listrik statis - Di Sini Rudi Susanto

LISTRIK STATIS
Rudi Susanto
http://rudist.wordpress.com
1
Tujuan Instruksional
• Dapat menentukan gaya, medan, energi dan
potensial listrik yang berasal dari muatanmuatan statik serta menentukan kapasitansi
dari suatu kapasitor
• Pembatasan:
– gaya-gaya atau medan-medan yang dibahas
merupakan gaya-gaya atau medan-medan yang
segaris
– Kapasitor yang dibahas adalah kapasitor keping
sejajar
2
Sifat-sifat Muatan Listrik – Observasi
Makroskopik
• Berdasarkan pengamatan :
– Penggaris plastik yang digosokkan ke rambut/kain akan
menarik potongan-potongan kertas kecil*
– Batang kaca yang digosok sutera akan tarik-menarik
dengan pengaris plastik yang digosok dengan rambut
– Batang kaca yang digosok sutera akan tolak menolak
dengan batang kaca lain yang juga digosok sutera.
• Berdasarkan pengamatan tersebut tampak ada dua
jenis muatan yang kemudian oleh Benjamin Franklin
(1706-1790) dinamakan sebagai muatan positip
dan negatip.
• Disimpulkan : muatan sejenis tolak menolak,
muatan tak sejenis tarik menarik *
3
Klasifikasi Material – Insulator,
Konduktor dan Semikonduktor
•
•
Secara umum, material dapat diklasifikasikan berdasarkan
kemampuannya untuk membawa atau menghantarkan muatan listrik
Konduktor adalah material yang mudah menghantarkan muatan listrik.
– Tembaga, emas dan perak adalah contoh konduktor yang baik.
•
Insulator adalah material yang sukar menghantarkan muatan listrik.
– Kaca, karet adalah contoh insulator yang baik.
•
Semikonductor adalah material yang memiliki sifat antara konduktor
dan insulator.
– Silikon dan germanium adalah material yang banyak digunakan dalam
pabrikasi perangkat elektronik.
4
Formulasi Matematik Hukum Coulomb
•
•
ke dikenal sebagai konstanta Coulomb.
Secara eksperimen nilai ke = 9109 Nm2/C2.
Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda muatan-muatan
diabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanya
tarik menarik atau tolak menolak.
Contoh: Dua buah muatan, Q1 = 1  10-6 C dan Q2 = 2  10-6 C terpisahkan
pada jarak 3 cm. Hitung gaya tarik menarik antara mereka!
5
Prinsip Superposisi
• Berdasarkan pengamatan, jika dalam sebuah sistem terdapat
banyak muatan, maka gaya yang bekerja pada sebuah muatan
sama dengan jumlah vektor gaya yang dikerjakan oleh tiap
muatan lainnya pada muatan tersebut.
• Gaya listrik memenuhi prinsip superposisi.
Contoh: tiga muatan titik terletak pada sumbu x ; q1= 8C terletak
pada titik asal, q2= 4C terletak pada jarak 20 cm di sebelah
kanan titik asal, dan q0= 18C pada jarak 60 cm di sebelah kanan
titik asal. Tentukan besar gaya yang bekerja pada muatan q0
6
Medan Listrik
• Misalkan sebuah muatan titik q1
(positip) diletakkan di suatu
tempat di dalam ruang
• Bila terdapat muatan lain q2
(positip) di sekitarnya, maka
muatan q1 memberikan suatu gaya
tolak kepada muatan q2 yang
besarnya dapat tergantung pada
besar kedua muatan dan jaraknya
antar keduanya
• Pertanyaannya : bagaimana q1
mengetahui bahwa disekitarnya
ada muatan q2 ?
7
Medan Listrik
• Bagaimana menjelaskan fenomena
‘action at distance’ ini.?
• Fenomena ini dapat diterangkan
dengan konsep/pengertian medan
dimana muatan q1 menghasilkan
atau menyebarkan (set-up) suatu
medan di sekitarnya.
• Pada setiap titik P dalam ruang
medan ini mempunyai besar dan
arah.
• Besarnya tergantung pada besar q1
dan jarak titik P dari q1 sedangkan
arahnya tergantung dari posisi titik
P terhadap q1.
• Medan skalar (temperatur, tekanan
udara) = distribusi di dalam ruang
• Medan listrik = medan vektor
8
Definisi Medan Listrik
• Misalkan di sekitar obyek bermuatan diletakkan suatu
muatan uji qo
• Kemudian gaya yang bekerja padanya diukur, misalkan F
• Medan listrik didefinisikan sebagai :
F N
E  
q C
o
• Medan listrik = gaya Coulomb pada muatan sebesar 1 C
• Di ruang sekitar obyek bermuatan terdapat distribusi
medan listrik
Medan Listrik
E
F
qo
• Untuk muatan q positip, medan listrik pada
suatu titik berarah radial keluar dari q.
• Untuk muatan negatip, medan listrik pada
suatu titik berarah menuju q.
E  ke
q
r2
10
Contoh Soal
Dua buah muatan titik, + 8 q dan -2 q, dipegang tetap pada pada titik
A(0,0) dan B(L,0). Di titik mana medan listrik akibat kedua muatan ini
nol ?
Jawab :
Hanya mungkin di titik sebelah
kanan muatan negatip (yang
lebih kecil)
E1  E 2
k (8q )
k (2q )

