EKONOMI MANAJERIAL : PENERAPAN FUNGSI DEMAN – SUPLAI

Prof DR. A. YUSUF IMAM SUJA’I, MP
EKONOMI MANAJERIAL :
PENERAPAN FUNGSI DEMAN – SUPLAI DAN PRODUKSI
Dalam
KEBIJAKSANAAN BISNIS
mm18-upnjatim
Prof DR. A. YUSUF IMAM SUJA’I, MP
PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP
EKONOMI MANAJERIAL
mm18-upnjatim
1
2
Gambar 1
PERANAN EKONOMI MANAJERIAAL
DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Organisasi bisnis selalu
dihadapkan
pada
keharusan melakukan pengelolaan sumberdaya
(resources) secara efektif, efisien dan berkelanjutan
agar tujuan organisasi dapat
tercapai secara
efisien.
Berbagai sumber daya harus diperoleh dan
diorganisasikan sedemikian rupa sehingga mampu
memberikan manfaat semaksimal mungkin.
Alat yang dapat digunakan untuk membantu
manajer dalam pemecahan problema bisnis adalah
metodologi ekonomi manajerial.
Ekonomi
Manajerial
adalah
ilmu
yang
menerapkan dan memadukan konsep dan
metodologi ekonomi serta teori pengambilan
keputusan dalam bisnis untuk memecahkan
berbagai problema manajerial.
Konsep ekonomi antara lain meliputi perilaku
produsen, perilaku konsumen, struktur pasar, dan
teori harga. Teori pengambilan keputusan
berkenaan dengan alat dan teknik analisis yang
meliputi : analisis numerik, statistik, peramalan
(forecasting), teori permainan (game theory) dan
matematika (Gambar 1).
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
MASALAH MANAJERIAL DI
BIDANG BISNIS :
*
*
*
*
Produk
Input
Harga
Pemasaran
TEORI KEPUTUSAN
* Analisis Numrerik
* Estimasi Statistik
* Peramalan
* Teori Permainan
* Optimasi
TEORI EKONOMI
* Consumer Behavior
* Producer Behavior
* Demand Supply
* Pricing Theory
* Market Structure
EKONOMI
MANAJERIAL
SOLUSI
OPTIMAL
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
3
4
Y = f (X)
(Mempunyai nilai maksimum dan atau minimum)
MEMAKSIMUMKAN
NILAI PERUSAHAAN
FIRST ORDER CONDITION :
MEMAKSIMUMKAN
LABA
dY
= 0
akan diperoleh Xi
dX
SECOND ORDER CNDITION :
OPTIMAALISASI
PENGAMBILAN
KEPUTUSAN
2
dY
a)
<0
2
dX
maka Xi absis titik maks
dan Ymak = f ( Xi )
x=xi
d2Y
b)
>0
2
dX
maka Xi absis titik minimum
dan
Ymin = f ( Xi )
x=xi
UNIT
PRODUKSI
d2Y
c)
=0
2
dX
UNIT
PEMASARAN
UNIT
KEUANGAN
UNIT
SDM
UNIT
ADM
Maka Xi absis titik belok
dan
YB = f ( Xi )
x=xi
Gambar 2
Peran Unit-unit Dalam Perusahaan Dalam Upaya
Memaksimumkan Nilai Perusahaan
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
5
MODEL EKONOMI
P = p(Q)
TR = Q x P
TR =
Q x p(Q)
TC = c(Q)
 = TR – TC
 =
Q p(Q) -
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
c(Q)
A. Yusuf Imam Suja’i
Prof DR. A. YUSUF IMAM SUJA’I, MP
APLIKASI DEMAND & SUPPLY
Dalam
KEBIJAKSANAAN
DI BIDANG HARGA DAN PENJUALAN
mm18-upnjatim
5
6
MODEL EKONOMI
P = p(Q)
TR = Q x P
TR =
Tujuan utama perusahaan adalah memaksimumkan
nilai
perusahaan.
Untuk
bisa
memaksimumkan nilai perusahaan, penjualan
hendaknya dilaksanakan secara optimal sehingga
menghasilkan keuntungan maksimum
Q x p(Q)
TC = c(Q)
 = TR – TC
 =
Q p(Q) -
c(Q)
Model alat analisis yang dapat digunakan untuk
menetapkan keputusan penjualan optimal adalah
Fungsi Permintaan,
Fungsi Penawaran
dan
Fungsi Biaya.
Fungsi – fungsi tersebut harus diestimasi melalui
research dengan menganalisis hubungan antara
jumlah produk terjual, harga dan total biaya.
Dengan tersedianya fungsi-fungsi permintaan,
penawaran dan biaya, dan dengan menggunakan
kaidah optimasi, dapat diidentifikasi jumlah produk
yang harus dijual agar menghasilkan keuntungan
maksimum.
Permintaan (quantity of demand) didifinisikan
sebagai jumlah barang dan jasa yang akan dibeli
oleh konsumen pada tingkat harga dan dalam
periode tertentu.
Harga dalam hal ini merupakan harga tertinggi di
mana konsumen bersedia membayarnya.
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
7
8
Periode bisa perupa hari (permintaan per hari),
bulan (permintaan per bulan) atau tahun
(permintaan per tahun) dan periode-periode
lainnya.
Ada dua jenis permintaan yaitu (1) permintaan
individual dan (2) permintaan pasar
Permintaan individual adalah permintaan terhadap
suatu barang dan jasa oleh perorangan.
Permintaan pasar
merupakan penjumlahan
seluruh permintaan individual dalam suatu pasar.
P
P
Q
QA
Permintaan
Individual A
Q
QB
Permintaan
individual B
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
Variabel Strategis, antara lain :
 Harga barang itu sendiri (P)
 Periklanan (A)
 Kualitas barang (K)
 Desain barang (S)
 Saluran distribusi (C)
Variabel Konsumen, antara lain :
 Pendapatan konsumen (Y)
 Selera konsumen (T)
 Pendidikan konsumen (Ed)
 Umur konsumen (U)
 Ekspektasi harga barang yang akan datang
(PE)
 Ekspektasi tersedianya barang yang akan
datang (QE)
Gambar 4
Permintaan Individual dan Permintaan Pasar
P
Fungsi Permintaan menunjukkan hubungan fungsi
antara jumlah barang yang diminta oleh pasar
dengan
berbagai
faktor
(variabel)
yang
mempengaruhinya. Berbagai variabel tersebut
dapat dikelompollan ke dalam :
Q
QD
Permintaan pasar
merupakan total
permintaan individual
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
9
10
Variabel Pesaing, antara lain :
 Harga barang substitusi (PS)
 Harga barang komplementer (PC)
 Harga barang-barang lain (PL)
 Periklanan perusahaan pesaing (AK)
 Saluran distribusi perusahaan pesaing (CK)
 Kualitas produk pesaing (KK)
 Desain produk pesaing (SK)
Selain harga jual barang dan jasa (P), variabel
pengaruh lainnya disebut variabel penentu
permintaan.
QDX = F{PX, PS, PC, A, K, S, C, Y, T, E, PE, QE, YE, CK, KK, AK }
Tabel 1
Hubungan antara jumlah barang yang diminta dengan
beberapa variabel penentu pada periode tertentu
No
Sifat hubungan
Harga produk
Harga produk substitusi
Harga prod komplementer
Promosi
Kualitas produk
Desain produk
Saluran distriusi
Pendapatan konsumen
PX
PS
PC
A
K
S
C
Y
9
10
11
Rasa/selera
Pendidikan
Ekspektasi konsumen pada
harga yang akan datang
T
E
Negatif
Positif
Negatif
Positif
Positif
Positif
Positif
Positif (br. nornal)
Negatif (br. nferior)
Positif
Positif
PE
Positif
Ekspektasi konsumen pada
tersedianya produk jad
QE
Negatif
YE
CK
Positif
Negatif
SK
KK
AK
Negatif
Negatif
Negatif
13
13
14
15
16
A. Yusuf Imam Suja’i
Notasi
1
2
3
4
5
6
7
8
12
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
Variabel Penentu
Ekspektasi pendapatan konsumen y.a.d
Saluran dist prod pesaing
Desain produk pesaing
Kualitas produk pesaing
Promosi produk pesaing
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
11
12
Pengaruh variabel harga barang sendiri, menye-babkan
perubahan harga dan permintaan karena harga bergerak
sepanjang kurve
Tabel 2 :Skedul permintaan : QDV = 616 – 1,2 PV
Skedule
Penjualan
Harga Jual Avanza : PV
(Rp. juta)
Jml Permint Avanza : QDV
(ribuan Unit)
A
120
472
B
C
130
140
460
448
D
E
F
150
160
170
436
424
412
Pengaruh variabel penentu akan menyebabkan berubahnya
harga dan permintaan karena berge-sernya kurve
permintaan kekiri (bila hubungannya negatif) dan ke kanan
bila hubungannya positif)
Contoh 1 :
QDV = 23 – 1,2 PV + 0,6 PS + 0,8 PL + 0,5 Y + 5 A
QDV
PV
PS
PL
Y
A
=
=
=
=
=
jumlah permintaan Avanza dalam ribuan unit
harga Avanza (Rp. juta)
harga Senia (Rp. Juta)
harga Livina (Rp. juta)
pendapatan masyarakan yang dapat dibelanjakan
/kapita/tahun (Rp. juta)
= kegiatan advertensi (Rp. juta)
Bilamana :
Harga Senia
Harga Grand Livina
Pendapatan masyarakat
Advertensi
Gambar 5
Kurva Permintaan Avanza Berdasarkan
Fungsi Permintaan QDV = 616 – 1,2 PV
PV
170
F {412 ; 170}
160
E {424 ; 160}
150
-
Rp.
