Energi elektron - "Darpublic" at ee

Open Course
Mengenal
Sifat Material (1)
oleh:
Sudaryatno Sudirham
Cakupan Bahasan
Perkembangan Konsep Atom
Elektron Sebagai Partikel dan Gelombang
Persamaan Gelombang Schrödinger
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Konfigurasi Elektron Dalam Atom
Ikatan Atom dan Susunan Atom
Perkembangan Konsep Atom
Perkembangan pengetahuan tentang material
dilandasi oleh konsep atom yang tumbuh
semakin rumit dibandingkan dengan konsep
awalnya yang sangat sederhana.
Perkembangan Konsep Atom
∼
± 460 SM Democritus
1803
Dalton
1897
Thomson atom bukan partikel terkecil
berat atom
elektron
Akhir abad 19 Persoalan radiasi benda hitam
1880
Kirchhoff
1901 Max Planck Eosc = h × f
1905 Albert Einstein
efek photolistrik
Dijelaskan:
gelombang
cahaya seperti
partikel; disebut
photon
1906-1908
Rutherford
h = 6,626 × 10−
−34 joule-sec
Emaks
φ1
φ2
φ3
metal 1
metal 2
metal 3
0
Inti atom (+) dikelilingi oleh elektron (-)
f
Perkembangan Konsep Atom
Niels Bohr
5
4
3
tingkat energi
1913
PASCHEN
2
BALMER
1
LYMAN
1923 Compton photon dari sinar-X mengalami perubahan momentum saat
berbenturan dengan elektron valensi.
1924 Louis de Broglie
1926
partikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang
Erwin Schrödinger
1927 Davisson dan Germer
1927 Heisenberg
1930 Born
mekanika kuantum
berkas elektron didefraksi oleh sebuah kristal
uncertainty Principle
intensitas gelombang
∆p x ∆x ≥ h ∆E∆t ≥ h
I = Ψ *Ψ
Model Atom Bohr
Perkembangan Konsep Atom, Model Atom Bohr
Model atom Bohr dikemukakan dengan menggunakan pendekatan
mekanika klasik.
Model atom Bohr berbasis pada model yang diberikan oleh Rutherford:
Partikel bermuatan positif terkonsentrasi di inti atom, dan elektron
berada di sekeliling inti atom.
Perbedaan penting antara kedua model atom:
Model atom Rutherford: elektron berada di sekeliling inti atom dengan
cara yang tidak menentu
Model atom Bohr: elektron-elektron berada pada lingkaran-lingkaran orbit
yang diskrit; energi elektron adalah diskrit.
Perkembangan Konsep Atom, Model Atom Bohr
e = −1,60 × 10 −19 C
r
Ze
Fc
Fc =
Ze 2
r2
mv 2
Fc =
r
Ze 2
mv =
r
mv 2 Ze 2
=
Ek =
2
2r
2
Ze 2
= −2 E k
Ep = −
r
Ze 2
Etotal = E p + Ek = −
= − Ek
2r
Gagasan Bohr :
orbit elektron adalah diskrit; ada hubungan linier
antara energi dan frekuensi seperti halnya apa
yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein
∆E = nhf
∆f = n
h
m( 2 π r ) 2
Perkembangan Konsep Atom, Model Atom Bohr
Dalam model atom Bohr :
energi
dan
momentum sudut
elektron dalam orbit
terkuantisasi
Setiap orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum:
bilangan kuantum prinsipal, n
bilangan kuantum sekunder, l
Perkembangan Konsep Atom, Model Atom Bohr
JariJari-Jari Atom Bohr
r=
n2h2
4π 2 mZe 2
n2
r = k1
Z
k1 = 0,528 × 10−8 cm
Untuk atom hidrogen pada ground state, di mana n = 1 dan Z = 1,
maka r = 0,528 Å
Perkembangan Konsep Atom, Model Atom Bohr
Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen
En = −
2π 2 mZ 2 e 4
2 2
n h
=−
13,6
n
2
eV
bilangan kuantum prinsipal
n:
energi total [ eV ]
0
−1,51 0
1
2
3
1
2
−3,4
En = −
13,6
n2
−13,6
-16
ground state
3
4
5
≈41,89 eV 5
≈ 10,2 eV
6
Perkembangan Konsep Atom, Model Atom Bohr
Spektrum Atom Hidrogen
n1
n2
Radiasi
Lyman
1
2,3,4,…
UV
Balmer
2
3,4,5,…
tampak
Paschen
3
4,5,6,…
IR
Brackett
4
5,6,7,…
IR
Pfund
5
6,7,8,…
IR
5
4
Tingkat Energi
Deret
3
2
1
deret Paschen
deret Balmer
deret Lyman
Elektron Sebagai Gelombang
Gelombang Tunggal
u = A cos(ωt − θ)
u = Ae j ( ωt −θ)
u = Ae
j ( ω t − kx )
k = 2π / λ
bilangan gelombang
Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan
posisi amplitudo
ωt − kx = 0
ωt
x=
k
dx ω
vf =
= = fλ
dt k
Kecepatan ini disebut
kecepatan fasa
Elektron Sebagai Gelombang
Paket Gelombang
Paket gelombang adalah gelombang komposit
yang merupakan jumlah dari n gelombang sinus
u=
∑
An e j (ωnt − kn x )
n
u=
∑A e
n
n

=

∑
n
j ( ωn t − k n x )

=

∑
n
An j[(ωn −ω0 )t −( kn −k0 ) x ] 
j (ω t −k x )
e
 A0 e 0 0
A0

An j[( ∆ωn )t −( ∆k n ) x ] 
j (ω t −k x )
e
 A0 e 0 0
A0

dengan k0 , ω0, A0, berturut-turut adalah nilai tengah
dari bilangan gelombang, frekuensi dan amplitudo
Elektron Sebagai Gelombang
Bilangan gelombang: k
variasi ∆k sempit
∆k 
∆k 



 ≤ k ≤  k0 +
 k0 −
2 
2 


Perbedaan nilai k antara gelombang-gelombang yang membentuk paket gelombang
tersebut sangat kecil → dianggap kontinyu demikian juga selang ∆k sempit sehingga
An / A0 ≈ 1. Dengan demikian maka

u=

∑e
j[( ∆ωn )t −( ∆k n ) x ]
n

j (ω t −k x )
j (ω t −k x )
 A0 e 0 0 = S ( x, t ) A0 e 0 0

Pada suatu t tertentu, misalnya pada t = 0 persamaan bentuk amplitudo gelombang menjadi

