4 BAB 2 DASAR TEORI 2.1 Pendahuluan Konverter dc

BAB 2
DASAR TEORI
2.1
Pendahuluan
Konverter dc-ac atau biasa disebut inverter adalah suatu alat elektronik
yang berfungsi untuk menghasilkan keluaran ac sinusoidal dari masukan dc
dimana magnitudo dan frekuensinya dapat diatur. Inverter biasanya banyak
digunakan pada kendali mesin ac dan UPS (Uninterruptible Power Supply).
Dilihat dari jenis masukannya, inverter dibagi menjadi dua macam yaitu
VSI (Voltage Source Inverter) dimana masukannya adalah sumber tegangan dc
dan CSI (Current Source Inverter) dimana masukannya adalah sumber arus dc.
Pada prakteknya, inverter yang lebih sering digunakan adalah VSI sedangkan CSI
penggunaannya terbatas pada kontrol motor ac dengan daya yang sangat besar.
Gambar 2.1 merupakan gambar dari dari salah satu topologi inverter
bridge, yaitu full-bridge dengan sumber dc yang digunakan adalah sumber
tegangan.
Pada dasarnya, untuk menghasilkan keluaran ac sinusoidal, inverter
bekerja dengan mengatur penyaklaran masukan sumber dc. Dalam satu lengan,
transistor yang boleh on hanya satu karena apabila dua transistor dalam satu
lengan on maka sumber tegangan dc akan terhubung singkat. Dengan demikian
pada saat S1 on maka S1 akan off. Hal yang sama terjadi pada S 2 dan S 2 .
S1
S2
S1
S2
Gambar 2.1 Topologi inverter full-bridge
4
Pada saat S1 dan S 2 on, beban akan merasakan tegangan Vd (Vo = Vd).
Pada saat S2 dan S 2 on maka beban akan merasakan tegangan Vd (Vo = -Vd).
Bentuk sinyal tegangan keluaran dari gambar 2.1 adalah sebagai berikut :
Vo
Vd
0
S1
on
S 2
S 2 S1
t
on
Vd
Gambar 2.2 Bentuk tegangan keluaran inverter
Nilai rms tegangan keluaran dapat dicari dengan

2
VO  
 T0

1
2

2
0 Vd dt   VS


T0
2
(2.1)
Keluaran inverter dengan penyaklaran seperti diatas adalah gelombang
persegi. Gelombang seperti ini memiliki kandungan harmonisa yang besar.
Biasanya keluaran inverter yang diinginkan adalah bentuk gelombang sinus murni
karena gelombang sinus murni tidak mengandung harmonisa. Untuk mendapatkan
bentuk gelombang sinusoidal maka teknik penyaklaran transistor harus diatur.
Salah satu teknik yang paling umum digunakan dalam mengatur penyaklaran
transistor dalam inverter adalah PWM (Pulse Width Modulation).
Pada tugas akhir ini yang akan dibahas adalah inverter dengan topologi
full-bridge dan masukan sumber tegangan (VSI) serta teknik kontrol yang akan
digunakan adalah PWM (Pulse Width Modulation).
2.2
Pulse Width Modulation
Pulse Width Modulation (PWM) adalah salah satu teknik untuk mengatur
penyaklaran transistor dalam inverter. Teknik ini pada dasarnya adalah
membandingkan dua sinyal untuk mendapatkan pola penyaklaran transistor.
5
Sinyal pertama adalah sinyal repetitif sebagai sinyal carrier dan biasanya adalah
sinyal segitiga vT. Sinyal kedua adalah sinyal yang akan dimodulasi untuk
mendapatkan bentuk keluaran yang diinginkan dan biasa disebut sinyal referensi
vr. Apabila sinyal referensi vr lebih besar (kecil) dari sinyal carrier vT maka
lengan atas (T1) akan menerima sinyal on (off).
Gambar 2.3 Pulse Width Modulation
Perbandingan antara amplitudo sinyal referensi Vr dan amplitudo sinyal
carrier VT disebut indeks modulasi m
m
Vr
VT
(2.2)
Pada saat amplitudo sinyal referensi Vr sama dengan sinyal carrier VT
maka indeks modulasi maksimum. Rentang antara indeks modulasi minimum
(nol) sampai indeks modulasi maksimum adalah rentang besarnya keluaran yang
dapat diatur oleh inverter. Pada rentang ini besarnya keluaran memiliki hubungan
linear dengan indeks modulasi. Apabila amplitudo sinyal referensi Vr lebih tinggi
dari amplitudo sinyal segitiga VT maka inverter berada pada daerah operasi over-
modulation. Pada daerah ini hubungan antara keluaran inverter dengan indeks
modulasi tidak lagi linear.
Jika m besar sehingga sinyal referensi berpotongan dengan sinyal segitiga
pada titik zero crossing (Gambar 2.3) maka pola penyaklaran adalah penyaklaran
sinyal persegi. Daerah ini bisa disebut daerah saturasi PWM karena indeks
modulasi m sudah tidak lagi berpengaruh terhadap besarnya keluaran. Salah satu
keuntungan operasi penyaklaran persegi adalah setiap lengan berubah keadaannya
hanya satu kali dalam satu periode. Hal ini penting untuk level dengan daya besar
dimana biasanya respon saklar semikonduktor pada level ini rendah. Karena
6
inverter tidak dapat mengatur besarnya keluaran maka satu-satunya cara untuk
mengatur besarnya keluaran adalah dengan mengatur masukannya.
Dalam aplikasi industri, biasanya keluaran inverter harus bisa diatur.
Pengaturan ini biasanya ditujukan untuk mengatasi masalah variasi tegangan
masukan sumber dc, pengaturan keluaran inverter agar sesuai dengan kebutuhan,
dan untuk kebutuhan pengaturan volt/frekuensi yang tetap. Dengan demikian
maka inverter harus diusahakan bekerja pada daerah linearnya. Dengan sinyal
referensi sinus bisa didapatkan mmaks adalah 1. Banyak penelitian yang telah
dilakukan untuk memperbesar daerah linear inverter. Penelitian biasanya
dilakukan pada kontrol pola penyaklaran inverter atau modifikasi PWM yang
sudah ada.
Vˆ 
0
1
Vd
4

