pada sumber harmonik bis kecil dan arus harmonik yang setara
suntikan dari HVDC dan SVC yang dibuat tersedia dalam makalah ini, nonharmonik solusi iteratif metode yang sumber-sumber harmonik model harmonik
suntikan saat ini harus memberikan hasil solusi yang sama.
127
Figure 10.3. Efek menggunakan model garis yang berbeda
Table 10.1 Bus Data dan Hasil Untuk Sistem 1
Table 10.2: Cabang Data untuk sistem 1 (Based on 100MVA)
128
Table 10.3: Generator Data untuk Sistem 1
Table 10.4. Sumber Data Harmonik Untuk Sistem 1
129
10,3 Sistem Test No.2: A 13-Bus Sistem Distribusi yang tidak seimbang
Sistem ini didasarkan pada IEEE 13 bus radial tes distribusi pengumpan [4]. Sistem ini
tidak seimbang dan berfungsi sebagai sistem patokan untuk studi propagasi tidak
seimbang harmonis. Sistem ini digunakan dalam [1] untuk tujuan ilustrasi dan, dengan
modifikasi tambahan, yang diusulkan di sini sebagai sistem pengujian harmonik.
Pengumpan, yang ditunjukkan pada Gambar 10.4, mengandung tegangan regulator, tiga
dan baris fase tunggal konfigurasi, kapasitor shunt, dan tempat dan beban didistribusikan.
Tanah dan fase-fase-fase beban terhubung disertakan. Untuk harmonis studi, beban
komposisi ditentukan untuk menyertakan harmonik menghasilkan beban. Data lengkap
disediakan dalam Lampiran A *. Spektrum arus beban untuk tiga jenis, yaitu lampu neon
bank, kecepatan disesuaikan drive, dan komposit ( "lain") residensial beban, yang
diberikan untuk tujuan pengujian. Analisis harmonik dalam sistem distribusi propagasi
harus selalu menggunakan fase-domain perwakilan. Item berikut harus dipertimbangkan
dalam analisis sistem distribusi yang tidak seimbang:
1. Sulit untuk mengidentifikasi atau menentukan beban penghasil harmonik. Secara
umum, beberapa beban dilayani dari satu titik dan arus harmonik tanggapan
mewakili agregat harmonik memproduksi beberapa perangkat.
2. Banyak sistem distribusi cenderung mengandung kapasitor. Scan frekuensi
analisis ini dapat membantu untuk memastikan apakah kondisi resonansi ada.
Karena sejumlah besar kemungkinan sumber harmonik lokasi, bagaimanapun,
sulit untuk menentukan scan frekuensi bus.
3. Diasumsikan properti yang umum di bawah kondisi seimbang seperti nol-sifat
urutan harmonik tripel tidak lagi terus. Harmonik memproduksi perangkat pada
tingkat distribusi dapat menghasilkan harmonik seperti biasanya.
4. Beban dan sambungan trafo dapat memiliki dampak besar pada propagasi
harmonik. Subjek beban sistem distribusi model untuk analisis harmonik masih
memerlukan banyak penelitian [1].
* Redaksi Catatan: Klik di sini untuk link ke data untuk Sistem Test II.
Seperti yang ditunjukkan pada [1], relatif moderat variasi dalam model dapat memiliki
dampak signifikan pada hasil. Sistem pengujian ditentukan dengan cara yang menyoroti
semua masalah ini. Alternatif Program Peralihan digunakan untuk menghitung harmonik
130
dalam sistem propagasi [5,6]. Sebagian hasil akan ditampilkan dalam Tabel 10,5 dan
Gambar 10.5.
f4
Figure 10.4. Test Sistem 2 - Distribution Sistem tidak Seimbang
Table 10.5. Voltage THD (Fundamental Frequency Component)
Node #
Phase A
Phase B
Phase C
32
1.96(1.034)
1.76 (1.038)
1.69(1.007)
33
1.96(1.034)
1.76(1.038)
1.69(1.007)
34
0.96(1.018)
0.96(1.030)
1.04(1.022)
71
3.23(1.010)
2.76(1.045)
2.86(0.969)
75
3.35(1.003)
2.82(1.048)
2.95(0.967)
52
3.30(1.008)
911
3.00(0.965)
131
Figure 10.5.Tegangan Harmonik Distorsi Spektrum pada titik 71
Modeling dan simulasi fitur untuk kasus ini adalah:
1. Konvensional beban yang dimodelkan sebagai impedansi RL konstan diperoleh
dari kVA yang diberikan pada 60Hz.
2. Menghasilkan beban yang harmonis dimodelkan sebagai sumber arus dengan
spektrum tertentu menggunakan 'Model' kemampuan ATP. Skala magnitudo itu
didasarkan pada komponen fundamental dari arus beban dan sudut fase
disesuaikan berdasarkan sudut fase tegangan beban yang diperoleh dari frekuensi
dasar solusi.
3. Motor dan kapasitor di simpul 34 yang diasumsikan dari layanan. Untuk frekuensi
harmonik, motor harus dimodelkan menggunakan sub-transien impedansi (atau
terkunci impedansi rotor).
