Konverter DC – AC (INVERTER) - Teknik Elektro UNIB

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS BENGKULU
UNIVERSITAS BENGKULU
Konverter DC – AC
(INVERTER)
Inverter
Mengkonversi daya DC ke AC melalui switching tegangan atau
arus input DC dengan urutan yang ditentukan sedemikian rupa
untuk membangkitkan output tegangan atau arus DC.
IDC
+
VDC
−
Aplikasi:
lik i
• UPS (Uninterruptible Power Suply)
• Pengemudian motor induksi
• HVDC
Iac
+
Vac
−
Inverter Gelombangg Persegi
g Sederhana
S1,S2 ON; S3,S4 OFF
SQUARE-WAVE
INVERTER
for t1 < t < t2
vO
T3
T1
D1
+ VO -
VDC
S1
D3
VDC
IO
T4
T2
D2
VDC
S3
+ vO −
t1
S4
S2
D4
S3,S4 ON ; S1,S2 OFF
for t2 < t < t3
vO
EQUIVALENT
CIRCUIT
S1
S1
S3
VDC
S4
t
t2
S2
S3
t2
+ vO −
S4
S2
-VDC
t3
t
Bentuk
Gelombang AC
INVERTER OUTPUT VOLTAGE
Vdc
π
2π
-Vdc
FUNDAMENTAL COMPONENT
V1
4VDC
π
V1
3
3RD HARMONIC
5RD HARMONIC
V1
5
Filter Harmonik
DC SUPPLY
INVERTER
(LOW PASS) FILTER
LOAD
L
+
vO 1
−
BEFORE FILTERING
vO 1
+
C
vO 2
−
AFTER FILTERING
vO 2
• Output inverter adalah tegangan AC terpotong‐potong dengan
komponen DC nol. Tegangan
DC nol Tegangan output ini
output ini mengandung harmonik.
harmonik
• Sebuah low‐pass filter LC biasanya dipasang pada output inverter untuk mengurangi
g
g harmonik frekuensi tinggi.
gg
• Pada beberapa aplikasi seperti UPS, output gelombang sinus kemurnian tinggi dibutuhkan. Pemfilteran yang baik mutlak.
• Pada aplikasi seperti pengemudian motor AC, pemfilteran tidak
diperlukan.
Kemampuan Tegangan dan Frekuensi Variabel
Vdc2
d 2
• Frek
Frekuensi
ensi tegangan
output dapat berubah‐
V
Lower input voltage
ubah bergantung periode
Lower frequency
pulsa gelombang persegi.
T
T
t
• Amplitude tegangan
output dapat divariasikan
dengan mengubah
magnitud tegangan input DC.
• Sangat berguna
b
pada
d pengemudian
d motor induksi
d k kecepatan
k
variabel.
Higher input voltage
Higher frequency
dc1
1
2
Distorsi Harmonik Tegangan
g g Output
p
• Harmonik menyebabkan distorsi pada tegangan output.
• Harmonik orde rendah (ke‐3, ke‐5, dsb) sulit untuk difilter, akibat ukuran filter dan orde filter yang tinggi. Harmonik orde
rendah dapat menyebabkan distorsi tegangan yang serius.
yang serius
• Mengapa harmonik harus diperhitungkan?
– Kualitas
K li gelombang
l b
sinusoidal harus
i
id l h
sesuaii dengan
d
supply l
PLN. – Isu
I “Kualitas
“K lit Daya”.
D ”
– Harmonik dapat menyebabkan peralatan memburuk
sehingga rating peralatan
rating peralatan perlu diperhitungkan lagi.
lagi
• Distorsi harmonik total (THD: Total Harmonic Distortion) adalah pengukuran untuk menentukan
untuk menentukan kualitas sebuah
gelombang.
