pengaruh strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF METODE
TURNAMEN BELAJAR (LEARNING TOURNAMENT)
TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
KELAS IV MIN PARUNG
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi
Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
SITI NURJANAH
NIM. 108018300020
JURUSAN KI-PGMI
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
ABSTRACT
SITI NURJANAH (108018300020). "The Effect of Active Learning by Method
Learning Tournament for Mathematics Student Learning Outcomes". Thesis
Department of Islamic Education, Teacher Education Program Faculty Tarbiyah
Islamic Elementary School and Teaching Syarif Hidayatullah State Islamic
University in Jakarta.
The purpose of this study was to identify and describe the students learning
outcomes who are taught mathematics by using learning tournament and is taught
using konvensional method, and to determine the effect of learning tournament of
mathematics students learning outcomes. The research was conducted in MIN
Parung in class IV. With Cluster Random Sampling technique to get two classes
in the sample. Experimental class learning using learning tournament and control
learning leaden konvensional method. The method used in this research is a quasi
experimental study design Randomized Posttest-Only Control Group Design. This
research instrument in the form of students' mathematics achievement test, the
shape of the test description. Of the value of students mathematics achievement
test second grade acquired normal distribution and homogeneous. Then from the
calculation of hypothesis testing using the t-test, obtained T count > T Table (3,70
> 1,68). Late or accept the hypothesis H1, the average mathematics students
learning outcomes who are taught with learning tournament is better than the
average mathematics students learning outcomes who are taught using
konvensional method. Learning tournament positive influences the students
learning outcomes mathematics learning.
i
ABSTRAK
SITI NURJANAH (108018300020). “Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif
Metode Turnamen Belajar (Learning Tournament) terhadap Hasil Belajar
Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Kependidikan Islam, Program Studi
Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui dan mendeskripsikan hasil belajar
matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode turnamen belajar
dan yang diajarkan dengan menggunakan metode konvensional, dan untuk
mengetahui pengaruh metode turnamen belajar terhadap hasil belajar matematika
siswa. Penelitian ini dilakukan Di MIN Parung pada kelas IV. Dengan teknik
Cluster Random Sampling diperoleh dua kelas sebagai sampel. Kelas eksperimen
yang pembelajarannya menggunakan metode turnamen belajar dan kelas kontrol
pembelajarannya menggunakan metode konvensional. Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian
Randomized Posttest-Only Control Group Design. Instrumen penelitian ini berupa
tes hasil belajar matematika siswa, berbentuk tes uraian. Dari nilai tes hasil belajar
matematika siswa diperoleh kedua kelas berdistribusi normal dan homogen.
Kemudian dari perhitungan uji hipotesis dengan mengunakan uji-t, diperoleh nilai
thitung > ttabel (3,70 > 1,68). Maka terima H1, rata-rata hasil belajar matematika
siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif metode
turnamen belajar lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang
diajarkan dengan menggunakan metode konvensional. Dengan demikian metode
turnamen belajar berpengaruh positif terhadap hasil belajar matematika siswa.
Kata kunci: Hasil Belajar, Metode Turnamen Belajar
ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas limpahan
rahmat dan hidayah-Nya maka skripsi ini dapat diselesaikan. Shalawat serta salam
semoga selalu terlimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, seorang teladan yang
baik dan pembimbing umat.
Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri
(UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Penulis menyadari bahwa kemampuan dan
pengetahuan penulis sangat terbatas, maka hanya bimbingan, pengarahan, dan
dukungan dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Nurlena Rifa’i, M.A, Ph.D, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Drs. Rusydi Zakaria, M.Ed. M.Phil selaku Ketua Jurusan
Kependidikan Islam dan Bapak Fauzan, MA selaku ketua Prodi PGMI yang
telah meluangkan waktu dan tenaganya dalam memberikan pengarahan dan
motivasi kepada penulis.
3. Ibu Dra. Afidah Mas’ud selaku pembimbing yang penuh kesabaran dan
perhatian yang telah meluangkan waktu dan tenaganya untuk membimbing
dan mengarahkan penulis, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
4. Ibu Sururin, selaku Dosen Pembimbing Akademik, terima kasih atas
bimbingan, motivasi dan nasehatnya.
5. Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Kependidikan Islam Prodi Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah.
6. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis
dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan.
7. Kepala sekolah MIN Parung Bapak H. Aad Adlani, S.Ag, M.Pd.i beserta guru
dan stafnya yang telah memberikan izin penelitian.
iii
8. Teristimewa untuk orang tuaku Abi ku tercinta Yeyep Abu Bakar Soleh, umi
ku tercinta Siti Rohimah, kedua orang tua ku yang penulis sangat cintai dan
hormati sepanjang hidup, sumber motivasi sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih atas doa yang selalu mengiringi
penulis, dan dukungan baik dari segi moril maupun materil. Semoga suatu
saat nanti ananda bisa membalas semua kebaikan Abi dan Umi serta ananda
bisa menjadi kebanggan Abi dan Umi. Amin...
9. Kakaku tercinta M. Asep Saepudin dan Adikku tercinta Siti Latifah sa’diah
dan Mustopa Abdul M yang telah memberikan supportnya untuk aku.
10. Terimakasih untuk tunanganku M. Firdaus Mustaqim, yang selalu
memberikan support, sebagai sumber inspirasi dan motivasi sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini.
11. Semua teman-temanku PGMI angkatan 2008, Lusi, Rihlah, Nuy, Muth, Lista
yang selalu memberikan motivasi, dan tentunya PGMI KOBE VIA semoga
pertemanan dan persahabatan kita akan abadi selamanya.
12. Kakak kelas dan adik kelas PGMI yang telah memberikan doa dan membantu
mempermudah penulis dalam menyusun skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan skripsi
ini. Oleh karena itu, penulis sangan mengharapkan saran dan kritik yang dapat
membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis, semoga skripsi ini
bermanfaat khususnya bagi penulis umumnya bagi semua pihak yang
membacanya.
Jakarta, 05 September 2013
Penulis
Siti Nurjanah
iv
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
iii
DAFTAR ISI
v
DAFTAR TABEL
vii
DAFTAR GRAFIK
viii
DAFTAR LAMPIRAN
ix
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
1
B. Identifikasi Masalah
7
C. Pembatasan Masalah
8
D.Perumusan Masalah
8
E. Tujuan Penelitian
8
F. Manfaat Penelitian
9
BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERFIKIR DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori
10
1. Hasil Belajar Matematika
10
a. Pembelajaran Matematika
10
b. Pengertian Belajar
14
c. Hasil Belajar Matematika
17
d. Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar
22
2. Strategi Pembelajaran Aktif
23
a. Pengertian Strategi Pembelajaran
23
b. Pengertian Pembelajaran Aktif
25
c. Pembelajaran Aktif Metode Turnamen Belajar
26
3. Pembelajaran Konvensional
28
B. Hasil Penelitian Yang Relevan
31
C. Kerangka Berfikir
31
D. Hipotesis Penelitian
33
v
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
34
B. Metode dan Desain Penelitian
34
C. Populasi dan Sampel
35
D. Teknik Pengumpulan Data
35
E. Instrumen Penelitian
36
F. Uji Coba Instrumen
38
a.Validitas
38
b. Realibilitas
40
c. Uji Tingkat Kesukaran
40
d. Uji Daya Pembeda
41
G. Teknik Analisis Data
42
a. Uji Prasyarat Analisis Data Kuantitatif
42
1. Uji Normalitas
42
2. Uji Homogenitas
43
3. Uji Hipotesis
44
4. Hipotesis Statistik
44
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
46
1. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
46
2. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol
48
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis
52
1. Uji Normalitas Tes Hasil Belajar Matematika Siswa
52
a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen
52
b. Uji Normalitas Kelas Kontrol
52
2. Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar Matematika Siswa
53
C. Pengujian Hipotesis Penelitian dan Pembahasan
53
1. Pengajuan Hipotesis Penelitian
53
2. Pembahasan Hasil Penelitian
54
3. Data Respon Siswa
58
D. Keterbatasan Penelitian
59
vi
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
60
B. Saran
60
DAFTAR PUSTAKA
62
LAMPIRAN-LAMPIRAN
64
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbedaan pembelajaran konvensional dengan turnamen belajar 30
Tabel 3.1 Randomized Posttes-Only Control Group Design
35
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian Tes Hasil Belajar
37
Tabel 3.3 Kriteria Penskoran Soal Uraian Untuk No. 2, 3, 5, 7, 8, 9
39
Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Soal Uraian Untuk No. 4, 6, 10, 11, 12, 13
39
Tabel 3.5 Kriteria Penskoran Soal Uraian Untuk No. 1, 14, 15, 16
39
Tabel 3.6 Kriteria Penskoran Soal Uraian Untuk No. 17
40
Tabel 3.7 Klasifikasi Tingkat Kesukaran
41
Tabel 3.8 Klasifikasi Daya Pembeda
42
Tabel 4.1 Rekapitulasi Skor Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen
46
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Eksperimen
47
Tabel 4.3 Rekapitulasi Skor Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol
49
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Kontrol
49
Tabel 4.5 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol Rekapitulasi Skor Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol
51
Tabel 4.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas
52
Tabel 4.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
53
Tabel 4.8 Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t
54
DAFTAR GRAFIK
Gambar 4.1 Kurva Ogive Kelas Eksperimen
47
Gambar 4.2 Grafik Histogram Dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas Eksperimen
48
Gambar 4.3 Kurva Ogive Kelas Kontrol
50
vii
Gambar 4.4 Grafik Histogram Dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas Kontrol
51
DAFTAR LAMPIRAN
1. Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen
64
2. Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol
104
3. Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa
108
4. Lampiran
133
4 Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Tes Hasil Belajar
5. Lampiran 5 Instrumen Uji Coba Tes Hasil Belajar
134
6. Lampiran 6 Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar
137
7. Lampiran 7 Instrumen Tes Hasil Belajar
138
8. Lampiran 8 Uji Validitas & Uji Reliabilitas
141
9. Lampiran 9 Taraf Kesukaran Butir Soal
144
10. Lampiran 10 Uji Daya Pembeda
146
11. Lampiran 11 Daftar Hasil Belajar Matematika
Kelas Eksperimen dan Kontrol
148
12. Lampiran 12 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
149
13. Lampiran 13 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol
152
14. Lampiran 14 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen
155
15. Lampiranss 15 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol
159
16. Lampiran 16 Perhitungan Uji Homogenitas
163
17. Lampiran 17 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik
164
18. Lampiran 18 Nilai Koefisien Korelasi “r”
Product Moment dari Pearson
166
19. Lampiran 19 Luas dibawah Kurva Normal 0 – Z
167
20. Lampiran 20 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
169
21. Lampiran 21 Nilai Kritis Distribusi F
170
22. Lampiran 22 Nilai Kritis Distribusi t
174
23. Lampiran 23 Daftar Nama Kelompok Turnamen Belajar
175
24. Lembar Wawancara Siswa
176
25. Foto Hasil Penelitian
177
26. Uji Referensi
178
viii
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan kebutuhan bagi semua orang. Kegiatan pendidikan
merupakan kegiatan yang sangat penting dalam kehidupan manusia dan tidak
dapat dipisahkan dari kehidupannya. Dengan pendidikan, kebutuhan manusia
tentang perubahan dan perkembangan dapat terpenuhi.
Menurut Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Republik
Indonesia No. 20 Tahun 2003 Bab II pasal 3 yang berbunyi:
Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam
rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk
berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang
beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,
sehat, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang
demokratis serta bertanggung jawab.1
Dengan demikian, pendidikan bertujuan untuk mengembangkan potensi
peserta didik agar menjadi individu yang mandiri dan prosesnya dapat dimulai
sedini mungkin. Penyelenggaraan pendidikan ke arah yang lebih maju dapat
menumbuh kembangkan potensi individu agar mampu memimpin kelangsungan
hidup dan kehidupan ini. Oleh karena itu, perlu adanya peningkatan mutu
pendidikan pada setiap jenjangnya. Keberhasilan dan peningkatan mutu
pendidikan menjadi tujuan dan cita-cita bersama agar dapat menciptakan sumber
daya manusia yang berkualitas. Pendidikan yang diperoleh melalui sekolah
diharapkan mampu menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas.
Dalam proses pendidikan diperlukan proses belajar mengajar yang harus
saling mendukung antara guru sebagai pengajar dan siswa sebagai pelajar. Guru
sebagai pengajar harus memenuhi kewajibannya membimbing siswanya dalam
mengikuti pembelajaran di sekolah. Sedangkan siswa sebagai pelajar wajib
1
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional, (Jakarta:Departemen Agama Republik Indonesia), h. 8.
1
2
mengikuti pembelajaran di sekolah. Oleh karena itu diperlukan kerjasama yang
baik antara guru, siswa dan komponen-komponen pendidikan sehingga tercipta
proses pendidikan yang berkualitas.
Pada dasarnya siswa memiliki hak dan kewajiban dalam memperoleh
pendidikan. Hak siswa yaitu memperoleh pendidikan yang layak dengan tidak
memandang status social dan kemasyarakatan. Sedangkan kewajiban siswa yaitu
menaati peraturan yang telah dibuat setelah mereka memasuki dunia pendidikan
sekolah. Diantara kewajiban-kewajiban siswa adalah mengikuti kurikulum
pendidikan. Dalam kurikulum tersebut terdapat pelajaran matematika yang wajib
diikuti oleh setiap siswa. Hal ini diperkuat oleh undang-undang Republik
Indonesia No 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional bahwa setiap
siswa yang berada pada jenjang pendidikan dasar dan menengah wajib mengikuti
pelajaran matematika.
Matematika adalah bagian yang sangat penting dalam ilmu pengetahuan
dan teknologi, diperlukan oleh setiap orang untuk dijadikan sarana dalam berfikir,
karena matematika dapat memberi manfaat serta kemudahan dalam kehidupan
sehari-hari, misalnya matematika digunakan untuk memecahkan persoalan yang
ada dalam kehidupan sehari-hari. Matematika dari tahun ke tahun berkembang
semakin meningkat sesuai dengan tuntutan zaman. Tuntutan zaman mendorong
manusia untuk lebih kreatif dalam mengembangkan matematika sebagai ilmu
dasar.
Belajar matematika adalah suatu kegiatan, dengan bermain, berbuat, bekerja
dengan alat-alat.2 Dengan berbuat anak menghayati sesuatu dengan seluruh indera
dan jiwanya. Konsep-konsep matematika menjadi lebih jelas dan mudah dipahami
oleh anak sehingga konsep itu benar-benar tahan lama di dalam ingatan siswa.
Belajar matematika berarti mengalami. Merngalami berarti menghayati sesuatu
aktual penghayatan. Dengan menghayati berulang-ulang perbuatan maka belajar
matematika akan menjadi efektif, teknik akan menjadi lancar, konsep makin lama
makin jelas dan generalisasi makin mudah disimpulkan.
22
h. 19
Erna Suwangsih, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006) cet. 1
3
Dengan demikian kegiatan pembelajaran matematika di sekolah harus dapat
melibatkan siswa seluruhnya. Diperlukan pembelajaran aktif dan metode
pembelajaran yang tepat dalam pembelajaran matematika sehingga siswa dapat
berbuat, mengalami, memahami dan menghayati pembelajaran matematika yang
diberikan sesuai dengan pengertian belajar matematika diatas. Karena
keberhasilan suatu pembelajaran dilihat dari keberhasilan siswa dalam mengikuti
kegiatan pembelajaran yaitu dilihat dari tingkat pemahaman, penguasaan materi,
serta prestasi belajar siswa. Semakin tinggi tingkat pemahaman, penguasan
materi, serta prestasi belajar siswa maka semakin tinggi pula tingkat keberhasilan
pembelajaran siswa.
Pembelajaran matematika cenderung abstrak, karena matematika merupakan
ilmu dengan objek yang abstrak maka sulit untuk dipahami anak usia SD.
Menurut piaget anak usia SD masih berfikir pada tahap operasi konkrit, artinya
siswa SD belum berfikir formal, sebagaimana kita ketahui, matematika adalah
ilmu deduktif, formal, dan menggunakan bahasa symbol yang memiliki arti yang
padat. Karena adanya perbedaan karakteristik antara matematika dan anak usia
SD, maka matematika akan sulit dipahami oleh anak SD jika diajarkan tanpa
memperhatikan tahap berfikir anak SD. Jika matematika ini dianggap sulit oleh
siswa SD karena pembelajarannya cenderung abstrak maka hal ini dapat
mempengaruhi minat belajar matematika siswa, Untuk membantu anak berpikir
abstrak, guru dalam proses pembelajaran matematika harus banyak memberikan
pengalaman-pengalaman belajar dengan menggunakan berbagai alat peraga atau
dengan pembelajaran aktif.
Pada saat ini, masih ada guru yang memberikan konsep-konsep matematika
sesuai dengan jalan pikirannya sendiri, tanpa memperhatikan bahwa jalan pikiran
siswa berbeda dengan jalan fikiran orang dewasa dalam memahami konsepkonsep matematika yang abstrak. Sesuatu yang dianggap mudah menurut logika
orang dewasa dapat dianggap sulit untuk dimengerti oleh seorang anak, maka
dalam pembelajaran matematika di SD konsep-konsep matematika yang abstrak
yang dianggap mudah oleh kita namun dapat dianggap sulit untuk anak usia SD.
4
Belajar merupakan kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang
sangat penting dalam setiap penyelenggaraan dan jenjang pendidikan. 3 Ini berarti
berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan bergantung pada proses
belajar yang dialami siswa. Oleh karena itu pemahaman yang benar mengenai arti
belajar dengan segala aspek, bentuk dan manifestasinya mutlak diperlukan oleh
para pendidik khususnya para guru.
Guru sebagai pengelola proses belajar dan salah satu sumber belajar
memang memberi pengaruh yang besar terhadap hasil belajar siswa. Sehingga
guru harus menciptakan suasana belajar baru dalam proses pembelajaran dengan
berbagai cara agar siswa antusias dan termotivasi dalam kegiatan pembelajaran.
Misalnya, dengan memperkenalkan kepada anak berbagai macam kegiatan belajar
seperti bermain sambil belajar, menggunakan berbagai metode pembelajaran pada
saat mengajar matematika, mengaitkan kembali matematika dengan dunia anak.
Pemerintah telah melakukan pembaharuan dan usaha untuk melakukan
perbaikan pada sistem pendidikan, seperti penyempurnaan kurikulum, dengan
meningkatkan kemampuan guru melalui penataran. Meskipun pemerintah sudah
melakukan pembaharuan dalam penyempurnaan kurikulum dengan meningkatkan
kemampuan guru melalui penataran, namun pada faktanya, mutu pendidikan di
Indonesia masih jauh dari sempurna. Rendahnya mutu pendidikan di Indonesia
dapat dilihat dari rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran tertentu
khususnya matematika.
Berdasarkan data dari PISA (Programme for International Student
Assessment) tahun 2009, menyebutkan bahwa peringkat matematika Indonesia
menduduki urutan ke 61 dari 65 negara. 4 Pada PISA 2012, Indonesia kembali lagi
pada peringkat bawah, seperti yang diberitakan oleh BBC “At the lowest end are
mexico, brazil and Indonesia”.5 Dengan predikat ini bisa mencerminkan
bagaimana sistem pendidikan Indonesia yang sedang berjalan saat ini.
3
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru, (Jakarta: Rosdakarya,
2010) cet 15 h. 87
4
http://www.oecd.org/pisa/46643496.pdf, diakses tanggal 1 September 2013
5
http://www.bbc.co.uk/news/education-20498356
5
Keadaan seperti itu tidak jauh berbeda dengan realita yang ada pada tingkat
MI/SD khususnya. Berdasarkan hasil observasi di sekolah, data hasil belajar
matematika MIN Parung kelas IV, pada materi bilangan bulat ternyata hanya 41%
siswa yang nilai matematikanya mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal)
yang ditetapkan oleh sekolah tersebut dan selebihnya 59% siswa kelas IV belum
memenuhi KKM yang ditentukan. Ini menunjukkan bahwa nilai rata-rata yang
diperoleh siswa tergolong masih rendah.
Banyak faktor yang dapat menjadi penyebab semua itu, salah satu faktornya
yaitu dari faktor guru. Masalah yang terjadi dilapangan adalah tidak sedikit guru
dalam proses pembelajaran hanya melakukan komunikasi satu arah dimana guru
masih menggunakan metode konvensional (ceramah) dalam pembelajaran
matematika, guru menjelaskan materi pelajaran dengan ceramah, memberikan
contoh, dan latihan soal yang dikerjakan oleh siswa. Berbagai macam materi
pelajaran matematika diberikan dan cenderung hanya memberikan rumus jalan
pintas agar siswa kelihatan menguasai matematika. Akan tetapi, sebenarnya siswa
tidak mengerti apa yang sedang mereka kerjakan karena siswa dapat
menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa
rumus itu digunakan. Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa kelas IV MIN
parung, dalam proses pembelajaran guru hanya menggunakan metode ceramah
dan latihan LKS dan belum pernah menerapkan strategi pembelajaran aktif.
Hal tersebut dapat berdampak pada hasil belajar siswa karena keberhasilan
suatu pembelajaran dilihat dari keberhasilan siswa dalam mengikuti kegiatan
pembelajaran yaitu dilihat dari tingkat pemahaman, penguasaan materi, serta
prestasi belajar siswa. Semakin tinggi tingkat pemahaman, penguasan materi,
serta prestasi belajar siswa maka semakin tinggi pula tingkat keberhasilan
pembelajaran siswa namun sebaliknya jika semakin rendah tingkat pemahaman,
penguasan materi, serta prestasi belajar siswa maka semakin rendah pula tingkat
keberhasilan pembelajaran siswa.
Maka dapat disimpulkan rendahnya hasil belajar matematika dapat
disebabkan karena peran guru sebagai pembimbing dan fasilitator tidak berusaha
untuk menciptakan kondisi pembelajaran yang efektif namun cenderung
6
mentransfer pengetahuan yang dimiliki tanpa melibatkan aktifitas siswa dalam
proses pembelajaran dan pemilihan metode pembelajaran yang tidak tepat menjadi
penghalang kelancaran proses belajar mengajar sehingga banyak tenaga dan
waktu yang terbuang sia-sia.
Untuk dapat meningkatkan prestasi anak dalam pembelajaran matematika,
salah satu faktor penunjang adalah adanya proses belajar yang efektif.
Kedewasaan manusia yang hidup dan berkembang adalah manusia yang selalu
berubah dan perubahan itu merupkan hasil belajar. Perubhan yang dialami
seseorang karena hasil belajar dalam matematika menunjukan pada suatu proses
kedewasaan yang dialami anak tersebut. Belajar matematika adalah proses yang
aktif,6 semakin bertambah aktif anak dalam belajar matematika semakin ingat
anak akan pelajaran matematika itu.
Peran guru sebagai pembimbing dan fasilitator, harus berusaha menciptakan
kondisi pembelajaran yang efektif sehingga dapat meningkatkan hasil belajar
siswa. Pemilihan metode pembelajaran yang tepat sesuai dengan kondisi dan
situasi dalam proses pembelajaran menentukan berhasil atau tidaknya suatu
pembelajaran. Berkaitan dengan hal tersebut peranan guru sebagai salah satu
komponen pembelajaran memegang peranan sangat penting dalam menentukan
keberhasilan pembelajaran, untuk itu guru harus menentukan bentuk kegiatan
pembelajaran yang tepat disesuaikan dengan karakteristik mata pelajaran yang
akan diajarkan melibatkan keahlian siswa.
Berdasarkan uraian diatas terlihat bahwa aktifitas siswa sangat diperlukan
dalam kegiatan belajar mengajar sehingga siswa dituntut aktif dalam membuat
suatu perencanaan pembelajaran dan melaksanakannya. Kondisi tersebut
menunjukkan perlu adanya perubahan dan perbaikan dalam usaha meningkatkan
hasil belajar siswa yaitu dengan meningkatkan kualitas pembelajaran untuk
meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Untuk meningkatkan hasil belajar
matematika siswa tersebut maka diperlukan pembelajaran aktif.
6
h. 18
Erna Suwangsih, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006) cet. 1
7
“Pembelajaran aktif adalah suatu pembelajaran yang mengajak siswanya
untuk belajar aktif”.7 Strategi pembelajaran aktif ini merupakan strategi
pembelajaran yang memungkinkan siswa berperan secara aktif dalam proses
pembelajaran. Ada berbagai macam teknik dalam pembelajaran aktif diantaranya
adalah metode turnamen belajar. Turnamen Belajar merupakan salah satu strategi
pembelajaran aktif yang dapat meningkatkan keaktifan siswa dan hasil belajar
matematika siswa dalam proses belajar, “metode turnamen belajar ini
menggabungkan kelompok belajar dan kompetisi tim untuk meningkatkan
pembelajaran beragam fakta, konsep dan keterampilan.”8
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan diatas maka peneliti
bermaksud mengadakan penelitian tentang “Pengaruh Strategi Pembelajaran
Aktif Metode Turnamen Belajar Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas IV SD/MI”
B.
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka dapat di identifikasi
masalah penelitian antara lain:
1.
Metode pembelajaran yang diterapkan masih terpusat pada guru
2.
Kurangnya minat siswa
3.
Pembelajaran matematika sulit untuk dipahami
4.
Siswa tidak terlibat aktif dalam proses pembelajaran
5.
Metode pembelajaran konvensional tidak efektif untuk pembelajaran
matematika
7
Hisyam Zaini Dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Jakarta: Pustaka Insani Madani, 2008).
h. XIV
8
Melvin L. Sibermen, Active Learning 101 Cara Belajar Siswa Aktif, (Bandung:
Nusamedia , 2011). Cet IV hal. 171
8
C.
Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah tersebut di atas, dalam penelitian ini perlu
adanya pembatasan masalah yang akan dianalisa dan diteliti. Oleh karena itu
masalah yang akan dianalisa dan diteliti pada penelitian ini dibatasi pada pengaruh
hasil belajar matematika yang diajar dengan menggunakan metode turnamen
belajar dengan hasil belajar matematika yang diajar dengan menggunakan
pembelajaran konvensional. Hasil belajar pada penelitian ini diambil dari hasil tes
yang dibuat oleh peneliti setelah memberikan materi pada pelajaran matematika
dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar. Hasil
belajar yang dimaksud adalah hasil dari aspek kognitif.
D.
Perumusan Masalah
Dari identifikasi masalah dan pembatasan masalah di atas dapat dirumuskan
permasalahan sebagai berikut:
1.
Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar
dan yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional?
2.
Apakah terdapat pengaruh yang signifikan antara hasil belajar
matematika siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran aktif
metode turnamen belajar dengan hasil belajar matematika siswa yang
diajarkan dengan pembelajaran konvensional?
E.
Tujuan Penelitian
1. Untuk mengetahui apakah dengan strategi pembelajaran aktif metode
turnamen belajar dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa
kelas IV.
2. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh hasil belajar matematika
siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran aktif metode
turnamen belajar dengan hasil belajar matematika siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional.
9
F.
Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah: Dengan
penggunaan strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar, diharapkan
dapat meningkatkan hasil belajar siswa, keberanian dan konsentrasi siswa
terhadap pelajaran matematika.
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN
HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Hasil Belajar Matematika
a. Pembelajaran Matematika
“Pembelajaran merupakan suatu proses yang terdiri dari kombinasi dua
aspek, yaitu: belajar tertuju pada apa yang harus dilakukan oleh siswa,
mengajar berorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai
pemberi pelajaran”.1 Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu
menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa,
serta antara siswa dengan siswa disaat pembelajaran berlangsung. Dengan
kata lain, pembelajaran pada hakikatnya merupakan proses komunikasi antara
peserta didik dengan pendidik serta antar peserta didik dalam rangka
perubahan sikap.
Faktor-faktor
yang
berpengaruh
terhadap
sistem
pembelajaran,
diantaranya adalah faktor guru, faktor siswa, alat dan media yang tersedia,
serta faktor lingkungan.
1. Faktor Guru
Guru dalam proses pembelajaran memegang peran yang sangat penting,
apalagi untuk siswa pada usia pendidikan dasar. Sebab, siswa adalah
organisme yang sedang berkembang yang memerlukan bimbingan dan
bantuan orang dewasa. Dalam proses pembelajaran, guru berperan sebagai
pengelola pembelajaran (manager of learning). Dengan demikian, efektivitas
pembelajaran terletak dipundak guru. Oleh karenanya, keberhasilan proses
pembelajaran sangat ditentukan oleh kualitas atau kemampuan guru.
1
Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Multi Pressindo,
2008). Cet 1 h. 11
10
11
2. Faktor Siswa
Sikap dan keterampilan siswa merupakan aspek yang dapat mempengaruhi
proses pembelajaran. Didalam kelas terkadang ada siswa yang aktif dan
pendiam, dan tidak sedikit siswa yang ada dalam kelas dapat termotivasi
untuk mengikuti proses pembelajaran. Sikap dan keterampilan siswa akan
mempengaruhi proses pembelajaran didalam kelas.
3. Faktor Sarana dan Prasarana
Sarana adalah segala sesuatu yang mendukung secara langsung terhadap
kelancaran proses pembelajaran, misalnya media pembelajaran, dengan
adanya media pembelajaran siswa akan termotivasi untuk mengikuti proses
pembelajaran yang ada didalam kelas. Sedangkan prasarana adalah segala
sesuatu yang tidak langsung dapat mendukung keberhasilan proses
pembelajaran, misalnya jalan menuju sekolah, apabila jalan untuk menuju ke
sekolah rusak maka akan menghambat siswa untuk menuntut ilmu.
Kelengkapan
sarana
dan
prasarana
akan
membantu
guru
dalam
penyelenggaraan proses pembelajaran dengan demikian sarana dan prasarana
merupakan
komponen
penting
yang
dapat
mempengaruhi
proses
pembelajaran.
4. Faktor Lingkungan
Dilihat dari dimensi lingkungan ada dua faktor yang dapat mempengaruhi
proses pembelajaran, yaitu faktor organisasi kelas dan faktor iklim socialpsikologis.
5. Faktor Organisasi
Faktor organisasi kelas yang didalamnya meliputi jumlah siswa dalam satu
kelas merupakan aspek penting yang mempengaruhi proses pembelajaran.
Organisasi kelas yang besar akan kurang efektif untuk mencapai tujuan
pembelajaran.
12
6. Faktor Iklim Sosial-Psikologis
Maksudnya, keharmonisan hubungan antara orang yang terlibat dalam
proses pembelajaran misalnya murid yang tidak menyukai cara mengajar
gurunya akan mempunyai dampak terhadap keberhasilan belajar siswa
tersebut.2
Sifat-sifat proses belajar matematika adalah:
a) Belajar matematika merupakan suatu interaksi antara anak dengan
lingkungan. Dari lingkungannya si anak dapat memilih apa yang ia
butuhkan dan apa yang dapat ia pergunakan untuk pertumbuhan dan
perkembangannya.
b) Belajar berarti berbuat. Belajar matematika adalah suatu kegiatan,
dengan bermain, berbuat, bekerja dengan alat-alat. Dengan berbuat
anak merasakan sesuatu dengan seluruh indera dan jiwanya. Konsepkonsep matematika menjadi lebih jelas dan mudah dipahami oleh
anak sehingga konsep itu benar-benar masuk ke dalam ingatan
siswa.
c) Belajar
matematika
berarti
mengalami.
Merngalami
berarti
menghayati sesuatu perbuatan yang anak lakukan. Dengan
menghayati berulang-ulang perbuatan maka belajar matematika akan
menjadi efektif, teknik akan menjadi lancar, konsep makin lama
makin jelas dan generalisasi makin mudah disimpulkan.
d) Belajar
matematika
memerlukan
motivasi.
Dalam
proses
pembelajaran Anak didik adalah manusia yang membutuhkan
bantuan dari guru sehingga anak bisa berkembang secara harmonis. 3
“Russefendi (1988: 23), berpendapat bahwa matematika terorganisasikan
dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma,
dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku
2
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendididkan, (Jakarta:
Kencana, 2011). cet. 8 h. 52
3
Erna Suwangsih, Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS,
2006), cet. Ke-1, edisi 1, h. 7
13
secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif”.4
Dalam dokumen Standar Kompetensi mata pelajaran matematika untuk
satuan SD dan MI pada kurikulum 2004 disebutkan “Matematika merupakan
suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui melalui
proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai
akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga keterkaitan antar konsep
dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas”.
“Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar
melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi dan eksperimen, sebagai alat
pemecahan masalah melalui pola pikir dan model matematika serta sebagai
alat komunikasi melalui simbol, tabel, grafik, dan diagram dalam
menjelaskan gagasan”.5 Adapun tujuan pembelajaran matematika adalah
“melatih dan menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis,
kreatif dan konsisten. Serta mengembangkan sikap gigih dan percaya diri
sesuai dalam menyelesaikan masalah”.6 Dalam adanya tujuan pembelajaran
matematika ini diharapkan siswa dapat memahami konsep matematika, dapat
menjelaskan keterkaitan antar konsep serta mengaplikasikan konsep secara
akurat dalam memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, dengan pembelajaran matematika diharapkan siswa memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa
ingin tahu, perhatian dalam mempelajari matematika serta percaya diri dalam
memecahkan suatu masalah.
Pada hakikatnya belajar matematika adalah berfikir dan berbuat atau
mengerjakan matematika.7 Hudoyo menyatakan seseorang dikatakan belajar
matematika apabila pada diri seorang tersebut terjadi suatu kegiatan yang
dapat mengakibatkan perubahan tingkah laku yang berkaitan dengan
matematika.
4
Ibid, h. 4.
Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SD dan MI. (Jakarta:
DEPDIKNAS. 2003), h. 5
6
Ibid, h. 6
7
Al krismanto Dkk, Beberapa Teknik, model dan strategi dalam pembelajaran
matematika, (Departemen Pendidikan Nasional 2003). h 1
5
14
b. Pengertian Belajar
“Belajar adalah kegiatan berproses dan merupakan unsur yang sangat
fundamental dalam penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, hal ini
berarti keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan sangat tergantung pada
keberhasilan proses belajar siswa disekolah dan lingkungan sekitarnya”.8
“Tahapan dalam belajar tergantung pada fase-fase belajar, salah satu
tahapannya adalah yang dikemukakan oleh Witting yaitu: a) tahap
acquisition, yaitu tahap perolehan informasi, b) tahap storage, yaitu tahapan
penyimpanan informas,i c) tahap retrieval, yaitu tahapan pendekatan
kembali informasi”.9
Selanjutnya ada, yang mendefinisikan: “belajar adalah berubah”.10 Dalam
hal ini yang dimaksudkan belajar berarti usaha mengubah tingkah laku. Jadi
belajar akan membawa suatu perubahan pada individu-individu yang belajar.
Perubahan tidak hanya berkaitan dengan penambahan ilmu pengetahuan,
tetapi juga berbentuk kecakapan, keterampilan, sikap, dan tingkah laku
pribadi seseorang.
Ernes ER. Hilgard, mendefinisikan sebagai berikut: leraning is the
process by which an activity originates or is charged throught
training procedures (wether in the laboratory or in the natural
environments) as disitinguished from changes by factor not
attributable to training. Artinya, (seseorang dapat dikatakan belajar
kalau dapat melakukan sesuatu dengan cara latihan-latihan
sehingga yang bersangkutan bisa berubah).11
Dari uraian tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa perbuatan belajar
terjadi karena interaksi seseorang dengan lingkungannya yang akan
menghasilkan suatu perubahan tingkah laku pada berbagai aspek, diantaranya
8
Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Multi Pressindo,
2008). Cet 1 h. 1
9
Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008.
Cet 1 h. 1
10
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar-Mengajar, (Jakarta : Rajawali Press : 2011).
Cet 19 h. 21
11
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi Bagi Guru/Pendidik
Dalam Implementasi Pembelajaran Yang Efektif Dan Berkualitas, (Jakarta: kencana, 2010). Cet.2
h. 4
15
pengetahuan, sikap, dan keterampilan. Perubahan-perubahan yang terjadi
disadari oleh individu yang belajar, berkesinambungan dan akan berdampak
pada fungsi kehidupan lainnya. Selain itu perubahan bersifat positif, terjadi
karena peran aktif dari pembelajar, tidak bersifat sementara, bertujuan dan
perubahan yang terjadi meliputi keseluruhan tingkah laku pada sikap,
keterampilan, pengetahuan dan sebagainya.
Sejalan dengan perubahan paradigma dalam belajar, belajar tidak efektif
jika anak duduk dengan manis dikelas sementara guru menjejali anak dengan
berbagai hal, namun belajar saat ini memiliki kecenderungan dengan istilah
belajar aktif merupakan suatu pendekatan dalam pengelolaan sistem
pembelajaran melalui cara-cara belajar yang aktif menuju belajar yang
mandiri. Kemampuan belajar mandiri merupakan tujuan akhir dari belajar
aktif. Untuk mencapai hal tersebut, kegiatan pembelajaran dirancang
sedemikian rupa agar bermakna bagi siswa. Belajar bermakna terjadi apabila
siswa berperan secara aktif dalam proses belajar dan akhirnya mampu
merumuskan apa yang akan dipelajarinya.
Keberhasilan belajar seseorang dipengaruhi oleh faktor internal dan
eksternal. Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri sendiri,
seperti fisik yang sehat, memiliki motivasi atau minat yang kuat untuk
belajar, kesehatan fisik dan motivasi dalam mengikuti proses pembelajaran
sangat mempengaruhi keberhasilan belajar siswa, karena keadaan fisik yang
kurang sehat akan mengganggu konsentrasi siswa dalam mengikuti pelajaran
dan motivasi siswa untuk mengikuti pelajaran berkurang.12 Faktor eksternal
adalah lingkungan keluarga yang harmonis, perhatian orang tua, fasilitas
belajar yang memadai, apabila keadaan keluarga yang harmonis dan adanya
perhatian orang tua akan sangat mempengaruhi psikologis anak yang positif
begitu juga dengan adanya fasilitas belajar yang memadai akan membantu
kegiatan belajar siswa.13
12
13
Zikri Neni Iska, Bimbingan dan Konseling, (Jakarta: Kizi Brothers, 2008). Cet 1 h. 91
Ibid, h. 91
16
Dalam usaha pencapaian tujuan belajar perlu diciptakan adanya sistem
lingkungan (kondisi) belajar yang kondusif. Hal ini akan berkaitan dengan
mengajar. Mengajar diartikan sebagai suatu usaha penciptaan sistem
lingkungan yang memungkinkan terjadinya proses belajar. Mengenai tujuan
belajar itu sebenarnya banyak dan bervariasi. Tujuan-tujuan belajar yang
eksplisit diusahakan untuk dicapai dengan tindakan instruksional, lazim
dinamakan dengan instructional effect, yang biasa berbentuk pengetahuan dan
keterampilan. Sedangkan tujuan-tujuan yang lebih merupakan hasil
sampingan yaitu: tercapai karena siswa “menghidupi (to live in) suatu sistem
lingkungan belajar tertentu seperti contohnya, kemampuan berfikir kritis dan
kreatif, sikap terbuka dan demokratis, menerima pendapat orang lain. Semua
itu lazim diberi istilah nurturant effect. Jadi guru dalam mengajar, harus
sudah memiliki rencana dan menetapkan strategi belajar-mengajar untuk
mencapai instructional effect, maupun kedua-duanya.
Dari uraian diatas, kalau dirangkum dan ditinjau secara umum, maka
tujuan belajar itu ada tiga jenis yaitu: untuk mendapatkan pengetahuan,
penanaman konsep dan keterampilan, pembentukan sikap.
1.
Untuk mendapatkan pengetahuan
seseorang tidak dapat mengembangkan kemampuan berfikir tanpa bahan
pengetahuan
dan
sebaliknya
kemampuan
berfiki
seseorang
dapat
memperkaya pengetahuan.
2.
Penanaman konsep dan keterampilan
Penanaman konsep memerlukan keterampilan. Keterampilan dibagi
menjadi dua macam yaitu: keterampilan jasmaniah dan rohani. Keterampilan
jasmaniah adalah keterampilan-keterampilan yang dapat dilihat dan diamati,
seperti penampilan anggota tubuh seseorang yang sedang belajar. Sedangkan
keterampilan rohani lebih rumit, karena tidak selalu berurusan dengan
masalah-masalah keterampilan yang dapat dilihat, karena bersifat lebih
abstrak, menyangkut persoalan-persoalan penghayatan, dan keterampilan
berfikir serta kreativitas untuk menyelesaikan dan merumuskan suatu masalah
atau konsep.
17
3.
Pembentukan sikap
Pembentukan sikap mental dan perilaku anak didik, tidak akan terlepas
dari soal penanaman nilai-nilai. Guru sebagai pendidik tidak hanya mengajar,
namun harus mampu menanamkan nilai-nilai tersebut kepada anak
didiknya.14
Jadi pada intinya, tujuan belajar itu adalah ingin mendapatkan
pengetahuan,
keterampilan
dan
penanaman
sikap
mental/nilai-nilai.
Pencapaian tujuan belajar berarti akan menghasilkan hasil belajar.
Prinsip belajar menurut Slameto, berdasarkan prasyarat yang diperlukan
untuk belajar: 1) Dalam belajar setiap siswa harus diusahakan
partisipasi aktif, meningkatkan minat, dan membimbing untuk
mencapai tujuan instruksional, 2) Belajar harus dapat menimbulkan
“reinforcement” dan motivasi yang kuat pada siswa untuk mencapai
tujuan instruksional, 3) Belajar perlu lingkungan yang menantang
dimana anak dapat mengembangkan kemampuannya bereksplorasi dan
belajar dengan efektif, 4) Belajar perlu ada interaksi siswa dengan
lingkungannya.15
c. Hasil Belajar Matematika
Suatu proses belajar akan menghasilkan hasil belajar, terlihat dari apa
yang dilakukan oleh siswa yang sebelumnya tidak dapat dibuktikan dengan
perbuatan. Hal ini sesuai dengan pendapat Nana Sudjana yang menyatakan:
“suatu perbuatan yang terjadi pada individu yang belajar, bukan saja
perubahan mengenai pengetahuan tetapi juga pengetahuan untuk membentuk
kecakapan, kebiasaan, sikap dan cita-cita.”
“Hasil belajar siswa pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku.
Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup
14
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar-Mengajar, (Jakarta: Rajawali Press : 2011).
Cet 19 h. 26-29
15
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi Bagi Guru/Pendidik
Dalam Implementasi Pembelajaran Yang Efektif Dan Berkualitas, (Jakarta: kencana, 2010). Cet.2
h. 62
18
bidang kognitif, afektif dan psikomotorik”.16 Hasil belajar adalah tingkah laku
yang dimiliki individu sebagai akibat dari proses belajar yang ditempuh.
“Hasil belajar merupakan gambaran kemampuan siswa dalam memenuhi
suatu tahapan pencapaian pengalaman belajar dalam satu kompetensi
dasar”.17 Dari kedua pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa hasil
belajar adalah perubahan tingkah laku siswa secara nyata setelah ia menerima
pengalaman belajarnya.
Untuk memperoleh hasil belajar, dilakukan evaluasi atau penilaian yang
merupakan tindak lanjut atau cara untuk mengukur tingkat penguasaan siswa.
Kemajuan prestasi belajar siswa tidak saja diukur dari tingkat penguasaan
ilmu pengetahuan tetapi juga sikap dan keterampilan. Dengan demikian
penilaian hasil belajar siswa mencakup segala hal yang dipelajari disekolah,
baik itu menyangkut pengetahuan, sikap dan keterampilan.
Menilai berhasil tidaknya siswa dalam pembelajaran diukur melalui tes
hasil belajar. Hasil belajar adalah tingkah laku yang diukur dengan tes
mengenai bidang studi yang dipelajari, berupa pengetahuan dan keterampilan
dari program belajar, pengetahuan ditunjukan oleh informasi yang tersimpan
dalam pikiran, sedangkan keterampilan ditunjukan dengan aksi atau reaksi
yang ditunjukan seseorang dalam mencapai tujuan.
Untuk mencapai tujuan hasil belajar yang bermutu yang mendatangkan
kepuasan bagi siswa, maka haruslah suasana belajar yang stabil, bekerja keras
untuk mempelajari setiap kajian materi yang sedang dipelajari.
Hasil belajar juga merupakan kemampuan-kemampuan yang dimiliki
setelah ia menerima pengalaman belajarnya. “Soedijarto menyatakan bahwa
hasil belajar adalah tingkat penguasaan yang dicapai oleh pelajar dalam
mengikuti program belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang
ditetapkan”.18 Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan,
16
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rodakarya, 2001). Cet 7 h. 3
17
Wina Sanjaya, Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi,
(Jakarta: Kencana, 2011), cet. 5 h. 27
18
Baso Intang, Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes Terhadap Hasil Belajar
Matematika Dengan Mengontrol Sikap Siswa, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 2006, h. 3
19
baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi
hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya
menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah
psikomotorik.19
Mengingat ranah-ranah yang terkandung dalam suatu tujuan pendidikan
merupakan sasaran evaluasi hasil belajar, maka kita perlu mengenalnya
secara lebih terinci. Pengenalan terhadap ranah-ranah tujuan pendidikan akan
sangat membantu pada saat memilih atau menyusun instrument evaluasi hasil
belajar. Penjelasan dari setiap ranah tujuan pendidikan, dapat diuraikan
sebagai berikut:
Tujuan ranah kognitif berhubungan dengan ingatan atau pengenalan
terhadap pengetahuan dan informasi, serta pengembangan keterampilan
intelektual (Jarolimek dan Foster, 1981 : 148). Taksonomi atau penggolongan
tujuan ranah kognitif oleh Bloom, mengemukakan adanya 6 kelas/tingkat
yakni:
1.
Pengetahuan, tujuan ranah kognitif berupa pengenalan dan pengingatan
kembali, dalam hal ini siswa diminta untuk mengingat satu atau lebih
fakta-fakta yang sederhana.
2.
Pemahaman,
tujuan
ranah
kognitif
berupa
kemampuan
memahami/mengerti tentang isi pelajaran yang telah dipelajari. Dalam
pemahaman siswa diminta untuk membuktikan bahwa ia memahami
hubungan yang sederhana diantara fakta-fakta atau konsep.
3.
Penggunaan/penerapan, Untuk penggunaan/penerapan, siswa di tuntut
memiliki
kemampuan
untuk
menyeleksi
atau
memilih
generalisasi/abstraksi tertentu (konsep, dalil, aturan, gagasan, cara).
4.
Analisis, merupakan kemampuan menjabarkan isi pelajaran ke bagianbagian yang menjadi unsur pokok. Untuk analisis, siswa diminta untuk
menganalisis hubungan atau situasi yang kompleks atau konsep-konsep
dasar.
19
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rodakarya, 2009). Cet 14 h. 22
20
5.
Sintesis, dalam sintesis, siswa diminta untuk melakukan generalisasi.
6.
Evaluasi, dalam evaluasi siswa diminta untuk menerapkan pengetahuan
dan kemampuan yang telah dimiliki untuk menilai suatu kasus.
Tujuan ranah afektif berhubungan dengan hierarki perhatian, sikap,
penghargaan, nilai, perasaan dan emosi (Davies, 1986 : 97; Jarolimek dan
Foster, 1981 : 148). Kratwohl, Bloom, Masia mengemukakan taksonomi
tujuan ranah afektif sebagai berikut:
1.
Menerima, tujuan ranah afektif berupa perhatian terhadap stimulasi
secara pasif yang meningkat secara lebih aktif. Dalam menerima, siswa
diminta untuk menunjukan kesadaran, kesediaan untuk menerima, dan
perhatian terkontrol/terpilih.
2.
Merespons, untuk merespons, siswa diminta untuk menunjukan
persetujuan kesediaan, dan kepuasan dalam merespon.
3.
Menilai, dalam menilai siswa dituntut untuk menunjukan penerimaan
terhadap nilai.
4.
Mengorganisasi, untuk menunjukan kemampuan mengorganisasikan ini,
siswa diminta untuk mengorganisasikan nilai-nilai ke suatu organisasi
yang lebih besar.
5.
Karakteristik, dalam karakteristik ini, siswa diminta untuk menunjukan
kemampuannya
dalam
menjelaskan,
memberikan
batasan,
atau
mempertimbangan nilai-nilai yang direspons.
Tujuan ranah psikomotorik berhubungan dengan keterampilan motorik,
manipulasi benda tau kegiatan yang memerlukan koordinasi syaraf dan
skoordinasi badan (Davies, 1986 : 97). Kibler, Barket dan miles (1970)
mengemukakan taksonomi ranah tujuan psikomotorik sebagai berikut:
1.
Gerakan tubuh yang mencolok, merupakan kemampuan gerakan tubuh
yang menekankan kepada kekuatan, kecepatan, ketepan tubuh yang
mencolok, siswa harus mampu menunjukan gerakan yang menggunakan
kekuatan tubuh, gerakan yang memerlukan kecepatan tubuh, gerakan
yang memerlukan ketepatan posisi tubuh.
21
2.
Ketepatan gerakan yang dikoordinasikan, dalam gerakan yang
dikoordinasikan siswa harus mampu menunjukan gerakan-gerakan
berdasarkan gerakan yang dicontohkan atau gerakan yang diperintahkan
secara lisan.
3.
Perangkat
komunikasi
nonverbal,
nonverbal
ini,
diminta
siswa
dalam
untuk
perangkat
komunikasi
menunjukan
kemampuan
berkomunikasi menggunakan bantuan gerakan tubuh dengan atau tanpa
menggunakan alat bantu.
4.
Kemampuan berbicara, untuk kemampuan berbicara , siswa harus
mampu menunjukan kemahirannya memilih dan menggunkan kata atau
kalimat sehingga informasi, ide, atau yang dikomunaksikannya dapat
diterima secara mudah oleh pendengarnya.20
Penilaian kemajuan belajar siswa dalam pembelajaran matematika dapat
dilakukan melalui penilaian proses dan penilaian hasil. Hal tersebut
dimaksudkan agar dalam menilai kemajuan belajar siswa dapat lebih
komprehensif, berkesinambungan, dan menyentuh aspek-aspek yang telah
ditentukan dalam standar kompetensi atau kompetensi dasar. Dari segi proses,
pembelajaran dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau
setidak-tidaknya sebagaian besar (60%) peserta didik terlibat secara aktif,
baik fisik, mental, maupun sosial dalam proses pembelajaran, di samping
menunjukkan kegairahan belajar yang tinggi, semangat belajar yang besar,
dan rasa percaya pada diri sendiri. Sedangkan dari segi hasil, proses
pembelajaran dikatakan berhasil apabila terjadi perubahan perilaku yang
positif pada diri peserta didik seluruhnya atau setidak-tidaknya sebagian besar
(60%).
Berdasarkan beberapa pendapat dan pemikiran para ahli yang telah
dikemukakan diatas dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud hasil belajar
matematika adalah penguasaan siswa terhadap materi pelajaran matematika,
20
Dimyati & Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : Rineka Cipta 2009), Cet. 4
hal. 202-207
22
sebelumnya memperoleh pengalaman belajar yang diperlihatkan siswa
melalui nilai tes yang diberikan guru.
d. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa dapat
kita bedakan menjadi tiga macam, yakni:
1.
Faktor Internal Siswa
a) Aspek Fisiologis
Kondisi organ tubuh yang lemah, apalagi jika disertai dengan sakit
kepala misalnya, dapat menurunkan kualitas ranah cipta (kognitif) sehingga
materi yang dipelajari pun kurang atau tidak berbekas.
b) Aspek Psikologis
Inteligensi Siswa
Semakin tinggi kemampuan inteligensi seorang siswa maka semakin
besar peluangnya untuk meraih sukses, sebaliknya semakin rendah inteligensi
seorang siswa maka semakin kecil pula peluangnya memperoleh sukses.
Sikap Siswa
Sikap siswa yang positif, terutama kepada guru dan mata pelajaran yang
guru berikan merupakan bertanda awal yang baik bagi proses belajar siswa
tersebut. Sebaliknya, sikap negatif siswa terhadap guru atau kepada mata
pelajaran guru tersebut dapat menimbulkan kesulitan belajar siswa tersebut.
Bakat Siswa
Apabila siswa memilih keahlian tertentu yang sebenarnya bukan
bakatnya, akan berpengaruh buruk terhadap kinerja akademik atau prestasi
belajarnya.
Minat Siswa
Minat seperti yang dipahami dan dipakai oleh orang selamaini dapat
mempengaruhi kualitas pencapaian hasil belajar siswadalam bidang-bidang
studi tertenu.
23
Motivasi Siswa
Motivasi akan berpengaruh terhadap kegiatan siswa dalam mengikuti
proses pembelajaran.21
2.
Faktor Eksternal Siswa
a) Lingkungan Sosial
Lingkungan sekolah seperti para guru, para tenaga kependidikan ( kepsek
dan wakil-wakilnya), dan teman-teman sekelas dapat mempengaruhi
semangat belajar seorang siswa. Lingkungan sosial yang lebih banyak
mempengaruhi kegiatan belajar ialah orangtua dan keluarga siswa itu sendiri.
b) Lingkungan Nonsosial
Faktor-faktor yang termasuk lingkungan nonsosial ialah gedung sekolah
dan letaknya, rumah tempat tinggal siswa dan letaknya, alat-alat belajar,
keadaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa. Faktor-faktor ini di
pandang turut menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa.22
2. Strategi Pembelajaran Aktif
a. Pengertian Strategi Pembelajaran
Strategi berasal dari bahasa yunani yaitu strategos yang artinya suatu
usaha untuk mencapai kemenangan dalam suatu peperangan awalnya
digunakan dalam lingkungan militer namun istilah strategi digunakan dalam
berbagai bidang yang memilki esensi yang relativ sama termasuk diadopsi
dalam
konteks
pembelajaran
yang
dikenal
dengan
istilah
strategi
pembelajaran. Banyak konsep strategi yang dikemukakan oleh beberapa ahli
khususnya berkenaan dengan strategi pembelajaran.
“Menurut J.R David strategi pembelajaran adalah perencanaan yang
berisi rangkaian kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan
21
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekan Baru, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010). Cet. 15 h 129-136
22
Ibid, h. 129-136
24
tertentu”.23 “Dick and Carey berpendapat bahwa strategi pembelajaran adalah
suatu set materi dan prosedur pembelajaran yang digunakan bersama-sama
untuk menimbulkan hasil belajar siswa atau peserta latih”.24 Pengertian dari
kegiatan strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang
harus dikerjakan oleh guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai
secara efektif dan efisien.
Prinsip umum penggunaan strategi pembelajaran adalah bahwa tidak
semua strategi pembelajaran cocok digunakan untuk mencapai semua tujuan
dan semua keadaan. Prinsip umum penggunaan strategi pembelajaran sebagai
berikut:
1.
Berorientasi pada tujuan
Proses pembelajaran adalah proses yang bertujuan. Oleh karenanya
keberhasilan suatu strategi pembelajaran dapat ditentukan dari keberhasilan
siswa mencapai tujuan pembelajaran.
2.
Aktivitas
Belajar adalah berbuat, memperoleh pengalaman tertentu sesuai dengan
kompetensi yang dicapai. Oleh karena itu strategi pembelajaran harus dapat
mendorong aktivitas belajar siswa.
3.
Individualitas
Pembelajaran adalah usaha mengembangkan setiap individu siswa.
Walaupun kita mengajar pada sekolompok siswa, namun pada hakikatnya
yang ingin kita capai adalah perubahan perilaku pada setiap siswa.
4.
Integritas
Proses
pembelajaran
harus
dipandang
sebagai
mengembangkan seluruh potensi yang dikembangkan siswa.
23
usaha
yang
25
Masito & Laksmi Dewi, Strategi Pembelajaran, (Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan
Islam Depag RI, 2009). cet 1 h 37
24
Ibid, h. 37
25
Wina Sanjaya, Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi,
(Jakarta: Kencana, 2011), cet. 5 h. 103
25
b. Pengertian Pembelajaran Aktif
