KI141301 : Matematika Diskrit

KI141301 : Matematika Diskrit
MATA KULIAH
Kredit
Semester
: 3 sks
:1
DESKRIPSI MATA KULIAH
Dalam mata kuliah ini, mahasiswa akan belajar konsep logika, metode-metode
pembuktian, struktur diskrit yang meliputi himpunan, fungsi dan relasi, konsep
penghitungan, dan rekursif. Tujuan dari mata kuliah ini mahasiswa mampu menjelaskan
konsep logika, metode pembuktian, himpunan, fungsi, induksi matematis & rekursi,
relasi dan dapat mengaplikasikannya pada permasalahan nyata, baik dengan kinerja
individu maupun secara berkelompok dalam kerjasama tim. Mata kuliah ini merupakan
prasyarat untuk mata kuliah Aljabar Linier, PAA I, Teori Graf, Statistik, dan Otomata.
CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG
2.1.1
3.2.3
3.2.4
3.3.1
Menguasai konsep dan teori dasar bidang informatika
Memiliki kreatifitas dalam mengembangkan berbagai alternatif solusi
Mampu berkomunikasi baik lisan dan tulisan
Bertanggungjawab pada pekerjaan sendiri
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH




Mahasiswa mampu menjelaskan konsep logika dan penarikan kesimpulan
Mahasiswa mampu mengaplikasikan metode-metode pembuktian
Mahasiswa mengaplikasikan konsep himpunan dan fungsi
Mahasiswa mengaplikasikan induksi matematis dan rekursi pada permasalahan
nyata

Mahasiswa mengaplikasikan konsep relasi pada permasalahan nyata
POKOK BAHASAN
1.
KONSEP DASAR LOGIKA: Konsep logika proposisi dan ekuivalensi, konsep predikat
dan quantifier, penggunaan quantifier pada proposisi, dan konsep aturan
penentuan kesimpulan.
2.
KONSEP DASAR METODE-METODE PEMBUKTIAN: Konsep metode-metode
pembuktian seperti bukti langsung, bukti dengan kontraposisi, bukti dengan
kontradiksi.
3.
KONSEP DASAR STRUKTUR DISKRIT: Definisi himpunan, operasi pada himpunan,
konsep fungsi, konsep relasi, relasi ekivalen, partial ordering.
4.
METODE PEMBUKTIAN DENGAN INDUKSI DAN REKURSI: Konsep induksi
matematis, konsep induksi kuat, metode pembuktian dengan induksi kuat dan
well ordering, definisi rekursif, induksi struktural.
5.
KONSEP DASAR PENGHITUNGAN: Dasar-dasar penghitungan, pigeonhole
principle, permutasi dan kombinasi, koefisien Binomial dan Identitas, relasi
rekuren dan aplikasinya, solusi relasi rekuren.
PRASYARAT
PUSTAKA UTAMA
1.
Kenneth H. Rosen, “Discrete Mathematics and its Applications 7th edition”,
McGraw Hill Incorporated, New York, 2012.
PUSTAKA PENDUKUNG
1.
Andrew Simpson, “Discrete Mathematics by Example”, McGraw-Hill
Incorporated, New York, 2002.
2.
Norman L. Biggs, “Discrete Mathematics”, Oxford University Press, 2002.