60 KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS - E

KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
(TINJAUAN TERHADAP PENDEKATAN PEMBELAJARAN SAVI)
Mujiyem Sapti
Jurusan Pendidikan Matematika
FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo e-mail: [email protected]
Abstrak
Tulisan ini bertujuan untuk membahas salah satu kemampuan yang
harus dikuasai siswa yang direkondasikan NCTM yaitu koneksi matematis.
Dalam tulisan ini dibahas mengenai salah satu pendekatan pembelajaran
yang dapat mengakomodir kemampuan koneksi matematis siswa yaitu
pendekatan pembelajaran SAVI.
Kata Kunci: koneksi matematis, SAVI
berhenti di level propinsi, tetapi di-
Pendahuluan
Pendidikan matematika di In-
tindak lanjuti dengan penyebarlu-
donesia sekarang ini memasuki ta-
asan di kalangan Musyawarah Guru
hap perubahan. Beberapa kegiatan
Mata Pelajaran (MGMP). Kegiatan
untuk meningkatkan kemampuan
yang lain adalah program DBE
guru dalam pembelajaran mulai ba-
yang programnya meningkatkan
nyak diselenggarakan. Di tingkat
kemampuan guru dalam melaksa-
propinsi,
nakan kegiatan pembelajaran yang
Lembaga
Peningkatan
Mutu Pendidikan (LPMP) sering
mengaktifkan siswa.
menyelenggarakan diklat ataupun
Pembelajaran
Matematika
TOT mengenai pembelajaran. Pada
rekomendasi National Council of
masa sebelumnya kegiatan tersebut
Teachers of Matematics atau NC-
sebenarnya juga sudah sering dilak-
TM (1989) menggariskan bahwa
sanakan, tetapi belum ditindak lan-
siswa harus mempelajari matema-
juti. Kondisi sekarang cukup bagus
tika melalui pemahaman dan aktif
karena kegiatan diklat tidak hanya
membangun pengetahuan baru dari
60
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
pengalaman dan pengetahuan yang
2. memberikan alasan induktif
telah dimiliki sebelumnya. Ada
maupun deduktif untuk mem-
lima standar proses dalam pembel-
buat,
ajaran matematika, yaitu: belajar
mengevaluasi argumen secara
untuk memecahkan masalah (ma-
matematis;
thematical problem solving); belajar untuk bernalar dan bukti (ma-
mempertahankan,
dan
3. berkomunikasi, menyampaikan
ide/gagasan secara matematis;
thematical reasoning and proof);
4. mengapresiasi matematika ka-
belajar untuk berkomunikasi (ma-
rena keterkaitannya dengan di-
thematical communication); belajar
siplin ilmu lain, aplikasinya
untuk mengaitkan ide (mathema-
pada dunia nyata.
tical connections); dan belajar un-
Dari
rekomendasi
NCTM,
tuk mempresentasikan (mathema-
membuat koneksi matematis meru-
tics representation).
pakan hal yang paling susah dica-
Pembelajaran matematika sa-
pai tetapi sangat membantu dalam
at ini memasuki paradigma baru.
meningkatkan motivasi siswa ke-
Pengembangan kurikulum diarah-
las-kelas awal atau rendah. Perma-
kan pada pencapaian semua ranah,
salahan yang muncul adalah bagai-
tidak hanya ranah kognitif, tetapi
mana merencanakan kegiatan pem-
juga ranah afektif dan psikolotorik,
belajaran yang dapat mengoptimal-
diantaranya mengembangkan daya
kan kemampuan koneksi mamatis
matematis siswa, melalui inovasi
siswa, serta model pembelajaran
dan implementasi berbagai pende-
yang mengakomodir gagasan-ga-
katan dan metode. Hal tersebut ber-
gasan pendidikan yang direkomen-
tujuan untuk membangun keper-
dasikan oleh NTCM.
cayaan diri atas kemampuan matematika mereka melalui proses:
1. memecahkan masalah;
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
61
Landasan Teori
sebagai keterkaitan antara konsep-
1. Koneksi Matematis
konsep matematika secara internal
Koneksi matematis adalah
yaitu berhubungan dengan mate-
pengaitan matematika dengan pela-
matika itu sendiri ataupun keterka-
jaran lain atau topik lain. Menurut
itan secara eksternal, yaitu matema-
NCTM (1989), ada dua tipe umum
tika dengan bidang lain baik bidang
koneksi matematik, yaitu modeling
studi lain maupun dengan kehi-
connections
mathematical
dupan sehari-hari(Herdian, 2009).
