Grup Abelian Berhingga dari Barisan Genomik DNA

1
I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
DNA (deoxyribonucleic acid) adalah
bahan penyusun gen. Gen merupakan suatu
unit penurunan sifat yang meneruskan
informasi dari induk pada keturunannya.
Kumpulan gen membentuk genom yaitu
keseluruhan penurunan sifat atau materi
genetik yang dimiliki sel suatu organisme.
Disarikan dari Campbell (2002), ketika
suatu sel bereproduksi sendiri dengan cara
membelah maka DNA akan disalin dan
diteruskan dari satu generasi sel ke generasi
sel berikutnya. Informasi genetik yang
memprogram semua aktivitas sel terdapat
dalam bentuk kode di dalam molekul DNA.
Tiap molekul DNA terdiri atas dua rantai
panjang berbentuk heliks yang masing-masing
tersusun dari empat jenis blok penyusun
kimiawi yang disebut nukleotida. Nukleotida
DNA dibentuk dari tiga komponen yaitu basa
nitrogen, gula pentosa dan gugus fosfat.
Basanya berupa adenina (A), timina (T),
guanina (G) dan sitosina (C). Untai DNA
merupakan urutan basa di sepanjang gen yang
akan menspesifikasi sekuen asam amino suatu
protein tertentu, urutan yang terdiri atas tiga
nukleotida ini disebut kodon. Cara DNA
meneruskan informasi seperti menyusun huruf
menjadi rangkaian kata dengan arti tertentu,
nukleotida dianggap sebagai alfabet untuk
penurunan sifat. Urutan susunan yang spesifik
dari keempat huruf kimiawi ini mengkodekan
dengan tepat informasi tertentu di dalam suatu
gen.
DNA mampu mengarahkan replikasinya
sendiri dan mengontrol sintesis protein
melalui RNA (ribonucleic acid). Suatu
molekul RNA terdiri atas satu untai tunggal
dan secara kimiawi serupa dengan DNA,
dengan ribosa sebagai gulanya dan memiliki
basa nitrogen urasil (U) bukan timina (T).
Basa RNA disusun pada cetakan DNA maka
dalam pengkodean digunakan urasil (U) untuk
menentukan kodon dari himpunan basa
nukleotida {A, C, G, U} yang diurutkan
secara alfabet. Himpunan huruf dari basa
nukleotida ini setara dengan himpunan
bilangan bulat modulo n ( ℤ n ), untuk n = 4 .
Himpunan kodon dari kode genetik {A, C, G,
U} tidak dapat menganalisis daerah non kode
dalam genom yang disebabkan oleh mutasi
penghapusan serta penyisipan pada barisan
genomik DNA. Mutasi penghapusan dan
penyisipan merupakan pengurangan atau
penambahan satu atau lebih pasangan
nukleotida pada suatu gen (Campbell, 2002).
Dalam karya ilmiah ini himpunan kodon
diperluas dengan menambahkan huruf O
untuk menguraikan mutasi tersebut sehingga
memperpanjang alfabet sumber kode genetik
menjadi {O, A, C, G, U}. Huruf O
menandakan penghapusan atau penyisipan
dalam kodon untuk semua triplet diperluas
X1 X 2 X 3 , X i ∈ {O, A, C, G, U} dari susunan
genom DNA.
Bagian untai DNA tanpa mutasi
membangun blok gen pengkode yang
direpresentasikan oleh 2-grup homosiklik
yang diuraikan dengan aljabar ℤ 64 dari kode
genetik (Cg ) , sedangkan bagian untai DNA
yang dipengaruhi oleh mutasi membangun
daerah bukan pengkode direpresentasikan
oleh 5-grup homosiklik. Grup homosiklik
adalah jumlah langsung grup siklik yang
mempunyai unsur sama banyaknya (Sanchez,
2005). Setelah diperoleh jumlah langsung dari
grup homosiklik 2-grup dan 5-grup maka
dapat didefinisikan grup abelian berhingga S
atas barisan genomik DNA dengan panjang K
kodon. Selain itu, akan diidentifikasi struktur
blok genom melalui suatu tata bahasa reguler
yang dapat merepresentasikannya.
1.2 Tujuan
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah
mempelajari grup kodon diperluas dari kode
genetik DNA dan merepresentasikan grup
abelian berhingga dari barisan genomik DNA
ke dalam jumlah langsung
p -grup
homosiklik.
II LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan diberikan teori yang
menjadi landasan pengerjaan karya ilmiah ini.
Berikut diberikan beberapa definisi dan
teorema yang digunakan dalam penulisan
karya ilmiah ini.