Rp.
Rp.
Rp.
125
145
36
75
juta
juta
juta/kapita/tahun
juta /unit
140
C {448 ; 140}
130
QDX = 32 – 1,2 PV + 0,6(125) + 0,8(145)
+ 0,5(36) + 5 (75)
B {460 ; 130}
120
A {472 ; 120}
0
QDV = 616 – 1,2 PV
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
D {436 ; 150}
QDV
412
A. Yusuf Imam Suja’i
424
436
448
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
460
472
A. Yusuf Imam Suja’i
13
14
Penawaran merupakan sejumlah barang dan jasa
yang ingin disediakan oleh perusahaan (produsen)
untuk dijual pada harga dan periode tertentu.
Fungsi penawaran merupakan hubungan antara
jumlah barang yang ditawarkan oleh pemasok
dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Beberapa variabel yang mempengaruhi jumlah
barang/jasa yang ditawarkan antara lain :
 Harga barang & jasa yang ditawarkan (P)
 Harga masukan yang digunakan dalam produksi
(PI)
 Harga barang & jasa substitusi (PS)
 Harga barang & jasa komplementer (PC)
 Ekspektasi produsen pada harga barang & jasa
yang ditawarkan di masa yang akan datang (PE)
 Jumlah perusahaan yang pemproduksi barang &
jasa sejenis (N)
 Teknologi yang digunakan dalam memproduksi
(Tn)
 Kondisi ekonomi (G)
 Kondisi Politik (L)
 Kondisi kemanan (A)
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Bentuk umum hubungan fungsi antara jumlah
penawaran
dengan berbagai variabel yang
mempe-ngaruhinya dinyatakan sebagai :
QS = f {P, Pi , PS , PC , PE , N, Tn, G, L, A, …..}
Hubungan antara jumlah barang yang ditawarkan
dengan beberapa variabel penentu pada periode
tertentu
Tabel 3
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Variabel Penentu
Harga produk X
Harga masukan (input)
Harga produk substitusi
Harga produk komplementer
Ekspektasi harga
Teknologi yang tersedia
Banyaknya produsen sejenis
Pertumbuhan Ekonomi
Kondisi Politik
Keamanan
Notasi
Sifat
hubungan
P
Pi
PS
PC
PE
Tn
N
G
L
A
Positif
Negatif
Negatif
Positif
Negatif
Positif
Positif
Positif
Positif
Positif
Sebagaimana pada permintaan, variabel-variabel
yang mempengaruhi permintaan
selain harga
barang dan jasa yang ditawarkan disebut variabel
penentu penawaran.
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
15
16
Gambar – 6 : Penawaran Individual dan Penawaran Pasar
Contoh 2 :
Berdasarkan hasil riset, perubahan jumlah penawaran
bulanan mobil station “Avanza” di Jawa, yang didasarkan
pada bebagai variabel pengaruhh yaitu perubahan harga
Avanza (PV), harga Senia (PS), upah tenaga kerja (W),
suku bunga pinjaman (i). Model fungsi penawaran Avanza
hasil analisis dinyatakan sebagai berikut :
P
QSV = 325 + 5 P – 0,2 PL - 10 W - 10 i
Perubahan variabel penentu penawaran akan
menyebabkan kurve penawaran bergeser ke kiri
(bila hubungannya negatif) atau ke kanan (bila
hubungannya positif)
P
P
QSV = jumlah permintaan Avanza dalam ribuan unit
PV = harga Avanza (Rp. juta)
W = upah tenaga kerja (Rp. juta)
PL = harga Grand Livina (Rp. juta)
i
= suku bunga pinjaman (%)
Bilamana :
Q
Q
Q
QA
Penawaran
Individual
Produsen A
QB
Penawaran
individual
Produsen B
QS
Penawaran
pasar (total
penawaran
individual
Harga Grand Livina (PL)
Upah Tenaga Kerja (W)
Suku Bunga Bank (i)
-
Rp. 145 juta
Rp. 25 juta
10 %
QSV = 325 + 5 PV – 0,2 (145) - 10 (25) – 100 (0.1)
QSV = 36 + 5 PV
Dari persamaan fungsi penawaran tersebut, dapat
ditetapkan skedule penawaran Avanza pada berbagai
variasi harga, skedul penawaran mana bisa digunakan
sebagai pertimbangan dalam pengambilan keputusan
produksi :
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
17
18
Tabel 4 Skedul Penawaran : QSV = 36 + 5 PV
Penjualan Harga PV (Rp. juta)
Kuantitas : QSV (ribuan unit)
A
636
120
B
686
130
C
736
140
D
786
150
E
836
160
F
886
170
Pada pasar, terjadi interaksi (tarik menarik) antara
permintaan dan penawaran, sehingga pada suatu harga
tertentu jumlah barang dan jasa yang ditawarkan sama
dengan jumlah barang dan jasa yang diminta. Pada kondisi
ini dinamakan market equilibrium (ekuilibrium pasar) atas
barang dan jasa tersebut
Gambar 7 Ekuilibrium Pasar
Gambar 6 : Kurva Penawaran Avanza Berdasarkan
Fungsi Penawaran QSV = 36 + 5 PV
PV
P (SU)
Excess supply
170
QS = a + b P
P1
A
160
B
P0
150
P2
E
F
G
Excess demand
QD = m + n P
140
130
0
120
0
Q/t
636
686
736
786
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
836
886
A. Yusuf Imam Suja’i
Q0
Q/bulan (Unit)
Berdasarkan contoh terdahulu tentang permintaan
dan penawaran Toyota Avanza, maka market
equilibrium Toyota Avanza dapat dihitung sebagai
berikut :
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
19
20
QDV = 616 – 1,2 PV
QSV = 36 +
1,8 PV
Elastisitas permintaan didifinisikan sebagai persen
perubahan jumlah permintaan dibagi
persen
perubahan harga barang.
Ekuilibrium terjadi saat QDV = QSV
Jadi 616 – 1,2 PV = 36 + 1,8 PV
4 PV = 580
PV
ARC ELASTICITY (ELASTISITAS BUSUR)
= Rp. 145 juta
QDV = 616 – 1,2 (145) = 442 ribu unit
% perubahan Q
EX =
…………………………… 1
% perubahan Xi
Gambar 8 Ekuilibrium Pasar Avanza
Qt – Qt-1
P (Rp.juta)
½ (Qt + Qt-1)
QS = 36 + 1,8 P
EX =
Xt – Xt-1
145
½ (Xt + Xt-1)
E
Qt – Qt-1
EX =
QD = 616 - 1,2 P
0
442
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
Q/bln
A. Yusuf Imam Suja’i
Xt + Xt-1
x
Xt – Xt-1
Qt – Qt-1 = Q
……………………….
2
Qt + Qt-1
dan Xt – Xt-1 = X.
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
21
22
POINT ELASTICIRY (ELASTISITAS TITIK)
Arc Elasticity :
Bilamana X mendekati 0 berarti Xt = Xt-1, ½
(Xt+Xt-1) = X, maka Q juga mendekati 0 dan Qt
= Qt-1 serta ½ (Qt+Qt-1) = Q. Rumus elastisitas
permintaan 2.6 dapat ditulis menjadi :
X
Q
EXi = Limit
Xi
dQ
x
0
=
Q
Xi
X
EP =
Pt + Pt-1
x
…………………
Pt – Pt-1
4
Qt + Qt-1
CROSS PRICE ELASTICITY OF DEMAND
x
dXi
Qt – Qt-1
Q
Jenis-jenis Elastisitas Permintaan :
Berdasarkan faktor (variabel) yang mempengaruhi
jumlah permintaan barang/jasa, dikenal beberapa
jenis Elastisitas Permintaan, yaitu :
Elastisitas Permintaan Q terhadap Harga
barang/jasa lain atau Cross Price Elasticity of
Demand.
Misalnya
Elastisitas
permintaan
barang/jasa Q karena perubahan harga barang Y
dirumuskan sebagai :
Point Elasticity :
dQ
OWN PRICE OLASTICITY OF DEMAND
Elastisitas
Permintaan
Q
terhadap
harga
barang/jasa jbs (Own Price Elasticity of Demand,
dirumuskan sebagai :
EQ/Y =
PY
x
dPY
………...………….…………….
5
Q
Arc Elasticity :
Point Elasticity :
Qt – Qt-1
dQ
EP =
P
x
dP
EQ/Y =
………………………………
3
PXt + PXt-1
x
PXt – PXt-1
…….....……..
6
Qt + Qt-1
Q
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
23
24
Ada dua kemungkinan nilai Cross Price Elasticity
of Demand, yaitu :
Bilamana EX/Y > 0 (positif) mmengindikasikan
bahwa barang X dan barang Y merupakan dua
jenis barang yang saling bersubstitusi
Bilamana EX/Y < 0 (negatif) menunjukkan
bahwa barang X dan barang Y merupakan dua
jenis barang yang saling komplementer
Elastisitas Permintaan Q terhadap perubahan
faktor Xi dirumuskan sebagai :
Point Elasticity :
dQ
EQ/Y =
Xi
x
dXi
………..…..…………….
7
Q
Faktor lain Xi bisa berupa vriabel-variabel penentu
permintaan lainnya baik variabel strategis, variabel
konsumen maupun variabel pesaing.