conections. Modeling connections
Apa yang diutarakan Herdian seja-
merupakan hubungan antara situasi
lan dengan teori Bruner yang me-
masalah yang muncul di dunia
nyatakan dalam matematika setiap
nyata atau dalam disiplin ilmu lain
konsep berkaitan dengan konsep
dengan representasi matematiknya,
yang lain. Begitupula dengan yang
sedangkan mathematical connec-
lainnya, misalnya dalil dan dalil,
tions adalah hubungan antara dua
antara teori dan teori, antara topik
representasi yang ekuivalen, dan
dengan topik, ataupun antara ca-
antara proses penyelesaian dari ma-
bang matematika dengan cabang
sing-masing representasi. Dari pe-
matematika lain. Oleh karena itu
ngertian tersebut, koneksi matema-
agar siswa lebih berhasil dalam
tika dapat diindikasikan dalam tiga
belajar matematika, maka harus ba-
aspek yaitu: koneksi antar topik
nyak diberikan kesempatan untuk
matematika, koneksi dengan disi-
melihat keterkaitan-keterkaitan itu.
dan
plin ilmu lain, dan koneksi dengan
Menurut Sumarmo(2005 : 7),
dunia nyata siswa/ koneksi dengan
kemampuan koneksi matematis sis-
kehidupan sehari-hari.
wa dapat dilihat dari indikator-
Koneksi dapat pula diartikan
indikator berikut: (1) mengenali
sebagai keterkaitan. Karena itu
representasi ekuivalen dari konsep
koneksi matematika dapat diartikan
yang sama; (2) mengenali hubung-
62
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
an prosedur matematika suatu re-
genap energinya untuk memiliki
presentasi ke prosedur representasi
kekampuan tersebut. Pembelajaran
yang ekuivalen; (3) menggunakan
dengan pendekatan SAVI dapat
dan menilai keterkaitan antar topik
menjadi salah satu alternatif agar
matematika dan keterkaitan diluar
siswa memperoleh kemampuan ter-
matematika; dan (4) menggunakan
sebut secara bermakna. Ini sejalan
matematika dalam kehidupan seha-
dengan apa yang dikemukakan
ri-hari.
Bobbi De Porter, dkk(2005) ten-
2. Model Pembelajaran SAVI
tang tiga (3) modalitas belajar yang
Pembelajaran adalah suatu ke-
dimiliki seseorang. Ketiga modali-
giatan yang menyediakan kondisi
tas tersebut adalah modalitas visu-
yang merangsang dan mengarahkan
al, modalitas auditoral, dan modal-
kegiatan belajar si-pebelajar seba-
itas kinistetik (somatis). Pelajar vi-
gai subyek belajar untuk memper-
sual belajar melalui apa yang mere-
oleh pengetahuan, keterampilan,
ka lihat, pelajar auditorial melaku-
nilai dan sikap yang dapat mem-
kan melalui apa yang mereka de-
bawa perubahan tingkah laku mau-
ngar, dan pelajaran kinestetik bel-
pun kesadaran diri sebagai pribadi
ajar lewat gerak dan sentuhan. Da-
(Kamulyan dan Surtikanti, 1999:1)
ve Meier(2005) menambahkan satu
Untuk mendapatkan semua ke-
lagi gaya belajar intelektual. Gaya
mampuan tersebut, perlu kinerja
belajar intelektual bercirikan seba-
yang baik antara pembelajar dan
gai pemikir. Pembelajar mengguna-
pebelajar. Guru harus kreatif untuk
kan kecerdasan untuk merenungkan
menyiapkan bahan belajar siswa,
suatu pengalaman dan menciptakan
tidak hanya menyampaikan infor-
hubungan, makna, rencana, dan ni-
masi, tetapi menjdi jembatan untuk
lai dari pengalaman tersebut. “
mendapatkan informasi. Begitu pu-
Intelektual” adalah bagian diri yang
la siswa, harus mengggunakan se-
merenung, mencipta, memecahkan
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
63
masalah, dan membangun makna.