A( x,0) = S ( x,0) A0 = 

∑
n

e − j ( ∆kn ) x  A0

Karena perubahan nilai k dianggap kontinyu maka
S ( x,0) =
∑e
n
− j ( ∆k n ) x
=
+ ∆k / 2
− j ( ∆k ) x
∫
e
− ∆k / 2
d∆k =
2 sin( x∆k/2)
x
Elektron Sebagai Gelombang
Persamaan gelombang
Persamaan gelombang komposit untuk t = 0 menjadi
u t =0 =
2 sin( x∆k/2)
A0 e − jk0 x
x
Persamaan ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini
terselubung oleh fungsi
2 sin( x∆k/2)
x
S ( x) =
lebar paket gelombang
∆x
selubung
1
2 sin( x∆k/2)
x
0
0
- .9
3
4
0
- .3
0 6
0 .3
1
-
∆x = 2 ×
π
∆k
2
2
2 sin( x∆k/2)
A0 cos(k 0 x)
x
∆x∆k = 2π
Elektron Sebagai Gelombang
Kecepatan Gelombang

u=

∑e
j[( ∆ωn ) t − ( ∆k n ) x ]
n
kecepatan fasa:

j (ω t −k x )
j (ω t −k x )
 A0 e 0 0 = S ( x, t ) A0 e 0 0

v f = ω0 / k 0
kecepatan group: Amplitudo gelombang akan mempunyai bentuk yang
sama bila S(x,t) = konstan. Hal ini terjadi jika (∆ω)t = (∆k)x untuk setiap n
vg =
∂x ∆ω ∂ω
=
=
∂t ∆k ∂k
Kecepatan group ini merupakan
kecepatan rambat paket gelombang
Elektron Sebagai Gelombang
Panjang gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan
Einstein : energi photon
E ph = hf = h
Ek =
de Broglie: energi elektron
Panjang gelombang
λ=
Momentum
p = mv g = hk
Kecepatan
ve = v g =
ω
= hω
2π
mv g2
2
h
mv g
mv g = hk = h
= hω
λ=
h
p
hk h 2 π
h
=
=
m m λ mλ
2π h
=
λ λ
konstanta Planck
momentum elektron
Elektron Sebagai Gelombang
Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelombang
Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah
gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan
persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk
gelombang.
Elektron sebagai partikel:
massa tertentu, m.
Elektron sebagai gelombang
massa nol, tetapi λ = h/mve.
Elektron sebagai partikel:
Etotal = Ep+ Ek= Ep+ mve2/2.
Elektron sebagai gelombang:
Etotal = hf = ħω.
Elektron sebagai partikel:
p = mve2
Elektron sebagai gelombang:
p = ħk = h/λ.
Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan
momentum dan posisi elektron secara simultan dengan masing-masing
mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh
prinsip ketidakpastian Heisenberg: ∆p∆x ≥ h. Demikian pula halnya dengan
energi dan waktu: ∆E∆t ≥ h .
Persamaan Schrö
Schrödinger
Elektron sebagai partikel memiliki energi
= energi kinetik + energi potensial
E merupakan
fungsi p dan x
p2
E ≡ H ( p, x ) =
+ V ( x)
2m
H = Hamiltonian
mv 2
p2
E=
+ V ( x) =
+ V ( x)
2
2m
∂H ( p, x) p
dx
=
= ve =
m
∂p
dt
−
dv dp
∂V ( x)
∂H ( p, x)
= F ( x) = m
=
=−
dt dt
∂x
∂x
Turunan H(p,x) terhadap p memberikan turunan x terhadap t.
Turunan H(p,x) terhadap x memberikan turunan p terhadap t.
Persamaan Schrö
Schrödinger
Gelombang :

u=

∑
n

e j[(∆ωn )t −( ∆kn ) x ]  A0 e j ( ω0t −k0 x )

Turunan u terhadap t:
ω
∂u
= jω 0  n
∂t
 ω 0
∑
n

e j[( ∆ω n )t − ( ∆k n ) x ]  A0 e j ( ω0t − k0 x )

Dalam selang sempit ∆k , ωn / ω0 ≈ 1
h
∂
u = j (hω0 )u = jEu
∂t
Eu = − jh
E ≡ − jh
∂
u
∂t
∂
∂t
Operator energi
u merupakan
fungsi t dan x
Turunan u terhadap x:
k
∂u
= − jk 0  n
∂x
 k 0
∑
n

e j[( ∆ωn )t − ( ∆k n ) x ]  A0 e j ( ω0t − k0 x )

Dalam selang sempit ∆k , k n / k 0 ≈ 1
h
∂
u = − j (hk 0 )u = − jpu
∂x
pu = jh
p ≡ jh
∂
u
∂x
∂
∂x
Operator momentum
Persamaan Schrö
Schrödinger
Hamiltonian:
Operator:
p2
E ≡ H ( p, x ) =
+ V ( x)
2m
E ≡ − jh
∂
∂t
p ≡ jh
∂
∂x
x=x
Jika H(p,x) dan E dioperasikan pada fungsi gelombang Ψ maka diperoleh
H ( p, x)Ψ = EΨ
∂Ψ
h2 ∂ 2Ψ
V
x
j
+
Ψ
=
−
−
(
)
h
∂t
2m ∂x 2
Inilah persamaan Schrödinger
satu dimensi
tiga dimensi
∂Ψ
h 2 ∂ 2Ψ
− V ( x ) Ψ = jh
2
∂t
2m ∂x
h2 2
∂Ψ
∇ Ψ − V ( x , y , z ) Ψ = jh
2m
∂t
Persamaan Schrö
Schrödinger
Persamaan Schrödinger Bebas Waktu
Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal hanya berkaitan dengan
energi potensial, yaitu besaran yang
hanya merupakan fungsi posisi
Oleh karena itu jika persamaan tersebut diupayakan tidak merupakan fungsi
yang bebas waktu agar penanganannya menjadi lebih sederhana
Jika kita nyatakan: Ψ ( x, t ) = ψ( x) T (t )
maka dapat diperoleh

1  h 2 ∂ 2 ψ ( x)
1 ∂ T (t )