Distorsi Harmonik Total (THD)
(
)
THD Tegangan: Jika Vn adalah tegangan harmonik ke-n,
∞
THDv =
∑ (V
n=2
n , RMS
)
2
V1, RMS
V2, RMS 2 + V3, RMS 2 + .... + V2, RMS 2
=
V1, RMS
Jika tegangan rms untuk gelombang diketahui,
∞
THDv =
∑ (V ) − (V
2
n=2
RMS
1, RMS
)
2
V1, RMS
THD Arus:
∞
THDi =
Vn
In =
;
Zn
∑(I
n=2
n , RMS
)
2
I1, RMS
Z n adalah impedansi pada frekuensi harmonik.
Deret Fourier
• Mempelajari harmonik memerlukan pemahaman tentang
bentuk gelombang. Deret Fourier adalah tool untuk analisis
bentuk gelombang.
Fourier Series
ao =
an =
bn =
1
π
1
π
1
2π
∫
0
2π
∫
Inverse Fourier
∞
1
f (v) = ao + ∑( an cos nθ + bn sin nθ )
2
n=1
f (v)cos ( nθ ) dθ ("cos" term) dimana θ = ωt
f (v)dθ ("DC" term)
0
2π
f (v)sin ( nθ ) dθ
∫
π
0
("sin" term)
Harmonik ggelombangg p
persegi
g
Vdc
π
-Vdc
2π
θ=ωt
2π
⎤
1 ⎡π
ao = ⎢ ∫ Vdc dθ + ∫ − Vdc dθ ⎥ = 0
π ⎢⎣ 0
⎥⎦
π
π
2π
⎡
⎤
Vdc
d
an =
⎢ ∫ cos(nθ )dθ − ∫ cos(nθ )dθ ⎥ = 0
π ⎢⎣ 0
⎥⎦
π
2π
⎤
Vdc ⎡π
bn =
⎢ ∫ sin (nθ )dθ − ∫ sin (nθ )dθ ⎥
π ⎢⎣ 0
⎥⎦
π
Harmonik ggelombangg p
persegi
g
Menyelesaikan
Jika n genap, cos nπ = 1
bn = 0
π
2π
Vdc ⎡
bn =
− cos ( nθ ) 0 + cos ( nθ ) π ⎤
⎦
nπ ⎣
(harmonik genap tidak ada)
Vdc
= d [ (cos 0 − cos nπ ) + (cos 2nπ − cos nπ ) ]
nπ
Jika n ganjil, cos nπ = −1
Vdc
=
[(1 − cos nπ ) + (1 − cos nπ )]
4Vdc
nπ
bn =
nπ
2Vdc
=
[(1 − cos nπ )]
nπ
Spektrum
p
Gelombangg Persegi
g
Normalised
Fundamental
1st
3rd (0.33)
5th (0.2)
7th (0.14)
9th (0.11)
(0 11)
11th (0.09)
1
3
7
5
n
9
11
Karakteristik spektrum
p
((harmonik) :
)
– Harmonik menurun dengan faktor
( / )
(1/n). – Harmonik genap tidak muncul.
– Harmonik terdekat adalah ke‐3. Jika
ke 3 Jika
frekuensi fundamental 50 Hz, maka
harmonik terdekat adalah 150 Hz.
150 Hz
– Akibat pemisahan kecil antara
fundamental dan harmonik, desain
fundamental dan
harmonik desain
low‐pass filter output menjadi
sangat sulit.
sulit
Gelombangg Quasi‐Square
q
Vdc
α
α
an = 0. (gelombang persergi)
α
π
-Vdc
Perluasan:
2π
⎡ 1 π −α
⎤
bn = 2 ⎢ ∫ Vdc sin ( nθ )dθ ⎥
⎣π α
⎦
2Vdc ⎡
π −α
=
− cos nθ α ⎤
⎦
nπ ⎣
2V
= dc ⎡⎣cos ( nα ) − cos n (π − α ) ⎤⎦
nπ
cos n (π − α ) = cos ( nπ − nα )
= cos nπ cos nα + sin
i nπ sin
i nα = cos nπ cos nα
2Vdc
⇒ bn =
⎡⎣cos ( nα ) − cos nπ cos nα ⎤⎦
nπ
2V
= dc cos ( nα ) [1 − cos nπ ]
nπ
Pengontrolan
g
harmonik
• Jika n genap Î bn = 0
• Jika n ganjil:
bn =
4Vdc
d
cos ( nα )
nπ
• Secara khusus, amplitudo
khusus amplitudo
dari fundamental:
b1 =
4Vdc
π
cos (α )
Catatan:
Fundamental, b1, dikontrol
dengan variasi α. Harmonik
juga dapat dikontrol dengan
mengatur α.
