bab iii proteksi transformator daya menggunakan transformasi hilbert

Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
BAB III
PROTEKSI TRANSFORMATOR DAYA
MENGGUNAKAN TRANSFORMASI HILBERT
Pada bab ini akan dijelaskan tentang metoda panggunaan transformasi Hilbert
untuk analisis gangguan pada transformator daya dan implementasi dalam penelitian
disertai dengan pemodelan sistem.
3.1
Pengenalan
Metode
Proteksi
Transformator
Daya
menggunakan
Transformasi Hilbert
Pada penelitian ini akan diajukan sebuah metode proteksi secara digital pada
transformator daya. Metoda ini hanya menggunakan arus sebagai data input serta
tidak bergantung dari adanya arus diferensial sebagaimana yang dipakai pada metode
relai diferensial. Selain itu metoda ini tidak membutuhkan data tegangan sebagaimana
metoda lain yang telah digunakan sebelum ini antara lain metoda dengan waveletbased.
Metode ini diperoleh berdasarkan karakteristik dari arus gangguan dalam
(internal fault). Ketika gangguan dalam terjadi maka nilai dari amplitudo arus akan
bertambah dan aliran arah arus pada sisi tegangan tinggi dan sisi tegangan rendah dari
transformator daya akan berlawanan. Saat aliran arah arus tersebut berlawanan maka
sudut fasanya akan meningkat atau berkurang hingga mendekati 1800 dari kondisi
sebelum gangguan.
Ketika terjadi gangguan luar (external fault) pada sistem, maka nilai dari
amplitudo arus akan bertambah, namun karena gangguan yang terjadi tidak terletak
dalam daerah pengukuran trafo arus (CT) maka aliran arah arus pada sisi tegangan
tinggi dan sisi tegangan rendah dari transformator daya tidak akan berlawanan.
Dengan membandingkan pengukuran besar amplitudo (amplitude envelope)
dan beda sudut fasa (phase-angle difference) antara sebelum dengan sesudah
18
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
gangguan pada kedua sisi tegangan transformator daya, maka dapat diketahui
perbedaan antara gangguan dalam dengan gangguan luar serta menghindari kejadian
relai yang bekerja dari kejadian magnetizing inrush. Pada penelitian tugas akhir ini
mempergunakan transformasi Hilbert yang digunakan untuk menghasilkan data besar
amplitudo (amplitude envelope) serta beda sudut fasa (phase-angle difference) yang
diperoleh dari data arus saluran sistem.
3.2 Dasar Teori Transformasi Hilbert dan Implementasi
Penggunaan transformasi Hilbert pada penelitian ini tujuannya adalah untuk
menggeser fasa sebesar 900 dan menghasilkan nilai kompleks dari data arus sistem
yang diperoleh. Selanjutnya dari nilai kompleks arus sistem tersebut diperoleh nilai
komponennya yang berupa nilai real dan nilai imajiner. Kedua nilai tersebut dapat
diolah agar dapat menghasilkan besar amplitudo (amplitude envelope) serta beda
sudut fasa (phase-angle difference) dari arus saluran sistem yang kita butuhkan untuk
selanjutnya dibandingkan dengan batas ambang terjadinya gangguan (threshold).
Pengolahan sinyal tersebut dapat ditulis secara matematis ialah sebagai berikut :
Transformasi Hilbert dari sebuah nilai real pada domain waktu untuk sinyal y(t)
dengan batas dari ∞ hingga - ∞ adalah sinyal bernilai real yang didefinisikan sebagai
:
H[ y(t)] = y`(t) =