−
ψ
V
(
x
)
(
x
)
=
j
h
= tetapan sembarang E
2


ψ ( x)  2m ∂x
T (t ) ∂t

sehingga
h 2 ∂ 2Ψ
− V ( x)Ψ = − EΨ
2m ∂x 2
h 2 ∂ 2 ψ( x)
+ (E − V ( x) )ψ( x) = 0
2m ∂x 2
Satu dimensi
h2 2
∇ Ψ + (E − V ( x, y, z ) )Ψ = 0
2m
Tiga dimensi
Persamaan Schrö
Schrödinger
Fungsi Gelombang
Persamaan Schrödinger adalah persamaan diferensial parsial dengan ψ adalah
fungsi gelombang dengan pengertian bahwa
Ψ * Ψ dx dy dz
adalah probabilitas keberadaan elektron pada waktu tertentu dalam volume dx
dy dz di sekitar titik (x, y, z)
Jadi persamaan Schrödinger tidak menentukan posisi elektron melainkan
memberikan probabilitas bahwa ia akan ditemukan di sekitar posisi tertentu. Kita
juga tidak dapat mengatakan secara pasti bagaimana elektron bergerak sebagai
fungsi waktu karena posisi dan momentum elektron dibatasi oleh prinsip
ketidakpastian Heisenberg
Contoh kasus satu dimensi
pada suatu t = 0
*
Ψ Ψ=
A02
 sin( x∆k / 2) 


x


2
Persamaan Schrö
Schrödinger
Persyaratan Fungsi Gelombang
Elektron sebagai suatu yang nyata harus ada di suatu tempat.
Oleh karena itu fungsi gelombang (untuk satu dimensi) harus
memenuhi:
∫
∞
Ψ * Ψdx = 1
−∞
Fungsi gelombang , harus kontinyu sebab jika terjadi ketidak-kontinyuan hal itu dapat
ditafsirkan sebagai rusaknya elektron, suatu hal yang tidak dapat diterima.
Turunan fungsi gelombang terhadap posisi,juga harus kontinyu, karena turunan
fungsi gelombang terhadap posisi terkait dengan momentum elektron Oleh karena
itu persyaratan ini dapat diartikan sebagai persayaratan kekontinyuan momentum.
Fungsi gelombang harus bernilai tunggal dan terbatas sebab jika tidak akan berarti ada
lebih dari satu kemungkinan keberadaan elektron.
Fungsi gelombang tidak boleh sama dengan nol di semua posisi sebab kemungkinan
keberadaan elektron haruslah nyata, betapapun kecilnya.
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Elektron Bebas
Elektron bebas adalah elektron yang tidak mendapat pengaruh
medan listrik sehingga energi potensialnya nol, V(x) = 0
h 2 ∂ 2 ψ( x)
+ Eψ ( x) = 0
2m ∂x 2
V ( x) = 0
solusi ψ( x) = Ae sx
 h2 2

h2
2 sx
sx
As e + EAe = 
s + E ψ ( x) = 0
2m
 2m

harus berlaku untuk semua x
2
h 2
s +E=0
2m
s=±j
Im
Ae
2mE
h2
= ± j α , dengan α =
ψ ( x) = Ae j α x + Ae − j α x
j αx
Re
Ae − j α x
Persamaan gelombang
elektron bebas
p = mv g = hk
2mE
h2
λ=
k= α=
h 2k 2
E=
2m
2mE
h
mv g
h2
p2
E=
2m
Energi elektron bebas
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Elektron di Sumur Potensial yang Dalam
I
II
III
V=∞
ψ1
V=0
ψ2
V=∞
ψ3
0
L
Daerah I dan daerah III adalah daerahdaerah dengan V = ∞,
daerah II, 0 < x < L, V = 0
x
Fungsi gelombang
Elektron yang berada di daerah II
terjebak dalam “sumur potensial”
Sumur potensial ini dalam karena
di daerah I dan II V = ∞
ψ 2 ( x) = B2 e j α x + B2 e − j α x
 − e − jk2 x + e jk2 x
ψ 2 ( x) = 2 jB2 

2j


 = 2 jB2 sin nπ x

L

Probabilitas ditemukannya elektron
ψ *2 ( x)ψ 2 ( x) = 4 B22 sin 2
nπ
nπ
x = K sin 2
L
L
= 2 jB2 sin kx k = nπ = α =
L
2mE
h2
Energi elektron
n 2 π 2 h 2 h 2  nπ 
E=
=
 
L2 2m 2m  L 
2
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Fungsi gelombang, probabilitas ditemukannya elektron, dan
energi elektron, tergantung dari lebar sumur, L
Fungsi gelombang
ψ = 2 jB2 sin
4
nπ
x
L
ψ
Probabilitas
ditemukan elektron
ψ * ψ = 4 B22 sin 2
ψ*ψ
4
ψ*ψ
ψ
0
nπ
x
L
ψ
0
0
0
0
x
a). n = 1
ψ*ψ
4
3.16
L
0
3.16
0
L
b).n = 2
0
3.16
0
L
c). n = 3
Energi elektron
E=
n 2π 2 h 2
2
2mL
h 2  nπ 
=


2m  L 
2
E=
h2
8mL2
E=
4h 2
8mL2
E=
9h 2
8mL2
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Pengaruh lebar sumur pada tingkat-tingkat energi
E=
n 2π 2 h 2
2mL2
h 2  nπ 
=


2m  L 
2
n =3
V
n =2
n =1
0
L
V’
0
L’
Makin lebar sumur potensial,
makin kecil perbedaan antara
tingkat-tingkat energi
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Elektron di Sumur Potensial yang Dangkal
Probabilitas keberadaan elektron tergantung dari kedalaman sumur
V
ψ*ψ
E
0
L
a)
ψ*ψ
ψ*ψ
E
E
0
L
b)
0
a
L
c)
Makin dangkal sumur, kemungkinan keberadaan
elektron di luar sumur makin besar
ψ*ψ
0
L
d)
Jika diding sumur
tipis, elektron bisa
“menembus”
dinding potensial
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Sumur tiga dimensi
h 2  ∂ 2 ψ ∂ 2 ψ ∂ 2 ψ 
+
+
+ Eψ = 0
2m  ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 
z
Lz
Lx Ly
x
ψ( x, y, z ) = X ( x)Y ( y ) Z ( z )
y
h 2  1 ∂ 2 X ( x)
1 ∂ 2Y ( y )
1 ∂ 2 Z ( z ) 
+
+
+E=0
Y ( y ) ∂y 2
Z ( z ) ∂z 2 
2m  X ( x) ∂x 2
1 ∂ 2 X ( x)
1 ∂ 2Y ( y )
1 ∂ 2 Z ( z)
2m
=− 2 E
+
+
2
2
2
X ( x) ∂x
Y ( y ) ∂y
Z ( z ) ∂z
h
Arah sumbu-x
∂ 2 X ( x)
∂x 2
1 ∂ 2 X ( x)
2m
=
−
Ex
2
X ( x) ∂x 2
h
1 ∂ 2Y ( y )
2m
=
−
Ey
2
Y ( y ) ∂y 2
h
1 ∂ 2 Z ( z)
2m
=
−
Ez
2
Z ( z ) ∂z 2
h
Persamaan ini adalah persamaan satu dimensi
h 2  nπ 
E=
+ 2 E x X ( x) = 0
 
