Pemodelan Regresi Linier untuk Data Deret Waktu (PDF

Jurnal Eksponensial Volume 2, Nomor 2, Nopember 2011
ISSN 2085-7829
Pemodelan Regresi Linier untuk Data Deret Waktu
Linear Regression Modeling for Time Series Data
M. Fathurahman dan Haeruddin
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman Samarinda
Abstract
Regression analysis is frequently used to study forecasting and relation between some variables. In studying
forecasting and relation between some variables using regression, needed the best model. This Research aim to
regression linear modeling for time series data and applied to the case of factors influence the non performing loan
at Indonesian conventional bank. The research objective was knowledge the best regression linear model and
factors influence to the non performing loan at Indonesian conventional bank. The results showed the best
regression linear model regression model to knowledge influence factors of the non performing loan at Indonesian
conventional bank is, Y = -21,65 + 0,27 X2 + 1,35 X5. Based on this model, rate of consumption credit and capital
adequacy ratio very significant influence to the non performing loan.
Keywords : Regression linear models, time series data, bank, non performing loan.
I. PENDAHULUAN
Analisis regresi merupakan salah satu teknik
analisis data dalam statistika yang seringkali
digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa
variabel dan meramal suatu variabel (Kutner,
Nachtsheim dan Neter, 2004).
Istilah “regresi” pertama kali dikemukakan oleh
Sir Francis Galton (1822-1911), seorang antropolog
dan ahli meteorologi terkenal dari Inggris. Dalam
makalahnya yang berjudul “Regression towards
mediocrity in hereditary stature”, yang dimuat dalam
Journal of the Anthropological Institute, volume 15,
hal. 246-263, tahun 1885. Galton menjelaskan bahwa
biji keturunan tidak cenderung menyerupai biji
induknya dalam hal besarnya, namun lebih medioker
(lebih mendekati rata-rata) lebih kecil daripada
induknya kalau induknya besar dan lebih besar
daripada induknya kalau induknya sangat kecil
(Draper dan Smith, 1992). Ada tiga jenis data yang
seringkali digunakan dalam analisis regresi, yaitu: (1)
data cross section adalah data yang dikumpulkan
dalam kurun waktu tertentu dari sampel (2) data time
series adalah sekumpulan observasi dalam rentang
waktu tertentu yang dikumpulkan dalam interval
waktu secara kontinu (3) data panel adalah data
gabungan antara data cross section dengan data time
series (Widarjono, 2007).
Dalam mengkaji hubungan antara beberapa
variabel menggunakan analisis regresi, terlebih dahulu
peneliti menentukan satu variabel yang disebut
dengan variabel tidak bebas dan satu atau lebih
variabel bebas. Jika ingin dikaji hubungan atau
pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel tidak
bebas, maka model regresi yang digunakan adalah
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
model regresi linier sederhana. Kemudian Jika ingin
dikaji hubungan atau pengaruh dua atau lebih variabel
bebas terhadap variabel tidak bebas, maka model
regresi yang digunakan adalah model regresi linier
ganda (multiple linear regression model) atau sering
juga disebut dengan regresi klasik (Gujarati, 2003).
Kemudian untuk mendapatkan model regresi linier
sederhana maupun model regresi linier ganda dapat
diperoleh dengan melakukan estimasi terhadap
parameter-parameternya
menggunakan
metode
tertentu. Adapun metode yang dapat digunakan untuk
mengestimasi parameter model regresi linier
sederhana maupun model regresi linier ganda adalah
dengan metode kuadrat terkecil (ordinary least
square/OLS) dan metode kemungkinan maksimum
(maximum likelihood estimation/MLE) (Kutner,
Nachtsheim dan Neter, 2004).
Penelitian ini bertujuan mengkaji pemodelan
regresi linier, khususnya regresi linier berganda untuk
data time series dan aplikasinya di bidang perbankan,
yaitu memodelkan faktor-faktor yang berpengaruh
terhadap non performing loan (NPL) bank umum
(konvensional) di Indonesia. Adapun faktor-faktor
yang diduga berpengaruh terhadap NPL adalah loan to
deposit ratio (LDR), capital adequacy ratio (CAR),
suku bunga dan jumlah penyaluran kredit (modal
kerja, investasi, konsumsi) dan suku bunga Sertifikat
Bank Indonesia (SBI). NPL merupakan persentase
jumlah kredit bermasalah terhadap total kredit yang
dikeluarkan bank. Jika suatu bank memiliki tingkat
NPL yang tinggi, maka bank tersebut akan menderita
kerugian bahkan menjadi bangkrut. Agar bank dapat
tumbuh dan melaju dengan baik, diperlukan modal
yang cukup (CAR) sebagai bamper untuk
35
Jurnal Eksponensial Volume 2, Nomor 2, Nopember 2011
menanggung risiko kredit macet yang sewaktu-waktu
harus dihapus bukukan. Kredit macet bagi dunia
perbankan merupakan penyakit berbahaya yang dapat
membuat lumpuhnya suatu bank.