4. Pengatur tegangan tidak model. Sebaliknya, cabang sekunder trafo keran pada
tiga-tahap yang ditetapkan pada 15, 10 dan 13, masing-masing.
5. Garis saling dimodelkan sebagai p digabungkan cabang.
Untuk kasus yang diteliti, tingkat distorsi tegangan rendah. Hal ini karena beberapa beban
terhubung fase-fase dan sudut fase harmonik model. Seperti dijelaskan dalam referensi
[1], secara signifikan diperoleh hasil yang berbeda tergantung pada beban pilihan model
dan sumber arus harmonik model. Perlu dicatat bahwa pada contoh di [1], semua beban
itu diasumsikan terhubung fase-tanah, motor dan kapasitor di simpul 34 adalah dalam
pelayanan dan sumber harmonik spektrum yang berbeda dari yang digunakan di sini.
10,4 Sistem Test No.3: A 13-Bus Sistem Distribusi Seimbang Industri
Ujian ini terdiri dari 13 bus dan merupakan perwakilan dari berukuran sedang tanaman
industri. Sistem diekstrak dari sistem umum yang dipakai di banyak perhitungan dan
contoh-contoh di Buku Warna IEEE seri [7]. Tanaman ini disuplai dari suplai utilitas di
69 kV dan sistem distribusi tanaman lokal beroperasi pada 13,8 kV. Sistem ditunjukkan
pada Gambar 10.6 dan dijelaskan oleh data dalam Tabel 10,6-10,9. Karena sifat seimbang
132
contoh ini, hanya data sekuens positif disediakan. Kapasitansi dari garis atas kepala
pendek dan semua kabel diabaikan.
Figure 10.6. Test Sistem 3 – Sebuah Sistem Industri Seimbang
Data tambahan yang digunakan untuk melakukan analisis harmonik contoh sistem
industri meliputi:
1. Sistem impedansi setara. Untuk studi ini, sistem impedansi itu ditentukan dari
kesalahan MVA dan X / R rasio pada titik sambungan utilitas. Nilai-nilai ini
sekitar 1.000 MVA dan 22,2, masing-masing. Mengemudi titik impedansi
(sebagai fungsi frekuensi) pada titik sambungan tidak tersedia, namun harus
digunakan bila mungkin.
2. Setempat (di-tanam) generator diwakili sebagai setara Thevenin sederhana.
13.98/-1.52 kV.°Tegangan internal, ditentukan dari solusi aliran daya berkumpul,
adalah .ΩSetara impedansi adalah sub-transien impedansi yang 0,0366 + j1.3651
3. Faktor daya tanaman kapasitor koreksi di 6.000 dinilai kvar. Seperti yang
biasanya dilakukan, kebocoran dan resistansi seri bank diabaikan dalam kajian ini.
4. Perpindahan faktor daya untuk beban drive 0,97 lagging. Faktor daya tinggi ini
adalah khas dari drive dioperasikan pada atau di dekat beban penuh.
Table 10.6. Per-Unit Line and Cable Impedance Data (base values: 13.8 kV, 10,000 kVA)
From
To
R
X
100: UTIL-69
01:69-1
0.00139
0.00296
03:MILL-1
50:GEN-1
0.00122
0.00243
03:MILL-1
05:FDR F
0.00075
0.00063
03:MILL-1
26:FDR G
0.00157
0.00131
03:MILL-1
06:FDR H
0.00109
0.00091
133
Table 10.7. Transformer Data
From
To
Voltage
Tap
kVA
%R
%X
01:69-1
03:MILL-1
69:13.8
69
15000
0.4698
7.9862
50:GEN1
51:AUX
13.8:0.48
13.45
1500
0.9593
5.6694
05:FDR F
49:RECT
13.8:0.48
13.45
1250
0.7398
4.4388
05:FDR F
39:T3 SEC
13.8:4.16
13.11
1725
0.7442
5.9537
26:FDR G
29:T11 SEC
13.8:0.48
13.45
1500
0.8743
5.6831
06:FDR H
11:T4 SEC
13.8:0.48
13.8
1500
0.8363
5.4360
06:FDR H
19:T7 SEC
13.8:2.4
13.11
3750
0.4568
5.4810
Table 10.8. Generation, Load, and Bus Voltage Data (from power flow study results)
Vmag
δ
Pgen
Qgen
Pload
Qload
(p.u.)