yang memberikan energi elektron:
2m  L 
h
2m
Untuk tiga dimensi diperoleh: E x =
n x2 h 2
8mL2x
Ey =
n 2y h 2
8mL2y
Ez =
n z2 h 2
8mL2z
Tiga nilai energi sesuai arah sumbu
2
Persamaan Schrödinger
dalam Koordinat Bola
Persamaan Schrödinger,
Dalam Koordinat Bola
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
z
elektron
θ
inti atom
ϕ
x
inti atom berimpit dengan titik awal koordinat
r
y
e2
V (r ) = −
4πε 0 r
persamaan Schrödinger dalam koordinat
bola
∂ 2 ψ  
e 2 
h 2  ∂ 2 ψ 2 ∂Ψ 1 ∂ 2 ψ cot θ ∂Ψ
1
+
+ 2
+
+
+ E+
ψ=0
∂θ r 2 sin 2 θ ∂ϕ 2  
2m  ∂r 2 r dr r 2 ∂θ 2
4πε 0 r 
r
Jika kita nyatakan: ψ (r , θ, ϕ) = R (r )Θ(θ)Φ (ϕ)
kita peroleh persamaan yang berbentuk
2
2
 h 2  r 2 ∂ 2 R 2r ∂R  
 2   h 2  1 ∂ 2 Θ cot θ ∂Θ
e
∂
Φ 
1





+
r +
+ E+
+
+

=0
2
Θ ∂θ Φ sin 2 θ ∂ϕ 2 
R dr  
4πε 0 r    2m  Θ ∂θ 2
 2m  R ∂r
mengandung r
tidak mengandung r
salah satu kondisi yang akan memenuhi persamaan ini adalah jika keduanya = 0
Persamaan Schrödinger,
Dalam Koordinat Bola
Persamaan yang mengandung r saja
e 2  2
h 2  r 2 ∂ 2 R 2r ∂R  
+
r =0
+ E+
2m  R ∂r 2 R dr  
4πε 0 r 
fungsi gelombang R hanya
merupakan fungsi r → simetri bola
kalikan dengan R / r 2
e 2 
h 2  ∂ 2 R 2 ∂R  
+
+ E+
R =0
2m  ∂r 2 r ∂r  
4πε 0 r 
kalikan dengan
2 dan kelompokkan
2
mr
/
h
suku-suku yang berkoefisien konstan
 ∂R
  ∂ 2 R 2mE 
me 2

+
+ 2 R = 0
R  + r
2

 ∂r 4πε h 2   ∂r 2
h

0

 
Ini harus berlaku untuk semua nilai r
Salah satu kemungkinan:
∂R
me 2
+
R=0
∂r 4πε 0 h 2
∂ 2R
∂r
2
+
2mE
h
2
R=0
Persamaan Schrödinger,
Dalam Koordinat Bola
∂R
me 2
+
R=0
∂r 4πε 0 h 2
salah satu solusi:
R 1 = A1 e sr
s=−
me 2
4πε 0 h 2
h 2 
me 2
−
E=−
2m  4πε 0 h 2
∂ 2R
∂r
2
+
s2 +
2mE
h
2
2mE
h2
R=0
=0
2
4