Nilai
elastisitas permintaan apakah negatif atau positif,
tergantung dan searah dengan hubungan antara
jumlah permintaan dengan variabel-variabel yang
mempengaruhi permintaan sebagaimana Tabel 1
Berikut ini diberikan beberapa contoh penerapan
Elastisitas Permintaan dalam upaya pemecahan
problema bisnis
Contoh 4
Untuk memperjelas bagaimana menghitung elastisitas
permintaan terhadap perubahan
harga
baik
elastisitas titik maupun elastisitas busur. Perhatikan
kembali contoh Fungsi Permintaan mobil Avanza
yaitu
QDV
=
616 – 1,2 PV yang kurvenya
sebagaimana Gambar 8 berikut ini :
Arc Elasticity :
Qt – Qt-1
EQ/Y =
Xit + Xit-1
x
Xit – Xit-1
..……….…...
8
Qt + Qt-1
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
25
26
Gambar 8 : Kurva Permintaan Avanza QDV = 616 – 1,2 PV
P
Elastisitas Harga di Titik B
QDV = 616 – 1,2 PV
Pada saat harga P = 130,
Q = 616 – 1,2 (130) = 460 .
dQ
170
EP =
F {412 ; 170}
P
x
= - 1,2 ( 130/460) = - 0,339
dP
Q
Elastisitas harga dari titik F ke titik B (arc elasticity)
Pada titik FA : QF = 412 dan PA = 170 SU
145
G {442 ; 145}
130
Pada titik B
B {460 ; 130}
Q B – QF
EP =
412
442
460
Q/bln
Elastisitas Harga di Titik F :
QDV = 616 – 1,2 PV
Pada saat harga PF = 170, QF = 616 – 1,2 (170) = 412
dQ
EF =
PF
x
dP
= - 1,2 ( 170/412) = - 0,495
QF
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
PB + PF
x
PB – PF
0
: QB = 460 dan PB = 130 SU
460 - 412
=
QB + QF
130 + 170
x
130 – 170
460 + 412
EP = (-1,2) ( 300/872) = – 0,413
Contoh 5
Checkers’ Pizza baru-baru ini memutuskan
untuk
menaikkan harga pizza ukuran besar dari $ 9 menjadi $
12 mengikuti kenaikan biaya tenaga kerja dan bahan
baku. Sayangnya penjualan merosot tajam dari 16.200
menjadi 9.000 pizza per minggu. Dalam usaha untuk
memperoleh kembali penjualan yang hilang tersebut,
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
27
28
Checkers’ Pizza
melakukan promosi kupon yang
menawarkan pemotongan harga sebesar $ 5 dari harga
rutinnya.
Pencetakan kupon
dan biaya distribusi
berjumlah $ 50 per minggu dan merupakan kenaikan
yang cukup besar dalam anggaran periklanan yang
umumnya sebesar $ 3.250 per minggu.
Walaupun
memerlukan biaya tambahan, promosi tersebut dinilai
berhasil karena terbukti sangat populer di antara para
pelanggan. Dalam periode terakhir sebelum berakhirnya
masa promosi itu, kupon dipergunakan 40 % dari semua
pembelian dan penjualan mingguan meningkat menjadi
15.000 pizza.
a. Hitunglah elastisitas harga busur yang disiratkan oleh
tanggapan awal terhadap kenaikan harga Chekers’
pizza
b. Hitung penurunan harga efektif yang dihasilkan dari
promosi kupon
c. Berdasarkan penurunan harga yang dikaitkan dengan
promosi kupon tersebut, dan dengan mengasumsikan
tidak adanya perubahan dalam elastisitas harga dari
permintaan, hitung elastisitas busur dari periklanan
Checkers’ pizza tersebut
Elastisitas harga busur
9000 – 16200
12 + 9
E =
x
= -2
12 – 9
9000 + 16200
b) Penurunan harga efektif yang dihasilkan dari promosi
kupon :
TR = (40 % x15.000) $7 + (60 % x 15.000) $12
TR = 150.000
Harga rata-rata Pizza P2 = $ 150.000/15.000 = $ 10
Penurunan harga efektif
= (10.000 – 12.000)/12.000
= 16,67 %
c) Elastisitas busur dari periklanan :
Q2 – Q 1
EAB
=
A2 + A1
x
A2 – A 1
Q2 + Q1
15.000 - 16.200
=
x
50 - 3,25
Jawab 5
a) P0 = $ 9 dan P1 = $ 12
Q0 = 16.200 unit/minggu
unit/minggu
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
EA/B
dan
50 + 3,25
15.000 + 16.200
= - 0.044
Q1 = 9000
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
29
30
Contoh 6
Permintaan kopi bubuk “Kapal Karam” diasumsikan
10 ton per minggu dengan harga Rp. 12 juta/ton.
Pemerintah akan menetapkan kenaikan harga eceran
gula dari Rp.4 juta / ton menjadi Rp. 4,5 juta / ton.
Tentu saja produsen kopi bubuk “Kapal Karam”
kawatir akan berpengaruh pada volume penjualan
produknya. Oleh karena itu ia melakukan survei. Hasil
analisis data menunjukkan bahwa Elastisitas Harga
Silang Kopi Bubuk ”Kapal Karam” terhadap harga
gula yaitu EK/G = -1,5. Bilamana kebijaksanaan itu
dilaksanakan, berapa penurunan penjualan kopi
bubuk “Kapal Karam” tersebut per minggu ?
Jawab 6
-1,5 =
PG2 + PG1
x
PG2 – PG1
QK2 + QK1
QK2 – 10
4,5 + 4,0
-1,5 =
x
4,5 – 4,0
QK2 + 10
8,5 (QK2 – 10)
-1,5 =
0,5 (QK2 + 10)
-0,75 QK2 – 7,5 = 8,5 QK2 – 85
QK2 – QK1
EK/G =
QK2 – QK1
PG2 + PG1
x
PG2 – PG1
QK1 = 10 ton
PG1 = Rp. 4 juta/ton
9,25 QK2 = 77,5
QK2 – QK1
QK2 = 8,378 ton
QK2 = ?
PG2 = Rp. 4,5 juta/ton
Penurunan penjualan kopi cap kapal api =
10 ton – 8,378 ton = 1,622 ton per minggu
EK/G = -1,5
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
31
32
Contoh 7
Dua jenis produk rokok kretek filter yaitu Surya-12
(PT Gudang Garam) dan Djarum Super (PT. Djarum
Kudus) adalah dua jenis produk yang dalam kasus
ini diasumsikan satu level dan saling bersubstitusi.
Data hipotetik kedua jenis rokok pada satu wilayah
pemasaran tertentu adalah sebagai berikut :
Sampai akhir Desember 2005, ketika harga Surya-12
Rp. 47.500/slop, omset penjualan Djarum Super pada
periode yang sama mencapai 10.000 slop/hari pada
harga yang berlaku di pasar tersebut. PT. Gudang
Garam merencakan menaikkan harga Surya-12 pada
tahun 2006 menjadi Rp. 49.500/slop. Naiknya harga
Surya-12 ini diperkirakan akan mempengaruhi volume
penjualan Djarum Super. Bilamana elastisitas
permintaan silang Djarum Super terhadap perubahan
harga Surya-12 (ED/S) = 1,25 dan diasumsikan harga
rokok Jarum Super tidak berubah dan faktor-faktor
pengaruh lainnya konstan,
berapakah
volume
penjualan Djarum Super di wilayah pemasaran ini
setelah ada kenaikan harga Surya-12,
Jawab 7
Misal volume penjualan Djarum Super setelah
kebijaksanaan harga oleh PT. GGRM adalah QD2
PG1 = Rp. 47.500
QD1 = 10.000 sLOP
PG2 = Rp. 49.500
QD2 = ?
QD2 - 10.000
ED/S =
49.500 + 47.500
x
49.500 – 47.500
QD2 + 10.000
97.000 (QD2 – 10.000)
1,25 =
2.000 (QD2 + 10.000)
48,5 (QD2 – 10.000)
1,25 =
(QD2 + 10.000)
1,25 (QD2 + 10.000) = 48,5 (QD2 – 10.000)
1,25 QD2 + 12.500
= 48,5 QD2 - 485.000
47,25 QD2 = 497.500
QD2
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
= 10.529 slop
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
33
34
Manajemen
dalam
pengambilan
keputusan
penjualan diasumsikan bertindak rasional, artinya
dalam keputusan yang berkenaan dengan harga
dan penjualan, ditujukan untuk mencapai penjualan
optimal yaitu penjualan yang memaksimumkan
laba.
Untuk mengidentifikasi penjualan yang memaksimumkan laba dapat
dilakukan dengan
pendekatan marjinalitas.
Teori ekonomi menjelaskan bahwa
suatu
penjualan akan menghasilkan laba maksimum
bilamana Marginal Revenue (MR) sama dengan
Marginal Cost (MC). Teori ini bisa dibuktikan
sebagai berikut :
a) Berdasarkan
pendekatan
teori
ekonomi
kuantitas permintaan merupakan fungsi dari
harga atau
Q = q(P) dan dengan pendekatan
matematika fungsi permintaan dapat juga
dinyatakan harga sebagai fungsi permintaan
atau P = p (Q).
b) Penerimaan penjualan atau Total Revenue
( R ) sama dengan harga kali jumlah barang
terjual atau
R = P x Q sehingga Total
Revenue ( R ) merupakan fungsi dari kuantitas
permintaan atau R = r (Q).
c) Total Biaya terdiri dari biaya tetap dan biaya
variabel. Biaya tetap adalah biaya yang untuk
periode dan/atau kapasitas produksi/penjualan
tertentu jumlahnya tetap, sedang biaya variabel
adalah biaya yang jumlahnya berubah-ubah
secara proporsional dengan perubahan jumlah
produksi/penjualan. Dengan demikian Total
Biaya (C) merupakan fungsi dari kuantitas
permintaan dapat ditulis sebagai C = c (Q).
d) Laba
diperoleh dari Total Revenue
(R)
dikurang Total Cost (C) dapat ditulis sebagai
 = R – C, di mana R = r(Q) dan C = c(Q)
sehingga  = r(Q) - c(Q).