http://www.esaunggul.ac.id/index.php?mib=prodi&sid
=4&nav=artikel.detail&id=92&title=Bank%20Sehat
Teknik analisis dan pengolahan data pada
penelitian ini menggunakan paket program komputer
statistika EViews untuk windows versi 4.1.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Linier Berganda
Bentuk umum model regresi linier berganda
dengan p variabel bebas adalah seperti pada
persamaan (2.1) berikut (Kutner, Nachtsheim dan
Neter, 2004).
ܻ௜ = ߚ଴ + ߚଵܺ௜ଵ + ߚଶܺ௜ଶ + ⋯ + ߚ௣ିଵܺ௜,௣ିଵ + ߝ௜ (2.1)
dengan:
ܻ௜ adalah variabel tidak bebas untuk pengamatan ke-i,
untuk i = 1, 2, …, n.
ߚ଴, ߚଵ, ߚଶ, ⋯ , ߚ௣ିଵ adalah parameter.
ܺ௜ଵ, ܺ௜ଶ, ⋯ , ܺ௜,௣ିଵ adalah variabel bebas.
ߝ௜ adalah residu (error) untuk pengamatan ke-i yang
diasumsikan berdistribusi normal yang saling bebas
dan identik dengan rata-rata 0 (nol) dan variansi ߪଶ.
Dalam notasi matriks persamaan (2.1) dapat
ditulis menjadi persamaan (2.2) berikut.
ࢅ = ࢄࢼ + ࢿ
(2.2)
dengan:
ܻଵ
1 ܺଵଵ ܺଵଶ … ܺଵ,௣ିଵ
ܺଶଵ ܺଶଶ … ܺଶ,௣ିଵ ⎞
ܻ
ࢅ = ൮ ଶ൲,
ࢄ =⎛1
,
⋱
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
… ܺ
ܻ௡
⎝ 1 ܺ௡ଵ ܺ௡ଶ
௡,௣ିଵ ⎠
ߚ଴
ߝଵ
ߚ
ߝ
ࢼ = ൮ ଵ ൲ dan ࢿ = ቌ ଶቍ
⋮
⋮
ߝ௡
ߚ௣ିଵ
ࢅ adalah vektor variabel tidak bebas berukuran n x 1.
ࢄ adalah matriks variabel bebas berukuran n x (p–1).
ࢼ adalah vektor parameter berukuran p x 1.
ࢿ adalah vektor error berukuran n x 1.
Estimasi Parameter
Estimasi parameter ini bertujuan untuk
mendapatkan model regresi linier ganda yang akan
digunakan dalam analisis. Pada penelitian ini, metode
yang digunakan untuk mengestimasi parameter model
regresi linier ganda adalah metode kuadrat terkecil
atau sering juga disebut dengan metode ordinary least
square (OLS). Metode OLS ini bertujuan
meminimumkan jumlah kuadrat error. Berdasarkan
persamaan (2.2) dapat diperoleh estimator OLS untuk
ࢼ adalah sebagai berikut (Kutner, Nachtsheim dan
Neter, 2004):
෡ = (ࢄ ்ࢄ)ି૚ࢄ ் ࢅ
ࢼ
(2.3)
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
ISSN 2085-7829
Estimator OLS pada persamaan (2.3) merupakan
estimator yang tidak bias, linier dan terbaik (best
linear unbiased estimator/BLUE) (Sembiring, 2003;
Gujarati, 2003; dan Widarjono, 2007).
Pengujian Parameter
Pengujian parameter ini bertujuan untuk
mengetahui ada atau tidak pengaruh variabel bebas
terhadap variabel tidak bebas, baik secara serentak
maupun secara individu.