me 4
 = − me
= − 2 2 = E0
2 2 2

32
π
ε
h
8ε 0 h
0

Inilah nilai E yang harus dipenuhi agar R1
merupakan solusi dari kedua persamaan
Energi elektron pada status ini diperoleh
dengan masukkan nilai-nilai e, m, dan h
E0 = −2,18 × 10 −18 J
Probabilitas keberadaan elektron dapat dicari dengan
menghitung probabilitas keberadaan elektron dalam
suatu “volume dinding” bola yang mempunyai jari-jari r
dan tebal dinding ∆r.
E0 = −13,6 eV
Persamaan Schrödinger,
Pe1 = 4πr 2 ∆r R1
2
Dalam Koordinat Bola
= A1*r 2 e 2 sr
Pe
Pe1
r0
0
0.5
1
1.5
2
2.5 r [Å]
3
probabilitas maksimum ada di sekitar suatu
nilai r0 sedangkan di luar r0 probabilitas
ditemukannya elektron dengan cepat menurun
keberadaan elektron terkonsentrasi di sekitar
jari-jari r0 saja
Inilah struktur atom hidrogen yang memiliki hanya satu elektron di sekitar
inti atomnya dan inilah yang disebut status dasar atau ground state
Persamaan Schrödinger,
Dalam Koordinat Bola
Adakah Solusi Yang Lain?
4
ψ*ψ
4
ψ*ψ
ψ
ψ
Kita ingat:
ψ
0
0
0
0
0
3.16
x
L
0
0
L
2
8mL
E=
L
c). n = 3
b).n = 2
h2
3.16
0
3.16
0
a). n = 1
E=
ψ*ψ
4
4h 2
E=
2
8mL
9h 2
8mL2
Energi Elektron terkait jumlah titik simpul fungsi gelombang
solusi yang lain:
R 2 = ( A2 − B 2 r ) e
(
1
R
− r / r0
0 , 8
bertitik simpul dua
)
0 , 6
R 3 = A3 − B3 r + C 3 r 2 e − r / r0
bertitik simpul tiga
Solusi secara umum: R
= L n ( r ) e − r / r0
n
R1
0 , 4
0 , 2
R3
R2
0
0
- 0 , 2
polinom
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5 r[Å]4
Persamaan Schrödinger,
Dalam Koordinat Bola
probabilitas keberadaan elektron
1 , 2
Pe
Pe1
1
Pe2
0 , 8
Pen = 4πr ∆r R n
2
2
Pe3
0 , 6
0 , 4
0 , 2
0
- 0 , 2
En = −
2
2 4
2π mZ e
n2h2
=−
13,6
n2
eV
0,5
1
1,5
2
2,5
3
bilangan kuantum prinsipal
1
2
3
4
energi total [ eV ]
Tingkat-Tingkat Energi
Atom Hidrogen
0
3,5
5
4
r[Å]
n
0
−1,51 0
−3,4
1
2
−
13,6
n2
−13,6
-16
ground state
3
≈4 1,89 eV5
≈ 10,2 eV
6
Persamaan Schrödinger,
Dalam Koordinat Bola
Momentum Sudut
Momentum sudut juga terkuantisasi
L2 = l (l + 1)h 2
l = 0, 1, 2, 3, .... bilangan bulat positif
Momentum sudut ditentukan oleh dua macam bilangan bulat:
l : menentukan besar momentum sudut, dan
ml : menentukan komponen z atau arah momentum sudut
Nilai l dan ml yang mungkin :
l = 0 ⇒ ml = 0
l = 1 ⇒ m l = 0, ± 1
l = 2 ⇒ m l = 0, ± 1, ± 2
dst.
Persamaan Schrödinger,
Dalam Koordinat Bola
l disebut bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan
kuantum azimuthal
bilangan kuantum l
0
1
2
3
4
5
simbol
s
p
d
f
g
h
degenerasi
1
3
5
7
9
11
ml adalah bilangan kuantum magnetik
Persamaan Schrödinger,
Dalam Koordinat Bola
Bilangan Kuantum
Ada tiga bilangan kuantum.
(1) bilangan kuantum utama, n, yang menentukan tingkat energi;
(2) bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal, l;
(3) bilangan kuantum magnetik, ml .
bilangan kuantum utama
n:
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2s, 2p
−1,51 0
energi −3,4
total
[ eV ]
−13,6
1s
Bohr
lebih cermat
(4) Spin Elektron: ± ½ dikemukakan oleh Uhlenbeck
3s, 3p, 3d
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
Konfigurasi Elektron Dalam Atom Netral
Kandungan elektron setiap tingkat energi
status momentum sudut
n
s
1
2
2
2
6
3
2
6
10
4
2
6
10
p
d
f
14
Jumlah
tiap
tingkat
Jumlah
s/d
tingkat
2
2
8
10
18
28
32
60
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
Orbital
1s
2s
inti atom
inti atom
z
y
x
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
Penulisan konfigurasi elektron unsur-unsur
H: 1s1;
He: 1s2
Li: 1s2 2s1;
Be: 1s2 2s2;
B: 1s2 2s2 2p1;
C: 1s2 2s2 2p2;
N: 1s2 2s2 2p3;
O: 1s2 2s2 2p4;
F: 1s2 2s2 2p5;
Ne: 1s2 2s2 2p6.........dst
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
Diagram Tingkat Energi
e
n
e
r
g
i
tingkat 4s sedikit lebih
rendah dari 3d
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
Pengisian Elektron Pada Orbital
H: ↑
He: ↑↓
Li: ↑↓
Be: ↑↓
B: ↑↓
C: ↑↓
N: ↑↓
O: ↑↓
F: ↑↓
Ne: ↑↓
pengisian 1s;
pemenuhan 1s;
pengisian 2s;
↑
pemenuhan 2s;
↑↓
pengisian 2px dengan 1 elektron;
↑↓ ↑
pengisian 2py dengan 1 elektron;
↑↓ ↑ ↑
pengisian 2pz dengan 1 elektron;
↑↓ ↑ ↑↑ ↑↑
pemenuhan 2px;
↑↓ ↑↓ ↑↑ ↑↑
pemenuhan 2py;
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↑
pemenuhan 2pz.
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
Konfigurasi Elektron Dalam Atom
Tingkat energi 4s lebih rendah dari 3d. Hal ini terlihat pada
perubahan konfigurasi dari Ar (argon) ke K (kalium).
Ar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 (bukan 3d1)
4s2 (bukan 3d2)
Ca: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Sc: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2 (orbital 3d baru mulai
terisi setelah 4s penuh)
Y: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (dan unsur selanjutnya
pengisian 3d sampai penuh)
Konfigurasi Elektron Dalam Atom
Blok-Blok Unsur
1
H
1s1
2
He
1s2
3
Li
[He]
2s1
4