1

y ( )
 t   d

Dan inverse dari transformasi Hilbert adalah :
H-1[y`(t)] = y(t) = 
19
1


y ( )
   t d

Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
Dimana y`(t) merupakan HT dari sinyal input y(t) dan arti dari integral tersebut
mengimplikasikan nilai integral Cauchy. Jadi, y`(t) adalah integral konvolusi dari y(t)
dengan
( 1  t) yang ditulis sebagai y`(t) = y(t)* (1  t). Konvolusi ini akan
memberikan nilai yang sama dengan filter yang menggeser semua komponen
frekuensi dari sinyal input sebesar (  2 ) radian. Jadi HT seringkali diinterpretasikan
sebagai 900 phase-shifter atau penggeser fasa. Transformasi ini memiliki bentuk
sebagai sebuah basis dari dari sinyal analitik. Transformasi ini dapat dijadikan sebagai
sinyal real dari sinyal kompleks yang didefinisikan sebagai :
Y(t) = y(t) + jy`(t)
A(t) =
y (t )^ 2  y`(t )^ 2
 y`(t ) 

Ø(t) = arctan 
 y (t ) 
Dimana Y(t) adalah sinyal analitik yang berupa sinyal kompleks, A(t) adalah besar
amplitudo (amplitude envelope) dari sinyal, dan Ø(t) adalah sudut fasa (instantaneous
phase-angle) dari sinyal. Dibawah ini ialah blok diagram dari transformasi Hilbert :
Gambar 3.1 Diagram blok dari Transformasi Hilbert
20
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
Implementasi
dari
transformasi
Hilbert
dalam
penelitian
ini
ialah
menggunakan Finite Impules Response Filter (FIR). Filter FIR dari transformasi
Hilbert (HT-FIR) dapar diwujudkan dalam bentuk baik bentuk analog maupun bentuk
digital. Dalam penelitian ini, HT-FIR yang digunakan adalah dalam bentuk digital.
Sebuah Filter HT-FIR dengan koefisien simetri ganjil dirancang dengan
menggunakan algoritma Parks-McClellan, yang mana menggunakan algoritma Remez
exchange dan teori aproksimasi Chebyshev. Perancangan metode yang dugunakan
dapat meminimalisasi kesalahan/error maksimum antara respon frekuensi yang
diiinginkan dengan respon frekuensi sebenarnya. Gambar 3.1 menunjukkan diagram
blok dari transformasi Hilbert untuk mengukur besar amplitudo (amplitude envelope)
dan beda sudut fasa (phase-angle difference).
Fungsi transfer dari filter FIR ialah sebagai berikut :
H(z) = b0 + b1z-1 + b2z-2 + ... + bnz-n
Orde filter, n, mempengaruhi akurasi dari hasil pengukuran besar amplitudo
(amplitude envelope) dan kecepatan dalam melakukan perhitungan. Orde filter yang
panjang dapat mengurangi kesalahan pengukuran yang terjadi, namun membutuhkan
waktu perhitungan yang lebih lama. Dalam penelitian ini, orde filter dipergunakan
pada n = 10.
3.3 Prinsip Kerja Metode yang Diajukan
Gambar 3.2 Pemodelan Simulasi Gangguan Sistem
21
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
Kemampuan untuk membedakan gangguan dalam pada F1 dengan gangguan
luar pada F2 diperoleh yang utama dengan membandingkan beda sudut fasa (phaseangle difference) dari arus gangguan. Prosedur pada transformasi Hilbert diatas dapat
diimplementasikan sebagai berikut :
a) Arus fasa pada sisi LV (Ia, Ib, Ic) dan sisi HV (IA, IB, IC) dijadikan sebagai
input pada transformasi Hilbert. Dengan Menggunakan persaman HT maka
akan diperoleh besar amplitudo (amplitude envelope) Ai (t) dan sudut fasa
(phase-angle) Øi (t), dimana i merupakan indeks untuk nama fasa.
b) Berdasarkan perolehan dari analisis transformasi Hilbert maka beda sudut fasa
(Phase-angle difference) dapat didefinisikan sebagai :