2
x
( x  L) 2
( x  L) 2 2 1
 
2
x
8 4
xL 1

 2 x  2L  x
x
2
x  2L
x
Contoh:
Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton
(e=1,610-19C) pada titik yang jaraknya dari
proton tersebut (a) 10-10 m dan (b) 10-14 m. (c)
Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut!
(Keterangan : dimensi atom adalah dalam orde
10-10 m dan dimensi inti adalah dalam orde 10-14
m).
12
Garis-garis Medan Listrik
•
•
•
Memvisualisasikan pola-pola medan listrik adalah dengan
menggambarkan garis-garis dalam arah medan listrik.
Vector medan listrik di sebuah titik, tangensial terhadap garis-garis
medan listrik.
Jumlah garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurus garisgaris medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerah
tersebut.
a)
b)
+
q
-
q
+
-
13
Ink-Jet Printing
• Drop generator mengeluarkan tetesan-tetesan (drops) tinta
• Drop charging unit memberikan muatan negatip pada tetesan tinta
sesuai dengan besarnya input sinyal dari komputer
• Tetesan tinta yang masuk ke deflecting plate yang di dalamnya
terdapat medan listrik seragam E yang arahnya ke bawah
• Tetesan tinta akan mendapat gaya/percepatan ke atas dan menumbuk
kertas pada tempat yang diinginkan
• Untuk membentuk 1 hurup diperlukan kira-kira 100 tetesan tinta
Contoh Soal
Sebuah tetesan tinta bermassa 1,3x10-10 kg dan bermuatan sebesar
negatip 1,5x10-13 C masuk ke daerah diantara dua pelat dengan
kecepatan awal 18 m/s. Medan listrik diantara kedua pelat adalah
1,4x106 N/C dengan arah ke bawah dan panjang pelat adalah 1,6 cm.
Hitung defleksi vertikal pada saat keluar dari ujung pelat
Jawab :
1 2
a yt
2
L
L  vx t  t 
vx
ay 
F qE

m m
1 qE  L

y
2 m  vx
y
2

qEL2
 
2
2
mv
x

(1,5x10 13 )(1,4 x106 )(1,6 x10  2 ) 2

2(1,3x10 10 )(18)
 6,4 x10  4 m  0,64 mm
ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK
Jika terdapat dua benda titik bermuatan q1 dan q2 yang
dipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besar
energi potensial sistem tersebut adalah :
Jika ada lebih dari dua muatan, maka energi
potensial yang tersimpan dalam sistem tersebut
adalah jumlah (skalar) dari energi potensial dari
tiap pasang muatan yang ada. Untuk tiga
muatan:
Contoh:
PE  k
q1. q2
r
qq qq q q 
PE  k  1 2  1 3  2 3 
r13
r23 
 r12
Hitung energi potensial dari sistem 3 muatan, Q1=10-6 C,
Q2=210-6C dan Q3=310-6C yang terletak di titik-titik sudur segitiga
samasisi yang panjang sisinya 10 cm.
17
Potensial Listrik
•
Beda potential antara titik A dan B, VB-VA, didefinisikan sebagai
perubahan energi potensial sebuah muatan, q, yang digerakkan dari A ke
B, dibagi dengan muatan tersebut.
PE
V  VB  VA 
q
•
•
Potensial listrik merupakan besaran skalar
Potensial listrik sering disebut “voltage” (tegangan)
•
Satuan potensial listrik dalam sistem SI adalah :
•
Potensial listrik dari muatan titik q pada sebuah titik yang berjarak r dari
muatan tersebut adalah : (anggap titik yang potensialnya nol terletak di
tak berhingga)
1V  1 J C
q
V  ke
r
18
• Jika terdapat lebih dari satu muatan titik, maka
potensialnya di suatu titik akibat muatanmuatan tersebut dapat ditentukan dengan
menggunakan prinsip superposisi
Total potensial listrik di titik P yang
diakibatkan oleh beberapa muatan titik sama
dengan jumlah aljabar potensial listrik dari
masing-masing muatan titik.
Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak
sebuah segitiga samasisi yang panjang sisinya
20 cm, jika di sudut-sudut dasarnya
ditempatkan muatan Q1=10-6 C dan Q2=2106C.
19
Kapasitor
•
Dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatu
isolator atau bahan dielektrik.
Q = CV
A
+Q
•
Kapasitor plat sejajar :
d
-Q
A
A
C  0
d
20
Contoh :
Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda
potensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan :
- Kapasitansinya
- Muatan pada masing-masing pelat
Diketahui :
V=10,000 V
A = 2 m2
d = 5 mm
Solusi :
Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat
diperoleh sebagai berikut :
2
A
2.00
m
C   0  8.85 1012 C 2 N  m2
d
5.00 103 m
 3.54 109 F  3.54 nF


