2. Campuran Gas Ideal dan Uap

BAB 12 CAMPURAN DARI GAS IDEAL DAN UAP
Sifat-sifat campuran dipengaruhi komposisi campuran dan
sifat-sifat masing-masing komponennya
Ada dua cara menjelaskan komposisi campuran yaitu dengan
• analisa molar
• analisa gravimetri
Termodinamika I
FST USD Jogja
Analisa molar menyatakan komposisi campuran berdasarkan
jumlah molekul masing-masing komponen.
Analisa gravimetri menyatakan komposisi campuran berdasarkan
massa masing-masing komponen
KOMPOSISI CAMPURAN
Jika suatu campuran gas terdiri dari k komponen maka sifat-sifatnya
adalah sebagai berikut
1. Massa campuran sama dengan jumlah dari massa masingk
masing komponen.
m camp   m i
i 1
Termodinamika I
FST USD Jogja
2. Jumlah molekul campuran sama dengan jumlah molekul dari
k
masing-masing komponen
N camp   N i
i 1
3. Perbandingan massa komponen terhadap massa campuran
disebut fraksi massa. Jumlah fraksi massa sama dengan 1.
mi
m fi 
mcamp
k
 mf
i=1
i
1
KOMPOSISI CAMPURAN
4. Perbandingan jumlah molekul komponen terhadap jumlah
molekul campuran disebut fraksi molekul. Jumlah fraksi molekul
sama dengan 1.
k
y
Ni
yi 
N camp
i
1
i=1
5. Berat molekul ekivalen campuran (rata-rata) merupakan
perbandingan massa campuran dengan jumlah molekul campuran
Termodinamika I
FST USD Jogja
M camp 
mcamp
N camp
k
  yi M i
i 1
6. Konstanta gas ekivalen campuran (rata-rata) merupakan
perbandingan konstata gas universal dengan massa molekul
campuran
Ru
R camp 
M camp
Hubungan P-v-T campuran gas
1. Hukum Tekanan Dalton :
Tekanan campuran gas merupakan jumlah tekanan masingmasing komponen gas jika berada pada temperatur dan volume
campuran sebagai gas tunggal.
k
Pcamp   Pi (Tcamp , Vcamp )
i 1
FST USD Jogja
2. Hukum Volume Amagat :
Volume campuran gas merupakan jumlah volume masingmasing komponen gas jika berada pada temperatur dan
tekanan campuran sebagai gas tunggal.
Termodinamika I
k
Vcamp   Vi (Tcamp , Pcamp )
i 1
Fraski Tekanan & Fraksi Volume
Perbandingan antara Pi dengan Pcamp disebut fraksi tekanan.
Pi
Pfi 
Pcamp
Termodinamika I
FST USD Jogja
Perbandingan antara Vi dengan Vcamp disebut fraksi volume
Vi
vfi 
Vcamp
Campuran gas ideal
Untuk gas ideal berlaku persamaan PV = N Ru T sehingga
fraksi tekanan, fraksi volume dapat dinyatakan sebagai :
Pi ( Tcamp , Vcamp )
N i R u Tcamp / Vcamp
Ni


 yi
Pcamp
N camp R u Tcamp / Vcamp N camp
Vi ( Tcamp , Pcamp )
N i R u Tcamp / Pcamp
Ni


 yi
Vcamp
N camp R u Tcamp / Pcamp N camp
Termodinamika I
FST USD Jogja
Pi = yi Pcamp
Vi = yi Vcamp
Pi
Vi
Ni



 yi
Pcamp Vcamp N camp
, besaran ini disebut tekanan parsial.
, besaran ini disebut volume parsial.
Untuk gas ideal komposisi campuran dapat dijelaskan dengan
analisa volumetri . Prosentase volume dari masing-masing
komponen ekivalen dengan prosentase dari fraksi molekul
Campuran gas riil
Hukum Dalton dan hukum amagat dapat juga digunakan untuk
gas riil, tetapi tekanan dan volume masing-masing komponen
ditentukan dengan persamaan yang sesuai bukan dengan
persamaan gas ideal.
Menggunakan faktor kompresibilitas (Z)
k
Z camp   y i Z i
Termodinamika I
FST USD Jogja
i 1
Hukum Dalton : Zi ditentukan pada temperatur dan volume
campuran masing-masing komponen gas.
Hukum Amagat : Zi pada temperatur dan tekanan campuran untuk
masing-masing komponen gas.
Kays Rule
Cara lain dilakukan dengan menggunakan “Kay’s rule”. Dengan
cara ini faktor kompresibilitas ditentukan dari “pseudocritical
pressure P’cr,camp “ dan “pseudocritical temperature T’cr,camp “
k
Pcr' ,camp   y i Pcr ,i
k
dan
i 1
'
R ,camp
Termodinamika I
FST USD Jogja
T