Prosedur pengujian parameter secara serentak
adalah sebagai berikut:
1. Membuat hipotesis.
‫ܪ‬଴: ߚଵ = ߚଶ = ⋯ = ߚ௣ିଵ = 0
H1 : Tidak semua ߚ௞ sama dengan nol,
untuk k = 1, 2, …, p-1.
atau:
H0 : Variabel X1, X2, …, Xk secara serentak tidak
berpengaruh terhadap variabel tidak bebas
H1 : Variabel X1, X2, …, Xk secara serentak
berpengaruh terhadap variabel tidak bebas
2. Menentukan tingkat signifikansi (ߙ).
Tingkat signifikansi (ߙ) yang sering digunakan
dalam penelitian adalah sebesar 1% dan 5%.
3. Menentukan statistik uji.
Statistik uji yang digunakan adalah:
‫=ܨ‬
ܴ‫ܴܭ‬
ܴ‫ܧܭ‬
dengan:
RKR adalah rata-rata kuadrat regresi (dapat
diperoleh dari Tabel Analisis Variansi).
RKE adalah rata-rata kuadrat error (dapat
diperoleh dari Tabel Analisis Variansi).
4. Menentukan daerah kritik (penolakan H0).
Daerah kritik yang digunakan adalah H0 ditolak
bila ‫(ܨ > ܨ‬ఈ;௣ିଵ,௡ି௣) , dengan ‫(ܨ‬ఈ;௣ିଵ,௡ି௣) disebut
dengan F tabel. Selain dari daerah kritik tersebut,
dapat juga digunakan daerah kritik yang lain yaitu
jika nilai peluang (Prob.) < tingkat signifikansi
(ߙ), maka H0 ditolak.
5. Menarik kesimpulan.
Prosedur pengujian parameter secara individu
adalah sebagai berikut:
1. Membuat hipotesis.
‫ܪ‬଴: ߚ௞ = 0
H1 : ߚ௞ ≠ 0, untuk k = 1, 2, …, p-1.
atau:
H0 : Variabel bebas ke-k tidak berpengaruh
terhadap variabel tidak bebas
H1 : Variabel bebas ke-k berpengaruh terhadap
variabel tidak bebas
2. Menentukan tingkat signifikansi (ߙ).
Tingkat signifikansi (ߙ) yang sering digunakan
dalam penelitian adalah sebesar 1% dan 5%.
3. Menentukan statistik uji.
36
Jurnal Eksponensial Volume 2, Nomor 2, Nopember 2011
Statistik uji yang digunakan adalah:
ܾ௞
‫=ݐ‬
‫ܾ(ݏ‬௞)
dengan:
ܾ௞ adalah nilai estimator untuk parameter ߚ௞ (yang
diperoleh dari metode OLS).
‫ܾ(ݏ‬௞) adalah standar deviasi nilai taksiran
parameter ߚ௞ .
4. Menentukan daerah kritik (penolakan H0).
Daerah kritik yang digunakan adalah:
H0 ditolak bila ‫(ݐ >ݐ‬ഀ ; ௡ି௣) atau ‫ <ݐ‬−‫(ݐ‬ഀ ; ௡ି௣) ,
ISSN 2085-7829
uji t, tetapi nilai koefisien determinasi (R2) masih
bisa relatif tinggi.
Selanjutnya
untuk
mendeteksi
adanya
multikolinieritas dalam model regresi linier ganda
dapat digunakan nilai variance inflation factor (VIF)
dengan ketentuan jika nilai VIF melebihi 10, maka
terjadi multikolinieritas dalam model regresi
(Gujarati, 2003).
Asumsi Regresi Linier Berganda
Menurut Gujarati (2003) asumsi-asumsi pada
model regresi linier ganda adalah sebagai berikut:
1. Model regresinya adalah linier dalam parameter.
2. Nilai rata-rata dari error adalah nol.
3. Variansi
dari
error
adalah
konstan
(homoskedastik).
4. Tidak terjadi autokorelasi pada error.
5. Tidak terjadi multikolinieritas pada variabel bebas.
6. Error berdistribusi normal.
Beberapa permasalahan yang berkaitan dengan
asumsi-asumsi di atas diantaranya adalah seperti
diuraikan berikut ini.
Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas adalah variansi dari error
model regresi tidak konstan atau variansi antar error
yang satu dengan error yang lain berbeda (Widarjono,
2007).