Be
[He]
2s2
5
B
[He]
2s2
2p1
6
C
[He]
2s2
2p2
7
N
[He]
2s2
2p3
8
O
[He]
2s2
2p4
9
F
[He]
2s2
2p5
10
Ne
[He]
2s2
2p6
11
Na
[Ne]
3s1
12
Mg
[Ne]
3s2
13
Al
[Ne]
3s2
3p1
14
Si
[Ne]
3s2
3p2
15
P
[Ne]
3s2
3p3
16
S
[Ne]
3s2
3p4
17
Cl
[Ne]
3s2
3p5
18
Ar
[Ne]
3s2
3p6
19
K
[Ar]
4s1
20
Ca
[Ar]
4s2
31
Ga
[Ar]
3d10
4s2
4p1
32
Ge
[Ar]
3d10
4s2
4p2
33
As
[Ar]
3d10
4s2
4p3
34
Se
[Ar]
3d10
4s2
4p4
35
Br
[Ar]
3d10
4s2
4p5
36
Kr
[Ar]
3d10
4s2
4p6
21
Sc
[Ar]
3d1
4s2
Blok s
pengisian orbital s
22
Ti
[Ar]
3d2
4s2
23
V
[Ar]
3d3
4s2
24
Cr
[Ar]
3d5
4s1
25
Mn
[Ar]
3d5
4s2
26
Fe
[Ar]
3d6
4s2
27
Co
[Ar]
3d7
4s2
Blok d
pengisian orbital d
28
Ni
[Ar]
3d8
4s2
29
Cu
[Ar]
3d10
4s1
30
Zn
[Ar]
3d10
4s2
Blok p
pengisian orbital p
Ionisasi dan Energi Ionisasi
Ionisasi dan Energi Ionisasi
+
−
ionisasi X ( gas ) → X ( gas ) + e
Energi ionisasi adalah jumlah energi yang diperlukan untuk melepaskan
elektron terluar suatu unsur guna membentuk ion positif bermuatan +1.
Energi ionisasi dalam satuan eV disebut juga potensial ionisasi.
Potensial ionisasi didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk
melepaskan elektron yang paling lemah terikat pada atom.
Pada atom dengan banyak elektron, pengertian ini sering disebut sebagai
potensial ionisasi yang pertama, karena sesudah ionisasi yang pertama ini
bisa terjadi ionisasi lebih lanjut dengan terlepasnya elektron yang lebih
dekat ke inti atom.
Ionisasi dan Energi Ionisasi
Energi Ionisasi [eV]
1
H
13,6
2
He
24,5
3
Li
5,39
4
Be
9,32
5
B
8,29
6
C
11,2
7
N
14,6
8
O
13,6
9
F
17,4
10
Ne
21,6
11
Na
5,14
12
Mg
7,64
13
Al
5,98
14
Si
8,15
15
P
10,4
16
S
10,4
17
Cl
13,0
18
Ar
15,8
19
K
4,34
20
Ca
6,11
31
Ga
6,00
32
Ge
7,88
33
As
9,81
34
Se
9,75
35
Br
11,8
36
Kr
14
21
Sc
6,54
22
Ti
6,83
23
V
6,74
24
Cr
6,76
25
Mn
7,43
26
Fe
7,87
27
Co
7,86
28
Ni
7,63
29
Cu
7,72
30
Zn
9,39
Ionisasi dan Energi Ionisasi
p
25
p
p
15
s
10
s
d
s
5
0
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
K
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
Energi ionisasi [eV]
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 16 1718 1920 21 2223 2425 2627 28 2930 3132 33 3435 36
Unsur
Di setiap blok unsur, energi ionisasi cenderung
meningkat jika nomer atom makin besar
Energi ionisasi turun setiap kali pergantian blok unsur
Afinitas Elektron
Afinitas Elektron
Afinitas elektron adalah energi yang dilepaskan jika atom netral menerima
satu elektron membentuk ion negatif bermuatan −1.
Afinitas elektron dinyatakan dengan bilangan negatif, yang berarti pelepasan
energi.
Afinitas elektron merupakan ukuran kemampuan suatu unsur untuk menarik
elektron, bergabung dengan unsur untuk membentuk ion negatif. Makin kuat
gaya tarik ini, berarti makin besar energi yang dilepaskan. Gaya tarik ini
dipengaruhi oleh jumlah muatan inti atom, jarak orbital ke inti, dan screening
(tabir elektron).
Konfigurasi Unsur
Bilangan Kuantum :
Bilangan kuantum : prinsipal:
n = 1, 2, 3, dst
azimuthal:
l = 0, 1, 2, 3 : s, p, d, f
magnetik:
ml = −l sampai +l
spin elektron: ms = +1/2 dan −1/2
Pauli Exclusion Prinsiple : setiap status hanya dapat
ditempati tidak lebih dari satu elektron
Konfigurasi Elektron Unsur pada Ground State
1
H
1s1
2
He
1s2
3
Li
[He]
2s1
4
Be
[He]
2s2
5
B
[He]
2s2
2p1
6
C
[He]
2s2
2p2
7
N
[He]
2s2
2p3
8
O
[He]
2s2
2p4
9
F
[He]
2s2
2p5
10
Ne
[He]
2s2
2p6
11
Na
[Ne]
3s1
12
Mg
[Ne]
3s2
13
Al
[Ne]
3s2
3p1
14
Si
[Ne]
3s2
3p2
15
P
[Ne]
3s2
3p3
16
S
[Ne]
3s2
3p4
17
Cl
[Ne]
3s2
3p5
18
Ar
[Ne]
3s2
3p6
19
K
[Ar]
4s1
20
Ca
[Ar]
4s2
21
Sc
[Ar]
3d1
4s2
22
Ti
[Ar]
3d2
4s2
23
V
[Ar]
3d3
4s2
24
Cr
[Ar]
3d5
4s1
25
Mn
[Ar]
3d5
4s2
26
Fe
[Ar]
3d6
4s2
27
Co
[Ar]
3d7
4s2
28
Ni
[Ar]
3d8
4s2
29
Cu
[Ar]
3d10
4s1
30
Zn
[Ar]
3d10
4s2
31
Ga
[Ar]
3d10
4s2
4p1
32
Ge
[Ar]
3d10
4s2
4p2
33
As
[Ar]
3d10
4s2
4p3
34
Se
[Ar]
3d10
4s2
4p4
35
Br
[Ar]
3d10
4s2
4p5
36
Kr
[Ar]
3d10
4s2
4p6
37
Rb
[Kr]
5s1
38
Sr
[Kr]
5s2
39
Y
[Kr]
4d1
5s2
40
Zr
[Kr]
4d2
5s2
41
Nb
[Kr]
4d4
5s1
42
Mo
[Kr]
4d5
5s1
43
Tc
[Kr]
4d6
5s1
44
Ru
[Kr]
4d7
5s1
45
Rh
[Kr]
4d8
5s1
46
Pd
[Kr]
4d10
47
Ag
[Kr]
4d10
5s1
48
Cd
[Kr]
4d10
5s2
49
In
[Kr]
4d10
5s2
5p1
50
Sn
[Kr]
4d10
5s2
5p2
51
Sb
[Kr]
4d10
5s2
5p3
52
Te
[Kr]
4d10
5s2
5p4
53
I
[Kr]
4d10
5s2
5p5
54
Xe
[Kr]
4d10
5s2
5p6
55
Cs
[Xe]
6s1
56
Ba
[Xe]
6s2
57
La
[Xe]
5d1
6s2
58
Ce
[Xe]
4f1
5d1
6s2
59
Pr
[Xe]
4f3
6s2
60
Nd
[Xe]
4f4
6s2
61
Pm
[Xe]
4f5
6s2
62
Sm
[Xe]
4f6
6s2
63
Eu
[Xe]
4f7
6s2
64
Gd
[Xe]
4f7
5d1
6s2
65
Tb
[Xe]
4f9
6s2
66
Dy
[Xe]
4f10
6s2
67
Ho
[Xe]
4f11
6s2
68
Er
[Xe]
4f12
6s2
69
Tm
[Xe]
4f13
6s2
70
Yb
[Xe]
4f14
6s2
71
Lu
[Xe]
4f14
5d1
6s2
72
Hf
[Xe]
4f14
5d2
6s2
73
Ta
[Xe]
4f14
5d3
6s2
74
W
[Xe]
4f14
5d4
6s2
75
Re
[Xe]
4f14
5d5
6s2
76
Os
[Xe]
4f14
5d6
6s2
77
Ir
[Xe]
4f14
5d7
6s2
78
Pt
[Xe]
4f14
5d9
6s1
79
Au
[Xe]
4f14
5d10
6s1
80
Hg
[Xe]
4f14
5d10
6s2
81
Tl
[Xe]
4f14
5d10
6s2
6p1
82
Pb
[Xe]
4f14
5d10
6s2
6p2
83