Menghilangkan harmonik:
Sebagai contoh, jika α = 30˚, maka b3 = 0, atau harmonik
ke‐3 dihilangkan dari
gelombang. Secara umum, harmonik ke‐n akan hilang jika:
α = 90˚ / n
Problem
• Sebuah inverter satu fasa jembatan penuh dicatu oleh sinyal
gelombang persegi. Tegangan DC 100 V. Beban R = 10 ohm dan L = 10 mH terhubung seri. Hitung:
a) THDv, menggunakan persamaan eksak,
b)) THDv, menggunakan
,
gg
tiga
g harmonik non‐zero pertama,
p
,
c) THDi, menggunakan tiga harmonik non‐zero pertama.
•
Ulangi (b) dan (c) untuk gelombang quasi‐square dengan α = 30
30˚
Inverter Satu Fasa Setengah
g Gelombangg
S1 ON
Vdc S2 OFF
+
Vdc
2
S1
VC1
-
−V +
o
0
G
+
VC2
-
t
RL
S2
−
Vdc
2
S1 OFF
S2 ON
Dikenal sebagai “kaki inverter”, merupakan
blok dasar untuk membentuk inverter gelombang penuh, tiga
f
fasa
d orde
dan
d lebih
l bih
tinggi.
• G adalah titik tengah.
• Kedua kapasitor mempunyai nilai yang sama. Sehingga link DC seperti terbagi menjadi dua.
• Saklar atas dan bawah berlawanan. Jika saklar atas tertutup
(ON) maka sakelar bawah harus terbuka (OFF) dan sebaliknya.
“Dead Time”
• Secara praktik, “dead time” diperlukan untuk mencegah
hubung singkat akibat kedua saklar “ON” bersamaan.
• Dead time menyebabkan timbul harmonik frekuensi rendah.
• Ini adalah sumber distorsi utama untuk inverter gelombang
sinus kualitas tinggi.
gg
+ S1
S1
signal
( t )
(gate)
Ishort
G
Vdc
RL
−
S2
signal
(gate)
S2
"Shoott through
"Sh
th
h fault"
f lt" .
Ishort is very large
td
"Dead time' = td
td
Inverter Satu Fasa Jembatan Penuh
• Jembatan penuh (satu fasa) dibangun dari dua kaki setengah
jembatan.
• Switching pada kaki kedua ditunda 180˚ dari kaki yang pertama.
LEG R
VRG
Vdc
2
LEG R'
π
2π
ωt
π
2π
ωt
π
2π
ωt
+
Vdc
2
+
S1
-
Vdc
G
R
S3
+ Vo -
R'
VR 'G
Vdc
2
−
Vdc
2
+
Vdc
2
−
S4
S2
Vdc
2
Vo
Vdc
d
Vo = V RG − VR 'G
G is " virtual groumd"
− Vdc
Inverter Tiga
g Fasa
• Tiap kaki (R, Y, B) ditunda sebesar 120˚.
• Gambar di samping
adalah inverter tiga
B
fasa dengan beban
i
terhubung Y.