Active Learning adalah suatu pembelajaran yang mengajak peserta didik
untuk belajar secara aktif.26 Ketika peserta didik belajar dengan aktif, berarti
mereka yang mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka secara
aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari materi
pelajaran, memecahkan persoalan, atau mengaplikasikan apa yang baru
mereka pelajari kedalam satu persoalan yang ada dalam kehidupan nyata.
Dengan belajar aktif ini peserta didik diajak untuk turut serta dalam semua
proses pembelajaran, tidak hanya mental akan tetapi juga melibatkan fisik.
Dengan cara ini biasanya peserta didik akan merasakan suasana yang lebih
menyenangkan sehingga hasil belajar dapat dimaksimalkan.
UC Davis TAC Handbook dalam Cepi Triatna menjelaskan bahwa
“pembelajaran aktif adalah suatu pendekatan pembelajaran yang melibatkan
peserta didik untuk menjadi guru bagi mereka sendiri”.27 Unsur umum yang
terkait dalam pembelajaran aktif ini adalah “bahwa guru dipindahkan
perannya dari yang paling berperan depan suatu kelas dan mempresentasikan
materia pelajaran menjadi fasilitator dan para siswa berada pada posisi
pengajaran diri mereka sendiri”.28 Dengan demikian guru diubah menjadi
seorang pelatih dan penolong di dalam proses itu. Tidak hanya satu cara yang
dapat dipergunakan untuk belajar sesuatu dan berbagai tugas serta
pengalaman yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan individu.
Peserta didik memungkinkan untuk melakukan kegiatan yang beragam
dalam mengembangkan sikap, pemahaman, dan keterampilannya sendiri
dalam arti tidak semata-mata “disuapi” oleh guru. Kegiatan proses
pembelajaran
26
yang
membutuhkan
peserta
didik
untuk
aktif
akan
Hisyam Zaini Dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Jakarta: Pustaka Insani Madani, 2008).
h. XIV
27
Djoko H.N, “Studi Tentang Implementasi Metode Pembelajaran aktif Berbasiskan
Konstruktivisme”, Makalah ini disampaikan pada seminar nasional pendidikan, Fak. Saintek UIN,
18 November 2010, h. 115
28
Ibid 115
26
meningkatkan potensi peserta didik untuk mengingat kembali materi
pembelajaran sebanyak sepuluh kali lipat, selain itu peserta didik lebih
menikmati proses pembelajaran dan membuat pembelajaran lebih mendalam.
Perlu dipertimbangkan juga bahwa proses pembelajaran peserta didik dapat
ditingkatkan oleh tantangan, tetapi lemah oleh ancaman.
Prinsip-prinsip yang harus diperhatikan dalam menerapkan
pembelajran aktif, yaitu:29 1) Penumbuhan motivasi, baik motivasi
instrinsik maupun ekstrinsik 2) Pemantapan latar dari materi yang
akan dipelajari, khususnya pemberian apersepsi 3) Mengupayakan
keterarahan kepada suatu fokus, seperti suatu konsep inti ataupun
permasalahan sehingga siswa dapat memusatka perhatian serta
mengaitkan keseluruha bahan yang sedang dipelajari 4) Belajar
sambil bekerja, bermain, ataupun kegiatan lainnya 6) Penyesuaian
dengan perbedaan individual 7) Peluang untuk bekerjasama dengan
berbagai pola interaksi 8) Peluang untuk menemukan sendiri
informasi 9) Penumbuhan kepekaan mencari masalah dan
memecahkannya 10) Mengupayakan keterpaduan, baik asimilasi
maupun akomodasi kognitif.
Peran aktif siswa dalam pembelajaran sangatlah penting. Karena pada
hakikatnya, pembelajaran memang merupakan suatu proses aktif dari
pebelajar dalam membangun pemikiran dan pengetahuannya. Peranan aktif
siswa dalam pembelajaran akan menjadi dasar dari pembentukan generasi
kreatif, yang berkemempuan untuk menghasilkan sesuatu yang tak hanya
bermanfaat bagi dirinya sendiri, tetapi juga orang lain.
c. Pembelajaran Aktif Metode Turnamen Belajar
Metode pembelajaran turnamen belajar merupakan bagian dari strategi
pembelajaran active learning. “Active Learning adalah suatu pembelajaran
yang mengajak peserta didik untuk belajar secara aktif”.30 Ketika peserta
didik belajar dengan aktif, berarti mereka yang mendominasi aktifitas
pembelajaran. Dengan ini mereka secara aktif menggunakan otak, baik untuk
menemukan ide pokok dari materi pelajaran, memecahkan persoalan, atau
29
Masitoh Dkk, Strategi Pembelajaran, (Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan islam
Depag RI, 2009), Cet 1. h. 260
30
Hisyam Zaini Dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Jakarta: Pustaka Insani Madani, 2008).
h. XIV
27
mengaplikasikan apa yang baru mereka pelajari kedalam satu persoalan yang
ada dalam kehidupan nyata. Dengan belajar aktif ini peserta didik diajak
untuk turut serta dalam semua proses pembelajaran, tidak hanya mental akan
tetapi juga melibatkan fisik. Dengan cara ini biasanya peserta didik akan
merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar dapat
dimaksimalkan.
Metode turnamen belajar adalah salah satu cara terbaik untuk
mengembangkan
memberikan
tugas
belajar
yang
diberikan
secara
berkelompok kecil peserta didik. Dukungan sejawat, keragaman pandangan,
pengetahuan dan keahlian, membantu mewujudkan belajar dengan cara
bekerjasama satu bagian yang berharga untuk iklim belajar dikelas.31
Keunggulan lain adalah mengoptimalkan partisipasi siswa. Metode ini
memberikan kesempatan pada setiap siswa untuk dikenali dan menunjukan
partisipasi mereka pada orang lain. Membantu siswa mendapatkan
pengetahuan, keterampilan dan sikap secara aktif.
Penerapan metode turnamen belajar dengan langkah-langkah atau
prosedur yang dilakukan, sebagai berikut:
a.
Langkah pertama, guru
membagi siswa kedalam kelompok yang
beranggotakan 2-8 orang. Setiap kelompok berjumlah sama.
b.
Langkah kedua, guru memberikan materi untuk dipelajari bersama
c.
Langkah ketiga, siswa diberikan pertanyaan yang berkaitan dengan
materi yang akan dipelajari sebagai babak pertama dari turnamen belajar.
Tiap siswa menjawab pertanyaan secara individu.
d.
Langkah keempat, guru memberikan jawaban dari pertanyaan yang sudah
diajukan kemudian tiap siswa menghitung skor jawaban benar,
selanjutnya setiap siswa menyatukan skor mereka untuk mendapatkan
skor tim.
31
Melvin L. Sibermen, Active Learning 101 Cara Belajar Siswa Aktif, (Bandung:
Nusamedia 2011). Cet IV hal. 171
28
e.
Langkah kelima, siswa diminta untuk belajar lagi untuk babak kedua,
kemudian guru mengajukan pertanyaan tes lagi sebagai bagian dari babak
kedua, siswa diminta untuk menjumlahkan skor mereka untuk
mendapatkan skor tim dst.
Dalam turnamen belajar guru dapat melakukan turnamen dengan
berbagai ronde sesuai dengan keinginannya. Jika dalam turnamen belajar
siswa menjawab pertanyaan salah maka skor mereka akan dikurangi 2 atau 3.
Sedangkan bagi siswa yang tidak menjawab sama sekali dianggap 0.
3. Pembelajaran Konvensional
Metode ceramah merupakan suatu metode penyampaian informasi, dimana
guru berbicara memberi materi ajar secara aktif dan peserta didik mendengarkan
atau menerimanya. “Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran tradisional
atau disebut juga dengan metode ceramah”,32 karena sejak dulu metode ini telah
dipergunakan sebagai alat komunikasi lisan antara pembimbing belajar dengan
pembelajar dalam proses belajar dan pembelajaran. Dalam pembelajaran sejarah
metode konvensional ditandai dengan ceramah yang diiringi dengan penjelasan,
serta pembagian tugas dan latihan. “Hudoyo menyatakan bahwa ciri metode
ceramah adalah guru berbicara terus-menerus didepan kelas, sedang para siswa
sebagai pendengar”.33
Pembelajaran konvensional (tradisional) pada umumnya memiliki kekhasan
tertentu, misalnya lebih mengutamakan hapalan daripada pengertian, menekankan
kepada keterampilan berhitung, mengutamakan hasil daripada proses, dan
pengajaran berpusat pada guru. Metode ceramah memberikan siswa konsep yang
telah disiapkan dengan rapi, matematis, lengkap sehingga anak didik tinggal
menyimak dan mencernanya saja secara tertib dan teratur.
32
Rahayu Noveandini, Pemanfaatan Media Pembelajaran Secara Online (e-learning) bagi
Wanita Karir dalam Upaya Meningkatkan Efektivitas dan Fleksibilitas Pemantauan Kegiatan
Belajar Siswa/i SD Jur, STMIK Jakarta, 19 Juni 2010 h. A-73
33
Baso Intang, Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes Terhadap Hasil Belajar
Matematika Dengan Mengontrol Sikap Siswa, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 2006, h. 6
29
Dalam sistem ini guru telah menyajikan dalam bentuk yang telah disiapkan
secara rapi, sistematis, dan lengkap sehingga anak didik tinggal menyimak dan
mencernanya saja secara teratur.
Secara garis besar prosedur itu adalah:34 Preparasi, guru
mempersiapkan bahan perlengkapan secara sistematis dan rapi. 2)
Apersepsi, guru bertanya atau memberikan uraian singkat untuk
mengarahkan perhatian anak didik kepada materi yang akan diajarkan.
3) Presentasi, guru menyajikan bahan dengan cara memberikan
ceramah atau menyusruh siswa membaca bahan yang telah disiapkan
dari buku teks tertentu atau yang ditulis guru sendiri. 4) Resitasi, guru
bertanya dan anak didik menjawab sesuai dengan bahan yang dipelajari
atau anak didik disuruh menyatakan kembali dengan kata-kata sendiri
(resitasi) tentang pokok-pokok masalah. Yang telah dipelajari, baik
yang dipelajari secara lisan maupun tulisan.
Ceramah sebagai metode pengajaran mempunyai beberapa kelebihan yaitu:
1.
Hemat dalam penggunaan waktu dan alat,
2.
Mampu membangkitkan minat dan antusias siswa,
3.
Membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan mendengarnya,
4.
Merangsang kemampuan siswa untuk mencari informasi dari berbagai
sumber,
5.
Mampu menyampaikan pengetahuan yang belum pernah diketahui siswa
Disamping
beberapa
kelebihan
ceramah
juga
memiliki
kelemahan
diantaranya:
a) Materi yang dapat dikuasai siswa sebagai hasil dari ceramah akan
terbatas pada apa yang dikuasai guru.
b) Ceramah yang tidak disertai peragaan dapat mengakibatkan terjadinya
verbalisme.
c) Guru yang kurang memiliki kemampuan bertutur yang baik, ceramah
sering dianggap metode yang membosankan.
Melalui ceramah sangat sulit mengetahui apakah siswa sudah mengerti apa
yang dijelaskan atau belum. Walaupun ketika siswa diberikan kesempatan untuk
bertanya, semua itu tidak menjamin siswa seluruhnya salah paham. Untuk
meningkatkan kefektifan metode ceramah, maka disamping memanfaatkan
34
Saiful Bahri Djamarah, Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hal. 21
30
keunggulannya, juga diupayakan mengatasi kelemahan-kelemahannya. Strategi
demikian disebut ceramah bervariasi atau konvensional.
Berikut ini adalah beberapa perbedaan antara pembelajaran konvensional
dengan pembelajaran yang menggunakan teknik turnamen belajar, diantaranya:
Tabel 2.1
Perbedaan pembelajaran konvensional dengan pembelajaran
menggunakan teknik turnamen belajar
Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran dengan teknik
Turnamen Belajar
Siswa duduk, catat, dengar dan Siswa dilibatkan secara aktif
hafal
Sumber informasi hanya guru
Sumber informasi selain guru
terdapat
dilingkungan,
media,
teman dsb.
Siswa
tidak
dituntut
untuk Siswa dituntut untuk menentukan
menentukan konsep
konsep
Suasana kelas membosankan
Suasana kelas menjadi lebih
hidup
Materi pembelajaran banyak dan Materi
pembelajaran
berat
disederhanakan
Banyak waktu yang terbuang
Memanfaatkan waktu seefektif
mungkin
Dari perbedaan tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa proses pembelajaran
konvensional tampak adanya kecenderungan untuk meminimalkan peran dan
keterlibatan siswa. Dominasi guru masih terlihat jelas dan dalam proses
pembelajaran siswa pasif dan lebih banyak menunggu sajian dari guru daripada
mencari dan menemukan pengetahuan serta keterampilan yang mereka butuhkan.
Siswa hanya dijadikan obyek didik dan proses pembelajarannya pundengar, catat,
hafal.
31
B. Hasil Penelitian Yang Relevan
Beberapa penelitian yang menerapkan strategi aktif learning Herlina pada
tahun 2009. Dengan skripsi berjudul: “pengaruh pembelajaran aktif dengan
metode learning tournament terhadap hasil matematika siswa”. Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Fakultas Tarbiyah Pendidikam Matematika.35
Menunjukan bahwa hasil belajar matematika yang diajarkan dengan metode
turnemen belajar lebih tinggi, dan berpengaruh positif terhadap hasil belajar
siswa.
Adapun yang lainnya yang menerapkan strategi aktif learning yaitu, Siti
Nurasyah pada tahun 2006. Dengan skripsi berjudul: “pengaruh penerapan active
learning terhadap hasil belajar Biologi siswa”. Universitas Negeri Jakarta,
Fakultas MIPA.36 Menunjukan bahwa terdapat pengaruh positif terhadap hasil
belajar siswa dalam artian hasil belajar biologi siswa yang menggunakan active
learning lebih tinggi daripada hasil belajar biologi yang diajarkan tanpa
menggunakan active learning. Berdasarkan penelitian ini dijelaskan juga banyak
strategi aktif learning yang dapat dipilih dan di sesuaikan dengan materi yang
akan disajikan, sehingga ini dapat diterapkan pada mata pelajaran selain biologi.
Siswa menjadi lebih termotivasi, aktif dan kreatif dalam proses belajar mengajar
disebabkan oleh materi yang menarik karena ditulis rapi dengan cerita.
C. Kerangka Berfikir
Kegiatan pembelajaran matematika merupakan proses yang mengarahkan
siswa untuk belajar agar pada diri siswa terjadi perubahan tingkah laku baik dalam
hal pengetahuan, kemempuan dan keterampilan akan sesuatu secara kritis dalam
berpikir. Keberhasilan proses pembelajaran matematika akan membentuk pola
pikir dan intuisi yang matang dalam berbagai hal yang mempengaruhi
35
Herlina, “pengaruh pembelajaran aktif dengan metode learning tournament terhadap hasil
matematika siswa”, Skripsi pada Strata Satu UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2009, h. 38,
tidak dipublikasikan.
36
Ibid, h.38
32
kemempuan siswa dalam berinteraksi baik dengan sesamanya maupun dengan
lingkungan alam sekitarnya, yang kemudian dapat mempengaruhi masa depannya.
Pada
proses
pencapaian
tujuan
pembelajaran
matematika,
metode
pembelajaran merupakan salah satu unsur yang dapat menentukan tingkat
keberhasilan pembelajaran. Dengan demikian pemilihan metode pembelajaran
dirasakan sangat penting agar proses dan tujuan pembelajaran yang direncanakan
dapat tercapai. Dalam pemilihan metode pembelajaran perlu diperhatikan pula
mengenai kesesuaian dengan perkembangan peserta didik baik dari segi umur,
latar belakang, tingkat kecerdasan dan unsur perkembangan yang lainnya.
Metode turnamen belajar merupakan salah satu cara belajar dimana siswa
diarahkan untuk lebih banyak mendominasi proses pembelajaran, yang bertujuan
agar siswa aktif dalam belajar, melatih belajar sendiri, dan bekerja sama dalam
menyelesaikan tugasnya dalam kelompok. Metode turnamen belajar juga adalah
salah satu cara terbaik untuk mengembangkan memberikan tugas belajar yang
diberikan secara berkelompok kecil peserta didik. Dukungan sejawat, keragaman
pandangan, pengetahuan dan keahlian, membantu mewujudkan belajar dengan
cara bekerjasama satu bagian yang berharga untuk iklim belajar dikelas.
Keunggulan lain adalah mengoptimalkan partisipasi siswa. Metode ini
memberikan kesempatan pada setiap siswa untuk dikenali dan menunjukan
partisipasi mereka pada orang lain. Membantu siswa mendapatkan pengetahuan,
keterampilan dan sikap secara aktif. Peranan guru dalam metode ini hanya sebatas
menjadi motivator yang membantu kebutuhan-kebutuhan siswa dalam proses
belajarnya, serta menjadi sumber informasi apabila dibutuhkan oleh siswa. pada
pelaksanaannya siswa hanya diberikan gambaran dan langkah-langkah secara
garis besar, kemudian siswa mengolah dan mendiskusikannya, sehingga
menemukan
kesimpulan
sendiri
dari
apa
yang
dipelajarinya.
Dengan
menggunakan metode ini siswa akan mengalami kepuasan dan motivasi tersendiri
dalam memahami pelajaran.
Penggunaan metode turnamen belajar membuat siswa berusaha untuk
mendapatkan apa yang diinginkan, sehingga suasana belajar dikelas lebih menarik
dan siswa dapat berinteraksi lebih dalam. Sedangkan menggunakan metode
33
konvensional, siswa hanya menjadi pendengar selama proses pembelajaran dan
tidak dapat mengembangkan kemampuan mereka secara mendalam. Dari uraian
tersebut, diasumsikan bahwa pembelajaran dengan mengguanakan metode
turnamen belajar akan memberikan hasil yang lebih baik daripada menggunakan
metode konvensional.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kajian teoritik, peneliti dapat memberikan hipotesis terhadap
tindakan yang akan digunakan yaitu: ”Hasil belajar matematika siswa kelas IV
yang diajar dengan menggunakan strategi pembelajaran Turnamen Belajar lebih
tinggi daripada siswa kelas IV yang diajar dengan menggunakan pembelajaran
konvensional”
34
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
a.
Tempat Penelitian
Penelitian ini akan di laksanakan di MIN Parung, Jl. H. Mawi Kp. Jati
RT. 02/05 Desa Parung Kec. Parung Kab. Bogor.
b.
Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilakasanakan pada semester genap Tahun Ajaran
2013 /2014, pada bulan Februari, tanggal 20 Februari – 5 April 2013.
B.
Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan adalah metode quasi-eksperimen. “Penelitian kuasi
eksperimen mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi
sepenuhnya mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan
eksperimen.”1 Penggunaan metode quasi-eksperimen dalam penelitian ini
dipandang tepat karena penelitian ini bertujuan untuk memperoleh informasi
tentang pengaruh strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar terhadap
hasil belajar Matematika siswa.
Desain penelitian yang digunakan yaitu “Randomized Posttes-Only Control
Group Design.”2 Rancangan ini melibatkan dua kelompok yang di pilih secara
acak, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Selanjutnya kelompok
eksperimen diberikan perlakuan dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif
metode turnamen, sedangkan kelompok kontrol diberikan pembelajaran
menggunakan pembelajaran konvensional. Setelah perlakuan kedua kelas
diberikan posttest untuk lebih jelasnya desain penelitian dapat dilihat pada tabel
berikut.
1
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan kuantitatif, kualitatif, dan R&D,
(Bandung: Alfabeta, 2010), cet.10, h.114
2
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2011) cet 7 hal. 206
34
35
Tabel 3.1
Randomized Posttes-Only Control Group Design
X1
X2
Y1
Y2
dimana:
X1 : Kelompok Kelas Eksperimen
X2 : Kelompok Kelas Kontrol
Y1 : Nilai Hasil Belajar Siswa Kelompok Eksperimen
Y2 : Nilai Hasil Belajar Siswa Kelompok Kontrol
C.
Populasi dan Sampel
Populasi pada penelitian ini adalah siswa MIN Parung kelas IV semester
genap Tahun pelajaran 2012-2013, yang terdiri dari tiga kelas yaitu kelas IVA IVC.
Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan metode
Cluster Random Sampling yaitu dengan mengambil dua kelas yang memiliki
karakteristik yang sama atau homogen yaitu kelas IVA dan IVC. Dari dua kelas
tersebut, dipilih lagi kelas mana yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol
dengan cara mengambil satu kertas yang bertuliskan kelas eksperimen atau kelas
kontrol. 1) Kelompok eksperimen, yaitu kelompok siswa yang mendapat
pembelajaran Matematika dengan pembelajaran aktif metode turnamen belajar.
Sampel yang terpilih sebagai kelompok eksperimen adalah siswa kelas IV A yang
berjumlah 25 siswa. 2) Kelompok kontrol, yaitu kelompok siswa yang
mendapatkan pembelajaran Matematika dengan konvensional. Sampel yang
terpilih sebagai kelas kontrol adalah siswa kelas IV C yang berjumlah 25 siswa.
D.
Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah cara-
cara yang dipergunakan untuk memperoleh data empiris yang dipergunakan untuk
penelitian. Untuk memperoleh data yang dibutuhkan dalam penelitian ini, peneliti
menggunakan instrument tes. Adapun bentuk instrumennya yaitu Tes Uraian.
Instrument test yang digunakan untuk mengukur hasil belajar matematika pada
36
pokok bahasan bilangan pecahan adalah tes uraian sebanyak 10 soal. Tes ini
digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar siswa, terutama hasil belajar
kognitif yang berkenaan dengan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan
tujuan pendidikan dan pengajaran. Adapun tes wawancara adalah untuk
mengetahui apakah strategi yang dipakai, disenangi siswa atau tidak.
E.
Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data yang dibutuhkan dalam penelitian ini, peneliti
menggunakan instrument tes. Adapun bentuk instrumennya yaitu Tes Uraian.
Instrument test yang digunakan untuk mengukur hasil belajar matematika pada
pokok bahasan bilangan pecahan adalah tes uraian sebanyak 10 soal. Tes ini
digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar siswa, terutama hasil belajar
kognitif berkenaan dengan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan
pendidikan dan pengajaran.
Tes hasil belajar soal uraian disusun berdasarkan indikator yang disesuaikan
dengan KTSP, sesudah pembelajaran (posttest). Desain kisi-kisi instrumen
penelitian:
37
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Instrumen Penelitian Tes Hasil Belajar
Kompetensi
Dasar
Uraian
Materi
Indikator
Mengurutkan
bilangan
pecahan
Membandingk
an pecahan
Menentukan
6.2
Menyederhana Menyederha pecahan senilai
kan berbagai
nakan
Menentukan
bentuk
pecahan
pecahan
pecahan
sederhana
Menjumlahkan
dua pecahan
berpenyebut
6.3
Penjumlaha
sama
Menjumlahkan n pada
Menjumlahkan
pecahan
pecahan
dua pecahan
berpenyebut
berbeda
Mengurangkan
6.4
Penguranga
dua pecahan
Mengurangkan n pada
berpenyebut
pecahan
pecahan
berbeda
Menghitung
Operasi
operasi hitung
hitung
campuran pada
campuran
6.5
pecahan
Menyelesaikan pada
berpenyebut
pecahan
masalah yang
berbeda
berkaitan
Memecahkan
dengan
Menyelesai
masalah yang
pecahan
kan soal
berkaitan
cerita pada
dengan
pecahan
pecahan
Keterangan * : Soal Yang Valid
6.1
Menjelaskan
arti pecahan
dan urutannya
Mengurutka
n dan
membandin
gkan
pecahan
C2 : Pemahaman
C3 : Ingatan
No.
soal
Aspek
Yg Di
Ukur
Bentuk
Soal
4*,5
C3
Uraian
1,2*,3
C2
Uraian
6*
C3
Uraian
7*
C3
Uraian
8, 9*
C3
Uraian
10*
C3
Uraian
11*,12
*
C3
Uraian
13*
C3
Uraian
14*,15
*,16*,
17
C3
Uraian
38
F.
Uji Coba Instrumen Tes
Uji coba instrumen dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kualitas
instrumen penelitian yang akan digunakan dalam penelitian. Dalam penelitian ini
uji instrumen dilakukan pada siswa di luar kelas eksperimen dan kelas kontrol,
yaitu kelas VB yang terdiri dari 21 siswa. Setelah melakukan uji coba instrumen,
langkah selanjutnya adalah mengolah data hasil uji coba dengan mencari validitas,
reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda.
a.
Validitas
“Suatu instrumen evaluasi dikatakan valid, seperti yang diterangkan oleh
Gay (1983) dan Jhonson-Jhonson (2002), apabila instrumen yang digunakan dapat
mengukur apa yang hendak diukur”.3 Pengujian validitas menggunakan korelasi
produk momen, apabila r hitung > r tabel maka butir pernyataan dapat dikatakan valid.
Untuk memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi produk momen
dipergunakan tabel “r” produk momen, dengan terlebih dahulu mencari df–nya.
Adapun rxy dapat di cari dengan rumus:4
rxy 
N  XY  ( X )(Y )
{N  X 2  ( X ) 2 }{N Y 2  (Y ) 2
Keterangan:
rxy
: Koefisien korelasi yang dicari
 XY : Jumlah perkalian variabel X dan Y
 X : Jumlah nilai variabel X
Y : Jumlah nilai variabel Y
 X : Jumlah pangkat dua nilai variabel X
Y : Jumlah pangkat dua nilai variabel Y
2
2
N
3
4
: Banyak sampel
Sukardi, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009), hlm. 31
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Askara 2009),
h 72
39
Tabel 3.3
Kriteria Penskoran Soal Uraian
Untuk No. 2, 3, 5, 7, 8, 9
Skor
0
1
1,5
3
Kriteria
Tidak menjawab sama sekali
Menjawab dengan cara benar namun belum mendapat
hasil akhir
Menjawab sampai akhir dengan cara yang benar
namun hasil akhir salah
Menajawab dengan cara dan hasil yang benar
Tabel 3.4
Kriteria Penskoran Soal Uraian
Untuk No. 4, 6, 10, 11, 12, 13
Skor
0
1
2,5
5
Kriteria
Tidak menjawab sama sekali
Menjawab dengan cara benar namun belum mendapat
hasil akhir
Menjawab sampai akhir dengan cara yang benar
namun hasil akhir salah
Menajawab dengan cara dan hasil yang benar
Tabel 3.5
Kriteria Penskoran Soal Uraian
Untuk No. 1, 14, 15, 16
Skor
0
1
6
12
Kriteria
Tidak menjawab sama sekali
Menjawab dengan cara benar namun belum mendapat
hasil akhir
Menjawab sampai akhir dengan cara yang benar
namun hasil akhir salah
Menajawab dengan cara dan hasil yang benar
40
Tabel 3.6
Kriteria Penskoran Soal Uraian
Untuk No. 17
Skor
0
Kriteria
Tidak menjawab sama sekali
Menjawab dengan cara benar namun belum mendapat
hasil akhir
Menjawab sampai akhir dengan cara yang benar
namun hasil akhir salah
Menajawab dengan cara dan hasil yang benar
1
5
10
b.
Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam menilai apa
yang dinilainya. Artinya, kapan pun alat penilaian tersebut digunakan akan
memberikan hasil yang relatif sama.5
Pengujian reliabilitas ini menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:6
2
 n    Si 
r11  
1  2 
Si 
 n  1 
Keterangan:
r11
S
c.
: Reliabilitas instrumen
2
i
: Jumlah varians skor tiap-tiap item
Si2
: Varian total
n
: Banyak Butir Soal
Uji Tingkat Kesukaran Soal
Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang
sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk mengukur tingkat
kesukaran. Untuk mengetahui tingkat kesukaran tiap butir soal digunakan rumus
sebagai berikut:
5
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2009), hlm. 16
6
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Askara 2009),
h. 72
41
Untuk mengukur taraf kesukaran butir soal digunakan rumus berikut ini:7
Keterangan :
Mean
= Skor rata-rata peserta didik untuk butir soal tertentu.
Skor maksimum
= Skor tertinggi yang telah ditetapkan untuk nomor soal
Kriteria Indeks Kesukaran Item sebagai berikut:
Tabel 3.7
Klasifikasi Tingkat Kesukaran
d.
0,00 – 0,30
Sukar
0,31 – 0,70
Sedang
0,71 – 1,00
Mudah
Uji Daya Pembeda
Daya pembeda item ialah kemampuan suatu butir item tes hasil belajar
untuk dapat membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi (pandai),
dengan siswa yang berkemampuannya rendah demikian rupa sehingga sebagian
besar testee yang memiliki kemampuan tinggi untuk menjawab butir item tersebut
lebih banyak yang menjawab betul, sementara testee yang kemampuannya rendah
untuk menjawab butir item tersebut sebagian besar tidak menjawab item dengan
betul. Daya pembeda tiap butir-butir soal ditentukan dengan rumus:8
7
Idrus Alwi, Statistika Untuk Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Saraz Publishing, 2013)
h.124
8
Ibid, 128
42
Tabel 3.8
Klasifikasi Daya Pembeda
Besarnya
Interpretasi
D: 0,00 – 0,19
Jelek
D: 0,20 – 0,39
Cukup
D: 0,40 – 0,69
Baik
D: 0,70 – 1,00
Baik sekali
D: Negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang
mempunyai D negatif sebaiknya dibuang saja.
G. Teknik Analisis Data
Data tes yang diperoleh melalui instrumen penelitian, kemudian diolah dan
dianalisis agar hasilnya dapat menjawab pertanyaan peneliti dan menguji
hipotesis. Sebelum melakukan uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan pengujian
prasyarat analisis data, yaitu uji normalitas dan homogenitas guna mengetahui
apakah data yang diperoleh terdistribusi normal dan mempunyai ragam yang
homogen atau tidak. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis data
sebagai berikut:
a.
Uji Prasyarat Analisis Data Kuantitatif
1)
Uji Normalitas
Uji normalitas adalah pengujian yang dilakukan untuk mengetahui normal
tidaknya persebaran data yang akan dianalisis. Teknik uji normalitas yang
digunakan dalam penelitian ini adalah uji chi kuadrat (  ) dengan rumus:9

