FASOR DAN ELEMEN-ELEMEN DASAR RANGKAIAN LISTRIK

HUKUM OHM, DAYA DAN ENERGI
1. Hukum Ohm
Hukum Ohm dapat dituliskan sebagai berikut :
I
E
(ampere)
R
………………………………………………..…(1)
Dari persamaan (1) dapat dinyatakan bahwa untuk resistansi yang tetap,
bila tegangan diperbesar maka akan diperoleh arus yang besar pula.
Apabila resistansi diperbesar untuk tegangan yang sama maka akan
diperoleh arus yang lebih kecil. Dengan kata lain, arus sebanding dengan
tegangan dan berbanding terbalik dengan resistansi.
Tiga kuantitas yaitu arus, tegangan dan resistor didefinisikan
dengan rangkaian sederhana seperti pada Gambar 1. Perhatikan Gambar
1, bahwa pada sumber tegangan arus mengalir dari terminal negatif ke
terminal positif dam jatuh potensial pada R arus mengalir dari terminal
positif ke terminal negatif.
Gambar 1. Rangkaian dasar
2. Grafik Hukum Ohm
Grafik hukum Ohm tampak pada Gambar 2, dimana sumbu
vertikal sebagai arus (ampere) dan sumbu horisontal sebagai tegangan
(volt). Grafik pada Gambar 2 dapat dikembangkan, yaitu nilai arus atau
tegangan dapat diperoleh dengan mudah dari grafik tersebut. Misalnya
V=25 volt maka arus dapat diperoleh dengan menarik garis horisontal
dimana diperoleh arus 5 A sebagaimana ditentukan dari hukum Ohm.
Rangkaian Listrik I by Zaenab Muslimin
22
Jika resistansi tidak diketahui, dapat ditentukan dari setiap titik
pada grafik garis lurus. Dari grafik dapat diperoleh nilai arus dan tegangan
kemudian menyederhanakannya dengan menggunakan persamaan (2).
V
(volt) …......……………………………………………..(2)
R
I
Gambar 2. Grafik hukum Ohm
Misalnya titik pada grafik Gambar (2) dimana V=20 volt dan I=4A maka
resistansi R = 20/4 = 5A. Sebagai perbandingan, resistor 1 ohm dan 10
ohm digambar maka grafiknya akan diperoleh seperti pada Gambar 3,
tampak bahwa semakin kecil resistansi maka slope kurva mendekati
sumbu vertikal.
Gambar 3. Grafik V-I untuk nilai R=1 Ohm dan R=10 Ohm
Rangkaian Listrik I by Zaenab Muslimin
23
Jika hukum Ohm dituliskan sebagai berikut dan dihubungkan
dengan persamaan garis lurus adalah
I = 1/R. E + 0
↓
↓ ↓ ↓
y = m. x + b
kita peroleh bahwa slope sama dengan satu dibagi dengan nilai R,
sebagaimana ditunjukkan sebagai berikut :
m  slope 
y  I 1


x  V R
.........................................................(3)
Dari persamaan (3) dapat dinyatakan bahwa semakin besar resistansi
semakin kecil nilai slope. Persamaan (3) dapat pula digunakan untuk
menentukan resistansi dari kurva linier.
R
V
I
(Ohm)
...................................................................(4)
Dari persamaan (4), dengan memilih ∆V (atau ∆I) tertentu maka dapat
diperoleh hubungan ∆I (atau ∆V) dari grafik seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 4 kemudian resistansi dapat ditentukan.
Gambar 4. Menggunakan persamaan (3)
Contoh 1
Tentukan nilai resistansi dari kurva pada Gambar 5. dengan
menggunakan persamaan (2) dan persamaan (4), bandingkan hasilnya.
Rangkaian Listrik I by Zaenab Muslimin
24
Jawab :
Untuk V = 6 volt, I = 3 mA
V 6V
R 
 2k
I 3mA
Untuk interval antara 6volt dan 8 volt,
 V 2V
R