Gambar 2.4 Pengaturan tegangan dengan m
2.3
Parameter performansi inverter
Teknik PWM dapat menghasilkan keluaran yang mendekati bentuk
sinusoidal dibandingkan dengan teknik penyaklaran persegi dengan membawa
harmonisa ke daerah frekuensi penyaklarannya. Akan tetapi, keluaran inverter
dengan menggunakan teknik PWM tetap mengandung riak, terutama pada daerah
indeks modulasi yang tinggi.
7
2.3.1
Riak
Riak atau ripple atau distorsi adalah gelombang repetitif yang merupakan
perbedaan antara nilai sesaat suatu gelombang dengan nilai fundamental
gelombang tersebut. Riak dapat diturunkan dari deret fourier yaitu:
i (t )  i (t )  i1 (t )
(2.3)
dimana, i (t ) = riak, i (t ) = nilai sesaat dan i1 (t ) = nilai fundamental
Atau dalam bentuk nilai RMS
I  I 2  I12
Dimana:
(2.4)
I =Nilai RMS riak,
I = Nilai RMS gelombang dan
I1 = Nilai RMS fundamental gelombang
Selain itu riak biasa dinyatakan sebagai THD yaitu perbandingan antara
riak dengan komponen fundamental.
1
1   2
THD    I n2 
I1  n 1 
(2.5)
Riak yang dihasilkan oleh inverter dapat mengakibatkan:
2.3.2
a.
Efek pemanasan (rugi-rugi motor, trafo, kabel)
b.
Efek harmonisa torka (motor)
c.
Kesalahan pembacaan meter
Rugi-rugi Penyaklaran
Rugi-rugi penyaklaran berasal dari karakteristik transistor sebagai saklar.
Apabila karakteristik transistor mendekati karakteristik saklar ideal maka rugirugi akibat penyaklaran akan berkurang. Rugi-rugi akibat penyaklaran
berhubungan juga dengan frekuensi penyaklaran yang dioperasikan pada saklar.
Rugi-rugi penyaklaran sebanding dengan frekuensi penyaklaran yang digunakan
artinya semakin sering saklar digunakan pada penyaklaran maka rugi-ruginya
akan semakin tinggi.
Rugi-rugi penyaklaran dinyatakan sebagai
8
1
PS  VD I 0 f S (tC ( on )  tC ( off ) )
2
VD
I0
fS
=
=
=
Tegangan masukan
Arus yang mengalir pada saklar
Frekuensi penyaklaran
tC ( on ) dan tC ( off )
=
Waktu hidup dan mati saklar
Dengan :
2.4
(2.6)
Analisis Riak Arus Keluaran Inverter Fasa Banyak
Persamaan umum riak arus keluaran inverter fasa banyak telah di lakukan
pada penelitian sebelumnya [7]. Metode yang dilakukan pada analisis tersebut
diadopsi dari referensi[6].
Pada analisis yang dilakukan[7], terdapat asumsi-asumsi yang harus
diperhatikan, yaitu :
a. Masukan sumber dc konstan sebesar Ed dan bebas dari riak
b. Efek dead time diabaikan.
c. Frekuensi sinyal carrier jauh lebih tinggi dari frekuensi
fundamental sinyal modulasi.
d. Beban adalah linier dan seimbang.
Beban inverter pada setiap fasanya diwakili oleh resistansi R, Induktani L,
dan sebuah emf sinusoidal e yang dipasang seri.
Gambar 2.5 memperlihatkan rangkaian inverter fasa banyak dengan
hubungan beban poligon. Pada hubungan beban dengan konfigurasi poligon
tegangan beban merupakan selisih tegangan fasa ke fasa :
vk ( k 1)  vkN  v( k 1) N
(2.7)
Pada gambar 2.5 dapat diperhatikan bahwa tegangan pada fasa-ke-fasa
dapat juga dinyatakan dengan :
vk ( k 1)  e  Rik ( k 1)  L
dik ( k 1)
dt
(2.8)
Dimana vk ( k 1) adalah tegangan keluaran fasa ke fasa dan ik ( k 1) adalah
arus pada beban.
9
Gambar 2.5 Inverter fasa banyak dengan konfigurasi poligon
Arus beban ik ( k 1) dapat dipisahkan menjadi dua komponen yaitu
komponen rata-rata ik ( k 1) (dalam satu periode penyaklaran) dan komponen riak
ik ( k 1) .
ik ( k 1)  ik ( k 1)  ik ( k 1)
(2.9)
Dengan mensubstitusikan persamaan (2.9) ke persamaan (2.8) maka
didapatkan
vk ( k 1)  Rik ( k 1)  L
dik ( k 1)
dt
 vk ( k 1)
(2.10)
dimana,
vk ( k 1)  e  Rik ( k 1)  L
dik ( k 1)
dt
(2.11)
dapat dianggap sebagai nilai rata-rata tegangan fasa ke fasa. Komponen riak arus
kecil sangat kecil sehingga drop tegangan pada R dapat diabaikan dan riak arus
keluaran inverter fasa banyak dengan hubungan poligon didapatkan dengan
persamaan :
ik ( k 1)  
vk ( k 1)  vk ( k 1)
L
dt
(2.12)
10
2.4.1
Bentuk Gelombang Riak Dalam Satu Periode Penyaklaran
Pada
Inverter
PWM,
sinyal
penyaklaran
didapatkan
dengan
membandingkan sinyal referensi dengan sinyal carrier segitiga berfrekuensi
tinggi. Ketika frekuensi sinyal carrier sangat tinggi apabila dibandingkan dengan
frekuensi fundamental dari inverter maka nilai dari sinyal referensi selama satu
periode penyaklaran atau satu periode sinyal carrier segitiga dapat diasumsikan
konstan. Gambar 2.6 menunjukkan Sinyal PWM dalam satu periode penyaklaran.
vT
vkr
(a)
v(rk 1)
Ts
1
(b)
Sk
0
1
S(k+1)
0
(c)
Ed
vk(k+1)
0
T0 T1
(d)
2T2
T1 T0
ik ( k 1)
0
t0 t1
t2 t3 t4
t5 t6
Gambar 2.6 Bentuk gelombang PWM dalam satu periode penyaklaran, (a) sinyal segitiga dengan
sinyal referensi, (b) kondisi penyaklaran fasa k dan  k  1 , (c) bentuk tegangan vk ( k 1) yang
dihasilkan dan (d) bentuk gelombang riak arus
Dari gambar diatas didapatkan nilai rata-rata tegangan fasa k ke fasa k+1
adalah:
vk ( k 1)  Ed
T1
T0  T1  T2
(2.13)
11
Persamaan nilai sesaat riak arus dalam satu periode penyaklaran[7] adalah
vk ( k 1)
ik ( k 1) 
L
   t  t0 