Dampak adanya heteroskedastisitas dalam model
regresi adalah walaupun estimator OLS masih linier
dan tidak bias, tetapi tidak lagi mempunyai variansi
yang minimum dan menyebabkan perhitungan
standard error metode OLS tidak bisa dipercaya
kebenarannya. Selain itu interval estimasi maupun
pengujian hipotesis yang didasarkan pada distribusi t
maupun F tidak bisa lagi dipercaya untuk evaluasi
hasil regresi.
Akibat dari dampak heteroskedastisitas tersebut
menyebabkan estimator OLS tidak menghasilkan
estimator yang BLUE dan hanya menghasilkan
estimator OLS yang linear unbiased estimator (LUE).
Beberapa uji yang dapat digunakan untuk
mendeteksi adanya heteroskedastisitas dalam model
regresi diantaranya adalah uji Glejser dan uji White.
Jika hasil uji menunjukkan bahwa hipotesis nol (H0)
gagal ditolak, maka tidak terjadi heteroskedastisitas
dalam model regresi (Widarjono, 2007).
Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah terjadinya hubungan
linier antara variabel bebas dalam suatu model regresi
linier ganda (Gujarati, 2003). Hubungan linier antara
variabel bebas dapat terjadi dalam bentuk hubungan
linier yang sempurna (perfect) dan hubungan linier
yang kurang sempurna (imperfect).
Adapun dampak adanya multikolinieritas dalam
model regresi linier ganda adalah (Gujarati, 2003 dan
Widarjono, 2007):
1. Estimator OLS masih bersifat BLUE, tetapi
mempunyai variansi dan kovariansi yang yang
besar sehingga sulit mendapatkan taksiran
(estimasi) yang tepat.
2. Akibat estimator OLS mempunyai variansi dan
kovariansi yang yang besar, menyebabkan interval
estimasi akan cenderung lebih lebar dan nilai
hitung statistik uji t akan kecil, sehingga membuat
variabel bebas secara statistik tidak signifikan
mempengaruhi variabel tidak bebas.
3. Walaupun secara individu variabel bebas tidak
berpengaruh terhadap variabel tidak bebas melalui
Autokorelasi
Autokorelasi adalah terjadinya korelasi antara
satu variabel error dengan variabel error yang lain.
Autokorelasi seringkali terjadi pada data time series
dan dapat juga terjadi pada data cross section tetapi
jarang (Widarjono, 2007).
Adapun dampak dari adanya autokorelasi dalam
model regresi adalah sama dengan dampak dari
heteroskedastisitas yang telah diuraikan di atas, yaitu
walaupun estimator OLS masih linier dan tidak bias,
tetapi tidak lagi mempunyai variansi yang minimum
dan menyebabkan perhitungan standard error metode
OLS tidak bisa dipercaya kebenarannya. Selain itu
interval estimasi maupun pengujian hipotesis yang
didasarkan pada distribusi t maupun F tidak bisa lagi
dipercaya untuk evaluasi hasil regresi. Akibat dari
dampak adanya autokorelasi dalam model regresi
menyebabkan estimator OLS tidak menghasilkan
estimator yang BLUE dan hanya menghasilkan
estimator OLS yang LUE (Widarjono, 2007).
Selanjutnya
untuk
mendeteksi
adanya
autokorelasi dalam model regresi linier ganda dapat
dengan ‫(ݐ‬ഀ ; ௡ି௣)
మ
మ
మ
disebut dengan t tabel.
Selain dari daerah kritik di atas, dapat juga
digunakan daerah kritik yang lain yaitu jika nilai
peluang (Prob.) < tingkat signifikansi (ߙ), maka H0
ditolak.
5. Menarik kesimpulan.
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
37
Jurnal Eksponensial Volume 2, Nomor 2, Nopember 2011
digunakan metode Durbin-Watson. Durbin-Watson
telah berhasil mengembangkan suatu metode yang
digunakan untuk mendeteksi adanya masalah
autokorelasi dalam model regresi linier ganda
menggunakan pengujian hipotesis dengan statistik uji
yang cukup populer seperti pada persamaan (2.4)
berikut.
݀=
೙
మ
∑೟స
೟స మ (௘೟ି௘೟ష భ)
೙ మ
∑೟స
೟స భ ௘೟
(2.4)
Kemudian Durbin-Watson berhasil menurunkan
nilai kritis batas bawah (dL) dan batas atas (dU)
sehingga jika nilai d hitung dari persamaan (2.4)
terletak di luar nilai kritis ini, maka ada atau tidaknya
autokorelasi baik positif atau negatif dapat diketahui.