+Vdc
+
Vdc/2
G
S1
S3
S5
−
+
Vdc/2
R
Y
iR
iY
S4
B
S6
S2
−
ia
ZR
ib
ZY
N
ZB
Bentuk
Gelombang
Inverter Phase
Voltage
V DC /2
(or pole switching
waveform)
f
)
V RG
-V DC /2
120 0
V DC /2
V YG
-V DC /2
240 0
V DC /2
V BG
-V DC /2
V DC
lIne-to -ine
Voltage
V RY
-V DC
2V DC /3
Six-step
W aveform
f
V RN
V DC /3
-V DC /3
-2V
2V DC /3
Interval
Positive device(s) on
Negative device(s) on
1
3
2,4
2
35
3,5
4
3
5
4,6
4
15
1,5
6
5
1
2,6
6
13
1,3
2
Quasi-square wave operation voltage waveforms
Pulse Width Modulation (PWM)
(
)
Modulating Waveform
+1
M1
0
−1
Vdc
2
0
−
t0 t1 t2
Carrier waveform
• Metode Segitiga
Amplitudo gelombang
segitiga (carrier) dan
gelombang sinus (modulasi) dibandingkan untuk memperoleh gelombang
PWM. Komparator analog sederhana dapat digunakan
t3 t 4 t5
Vdc
d
2
Pada dasarnya merupakan metode analog. Untuk versi
analog. Untuk versi digital, digital,
dikenal sebagai sampling reguler yang digunakan secara luas dalam
industri.
Jenis‐jenis
j
PWM
• Sinusoidal PWM
9 Sampling alami: Seperti dibahas sebelumnya, bekerja
dengan rangkaian analog.
9 Sampling reguler: Versi yang disederhanakan dengan
implementasi
p
digital.
g
• Harmonic Elimination/Minimization PWM
9 Gelombang PWM dibentuk
PWM dibentuk untuk menghilangkan
untuk menghilangkan sebagian
harmonik yang tidak diinginkan dari spektrum gelombang
output.
output
9 Memerlukan matematika yang tinggi.
• Space Vector Modulation (SVM)
S
V t M d l ti (SVM)
9 Teknik sederhana berbasis volt‐sekon yang umum
d
digunakan
k pada
d pengemudian
d motor tiga fasa.
f
Indeks Modulasi, Rasio
,
Modulasi
Modulating Waveform
+1
M1
Carrier waveform
0
−1
V dc
2
0
−
t0
t1 t 2
t3
t4
t5
V dc
2
Indeks Modulasi
Amplitudo gelombang modulasi
MI =
Amplitudo gelombang carrier
Rasio Modulasi
Frekuensi gelombang carrier
MR = p =
Frekuensi gelombang modulasi
Indeks Modulasi, Rasio
,
Modulasi
• Indeks modulasi menentukan komponen fundamental tegangan output.
Jika 0 < MI < 1, V1 = MI Vin
dimana:
V1 adalah tegangan output fundamental
Vin
input DC
i adalah tegangan input DC.
• R
Rasio
i modulasi
d l i menentukan
t k kejadian
k j di (lokasi) harmonik
(l k i) h
ik dalam
d l
spektrum.