∑
dimana:
fo = frekuensi dari hasil penelitian
fe = frekuensi yang diharapkan
9
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru-Karyawan Dan Penelitian Pemula,
(Bandung: Alfabeta, 2004), h. 124.
43
Hipotesis :
Ho = Data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 = Data sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal
Sementara itu, kriteria tes yang digunakan adalah apabila 
hitung
< 
dapat disimpulkan bahwa sampel berdistribusi normal. Sedangkan bila 

tabel,
tabel,
hitung
>
maka dapat disimpulkan bahwa data yang diperoleh dari sampel tidak
berdistribusi normal. Setelah melakukan serangkaian tahapan di atas, langkah
selanjutnya adalah menentukan harga 
tabel
dengan taraf signifikan 0,05, pada
derajat kebebasan dk = (1-α) (k-3).10
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika 
hitung ≤

tabel,
Jika 
hitung >

tabel,
maka terima H0 dan tolak H1
maka tolak H0 dan terima H1
Langkah akhir dari uji normalitas adalah penarikan kesimpulan.
2)
Uji Homogenitas
Setelah kedua sampel penelitian dinyatakan berdistribusi normal, langkah
selanjutnya adalah mencari nilai homogenitasnya. Dalam penelitian ini, nilai
homogenitas diperoleh dengan melakukan uji Fisher. Teknik yang digunakan
untuk uji homogenitas pada penelitian ini adalah uji Fisher, dengan rumus:11
Hipotesis:
H0: Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama.
H1 : Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berbeda.
Kriteria pengujian:
a) Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima, kedua kelompok berasal dari populasi
yang homogen.
10
Idrus Alwi, Statistika Untuk Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Saraz Publishing, 2013) h.
61
11
Ibid h. 120.
44
b) Jika Fhitung > Ftabel, maka Ho ditolak, kedua kelompok dapat dikatakan
berasal dari populasi yang tidak homogen.
1
2
c) dk = F  (dk Varians Terbesar-1, dk Varians Terkecil-1)
3)
Pengujian Hipotesis
Setelah melakukan pengujian prasyarat, langkah selanjutnya adalah
melakukan uji hipotesis dengan menggunakan uji-t. Rumus yang digunakan untuk
melakukan uji t adalah:12


X E X K
1 1
sgab

nE nK
dengan:
√
dimana:
̅̅̅ =
̅̅̅ =
=
=
=
=
=
4)
rata-rata skor kelompok eksperimen
rata-rata skor kelompok kontrol
varians gabungan
varians kelompok ksperimen
varians kelompok kontrol
jumlah anggota sampel kelompok eksperimen
jumlah anggota sampel kelompok kontrol
Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
H0 :
H1 :
keterangan:
H0 = Hasil belajar matematika siswa MIN parung dengan menggunakan
strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar lebih kecil atau
sama dengan hasil belajar matematika siswa yang diberikan secara
konvensional.
12
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005) Cet. 6 h. 239
45
H1 = Hasil belajar matematika siswa MIN parung dengan menggunakan
strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar lebih besar dari
hasil belajar matematika siswa yang diberikan secara konvensional.
Rata-rata hasil belajar Matematika siswa yang diberikan strategi
pembelajaran aktif metode turnamen belajar terhadap hasil belajar
siswa MIN parung pada konsep bilangan pecahan.
Rata-rata hasil belajar Matematika siswa yang diberikan secara
konvensional
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Penenelitian ini dilakukan di MIN Parung Jl. H. Mawi Kp. Jati RT. 02/05
Desa Parung Kec. Parung Kab. Bogor pada kelas IV, yang terdiri dari 3 kelas.
Dari 3 kelas tersebut diambil 2 kelas sebagai kelas sampel, yaitu kelas IVA
sebagai kelas eksperimen dan IVC sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen diajar
dengan menggunakan metode turnamen belajar dan kelas kontrol menggunakan
metode konvensional. Pokok bahasan matematika yang diajarkan pada penelitian
ini adalah bilangan pecahan.
Berikut ini disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan tes akhir
dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data penelitian ini adalah data yang
terkumpul dari tes yang telah diberikan kepada siswa MIN Parung.
1.
Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Hasil belajar dari 25 siswa di kelas eksperimen mendapatkan nilai rata-
rata 66,50, nilai median 66,7, nilai modus 67, varians 158,33, dan simpangan
baku 12,58 (lampiran 12). Walaupun selisih nilai tertinggi pada kelas
eksperimen yaitu 90 dan nilai terendah yaitu 40 sangat jauh, tetapi nilai ratarata kelas eksperimen sudah mencapai KKM yaitu 65.
Dari data tes hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen diatas
dengan jumlah siswa sebanyak 25 siswa dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 4.1
Rekapitulasi Skor Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen
Statistika
Jumlah siswa (N)
Maksimum (Xmax)
Minimum (Xmin)
Skor
25
90
40
66,50
66,7
67
158,33
12,58
Mean ( X )
Median (Me)
Modus (Mo)
Varians (S2)
Simpangan Baku (S)
46
47
Data tes hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram dan poligon sebagai berikut:
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Eksperimen
No
Interval
1.
2.
3.
4.
5.
6.
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
Jumlah
Absolut
(fi)
3
3
9
7
2
1
25
Frekuensi
Kumulatif
Relatif Kumulatif
(fk)
f (%)
0
12%
3
12%
6
36%
15
28%
22
8%
24
4%
100%
25
Berikut gambaran hasil belajar matematika siswa dari yang terendah
sampai yang tertinggi dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif
metode turnamen belajar (learning tournament), disajikan dalam bentuk
kurva ogive.
Kurva Ogive Kelas Eksperimen
25
20
15
10
5
0
39,5
49,5
59,5
65
69,5
79,5
Gambar 4.1
Hasil Nilai Kelas Eksperimen
89,5
99,5
48
Dari tabel frekuensi dan kurva ogive kelas eksperimen diatas bahwa
dapat dilihat dari 25 siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi
pembelajaran aktif metode turnamen belajar yang memenuhi nilai KKM yaitu
sebanyak 17 orang dengan presentase 68%, artinya 17 siswa telah tuntas pada
pokok bahasan bilangan pecahan. Sedangkan Siswa yang belum memenuhi
nilai KKM yaitu sebanyak 8 orang dengan presentase 32%, artinya 8 siswa
yang belum tuntas pada pokok bahasan bilangan pecahan.
Secara visual penyebaran data hasil belajar siswa di kelas eksperimen
yang diajarkan dengan menggunakan metode turnamen belajar dapat dilihat
pada histogram dan poligon frekuensi dibawah ini:
Frekuensi
9
8
7
6
5
4
3
2
1
39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5
99,5
Nilai
Gambar 4.2
Grafik Histogram Dan Poligon Distribusi Frekuensi
Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen
2. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol
Hasil belajar dari 25 siswa di kelas kontrol mendapatkan nilai rata-rata
54,18, nilai median 52,74, nilai modus 52,26, varians 125,23, dan simpangan
baku 11,19 (lampiran 13). Dapat terlihat pula selisih nilai tertinggi kelas
49
kontrol 80 dengan nilai terendah yaitu 35 sangat jauh, tetapi nilai rata-rata di
kelas tersebut tidak memenuhi nilai KKM yaitu 65.
Dari data tes hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol diatas
dengan jumlah siswa sebanyak 25 siswa dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 4.3
Rekapitulasi Skor Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol
Statistika
Jumlah siswa (N)
Maksimum (Xmax)
Minimum (Xmin)
Skor
25
80
35
54,18
Mean ( X )
Median (Me)
Modus (Mo)
Varians (S2)
Simpangan Baku (S)
52,74
52,26
125,23
11,19
Data tes hasil belajar matematika siswa kelas kontrol disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram dan poligon sebagai berikut:
Tabel 4.4
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol
Frekuensi
No
Kelas Interval
1.
2.
3.
4.
5.
6.
35-42
43-50
51-58
59-66
67-74
75-82
Jumlah
Absolut
(fi)
Kumulatif
(fk)
3
7
9
2
2
2
25
0
3
10
19
21
23
25
Relatif
Kumulatif
f (%)
12%
28%
36%
8%
8%
8%
100%
50
Beriku tgambaran hasil belajar matematika siswa dari yang terendah
sampai yang tertinggi dengan menggunakan metode konvensional, disajikan
dalam bentuk kurva ogive.
Kurva Ogive Kelas Kontrol
25
20
15
10
5
0
34,5
42,5
50,5
58,5
65
66,5
74,5
82,5
Gambar 4.3
Hasil Nilai Kelas Kontrol
Dari tabel frekuensi dan kurva ogive kelas kontrol diatas bahwa dapat
dilihat dari 25 siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode ceramah
yang memenuhi nilai KKM yaitu sebanyak 5 orang dengan presentase 20%,
artinya 5 siswa telah tuntas pada pokok bahasan bilangan pecahan. Sedangkan
Siswa yang belum memenuhi nilai KKM yaitu sebanyak 20 orang dengan
presentase 80%, artinya 20 siswa yang belum tuntas pada pokok bahasan
bilangan pecahan.
Secara visual penyebaran data hasil belajar siswa kelas kontrol dapat
dilihat pada histogram dan poligon frekuensi dibawah ini:
51
Frekuensi
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
34,5 42,5 50,5 58,5 66,5 74.5 82,5
Nilai
Gambar 4.4
Grafik Histogram Dan Poligon Distribusi Frekuensi
Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol
Tabel 4.5
Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol
Statistika
Jumlah siswa (N)
Maksimum (Xmax)
Minimum (Xmin)
Mean ( x )
Median (Me)
Modus (Mo)
Varians (S2)
Simpangan Baku (S)
Kelas Eksperimen
25
90
40
Kelas Kontrol
25
80
35
66,50
54,18
66,7
67
158,33
12,58
52,74
52,26
125,23
11,19
52
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis
Setelah data dideskripsikan, kemudian dilakukan perhitungan statistik uji
prasyaratan analisis. Uji prasyaratan analisis terdiri dari uji normalitas dan uji
homogenitas.
1. Uji Normalitas Tes Hasil Belajar Matematika Siswa
Uji normalitas yang digunakan adalah uji kai kuadrat (chi square). Uji
normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi
yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal
dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria
hitung<
tabel
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika siswa
kelas eksperimen, diperoleh harga
hitung
= 2,26 (lampiran 14), sedangkan
dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh
jumlah sampel 25 pada taraf signifikansi
hitung
kurang dari sama dengan
tabel
tabel
untuk
=5% adalah 7,82. Karena
(2,26 < 7,82), maka maka terima
H0 dan tolak H1 atau data pada kelas eksperimen berasal dari populasi
yang berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelas Kontrol
Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika siswa
kelas kontrol, diperoleh harga
hitung =
5,44 (lampiran 15), sedangkan dari
tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh
sampel 25 pada taraf signifikansi
kurang dari sama dengan
tabel
tabel
untuk jumlah
=5% adalah 7,82. Karena
hitung
(5,44 < 7,82), maka maka terima H0 dan
tolak H1 atau data pada kelas kontrol berasal dari populasi
berdistribusi normal.
Tabel 4.6
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas
Kesimpulan
Kelompok N
hitung
tabel
Eksperimen 25
2,26
Data berasal dari populasi
7,82
yang berdistribusi normal
Kontrol
25
5,44
yang
53
2. Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar Matematika Siswa
Uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians digunakan untuk menguji
kesamaan varians dari nilai kedua kelompok.Dalam penelitian ini, uji
homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Kriteria pengujian yang
digunakan yaitu, kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung < Ftabel
diukur pada taraf signifikansi tertentu.
Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperileh Fhitung = 1,26 (lampiran
16), sedangkan Ftabel = 1,98 pada taraf signifikansi
=0,05 dengan derajad
kebebasan pembilang 24 dan derajad kebebasan penyebut 24. Lebih jelasnya,
hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.7
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Varians
Eksperimen Kontrol
158,33
125,23
Fhitung
Ftabel
1,26
1,98
Kesimpulan
Varians kedua
homogen
kelompok
C. Pengujian Hipotesis Penelitian dan Pembahasan
1. Pengujian Hipotesis Penelitian
Setelah dilakukan uji prasyarat analisis, selanjutnya dilakukan pengujian
hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata hasil
belajar
matematika
pembelajarannya
siswa
pada
menggunakan
kelas
metode
eksperimen
turnamen
yang
belajar
dalam
(learning
tournament) lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar
matematika siswa pada kelas kontrol yang dalam pembelajarannya
menggunakan metode konvensional (ekspositori). Untuk pengujian tersebut
diajukan hipotesis sebagai berikut:
H0 : 1   2
H1 : 1  2
54
Keterangan :
1 : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen
2 : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol
Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji-t, dengan kriteria pengujian
yaitu, jika thitung < ttabel maka terima H0 dan tolak H1. Sedangkan jika thitung ≥
ttabel maka terima H1 dan tolak H0, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf
signifikansi
=0,05. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung = 3,70
dan ttabel sebesar 1,68 (lampiran 17). Hasil perhitungan tersebut menunjukkan
bahwa thitung > ttabel(3,70>1,68). Dengan demikian terima H1 dan tolak H0, atau
dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas
eksperimen lebih baik dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas
kontrol. Secara ringkas, perhitungan uji-t tersebut dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 4.8
Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t
2.
thitung
ttabel
Kesimpulan
3,70
1,68
terima H1 dan tolak H0
Pembahasan Hasil Penelitian
Dari hasil perhitungan uji hipotesis menunjukkan bahwa rata-rata hasil
belajar siswa kelas eksperimen lebih baik dari pada rata-rata hasil belajar
siswa kelas kontrol. Sehingga dapat dikatakan bahwa perbedaan rata-rata
hasil belajar matematika siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol
merupakan efek dari perlakuan. Dengan demikian, terdapat pengaruh pada
penerapan metode turnamen belajar (learning tournament) terhadap hasil
belajar matematika siswa.
Pembelajaran dengan menggunakan metode turnamen belajar (learning
tournament) mendorong siswa untuk aktif selama pembelajaran berlangsung.
Hal ini karena metode turnamen belajar (learning tournament) merupakan
salah satu cara belajar dimana siswa diarahkan untuk lebih banyak terlibat
55
dalam proses pembelajaran, yang bertujuan agar siswa aktif dalam belajar,
memahami konsep matematika secara mudah, melatih siswa untuk percaya
diri dalam memecahkan soal latihan, dan melatih siswa untuk mempunyai
sikap yang obyektif dan jujur dalam menyelesaikan tugasnya dalam
kelompok. Peranan guru dalam metode ini hanya sebatas motivator yang
membantu kebutuhan-kebutuhan siswa dalam proses belajarnya, serta
menjadi
sumber
informasi
apabila
dibutuhkan
oleh
siswa.
Pada
pelaksanaannya siswa hanya diberikan gambaran dan langkah-langkah secara
garis besar, kemudian siswa mengolah dan mengaplikasikannya, sehingga
siswa dapat memahami konsep yang dipelajarinya. Dengan menggunakan
metode ini siswa akan mengalami kepuasan dan motivasi tersendiri dalam
memahami pelajaran.
Pada awal pertemuan siswa masih kaku dalam mengikuti pembelajaran
dengan menggunakan metode turnamen belajar, sehingga pada awal
pembelajaran guru masih aktif selama proses pembelajaran berlangsung. Hal
ini terjadi karena siswa terbiasa menerima informasi dari guru. Sehingga pada
pertemuan awal aktivitas kelas belum dapat dikondisikan dengan baik.
Keaktifan siswa hanya terlihat pada siswa tertentu saja.Pada pertemuan ini,
keaktifan kelas didominasi oleh beberapa siswa yang pandai saja, siswa yang
kurang pandai merasa bingung selama pembelajaran berlangsung.
Pada pertemuan berikutnya, aktivitas kelas sudah dapat dikondisikan
dengan baik. Pada saat mengerjakan lembar kerja siswa (LKS), ada beberapa
siswa yang masih merasa bingung dalam memahami materi bilangan
pecahan. Ada beberapa siswa yang dalam menentukan pecahan pada gambar,
siswa masih mengalami kesulitan dalam menentukan besar daerah yang
diarsir dan yang tidak diarsir, dan siswa masih bingung dalam menentukan
mana yang dijadikan penyebut dan pembilangnya. Oleh karena itu, guru
membantu siswa memberikan bimbingan dan arahan terkait dengan kesulitankesulitan yang dialami oleh siswa dan sudah ada beberapa siswa tidak malu
untuk bertanya kepada guru mengenai proses perhitungannya. Sehingga pada
56
pertemuan ini sudah terjadi interaksi dan tanya jawab antara siswa dengan
guru.
Pertemuan selanjutnya sampai dengan pertemuan terakhir, siswa sudah
mulai terbiasa dengan metode turnamen belajar (learning tournament). Siswa
terlihat lebih antusias dengan pembelajarannya dan terlihat lebih aktif dari
pertemuan sebelumnya. Sehingga pembelajaran berjalan dengan baik dan
menunjukkan peningkatan pada pemahaman siswa. Hal ini terbukti dengan
adanya hasil yang baik pada saat siswa mengerjakan lembar kerja siswa
(LKS).
Sedangkan pembelajaran pada kelas kontrol menggunakan metode
konvensional. Siswa hanya menerima semua penjelasan dari guru dan
mencatat materi yang telah diberikan oleh guru. Dan terkadang juga ada
beberapa siswa yang bertanya, namun lebih banyak siswa yang pasif selama
pembelajaran berlangsung. Banyak siswa yang mengobrol dengan temannya,
ada siswa yang bercanda dengan temannya dan masih banyak lagi aktivitasaktivitas lain yang dilakukan oleh siswa. Sehingga banyak siswa yang pasif
selama pembelajaran, mereka hanya aktif untuk hal-hal yang bersifat negatif.
Sehingga proses belajar mengajarnya juga tidak dapat terkondisikan dengan
baik, sehingga hasil belajar pada kelas kontrol tidak dapat maksimal.
Oleh karena itu, hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan
menggunakan metode turnamen belajar lebih baik dibandingkan dengan yang
diajarkan dengan menggunakan metode konvensional. Hal ini dapat terjadi
karena
metode
turnamen
belajar
mempunyai
beberapa
kelebihan
dibandingkan dengan metode konvensional. Hal ini sejalan dengan pendapat
yang dikemukakan oleh Melvin L Silbermen terkait dengan beberapa
kelebihan metode turnamen belajar. Adapun kelebihan metode turnamen
belajar juga adalah salah satu cara terbaik untuk mengembangkan
memberikan tugas belajar yang diberikan secara berkelompok kecil peserta
didik, dukungan sejawat, keragaman pandangan, pengetahuan dan keahlian,
membantu mewujudkan belajar dengan cara bekerjasama satu bagian yang
berharga untuk iklim belajar dikelas. Metode turnamen belajar merupakan
57
salah satu cara belajar dimana siswa diarahkan untuk lebih banyak
mendominasi proses pembelajaran, yang bertujuan agar siswa aktif dalam
belajar, melatih belajar sendiri, dan bekerja sama dalam menyelesaikan
tugasnya dalam kelompok.
Pembelajaran aktif dengan strategi turnamen belajar dilakukan dengan
permainan yang bersifat kompetisi tim dan penggabungan kelompok belajar
serta kerja sama. Kompetisi atau persaingan dapat diterapkan dalam proses
belajar mengajar dalam bentuk persaingan kelompok, juga persaingan dalam
bentuk individu. Kompetisi dapat dilakukan dengan cara bekerja kelompok
kemudian bersaing dengan kelompok lain sehingga hal ini akan
meningkatkan semangat anak didik untuk belajar sehingga mengurangi
kemungkinan munculnya tingkah laku yang menyimpang serta dapat menarik
perhatian anak didik. Kompetisi yang dimaksud bukan kompetisi untuk saling
menjatuhkan dan yang lain direndahkan, tetapi kompetisi yang dimaksud
adalah kompetisi dalam kelompok belajar agar mencapai hasil yang lebih
tinggi tanpa menjatuhkan orang atau siswa. Menurut Sudjana, bahwa kerja
sama dan persaingan dapat digunakan sebagaivariasi dalam kegiatan belajar
siswa sehingga menunjang motivasi dan perhatian belajar.
Keunggulan lain adalah mengoptimalkan partisipasi siswa. Metode ini
memberikan kesempatan pada setiap siswa untuk dikenali dan menunjukan
partisipasi mereka pada orang lain. Membantu siswa mendapatkan
pengetahuan, keterampilan dan sikap secara aktif. Berdasarkan teori tersebut
dapat
terbukti
bahwa
pembelajaran
dengan
menggunakan
strategi
pembelajaran aktif metode turnamen belajar berpengaruh terhadap hasil
belajar yang baik bagi siswa.
Adapun temuan dalam penelitian, kekurangan dari metode turnamen
belajar adalah guru harus membuat ringkasan materi dengan singkat dan jelas,
sehingga hal ini dapat menyebabkan siswa yang cenderung pendiam dan pasif
dalam mengikuti diskusi kelompok sulit memahami materi tersebut, maka
guru dalam hal ini harus melakukan komunikasi agar siswa terlibat aktif
58
dengan melakukan tanya jawab mengenai materi pelajaran yang belum
dipahami.
Berdasarkan tes hasil belajar dari kelas eksperimen dapat diketahui
bahwa pada kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan metode
turnamen belajar mendapatkan nilai diatas atau memenuhi KKM sebanyak
68% yaitu 17 siswa, artinya sebanyak 17 siswa telah tuntas pada pokok
bahasan bilangan pecahan. Sedangkan yang mendapat nilai dibawah rata-rata
sebanyak 32% yaitu 8 siswa, artinya sebanyak 8 siswa belum tuntas pada
pokok bahasan bilangan pecahan.
Sedangkan dari 25 siswa di kelas kontrol yang diajarkan dengan
menggunakan metode konvensional mendapat nilai diatas KKM sebanyak
20% yaitu 5 siswa, artinya sebanyak 5 siswa telah tuntas pada pokok bahasan
bilangan pecahan. Sedangkan yang mendapat nilai dibawah KKM sebanyak
80% yaitu 20siswa, artinya sebanyak 20 siswa belum mencapai nilai criteria
ketuntasan minimal pada pokok bahasan bilangan pecahan.
3.
Data Respon Siswa
Dari hasil pembahasan terhadap temuan penelitian diatas, dapat
disimpulkan bahwa strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar
berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa. Hal ini didukung oleh hasil
wawancara terhadap 15 orang siswa yang diambil dari 3 orang siswa pada
setiap kelompok yang terdiri dari 5 kelompok turnamen belajar, ke lima belas
siswa tersebut diambil dari kelas yang menggunakan strategi pembelajaran
aktif metode turnamen belajar, diperoleh kesimpulan bahwa terdapat respon
siswa yang positif terhadap diterapkannya strategi pembelajaran aktif metode
turnamen belajar (Lampiran 24).
Terlihat dari wawancara bahwa siswa menyukai pembelajaran dengan
strategi pembelajaran aktif metode turnamen belajar karena strategi
pembelajaran aktif metode turnamen belajar membantu menyelesaikan soal
matematika dengan mudah dan membuat siswa giat dalam menyelesaikan
soal matematika tersebut.
59
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah
dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang maksimal.
Akan tetapi, masih ada beberapa hal yang tidak dapat dikendalikan sehinggaa
membuat pentlitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:
1. Kondisi siswa yang terbiasa menerima informasi dari guru (teacher
centered), sehingga pada proses awal pembelajaran menggunakan metode
turnamen belajar siswa merasa bingung serta kondisi kelas yang ramai
dan belum dapat dikendalikan.
2. Peneliti hanya melakukan penelitian pada pokok bahasan bilangan
pecahan saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan
lain.
3. Kemampuan dasar siswa dalam hal perkalian dan pembagian masih
rendah sehingga menghambat proses pembelajaran.
4. Penelitian ini hanya dibatasi pada variabel metode turnamen belajar
(learning tournamen) dan hasil belajar matematika siswa. Masih banyak
variabel yang dapat mempengaruhi hasil belajar yang tidak terkontrol
dalam penelitian ini. Misalnya minat, motivasi, intelegensi, lingkungan
belajar dan lain-lain.
5. Banyak faktor lain yang mempengaruhi hasil belajar yang tidak penulis
teliti.
Beberapa
keterbatasan
peneliti
tersebut,
hendaknya
dijadikan
pertimbangan bagi para peneliti selanjutnya untuk dijadikan rujukan dari hasil
penelitian, sebagai pengembangan khazanah pengetahuan.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Berdasarkan hasil penelitian mengenai pengaruh strategi pembelajaran
aktif metode turnamen belajar terhadap hasil belajar matematika siswa
diperoleh rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan
menggunakan metode turnamen belajar adalah 66,5 sedangkan rata-rata
hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan metode
konvensional adalah 54,18.
2. Dari hasil pengujian hipotesis diperoleh nilai thitung = 3,70 dan ttabel =
1,68. Data ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel, maka tolak Ho dan terima
HI. Dapat dikatakan bahwa hasil belajar matematika siswa yang diajarkan
dengan menggunakan metode turnamen belajar lebih baik daripada hasil
belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode
konvensional. Sehingga dapat disimpulkan bahwa: ”Metode turnamen
belajar berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa”.
B. Saran
Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini,
diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Guru
Terdapat siswa yang kurang cocok dengan penerapan model pembelajaran
aktif dengan strategi turnamen belajar, karena siswa tersebut mempunyai
karakter yang pendiam cenderung pasif pada saat diskusi. Oleh karena itu
guru dapat memberikan pertanyaan kepada siswa tersebut, atau menunjuk
siswa tersebut untuk memberikan pendapat sehingga siswa dapat aktif
saat proses pembelajaran berlangsung.
2. Sekolah
Pihak sekolah diharapkan bisa memberikan masukan dan dukungan bagi
guru matematika untuk dapat menerapkan berbagai metode pembelajaran,
60
61
seperti metode turnamen belajar sebagai upaya meningkatkan hasil belajar
matematika siswa.
3. Peneliti Selanjutnya
Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, maka
disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran
dengan menggunakan metode turnamen belajar pada pokok bahasan yang
lain atau mengukur aspek yang lain.
DAFTAR PUSTAKA
Alwi, Idrus. Statistika Untuk Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Saraz Publishing,
2013)
Arikunto, Suharsimi.
Askara 2009)
Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran, (Jakarta: Bumi
Djamarah, Saiful Bahri. Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006)
Djoko, “Studi Tentang Implementasi Metode Pembelajaran aktif Berbasiskan
Konstruktivisme”, Makalah ini disampaikan pada seminar nasional
pendidikan, Fak. Saintek UIN, 18 November 2010
Dimyati & Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : Rineka Cipta 2009)
http://www.oecd.org/pisa/46643496.pdf, diakses tanggal 1 September 2013
Intang Baso, Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes Terhadap Hasil Belajar
Matematika Dengan Mengontrol Sikap Siswa, Jurnal Pendidikan dan
Kebudayaan, 2006
Iska, Zikri Neni. Bimbingan dan Konseling, (Jakarta: Kizi Brothers, 2008)
Jihad, Asep dan Abdul Haris. Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Multi
Pressindo, 2008)
Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SD dan MI.
(Jakarta: DEPDIKNAS. 2003)
Krismanto, Al. Beberapa Teknik, model dan strategi dalam pembelajaran
matematika, (Departemen Pendidikan Nasional 2003)
Masitoh Dkk, Strategi Pembelajaran, (Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan
islam Depag RI, 2009)
Noveandini, Rahayu. Pemanfaatan Media Pembelajaran Secara Online (elearning) bagi Wanita Karir dalam Upaya Meningkatkan Efektivitas dan
Fleksibilitas Pemantauan Kegiatan Belajar Siswa/i SD Jur, STMIK Jakarta,
19 Juni 2010
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru-Karyawan Dan Penelitian
Pemula, (Bandung:Alfabeta, 2004)
Riyanto, Yatim . Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi Bagi
Guru/Pendidik Dalam Implementasi Pembelajaran Yang Efektif Dan
Berkualitas, (Jakarta: kencana, 2010)
Sanjaya, Wina . Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum Berbasis
Kompetensi, (Jakarta: Kencana, 2011)
Sanjaya, Wina . Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendididkan,
(Jakarta: Kencana, 2011)
62
63
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar-Mengajar, Jakarta: Rajawali Press :
2011
Sibermen, Melvin L. Active Learning 101 Cara Belajar Siswa Aktif, (Bandung:
Nusamedia 2011)
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung:PT Tarsito, 2005)
Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rodakarya, 2001)
Sukardi, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009)
Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2011)
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan kuantitatif, kualitatif, dan
R&D, (Bandung: Alfabeta, 2010)
Suwangsih, Erna. Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI
PRESS, 2006)
Syah, Muhibbin . Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru, (Jakarta:
Rosdakarya, 2010)
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional, (Jakarta:Departemen Agama Republik Indonesia)
Zaini, Hisyam. Strategi Pembelajaran Aktif, (Jakarta: Pustaka Insani Madani,
2008)
LAMPIRAN-LAMPIRAN
64
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Kelas Eksperimen
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat)/2 (dua)
Pertemuan ke
: 1
Alokasi waktu
: 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
:
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya
C. Indikator
 Menentukan bilangan pecahan pada gambar
 Menuliskan bilangan pecahan pada gambar
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
 Menentukan bilangan pecahan pada gambar
 Menuliskan bilangan pecahan pada gambar
E. Materi Pembelajaran
Terlampir
F. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
 Pendekatan : Konstruktivisme
 Metode
: Ceramah bervariasi dengan tanya jawab
 Model
: Active Learning
 Teknik
: Turnamen Belajar
65
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 1
a. Kegiatan awal

Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa

Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.

Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran mengenal pecahan dan urutannya
b. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru membawa alat peraga kertas berbentuk lingkaran yang sudah
dibentuk berbagai bagian. Kemudian guru bertanya mengenai
pecahan dengan mengingat kembali materi mengenal pecahan
sederhana yang sudah diajarkan di kelas 3 (tiga)
 Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
 Guru memberikan penjelasan materi mengenai cara menuliskan
bilangan pecahan pada gambar dengan menunjukan gambar dari
kertas berbentuk lingkaran yang sudah dibentuk berbagai bagian.
 Guru memberikan contoh mengenai menuliskan bilangan pecahan
pada gambar kepada siswa dan di bahas bersama-sama dengan
guru
 Guru membagi siswa ke dalam 5 kelompok masing-masing
kelompok terdiri dari 5 anggota
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak
pertama”
untuk
turnamen
belajar
LKS
berkaitan
dengan
menentukan bilangan pecahan pada gambar, dengan bentuk
66
pertanyaannya adalah menjodohkan bentuk gambar yang sudah ada
dengan pecahannya. Setiap siswa harus menjawab LKS secara
individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS yang berkaitan dengan menentukan bilangan
pecahan pada gambar, dengan bentuk pertanyaannya adalah
menjodohkan bentuk gambar yang sudah ada dengan pecahannya
di “babak pertama” setelah itu siswa diminta untuk menghitung
skor jawaban benar, kemudian setiap siswa menyatakan skor
mereka ke anggota lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor
kelompok.
 Selanjutnya siswa diminta untuk mempelajari kembali mengenai
materi menuliskan bilangan pecahan dengan gambar untuk
turnamen belajar pada “babak kedua”.
 Guru memberikan LKS kepada siswa, sebagai “babak kedua”
untuk turnamen belajar LKS yang berkaitan dengan menuliskan
bilangan pecahan dengan gambar, dengan bentuk pertanyaannya
adalah uraian. Setiap siswa harus menjawab LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS yang berkaitan dengan menuliskan bilangan
pecahan pada gambar, dengan bentuk pertanyaannya adalah uraian
di “babak kedua”, setelah itu siswa diminta untuk menghitung skor
jawaban benar, kemudian setiap siswa menyatakan skor mereka ke
anggota lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai hal yang
belum dipahami
 Siswa melakukan evaluasi
67
c. Kegiatan Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
 Kertas berbentuk lingkaran yang sudah dibentuk berbagai bagian
I.
Penilaian
1. Prosedur
: Post Test
2. Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3. Bentuk Instrumen
: Uraian
4. Alat Penilaian
: Terlampir
68
MENULISKAN PECAHAN PADA GAMBAR
Perhatikan gambar dibawah ini!
Gambar disamping dibagi menjadi 3 bagian masing-masing
bagian menunjukan
2
artinya bagian yang diarsir adalah 2
3
bagian dari 3 bagian keseluruhan.
Contoh :
Daerah yang diarsir diatas menunjukan pecahan ……………..
Jawab : Gambar disamping dibagi menjadi 2 bagian masing-masing bagian
menunjukan
1
artinya bagian yang diarsir adalah 1 bagian dari 2
2
bagian keseluruhan.
69
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat)/2 (dua)
Pertemuan ke
: 2
Alokasi waktu
: 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
:
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya
C. Indikator
 Menuliskan letak bilangan pecahan pada garis bilangan
 Membandingkan bilangan pecahan berpenyebut sama
 Membandingkan bilangan pecahan berpenyebut berbeda
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
 Menuliskan letak bilangan pecahan pada garis bilangan
 Membandingkan bilangan pecahan
 Membandingkan bilangan pecahan berpenyebut berbeda
E. Materi Ajar
Terlampir
F. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
 Pendekatan : Konstruktivisme
 Metode
: Ceramah bervariasi dengan tanya jawab
 Model
: Active Learning
 Teknik
: Turnamen Belajar
70
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 2
a. Kegiatan awal
Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran mengenal pecahan dan urutannya
b. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru membuat garis bilangan lalu bertanya dimana letak pecahan
pada garis bilangan tersebut dan guru bertanya mengingat kembali
materi mengenai cara membandingkan pecahan sederhana yang
sudahh diajarkan dikelas 3.
 Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
 Guru memberikan penjelasan materi mengenai cara menuliskan
letak bilangan pecahan pada garis bilangan.
 Guru memberikan contoh mengenai menuliskan letak bilangan
pecahan pada garis bilangan kepada siswa dan di bahas bersamasama dengan guru
 Setelah itu Guru memberikan penjelasan materi yang kedua
mengenai cara membandingkan bilangan pecahan berpenyebut
sama dan berbeda
 Guru memberikan contoh membandingkan bilangan pecahan
berpenyebut sama dan berbeda kepada siswa dan di bahas bersamasama dengan guru
71
 Guru membagi siswa ke dalam 5 kelompok masing-masing
kelompok terdiri dari 5 anggota
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak
pertama”
untuk
turnamen
belajar
LKS
berkaitan
dengan
menuliskan letak bilangan pecahan pada garis bilangan, dengan
bentuk pertanyaannya adalah uraian. Setiap siswa harus menjawab
LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS yang berkaitan dengan menuliskan letak
bilangan
pecahan
pada
garis
bilangan,
dengan
bentuk
pertanyaannya adalah uraian di “babak pertama” setelah itu siswa
diminta untuk menghitung skor jawaban benar, kemudian setiap
siswa menyatakan skor mereka ke anggota lain dalam kelompok
untuk mendapatkan skor kelompok.
 Selanjutnya siswa diminta untuk mempelajari kembali mengenai
materi membandingkan bilangan pecahan berpenyebut sama untuk
turnamen belajar pada “babak kedua”.
 Guru memberikan LKS kepada siswa, sebagai “babak kedua”
untuk turnamen belajar LKS berkaitan dengan membandingkan
bilangan pecahan berpenyebut sama, dengan bentuk pertanyaannya
adalah uraian. Setiap siswa harus menjawab LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS yang berkaitan dengan membandingkan
bilangan pecahan berpenyebut sama, dengan bentuk pertanyaannya
adalah uraian di “babak kedua”, setelah itu siswa diminta untuk
menghitung
skor
jawaban
benar,
kemudian
setiap
siswa
menyatakan skor mereka ke anggota lain dalam kelompok untuk
mendapatkan skor kelompok.
 Setelah turnamen “babak kedua” selesai
siswa diminta untuk
mempelajari kembali mengenai materi membandingkan bilangan
72
pecahan berpenyebut berbeda untuk turnamen belajar pada “babak
ketiga”.
 Guru memberikan LKS kepada siswa, sebagai “babak ketiga”
untuk turnamen belajar LKS berkaitan dengan membandingkan
bilangan
pecahan
berpenyebut
berbeda,
dengan
bentuk
pertanyaannya adalah uraian. Setiap siswa harus menjawab LKS
secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS yang berkaitan dengan membandingkan
bilangan
pecahanberpenyebut
berbeda,
dengan
bentuk
pertanyaannya adalah uraian di “babak ketiga”, setelah itu siswa
diminta untuk menghitung skor jawaban benar, kemudian setiap
siswa menyatakan skor mereka ke anggota lain dalam kelompok
untuk mendapatkan skor kelompok.
 Konfirmasi
 Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai hal yang
belum dipahami
 Siswa melakukan evaluasi
c. Kegiatan Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
73
I. Penilaian
1.
Prosedur
: Post Test
2.
Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3.
Bentuk Instrumen
: Uraian
4.
Alat Penilaian
: Terlampir
74
MENULISKAN LETAK PECAHAN PADA GARIS BILANGAN
Untuk menunjukkan letak suatu pecahan, mari kita gambarkan garis bilangan
antara bilangan 0 dan bilangan 1.
a. Di manakah letak pecahan ?
b. Di manakah letak pecahan
?
Mari kita selesaikan bersama-sama.
a. Untuk menentukan letak pecahan
kita bagi ruas garis bilangan antara 0
dan 1 menjadi dua bagian, sehingga diperoleh garis bilangan perduaan.
Jadi, pecahan
terletak di tengah bilangan 0 dan 1.
b. Untuk menentukan letak pecahan
kita bagi ruas garis bilangan
antara 0 dan 1 menjadi empat bagian. Letak masing-masing pecahan
adalah sebagai berikut.
75
MEMBANDINGKAN BILANGAN PECAHAN
Untuk membandingkan pecahan, dapat kalian lihat letaknya pada garis bilangan.
Semakin ke kanan, nilainya semakin besar.
Contoh :
Penyelesaian 1 :
penyelesaian 2 :
2
3
3
5
Melakukan perkalian silang
Jadi,
2 3
3 2
 atau 
3 5
5 3
10 9
2 3
 maka 
3 5
3 5
Penyelesaian 3:
Mencari KPK dari 3 dan 5
3, 6, 9, 12, 15, 18
5, 10, 15, 20, 25
Maka penyebut kedua pecahan tsb : 15
agar penyebut
sehingga
2
menjadi 15, maka pembilang dan penyebutnya dikalikan 5,
3
2 5 10
x  , agar penyebut
3 5 15
penyebutnya dikalikan 3, sehingga
Dengan demikian hasilnya adalah
3
menjadi 15, maka pembilang dan
5
2 3 6
10 9
x  , jadi
 , karena 10 › 9.
5 3 15
15 15
.
76
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat)/2 (dua)
Pertemuan ke
: 3
Alokasi waktu
: 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
:
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya
C. Indikator
 Mengurutkan pecahan dengan garis bilangan
 Mengurutkan pecahan tidak memakai garis bilangan
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
 Mengurutkan pecahan dengan garis bilangan
 Mengurutkan pecahan tidak memakai garis bilangan
E. Materi Ajar
Terlampir
F. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
 Pendekatan : Konstruktivisme
 Metode
: Ceramah bervariasi dengan tanya jawab
 Model
: Active Learning
 Teknik
: Turnamen Belaja
77
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 3
a. Kegiatan awal
 Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa
 Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
 Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran mengenal pecahan dan urutannya
b. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru
bertanya
mengingat
kembali
materi
mengenai
cara
membandingkan pecahan.
 Elaborasi
 Guru memberikan penjelasan materi mengenai cara mengurutkan
pecahan pada garis bilangan.
 Guru memberikan contoh mengenai mengurutkan pecahan pada
garis bilangan kepada siswa dan di bahas bersama-sama dengan
guru
 Setelah itu Guru memberikan penjelasan materi yang kedua
mengenai mengurutkan pecahan tidak memakai garis bilangan
kepada siswa dan di bahas bersama-sama dengan guru
 Guru memberikan contoh mengurutkan pecahan tidak memakai
garis bilangan kepada siswa dan di bahas bersama-sama dengan
guru
 Guru membagi siswa ke dalam 5 kelompok masing-masing
kelompok terdiri dari 5 anggota
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak
pertama”
untuk
turnamen
belajar
LKS
berkaitan
dengan
78
mengurutkan bilangan pecahan pada garis bilangan, dengan bentuk
pertanyaannya adalah uraian. Setiap siswa harus menjawab LKS
secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS yang berkaitan dengan mengurutkan bilangan
pecahan pada garis bilangan, dengan bentuk pertanyaannya adalah
uraian di “babak pertama”
setelah itu siswa diminta untuk
menghitung
benar,
skor
jawaban
kemudian
setiap
siswa
menyatakan skor mereka ke anggota lain dalam kelompok untuk
mendapatkan skor kelompok.
 Selanjutnya siswa diminta untuk mempelajari kembali mengenai
materi mengurutkan bilangan pecahan tidak memakai garis
bilangan untuk turnamen belajar pada “babak kedua”.
 Guru memberikan LKS kepada siswa, sebagai “babak kedua”
untuk turnamen belajar LKS berkaitan dengan mengurutkan
bilangan pecahan tidak memakai garis bilangan, dengan bentuk
pertanyaannya adalah uraian. Setiap siswa harus menjawab LKS
secara individu.
 Setelah pertanyaan selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS berkaitan dengan mengurutkan bilangan
pecahan
tidak
memakai
garis
bilangan,
dengan
bentuk
pertanyaannya adalah uraian di “babak kedua”, setelah itu siswa
diminta untuk menghitung skor jawaban benar, kemudian setiap
siswa menyatakan skor mereka ke anggota lain dalam kelompok
untuk mendapatkan skor kelompok.
 Konfirmasi
 Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai hal yang
belum dipahami
 Siswa melakukan evaluasi
79
c. Kegiatan Akhir
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
I. Penilaian
1.
Prosedur
: Post Test
2.
Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3.
Bentuk Instrumen
: Uraian
4.
Alat Penilaian
: Terlampir
80
MENGURUTKAN PECAHAN
Untuk mengurutkan pecahan, kita perhatikan terlebih dahulu penyebutnya, jika
penyebutnya sudah sama maka kita lihat pembilangnya, jika pembilang belum
berurut maka urutkan pembilang dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar.
Sedangkan apabila penyebutnya berbeda maka untuk mengurutkannya dengan
cara penyebutnya disamakan terlebih dahulu dengan menggunakan KPK.
Contoh :
Urutkan pecahan berikut dengan menggunakan garis bilangan
Jawab :
1 2 3 4 5
, , , ,
6 6 6 6 6
Urutkan pecahan berikut dengan tidak menggunakan garis bilangan
Jawab :
mencari KPK dari 2,8,4,3 maka:
Urutan pembilang dari yang terkecil adalah 1,2,3,5 dengan demikian, urutan
bilangan pecahan yang benar adalah
adalah
jadi, urutan pecahan diatas
81
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat)/2 (dua)
Pertemuan ke
: 4
Alokasi waktu
: 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
:
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan
C. Indikator
 Menentukan pecahan senilai
 Menyederhanakan bilangan pecahan
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
 Menentukan pecahan senilai
 Menyederhanakan bilangan pecahan
E. Materi Ajar
Terlampir
F. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
 Pendekatan : Konstruktivisme
 Metode
: Ceramah bervariasi dengan tanya jawab
 Model
: Active Learning
 Teknik
: Turnamen Belajar
82
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 4
a. Kegiatan awal
 Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa
 Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
 Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran menyederhanakan berbagai bentuk
pecahan
b. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru
bertanya
mengingat
kembali
materi
mengenai
cara
mengurutkan pecahan lalu bertanya kepada siswa mengenai
kelipatan dari angka 2 berapa?
 Elaborasi
 Guru memberikan penjelasan materi mengenai cara menentukan
pecahan senilai
 Guru memberikan contoh mengenai menentukan pecahan senilai
kepada siswa dan di bahas bersama-sama dengan guru
 Setelah itu Guru memberikan penjelasan materi yang kedua
mengenai menyederhanakan bilangan pecahan dengan mencari
FPB dari pembilang dan penyebut pada suatu pecahan kepada
siswa dan di bahas bersama-sama dengan guru
 Guru memberikan contoh menyederhanakan bilangan pecahan
dengan mencari FPB dari pembilang dan penyebut pada suatu
pecahan kepada siswa dan di bahas bersama-sama dengan guru
 Guru membagi siswa ke dalam 5 kelompok masing-masing
kelompok terdiri dari 5 anggota
83
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak
pertama”
untuk
turnamen
belajar
LKS
berkaitan
dengan
menentukan pecahan senilai, dengan bentuk pertanyaannya adalah
uraian. Setiap siswa harus menjawab LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS yang berkaitan dengan menentukan pecahan
senilai, dengan bentuk pertanyaannya adalah uraian di “babak
pertama”,
setelah itu siswa diminta untuk menghitung skor
jawaban benar, kemudian setiap siswa menyatakan skor mereka ke
anggota lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Selanjutnya siswa diminta untuk mempelajari kembali mengenai
materi menyederhanakan bilangan pecahan untuk turnamen belajar
pada “babak kedua”.
 Guru memberikan LKS kepada siswa, sebagai “babak kedua”
untuk turnamen belajar LKS berkaitan dengan menyederhanakan
bilangan pecahan, dengan bentuk pertanyaannya adalah uraian.
Setiap siswa harus menjawab LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi/membahas
jawaban pada LKS yang berkaitan dengan menyederhanakan
bilangan pecahan, dengan bentuk pertanyaannya adalah uraian di
“babak kedua”, setelah itu siswa diminta untuk menghitung skor
jawaban benar, kemudian setiap siswa menyatakan skor mereka ke
anggota lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Konfirmasi
 Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai hal yang
belum dipahami
 Siswa melakukan evaluasi
84
c. Kegiatan Akhir
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
I. Penilaian
1. Prosedur
: Post Test
2. Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3. Bentuk Instrumen
: Uraian
4. Alat Penilaian
: Terlampir
85
MENYEDERHANAKAN PECAHAN
Pecahan Senilai
Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya
dikalikan dengan bilangan yang sama.
Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya
dibagi dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai dapat kita tentukan
dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan
yang sama.
Menyederhanakan Pecahan
untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana, maka pembilang dan
penyebutnya harus dibagi dengan factor persekutuan yang paling besar. Sehingga
pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan
penyebutnya. Pecahan sederhana diperoleh dengan membagi pembilang dan
penyebutnya dengan FPB kedua bilangan tersebut.
Contoh :
Tentukan pecahan paling sederhana dari
Jawab :
Faktor dari 12 (pembilang) adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor dari 16 (penyebut) adalah 1, 2, 4, 8, 16
FPB dari 12 dan 16 adalah 4
Jadi, bentuk paling sederhana dari
adalah
86
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat)/2 (dua)
Pertemuan ke
: 5
Alokasi waktu
: 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
6.3 Menjumlahkan Pecahan
C. Indikator
 Menjumlahkan dua pecahan berpenyebut sama
 Menjumlahkan dua pecahan berpenyebut berbeda
 Menjumlahkan tiga pecahan berpenyebut berbeda
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
 Menjumlahkan dua pecahan berpenyebut sama
 Menjumlahkan dua pecahan berpenyebut berbeda
 Menjumlahkan tiga pecahan berpenyebut berbeda
E. Materi Pembelajaran
Terlampir
F. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
 Pendekatan : Konstruktivisme
 Metode
: Ceramah bervariasi dengan tanya jawab
 Model
: Active Learning
 Teknik
: Turnamen Belajar
87
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 5
a. Kegiatan awal
 Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa
 Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
 Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran penjumlahan dua pecahan
berpenyebut sama dan berbeda, serta materi menjumlahkan tiga
pecahan berpenyebut berbeda
b. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru me-review kembali materi mengenai penyederhanaan
pecahan
 Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
 Guru memberikan penjelasan materi mengenai penjumlahan dua
pecahan berpenyebut sama dan berbeda, serta materi penjumlahan
tiga pecahan berpenyebut berbeda
 Guru memberikan contoh mengenai materi penjumlahan dua
pecahan berpenyebut sama dan berbeda, serta materi penjumlahan
tiga pecahan berpenyebut berbeda kepada siswa dan di bahas
bersama-sama dengan guru
 Peserta didik dibagi ke dalam 5 kelompok masing-masing kelompok
terdiri dari 5 anggota
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak
pertama” untuk turnamen belajar, LKS
berkaitan dengan
88
penjumlahan dua pecahan berpenyebut sama. Setiap peserta didik
harus menjawab LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Peserta didik diminta untuk mempelajari kembali penjumlahan dua
pecahan berpenyebut berbeda untuk turnamen pada “babak kedua”.
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak kedua”
untuk turnamen belajar, LKS berkaitan dengan penjumlahan dua
pecahan berpenyebut berbeda. Setiap peserta didik harus menjawab
LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Peserta didik diminta untuk mempelajari kembali penjumlahan tiga
pecahan berpenyebut berbeda untuk turnamen pada “babak ketiga”.
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak ketiga”
untuk turnamen belajar, LKS berkaitan dengan penjumlahan tiga
pecahan berpenyebut berbeda. Setiap peserta didik harus menjawab
LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Konfirmasi
 Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai hal yang
belum dipahami
 Siswa melakukan evaluasi
89
c. Kegiatan Akhir
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
I. Penilaian
1. Prosedur
: Post Test
2. Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3. Bentuk Instrumen
: Uraian
4. Alat Penilaian
: Terlampir
90
Penjumlahan Pecahan
Seperti pada bilangan-bilangan yang telah kita pelajari terdahulu, dalam
bilangan pecahan juga berlaku operasi hitung penjumlahan. Hanya saja aturanaturannya sedikit berbeda. Bagaimana aturan penjumlahan pecahan? Mari kita
perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini.
1.
1 1
 