Deteksi autokorelasi pada model regresi linier ganda
dengan metode Durbin-Watson adalah seperti pada
tabel berikut.
Tabel 2.1. Uji Statistik Durbin-Watson
Nilai Statistik DurbinHasil
Watson
Menolak hipotesis nol;
0 < ݀ < ݀௅
ada autokorelasi positif
Daerah keragu-raguan;
݀௅ ≤ ݀ ≤ ݀௎
tidak ada keputusan
Menerima hipotesis nol;
݀௎ ≤ ݀ ≤ 4 − ݀௎
tidak ada autokorelasi
positif/negatif
4 − ݀௎ ≤ ݀ ≤ 4 − ݀௅ Daerah keragu-raguan;
tidak ada keputusan
Menolak hipotesis nol;
4 − ݀௅ ≤ ݀ ≤ 4
ada autokorelasi positif
Sumber : Widarjono (2007)
Salah satu keuntungan dari uji Durbin-Watson
yang didasarkan pada error adalah bahwa setiap
program komputer untuk regresi selalu memberi
informasi statistik d. Adapun prosedur dari uji DurbinWatson adalah (Widarjono, 2007):
1. Melakukan regresi metode OLS dan kemudian
mendapatkan nilai errornya.
2. Menghitung nilai d dari persamaan (2.4)
(kebanyakan paket program komputer lunak
statistika secara otomatis menghitung nilai d).
3. Menentukan nilai ݀௅ dan ݀௎ menggunakan tabel
Durbin-Watson.
4. Menarik kesimpulan ada atau tidak autokorelasi
dalam model regresi berdasarkan Tabel 2.1.
Selain Kriteria uji seperti pada Tabel 2.1, dapat
juga digunakan kriteria lain untuk mendeteksi adanya
autokorelasi dalam model regresi linier ganda adalah
menggunakan uji pengali lagrange (lagrange multiple
test) atau sering juga disebut dengan uji BreuschGodfrey (Gujarati, 2003).
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
ISSN 2085-7829
Kredit
Kredit berasal dari bahasa Latin ”credere” yang
artinya percaya. Pengertian kredit menurut Undang –
Undang Perbankan Nomor 10 Tahun 1998 adalah
penyediaan uang atau tagihan yang dapat
dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan
atau kesepakatan pinjam meminjam antara bank
dengan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam
melunasi utangnya setelah jangka waktu tertentu
dengan pemberian bunga.
Pihak-pihak yang kelebihan dana, baik
perseorangan, badan usaha, yayasan, maupun lembaga
pemerintah dapat menyimpan kelebihan dananya di
bank dalam bentuk rekening giro, tabungan, ataupun
deposito berjangka sesuai dengan kebutuhan dan
preferensinya. Sementara itu pihak-pihak yang
kekurangan dan membutuhkan dana akan mengajukan
pinjaman atau kredit kepada bank. Kredit tersebut
dapat berupa kredit investasi, kredit modal kerja, dan
kredit konsumsi.
(http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/3016
4/4/Chapter%20I.pdf).
Dalam penyaluran kredit kepada debitur
senantiasa ditemui adanya permasalahan kredit
sehingga menimbulkan kredit macet, Kredit macet
adalah kredit yang setelah jatuh tempo tidak dapat
dilunasi oleh debitur sebagaimana mestinya sesuai
dengan perjanjian. Kredit macet merupakan bagian
dari pengelolaan kredit bank, karena kredit
bermasalah itu sendiri merupakan risiko yang
dihadapi bisnis perbankan. Hampir semua bank
memiliki kredit macet. Bahkan dalam beberapa kasus
kredit macet di Indonesia berakhir ke penutupan
beberapa bank. Kredit macet bagi dunia perbankan
merupakan penyakit berbahaya yang dapat membuat
lumpuhnya suatu bank. Non Performing Loan (NPL)
merupakan persentase jumlah kredit bermasalah
terhadap total kredit yang dikeluarkan bank. Jika suatu
bank memiliki tingkat NPL yang tinggi, bank tersebut
akan menderita kerugian bahkan menjadi bangkrut.