(deg)
kW
kvar
kW
kvar
100:UTIL-69 1.000
0.00
7450
540
-
-
Bus
01:69-1
0.999
-0.13
-
-
-
-
03:MILL-1
0.994
-2.40
-
-
2240
2000
50:GEN1
0.995
-2.39
2000
1910
-
-
51:Aux
0.995
-3.53
-
-
600
530
05:FDR F
0.994
-2.40
-
-
-
-
-
-
1150
290
1310
1130
-
-
49:RECT
0.980
-4.72
39:T3 SEC
0.996
-4.85
26:FDR G
0.994
-2.40
-
-
06:FDR H
0.994
-2.40
-
-
-
-
11:T4 SEC
0.979
-3.08
-
-
370
330
19: T7 SEC
1.001
-4.69
-
-
2800
2500
29:T11 SEC
0.981
-4.16
-
-
810
800
Table 10.9. Harmonic Source Data
Harmonic #
Percent
Relative Angle
1
100.00
0.00
5
18.24
-55.68
7
11.90
-84.11
11
5.73
-143.56
13
4.01
-175.58
134
17
1.93
111.39
19
1.39
68.30
23
0.94
-24.61
25
0.86
-67.64
29
0.71
-145.46
31
0.62
176.83
35
0.44
97.40
37
0.38
54.36
Isu spesifik yang berkaitan dengan model untuk analisis harmonik juga harus
dipertimbangkan jika hasil yang disajikan di sini adalah untuk dapat diperoleh dengan
menggunakan program analisis yang berbeda. Modeling pertimbangan berlaku untuk
contoh ini meliputi:
1. Semua beban yang dimodelkan sebagai rangkaian RL seri. Pendekatan ini diambil
bukan RL paralel pemodelan untuk lebih akurat mewakili redaman harmonik
yang terbatas yang ditawarkan oleh khas motor induksi tanpa beralih pada model
motor sangat rinci.
2. Frekuensi ketergantungan model resistensi diabaikan. Hal ini dilakukan terutama
karena perbedaan signifikan yang ada di antara berbagai program yang tersedia.
Di samping itu, efek pada frekuensi mengabaikan resistensi mengarah ke lebih
dari hasil konservatif (yang seringkali lebih disukai).
3. Transformator magnetik efek cabang diabaikan. Selain itu, peningkatan lilitan
kerugian sebagai fungsi frekuensi juga diabaikan. Sebagaimana dibahas dalam 2
sebelumnya, hal ini dilakukan untuk menghindari masalah ketika membandingkan
hasil yang disajikan di sini dengan yang diperoleh menggunakan program analisis
lainnya.
Hasil analisis harmonik dari sistem Gambar 10.6 diberikan dalam Tabel 10,10.
Fundamental, kelima, dan ketujuh amplitudo harmonik tegangan dan THDV diberikan
untuk masing-masing sistem bus. Hasil ini, bersama dengan yang diperoleh dari frekuensi
dasar studi aliran daya (ditunjukkan pada Tabel 10,8), memberikan gambaran yang akurat
profil tegangan di pabrik.
10.5 Kesimpulan
Data lengkap untuk tiga sistem pengujian harmonik telah disajikan dalam bab ini. Sistem
dapat digunakan sebagai sistem patokan untuk pengembangan metode analisis harmonik
baru dan untuk evaluasi perangkat lunak harmonik yang ada. Peneliti, pengembang dan
pengguna program analisis harmonik dianjurkan untuk menggunakan sistem ini untuk
menguji program-program Pemodelan dan Simulas harmoniki.
135
Table 10.10: Plant Harmonic Voltage Distortion Summary.
Bus
V1
V5
V7
THDV
(VLN)
(VLN)
(VLN)
(%)
100:UTIL69
39645.70
40.37
104.23
0.28
01:69-1
39538.00
52.36
135.14
0.37
03:MILL-1
7712.77
53.51
138.13
1.93
50:GEN1
7726.55
51.72
133.51
1.87
51:Aux
262.74
1.72
4.40
1.81
05:FDR F
7709.24
54.07
138.35
1.94
49:RECT
269.89
12.79
12.83
8.02
39:T3 SEC
2240.05
14.83
37.21
1.80
26:FDR G
7709.07
53.48
138.04
1.93
06:FDR H
7703.35
53.43
137.91
1.93
11:T4 SEC
260.40
1.78
4.59
1.90
19: T7 SEC
1302.74
8.58
21.78
1.81
29:T11 SEC
256.29
1.71
4.36
1.84
10.7 Referensi
1. IEEE Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, "Modeling and
Simulation of the Propagation of Harmonics in Electric Power Networks, Part 1 &
2", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No.1 January 1996, pp. 452-474.
2. CIGRE Working Group 36-05, "Harmonics, Characteristic Parameters, Methods
of Study, Estimates of Existing Values in the Network", Electra, no. 77, July
1981, pp.35-54.
3. W. Xu, J.E. Drakos, Y. Mansour, A. Chang, "A Three-Phase Converter Model for
Harmonic Analysis of HVDC Systems", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 9,
No.3, July 1994, pp.1724-1731.
4. IEEE Distribution Planning Working Group Report," Radial Distribution Test
System," IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 6, No.3, Aug.1991, pp.975-985.
136
5. Canadian/American EMTP User's Group "Alternative Transients Program(ATP)
Rule Book" , Portland, OR, 1995.
6. H.W. Dommel, "Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP
Theory Book)", Prepared for Bonneville Power Administration, Dept. of
Electrical Engineering, University of British Columbia, Aug. 1986.
7. IEEE Standard 399-1990, "IEEE Recommended Practice for Industrial and
Commercial Power System Analysis", IEEE, New York, 1990.
137