Laba maksimum tercapai bilamana : d/dQ = 0
d
=
dQ
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
dr(Q)
dc(Q)
–
dQ
= 0
dQ
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
35
dr(Q)
KEBIJAKSANAAN HARGA DAN PENJUALAN
PADA PASAR MONOPOLI
dc(Q)
–
dQ
=0
dQ
dr(Q)
dc(Q)
=
dQ
36
………………………………… (a)
dQ
dr(Q)
= Marginal Revenue (MR)
dQ
dc(Q)
= Marginal Cost (MC)
dQ
sehingga persamaan (a) menjadi MR = MC yang
merupakan sarat tercapainya laba maksimum.
Karakteristik yang mendasar dari Pasar Monopoli,
bahwa harga ditentukan oleh Monopolist (penjual)
sehingga harga selalu berubah-ubah (variable)
sesuai dengan
keinginan dan kebijaksanaan
Monopolist Harga barang/jasa dalam pasar
monopoli merupakan fungsi dari kuantitas
permintaan serta dirumuskan sebagai P = a + bQ
di mana nilai b < 0.
Penjualan yang memaksimumkan laba dianalisis
sebagai berikut
:
Harga
:
AR = P = a + bQ
Revenue :
R
= PQ
R
= (a + bQ) Q
R
= aQ + bQ2
MR = dR/dQ = a + 2Bq
Syarat Tercapainya
Laba Maksimum
Laba maksimum tercaoai bilamana MR = MC
MR = MC
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
37
38
Gambar 9 Laba Maksimum pada Pasar Monopoli
MC
P (SU)
MC
A
OQM = jumlah penjualan barang/jasa yang memaksimumkan laba dengan harga sebesar OA
dan cost per unit (average cost) sebesar OD.
B
AC
D
C
= Marginal Cost memotong AC pada titik F
yang merupakan titik minimum AC. MR dan
MC berpotongan di titik E, sehingga pada
titik E,
MR = MC. Bila melalui titik E
ditarik garis proyeksi pada sumbu horizontal,
ia memotong AC di titik C dan memotong AR
di titik B.
F
TR
= OA x OQM = luas empat persegi panjang
OABQM
TC
= OD x OQM = luas empat persegi panjang
ODCQM
E
0
QM
G
H
MR
Q/t
AR = P = Demand
AR
= Average Revenue = P = a + bQ
MR
= Marginal Revenue, grafiknya memotong sumbu
horizontal sedemikian rupa sehingga OG =
GH, hal ini karena slope MR yaitu 2b dua kali
dari slope AR yaitu b.
AC
= Average Total Cost
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
MAK = TR – TC
= luas empat persegi panjang
ABCD
(b < 0)
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
39
40
Contoh 8
Manajemen perusahaan ingin mendapatkan informasi tentang
harga, penjualan, penerimaan penjualan (revenue) dan laba
(profit) pada masa-masa lalu
sehingga dapat digunakan
sebagai pertimbangan untuk menentukan kebijaksanaan
penjualan optimal yang akan datang. Departemen Research &
Development melakukan penelitian dengan mengumpulkan
data mingguan di suatu wilayah pemasaran tertentu yang
berkenaan dengan harga, jumlah permintaan dan biaya
sebagai berikut :
Jawab 8
Dengan menggunakan analisis “linear regression” pada
Program SPSS ataupun Progran Statistik lainnya diperoleh
:
Harga (SU)
10
20
30
40
50
60
70
80
Jumlah barang tejual (Unit)
Biaya (SU)
37,5
35,0
32,5
30,0
27,5
25,5
22,5
20,0
780
730
680
630
580
530
480
430
Dari data di atas manajemen meminta :
a) Informasi tentang Fungsi : Permintaan,
Revenue, dan Keuntungan
Biaya,
b) Total Penerimaan Penjualan maksimum (Rmak) serta
jumlah barang terjual, harga, laba dan total biaya.
c) Keuntungan maksimum (mak) serta jumlah barang
terjual, harga, penerimaan penjualan, dan total biaya
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Coefficients
Unstandard
ized
Coefficients
Model
B
1
(Constant)
40.000
P
-.250
a Dependent Variable: Q
Std. Error
.000
.000
Standar
dized
Coeffici
ents
Beta
t
Sig.
.
.
-1.000
.
.
Coefficients
Unstandar
dized
Coefficient
s
Model
B
1
(Constant)
30.000
Q
20.000
a Dependent Variable: C
Standa
rdized
Coeffici
ents
Std. Error
Beta
.000
.000
1.000
t
Sig.
.
.
a) Persamaan Fungsi :
Fungsi Demand : Q = 40 – 0,25 P
Fungsi Biaya
: C = 30 + 20 Q
Fungsi Revenue :
Q = 40 – 0,25
P = 160 – 4 Q
R = PQ
R = (160 – 4 Q)(Q)
0,25 P = 40 - Q
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
.
.
41
42
R = 160 Q – 4 Q2
Keuntungan :
 = - 30 + 140 Q – 4 Q2
Q = 20 unit maka
 = - 30 + 140 (20) – 4 (202)
 = 1.170 SU
Fungsi Keuntungan :
 = R–C
 = 160 Q – 4 Q2 – (30 + 20 Q)
 = - 30 + 140 Q – 4 Q2
b) Pada saat Penerimaan Penjualan maksimum
R = 160 Q – 4 Q2
Syarat RMak adalah MR = 0
MR = 160 – 8 Q = 0
8 Q = 160
Q = 20 Unit
Keuntungan Maksimum :

= - 30 + 140 Q – 4 Q2 untuk Q = 17,5 Unit
maka :
Mak = - 30 + 140 (17,5) – 4 (17,52)
Mak = 1.195 SU
RMak = 160 (20) - 4(20)2 = 1600 SU
RMak = 1.600 SU
Harga :
P = 160 – 4 Q
Q = 20 unit maka
P = 160 – 4 (20) = 80
P = 80 SU
Harga Produk :
P = 160 – 4 Q
Q = 17,5 unit maka
P
= 160 – 4 (17,5) = 90
P = 90 SU
Biaya produk :
C = 30 + 20 Q
Q = 20 Unit maka
C = 30 + 20 (20) = 430
C = 430 SU
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
c) Pada saat Laba mencapai Maksimum

= - 30 + 140 Q – 4 Q2
Syarat Mak : d/dQ = 0
d/dQ = 140 – 8 Q = 0
8 Q = 140
Q
= 17,5 Unit
Biaya produk :
C = 30 + 20 Q
Q = 17,5 Unit maka
C = 30 + 20 (17,5) = 380
C = 380 SU
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
43
44
Total Revenue :
R = 160 Q – 4 Q2 untuk Q = 17,5 Unit maka
R = 160 (17,5) – 4 (17,52) = 1575
R = 1.575 SU
KEBIJAKSANAAN HARGA DAN PENJUALAN
PADA PASAR PERSAINGAN SEMPURNA
Asumsi Pasar Persaingan Sempurna, adalah :
a. banyak penjual dan pembeli,
b. setiap penjual dan pembeli memiliki informasi
pasar yang sama,
c. penjual dan pembeli bebas keluar/masuk pasar
(adanya mobilitas yang lancar),
d. tidak ada biaya transportasi untuk mobilitas
barang dan jasa,
e. penjual dan pembeli adalah price taker, artinya
tidak seorangpun baik penjual maupun pembeli
yang dapat mempengaruhi dan merubah harga
pasar yang terjadi dengan kata lain harga
barang dan jasa dalam persingan sempurna
adalah konstan dan
f) produknya yang diperjual belikan homogen.
Dari lima asumsi di atas, harga yang konstan
merupakan ciri yang mendasar dari Pasar
Persaingan Sempurna
Penjualan yang memaksimumkan laba pada pasar
persaingan sempurna dianalisis sebagai berikut :
Harga
: AR = Demand = P = c
Revenue : R = PQ
= cQ
MR = dR/dQ
= c
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
45
46
Laba maksimum tercapai bilamana MR = MC
Laba maksimum
pada Pasar Persaingan Sempurna
sebagaimana Gambar 10 berikut ini :
Gambar 10 Laba Maksimum pada Pasar Monopoli
P (SU)
R = MC
AR
500
0,5Q
Q
= Rp. 500 dan MC = 25 – 0,5 Q
= -25 + 0,5 Q
= 525
= 1050 unit
R = 1050 x 500 SU
R = 525.000 SU
MC
A
Contoh 9
Misal suatu produk dijual dengan harga Rp. 500/Unit dan
biaya dinyatakan sebagai C = 20 - 25 Q + ¼ Q2
Syarat laba maksimum : MR = AR = MC
B
MR = AR = P
AC
C
C
Q
C
C
=
=
=
=
20 – 25 Q + ¼ Q2
1050 maka
20 – 25 (1050) + ¼ (10502)
249.395 SU
D
C
0
QM
Q/t
Laba :
 = R–C
 = 525.000 SU – 249.395 SU
 = 275.605 SU
OQM = jumlah penjualan barang/jasa yang memaksimumkan laba dengan harga sebesar OA dan
cost per unit (average cost) sebesar OD.