Masyarakat akan pindah ke bank yang memiliki
kinerja yang lebih baik. Perilaku penawaran kredit
perbankan tidak hanya dipengaruhi oleh dana yang
tersedia yang bersumber dari DPK (Dana Pihak
Ketiga), tetapi juga dipengaruhi oleh persepsi bank
terhadap prospek usaha debitur dan kondisi perbankan
itu sendiri seperti LDR (Loan to Deposit Ratio) dan
CAR (Capital Adequacy Ratio). Agar bank dapat
tumbuh dan melaju dengan baik, diperlukan modal
yang cukup (CAR) sebagai bamper untuk
menanggung risiko kredit macet yang sewaktu-waktu
harus di hapus bukukan. Bank yang memiliki LDR
sangat kecil berarti bank tersebut tidak menjalankan
fungsi intermediasi dengan baik.
http://www.esaunggul.ac.id/index.php?mib=prodi&sid
=4&nav=artikel.detail&id=92&title=Bank%20Sehat
38
Jurnal Eksponensial Volume 2, Nomor 2, Nopember 2011
Tingkat suku bunga pinjaman selalu menjadi
aspek
perkreditan
yang
dipantau,
karena
sesungguhnya suku bunga merupakan harga dari
kredit yang harus dibayar oleh debitur. Keterkaitan
antara berbagai indikator kesehatan perbankan dan
aspek perkreditan tersebut dengan kredit macet perlu
diidentifikasi dan diteliti, sehingga dapat diketahui
sampai sejauh mana sebenarnya pengaruh variabelvariabel tersebut terhadap resiko kredit macet
sehingga dapat disusun langkah-langkah strategis
untuk menghadapi dan mengantisipasi munculnya
permasalahan kredit macet di masa mendatang.
ISSN 2085-7829
2. Variabel bebas adalah LDR (X1), CAR (X2), suku
bunga kredit modal kerja (X3), suku bunga kredit
investasi (X4), suku bunga kredit konsumsi (X5),
suku bunga SBI (X6), kredit modal kerja (X7),
kredit investasi (X8), kredit konsumsi (X9).
Adapun langkah-langkah pemodelan regresi
linier menggunakan variabel tidak bebas dan variabel
bebas tersebut adalah sebagai berikut:
1. Melakukan estimasi parameter menggunakan
metode OLS untuk mendapatkan model regresi.
2. Melakukan pengujian parameter secara serentak
dan individu.
3. Melakukan pemeriksaan (diagnostic checking)
terhadap model regresi.
4. Melakukan pemilihan model regresi terbaik.
5. Melakukan interpretasi terhadap model regresi
terbaik.
6. Menarik kesimpulan.
III. METODE
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
data sekunder yang diperoleh dari Bank Indonesia
Samarinda meliputi NPL, LDR, CAR, suku bunga
kredit modal kerja, suku bunga kredit investasi, suku
bunga kredit konsumsi, suku bunga SBI, kredit modal
kerja, kredit investasi dan kredit konsumsi dalam
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
bentuk bulanan, dari bulan Januari 2005 sampai Mei
Setelah dilakukan pengolahan dan analisis data,
2010. Kemudian variabel-variabel yang digunakan
maka diperoleh hasil sebagai berikut.
adalah sebagai berikut:
1. Variabel tidak bebas adalah NPL (Y).
Tabel 4.1 Hasil estimasi dan pengujian parameter secara serentak
No.
Variabel
Koefisien
F
Probabilitas (P)
1.
Konstanta
0,648751
2.
X1
-0,069289
3.
X2
-0,292190
4.
X3
1,000076
5.
X4
-1,113726
59,89261
0,0000
6.
X5
1,161948
7.
X6
0,134771
8.
X7
-0,00000064
9.
X8
-0,00000431
10.
X9
-0,00000246
Tabel 4.2 Hasil pengujian parameter secara individu
No.
Variabel
Koefisien
t
P
1.
Konstanta
0,648751
0,233522
0,8162
2.
X1
-0,069289
-1,171010
0,2466
3.
X2
-0,292190
-3,688813
0,0005
4.
X3
1,000076
1,892181
0,0637
5.
X4
-1,113726
-1,797532
0,0777
6.
X5
1,161948
3,44632
0,0011
7.
X6
0,134771
0,71363
0,4785
8.
X7
-0,00000064
-1,023645
0,3105
9.
X8
-0,00000431
-2,093751
0,0409
10.
X9
-0,00000246
3,904643
0,0003
Berdasarkan Tabel 4.1, dapat diperoleh model
Dari Tabel 4.1 juga dapat diketahui bahwa
regresi seperti pada Persamaan (4.1) berikut.