Tcamp
'
cr ,camp
T
Tcr' ,camp   y i Tcr ,i
i 1
'
R ,camp
dan P

Pcamp
Pcr' ,camp
Zcamp dibaca pada TR' ,camp dan PR' ,camp
Persamaan Van der Waals

acamp 
 Pcamp 
vcamp  bcamp   RcampTcamp
2


v
camp


ai 
27 Ri2Tcr2,i
64 Pcr ,i

1 
   yia i 2 
 i 1

k
Termodinamika I
FST USD Jogja
a camp
dan bi 
2
Ri Tcr ,i
8Pcr ,i
k
dan b camp   y i b i
i 1
Sifat-sifat campuran Gas
Energi Dalam
k
k
k
i 1
i 1
i 1
U camp   U i   m i u i   N i u i
k
k
k
i 1
i 1
i 1
U camp   U i   m i u i   N i u i
k
k
u camp   mf i u i
dan
i 1
FST USD Jogja
Entalpi
i 1
k
k
k
i 1
i 1
i 1
H camp   H i   m i h i   N i h i
k
k
k
i 1
i 1
i 1
H camp   H i   m i h i   N i h i
k
h camp   mf i h i
i 1
Termodinamika I
u camp   y i u i
k
dan
h camp   y i h i
i 1
Sifat-sifat campuran Gas
Entropi
k
k
k
i 1
i 1
i 1
S camp   S i   m i s i   N i si
k
k
k
i 1
i 1
i 1
S camp   S i   m i s i   N i  si
k
s camp   mf i s i
k
dan
i 1
scamp   y i si
i 1
k
Panas jenis
C v ,camp   mf i C v ,i
k
dan
Termodinamika I
FST USD Jogja
i 1
i 1
k
C p ,camp   mf i C p ,i
i 1
C v,camp   y i C v ,i
k
dan
C p,camp   y i C p ,i
i 1
Contoh
Analisis volumetri dari suatu campuran gas ideal memberikan data
sebagai berikut :
Komponen
% volume
N2
60
CO2
40
Campuran berada pada tekanan 1,5 Mpa dan temperatur 30oC.
Termodinamika I
FST USD Jogja
Hitunglah :
a. Komposisi berdasarkan analisa gravimetri
b. Tentukan massa campuran jika volumenya 1 m3
c. Campuran gas dilewatkan suatu alat penukar kalor sehingga
temperaturnya bertambah 120oC. Tentukan kalor yang diserap
campuran.
Penyelesaian
a. Analisa gravimetri
Termodinamika I
FST USD Jogja
b. Masa campuran
Termodinamika I
FST USD Jogja
Penyelesaian
Termodinamika I
FST USD Jogja
c. Perpindahan kalor
Soal latihan
Termodinamika I
FST USD Jogja
1. Suatu campuran gas terdiri dari 5kg 02 , 8 kg N2 dan 10 kg
CO2. Tentukan :
a. Fraksi massa tiap komponen.
b. Fraksi molekul tiap komponen.
c. Berat molekul dan konstanta gas ekivalen campuran.
2. Sebuah tangki dengan volume tetap berisi 2 kmol N2 dan 6
kmol gas CH4 Campuran berada pada suhu 200K dan
tekanannya 10 MPa. Hitunglah volume tangki dengan
a) persamaan gas ideal ,
b) Kay’s rule ,
c) Faktor kompresibilitas dan hukum Amagat.
d) Jika campuran dipanaskan sehingga temperaturnya
menjadi 400K hitung tekanannya.
Soal Latihan
Termodinamika I
FST USD Jogja
3. Sebuah tangki dengan volume 0.6m3 disekat menjadi dua
ruangan yang sama besar. Satu ruangan berisi Ne pada 20oC
dan 150 kPa dan ruangan lainnya berisi Ar pada 50oC dan
300kPa. Sekat dibuka sehingga kedua gas bercampur. Pada
proses ini terjadi perpindahan kalor ke lingkungan yang
bersuhu 25oC sebesar 15 kJ. Hitunglah :
a. Temperatur dan tekanan campuran
b. Entropi yang dibangkitkan.
Termodinamika I
FST USD Jogja
Campuran udara dan uap air
•
Udara adalah campuran dari nitrogen , oksigen dan sejumlah
kecil gas lain. Udara di atmosfir pada umumnya mengandung
uap air.
•
Udara yang tidak mengandung uap air disebut sebagai udara
kering.
•
Asumsi yang sering digunakan adalah menganggap udara
sebagai campuran antara udara kering dan uap air.
Pada “ air conditioning “ temperatur udara berkisar antara -10oC
hingga 50oC. Pada keadaan tersebut udara kering dapat dianggap
sebagai gas ideal dengan panas jenis konstan (Cp=1.005 kJ/kg
atau Cp=0.240Btu/lbmR).
hudara kering = Cp T
Termodinamika I
FST USD Jogja
Demikian pula uap air dapat dianggap sebagai gas ideal (Psat air
pada 50oC = 12.3 kPa, pada tekanan rendah uap air mempunyai
sifat-sifat gas ideal). Entalpi uap air hanya merupakan fungsi dari
temperatur saja. Karena itu entalpi uap air dapat dinyatakan
dengan entalpi uap air jenuh pada temperatur yang sama.
huap air (T, P rendah)  hg (T)
Pudara = Pudara kering + Puap air
Kelembaban jenis
Kelembaban jenis (specific humidity / humidity ratio)
Perbandingan antara massa uap air dengan massa udara kering pada
temperatur dan volume yang sama
m uap air

m udara kering
Puap air V / ( R uap air T)