 2k
 I 1mA
Gambar 5. Contoh 1
3. D a y a
Daya adalah kerja yang dilakukan (konversi energi dari satu
bentuk energi ke bentuk energi yang lain) dalam waktu tertentu. Misalnya,
motor dengan kapasitas besar akan memberi daya yang lebih besar bila
dibandingkan dengan motor kapasitas kecil, karena motor dengan
kapasitas besar dapat mengkonversi energi listrik menjadi energi mekanik
dalam periode waktu yang sama lebih besar. Karena energi diukur dalam
Joule dan waktu dalam detik maka daya diukur dalam joule/detik.
1 watt (W) = 1 joule/detik
Dalam bentuk persamaan,
P
W
t
(watt, joule/detik)
Rangkaian Listrik I by Zaenab Muslimin
……………………………………..(5)
25
Hubungan horsepower (hp) dan watt adalah :
1 hp 
746 watt …………………………………………………(6)
Daya yang dikirim atau diserap oleh peralatan-peralatan listrik atau sistem
dapat diperoleh dalam istilah arus dan tegangan sebagai berikut :
P
W QV

VI
t
t
………………………………………………..(7)
Substitusi hukum Ohm pada persamaan (7) diperoleh :
V2
P
 I2 R
R
…………………………………………………(8)
Daya dikatakan mengirim atau menyerap didefinisikan oleh
polaritas tegangan dan arah dari arus. Untuk semua sumber tegangan dc,
daya dikirim oleh sumber jika arus mempunyai arah seperti pada Gambar
6(a). Jika arah arus dan polaritas seperti pada Gambar 6(b) maka
dinyatakan sebagai baterei menyerap daya seperti ketika baterei di
charge.
Gambar 6. Daya pada baterei (a) mensuplai (b) menyerap
4. Wattmeter
Peralatan yang dapat mengukur daya yang dikirim oleh sumber
disebut wattmeter seperti pada Gambar 7. Karena daya fungsi arus dan
tegangan maka 4 terminal harus dihubungkan seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 8 untuk mengukur daya pada resistor.
Rangkaian Listrik I by Zaenab Muslimin
26
Gambar 7. Wattmeter
Gambar 8. Hubungan wattmeter
5. Efisiensi
Flowchart energi hubungannya dengan sistem diperlihatkan pada
Gambar 9. Output energi selalu lebih kecil dari energi yang
diterapkan/input karena adanya losses energi dan energi yang tersimpan
dalam sistem. Konservasi energi memerlukan bahwa :
Rangkaian Listrik I by Zaenab Muslimin
27
Input energi = output energi + energi yang hilang (tersimpan)
Kedua sisi dibagi dengan t, memberikan :
Win Wout Wlost or store


t
t
t
Karena P = W/t maka ,
Pi = Po + Plost or store
(watt) ...............................................(9)
Gambar 9. aliran energi dalam sistem
Efisiensi (  ) dari sistem ditentukan dari persamaan berikut :
Efisiensi 

daya output
daya input
Po
Pi
% 
Po
x 100%
Pi
% 
Wo
x 100
Wi
………………………………………………(10)
Efisiensi maksimum adalah 100% terjadi ketika Po = Pi atau daya yang
hilang atau yang tersimpan dalam sistem adalah nol.
Rangkaian Listrik I by Zaenab Muslimin
28
Contoh 2
Sebuah motor dengan kapasitas 2 hp bekerja pada efisiensi 75%.
Hitunglah daya input dalam watt? Bila tegangan yang diterapkan adalah
220 volt, hitunglah arusnya?
Jawab
% 
Po
x 100%
Pi
0.75 
2 x (746)
Pi
 Pi 
Pi  E x I  I 
P
E

1492
 1989.33 watt
0.75
1989.33
 9.04 A
220
6. Energi
Energi dapat dinyatakan,
W = P . t (joule)
Energi (W.jam) = daya (W) x waktu (jam)
Energi (kWh ) 
daya ( W ) x waktu ( jam)
1000
…………………..(11)
Jadi energi dalam kilowattjam adalah energi dalam wattjam dibagi
dengan 1000. Kilowattjam meter adalah alat yang digunakan untuk
mengukur energi listrik tersuplai ke rumah-rumah atau beban-beban
komersial.
Contoh 3
Hitunglah energi yang diperlukan (kWh) oleh sebuah lampu 60 Watt yang
dinyalakan selama 1 tahun.
Jawab
W
P .t
(60) . (24) . (365) 525.600


 525,6 kWh
1000
1000
1000
Rangkaian Listrik I by Zaenab Muslimin
29