Somatis berasal dari bahasa Yunani
Itulah sarana yang digunakan piker-
“soma”
an untuk mengubah pengalaman
Artinya, belajar dilakukan dengan
menjadi pengetahuan, pengetahuan
bergerak atau berbuat. Kaitannya
menjadi pemahaman, dan pema-
dengan pembelajaran, belajar akan
haman menjadi kearifan.
bermakna jika memanfaatkan dan
yang
artinya
tubuh.
. Pembelajaran dengan pende-
melibatkan tubuh (indera peraba,
katan SAVI adalah pembelajaran
kinestetik, melibatkan fisik dan
dengan menggabungkan gerakan
menggerakkan tubuh sewaktu kegi-
fisik dan aktifitas intelektual serta
atan pembelajaran berlangsung).
melibatkan semua indera yang ber-
Auditori melibatkan kemampu-
pembelajaran.
an pendengaran yang meliputi kegi-
Pembelajaran ini menganut aliran
atan berbicara dan mendengar.
ilmu kognitif modern yang menya-
Belajar harus melibatkan kegiatan
takan bahwa belajar yang paling
berbicara dan mendengar karena
baik adalah belajar yang melibat-
pikiran kita lebih kuat dari yang
kan emosi, seluruh tubuh, semua
kita sadari dan telinga kita terus
indera, dan segenap kedalaman ser-
menerus menangkap dan menyim-
ta keluasan pribadi, menghormati
pan informasi. Dengan membuat
gaya belajar individu lain dengan
suara sendiri(berbicara sendiri), be-
menyadari bahwa orang belajar
berapa area penting di otak menjadi
dengan cara-cara yang berbeda.
aktif. Oleh karena itu, pembelajaran
Pembelajaran ini juga mengkaitkan
sebaiknya mengajak siswa membi-
sesuatu dengan hakikat realitas
carakan apa yang sedang mereka
yang nonlinear, nonmekanis, krea-
pelajari, menerjemahkan pengalam-
tif dan hidup.
an siswa dengan suara. Mengajak
pengaruh
dalam
SAVI singkatan dari Somatis,
Auditori, Visual, dan Intelektual.
64
mereka berbicara saat memecahkan
masalah, membuat model, me-
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
ngumpulkan informasi, membuat
dari pengalaman tersebut. Ini diper-
rencana kerja, menguasai keteram-
kuat dengan makna intelektual
pilan, membuat tinjauan pengalam-
sebagai bagian diri yang merenung,
an belajar, atau menciptakan mak-
mencipta, dan memecahkan masa-
na pribadi bagi diri mereka sendiri.
lah.
Visual melibatkan kemampuan
Pembahasan
penglihatan yang meliputi kegiatan
Dari pengertian pembelajaran
mengamati dan menggambarkan.
SAVI ada beberapa tahapan yang
Otak manusia seperti komputer
dapat dikembangkan dalam penyu-
yang mampu memproses informasi
sunan RPP. Herdian(2009) menje-
visual. Siswa yang menggunakan
laskan bahwa pembelajaran dengan
visualnya lebih mudah belajar jika
pendekatan SAVI dapat direnca-
dapat melihat apa yang sedang di-
nakan dalam empat tahap.
bicarakan penceramah atau sebuah
1. Tahap persiapan
buku. Pembelajar visual dapat bel-
Pada tahap ini (kegiatan penda-
ajar lebih baik jika dapat melihat
huluan), guru membangkitkan mi-
dan mengaitkan
dengan contoh
nat siswa, memberikan perasaan
dari dunia nyata, diagram, peta ga-
positif mengenai pengalaman bel-
gasan, ikon dan sebagainya ketika
ajar yang akan datang, dan menem-
belajar.
patkan mereka dalam situasi opti-
Intelektual melibatkan kegiatan
mal untuk belajar. Hal-hal yang
memecahkan masalah dan mere-
dapat dilakukan adalah: member-
nung. Pembelajar tipe ini melaku-
kan sugesti positif; memberikan
kan sesuatu dengan pikiran mereka
pernyataan yang memberi manfaat
secara internal, menggunakan ke-
kepada siswa; memberikan tujuan
cerdasan untuk merenungkan suatu
yang jelas dan bermakna; mem-
pengalaman dan menciptakan hu-
bangkitkan rasa ingin tahu; mencip-
bungan, makna, rencana, dan nilai
takan lingkungan fisik yang posi-
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
65
tif.; menciptakan lingkungan emo-
kan (sendiri, berpasangan, berke-
sional yang positif; menciptakan
lompok); pengalaman belajar di
lingkungan sosial yang positif; me-
dunia nyata yang kontekstual; dan
nenangkan rasa takut; menying-
pelatihan memecahkan masalah
kirkan hambatan-hambatan belajar;
3. Tahap Pelatihan (kegiatan
inti)
banyak bertanya dan mengemukakan berbagai masalah; merangsang
Pada tahap ini guru hendaknya
rasa ingin tahu siswa; dan meng-
membantu siswa mengintegrasikan
ajak pembelajar terlibat
dan menyerap pengetahuan dan
penuh
sejak awal.