TR = OA x OQM = luas empat persegi panjang OABQM
TC = OD x OQM = luas empat persegi panjang ODCQM
MAK = TR – TC = luas empat persegi panjang ABCD
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
47
48
HUBUNGAN ANTARA HARGA, TOTAL REVENUE,
MARGINAL REVENUE DAN ELASTISITAS
1
MR = P
1 -
.................................... 9
E
Hubungan antara Harga, Total Revenue, Marginal
Revenue dan Elastisitas Permintaan
dapat
digunakan sebagai alat pengendalian
dalam
kebijaksanaan harga dan penjualan.
dTR
P = f(Q)
dQ
MR =
= P
dQ
dP
b. Bilamana EP > 1 (elastis), maka (1 – 1/EP) >
0, sehingga MR > 0, dan sesuai dengan teori
marjinalitas, pada saat MR > 0, maka TR pada
kondisi increasing (menaik)
+ Q
dQ
dQ
dP
MR = P +
Q
c. Bilamana EP < 1 (elastic), maka (1 – 1/EP) <
0, sehingga MR < 0, dan sesuai dengan teori
marjinalitas, pada saat MR < 0, maka TR pada
kondisi decreasing (menurun)
dQ
MR = P
Q
dP
P
Q
1 +
Hubungan antara R, MR, dan Demand Elasticcity
dapat dilihat pada Gambar - 11 berikut ini :
1
MR = P
dianalisis tiga
TR, MR dan
a. Bilamana EP =1
(unitary elasticity), maka
(1 – 1/EP) = 0, sehingga MR = 0, dan sesuai
dengan teori marjinalitas, pada saat MR = 0,
maka TR mencapai maksimum
Perhatikan analisis berikut ini :
TR = PQ dimana
Dari persamaan
(9),
dapat
kemungkinan hubungan antara
Elastisitas harga, yaitu :
1 +
-E
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
49
Gambar - 11 :
P
50
Hubungan antara Revenue, Marginal
Revenue, Harga dan Elastisitas Harga
EP  = 1
P1
EP  > 1
P3
Pada saat EP < 1 (inelastis), MR < 0 dan kurve
TR menurun (decreasing). Pada wilayah ini ketika
harga produk P2 dinaikkan menjadi P0, volume
penjualan turun dari Q2 menjadi Q0 tetapi TR naik
dari TR2 menjadi TR0 (TR maksimum)
P0
EP  < 1
P2
0
Q/t
Demand
MR
Pada saat EP > 1 (elastis), MR > 0 dan kurve
TR menaik (increasing). Pada wilayah ini ketika
harga produk P1 diturunkan menjadi P0, volume
penjualan naik dari Q1 menjadi Q0 sehingga TR1
naik menjadi TR0 (TR maksimum).
Kesimpulan yang dapat diambil
adalah sebagai berikut :
dari analisis ini
a. Pada pasar monopoli, bila demannya elastis
EP > 1 maka untuk menaikkan penerimaan
penjualan, harga sebaiknya diturunkan
TR
TR0
TR3
TR2
b. Pada pasar monopoli, bila demannya tidak
elastis
EP < 1 maka untuk menaikkan
penerimaan
penjualan,
harga
sebaiknya
dinaikkan
TR1
0
Q1
Q0
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
Q2
Q/t
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
51
52
Ilustrasi 10
b Harga Mustang yang memaksimumkan laba :
Dalam usaha untuk mengurangi persediaan model
akhir yang berlebih Perusahaan Harrison Ford
menawarkan pemotongan harga 2,5 % dari harga
rata-rata untuk mobil “Mustang” yang dijual selama
bulan Agustus. Tanggapan pelanggan
sangat
antusias, sehingga penjualan meningkat 10 %
dibandingkan dengan tingkat penjualan
bulan
sebelumnya.
a. Hitung elastisitas harga titik dari permintaan akan
mobil “Mustang” Harrison Ford ini
b. Hitung harga per unit yang memaksimumkan laba
jika Harrison Ford memiliki biaya tetap sebesar
$ 9.000 dan juga mengeluarkan biaya penjualan
(variabel) $ 375 per unit.
Laba maksimum : MR = MC
MC = MR = 375
TR = PQ
dTR
dQ
MR =
= P
dQ
dP
+ Q
dQ
dQ
dP
MR = P +
Q
dQ
MR = P
Q
dP
P
dQ
1 +
Jawab 10
1
TC = 9000 + 375 Q
MR = P
1 +
P/P = - 2,5 % dan Q/Q = 10 %
dQ/Q
a.
E=
-E
10
1
=
dP/P
MR = P
-2,5
MR = 0,75 P
4
E = -4
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
1 -
Syarat Laba Maksimum : MR = MC
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
53
54
Jawab 11
0,75 P = 375
a Elastisitas Harga Busur
P1 = 45.000 SU dan Q1 = 8750 Slop
Titik Penjualan I { 8750 ; 45.000}
P = 375 : 0,75
P = $ 500
Contoh 11
Industri Rokok Kretek Cap “Gudang Sakti” di Malang,
dalam upaya meningkatkan penerimaan penjualan
telah menurunkan harga rokoknya dari Rp. 45.000,/slop menjadi Rp. 40.500,- /slop, dan dengan
penurunan harga tersebut volume penjualan rokok
mengalami kenaikan dari 8.750 slop menjadi 9.875
slop.
a. Hitung Elastisitas harga busur dari penurunan
penjualan rokok tersebut.
b. Kenaikan volume penjualan rokok tersebut masih
dirasakan belum memadai, oleh karena
itu
Manajemen merencanakan penurunan harga lagi
menjadi
Rp. 39.000,-/slop dengan harapan
volume penjualan lebih meningkat lagi sehingga
penerimaan
penjualan
meningkat.
Menurut
Saudara apakah kebijkan penurunan harga
menjadi
Rp. 39.000,-/slop
sudah tepat atau
sebaliknya ? Berikan alasan Saudara disertai
analisisnya.
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
P2 = 40.500 SU dan Q2 = 9875 Slop
Titik Penjualan II { 9875 ; 40.500}
9875 – 8750
E
=
x
40500 – 45000
E
40500 + 45000
9875 + 8750
= - 1,148
b Kebijakan menurunkan harga menjadi 39.000 SU
Kebijakan harga untuk meningkatkan penerimaan
penjualan, harus dmemperhatikan elastisitas
permintaan. Bila permintaan inelastis (  E  < 1 ),
maka kebijakan menurunkan harga berdampak
pada menurunnya penerimaan penjualan. Bilamana
permintaan elastis ( E > 1), maka kebijakan
menurunkan harga berdampak pada kenaikan
penerimaan penjualan.
Oleh karena itu untuk menjawab pertanyaan .(b)
harus dilihat berapa elastisitas permintaan pada
saat harga produk 39.000 SU.
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
55
dQ
56
P
E =
Jadi fungsi permintaan
x
dP
Q
P = 39.000 SU
dan Q = ?
Untuk menghitung Q bila harga 39.000 SU, perlu
dicari persamaan permintaan sbb. :
Q
= 20.000 - 0,25 P
P
= 39.000 SU
Q
= 20.000 – 0,25 (39.000)
Q
= 10.250
dQ
Misal Q = a + b P
Pada titik penjualan I { 8750 ; 45.000}
8750
E
=
x
dP
8750
= a + 45000 b
9875
= a + 40500 b
E
= -0,25 x
10.250
E
= - 0,95
(Permintaan inelastis)
Dengan demikian kebijakan menurunkan harga
dari 40.500 SU menjadi 39.000 SU tidak tepat
karena penurunan harga ini berdapak menurunnya
penerimaan pemjualan, dan ini dapat dibuktikan
sebagai berikut :
-1125 = 0 + 4500 b
b = - 0,25
8750 =
Q
39.000
Pada titik Penjualan II { 9875 ; 40.500 }
= a + 40500 b
dQ/dP = - 0,25
P
= a + 45000 b
9875
:
a + 45000 b
8750 = a + 45000 (-0,25)
a = 20.000
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
57
Q
58
= 20.000 - 0,25 P
0,25 P = 20.000 - Q
P
= 80.000 - 4 Q
R
= 80.000 Q – 4 Q2
untuk Q = 9.8750
R
= 80.000 (9.875) – 0,25 (9.8752)
R
= 399.937.500 SU
Q
R
R
= 10.250
= 80.000 (10250) – 0,25 (102502)
= 399.750.000 SU
untuk Q = 10.250
Jadi dengan menurunkan harga dari 40.500 SU
menjadi 39.000 SU terjadi penurunan harga dari
399.937.500 SU menjadi 399.750.000 SU atau
menurun sebesar 187.500 SU
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Contoh 12
Tepung terigu dan telur ayam adalah 2 bahan baku
utama untuk membuat produk makanan seperti mie,
roti dan produk makanan lainnya. Ketika harga telur
Rp. 6000 ribu per ton, permintaan tepung terigu
produksi PT.Bogasari mencapai 1500 ribu ton per
minggu. Kenaikan harga konsentrat / makanan ayam
membawa dampak naiknya harga telur menjadi Rp.
6.500 ribu per ton. PT. Bogasari mengkawatirkan
bahwa kenaikan harga telur ini akan berimbas pada
menurunnya permintaan tepung terigu. Untuk
mengetahui seberapa jauh penurunan permintaan
tepung terigu atas kenaikan harga telur tersebut,
maka Departemen Research & Development (R & D )
PT. Bogasari melakukan riset dengan mengumpulkan
data variasi permintaan mingguan tepung terigu pada
berbagai variasi harga telur. Hasilnya memperlihatkan
bahwa Elastisitas Silang permintaan tepung terigu
terhadap perubahan harga telur adalah :
25
EG/T = –
11
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
59
60
Pertanyaan :
a. Bila diasumsikan bahwa semua industri yang
menggunakan bahan baku tepung terigu dan telur
mempertahankan kualitas produknya dan semua
faktor penentu permintaan tepung terigu selain
harga telur ayam adalah konstan :
a.1 Berapakah permintaan tepung terigu per
minggu akibat kenaikan harga telur tersebut
?
a.2 Berapa ton penurunan permintaan tepung
terigu per minggu ?
b.
b.4 Hitung Elastisitas Harga Permintaan (Own
Price Elasticity of Demand) tepung terigu
pada saat harganya P2. Apakah masih
memungkinkan menaikkan harga tepung
terigu P2
untuk meningkatkan Total
Penerimaan Penjualan (TR) tepung terigu ?