Diminta :
C=?
Q=?
Muatan pada masing-masing pelat :
Q  CV   3.54 109 F  10000V   3.54 105 C
21
Energi yang Disimpan dalam Kapasitor
•
•
•
Misalkan sebuah batere dihubungkan ke
sebuah kapasitor.
Batere melakukan kerja untuk menggerakkan
muatan dari satu pelat ke pelat yang lain. Kerja
yang dilakukan untuk memindahkan sejumlah
muatan sebesar q melalui tegangan V adalah
W = V q.
Dengan menggunakan kalkulus energi
potensial muatan dapat dinyatakan sebagai :
V
V
Q2 1
1
2


CV
U  QV
2C 2
2
q
Q
22
Kapasitor dengan Dielektrik
•
•
Dielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)
Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.
Q
Q
•
•
V0
Q
Q
V
Maka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V0/V)
Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) → kapasitansi naik
Q0
Q0
 Q0
C


  C0
V V0 
V0
A
C   0
d
– Konstanta dielektrik : k = C/C0
•
Konstanta dielektrik merupakan sifat materi
23
Rangkaian Kapasitor
Seri
Paralel
a
a
C1
V=Vab
+Q1 C2
+Q2
 Q1
Q 2
+Q1
C1
V=Vab
 Q1
c
C2
b
+Q2
Q2
V  V1  V2
b
V1  V2  V
Q1  Q2  Q Ceq  C1  C2
Q1  Q2  Q
1
1
1
 
Ceq C1 C2
24
HUBUNGAN SERI :
Muatan sama
Q  Q1  Q 2
Tegangan dibagi-bagi
V  V1  V2
Kapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab :
Q
V
Q1  C1V1 Q2  C2V2
C1
+Q1
C2
-Q1
+Q2
V1
V2
C gab 
Q  Q1  Q2
 V1 
+Q
Q
Q
V2 
C1
C2
Q Q
V  V1  V2 

C1 C2
 1
1 
V  1
1 



V  Q   
   
Q  C1 C2 
 C1 C2 
N
1
1
1
1
1




C gab C1 C2
C gab i 1 Ci
C12 
C1C2
C1  C2
-Q2
-Q
V
Cgab
+Q
-Q
V
+Q
-Q
V
HUBUNGAN PARALEL:
C1
Muatan dibagi-bagi
Q  Q1  Q 2
Tegangan sama
V  V1  V2
+Q1
-Q1
V1
Kapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab:
C2
+Q2
Q
C gab 
V
Q1  C1V1 Q 2  C 2 V2
V1  V2  V2
-Q2
V2
 Q1  C1V Q 2  C 2 V
+Q
-Q
Q  Q1  Q 2  C1V  C 2 V  (C1  C 2 )V
N
Q
C gab 
 C gab   Ci
V
i 1
C12  C1  C 2
V
Cgab
+Q
-Q
V
+Q
-Q
V
Contoh Soal
Tiga buah kapasitor C1 = 3 F, C2 = 1 F dan C3 = 2 F dirangkai
seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Rangkaian ini dihubungkan
dengan sumber tegangan 2 volt. Hitunglah :
a). Kapasitansi ekivalen rangkaian tersebut.
b). Besarnya muatan yang tersimpan pada C3.
Jawab :
a)
C1  3 F C 2  1 F C3  2 F
C 2 & C3 paralel :
C 23  C 2  C3  (1  2)  3 F
C1 & C 23 seri :
C1C 23
(3)(3)
C eq  C123 

 1,5 F
C1  C 23 3  3
Jawab :
b)
C1  3 F C2  1 F C3  2 F
C123  1,5F
Seri : Q123  Q1  Q 23  C123V123
 (1,5)(2)  3 C
Paralel : V23  V2  V3
Q 23 3
V23 
  1V
C 23 3
Q3  C3V3  (2)(1)  2 C
Contoh :
Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3
mF dan 6 mF dihubungkan pararel melalui batere 18 V.
Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang
tersimpan
Contoh :
Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3
F dan 6 F dihubungkan seri melalui batere 18 V.
Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan
yang tersimpan
30
Contoh Soal:
•
Empat buah kapasitor masing-masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada gambar di
bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adalah,
A.
B.
D.
C.
E.
JAWAB : D
31
Contoh Soal
•
Tiga buah kapasitor besarnya masing-masing 1F, 2F dan 3F
dihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . .
1. masing-masing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama
banyak
2. kapasitor yang besarnya 1F memiliki energi listrik terbanyak
3. pada kapasitor 3F bekerja tegangan terkecil
4. ketiga kapasitor bersama-sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen
dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 E C
JAWAB : E
32
Terima Kasih
33