keterampilan baru dengan berbagai
2. Tahap Penyampaian (kegiatan inti)
cara. Hal-hal yang dapat dilakukan
Pada tahap ini guru hendaknya
sesan siswa; usaha aktif atau um-
membantu siswa menemukan mate-
pan balik atau renungan atau usaha
ri belajar baru dengan cara mena-
kembali; simulasi dunia nyata; per-
rik, menyenangkan, relevan, meli-
mainan dalam belajar; pelatihan ak-
batkan pancaindera, dan cocok un-
si pembelajaran; aktivitas pemecah-
tuk semua gaya belajar. Kegiatan
an masalah; refleksi dan artikulasi
yang dapat dilakukan guru antara
individu; dialog berpasangan atau
lain: uji coba kolaboratif dan ber-
berkelompok; pengajaran dan tin-
bagi pengetahuan; pengamatan fe-
jauan kolaboratif; serta aktivitas
nomena dunia nyata; pelibatan se-
praktis membangun keterampilan;
luruh otak, seluruh tubuh; presen-
mengajar balik.
tasi interaktif; grafik dan sarana
brwarna-warni;
4. Tahap penampilan hasil (kegiatan penutup)
aneka macam cara untuk disesu-
Pada tahap ini guru hendaknya
aikan dengan seluruh gaya belajar;
membantu siswa menerapkan dan
proyek belajar berdasar kemitraan
memperluas pengetahuan atau kete-
dan berdasar tim; latihan menemu-
rampilan baru mereka pada peker-
yang
66
presentasi
guru antara lain: aktivitas pemro-
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
jaan sehingga hasil belajar akan
dan sesuatu yang menarik untuk
melekat
hasil
dipelajari. Dengan ini jelas bahwa
dapat
koneksi matematis dapat mengang-
dan
meningkat.
penampilan
Ha-hal
yang
dilakukan guru antara lain: pene-
kat motivasi belajar siswa.
rapan dunia nyata dalam waktu
Berikut ini diberikan bebe-
yang segera; penciptaan dan pelak-
rapa contoh kegiatan yang dapat
sanaan
berguna bagi siswa kelas awal/
rencana
penguatan
aksi;
aktivitas
penerapan;
materi
rendah
untuk
menghubungkan
penguatan persepsi; pelatihan terus
matematika dengan pelajaran lain.
menerus; umpan balik dan evaluasi
a. Matematika dan bahasa
kinerja; aktivitas dukungan kawan;
Pembelajaran matematika da-
dan perubahan organisasi dan ling-
pat dilakukan dengan meli-
kungan yang mendukung.
batkan 4 seni berbahasa yaitu:
menyampaikan
berbicara,mendengarkan,mem-
gagasan tentang koneksi matematis
baca, dan menulis. Kegiatan
sebagai berikut.
membaca bersama, menempat-
Reed(2010)
Mathematical
connections
can
relate
mathematical
topics to students' daily lives
and to other mathematical
topics but are probably most
important in relating mathematics to other curriculum
areas. These connections help
students understand mathematics better and see it as a
useful and interesting subject
to study.
kan nilai matematika, membuat
Tampak bahwa koneksi matematis
matematika tidak hanya angka-
membantu siswa dalam memahami
angka saja tetapi mengenalya
matematika dengan lebih baik dan
sebagai bentuk kegiatan yang
memandang matematika berguna
menyenangkan. Kegiatan ini
cerita mengenai matematika,
mengoleksi dan mengatur atau
menata data, serta membuat
puisi tentang matematika dapat dilakukan dengan cara
yang menyenangkan. Dengan
kegiatan ini siswa mengenal
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
67
dapat digunakan untuk mem-
ru selanjutnya dapat meminta
pelajari konsep yang sukar se-
siswa mencari hubungan ten-
perti missing addends, algo-
tang es yang mencair dengan
ritma, fakta bilangan, dan pe-
perubahan suhu dari dalam
mecahan masalah. Kegiatan
freezer ke luar. Tampak dari
tersebut melibatkan aktivitas
berbagai informasi tersebut,
gerakan tubuh(somatis) serta
banyak hal yang dapat meng-
mendengarkan(auditory).