4 4
Jawab:
1.
1 1 11 2
 

4 4
4
4
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama sebagai
berikut. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilangpembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan.
Bagaimana dengan penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda?
Tentu saja dilakukan dengan mencari KPK dari kedua penyebutnya. Sehingga
penyebutnya menjadi sama.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini.
1.
1 1
 
2 3
Jawab:
Mari kita mencari kelipatan persekutuan dari bilangan 2 dan 3
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 …
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 …
Kelipatan persekutuan2 dan 3 adalah 6, 12, 18 …
Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 yang paling kecil adalah 6 jadi, diperoleh KPK
dari 2 dan 3 adalah 6.
1
1
3
2
3 2
5





2
3
6
6
6
6
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebut berbeda
sebagai berikut. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut berbeda dilakukan dengan meyamakan
terlebih dahulu penyebut-penyebutnya.
91
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat)/2 (dua)
Pertemuan ke
: 6
Alokasi waktu
: 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
:
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
6.4 Mengurangkan pecahan
C. Indikator
 Mengurangkan dua pecahan berpenyebut sama
 Mengurangkan dua pecahan berpenyebut berbeda
 Mengurangkan tiga pecahan berpenyebut berbeda
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
 Mengurangkan dua pecahan berpenyebut sama
 Mengurangkan dua pecahan berpenyebut berbeda
 Mengurangkan tiga pecahan berpenyebut berbeda
E. Materi Pembelajaran
Terlampir
F. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
 Pendekatan
: Konstruktivisme
 Metode
: Ceramah bervariasi dengan tanya jawab
 Model
: Active Learning
 Teknik
: Turnamen Belajar
92
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 6
a. Kegiatan awal
 Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa
 Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
 Apersepsi:
guru
mengungkapkan
mengarahkan siswa pada pelajaran
sasaran
pembelajaran
dan
pengurangan dua pecahan
berpenyebut sama dan berbeda, serta materi pengurangan tiga pecahan
berpenyebut berbeda
b. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru me-review kembali materi mengenai penjumlahan pecahan
 Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
 Guru memberikan penjelasan materi mengenai pengurangan pecahan
berpenyebut sama dan berbeda, serta materi pengurangan tiga
pecahan berpenyebut berbeda
 Guru memberikan contoh mengenai materi pengurangan pecahan
berpenyebut sama dan berbeda, serta materi pengurangan tiga
pecahan berpenyebut berbeda kepada siswa dan di bahas bersamasama dengan guru
 Peserta didik dibagi ke dalam 5 kelompok masing-masing kelompok
terdiri dari 5 anggota
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak
pertama”
untuk
turnamen
belajar,
LKS
berkaitan
dengan
pengurangan dua pecahan berpenyebut sama. Setiap peserta didik
harus menjawab LKS secara individu.
93
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Peserta didik diminta untuk mempelajari kembali pengurangan dua
pecahan berpenyebut berbeda untuk turnamen pada “babak kedua”.
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak kedua”
untuk turnamen belajar, LKS berkaitan dengan pengurangan dua
pecahan berpenyebut berbeda. Setiap peserta didik harus menjawab
LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi
jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Peserta didik diminta untuk mempelajari kembali pengurangan tiga
pecahan berpenyebut berbeda untuk turnamen pada “babak ketiga”.
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak ketiga”
untuk turnamen belajar, LKS berkaitan dengan pengurangan tiga
pecahan berpenyebut berbeda. Setiap peserta didik harus menjawab
LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Konfirmasi
 Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai hal yang
belum dipahami
 Siswa melakukan evaluasi
94
c. Kegiatan Akhir
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
I. Penilaian
1. Prosedur
: Post Test
2. Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3. Bentuk Instrumen
: Uraian
4. Alat Penilaian
: Terlampir
95
Pengurangan Pecahan
Operasi hitung pengurangan dalam pecahan mempunyai aturan serupa
dengan penjumlahan dalam pecahan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini.
1.
2 1
 
4 4
Jawab:
1.
2 1 2 1 1
 

4 4
4
4
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan pengurangan pecahan yang
berpenyebut sama sebagai berikut. Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama
dilakukan dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya saja. Sedangkan
penyebutnya tidak dikurangkan.
Bagaimana dengan pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda?
Tentu saja dilakukan dengan mencari KPK dari kedua penyebutnya. Sehingga
penyebutnya menjadi sama.
Contoh:
Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini.
2.
1 1
 
2 3
Jawab:
Mari kita mencari kelipatan persekutuan dari bilangan 2 dan 3
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 …
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 …
Kelipatan persekutuan2 dan 3 adalah 6, 12, 18 …
Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 yang paling kecil adalah 6 jadi, diperoleh KPK
dari 2 dan 3 adalah 6.
1
1
3
2
3 2
1





2
3
6
6
6
6
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan pengurangan pecahan yang
berpenyebut berbeda sebagai berikut. pengurangan pecahan yang berpenyebut
berbeda dilakukan dengan meyamakan terlebih dahulu penyebut-penyebutnya.
96
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat)/2 (dua)
Pertemuan ke
: 7
Alokasi waktu
: 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
:
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
6.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan
C. Indikator
 Menghitung operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut
sama
 Menghitung operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut
tidak sama
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
 Menghitung operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut
sama
 Menghitung operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut
tidak sama
E. Materi Pembelajaran
Terlampir
F. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
 Pendekatan
: Konstruktivisme
 Metode
: Ceramah bervariasi dengan tanya jawab
 Model
: Active Learning
 Teknik
: Turnamen Belajar
97
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 7
b. Kegiatan awal
 Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa
 Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
 Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran menghitung operasi hitung
campuran pada pecahan biasa berpenyebut sama dan berbeda
c. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru me-review kembali materi mengenai penjumlahan dan
pengurangan pada pecahan
 Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
 Guru memberikan penjelasan materi mengenai operasi hitung
campuran pada pecahan biasa berpenyebut sama dan berbeda
 Guru memberikan contoh mengenai materi operasi hitung campuran
pada pecahan biasa berpenyebut sama dan berbeda kepada siswa dan
di bahas bersama-sama dengan guru
 Peserta didik dibagi ke dalam 5 kelompok masing-masing kelompok
terdiri dari 5 anggota
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak
pertama” untuk turnamen belajar LKS berkaitan dengan operasi
hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut sama. Setiap
peserta didik harus menjawab LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
98
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Peserta didik diminta untuk mempelajari kembali materi mengenai
operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut berbeda
untuk turnamen pada “babak kedua”.
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak kedua”
untuk turnamen belajar LKS berkaitan dengan operasi hitung
campuran pada pecahan biasa berpenyebut berbeda. Setiap peserta
didik harus menjawab LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi
jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Konfirmasi
 Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai hal yang
belum dipahami
 Siswa melakukan evaluasi
d. Kegiatan Akhir
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
99
I. Penilaian
1. Prosedur
: Post Test
2. Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3. Bentuk Instrumen
: Uraian
4. Alat Penilaian
: Terlampir
Operasi Hitung Campuran Pada Pecahan
1. Operasi Hitung Campuran Pada Pecahan Biasa Berpenyebut Sama
Contoh :
a.
14 2 5 14  2  5 17
  

7 7 7
7
7
b.
16 4 10 16  4 10 10
  

15 15 15
15
15
Untuk menyelesaikan operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut
sama cukup dengan mengoperasikan pembilang-pembilangnya saja. Adapun
penyebut-penyebutnya tidak ikut dioperasikan.
2. Operasi Hitung Campuran Pada Pecahan Biasa Berpenyebut Berbeda
Contoh :
1 8 2
  
2 9 3
Terlebih dahulu mencari KPK dari 2, 9, dan 3
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …..
9, 18, 27, 36, …..
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …..
Dapat diketahui KPK dari 2, 9, dan 3 adalah 18. Maka :
1 8 2 9 16 12 9  16  12 13
     

2 9 3 18 18 18
18
18
Untuk menyelesaikan operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut
berbeda dapat diselesaikan dengan menyamakan penyebutnya terdahulu. Setelah
penyebutnya disamakan, kemudian dioperasikan pembilang-pembilangnya. Adapun
penyebutnya tetap (tidak dioperasikan).
100
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat)/2 (dua)
Pertemuan ke
: 8
Alokasi waktu
: 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
:
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
6.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan
C. Indikator
 Menyelesaikan soal cerita pada pecahan
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
 Menyelesaikan soal cerita pada pecahan
E. Materi Pembelajaran
Terlampir
F. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
 Pendekatan
: Konstruktivisme
 Metode
: Ceramah bervariasi dengan tanya jawab
 Model
: Active Learning
 Teknik
: Turnamen Belajar
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 8
c. Kegiatan awal
 Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa
101
 Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
 Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran menyelesaikan masalah pecahan
d. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru mengingatkan kembali materi mengenai operasi hitung
campuran pada pecahan
 Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
 Guru memberikan penjelasan materi mengenai soal cerita pada
pecahan
 Guru memberikan contoh mengenai materi soal cerita pada pecahan
kepada siswa dan di bahas bersama-sama dengan guru
 Peserta didik dibagi ke dalam 5 kelompok masing-masing kelompok
terdiri dari 5 anggota
 Guru memberikan LKS kepada peserta didik, sebagai “babak
pertama”
untuk
turnamen
belajar
LKS
berkaitan
dengan
menyelesaikan soal cerita pada pecahan. Setiap peserta didik harus
menjawab LKS secara individu.
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Peserta didik diminta untuk mempelajari kembali mengenai materi
soal cerita pada pecahan untuk turnamen pada “babak kedua”.
 Guru memberikan LKS peserta didik, sebagai “babak kedua” untuk
turnamen belajar LKS berkaitan dengan materi soal cerita pada
pecahan. Setiap peserta didik harus menjawab LKS secara individu.
102
 Setelah LKS selesai dikerjakan, guru mengoreksi jawaban dan
peserta didik diminta untuk menghitung skor jawaban benar,
kemudian setiap peserta didik menyatakan skor mereka ke anggota
lain dalam kelompok untuk mendapatkan skor kelompok.
 Konfirmasi
 Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai hal yang
belum dipahami
 Siswa melakukan evaluasi
e. Kegiatan Akhir
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
I. Penilaian
1. Prosedur
: Post Test
2. Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3. Bentuk Instrumen
: Uraian
4. Alat Penilaian
: Terlampir
103
Menyelesaikan Masalah Pecahan
Setelah
memahami
bentuk-bentuk
pecahan
dan
operasi
hitung
penjumlahan dan pengurangannya, berikutnya akan kita gunakan untuk
menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan. Mari
kita perhatikan contoh masalah beserta penyelesaiannya berikut ini.
1. Ibu Ema membuat sebuah kue yang cukup besar. Kue tersebut dipotong-potong
menjadi 16 bagian yang sama besar. Pulang sekolah Ema mengajak Menik ke
rumahnya. Ema dan Menik masing-masing makan 2 potong kue.
a. Berapa bagian kue yang dimakan Ema dan Menik?
b. Berapa bagian kue yang masih tersisa?
Penyelesaian:
a. Kue dibagi menjadi 16 potong, kemudian dimakan Ema 2 potong dan
dimakan Menik 2 potong.
Ema makan
2
bagian kue.
16
2 2 22 4 1
 
 
16 16 16 16 4
Jadi, kue yang dimakan Ema dan Menik
b. Kue yang dimakan Ema dan Menik
Sisa kue = 1-
1 4 1 4 1 3
= - =

4 4 4
4
4
Jadi, kue yang tersisa ada
3
bagian.
4
1
bagian.
4
1
bagian
4
104
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MIN PARUNG
Kelas Kontrol
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/semester
: IV (Empat) /2 (dua)
Pertemuan ke
: 1, 2 dan 3
Alokasi waktu
: 6 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
:
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya
C. Indikator

Mengenal arti pecahan

Menentukan bilangan pecahan pada gambar

Menuliskan bilangan pecahan pada gambar

Menuliskan letak bilangan pecahan pada garis bilangan

Membandingkan bilangan pecahan berpenyebut sama

Membandingkan bilangan pecahan berpenyebut berbeda

Mengurutkan pecahan dengan garis bilangan

Mengurutkan pecahan tidak memakai garis bilangan
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :

Mengenal arti pecahan

Menentukan bilangan pecahan pada gambar

Menuliskan bilangan pecahan pada gambar

Menuliskan letak bilangan pecahan pada garis bilangan

Membandingkan bilangan pecahan berpenyebut sama

Membandingkan bilangan pecahan berpenyebut berbeda
105

Mengurutkan pecahan dengan garis bilangan

Mengurutkan pecahan tidak memakai garis bilangan
E. Materi Ajar
 Terlampir
F. Strategi Belajar Mengajar
 Ekspositori (menerangkan)
 Latihan
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 1, 2 dan 3
a. Kegiatan awal

Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kesiapan belajar
siswa, mengkondisikan siswa, mempersilahkan siswa berdoa, dan
mengabsen siswa

Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran,
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.

Apersepsi:
guru
mengungkapkan
sasaran
pembelajaran
dan
mengarahkan siswa pada pelajaran mengenal pecahan dan urutannya
b. Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
 Guru bertanya tentang arti pecahan menurut sepengetahuan siswa
 Guru menampung jawaban siswa
 Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
 Menjelaskan arti pecahan yaitu beberapa bagian dari
keseluruhan dan mencontohkan soal
¼ ¼
¼ ¼
106
 Menjelaskan pecahan sebagai operasi pembagian. Menekankan
pada istilah pembilang yaitu bilangan yang dibagi dan penyebut
sebagai bilangan pembagi
 Menjelaskan garis bilangan dan letak pecahan
 Menjelaskan perbandingan pecahan yang satu dengan yang lain
serta mengurutkan beberapa pecahan mulai dari terkecil sampai
terbesar atau sebaliknya
1
2

2
4

3
2
6,
3

1
1
3,
4

2
4
 Menugaskan mengerjakan LKS
 Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui
siswa

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan
c. Kegiatan Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
 Siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
 Siswa dan guru melakukan refleksi dan penguatan kesimpulan.
 Memberikan soal Pekerjaan Rumah
 Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
 Mustaqim, Burhan, dkk. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
 Harta, Idris. 2007. Bimbingan Pembelajaran Matematika untuk Guru
Sekolah Dasar. Jakarta:Karya Mandiri Nusantara.
 LKS
107
I. Penilaian
1. Prosedur
: Post Test
2. Teknik Penilaian
: Tes Tulisan
3. Bentuk Instrumen
: Uraian
4. Alat Penilaian
: Terlampir
108
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa 1
MENULISKAN PECAHAN PADA GAMBAR
Perhatikan gambar dibawah ini!
Gambar disamping dibagi menjadi 3 bagian masing-masing
bagian menunjukan
2
artinya bagian yang diarsir adalah 2
3
bagian dari 3 bagian keseluruhan.
Contoh :
Daerah yang diarsir diatas menunjukan pecahan ……………..
Jawab : Gambar disamping dibagi menjadi 2 bagian masing-masing bagian
menunjukan
1
artinya bagian yang diarsir adalah 1 bagian dari 2
2
bagian keseluruhan.
109
LATIHAN
TURNAMEN 1
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
Jodohkanlah gambar dibawah ini sesuai dengan pecahannya!










110
LATIHAN
Turnamen 2
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
1. Bentuklah gambar dari pecahan ……………
2. Bentuklah gambar dari pecahan ……………
3. Bentuklah gambar dari pecahan ……………
4.
Daerah yang diarsir menunjukan pecahan …………
5.
Daerah yang diarsir menunjukan pecahan ……………
111
Lembar Kerja Siswa 2
MENULISKAN LETAK PECAHAN PADA GARIS BILANGAN
Untuk menunjukkan letak suatu pecahan, mari kita gambarkan garis bilangan
antara bilangan 0 dan bilangan 1.
a. Di manakah letak pecahan
?
b. Di manakah letak pecahan
?
Mari kita selesaikan bersama-sama.
a. Untuk menentukan letak pecahan
kita bagi ruas garis bilangan antara 0
dan 1 menjadi dua bagian, sehingga diperoleh garis bilangan perduaan.
Jadi, pecahan terletak di tengah bilangan 0 dan 1.
b. Untuk menentukan letak pecahan
kita bagi ruas garis bilangan
antara 0 dan 1 menjadi empat bagian. Letak masing-masing pecahan
adalah sebagai berikut.
112
LATIHAN
Turnamen 1
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
1. Tulislah bilangan-bilangan pecahan pada garis bilangan dibawah ini!
2. Tulislah bilangan-bilangan pecahan pada garis bilangan dibawah ini!
3. Tulislah bilangan-bilangan pecahan pada garis bilangan dibawah ini!
4. Tulislah bilangan-bilangan pecahan pada garis bilangan dibawah ini!
5. Tulislah bilangan-bilangan pecahan pada garis bilangan dibawah ini!
113
Lembar Kerja Siswa 2
MEMBANDINGKAN BILANGAN PECAHAN
Untuk membandingkan pecahan, dapat kalian lihat letaknya pada garis bilangan.
Semakin ke kanan, nilainya semakin besar.
Contoh :
2
3
dan
3
5
Penyelesaian 1 :
penyelesaian 2 :
2
3
3
5
Melakukan perkalian silang
Jadi,
2 3
3 2
 atau 
3 5
5 3
10 9
2 3
 maka 
3 5
3 5
Penyelesaian 3:
Mencari KPK dari 3 dan 5
3, 6, 9, 12, 15, 18
5, 10, 15, 20, 25
Maka penyebut kedua pecahan tsb : 15
agar penyebut
sehingga
2
menjadi 15, maka pembilang dan penyebutnya dikalikan 5,
3
2 5 10
x  , agar penyebut
3 5 15
penyebutnya dikalikan 3, sehingga
Dengan demikian hasilnya adalah
3
menjadi 15, maka pembilang dan
5
2 3 6
10 9
x  , jadi
 , karena 10 › 9.
5 3 15
15 15
.
114
LATIHAN
Turnamen 2
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
1.
Bandingkan pecahan berikut ini
2.
Bandingkan pecahan berikut ini
3.
Bandingkan pecahan berikut ini
4.
Bandingkan pecahan berikut ini
5.
Bandingkan pecahan berikut ini
LATIHAN
Turnamen 3
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
1.
Bandingkan pecahan berikut ini
2.
Bandingkan pecahan berikut ini
3.
Bandingkan pecahan berikut ini
4.
Bandingkan pecahan berikut ini
5.
Bandingkan pecahan berikut ini
115
Lembar Kerja Siswa 3
MENGURUTKAN PECAHAN
Untuk mengurutkan pecahan, kita perhatikan terlebih dahulu penyebutnya, jika
penyebutnya sudah sama maka kita lihat pembilangnya, jika pembilang belum
berurut maka urutkan pembilang dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar.
Sedangkan apabila penyebutnya berbeda maka untuk mengurutkannya dengan
cara penyebutnya disamakan terlebih dahulu dengan menggunakan KPK.
Contoh :
Urutkan pecahan berikut dengan menggunakan garis bilangan
Jawab :
Urutkan pecahan berikut dengan tidak menggunakan garis bilangan
Jawab :
mencari KPK dari 2,8,4,3 maka:
Urutan pembilang dari yang terkecil adalah 1,2,3,5 dengan demikian, urutan
bilangan pecahan yang benar adalah
adalah
jadi, urutan pecahan diatas
116
LATIHAN
Turnamen 1
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
1.
Urutkan bilangan pecahan berikut
dengan menggunakan garis
bilangan ……………………
2.
Urutkan bilangan pecahan berikut
dengan menggunakan garis
bilangan ……………………
3.
Urutkan bilangan pecahan berikut
dengan menggunakan garis
bilangan ……………………
LATIHAN
Turnamen 2
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
1. Urutkan pecahan berikut
adalah ………………
2. Urutkan pecahan berikut
adalah ………………
3. Urutkan pecahan berikut
adalah ………………
117
Lembar Kerja Siswa 4
MENYEDERHANAKAN PECAHAN
Pecahan Senilai
Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya
dikalikan dengan bilangan yang sama.
Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya
dibagi dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai dapat kita tentukan
dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan
yang sama.
Menyederhanakan Pecahan
untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana, maka pembilang dan
penyebutnya harus dibagi dengan faktor persekutuan yang paling besar. Sehingga
pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan
penyebutnya. Pecahan sederhana diperoleh dengan membagi pembilang dan
penyebutnya dengan FPB kedua bilangan tersebut.
Contoh :
Tentukan pecahan paling sederhana dari
Jawab :
Faktor dari 12 (pembilang) adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor dari 16 (penyebut) adalah 1, 2, 4, 8, 16
FPB dari 12 dan 16 adalah 4
Jadi, bentuk paling sederhana dari
adalah
118
LATIHAN
Turnamen 1
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
1. Tentukan pecahan senilai dari
2. Tentukan pecahan senilai dari
3. Tentukan pecahan senilai dari
4. Tentukan pecahan senilai dari
5. Tentukan pecahan senilai dari
LATIHAN
Turnamen 2
Hari/tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Kelas
:
1.
Tentukan pecahan paling sederhana dari
2.
Tentukan pecahan paling sederhana dari
3.
Tentukan pecahan paling sederhana dari
4.
Tentukan pecahan paling sederhana dari
5.
Tentukan pecahan paling sederhana dari
119
Lembar Kerja Siswa 5
Penjumlahan Pecahan
Seperti pada bilangan-bilangan yang telah kita pelajari terdahulu, dalam
bilangan pecahan juga berlaku operasi hitung penjumlahan. Hanya saja aturanaturannya sedikit berbeda. Bagaimana aturan penjumlahan pecahan? Mari kita
perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini.
1.
1 1
 