Termodinamika I
FST USD Jogja

Pudara kering V / ( R udara kering T)
 0.622
Puap air
Pudara kering
0.622 Puap air
P  Puap air
Total entalpi udara merupakan jumlah entalpi udara kering dan
entalpi uap air. H = Hudara kering + Huap air
Dibagi dengan mudara kering menghasilkan
h
H
m udara kering
atau
 h udara kering 
h = Cp T +  hg
m uap air
m udara kering
h uap air  h udara kering   h uap air
Termodinamika I
FST USD Jogja
Kelembaban relatif
Kelembaban relatif (relative humidity)
Misalkan kita punya 1 kg udara kering. Sesuai definisi udara kering
maka kelembaban jenisnya adalah nol. Jika kemudian
ditambahkan uap air maka kelembaban jenisnya akan
bertambah. Semakin banyak uap air yang ditambahkan maka
kelembaban jenisnya semakin bertambah pula, sampai udara
tidak mampu lagi menyerap uap air. Pada keadaan ini disebut
udara jenuh, setiap uap air yang ditambahkan akan
terkondensasi.
Perbandingan antara massa uap air dengan maksimum massa uap
air yang dapat diserap udara pada temperatur yang sama
disebut kelembaban relatif.
dengan Pg=Psat @T

muap air
muap air jenuh

Puap air V / ( R uap air T)
Puap air jenuh V / ( R uap air T)
P

(0.622   ) Pg
dan
=

Puap air
Puap air jenuh
0.622Pg
P - Pg
Pv

Pg
FST USD Jogja
“Dew point temperature”
Adalah temperatur pada saat mulai terjadi kondensasi jika udara
didinginkan pada tekanan konstan.
Tdew point = Tsat @ P uap air
Wet-bulb temperature” (temperatur bola basah)
Untuk menentukan kelembaban udara digunakan suatu alat yang
disebut “Wet-bulb psychrometer” . Alat ini terdiri dua buah
termometer. Satu disebut bola kering (“dry-bulb”) dan yang
satu lagi disebut bola basah(“wet-bulb”) karena ditutupi oleh
kapas basah. Prinsip kerjanya adalah dengan “Adiabatic
saturation”
Udara jenuh
Udara
T2 , 2,
2=100%
T1 , 1, 1
Termodinamika I
Air,
Air,
temperatur T2
Termodinamika I
FST USD Jogja
Sebuah sistem saluran sangat panjang yang diisolasi dan
mempunyai kantung air. Udara tidak jenuh dengan kelembaban
jenis 1 (tidak diketahui) serta temperatur T1 (terukur) mengalir ke
dalam saluran. Sebagian air akan menguap dan bercampur dengan
udara. Karena saluran sangat panjang maka udara akan keluar
dalam keadaan jenuh (=100%) dengan temperatur T2 (disebut
“adiabatic saturation temperatur”). Sistem diatas dapat dianalisa
sebagai sistem aliran tunak.
•Prinsip kekekalan massa
 udara kering1 = m
 udara kering2 = m
 udarakering
Udara kering: m
 uap1  m
 penguapan  m
 uap 2
Uap air m
 udara kering  1  m
 penguapan  m
 udara ker ing  2
m
 penguapan  m
 udara ker ing ( 2   1 )
m
•Prinsip kekekalan energi
 m h   m h
i
i
e
e
 udara ker ing1 h 1  m
 penguapan h f 2  m
 udara ker ing 2 h 2
m
 udara ker ing h 1  m
 udara ker ing ( 2   1 ) h f 2  m
 udara ker ing h 2
m
h 1  ( 2   1 ) h f 2  h 2
(C p T1   1 h g1 )  ( 2   1 ) h f 2  (C p T2   2 h g 2 )
Termodinamika I
FST USD Jogja
Maka dihasilkan
1 
C p (T2  T1 )   2 h fg 2
h g1  h f 2
2 =
0.622Pg2
P - Pg2
Untuk “wet-bulb psychrometer” T1 adalah temperatur bola kering
dan T2 adalah temperatur bola basah.
Soal
Termodinamika I
FST USD Jogja
Sebuah ruangan mempunyai temperatur bola kering 22oC dan
temperatur bola basah 16oC. Jika tekanan udara adalah 100 kPa
hitunglah :
a. Kelembaban jenisnya
b. kelembaban relatifnya
c. temperatur “Dew point “