Bi
[Xe]
4f14
5d10
6s2
6p3
84
Po
[Xe]
4f14
5d10
6s2
6p4
85
At
[Xe]
4f14
5d10
6s2
6p5
87
Fr
[Rn]
7s1
88
Ra
[Rn]
7s2
89
Ac
[Rn]
6d1
7s2
90
Th
[Rn]
6d2
7s2
91
Pa
[Rn]
5f2
6d1
7s2
92
U
[Rn]
5f3
6d1
7s2
93
Np
[Rn]
5f4
6d1
7s2
94
Pu
[Rn]
5f6
7s2
95
Am
[Rn]
5f7
7s2
96
Cm
[Rn]
5f7
6d1
7s2
97
Bk
[Rn]
98
Cf
[Rn]
99
Es
[Rn]
100
Fm
[Rn]
101
Md
[Rn]
102
No
[Rn]
103
Lw
[Rn]
86
Rn
[Xe]
4f14
5d10
6s2
6p6
Ikatan Atom
Gaya Ikat
Gaya Ikat : gaya yang menyebabkan dua atom menjadi terikat; gaya ini terbentuk
jika terjadi penurunan energi ketika dua atom saling mendekat
Ikatan Primer : Kuat
Ikatan Kovalen
Ikatan Metal
Ikatan Ion
Ikatan Sekunder : Lemah
Ikatan Hidrogen
Ikatan van der Waals
Ikatan Atom
Ikatan Berarah dan Tak Berarah
Ikatan berarah:
kovalen
dipole permanen
terutama terjadi pada ikatan kovalen antara
unsur non metal: Nitrogen; Oksigen; Carbon;
Fluor; Chlor
atom dengan ikatan berarah
akan terkumpul sedemikian
rupa sehingga terpenuhi
sudut ikatan
Ikatan tak berarah:
metal
ion
van der Waals
terutama pada Ikatan metal yang
terjadi antara sejumlah besar
atom
atom dengan ikatan tak berarah pada
umumnya terkumpul secara rapat
(kompak) dan mengikuti aturan
geometris yang ditentukan oleh
perbedaan ukuran atom
walaupun kita bedakan ikatan atom berarah dan ikatan tak berarah,
namum dalam kenyataan material bisa terbentuk dari campuran dua
macam ikatan tersebut
Ikatan Atom
Atom dengan ikatan tak berarah
Sifat ikatan : Jumlah diskrit
Arah tidak diskrit
Contoh : H2
atom H memiliki 1 elektron di orbital 1s
simetri bola
namun ikatan 2 atom H tetap diskrit : setiap atom H
hanya akan terikat dengan satu atom H yang lain
Ikatan Atom
Atom dengan ikatan berarah
ditentukan oleh status kuantum
dari elektron yang berperan
dalam terbentuknya ikatan
Sifat ikatan : Jumlah diskrit
Arah diskrit
Hanya orbital yang setengah terisi yang dapat berperan dalam pembentukan
ikatan kovalen; oleh karena itu jumlah susunan ikatan ditentukan oleh jumlah
elektron dari orbital yang setengah terisi.
Elektron di orbital selain orbital s akan membentuk ikatan yang memiliki
arah spasial tertentu dan juga diskrit; misal orbital p akan membentuk
ikatan dengan arah tegak lurus satu sama lain.
z
2pz
x
z
z
2py
2px
y
y
y
x
x
Ikatan Atom
Contoh :
O
−
1 H: 1s1
8 O: [He] 2s2 2p4
H
H
104o
H
1 H: 1s1
+
dipole
+
9 F: [He] 2s2 2p5
F
−
dipole
Ikatan Atom
Hibrida dari fungsi gelombang s dan p
6 C: [He] 2s2 2p2
Hibrida dari fungsi gelombang s dan
p pada karbon membuat karbon
memiliki 4 ikatan yang kuat
mengarah ke susut-sudut tetrahedron
Intan dan methane (CH4) terbentuk dari ikatan hibrida ini.
14 Si [Ne] 3s2 3p2
32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2
50 Sn [Kr] 4d10 5s2 5p2
juga membentuk orbital tetrahedral seperti
karbon karena hibrida 3s-sp, 4s-4p, dan
5s-5p, sama dengan 2s-2p.
Ikatan Atom
Karena ikatan kovalen adalah diskrit dalam jumlah maupun arah, maka terdapat
banyak kemungkinan struktur ikatan tergantung dari ikatan mana yang digunakan
oleh setiap atom.
Contoh: senyawa hidrokarbon yang terdiri hanya dari atom C dan H.
H
Methane : CH4. Ikatannya adalah
tetrahedral C−H
|
H−C−H
|
H
H
C
H
H
H
Ikatan Atom
Ethane : C2H6. Memiliki satu ikatan C−C
H H
|
|
H−C−C−H
|
|
H H
Propane : C3H8. Memiliki dua ikatan C−C
H H H
|
|
|
H−C−C−C−H
|
|
|
H H H
dst.
Ikatan Atom
Rantaian panjang bisa dibentuk oleh ribuan ikatan C−C.
Simetri ikatan atom karbon dalam molekul ini adalah
tetrahedral, dan satu ikatan C−C dapat dibayangkan
sebagai dua tetrahedra yang berikatan sudut-ke-sudut.
Variasi ikatan bisa terjadi sebab tetrahedra pengikat, selain berikatan
sudut-ke-sudut dapat pula berikatan sisi-ke-sisi (ikatan dobel)
dan juga berikatan bidang-ke-bidang (ikatan tripel).
Contoh: ethylene C2H4,
H H
|
|
H−C=C−H
Contoh: acetylene C2H2
H−C≡C−H
Ikatan Atom
Peningkatan kekuatan ikatan sebagai hasil dari terjadinya ikatan
multiple disertai penurunan jarak antar atom karbon.
1,54 Ä pada ikatan tunggal,
1,33 Ä pada ikatan dobel,
1,20 Ä pada ikatan tripel.
Ikatan C−C juga bisa digabung dari
ikatan tunggal dan ikatan dobel,
seperti yang terjadi pada benzena.
Susunan Atom, Atom Berikatan Tak Berarah dan Sama Besar
Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah
Atom berukuran sama
Atom-atom material padat akan terkumpul secara ringkas / kompak
menempati ruang sekecil mungkin.
Dengan cara ini jumlah ikatan per satuan volume menjadi
maksimum yang berarti energi ikatan per satuan volume menjadi
minimum.
Sebagai pendekatan pertama kita memandang atom
sebagai kelereng keras.
Secara geometris, ada 12 kelereng yang dapat berposisi
mengelilingi 1 kelereng (terletak di pusat) dan mereka
saling menyentuh satu sama lain.
Ada 2 macam susunan kompak yang teramati pada
banyak struktur metal dan elemen mulia, yaitu
hexagonal close-packed (HCP) dan