LDR, CAR, suku bunga kredit modal kerja, suku
Y = 0,648751 – 0,069289 X1 - 0,29219 X2 +
bunga kredit investasi, suku bunga kredit konsumsi,
1,000076 X3 – 1,113726 X4 + 1,161948 X5 +
suku bunga SBI, kredit modal kerja, kredit investasi
0,134771 X6 – 0,00000064 X7 – 0,00000431X8+
dan kredit konsumsi secara serentak berpengaruh
0,00000246 X9
(4.1)
terhadap NPL. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
39
Jurnal Eksponensial Volume 2, Nomor 2, Nopember 2011
(0,0000) lebih kecil dari tingkat signifikansi (0,05).
Kemudian berdasarkan Tabel 4.2, dapat diketahui
bahwa secara individu ada pengaruh CAR (X2), suku
bunga kredit konsumsi (X5), kredit investasi (X8),
kredit konsumsi (X9) terhadap NPL (Y) pada tingkat
signifikansi () sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh
nilai P dari keempat variabel tersebut lebih kecil dari
No.
1.
2.
3.
4.
5.
No.
1.
2.
3.
4.
5.
tingkat signifikansi (0,05). Untuk mendapatkan
model regresi terbaik, maka selanjutnya meregresikan
kembali variabel CAR, suku bunga kredit konsumsi,
kredit investasi dan kredit konsumsi dengan NPL.
Hasil yang diperoleh adalah seperti pada Tabel 4.3
dan Tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.3 Hasil estimasi dan pengujian parameter model regresi secara serentak
Variabel
Koefisien
F
Konstanta
-4,048835
X2
-0,375711
X5
1,300521
81,26529
X8
-0,0000069
X9
-0,0000029
P
0,0000
Tabel 4.4 Hasil pengujian parameter model regresi secara individu
Variabel
Koefisien
t
Probabilitas (P)
Konstanta
-4,048835
-1,432947
0,1571
X2
-0,375711
-4,476777
0,0000
X5
1,300521
8,618613
0,0000
X8
-0,0000069
-7,004376
0,0000
X9
-0,0000029
5,086587
0,0000
Berdasarkan Tabel 4.3, diperoleh model regresi
seperti pada Persamaan (4.2) berikut.
Y = -4,048835 - 0,375711 X2 + 1,300521 X5 +
-1,0000069 X8 – 0000029 X9
(4.2)
Dari Tabel 4.3, juga dapat diketahui bahwa secara
serentak CAR (X2), suku bunga kredit konsumsi (X5),
kredit investasi (X8), kredit konsumsi (X9)
berpengaruh terhadap NPL (Y) pada tingkat
signifikansi () sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh
nilai P lebih kecil dari nilai . Kemudian berdasarkan
Tabel 4.4, dapat diketahui bahwa secara individu ada
pengaruh CAR (X2), suku bunga kredit konsumsi
(X5), kredit investasi (X8), kredit konsumsi (X9)
terhadap NPL (Y) pada tingkat signifikansi ()
sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P dari
keempat variabel tersebut lebih kecil dari .
Berdasarkan hasil estimasi parameter dan
pengujian parameter, baik secara serentak maupun
individu (Tabel 4.3 dan Tabel 4.4), maka Persamaan
(4.2) merupakan kandidat model regresi terbaik.
Selanjutnya dilakukan pemeriksaan terhadap model
regresi pada persamaan (4.2). setelah dilakukan
No.
1.
2.
3.
ISSN 2085-7829
pemeriksaan diperoleh hasil bahwa error sudah
berdistribusi normal, tetapi terjadi multikolinieritas,
heteroskedastisitas dan autokorelasi. Selanjutnya
berhasil diidentifikasi variabel yang menyebabkan
terjadinya multikolinieritas, yaitu kredit investasi
(X8), dan kredit konsumsi (X9). Setelah
mengeluarkan kedua variabel tersebut dari dalam
model dan meregresikan kembali variabel CAR (X2)
dan suku bunga kredit konsumsi (X5) dengan NPL
(Y) diperoleh model regresi yang mempunyai error
berdistribusi normal, tidak terjadi multikolinieritas
dan heteroskedastisitas, tetapi masih terjadi
autokorelasi. Oleh karena masih terjadi autokorelasi
dalam model regresi, maka dilakukan penyembuhan
terhadap autokorelasi tersebut menggunakan metode
Cochrane-Orcutt (Widarjono, 2007). Hasil yang
diperoleh adalah seperti pada Tabel 4.5 dan Tabel 4.6
berikut.