4 4
Pembilangnya
saja yang
Jawab:
1.
dijumlahkan,
1 1 11 2
 

4 4
4
4
Penyebutnya tdk di
jumlahkan karena
sudah sama
Penyelesaian dengan menggunakan gambar
1
4
+
1
4
=
2
4
Kedua gambar diatas yang diarsir masing-masing menunjukan pecahan
1
artinya
4
bagian yang diarsir adalah 1 bagian dari 4 bagian keseluruhan. Maka jika gambar
diatas dijumlahkan maka tinggal dijumlahkan gambar yang diarsirnya saja,
kenapa karena dari kedua gambar tersebut sudah dibagi menjadi 4 bagian yang
sama, maka hasil dari gambar diatas adalah
1 1 11 2
 

4 4
4
4
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama sebagai
berikut. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilangpembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan.
120
Bagaimana dengan penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda?
Tentu saja dilakukan dengan mencari KPK dari kedua penyebutnya. Sehingga
penyebutnya menjadi sama.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini.
1.
1 1
 
2 3
Jawab:
Mari kita mencari kelipatan persekutuan dari bilangan 2 dan 3
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 …
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 …
Kelipatan persekutuan2 dan 3 adalah 6, 12, 18 …
Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 yang paling kecil adalah 6 jadi, diperoleh KPK
dari 2 dan 3 adalah 6.
1
1
3
2
3 2
5





2
3
6
6
6
6
Penyelesaian dengan menggunakan gambar
I
1
2
II
+
Gambar I menunjukan pecahan
1
3
1
artinya bagian yang diarsir adalah 1 bagian dari
2
2 bagian keseluruhan, gambar II menunjukan pecahan
1
bagian yang diarsir
3
adalah 1 bagian dari 3 bagian keseluruhan. Dapat dilihat gambar I + II yang
121
berarti
1
1
+
, karena penyebutnya berbeda, maka penyebutnya disamakan
2
3
terlebih dahulu kenapa harus disamakan? Karena sesuatu yang sama bisa untuk
dijumlahkan sedangkan sesuatu yang tidak sama tidak bisa untuk dijumlahkan
misalnya
1
1
potong kue +
potong kue, jenis kuenya sama namun, karena
2
3
potongan kuenya yang berbeda maka itu tidak akan ada hasilnya apabila
dijumlahkan, akan ada hasilnya apabila potongan kuenya sama, maka potongan
kue tersebut harus disamakan terlebih dahulu.
1
2
3
6
+
1
3
+
2
6
=
5
6
Garis putus-putus pada gambar diatas sudah disamakan yang awalnya
menunjukan pecahan
1
3
1
2
menjadi
dan
menjadi karena penyebutnya sudah sama maka dapat
2
6
3
6
dijumlahkan dengan cara menjumlahkan gambar yang diarsinya saja, kenapa
karena dari kedua gambar tersebut sudah dibagi menjadi 6 bagian yang sama,
maka hasil dari gambar diatas adalah
3 2 3 2 5
 

6
6
6 6
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebut
berbeda sebagai berikut. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut berbeda dilakukan
dengan meyamakan terlebih dahulu penyebut-penyebutnya.
Lembar Kerja Siswa 6
122
Hari/Tanggal :
Nama
:
Kelompok
:
Kelas
:
LATIHAN
TURNAMEN 1
Tentukan hasil dari penjumlahan pecahan-pecahan berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
7 1

9 9
3 2

7 7
3 4

8 8
1 3

6 6
3 1

5 5
=.....
=.....
=.....
=.....
=....
LATIHAN
TURNAMEN 2
Tentukan hasil dari penjumlahan pecahan-pecahan berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
3 5
 =.....
8 12
4 2
 =.....
7 9
1 4
 =.....
8 11
1 7
 =.....
5 15
2 2
 =.....
3 9
123
LATIHAN
TURNAMEN 3
Tentukan hasil dari penjumlahan pecahan-pecahan berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
2 1 2
 
3 4 6
2 1 1
 
4 5 2
1 1 6
 
3 9 18
2 3 1
 
7 14 2
7 2 1
 
5 3 15
=.....
=.....
=.....
=.....
=.....
124
Lembar Kerja 6
Pengurangan Pecahan
Operasi hitung pengurangan dalam pecahan mempunyai aturan serupa
dengan penjumlahan dalam pecahan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini.
1.
2 1
 
4 4
Pembilangnya
saja yang
Jawab:
1.
dikurangkan,
2 1 2 1 1
 

4 4
4
4
Penyebutnya tdk
dikurangkan
karena sudah sama
Penyelesaian dengan menggunakan gambar
I
2
4
II
-
1
4
=
1
4
Gambar I diatas yang diarsir menunjukan pecahan
2
artinya bagian yang diarsir
4
adalah 2 bagian dari 4 bagian keseluruhan, Gambar II diatas yang diarsir
menunjukan pecahan
1
artinya bagian yang diarsir adalah 1 bagian dari 4 bagian
4
keseluruhan. Maka jika gambar diatas dikurangkan maka tinggal dikurangkan
gambar yang diarsirnya saja, kenapa karena dari kedua gambar tersebut sudah
125
dibagi menjadi 4 bagian yang sama, maka hasil dari gambar diatas adalah
2 1
 
4 4
2 1 1

4
4
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan pengurangan pecahan yang berpenyebut
sama sebagai berikut. Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan
Bagaimanapembilang-pembilangnya
dengan pengurangan pecahan
yang penyebutnya
mengurangkan
saja. Sedangkan
penyebutnyaberbeda?
tidak dikurangkan.
Tentu saja dilakukan dengan mencari KPK dari kedua penyebutnya. Sehingga
penyebutnya menjadi sama.
Contoh:
Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini.
2.
1 1
 
2 3
Jawab:
Mari kita mencari kelipatan persekutuan dari bilangan 2 dan 3
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 …
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 …
Kelipatan persekutuan2 dan 3 adalah 6, 12, 18 …
Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 yang paling kecil adalah 6 jadi, diperoleh KPK
dari 2 dan 3 adalah 6.
1
1
3
2
3 2
1





2
3
6
6
6
6
126
Penyelesaian dengan menggunakan gambar
I
II
1
2
1
3
-
Gambar I menunjukan pecahan
1
artinya bagian yang diarsir adalah 1 bagian dari
2
2 bagian keseluruhan, gambar II menunjukan pecahan
1
bagian yang diarsir
3
adalah 1 bagian dari 3 bagian keseluruhan. Dapat dilihat gambar I - II yang berarti
1 1
, karena penyebutnya berbeda, maka penyebutnya disamakan terlebih
2 3
dahulu kenapa harus disamakan? Karena sesuatu yang sama bisa untuk
dijumlahkan sedangkan sesuatu yang tidak sama tidak bisa untuk dijumlahkan
misalnya
1
1
potong kue +
potong kue, jenis kuenya sama namun, karena
2
3
potongan kuenya yang berbeda maka itu tidak akan ada hasilnya apabila
dijumlahkan, akan ada hasilnya apabila potongan kuenya sama, maka potongan
kue tersebut harus disamakan terlebih dahulu.
1
2
3
6
1
3
-
-
2
6
=
1
6
Garis putus-putus pada gambar diatas sudah disamakan yang awalnya
menunjukan pecahan
127
1
3
1
2
menjadi
dan
menjadi karena penyebutnya sudah sama maka dapat
2
6
3
6
dikurangkan dengan cara mengurangkan gambar yang diarsinya saja, kenapa
karena dari kedua gambar tersebut sudah dibagi menjadi 6 bagian yang sama,
maka hasil dari gambar diatas adalah
3 2 3 2 1
 

6 6
6
6
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan pengurangan pecahan yang berpenyebut
berbeda sebagai berikut. pengurangan pecahan yang berpenyebut berbeda dilakukan
dengan meyamakan terlebih dahulu penyebut-penyebutnya.
Hari/Tanggal :
Nama
:
Kelompok
:
Kelas
:
LATIHAN
TURNAMEN 1
Tentukan hasil dari pengurangan pecahan-pecahan berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
4 2
 . . . . .
5 5
5 1
 . . . . .
6 6
7 3
 . . . . .
10 10
17 13
 . . . . .
20 20
15 8
 . . . . .
23 23
128
LATIHAN
TURNAMEN 2
Tentukan hasil dari pengurangan pecahan-pecahan berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
5 2
 . . . . .
12 15
6 16
 . . . . .
7 21
4 1
 . . . . .
9 6
2 4
 . . . . .
3 9
4 2
 . . . . .
5 7
LATIHAN
TURNAMEN 3
Tentukan hasil dari pengurangan pecahan-pecahan berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
5 3 1
  . . . . .
10 8 16
6 5 10
  . . . . .
7 8 56
4 1 4
  . . . . .
9 6 18
4 2 1
  . . . .
5 3 15
1 1 3
  . . . . .
2 5 10
129
Lembar Kerja Siswa 7
Operasi Hitung Campuran Pada Pecahan
1. Operasi Hitung Campuran Pada Pecahan Biasa Berpenyebut Sama
Contoh :
a.
14 2 5 14  2  5 17
  

7 7 7
7
7
b.
16 4 10 16  4 10 10
  

15 15 15
15
15
Untuk menyelesaikan operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut
sama cukup dengan mengoperasikan pembilang-pembilangnya saja. Adapun
penyebut-penyebutnya tidak ikut dioperasikan.
2. Operasi Hitung Campuran Pada Pecahan Biasa Berpenyebut Berbeda
Contoh :
1 8 2
  
2 9 3
Terlebih dahulu mencari KPK dari 2, 9, dan 3
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …..
9, 18, 27, 36, …..
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …..
Dapat diketahui KPK dari 2, 9, dan 3 adalah 18. Maka :
1 8 2 9 16 12 9  16  12 13
     

2 9 3 18 18 18
18
18
Untuk menyelesaikan operasi hitung campuran pada pecahan biasa berpenyebut
berbeda dapat diselesaikan dengan menyamakan penyebutnya terdahulu. Setelah
penyebutnya disamakan, kemudian dioperasikan pembilang-pembilangnya. Adapun
penyebutnya tetap (tidak dioperasikan).
130
Nama
:
Kelompok
:
Kelas
:
LATIHAN
TURNAMEN 1
Tentukan hasil operasi campuran pada pecahan-pecahan berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
4 1 1
  . . . . .
7 7 7
2 3 2
  . . . . .
6 6 6
4 7 3
  . . . . .
9 9 9
4 2 2
  . . . . .
8 8 8
2 3 3
  . . . .
4 4 4
LATIHAN
TURNAMEN 2
Tentukan hasil operasi campuran pada pecahan-pecahan berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
4 1 1
  . . . . .
7 4 3
2 5 2
  . . . . .
7 6 3
3 1 1
  . . . . .
7 4 2
5 4 1
  . . . . .
6 5 10
5 1 1
  . . . . .
3 4 12
131
Lembar Kerja Siswa 8
Menyelesaikan Masalah Pecahan
Setelah
memahami
bentuk-bentuk
pecahan
dan
operasi
hitung
penjumlahan dan pengurangannya, berikutnya akan kita gunakan untuk
menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan. Mari
kita perhatikan contoh masalah beserta penyelesaiannya berikut ini.
1. Ibu Ema membuat sebuah kue yang cukup besar. Kue tersebut dipotong-potong
menjadi 16 bagian yang sama besar. Pulang sekolah Ema mengajak Menik ke
rumahnya. Ema dan Menik masing-masing makan 2 potong kue.
a. Berapa bagian kue yang dimakan Ema dan Menik?
b. Berapa bagian kue yang masih tersisa?
Penyelesaian:
a. Kue dibagi menjadi 16 potong, kemudian dimakan Ema 2 potong dan
dimakan Menik 2 potong.
Ema makan
2
bagian kue.
16
2 2 22 4 1
 
 
16 16
16 16 4
Jadi, kue yang dimakan Ema dan Menik
b. Kue yang dimakan Ema dan Menik
Sisa kue = 1-
1 4 1 4 1 3
= - =

4 4 4
4
4
Jadi, kue yang tersisa ada
3
bagian.
4
1
bagian.
4
1
bagian
4
132
Hari/Tanggal :
Nama
:
Kelompok
:
Kelas
:
LATIHAN
TURNAMEN 1
1. Adi mempunyai 20 butir kelereng. Adi kemudian menyimpan
bagian dari
keseluruhan kelereng tersebut. Berapa pecahan kelereng adi yang tidak
disimpan?
2. Ema dimintai tolong ibu untuk membelikan bahan-bahan pembuat kue. Ema
membeli Kg gula dan Kg tepung. Berapa berat gula dan tepung terigu yang
dibeli Ema tersebut?
LATIHAN
TURNAMEN 2
1. Pedagang beras itu mempunyai
berturut-turut telah terjual sebanyak
ton persediaan beras, dalam dua hari
ton beras dan ton beras.
a. Berapa ton beras yang terjual selama dua hari?
b. Berapa ton beras yang belum terjual?
2. Pak tani mempunyai sebidang sawah yang luasnya
hektar. Seluas
hektar
tersebut ditanami padi, sawah tersebut ditanami jagung, dan sisanya ditanami
palawija. Berapa hektar sawah Pak Tani yang ditanami padi dan jagung?
133
Lampiran 4
Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba
Tes Hasil Belajar Matematika
No
Indikator
Butir Soal
Jenjang
Kemampuan
C2
C3
Jumlah
Membandingkan
1.
bilangan
pecahan
1,2,3

3
berpenyebut berbeda
2.
3.
4.
Mengurutkan bilangan

2
6

1
7

1
8,9

1
10,11

2
12

2
13

1
14,15,16,17

4
Menentukan pecahan
senilai
Menentukan pecahan
sederhana
Menjumlahkan
5.
4.5
pecahan
pecahan
dua
berpenyebut
sama
Menjumlahkan
6.
pecahan
dua
berpenyebut
berbeda
Mengurangkan dua
7.
pecahan berpenyebut
berbeda
Menghitung
8.
operasi
hitung campuran pada
pecahan
berpenyebut
berbeda
Memecahkan masalah
9.
yang berkaitan dengan
pecahan
Jumlah
17
134
Lampiran 5
NILAI
Hari/tanggal :
Nama
:
Kelas
:
Petunjuk:
1.
1.
Berdoalah sebelum mengerjakan!
2.
Pengerjaan saol bersifat tutup buku (close book)!
1
1
Kg kacang hijau sedangkan Nizam mempunyai
Kg
4
2
Syifa mempunyai
kacang hijau. Dari kacang hijau milik keduanya, coba kalian bandingkan
kacang hijau milik siapakah yang paling banyak?
2.
2
4
............ , tanda yang tepat untuk membandingkan kedua pecahan tersebut
5
10
adalah ……………
3.
3
2
............ , tanda yang tepat untuk membandingkan kedua pecahan tersebut
4
6
adalah ……………
4.
Urutkan pecahan berikut
4 2 6 3 5
, , , ,
6 3 2 6 8
dari yang terbesar
adalah
……………………………………………………..
5.
3
5
Anita mempunyai 5 batang tebu yang panjangnya masing-masing meter,
meter,
2
4
5
meter, meter dan meter. Urutkan ukuran tebu tersebut dari yang
5
5
5
terpanjang!
6.
Tentukan pecahan senilai berikut:
a.
7.
21
49
1
5
b.
4
5
Bentuk pecahan paling sederhana dari
12
adalah …………
15
135
8.
Hitunglah hasil dari
7 1
  ……………………..
9 9
9.
Hitunglah hasil dari
3 1
  ………………………
5 5
10. Hitunglah hasil dari
2 3
  ………………………
7 5
11. Hitunglah hasil dari
6 16
  ………..……………
7 21
12. Hitunglah hasil dari
2 4
  ………………………
3 9
13. Hitunglah hasil dari
2 3 4
   ……………………
3 6 9
14. Nenek Sumi mendapatkan sumbangan gula dari 3 orang tetangganya.
Sumbangan gula tersebut berturut-turut
3
1
4
Kg,
Kg,
Kg. Berapa Kg
10
10
10
gula yang diterima nenek Sumi seluruhnya?
15. Ibu membuat kue bolu. Jika
1
kue tersebut diberikan ke tetangga, berapa
5
bagian kue yang tersisa?
16.
Ema mempunyai pita sepanjang
3
meter. sebagian pita tersebut diberikan
4
kepada Menik. Sekarang, pita Ema tinggal
5
meter. Berapa meter pita
12
yang diberikan kepada menik?
17.
Kakek Marbun mempunyai sebidang kebun dibelakang rumahnya.
kebun tersebut ditanami pohon singkong, sedangkan
1
luas
3
4
bagian lagi ditanami
9
pohon jagung, dan sisanya dibuat kolam ikan.
a.
Berapa bagian kebun yang ditanami pohon singkong dan jagung?
b.
Berapa bagian kebun yang dibuat kolam ikan?
136
KUNCI JAWABAN
1.
1 1
 ( Nizam)
2 4
2. =
3. >
4.
2 3 4 5 6
. , , ,
3 6 6 8 2
5.
5 4 3 2 1
. , , ,
5 5 5 5 5
6. a.
3
7
b.
8
10
7.
4
5
8.
8
9
9.
4
5
10.
10  21 31

35
35
11.
18  16 2

21
21
12.
64 2

9
9
13.
12  9  8 13

18
18
14.
1 3  4 8

10
10
15.
5 1 4
 
5 5 5
16.
95 4 1
 
12 12 3
1 4 3 4 7


3 9
9
9
17. a. 
9 7 2
b.  
9 9 9
137
Lampiran 6
Kisi-Kisi Instrumen Hasil Belajar Matematika
Jenjang
No
Indikator
Butir Soal
Kemampuan
C2
Jumlah
C3
Membandingkan
1.
bilangan
pecahan
2

1
berpenyebut berbeda
2.
3.
4.
Mengurutkan bilangan

1
6

1
7

1
9

1
10,11

2
12

1
13

1
14,15,16

3
Menentukan pecahan
senilai
Menentukan pecahan
sederhana
Menjumlahkan
5.
4
pecahan
pecahan
dua
berpenyebut
sama
Menjumlahkan
6.
pecahan
dua
berpenyebut
berbeda
Mengurangkan dua
7.
pecahan berpenyebut
berbeda
Menghitung
8.
operasi
hitung campuran pada
pecahan
berpenyebut
berbeda
Memecahkan masalah
9.
yang berkaitan dengan
pecahan
Jumlah
12
138
Lampiran 7
NILAI
Hari/tanggal :
Nama
:
Kelas
:
Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan!
2. Pengerjaan saol bersifat tutup buku (close book)!
1.
2
4
............ , tanda yang tepat untuk membandingkan kedua pecahan tersebut
5
10
adalah ……………
2. Urutkan pecahan berikut
4 2 6 3 5
, , , ,
6 3 2 6 8
dari yang terbesar
……………………………………………………..
3. Tentukan pecahan senilai berikut:
a.
21
49
b.
4
5
4. Bentuk pecahan paling sederhana dari
12
adalah …………
15
5. Hitunglah hasil dari
3 1
  ………………………
5 5
6. Hitunglah hasil dari
2 3
  ………………………
7 5
7. Hitunglah hasil dari
2 4
  ………………………
3 9
8. Hitunglah hasil dari
2 3 4
   ……………………
3 6 9
adalah
139
9. Ibu membuat kue bolu. Jika
1
kue tersebut diberikan ke tetangga, berapa
5
bagian kue yang tersisa?
10. Ema mempunyai pita sepanjang
3
meter. sebagian pita tersebut diberikan
4
kepada Menik. Sekarang, pita Ema tinggal
diberikan kepada menik?
5
meter. Berapa meter pita yang
12
140
KUNCI JAWABAN
1. =
2.
2 3 4 5 6
. , , ,
3 6 6 8 2
3. a.
3
7
b.
8
10
4.
4
5
5.
4
5
6.
10  21 31

35
35
7.
64 2

9
9
8.
12  9  8 13

18
18
9.
5 1 4
 
5 5 5
10.
95 4 1
 
12 12 3
141
Lampiran 8
Validitas dan Reliabelitas Instrumen Tes Hasil Belajar Uraian
Nomor Soal
Rsp
X1
X2
X3
X4
X5
R1
10
3
3
5
R2
0
0
3
5
R3
0
0
0
R4
0
0
3
R5
10
3
R6
0
R7
R8
R9
Jml (Y)
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
3
1
0
3
0
5
0
0
0
10
0
0
0
33
0
2.5
0
3
0
0
0
0
0
10
0
0
0
23.5
5
0
2.5
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10.5
5
0
2.5
0
3
0
0
0
0
0
10
0
0
0
23.5
3
5
0
1
3
3
0
0
0
0
0
10
0
0
0
28
3
3
5
0
2.5
0
3
0
5
0
0
0
10
0
0
0
31.5
0
3
3
5
0
5
3
3
3
5
5
1
5
10
0
10
0
61
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
0
3
3
5
0
2.5
0
3
0
5
0
0
0
10
10
0
0
41.5
R10
0
3
3
5
0
5
3
3
3
5
5
5
0
10
0
0
0
50
R11
10
3
3
5
0
5
3
3
0
5
0
0
0
10
0
0
0
37
R12
0
3
3
5
0
5
3
3
3
5
5
5
5
10
10
10
0
75
R13
10
3
3
5
0
0
3
3
0
0
0
0
0
10
0
0
0
27
R14
0
3
0
5
3
5
0
3
3
5
5
0
5
0
0
0
0
37
R15
0
3
3
5
0
2.5
0
3
3
0
5
0
0
10
0
0
0
34.5
R16
0
3
3
0
0
2.5
0
3
0
5
0
0
0
10
0
0
0
26.5
R17
0
3
3
0
0
2.5
0
3
0
0
0
0
0
10
0
0
0
21.5
R18
10
0
3
0
3
1
0
0
0
5
0
0
0
0
0
0
0
12
R19
10
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
R20
0
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
R21
0
3
3
0
0
1
0
3
0
0
0
0
0
10
0
0
0
20
602
∑X
60
42
51
70
9
49
18
57
15
50
25
11
15
150
20
20
0
∑X2
∑Y
600
126
153
350
27
179
54
171
45
250
125
51
75
1500
200
200
0
602
602
602
602
602
602
602
602
602
602
602
602
602
∑Y2
∑XY
24041
24041
24041
24041 24041
24041 24041
24041
24041 24041 24041
1645.5
1570.5
1400
2565
1925.5
1761
772.5
rxy
-0.044
rtab
0.433
Ket
602
24041
24041 24041 24041
5335
1165
1288
686
865
0.786 0.622
0.382
0.710 0.625
0.710
0.669
0.659
0.607 0.534
0.710
0.433
0.433
0.433 0.433
0.433
0.433 0.433
0.433
0.433
0.433
0.433 0.433
0.433
TV
V
TV
V
TV
V
V
TV
V
V
V
V
V
V
20.408
2.000
1.388
5.556
1.102
3.079
1.837
0.776
1.633
6.236
4.535
2.154
3.061
20.408
323.032
r11
2023
602
24041
0.628 -0.030
0.433
834
602
24041
0.687 -0.139
0.433
246
602
0.995
sgt tinggi
V
1360
V
8.617 8.617
0
0
0.433
TV
0.000
91.406
142
Langkah-langkah menentukan validitas soal nomor 1

Menentukan nilai ∑ X
= Jumlah skor soal no. 1
= 60

Menentukan nilai ∑ Y
= Jumlah skor total
= 602

Menentukan nilai ∑ X2
= Jumlah kuadrat skor no. 1
= 600

Menentukan nilai ∑ Y2
= Jumlah kuadrat skor total
= 24041

Menentukan nilai ∑XY
= Jumlah hasil kali skor no. 1 dengan skor total
= 1645,5

Menentukan nilai rxy
=
=
N.( XY) -  XY 
N  X
2

  X  N Y 2  Y 
2

21.1645,5  60602
21600  60 2124041  602 
2
=
34555,5  36120
12600 3600504861 362404
=
 1564,5
9000142457
=
 1564,5
1282113000
=
2
2
 1564,5
35806.61
= -0,04

Mencari nilai rtabel, dengan dk = n-2 = 21 – 2 =19 dan tingkat signifikansi
sebesar 0,05 diperoleh rtabel = 0,43.

Setelah diperoleh nilai rxy = -0,04, lalu dikonsultasikan dengan nilai rtabel =
0,43. Karena rxy < rtabel (-0,04 < 0,43), maka soal no. 1 tidak valid.
143
Langkah-langkah Menentukan Reliabilitas Tes Essay

Menentukan varians (  2 )
Cara menghitung varians soal yang valid nomor 1
 X
 X  N
2
2
2=
N
602
21
=
21
600 171,43
21
=
428,57
=
21
600 
= 20,41
Begitu seterusnya cara menghitung varias item berikutnya.

Cara menentukan varians semua item (   i )

Dengan cara menjumlahkan semua hasil perhitungan varians sehingga
diperoleh
Cara menghitung varians total
2
 Y
Y  N
2
2
t=
N
24041
=
=
6022
21
33
24041 17257,33
21
= 323,03
Kemudian dimasukkan ke dalam rumus Alpha
2



i

  17 

20,41 
 n 

r11 = 
  0,995  1,00
1 
1 
2 
17

1
323
,
03
 n  1 





t 

144
Lampiran 9
145
Langkah-langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Essay

Contoh perhitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.