kaitkan
dengan
IPA. Yang diperlukan adalah
b. Matematika dan IPA
Topik-topik geometri: bentuk-
kemauan dan kreativitas. Guru
bentuk, bumi, ukuran, perhi-
dapat mencari tampilan-tam-
tungan,bidang inklinasi,beker-
pilan yang cantik tentang alam
ja, gravitasi, friksi, mengamati,
dan hubungannya dengan ma-
mengklasifikasi,sudut, dew po-
tematika di internet dengan
int, probabilitas, simetri, varia-
mengetikkan misal,
si di alam, sistem metrik, ko-
Mathematics. Kegiatan ini me-
leksi data, perkiraan, rasio,
libatkan aktivitas visual.
proporsi, meleleh, membeku,
68
matematika
Arts of
c. Pendekatan Tematik
grsph, pengaruh, memberi ma-
Pendekatan tematik dapat dila-
kan dan memelihara piaraan,
kukan dengan kegiatan diskusi
volum, air bawah tanah, dan
mengenai
persediaan air dapat ditun-
yang ada di televisi. Ada bebe-
jukkan keterkaitannya. Guru
rapa stasiun televisi yang khu-
matematika dapat menyiapkan
sus mengemas acara anak-anak
bahan-bahan
alam
yang bersifat mendidik dan ter-
yang cantik, misal gambar
kait dengan beberapa mata
anak kecil di pantai membawa
pelajaran termasuk matema-
es yang akhirnya mencair, gu-
tika. Dalam diskusi, siswa di-
tentang
acara
anak-anak
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
bawa untuk melihat hubungan
antara matematika dan kegiatan sehari-hari. Hal ini akan
melatih kemampuan siswa memahami masalah. Dalam kegiatan ini, guru melibatkan aspek
visual dan intelektual.
Penutup
Dari pembahasan, pendekatan
SAVI memiliki kesesuaian karekter
dengan pembelajaran yang ingin
mengangkat kemampuan koneksi
matematis siswa. Dengan pendekatan SAVI, kegiatan belajar dapat lebih optimal karena menggunakan
segenap indera siswa. Dengan memanfaatkan segenap indera siswa,
siswa akan makin terasah kemampuannya sehingga mampu melihat
hubungan antara topik yang dipelajari dengan topik lain, materi pelajaran matematika dengan pelajaran
lain, serta matematika dengan kehidupan sehari-hari.
Daftar Pustaka
DePorter, Bobbi. 2005. Quantum
Teaching: Mempraktikkan
Quantum Learning di Ru-
ang Kelas. Editor, Mike
Hernacki. Diterjemahkan
oleh Ary Nilandari. Bandung: Kaifa.
Herdian. 2009. Model Pembelajaran
SAVI.
Tersedia:
http://herdy07.wordpress.co
m/2009/04/22/modelpembelajaran-savi/
Kamulyan, Mulyadi Sri dan Surtikanti . 1999 . Belajar dan
Pembelajaran . Surakarta:
Universitas Muhammadiyah
Surakarta
NCTM. 1989. Curriculum and
Evaluation Standards for
School
Mathematics.
Reston, VA: Authur.
Meier, Dave. 2005. The Accelerated Learning Handbooks:
Panduan Kreatif dan Efektif
Merancang Program Pendidikan dan Pelatihan. Diterjemahkan oleh Rahmani
Astuti. Bandung: Kaifa.
Reed, Michelle K. Making Mathematical Connections in the
Early Grades. Tersedia:
http://library.educationworl
d.net/a9/a9-121.html
Sumarmo, U. 2003. Daya dan
Disposisi Matematik: Apa,
Mengapa dan Bagaimana
Dikembangkan pada Siswa
Sekolah Dasar dan Menengah. Makalah disajikan
pada Seminar Sehari di
Jurusan Matematika ITB,
Oktober 2003.
Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap
Pendekatan Pembelajaran SAVI)
69