Berikan alasannya jawaban Saudara
b.5 Berapa jumlah terigu terjual (Q3), harga (P3),
dan penerimaan penjualan (TR3) pada saat
penerimaan penjualan mencapai maksimum
? Berapa % penurunan harga dari P2 menjadi
P3
Bila fungsi permintaan tepung terigu per minggu
adalah Q = 6000 - 1,25 P di mana
Q =
jumlah permintaan tepung terigu per minggu dan
P = harga tepung terigu per ton :
b.1 Berapakah harga tepung terigu per ton (P1)
sebelum harga telur naik dan berapa Total
Penerimaan Penjualannya (TR1 ) ?
b.2 Berapa pula harga tepung terigu per ton (P2)
setelah harga telur naik dan berapa Total
Penerimaan Penjualannya (TR2)
b.3 Berapa Elastisitas Busur (Arc Elasticity of
Demand) tepung terigu pada saat harga telur
naik dari Rp. 6000 ribu per ton menjadi Rp.
6500 ribu per ton.
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
61
62
Jawab 12
Jawaban b
Jawaban a
b1.
Harga tepung terigu sebelum harga telur naik
PT1 = Rp. 6000
dan
QG1
= 1500
Demand tepung terigu : Q = 6000 – 1,25 P
PT2 = Rp. 6500
dan
QG2
=
1,25 P = 6000 – Q
25
EG/T = 11
QG2 – QG1
PT2 + PT1
x
PT2 – PT1
25
P
= 4800 – 0,8 Q
Q1
= 1500 ribu ton maka
P1
= Rp. 3600 ribu per ton
TR1
= Q1 x P1 = Rp. 3600 ribu x 1500 ribu
TR1
= Rp. 5.400 milyar
= QG2 + QG1
QG2 – 1500
11
6500 + 6000
x
b2.
25
Q
= 6000 – 1,25 P
11
Q2
= 1250 ribu ton maka
P2
= 4800 – 0,8 (1250)
P2
= 4800 – 1000
P2
= Rp. 3800 ribu per ton
= -
6500 – 6000
QG2 + 1500
25(QG2 – 1500)
25
= -
QG2 + 1500
11
TR2 = Q2 x P2 = Rp. 3800 ribu x 1250 ribu
11(QG2 – 1500) = - (QG2 + 1500)
TR1 = Rp. 4.750 milyar
12 QG2 = 15.000
QG2 =
Harga tepung terigu setelah harga telur naik
1.250
Penurunan permintaan = 250 ribu ton per minggu
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
63
64
b3. Elastisitas Busur Permintaan Tepung Terigu :
1250 – 1500
E1-2 =
6500 + 6000
x
6500 – 6000
= - 2,273
P
= 4800 – 0,8 Q untuk Q = 3000
P
= 4800 – 0,8 x 3000
P3 = Rp. 2400 ribu per ton
1250 + 1500
TR = 3000 ribu ton x Rp. 2400 ribu = Rp. 7200
milyar.
E1-2 = - 2,273
b4. Own Price Elasticity of Demand Terigu pada saat
Harganya Rp. 3800 ribu per ton
Penurunan harga = (3800 – 2400) / 3800 = 36,84
%
E = (dQ/dP) (3800/1250) = (-1,25) (3,04)
E = 3,8
Untuk menaikkan penerimaan penjualan harga
tepung treigu diturunkan karena E  > 1
b.5 Pada saat penerimaan penjualan maksimum
Q3
= ½ (6000) = 3000 ribu ton
P
= 4800 – 0,8 Q
TR
= PxQ
TR
= (4800 – 0,8 Q)(Q)
TR
= 4800 Q - 0,8 Q2
MR
= 4800 - 1,6 Q = 0
1,6Q = 4800
Q
= 3000 ribu ton
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
65
66
Gambar 12 Penarikan Surplus Konsumen dengan
Strategi Diskriminasi Harga
Price Discrimination (diskriminasi harga) adalah
menjual satu jenis produk pada dua wilayah pasar
yang memiliki karakteristik yang berbeda dengan
harga yang berbeda.
Tujuan
produsen
melaksanakan
strategi
diskriminasi harga adalah untuk meningkatkan
penerimaan
penjualan
(TR)
dengan
cara
memanfaatkan
surplus konsumen
sebanyak
mungkin sehingga penjualan mencapai seoptimal
mungkin..
Surplus konsumen adalah adalah konsumen
potensial yang diharapkan akan mengkonsumsi
produknya.
Alat analisis yang digunakan dalam melaksanakan
strategi diskriminasi
harga
adalah Demand
Elasticity (Elastisitas Permintaan)
Gambar 12 berikut ini memberikan gambaran
adanya surplus konsumen serta memanfaatkannya
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
P
P
MC
P2
MC
P1
AC
P0
AC
AR
0
Q0
Q/t
AR
0
Q2
Q1
Q0
MR
(a)
Q/t
MR
(b)
Segitiga yang diaransir (Gambar 12.a) adalah
surplus
konsumen.
Pelaksanaan
strategi
diskriminasi harga di wilayah pemasaran lain
(Gambar 12.b) dengan menaikkan harga menjadi
P1 dan P2.
Segi empat yang diaransir merupakan surplus
konsumen yang telah diraih sehingga merupakan
tambahan penerimaan penjualan monopolis.
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
67
68
Untuk melaksanakan diskriminasi harga pada dua
pasar yang memiliki karakteristik yang berbeda
saratnya adalah :
1. Dua pasar tersebut terpisah sedemikian rupa
sehingga
dua pasar tersebut
merupakan
separated market, artinya pembeli pada pasar
yang satu tidak dapat menjualnya lagi pada
pasar yang lain
dengan maksud mencari
keuntungan.
d. Total penerimaan :
TR = TR1
TR = r1(Q1) + r2(Q2)
e. Total Biaya :
TC = c(Q1 + Q2)
Q = Q1 + Q2
TC = c(Q)
f. Keuntungan
2. Masing-masing pasar memiliki elastisitas harga
terhadap permintaan barang tersebut berbeda.
Untuk menjelaskan bagaimana melaksanakan
kebijksanaan diskriminasi harga, dimisalkan pada
:
a. Pasar-1
dijual
sejumlah
Q1 unit produk
dengan harga P1 dan pada Pasar-2 dijual
sejumlah Q2 unit produk dengan harga P2,
sehingga total penjualan adalah Q = Q1 + Q2
+ TR2
:

= R-C

= r1(Q1) + r2(Q2) – c(Q1 + Q2)

= r1(Q1) + r2(Q2) – c(Q)
SYARAT TERCAPAINYA KEUNTUNGAN MAKSIMUM
PADA DISKRIMINASI HARGA :
First Order Condition :
d/dQ1 = 0 dan d/dQ2 = 0
b. Penerimaan di Pasar-1 :
TR1 = P1Q1
P1
= f1(Q1)
TR1 = Q1 f1(Q1)
TR1 = r1(Q)
dQ1
TR2 = P2Q2
P2
MR1
TR2 = Q2 f2(Q1)
TR2 = r2(Q)
d
=
dr1(Q1)
dQ1
-
dc(Q1 + Q2)
d(Q1 + Q2)
= 0
c. Penerimaan di Pasar-2 :
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
= f2(Q2)
A. Yusuf Imam Suja’i
- MC = 0
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
MR1 = MC ……… (a)
A. Yusuf Imam Suja’i
69
d
dQ2
=
dr2(Q1)
-
dQ2
dc(Q1 + Q2)
= 0
d(Q1 + Q2)
MR2 - MC = 0
Persamaan
sehingga :
70
Perhatikan First Order Condition :
MR2 = MC ………. (b)
(a)
MR1 = MR2
sama dengan Persamaan (b),
1
P1
1
1-
= P2
1 -
E1
MR1 = MR2 = MC ............................................................
10
Persamaan 10 merupakan syarat pertama (First
Order Condition) untuk memaksimumkan strategii
Diskriminasi Harga
E2
Bilamana  E2  >  E1 
1
Maka
<
-
dQ1
dMR2
-
dQ2
dMR1
3)
d(Q1 + Q2)
1 E2
dMC
dMR2
dMC
-
d(Q1 + Q2)
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
dQ2
P1 > P2
Berdasarkan analisis di atas memberi petunjuk pada
monopolist
dalam
melaksanakan
kebijaksanaan
diskriminasi harga
pada
dua pasar yang terpisah
(separated market) adalah sebagai berikut :
< 0
dQ1
1
= P2
< 0
d(Q1 + Q2)
dMC
P1 1 E1
dMC
Sehingga
2)
E2
1
Pada hal
1)
1 -
E1
Second Order Condition :
dMR1
1
1 -
>0
d(Q1 + Q2)
A. Yusuf Imam Suja’i
1. Pada pasar yang Demand Elasticity-nya lebih besar dari
pasar yang lain, produk dijual dengan harga yang lebih
rendah.
2. Pada pasar yang Demand Elasticity-nya lebih kecil dari
pasar yang lain, produk dijual dengan harga yang lebih
tinggi.