Harmonik
ik biasanya
bi
terjadi
j di pada:
d
f = k MR (fm)
dimana fm adalah frekuensi sinyal modulasi, dan k adalah
bilangan bulat (1, 2, 3, …)
Sampling reguler
p g g
t1 t2
Sinusoidal modulating
waveform, vm((t))
Carrier, vc(t)
2π
π
t
Regular sampling waveform, vs (t )
t'1
t'2
vpwm
t
Regular
l sampling
li PWM
Sampling reguler
p g g
simetris dan asimetris
T
+ 1
M 1 s in ω m t
s a m p le
p o in t
3T
4
T
4
5T
4
π
t
4
− 1
V dc
2
a s y m m e tric
s a m p lin g
t0
t1
t2
t3
t
s y m m e tric
s a m p lin g
−
V dc
2
G e n e ra tin g o f P W M
w a v e fo rm re g u la r s a m p lin g
Switching Bipolar
g p
M d l ti Waveform
Modulating
W f
+1
M1
0
−1
Vdc
2
0
−
Vdc
2
t0 t1 t 2
t3 t 4 t 5
C i waveform
Carrier
f
Switching Unipolar
g
p
A
C a rrie r w a v e fo rm
B
(a )
S1
(b )
S3
(c )
V pwm
(d )
U n ip o l a r s w i t c h i n g s c h e m e
Switching PWM Bipolar: Karakteristik lebar pulsa
Δ
δ=
Δ
4
modulating
waveform
f
Δ
carrier
waveform
δ0
δ0
+ Vdc
2
π
δ1k
2π
δ0
δ0
δ 2k
kth
pulse
l
+ Vdc
2
δ 1k
αk
π
2π
αk
δ 2k
P l PWM ke-k
Pulsa
k k
Penentuan sudut switching untuk pulsa
g
p
ke‐k
AS2
v
Vmsin( θ )
AS1
+ Vdc
2
Ap1
Ap2
persamaan volt-second,
As1 = Ap1
As 2 = Ap 2
V
− dc
2
Sudut Switching PWM
g
Volt-second untuk setengah siklus pertama pulsa PWM:
⎛ Vdc ⎞
⎛ Vdc ⎞
Ap1 = ⎜
⎟ (δ1k ) − ⎜
⎟ ( 2δ o − δ1k ) = (Vdc )(δ1k − δ o )
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠
Begitu juga untuk setengah siklus yang kedua:
⎛ Vdc ⎞
⎛ Vdc ⎞
Ap 2 = ⎜
⎟ (δ 2 k ) − ⎜
⎟ ( 2δ o − δ 2 k ) = (Vdc )(δ 2 k − δ o )
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠
Volt-second yang disuplay gelombang sinusoidal:
As1 =
αk
V
∫
α
δ
m
k
−2
sin θ dθ = Vm [ cos(α k − 2δ o ) − cos α k ]
o
= 2Vm sin δ o sin(α k − δ o )
dan
As 2 = 2δ oVm sin(α k + δ o )
Sudut Switching PWM
g
Untuk sudut δ o yang sangat kecil, sin δ o → δ o ,
⇒ As1 = 2δ oVm sin(α k − δ o )
⇒ As 2 = 2δ oVm sin(α k − δ o )
Untuk mendapatkan strategi modulasi:
Ap1 = As1 ;
Ap 2 = As 2
Oleh karena itu, pada setengah siklus pertama pulsa PWM,
(Vdc )(δ1k − δ o ) = 2δ oVm sin(α k − δ o )
2Vm
⇒ (δ1k − δ o ) =
(δ o sin(α k − δ o )
Vdc
D i definisinya,
Dari
d fi i i
Rasio
R i modulasi:
d l i
Vm
MI =
dikenal sebagai modulasi
(Vdc 2 )
Jadi lebar pulsa untuk setengah siklus pertama gelombang PWM:
⇒ δ1k = δ o [1 + M I sin(α k − δ o ) ]
Sudut Switching PWM
g
Jadi, sudut switching sisi yang mendahului dari pulsa ke-k adalah:
α k − δ1k
Dengan metode sama,
sama lebar pulsa untuk setengah siklus kedua:
δ 2 k = δ o [1 + M I sin(α k + δ o )]
Dan sudut sisi yang mengikuti:
α k + δ 2k
Persamaan di atas berlaku untuk modulasi asimetris (δ1k dan δ 2k
b b d )
berbeda).
Untuk modulasi simetris,
δ1k = δ 2k = δ k
⇒ δ k = δ o [1 + M I sin α k ]
Problem
• Pada PWM di bawah, hitung sudut switching pulsa nomor 2.