Menentukan TK = tingkat kesukaran
TK =

P
=
P
= 0,67
Berdasarkan klasifikasi tingkat kesukaran, nilai P = 0,67 berada diantara
kisaran mulai 0,31 < P ≤ 0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran
sedang.

Untuk nomor seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama dengan
perhitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
146
Lampiran 10
147
Langkah-langkah Perhitungan Daya Pembeda Tes Essay

Mengurutkan data berdasarkan sekor total

Membagi dua sama banyak data, kelompok atas dan kelompok bawah.

Menentukan rata-rata peserta tes kelompok atas.

Menentukan rata-rata peserta tes kelompok bawah.

Menentukan skor maksimum setiap butir soal

Misalnya perhitungan daya pembeda soal nomor 1 sebagai berikut:

Rata-rata kelompok atas 3, Rata-rata kelompok bawah 1,2, skor maksimum
pada butir soal no 1 adalah 3

Menentukan DP = Daya pembeda
DP =
MeanA  MeanB
Skor Maksimum
DP =
3  1,2
3
DP = 0,60

Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP 0,60 berada diantara kisaran
mulai 0,40 < DP ≤ 0,69, maka soal nomor 1 mempunyai daya beda yang baik.

Untuk nomor seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan
perhitungan daya pembeda soal nomor 1.
148
Lampiran 11
DAFTAR HASIL BELAJAR MATEMATIKA
KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
A. Kelas Eksperimen
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Nama Siswa
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
E12
E13
E14
E15
E16
E17
E18
E19
E20
E21
E22
E23
E24
E25
B. Kelas Kontrol
Nilai
67
60
77
40
85
74
67
60
45
65
72
48
72
67
67
65
65
82
70
75
90
55
52
75
50
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Nama Siswa
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7
K8
K9
K10
K11
K12
K13
K14
K15
K16
K17
K18
K19
K20
K21
K22
K23
K24
K25
Nilai
45
50
75
40
62
42
80
50
35
57
50
47
50
55
70
55
65
57
52
56
55
67
52
46
55
149
Lampiran 12
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,
MODUS, VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU
KELAS EKSPERIMEN
1. Distribusi Frekuensi
a. Banyak data (n) = 25
b. Jangkauan (J)
R = Xmaks - Xmin
= 90 – 40
= 50
Perhitungan Banyak kelas
= 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 25
= 1 + 3.3 (1,4)
= 1 + 4,62
= 5, 62
Perhitungan Panjang Interval Kelas (I)
6 (dibulatkan ke atas)
=
J
K
=
50
5
= 10
Frekuensi Relatif =
FrekuensiAbsolut
x100%
f
150
Kelas
Interval
1
40-49
2
50-59
3
60-69
4
70-79
5
80-89
6
90-99
Jumlah
No
f
3
3
9
7
2
1
25
Frekuensi
fk
f%
3
12%
6
12%
15
36%
22
28%
24
8%
25
4%
100%
2. Perhitungan Mean ( x )
x =
=
fixi
n
1662.5
25
= 66,50
3. Perhitungan Median (Me)
1

2nF
Me = Bbme + P 

 f 


1

 2 25  6 
= 59,5 + 10 

 9 


12,5  6 
 9 
= 59,5 + 10 
 6,5 
 9 
= 59,5 + 10 
= 59,5 + 10 0,72
= 59,5 + 7,2 = 66,7
Xi
Xi2
44.5
54.5
64.5
74.5
84.5
94.5
1980.25
2970.25
4160.25
5550.25
7140.25
8930.25
f.Xi
f.Xi2
133.5
5940.75
163.5
8910.75
580.5
37442.3
521.5
38851.8
169
14280.5
94.5
8930.25
1662.5 114356.25
151
4. Perhitungan Modus (Mo)

fa 

f

f
b 
 a
Mo = b + p 
 6 

6 2
= 59,5 + 10 
= 59,5 + 10 (0,75)
= 59,5 + 7,5 = 67
5. Perhitungan Varians (S2)
S
2
n f i xi 2   f i x
=
nn  1

2
=
6. Perhitungan Simpangan Baku (S)
S=
S 2 = 158,33 = 12,58
152
Lampiran 13
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,
MODUS, VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU
KELAS KONTROL
1. Distribusi Frekuensi
a. Banyak data (n) = 25
b. Jangkauan (J)
R = Xmaks - Xmin
= 80 – 35
= 45
Perhitungan Banyak kelas
= 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 25
= 1 + 3.3 (1,4)
= 1 + 4,62
= 5, 62
Perhitungan Panjang Interval Kelas (I)
6 (dibulatkan ke atas)
=
J
K
=
45
6
= 7,5
Frekuensi Relatif =
FrekuensiAbsolut
x100%
f
8 (dibulatkan ke atas)
153
Kelas
Interval
1
35-42
2
43-50
3
51-58
4
59-66
5
67-74
6
75-82
Jumlah
No
2.
f
3
7
9
2
2
2
25
Frekuensi
fk
f%
3
12%
10
28%
19
36%
21
8%
23
8%
25
8%
100%
Perhitungan Mean ( x )
x =
=
fixi
n
1354,5
25
= 54,18
3. Perhitungan Median (Me)
1

2nF
Me = BBme + P 

 f 


1

 2 25  10 
= 50,5 + 8 

9




12,5  10 

 9
= 50,5 + 8 
 2,5 
 9 
= 50,5 + 8 
= 50,5 + 8 0,28
= 50,5 + 2,24
= 52,74
Xi
Xi2
f.Xi
38.5
46.5
54.5
62.5
70.5
78.5
1482.3
2162.3
2970.3
3906.3
4970.3
6162.3
115.5
325.5
490.5
125
141
157
1354.5
f.Xi2
4446.75
15135.75
26732.25
7812.5
9940.5
12324.5
76392.25
154
4. Perhitungan Modus (Mo)

fa 

 f a  fb 
Mo = b + p 
 2 

2 7
= 50,5 + 8 
= 50,5 + 8(0,22)
= 50,5 + 1,76 = 52,26
5. Perhitungan Varians (S2)
S
2
n f i xi 2   f i x
=
nn  1

2
=
=
=
= 125,23
6. Perhitungan Simpangan Baku (S)
S=
S 2 = 125,23 = 11,19
155
Lampiran 14
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
No
1
2
3
4
5
Nilai
67
60
77
40
85
No
6
7
8
9
10
Nilai
74
67
60
45
65
No
11
12
13
14
15
Nilai
72
48
72
67
67
No
16
17
18
19
20
Nilai
65
65
82
70
75
No
21
22
23
24
25
Nilai
90
55
52
75
50
Skor terbesar = 90
Skor terkecil = 40
Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil
= 90 -40
= 50
Banyak kelas = 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 25
= 1 + 3.3 (1,4)
= 1 + 4,62
= 5, 62
6 (dibulatkan ke atas)
Panjang Kelas =
= 10
Tabel Distribusi Frekuensi
No
Kelas
Interval
f
Xi
Xi2
1
40-49
3
44.5
1980.3
133.5
5940.75
2
50-59
3
54.5
2970.3
163.5
8910.75
3
60-69
9
64.5
4160.3
580.5
37442.25
4
70-79
7
74.5
5550.3
521.5
38851.75
5
80-89
2
84.5
7140.3
169
14280.5
6
90-99
1
94.5
8930.3
94.5
8930.25
1662.5
114356.3
Jumlah
25
f.Xi
f.Xi2
156
Rata-rata
̅
∑
∑
Simpangan baku (Standar Deviasi)
S
n f i xi 2   f i x
nn  1
=

2
√
√
√
=√
= 12,58
Membuat frekuensi yang diharapkan dengan cara:
a. Menentukan batas kelas, yaitu:
39,5
49,5
59,5
b. Mencari nilai Z-Score, dengan cara:
̅
69,5
79,5
89,5
99,5
157
c. Mencari luas 0-Z dari tabel kurva normal dari 0-Z, didapat:
0,0158 0,0885 0,2877
d. Mencari luas tiap interval
0,5948
0,8485 0,9664
0.9956
0,0885 - 0,0158 = 0,0727
0,2877 - 0,0885 = 0,1992
0,5948 - 0,2877 = 0,3071
0,8485 - 0,5948 = 0,2537
0,9664 - 0,8485 = 0,1179
0.9956 - 0,9664 = 0,0292
e. Mencari frekuensi yang diharapkan (fe):
0,0727 x 25 = 1,818
0,1992 x 25 = 4,980
0,3071 x 25 = 7,678
0,2537 x 25 = 6,343
0,1179 x 25 = 2,948
0,0292 x 25 = 0,730
No
Batas
Kelas
Z
Luas 0 - Z
1
2
3
4
5
6
7
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
-2.15
-1.35
-0.56
0.24
1.03
1.83
2.62
0.0158
0.0885
0.2877
0.5948
0.8485
0.9664
0.9956
Luas
Tiap
Kelas
Interval
fe
fo
(fo-fe)2
(fo-fe)
(fo-fe)2/fe
0.0727
0.1992
0.3071
0.2537
0.1179
0.0292
1.818
4.980
7.678
6.343
2.948
0.730
3
3
9
7
2
1
1.398
3.920
1.749
0.432
0.898
0.073
1.183
-1.980
1.323
0.657
-0.948
0.270
2
X hitung
X2tabel
0.769
0.787
0.228
0.068
0.305
0.100
2.257
11.070
158
Mencari Chi-kuadrat hitung( X2hitung), dengan rumus:
∑
= 2,257
Nilai X2tabel untuk
= 0.05 dan derajat kebebasan (dk) = k – 1 = 6 – 1 = 5
pada tabel chi-kuadrat didapat X2tabel = 11,070
Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah:
Jika X2hitung
≤
X2tabel, maka terima H0 dan tolak H1
Jika X2hitung
≥
X2tabel, maka tolak H0 dan terima H1
Karena dari perhitungan diperoleh X2hitung = 2,257 dan X2tabel = 11,070 jadi
X2hitung
X2tabel, maka terima H0 dan tolak H1, sehingga dapat disimpulkan
bahwa data berdistribusi normal.
159
Lampiran 15
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
No
1
2
3
4
5
Nilai
45
50
75
40
62
No
6
7
8
9
10
Nilai
42
80
50
35
57
No
11
12
13
14
15
Nilai
50
47
50
55
70
No
16
17
18
19
20
Nilai
55
65
57
52
56
No
21
22
23
24
25
Skor terbesar = 80
Skor terkecil = 35
Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil
= 80 - 35
= 45
Banyak kelas = 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 25
= 1 + 3.3 (1,4)
= 1 + 4,62
= 5, 62
6 (dibulatkan ke atas)
Panjang Kelas =
= 7,5
8 (dibulatkan ke atas)
Tabel Distribusi Frekuensi
No
1
2
3
4
5
6
Kelas
Interval
35-42
43-50
51-58
59-66
67-74
75-82
Jumlah
f
Xi
Xi2
3
7
9
2
2
2
25
38.5
46.5
54.5
62.5
70.5
78.5
1482.3
2162.3
2970.3
3906.3
4970.3
6162.3
f.Xi
f.Xi2
115.5 4446.75
325.5 15135.75
490.5 26732.25
125
7812.5
141
9940.5
157 12324.5
1354.5 76392.25
Nilai
55
67
52
46
55
160
Rata-rata
̅
Simpangan baku (Standar Deviasi)
S
=
n f i xi 2   f i x
nn  1

2
=√
=√
=√
=√
= 11,19
Membuat frekuensi yang diharapkan dengan cara:
a. Menentukan batas kelas, yaitu:
34,5
42,5
50,5
58,5
b. Mencari nilai Z-Score, dengan cara:
66,5
̅
74,5
82,5
161
c. Mencari luas 0-Z dari tabel kurva normal dari 0-Z, didapat:
0,0392
0,1492 0,3707
0,6517
0,8643 0,9656
0,9943
d. Mencari luas tiap interval
0,1492 - 0,0392
= 0,11
0,3707 - 0,1492
= 0,2215
0,6517 - 0,3707
= 0,281
0,8643 - 0,6517
= 0,2126
0,9656 - 0,8643
= 0,1013
0,9943 - 0,9656
= 0,0287
e. Mencari frekuensi yang diharapkan (fe):
0,11
x 25 = 2,750
0,2215 x 25 = 5,538
0,281
x 25 = 7,025
0,2126 x 25 = 5,315
0,1013 x 25 = 2,533
0,0287 x 25 = 0,717
No
Batas
Kelas
z
Luas 0 - Z
1
2
3
4
5
6
7
34.5
42.5
50.5
58.5
66.5
74.5
82.5
-1.76
-1.04
-0.33
0.39
1.10
1.82
2.53
0.0392
0.1492
0.3707
0.6517
0.8643
0.9656
0.9943
Luas Tiap
Kelas
Interval
fe
fo
(fo-fe)2
(fo-fe)
(fo-fe)2/fe
0.11
0.2215
0.281
0.2126
0.1013
0.0287
2.750
5.538
7.025
5.315
2.533
0.717
3
7
9
2
2
2
0.063
2.139
3.901
10.989
0.284
1.645
0.250
1.463
1.975
-3.315
-0.533
1.283
X2hitung
X2tabel
0.023
0.386
0.555
2.068
0.112
2.292
5.436
11.070
162
Mencari Chi-kuadrat hitung( X2hitung), dengan rumus:
∑
= 5,436
2
Nilai X
untuk
tabel
= 0.05 dan derajat kebebasan (dk) = k – 1 = 6 – 1 = 5
pada tabel chi-kuadrat didapat X2tabel = 11,070
Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah:
Jika X2hitung
≤
X2tabel, maka terima H0 dan tolak H1
Jika X2hitung
≥
X2tabel, maka tolak H0 dan terima H1
Karena dari perhitungan diperoleh X2hitung = 5,436 dan X2tabel = 11,070 jadi
X2hitung
X2tabel, maka terima H0 dan tolak H1, sehingga dapat disimpulkan
bahwa data berdistribusi normal.
163
Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Statistik
Varians (s2)
Fhitung
Ftabel
Kesimpulan
Kelas Eksperimen
158,33
Kelas Kontrol
125,23
1,26
1,98
Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang
sama (Homogen)
1. Menentukan Hipotesis Statistik
H0 :
 12   2 2
H1 :
 12   2 2
2. Menentukan Fhitung
Fhitung
s12 158,33
= 2=
=1,26
s2 125,23
3. Menentukan Ftabel dan Kriteria Pengujian
Dari tabel F untuk jumlah sampel 25 pada taraf signifikansi   5% dan pada
taraf signifikansi  = 0,05 untuk dk penyebut (varian terbesar) 24 dan dk
pembilang (varian terkecil) 24, diperoleh Ftabel = 1,98. Kriteria pengujian
untuk uji homogenitas sebagai berikut:
Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka terima H0 dan tolak H1
Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka tolak H0 dan terima H1
Dari hasil perhitungan diperoleh:
Fhitung ≤ Ftabel  1,26 < 1,98
4.
Kesimpulan
Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung ≤ Ftabel maka
terima H0, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama
atau homogen.
164
Lampiran 17
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
Statistik
Rata-rata
Varians (s2)
sgabungan
thitung
ttabel
Kesimpulan
Kelas Eksperimen
66,50
158,33
Kelas Kontrol
54,18
125,23
11,90
3,70
1,68
Tolak H0 dan terima H1
1. Menentukan hipotesis statistik
H0 : 1  2
H1 : 1  2
Keterangan:
1 : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen
2 : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol
2. Menentuka thitung
Sgab =
=
=
nE  1s E2 nK  1s K2
nE  nK  2
25 1158,33  25 1125,23
25  25  2
24158,33  24125,23
48
=
3799,92  3005,52
48
=
6805,44
= 141,78 = 11,90
48
165
Maka,


X E X K
thitung =
1 1
sgab

nE nK
=
66,50  54,18
1 1
11,90

25 25

12,32
11,90 0,08

12,32
3,33
= 3,70
3. Menentukan ttabel dan Kriteria Pengujiannya
Karena hipotesisnya satu pihak, maka ttabel = t 1 
dk 
. Dengan  = 0,05 dan
dk = (n1+n2) – 2 = (25+25-2) = 48
Diperoleh ttabel = t(1-0,05)(48)
= t(0,95)(48)
= 1,68
Kriteria pengujiannya adalah:
Jika thitung < ttabel maka terima H0 dan tolak H1
Jika thitung  ttabel maka tolak H0 dan terima H1
Dari hasi perhitungan diperoleh:
thitung > ttabel  3,70 > 1,68
4. Kesimpulan
Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka tolak H0 dan
terima H1 atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada
kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika pada
kelas kontrol.
166
Lampiran 18
Tabel
Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson
167
Lampiran 19
Tabel Luas dibawah lengkungan kurva normal
Dari 0 s/d z
168
169
Lampiran 20
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
170
Lampiran 21
Nilai –Nilai untuk Distribusi F
171
Lanjutan Nilai Distribusi F
172
Lanjutan Nilai Distribusi F
173
Lanjutan Nilai Distribusi F
174
Lampiran 22
Nilai Kritis Distribusi t
175
Lampiran 23
DAFTAR NAMA KELOMPOK TURNAMEN BELAJAR
KELOMPOK 1
KEOMPOK 2
KELOMPOK 3
Ade Ahmad Ismail
Alif Budiman
Arda
Adelia Putri
Al Yaumi Akbar
Dimas Abrian R
Ahmad Fauzan Fahreza
Hilda Fatma Syabina
Nadia Aprilia Putri
Dwi Pembayun
Icha Aulia Nisa
Dyah Syafa’ul Udzma
Nurkhotimah
Intan Safitri
Putri Ganda Sari
KELOMPOK 4
KELOMPOK 5
M. Haikal
Fitri Susanti
Ramadhan
Zahra Sakia
Ranti
Syifa Rahma Fauzi
Sri Nanda S
Rizky Renaldi S
Revaldi Fajar S
Rian Bintang Saputra
176
Lampiran 24
Lembar Wawancara Siswa
1. Apakah pelajaran matematika yang sudah ibu ajarkan dengan metode
turnamen belajar menyenangkan? Kemukakan alasanmu?
Siswa : Iya sangat menyenangkan bagi saya, lebih gampang dan dengan
metode turnamen belajar saya jadi sering banyak belajar dirumah.
2. Apakah
sebelumnya
kamu
pernah
belajar
matematika
dengan
menggunakan turnamen belajar seperti yang sudah ibu lakukan?
Siswa : Belum pernah, karena sebelumnya matematika yang lain selalu
belajar menggunakan LKS saja
3. Menurutmu pembelajaran yang biasa kalian lakukan dengan pembelajaran
yang sudah ibu ajarkan dengan metode turnamen belajar mana yang lebih
menyenangkan?
Siswa : Saya lebih suka belajar metode turnamen belajar yang sudah ibu
ajarkan karena gampang dan menyenangkan.
4. Apa metode mengajar guru kamu didalam kelas, dalam mengajarkan
materi pelajaran di sekolah?
a. Ceramah dan Latihan LKS
b. Strategi Pembelajaran Aktif Metode Turnamen Belajar
c. Bermain dan Ceramah
Siswa : a. Ceramah dan Latihan Lks
177
Lampiran 25
Foto Kegiatan Turnamen Belajar Saat Mengerjakan LKS
Uji Referensi
Nama
: Siti Nurjanah
NIM
: 108018300020
Jurusan / Prodi
: KI / PGMI
Fakultas
: Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK)
Judul Skripsi
: Pengaruh Strategi
Turnamen
Belajar
Pembelajaran Aktif Metode
Terhadap
Hasil
Belajar
Matematika Siswa
No
Nama Pengarang dan Judul Buku
BAB I
1.
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan Nasional, (Jakarta:Departemen
Agama Republik Indonesia), h. 8.
2.
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan
Baru, (Jakarta: Rssssosdakarya, 2010) cet 15 h. 87
3.
http://www.oecd.org/pisa/46643496.pdf, diakses tanggal 1
September 2013
4.
Hisyam Zaini Dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Jakarta:
Pustaka Insani Madani, 2008). h. XIV
5.
Melvin L. Sibermen, Active Learning 101 Cara Belajar
Siswa Aktif, (Bandung: Nusamedia , 2011). Cet IV hal. 171
BAB II
1.
Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran,
(Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008). Cet 1 h. 11
2.
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar
Proses Pendididkan, (Jakarta: Kencana, 2011). cet. 8 h. 52
3.
Erna Suwangsih, Tiurlina, Model Pembelajaran
Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), cet. Ke-1, edisi
1, h. 4.
Paraf
Pembimbing
4.
Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran
Matematika SD dan MI. (Jakarta: DEPDIKNAS. 2003), h.
5
5.
Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran
Matematika SD dan MI. (Jakarta: DEPDIKNAS. 2003), h.
6
6.
Al krismanto Dkk, Beberapa Teknik, model dan strategi
dalam pembelajaran matematika, (Departemen Pendidikan
Nasional 2003). h 1
7.
Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran,
(Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008). Cet 1 h. 1
8.
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar-Mengajar,
(Jakarta : Rajawali Press : 2011). Cet 19 h. 21
9.
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai
Referensi Bagi Guru/Pendidik Dalam Implementasi
Pembelajaran Yang Efektif Dan Berkualitas, (Jakarta:
kencana, 2010). Cet.2 h. 4
10.
Zikri Neni Iska, Bimbingan dan Konseling, (Jakarta: Kizi
Brothers, 2008). Cet 1 h. 91
11.
Zikri Neni Iska, Bimbingan dan Konseling, (Jakarta: Kizi
Brothers, 2008). Cet 1 h. 91
12.
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar-Mengajar,
(Jakarta: Rajawali Press : 2011). Cet 19 h. 26-29
13.
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai
Referensi Bagi Guru/Pendidik Dalam Implementasi
Pembelajaran Yang Efektif Dan Berkualitas, (Jakarta:
kencana, 2010). Cet.2 h. 62
14.
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,
(Bandung: PT Remaja Rodakarya, 2001). Cet 7 h. 3
15.
Wina Sanjaya, Pembelajaran Dalam Implementasi
Kurikulum Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Kencana, 2011),
cet. 5 h. 27
16.
Baso Intang, Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes
Terhadap Hasil Belajar Matematika Dengan Mengontrol
Sikap Siswa, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 2006, h.
3
17.
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,
(Bandung: PT Remaja Rodakarya, 2009). Cet 14 h. 22
18.
Dimyati & Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta :
Rineka Cipta 2009), Cet. 4 hal. 202-207s
19.
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekan
Baru, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010). Cet. 15 h
129-136
20.
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekan
Baru, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010). Cet. 15 h
129-136
21.
Masito & Laksmi Dewi, Strategi Pembelajaran, (Jakarta:
Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Depag RI, 2009). cet
1 h 37
22.
Masito & Laksmi Dewi, Strategi Pembelajaran, (Jakarta:
Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Depag RI, 2009). cet
1 h 37
23.
Wina Sanjaya, Pembelajaran Dalam Implementasi
Kurikulum Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Kencana, 2011),
cet. 5 h. 103
24.
Hisyam Zaini Dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Jakarta:
Pustaka Insani Madani, 2008). h. XIV
25.
Djoko H.N, “Studi Tentang Implementasi Metode
Pembelajaran aktif Berbasiskan Konstruktivisme”,
Makalah ini disampaikan pada seminar nasional
pendidikan, Fak. Saintek UIN, 18 November 2010, h. 115
26.
Djoko H.N, “Studi Tentang Implementasi Metode
Pembelajaran aktif Berbasiskan Konstruktivisme”,
Makalah ini disampaikan pada seminar nasional
pendidikan, Fak. Saintek UIN, 18 November 2010, h. 115
27.
Masitoh Dkk, Strategi Pembelajaran, (Jakarta : Direktorat
Jenderal Pendidikan islam Depag RI, 2009), Cet 1. H. 260
28.
Hisyam Zaini Dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Jakarta:
Pustaka Insani Madani, 2008). h. XIV
29.
Melvin L. Sibermen, Active Learning 101 Cara Belajar
Siswa Aktif, (Bandung: Nusamedia 2011). Cet IV hal. 171
30.
Rahayu Noveandini, Pemanfaatan Media Pembelajaran
Secara Online (e-learning) bagi Wanita Karir dalam
Upaya Meningkatkan Efektivitas dan Fleksibilitas
Pemantauan Kegiatan Belajar Siswa/i SD Jur, STMIK
Jakarta, 19 Juni 2010 h. A-73
31.
Baso Intang, Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes
Terhadap Hasil Belajar Matematika Dengan Mengontrol
Sikap Siswa, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 2006, h.
3
32.
Saiful Bahri Djamarah, Aswan Zain, Strategi Belajar
Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hal. 21
33.
Herlina, “pengaruh pembelajaran aktif dengan metode
learning tournament terhadap hasil matematika siswa”,
Skripsi pada Strata Satu UIN Syarif Hidayatullah Jakarta,
Jakarta, 2009, h. 38, tidak dipublikasikan.
BAB III
1.
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan
kuantitatif, kualitatif, dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2010),
cet.10, h.114
2.
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan,
(Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011) cet 7 hal. 206
3.
Sukardi, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,
2009), hlm. 31
4.
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran,
(Jakarta: Bumi Askara 2009), h 72
5.
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,
(Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009), hlm. 16
6.
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran,
(Jakarta: Bumi Askara 2009), h. 72
7.
Idrus Alwi, Statistika Untuk Penelitian Pendidikan,
(Jakarta: Saraz Publishing, 2013) h.124
8.
Idrus Alwi, Statistika Untuk Penelitian Pendidikan,
(Jakarta: Saraz Publishing, 2013) h.128
9.
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian Untuk GuruKaryawan Dan Penelitian Pemula, (Bandung: Alfabeta,
2004), h. 124.
10.
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian Untuk GuruKaryawan Dan Penelitian Pemula, (Bandung: Alfabeta,
2004), h. 124.
11.
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian Untuk GuruKaryawan Dan Penelitian Pemula, (Bandung: Alfabeta,
2004), h. 120
12.
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005) Cet. 6
h. 239
Yang mengesahkan,
Pembimbing
Dra. Afidah Mas’ud
NIP. 19610926 198603 2 004