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
71
72
Secara grafis
mekanisme kebijaksanaan diskriminasi
harga pada dua pasar yang terpisah (separate market)
seperti Gambar - 13 berikut ini :
Gambar - 13
Kebijaksanaan Diskriminasi Harga
pada dua pasar terpisah
P
P
Ilustrasi 13
Misalnya produsen menjual produknya di dua pasar terpisah
yaitu Pasar-1 dan Pasar-2. Analisis data pada masing-masing
pasar tentang hubungan antara harga barang, jumlah barang
dan total biaya menghasilkan persamaan demand dan biaya
sbb. :
Fungsi
Pasar-1
Pasar-2
Demand
P1 = 80 – 5 Q1
P2 = 180 – 20 Q2
Biaya
TC = 50 + 20 (Q1 + Q2) atau TC = 50 + 20 Q
P1
Jika diinginkan laba maksimum, berapakah jumlah dan harga
Q di masing-masing pasar harus dijual serta keuntungannya ?
P2
D2
Jawab - 13
P1
D1
= 80 – 5 Q1
TR1 = P1 Q1 = (80 Q1 – 5Q1) Q1
TR1 = (80 Q1 – 5Q12
MR1 = 80 – 10 Q1
0
Q1.1 Q1.2
0
Q2.1
Q2.2
P2
MR1
MR 2
= 180 – 20 Q2
TR2 = P2Q2 = (180 Q2 – 20Q2) Q2
TR2 = 180 Q2 – 20Q22
E1
<
E2
MR2 = 180 – 40 Q2
P1
>
P2
C
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
= 50 + 20 (Q)
Q = Q1 + Q2
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
MC = 20
A. Yusuf Imam Suja’i
73
74
R2
= 180 Q2 – 20Q22
MR1 = MR2 = MC
R2
= 180(4) – 20(42)
80 – 10 Q1 = 180 – 40 Q2 = 20
R2
=
Syarat profit maksimum
:
Untuk Q2 = 4 unit maka
400 SU
80 – 10 Q1 = 20
10 Q1 = 60
Elastisitas di Pasar-1 dan di Pasar -2 :
Q1 = 6 unit
dP1/dQ1 = - 5
dQ1/dP1 = - 1/5
E1 = (dQ1/dP1)(p1/Q1) = - 0,2 x 50/6
180 – 40 Q2 = 20
E1 = - 1,667
40 Q2 = 160
dP2/dQ2 = - 20
Q2 = 4 unit
dQ2/dP2 = - 0,05
E2 = (dQ2/dP2)(P2/Q2) = - 0,05 x 100/4
P1 = 80 – 5 Q1
E2 = - 1,250
untuk Q1 = 6 unit, maka :
P1 = 80 – 5(6)
C
P1 = 50 SU
P2 = 180 – 20 Q2
=
50 + 20 (Q1 + Q2)
Untuk Q1 = 6 unit dan
Untuk Q2 = 4 unit maka
P2 = 180 – 20(4)
C
=
C
=
Q2 = 4 unit maka :
50 + 20 (6 + 4)
250 SU
P2 = 100 SU
Keuntungan  :
R1 = 80 Q1 – 5Q12
Untuk Q1 = 6 unit maka
R1 = 80 (6) – 5(62)



= R1 + R2 – C
= 300 + 400 – 250
= 450
R1 = 300 SU
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis
A. Yusuf Imam Suja’i
Prof DR. A. YUSUF IMAM SUJA’I, MP
APLIKASI FUNGSI PRODUKSI
Dalam
KEBIJAKSANAAN DI BIDANG
PRODUKSI DAN PENJUALAN
mm18-upnjatim
75
76
Gambar 1
Aktivitas Produksi
Produksi adalah penciptaan barang dan jasa dari
berbagai input atau sumberdaya, seperti : tenaga
kerja (labor), mesin dan perlengkapan lainnya,
tanah, bahan baku dan bahan pembantu dan
sumberdaya lainnya.
Dengan sumber daya yang terbatas, produsen
dalam memproduksi sesuatu barang tidak hanya
sekedar memproses input menjadi barang jadi
(produksi / keluaran), tetapi lebih dari itu aktivitas
berproduksi yang dilakukan harus mampu
menciptakan nilai guna dan nilai tambah (value
added) dari input yang digunakan
Oleh karena itu, langkah awal sebelum berproduksi
manajer suatu perusahaan harus melakukan riset
pasar untuk mengidentifikasi jenis, kualitas, dan
desain produk yang diinginkan pasar, input apa
yang diperlukan dan bagaimana ketersediaannya.
Secara skematis aktivitas berproduksi
gaimana Gambar 1 berikut ini :
seba-
INPUT
PROSES
SMB.DAYA
* T.Kerja
* Bahan
* Energi
* Modal
* informasi
* Skill
* Tanah
Sistim dan
teknologi :
proses
penciptaan
nilai guna
dan nilai
tambah
OUTPUT
Produksi :
Penciptaan
nilai guna
dan nilai
tambah
Feedback :
Proses evaluasi dan
pengendalian
Komponen input bisa bersifat tetap dan bisa
bersifat variabel.
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
77
78
Input tetap merupakan input yang sampai dengan
kapasitas produksi tertentu jumlah penggunaannya
tidak terpengaruh oleh jumlah produk yang
dihasilkan. Misalnya : peralatan produksi (mesinmesin), bangunan pabrik, dan tanah.
Input variabel adalah input yang jumlah
penggunaannya
berubah-ubah
proporsional
dengan perubahan jumlah produk yang dihasilkan.
Misal : bahan baku, bahan pembantu, tenaga
kerja, dan modal kerja.
Sistem dan teknologi merupakan suatu metode
yang mengintegrasikan berbagai input dengan
proporsi sedemikian rupa
sehingga dengan
sejumlah berbagai input tertentu menghasilkan
produk maksimum dan / atau pada sejumlah
produk tertentu menggunakan berbagai masukan
minimum.
Sistem dan teknologi produksi secara matematis
tercermin dalam bentuk hubungan fungsional
antara poroduk (output)
dengan input yang
disebut sebagai Fungsi Produksi
Fungsi Produksi berbentuk model persamaan
matematika yang menunjukkan hubungan antara
produksi (output) dengan seperangkat input yang
digunakan dan mencerminkan sistim atau teknologi
produksi
Kurve Fungsi Produksi merupakan
tempat
kedudukan titik-titik produksi maksimum yang
dihasilkan oleh sejumlah input tertentu
atau
Kurve Fungsi Produksi merupakan tempat
kedudukan titik-titik produksi tertentu yang
menggunakan input minimum.
Q = f(X1, X2, X3, ……. Xn)
di mana :
Q = produksi (output)
Xi = input ke i ( i = 1, 2, 3 ……..n)
Misal :
Q= f
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Labor, Machinery, Equipment, Land
Building, Direct Material, ………….
………………… Indirect Material,
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
79
80
Selanjutnya untuk penyederhanaan analisis, selain
Labor (Tenaga Kerja), input
lainnya kita
kelompokkan sebagai Capital (barang-barang
modal), sehingga bentuk umum fungsi produksi
secara matematis dinyatakan sebagai :
Q
= f (L , K)
L
K
= labor (tenaga kerja)
= Capital (barang-barang modal)
Dalam teori produksi dikenal adanya Fungsi
Produksi Jangka Pendek (Short-Run Production
Function / SRPF) dan Fungsi Produksi Jangka
Panjang (Long-Run Production Function / LRPF)
Terminologi Short-Run dan Long-Run dalam Fungsi
Produksi bukan didasarkan pada jangka waktu,
tetapi lebih didasarkan pada sifat dari masukan
yang digunakan dalam fungsi produksi.
Long-Run Production Function adalah fungsi
produksi bilamana semua inputnya bersifat variabel
: Q = f( L, K )
Short-Run Production Function adalah fungsi
produksi bilamana sebagian inputnya atau paling
tidak salah satu inputnya bersifat tetap (fixed) :
Q = f( L, K )
Short-run Production and Cost
input K adalah tetap (fixed)
A. Yusuf Imam Suja’i
(Short-Run Production Funtion)
Fungsi produksi jangka pendek (SRPF) adalah
fungsi produksi di mana sebagian atau salah satu
input yang digunakan bersifat konstan (fixed)
Untuk penyederhanaan analisis, misal digunakan
dua input yaitu Labor (L) dan Kapital yang konstan
(K), maka bentuk umum fungsi produksi jangka
pendek adalah :
Q = f( L, K )
dapat ditulis
Q = f( L )
TOTAL PRODUCT
Total produk adalah Q yaitu sejumlah produk yang
dihasilkan oleh sejumlah masukan L
AVERAGE PRODUCT
Produk rata-rata (Average Product) untuk masukan
L (APL) sama dengan total produk (Q) per satu
unit masukan L atau APL = Q/L
MARGINAL PRODUCT
Marginal Product untuk masukan L (MPL) adalah
perubahan total produk yang dihasilkan (Q) dibagi
dengan perubahan jumlah masukan yang
digunakan ( L ) atau MPL = Q / L dan input
lainnya konstan
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
81
82
Sebagai contoh berikut ini disajikan skedul produksi
yang menggunakan berbagai jumlah masukan L
dan masukan K konstan yaitu 5 unit
Tabel 1 : Skedul Produksi (K konstan yaitu 5 unit)
L
Q
APL
L
Q
MPL
0
0
-
-
-
-
1
71
71
1
71
71
2
160
80
1
89
89
3
261
87
1
121
121
4
368
92
1
107
107
5
475
95
1
107
107
6
576
96
1
101
101
7
665
95
1
89
89
8
736
92
1
71
71
9
783
87
1
47
47
10
800
80
1
17
17
11
781
71
1
-19
-19
12
720
60
1
-61
-61
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
TOTAL PRODUCT (Q)
Product Total Q semakin meningkat
dengan
meningkatnya penggunaan masukan
L
dan
mencapai Q maksimum
(800 unit)
pada
penggunaan L = 10 unit. Penambahan penggunaan input
L selanjutnya akan
menurunkan
product total (L=11 unit menghasilkan Q=781 unit
dan L=12 unit menghasilkan Q = 720 unit).