 Ed


 1  t  t1 
T0   v

 k ( k 1)



   t  t3 

T   Ed  1 t  t
 
4
 2  v
k ( k 1)



   t  t6 

untuk
t 0  t  t1
untuk
t1  t  t 2
untuk
t2  t  t4
untuk
t 4  t  t5
untuk
t5  t  t 6
(2.14)
Dari gambar 2.6 diketahui bahwa hubungan antara T0 , T1 , T2 dan TS adalah
4T0 VT  vkr

TS
VT
(2.15)
4T1 vkr  vkr 1

TS
VT
(2.16)
4T2 VT  vkr 1

TS
VT
(2.17)
Persamaan diatas hanya berlaku pada saat tegangan fasa k lebih tinggi dari
tegangan fasa k  1 . Bentuk gelombang riak arus dilihat pada gambar 2.6(d)
dimana,
vkr = sinyal referensi fasa k
vkr 1 = sinyal referensi fasa k+1
VT = amplitudo sinyal segitiga
Sehingga persamaan nilai rata-rata kuadrat riak arus keluaran inverter fasabanyak hubungan beban poligon dalam satu periode penyaklaran [7] adalah :
2 2
r2
r r
I k2 ( k 1)  Ed Ts v r 2 1  v r

k ( k 1)  vk ( k 1)  3vk v( k 1) 
2 k ( k 1) 
192 L
ET
Dengan S  d S
L
(2.18)
(2.19)
12
2.5
Penutup
Pada bab ini telah dijelaskan prinsip kerja inverter secara umum dan
pemaparan mengenai teknik kontrol yang umum digunakan pada inverter, yaitu
PWM (Pulse Width Modulation). Salah satu parameter dari performa inverter
adalah riak. Persamaan umum mengenai nilai kuadrat rata-rata riak arus keluaran
inverter pada satu periode penyaklaran telah diturunkan[7] dan akan digunakan
untuk analisis selanjutnya pada tugas akhir ini.
13