face-centered cubic (FCC).
Susunan Atom, Atom Berikatan Tak Berarah dan Sama Besar
Hexagonal Closed-Packed (HCP)
Face-Centered Cubic (FCC)
6 atom mengelilingi 1 atom di
bidang tengah
6 atom mengelilingi 1 atom di
bidang tengah
3 atom di bidang atas, tepat di
atas 3 atom yang berada di
bidang bawah,
3 atom di bidang atas, berselangseling di atas 3 atom di bidang
bawah,
Susunan Atom, Atom Berikatan Tak Berarah dan Sama Besar
Semua elemen mulia membentuk struktur kompak jika membeku pada temperatur
sangat rendah,
Sekitar 2/3 dari jenis metal membentuk struktur HCP atau FCC pada temperatur
kamar.
1/3 dari jenis metal yang tidak membentuk struktur struktur kompak pada temperatur
kamar adalah metal alkali (Na, K, dll) dan metal transisi (Fe, Cr, W, dsb). Mereka
cenderung membentuk struktur body-centered cubic (BCC).
Walaupun kurang kompak, susunan ini memiliki energi
total relatif rendah.
Kebanyakan metal alkali berubah dari BCC ke FCC atau HCP pada temperatur yang
sangat rendah. Hal ini menunjukkan bahwa susunan kurang kompak yang terjadi
pada temperatur kamar adalah akibat dari pengaruh energi thermal
Susunan BCC pada metal transisi diduga sebagai akibat dari ikatan metal ini yang
sebagian berupa ikatan kovalen (yang merupakan ikatan berarah).
Susunan Atom, Atom Berikatan Tak Berarah dan Tidak Sama Besar
Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah
Atom berukuran tidak sama
Ikatan ion membentuk struktur yang terdiri dari atom-atom yang berbeda ukuran
karena anion dan kation pada umumnya sangat berbeda ukuran.
Perbedaan ini terjadi karena transfer elektron
dari atom yang elektro-positif ke atom yang elektronegatif
Membuat ukuran anion > kation.
Anion :
Kation :
ion negatif sebagai hasil dari
atom elektronegatif yang
memperoleh tambahan elektron.
ion positif sebagai hasil dari atom
elektropositif yang kehilangan
satu atau lebih elektron.
Ikatan ini tak berarah dan juga tidak diskrit, namun
pada skala besar kenetralan harus tetap terjaga.
Susunan Atom, Atom Berikatan Tak Berarah dan Tidak Sama Besar
Bilangan Koordinasi
Bilangan yang menunjukkan perbandingan jumlah ion elemen A yang
mengelilingi ion elemen K yang lebih kecil disebut bilangan koordinasi
(Ligancy).
Bilangan Koordinasi tergantung dari perbedaan radius antara
Kation dan Anion
makin besar perbedaannya, ligancy akan semakin kecil.
Bilangan
Koordinasi
Rasio Radius
Kation / Anion
2
0 – 0,155
3
Polyhedron
Koordinasi
Packing
garis
linier
0,155 – 0,225
segitiga
triangular
4
0,225 – 0,414
tetrahedron
Tetrahedral
6
0,414 – 0,732
oktahedron
Octahedral
8
0,732 – 1,0
kubus
cubic
12
1,0
HCP
12
1,0
FCC
[2]
Susunan Atom, Atom Berikatan Tak Berarah dan Tidak Sama Besar
Atom dengan ikatan tak terarah : Atom berukuran tidak sama
Senyawa / Metal
rK / rA
Ligancy teramati
Ba2O3
0,14
3
BeS
0,17
4
BeO
0,23
4
SiO2
0,29
4
LiBr
0,31
6
MgO
0,47
6
MgF2
0,48
6
TiO2
0,49
6
NaCl
0,53
6
CaO
0,71
6
KCl
0,73
6
CaF2
0,73
8
CaCl
0,93
8
BCC Metal
1,0
8
FCC Metal
1,0
12
HCP Metal
1,0
12
[2]
Susunan Atom, Atom Berikatan Tak Berarah dan Tidak Sama Besar
Rasio radius di mana anion saling menyentuh dan juga menyentuh kation sentral
disebut rasio radius kritis, sebab di bawah rasio ini jarak kation-anion menjadi lebih
besar dibanding jarak keseimbangan antar ion.
Polyhedra yang terbentuk dengan menghubungkan pusat-pusat anion yang
mengelilingi kation sentral disebut polihedra anion atau polihedra koordinasi.
HCP
FCC
Peran Ikatan Atom
Polihedra ikatan dan polihedra koordinasi dapat dilihat sebagai sub-unit
yang jika disusun akan membentuk struktur padatan tiga dimensi.
H
HCP
C
H
H
H
Cara bagaimana mereka tersusun akan menentukan apakah material berbentuk
kristal atau nonkristal (gelas) dan jika berbentuk kristal struktur kristalnya akan
tertentu.
Polihedra ini bukan besaran fisis tetapi hanya merupakan sub-unit yang lebih mudah
dibayangkan daripada atom, dan dengan menggunakan pengertian ini dapat
dilakukan pembahasan mengenai struktur lokal secara terpisah dari struktur besarnya
(struktur makro).
Peran Ikatan Atom
Polihedra koordinasi berperilaku sebagai suatu unit yang erat terikat jika
valensi atom sentral lebih dari setengah dari total valensi atom yang terikat
dengannya. Jika valensi atom sentral sama dengan valensi total atom yang
mengelilinginya maka sub-unit itu adalah molekul.
Titik leleh suatu material bergantung dari kekuatan ikatan atom. Ia makin
rendah jika polihedra sub-unit terbangun dari kelompok atom yang diskrit,
yang terikat satu sama lain dengqan ikatan sekunder dibandingkan dengan
bila ikatannya primer.
Contoh: methane, CH4, titik leleh −184oC;
ethane, C2H6, titik leleh −172oC;
polyethylene, titik leleh 125oC;
polyethylene saling terikat dengan ikatan C-C
dapat stabil sampai 300oC.
Courseware
Mengenal Sifat Material (1)
Sudaryatno Sudirham