ØA (t) = Øa (t) – ØA (t)
ØB (t) = Øb (t) – ØB (t)
ØC (t) = Øc (t) – ØC (t)
c) Gangguan dalam akan terdeteksi apabila masing-masing arus fasa pada kedua
sisi tegangan dan beda sudut fasa (phase-angle difference) melebihi ambang
(threshold) yang telah ditentukan. Ketika gangguan dalam terdeteksi maka
sinyal trip akan mengindikasikan kondisi gangguan. Sedangkan ketika
gangguan luar timbul maka sinyal trip akan mengindikasikan sebagai kondisi
tidak ada gangguan.
3.4 Pemodelan Sistem Tenaga Listrik
Softaware Matlab Simulink digunakan untuk menghasilkan data gangguan
hubung singkat pada jaringan sistem tenaga listrik di daerah sekitar transformator
daya. Transformator yang digunakan memiliki spesifikasi 13.8/150 kV hubungan Y/∆
serta frekuensi 50 Hertz. Titik netral dari hubungan Y diketanahkan. Parameter
sumber pada sisi tegangan rendah transformator adalah 0.5 GVA dan pada sisi
tegangan tinggi setelah saluran transmisi adalah 1.5 GVA. Panjang saluran transmisi
ialah 50 Kilometer.
22
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
Sumber 1.5 GVA pada sisi tegangan tinggi setelah saluran transmisi
merupakan interpretasi dari sistem jaringan tenaga listrik. Interpretasi sumber 1.5
GVA cukup untuk mewakili kondisi riil di lapangan untuk menganalisis gangguan.
Titik terjadinya gangguan adalah pada titik F1 dan F2. Titik F1 terletak
didalam daerah pengukuran trafo arus yaitu gangguan dalam. Titik F2 terletak sejauh
25 Kilometer dari transformator daya dan diluar daerah pengukuran trafo arus,
merupakan gangguan luar Maka jumlah dari kedua jarak F1 Dan F2 merupakan
panjang total saluran yaitu 50 Kilometer.Parameter-parameter instalasi untuk model
sistem jaringan transmisi adalah sebagai berikut :
1. Parameter sumber :
Generator G1 :
0.5 GVA, 13.8kV, X/R = 5
Generator G2 :
1.5 GVA, 150 kV,X/R = 5
2. Parameter transformator daya :
50 MVA, 3 fasa, 13.8/150 kV, Yg/∆ solid grounding
Kumparan primer :
R = 0.002 pu, X = 0.08 pu
Kumparan sekunder :
R = 0.002 pu, X = 0.08 pu
Impedansi Magnetisasi :
Rm = 500 pu, Lm = 500 pu
3. Parameter saluran transmisi :
R1 = 0.001273 Ω/km
L1 = 0.00293 H/km
C1 = 0.012 μF/km
23
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
4. Resistansi tanah dan resistansi gangguan :
Resistansi gangguan (Rf): Rf = 2 ohm
Resistansi tanah (Rg) : Rg = 5 ohm
Simulasi gangguan ini menghasilkan data arus dari sistem yang disampling
setiap 0.001 detik. Rangkaian pengukuran pada arus setiap fasa diukur secara
independen. Setiap trafo arus pada pada sisi tegangan tinggi dan sisi tegangan rendah
transformator tidak memiliki hubungan rangkaian langsung dengan trafo arus lainnya,
oleh karena itu tidak diperlukan untuk menghubungkan trafo arus dalam hubungan
∆/Y. Rangkaian pengukuran seperti ini memberikan beberapa keuntungan sebagai
berikut :
1. Rasio trafo arus tidak perlu sama antara satu dengan yang lain
2. Setiap fasa dimungkinkan memiliki perbedaan level nilai ambang besar
amplitudo (amplitude-envelope) bergantung dari rasio trafo arus yang dipakai
pada masing-masing fasa saluran
3. Masalah dari CT-ratio mismatch yang disebabkan adanya tap-changing dari
transformator daya dapat dihindari.
Gambar 3.3 Pemodelan Simulasi dan Parameter Sistem
Pada simulasi ini, untuk mendukung kestabilan algoritma untuk membedakan