carrier
waveform
2V
1.5V
π
2π
modulating
waveform
1
2
3
4
5
π
t1
α1
t2
t3 t4 t5 t6
6
7
t13
t7 t8 t9 t10 t11 t12
8
t15
t14
9
t17
t16 t18 2π
Spektrum
p
PWM
M I = 0.2
Amplitude
M I = 0.4
1. 0
0 .8
M I = 0 .6
0.6
M I = 0 .8
0.4
0.2
M I = 1 .0
0
p
2p
3p
4p
Fundamental
NORMALISED HARMONIC AMPLITUDES FOR
SINUSOIDAL PULSE-WITDH MODULATION
Modulation
Index
Pengamatan
g
Spektrum
p
PWM
• Harmonik muncul dalam cluster pada kelipatan frekuensi carrier. • Harmonik utama terjadi pada: f = kp (fm);
k=1,2,3.... dimana fm adalah frekuensi gelombang modulasi (sinus). • Ada juga “side‐band” yang terdapat di sekitar frekuensi harmonik
utama.
• Amplitudo fundamental sebanding dengan indeks modulasi. Hubungannya dinyatakan dengan: V1= MIVin
• Amplitudo harmonik berubah dengan perubahan MI, sedangkan
kejadiannya (lokasi pada spektrum) tidak. • Ketika p> 10, atau lebih, harmonik dapat dinormalisasi. Untuk nilai‐nilai yang lebih rendah dari p, cluster side‐band bertumpuk. Normalisasi hasil tidak berlaku lagi.
l
h l d kb l k l
Harmonik Tiga
g Fasa
• Untuk inverter tiga fasa, ada keuntungan besar jika MR dipilih :
– Ganjil: Semua harmonik genap akan dieliminasi dari
ge o ba g
gelombang.
– triplens (kelipatan tiga ganjil (3,9,15,21, 27...):
Semua harmonik
h
ik triplens
i l
akan
k dieliminasi
di li i i dari
d i tegangan
output line‐to‐line).
• Dengan mengamati bentuk gelombang, terlihat bahwa
dengan MR ganjil, tegangan line‐to‐line terlihat lebih
sinusoidal.
• Seperti
Seperti terlihat
terlihat dari spektrum, amplitudo tegangan fasa dari spektrum amplitudo tegangan fasa
adalah 0,8 (normal). Hal ini karena indeks modulasi adalah 0,8. Amplitudo tegangan line adalah akar kuadrat dari
0,8. Amplitudo tegangan line adalah akar kuadrat dari tegangan tiga fasa karena hubungan tiga fasa
Efek ganjil dan triplens
π
V dc
2
−
−
2π
V RG
V dc
2
V dc
2
V YG
V dc
2
V dc
V RY
− V dc
p = 8 , M = 0 .6
V dc
2
−
−
V RG
V dc
2
V dc
2
V YG
V dc
2
V dc
V RY
− V dc
p = 9 , M = 0 .6
ILLUSTRATION OF BENEFITS OF USING A FREQUENCY RATIO
THAT IS A MULTIPLE OF THREE IN A THREE PHASE INVERTER
Spektrum: Efek
p
triplens
p
Amplitude
1.8
0.8 3 (Line to line voltage)
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
B
0.4
19
37
23
41
43
47
59
61
65
67
79
83
0.2
0
21
19
37
39
41
43
45
47 57
59
61
89
A
63
23
85
81
65
79
67
69 77
83
85
87
89
91 Harmonic Order
Fundamental
COMPARISON OF INVERTER PHASE VOLTAGE (A) & INVERTER LINE VOLTAGE
(B) HARMONIC (P=21, M=0.8)
Komentar untuk skema PWM
• Diharapkan memilih MR sebesar mungkin.
• Ini akan mendorong harmonik pada frekuensi tinggi pada spektrum. Dengan demikian kebutuhan filter berkurang.
• Meskipun perbaikan THD tegangan tidak signifikan, tetapi THD arus akan sangat
g membaik karena beban biasanya y
memiliki beberapa efek penyaringan arus.
• Namun, M
Namun, MR yang lebih tinggi mempunyai efek samping:
R yang lebih
– Frekuensi switching lebih tinggi Æ rugi‐rugi bertambah.
– Lebar pulsa bisa terlalu kecil untuk dibentuk. untuk dibentuk