Tabel 4.5 Hasil estimasi dan pengujian parameter model regresi secara serentak
Variabel
Koefisien
F
P
Konstanta
-21, 65
X2
0,27
40,96
0,0000
X5
1,35
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
40
Jurnal Eksponensial Volume 2, Nomor 2, Nopember 2011
No.
1.
2.
3.
ISSN 2085-7829
Tabel 4.6 Hasil pengujian parameter model regresi secara individu
Variabel
Koefisien
t
Konstanta
-21, 65
-6,77
X2
0,27
2,74
X5
1,35
5,71
Berdasarkan Tabel 4.5, diperoleh model regresi
seperti pada Persamaan (4.3) berikut.
Y = -21,65 + 0,27 X2 + 1,35 X5
(4.3)
Dari Tabel 4.5, juga dapat diketahui bahwa secara
serentak CAR (X2) dan suku bunga kredit konsumsi
(X5) berpengaruh terhadap NPL (Y) pada tingkat
signifikansi () sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh
nilai P lebih kecil dari nilai . Kemudian berdasarkan
Tabel 4.6, dapat diketahui bahwa secara individu ada
pengaruh CAR (X2) dan suku bunga kredit konsumsi
(X5) terhadap NPL (Y) pada tingkat signifikansi ()
sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P dari
kedua variabel tersebut lebih kecil dari . Selanjutnya
dilakukan pemeriksaan terhadap model regresi pada
Persamaan (4.3). setelah dilakukan pemeriksaan
diperoleh hasil bahwa tidak terjadi multikolinieritas,
tidak terjadi heteroskedastisitas, tidak terjadi
autokorelasi dan error berdistribusi normal. Oleh
karena itu Persamaan (4.3) merupakan model terbaik.
Adapun interpretasi dari model regresi terbaik
yang berhasil diperoleh (Persamaan 4.3) adalah jika
NPL tidak dipengaruhi oleh CAR dan suku bunga
kredit konsumsi (dianggap tetap), maka nilai NPL
adalah sebesar -21,65%. Jika CAR bertambah 1%,
maka akan meningkatkan NPL sebesar 0,27%.
Kemudian jika suku bunga kredit konsumsi
bertambah 1%, maka akan meningkatkan NPL
sebesar 1,35% .
V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan,
maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Model regresi terbaik yang menyatakan hubungan
LDR, CAR, suku bunga kredit modal kerja, suku
bunga kredit investasi, suku bunga kredit
konsumsi, suku bunga SBI, kredit modal kerja,
kredit investasi dan kredit konsumsi terhadap
NPL adalah Y = -21,65 + 0,27 X2 + 1,35 X5.
2. Suku bunga kredit konsumsi dan CAR
mempunyai pengaruh yang sangat signifikan
terhadap NPL dibanding LDR, suku bunga kredit
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
P
0,0000
0,0081
0,0000
modal kerja, suku bunga kredit investasi, suku
bunga SBI, kredit modal kerja, kredit investasi
dan kredit konsumsi atau secara umum dapat
disimpulkan bahwa faktor-faktor yang paling
berpengaruh terhadap NPL adalah suku bunga
kredit dan CAR.
DAFTAR PUSTAKA
Draper, N. dan Smith, H. 1992. Analisis Regresi
Terapan. Edisi Kedua. Terjemahan oleh
Bambang Sumantri. Jakarta: Gramedia Pustaka
Utama.
Gujarati, N.D. 2003. Basic Econometrics. 4th ed. New
York: McGraw-Hill Companies, Inc.
Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J, dan J. Neter, J. 2004.
Applied Linear Regression Models. 4th ed. New
York: McGraw-Hill Companies, Inc.
Sembiring, R.K. 2003. Analisis Regresi. Edisi Kedua.
Bandung: Institut Teknologi Bandung.
Undang – Undang Perbankan Nomor 10 Tahun 1998.
Widarjono, A. 2007. Ekonometrika: Teori dan
Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis. Edisi
Kedua. Yogyakarta: Ekonisia Fakultas Ekonomi
Universitas Islam Indonesia.
http://www.esaunggul.ac.id/index.php?mib=prodi&si
d=4&nav=artikel.detail&id=92&title=Bank%20Sehat
Diakses: 7 September 2011.
http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/3016
4/4/Chapter%20I.pdf
Diakses: 7 September 2011.
41
Jurnal Eksponensial Volume 2, Nomor 2, Nopember 2011
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman
ISSN 2085-7829
42