antara gangguan dalam dengan gangguan luar, batas ambang yang diberikan untuk
besar amplitudo (amplitude-envelope) adalah 110% dari kondisi arus sebelum
gangguan. Sementara itu, batas ambang untuk beda sudut fasa (phase-angle
24
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
difference) diberikan ± 1200 atau 2 3 untuk masing-masing fasa. Analisis nilai-nilai
ini telah dipelajari dan lazim digunakan untuk membedakan antara gangguan dalam
dan gangguan luar.
Simulasi dari metoda yang diajukan berjalan secara realtime atau online. Jadi
dengan pengertian bahwa ketika arus saluran terdeteksi oleh rangkaian pengukuran,
maka seketika itu pula besar amplitudo (amplitude-envelope) dan beda sudut fasa
(phase-angle difference) dihitung untuk membedakan saat terjadi gangguan dalam
dengan gangguan luar. Kemudian sinyal trip akan timbul jika gangguan dalam terjadi,
tidak demikian halnya dengan gangguan luar.
3.5 Pemodelan Sistem dengan Saturasi Trafo Arus
Saturasi trafo arus memperlihatkan bentuk gelombang yang sepadan dengan
sisi arus primer sampai dengan inti trafo arus tersebut mengalami saturasi. Pada saat
inti dari trafo arus mengalami saturasi, saturasi ini mempengaruhi bentuk gelombang
pada sisi sekunder trafo arus sehingga dapat mempengaruhi besaran arus yang
terdeteksi pada kumparan relai. Untuk menginterpretasikan keadaan saturasi trafo arus
tersebut maka akan diberikan parameter-parameter saturasi inti pada komponen trafo
arus. Komponen trafo arus pada simulasi ditunjukkan pada gambar 3.4
Gambar 3.4 Pemodelan Simulasi Saturasi Trafo Arus
25
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
Parameter yang diberikan untuk pemodelan saturasi trafo arus ialah B ={0 10 10.5}
dan H = {0, 0.01 1}. Kurva dari B dan H ditunjukkan dari gambar 3.5.
15
10.5
10
10
B
5
0
0
-5
-10
-1
-0.01
-10.5
0
0.01
1
-10
-15
H
Gambar 3.5 Kurva B versus H dari Pemodelan Saturasi Trafo Arus
3.5 Algoritma Metode yang Diajukan
Algoritma dari metode proteksi ini secara umum dapat dituliskankan sebagai
berikut :
1. Langkah pertama, memperoleh data berupa sinyal arus dari transformator daya
dari terminal trafo arus
2. Langkah kedua, mengolah data sinyal arus dari sisi tegangan tinggi dan sisi
tegangan rendah menjadi sinyal kompleks dengan transformasi Hilbert
3. Langkah ketiga, menghitung beda sudut fasa (phase-angle difference) dari
arus masing-masing fasa pada sisi tegangan tinggi dan sisi tegangan rendah
26
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
4. Langkah keempat, perbandingan besar amplitudo (amplitude-envelope) dan
beda sudut fasa (phase-angle difference) dengan batas ambang yang
ditentukan
5. Langkah kelima, menentukan sinyal trip antara gangguan dalam dan gangguan
luar atau magnetizing inrush.
Algoritma tersebut dirancang dalam Matlab Simulink untuk mengolah data
input berupa arus saluran. Output yang dihasilkan akan tampak dalam simulasi secara
online berupa besar amplitudo (amplitude-envelope) sisi tegangan rendah, besar
amplitudo (amplitude-envelope) sisi tegangan tinggi beda sudut fasa (phase-angle
difference) dari fasa-fasa yang besesuaian, dan sinyal trip untuk respon relai.
Flowchart dari algorima metode yang diajukan dapat dilihat pada gambar 3.6
27
Laporan Tugas Akhir
Bab III Teknik Proteksi Transformator Daya
Gambar 3.6 Flowchart Metode yang Diajukan
28
Laporan Tugas Akhir