AVERAGE PRODUCT (APL)
APL meningkat sejalan dengan meningkatnya
penggunaan L dari L = 1 unit s.d L = 6 unit,
kemudian dengan
semakin bertambahnya
penggunaan
L, APL
semakin menurun. APL
maksimum = 96 unit terjadi pada saat penggunaan
L = 6 unit
MARGINAL PRODUCT (MPL)
Mula-mula MPL semakin meningkat dengan
bertambahnya penggunaan L sehingga mencapai
MPL tertinggi yaitu
107 unit
pada saat
penggunaan L = 4 unit dan L = 5 unit.
Penambahan L selanjutnya akan menurunkan MPL
dan bahkan ketika penggunaan L mencapai 11 unit
dan seterusnya MPL < 0 (negatif)
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
83
84
HUBUNGAN Q DENGAN MPL
Hubungan antara Total Product (Q) dengan
Marginal Product (MPL) dapat menjelaskan kondisi
SRPF dalam 3 tingkatan (level) :
INCREASING MARGINAL PRODUCT (IMP)
IMP terjadi pada level penggunaan input L dari 1
unit s.d 4 unit. Pada kondisi IMP Total Product
(Q) semakin meningkat dengan pertambahan yang
semakin meningkat sejalan dengan bertambahnya
penggunaan input L, sehingga MPL semakin
meningkat.
DIMINISHING MARGINAL PRODUCT (DiMP)
DiMP terjadi pada level penggunaan input L dari 5
unit s.d 10 unit. Pada kondisi DMP, Total Product
(Q) semakin meningkat dengan pertambahan yang
semakin menurun sejalan dengan bertambahnya
penggunaan input L, sehingga MPL semakin
menurun. Pada kondisi ini berlaku hukum kenaikan
hasil yang semakin berkurang atau The Law of
Diminishing Product.
MAXIMUM PRODUCT
Pada saat Marginal Procuct MPL = 0, Total
Product (Q) mencapai maksimum (800 unit lebih),
saat penggunaan L antara 10 dengan 11 unit (10
unit < L < 11 unit )
HUBUNGAN ANTARA MPL DENGAN APL
Pada level penggunaan input dari L = 1 unit
sampai dengan penggunaan input L = 6 unit
(
APL maksimum = 96 unit) maka MPL > APL dan
kemudian pada level penggunaan input
L,
berikutnya
(dengan
semakin
bertambahnya
penggunaan input L ) maka MPL < APL.
Menurut teori, ketika APL mencapai maksimum,
kurvenya memotong kurve MPL sehingga pada saat
nilai APL maksimum maka APL = MPL
Maksimum MPL terjadi pada penggunaan input L
pada Inflexion Point (Titik Belok)
DECREASING PRODUCT (DeMP)
DeMP terjadi pada level setelah penggunaan input
L yang menghasilkan Total Product (Q) maksimum.
Pada kondisi DeMP, Total Product (Q) semakin
menurun dengan bertambahnya penggunaan input
L, sehingga Marginal Product (MPL) < 0 (negatif)
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
85
86
Gambar 2 :
Total, Average and Marginal Product
Elastisitas Produksi terhadap perubahan input
(EL) dirumuskan sebagai :
EL =
L
Q
Q
= APL
Q
sehingga
L
L
Q
=
1
APL
selanjutnya :
Q
Q
800
x
L
L
736
665
576
475
368
= MPL
261
L
160
sehingga :
71
MPL
EL =
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
APL
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
87
88
FUNGSI PRODUKSI
MINIMIZE AND MAXIMIZE THEORY
Gambar 3
Q
EL =1
Y = f (X) mempunyai nilai maksimum / minimum,
syaratnya adalah :
EL= 0
800
Qmaksimum
576
A
FIRST ORDER CONDITION :
Q = f(L)
dY
= 0
akan diperoleh Xi
dX
Total Produk
Q yg menghasilkan APL
maksimum
SECOND ORDER CONDITION
d2Y
a)
<0
2
dX
368
maka Xi absis titik maksimum
dan Ymak = f ( Xi )
x=xi
B
d2Y
107
96
a)
APL
dX
L
0
4
I
EP >1
6
10
II
1 > EP > 0
>0
2
MPL
III
EP < 0
maka Xi absis titik minimum
dan Ymin = f ( Xi )
x=xi
d2Y
c)
=0
2
dX
maka Xi absis titik belok
dan YB = f ( Xi )
x=xi
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
89
90
MENGIDENTIFIKASI
TOTAL PRODUKSI MAKSIMUM
Ilustrasi 1
Berikut ini data observasi selama 3 tahun terakhir dari
PT. XX yang memproduksi “jaket kulit”
Mengidentifikasi Produk Maksimum yang dihasilkan oleh seperangkat input yang digunakan
merupakan hal yang penting
bagi seorang
produsen
agar ia bisa mengevaluasi apakah
aktivitas produksi yang telah dilaksanakan selama
ini sudah efisien atau belum.
Langkah-langkah untuk mengidentifikasi
maksimum adalah :
produk
Pertama :
Mengumpulkan data jumlah penggunaan input dan
produk yang dihasilkan sebanyak mungkin.
Kedua :
Entry data ke dalam program statistik (misalnya
SPSS), data kemudian diplot dalam Scatter
Diagram (diagram pencar) untuk menentukan
model fungsi produksi yang sesuai.
Ketiga :
Mengestimasi fungsi produksi berdasarkan data
penggunaan input dan produk yang dihasilkan
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Tabel 2
Obs
L
Q
Obs
L
Q
1
4.00
368.00
18
11.00
790.00
2
9.00
783.00
19
2.50
250.00
3
6.00
576.00
20
7.50
680.00
4
2.00
160.00
21
12.00
725.00
5
12.00
720.00
22
14.50
250.00
6
1.00
71.00
23
5.60
485.00
7
7.00
665.00
24
11.00
770.00
8
11.00
781.00
25
8.50
750.00
9
3.00
261.00
26
11.00
775.00
10
5.00
475.00
27
13.00
650.00
11
8.00
736.00
28
3.00
261.00
12
10.00
750.00
29
5.00
475.00
13
13.00
611.00
30
8.00
736.00
14
15.00
225.00
31
10.00
750.00
15
14.00
448.00
32
12.00
630.00
16
5.00
500.00
33
15.00
300.00
17
8.00
725.00
34
14.00
400.00
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
91
92
Pertanyaan :
1) Tentukan estimasi model fungsi produksi
2) Berapa unit L yang digunakan agar menghasilkan Q maksimum
Langkah II :
Mengestimasi Nodel Fungsi Produksi. Berdasar pada
Scatter Diagram, maka model fungsi produksi yang
sesuai adalah fungsi pangkat 3 (cubic production
function). Dengan menggunakan program SPSS 11,
maka model fungsi produksi estimasi adalah :
Jawab 1 :
Langkah I
Data hasil observasi dituangkan dalam Scatter
Diagram untuk menentukan model fungsi produksi
yang sesuai. Dengan menggunakan program SPSS
11, hasil Scatter Diagramnya adalah sbb. :
Q
= -0.935 L3 + 10.771 L2 + 63.631 L + 4.37
t-Stat
Sig
( -9.459 )
( 0.000 )
( 4.328 )
( 0.000 )
( 3.349 )
( 0.002 )
( 0.112 )
( 0.912 )
Bila digunakan Level of Significant 95 % (  = 0.05)
maka semua koefisien regresi sangat nyata, intercept tidak nyata ditunjukkan oleh  = 0.912 > 0.05
(lihat print out berikut ini )
800
600
Tabel 3
Coefficients
UnstandarStandardized
dized
Coefficients
Coefficient
B
Std. Error
Beta
400
Model
1 Constant
Q
0
2
4
6
8
10
12
14
16
.912
63.631
18.501
1.197
3.439
.002
L
10.771
2.489
3.473
4.328
.000
L3
-.935
.099
-4.548
-9.459
.000
a Dependent Variable: Q
Hasil analisis memperlihatkan bahwa intercept tidak
nyata (tidak signifikan) artinya dengan tingkat
L
Short-run Production and Cost
.112
39.034
2
0
Sig.
4.370
L
200
t
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
93
94
kepercayaan 95 %, intercept = 4,370 tidak berbeda
dengan nol ( 4,370  0 ).
Oleh karena itu fungsi produksi yang diestimasi
seharusnya merupakan fungsi produksi pangkat 3
dan melalui original point, dan hasil analisis regresinya
adalah sbb. :
Langkah III
Mengidentifikasi penggunaan
mumkan Q
L
yang memaksi-
Q
= -0.926 L3 + 10.533 L2 + 65.567 L
dQ/dL
= - 2.778 L2 + 21.066 L + 65.567
d2Q/dL2 = - 5.556 L2 + 21.066
Tabel 4
Coefficients
Unstandardize
d Coefficients
Model
1
Standardiz
ed
Coefficient
s
t
Sig.
First order condition :
dQ/dL = 0
B
Std. Error
Beta
L_3
-.926
.060
-2.378
-15.495
.000
L_2
10.533
1.267
2.078
8.315
.000
L
65.567
6.457
1.076
10.155
.000
a Dependent Variable: Q
b Linear Regression through the Origin
- 2.778 L2 + 21.066 L + 65.567 = 0
untuk menyelesaikan persamaan
rumus abc :
a
b
c
Fungsi produksinya adalah sbb. :
Q
Syarat Q maksimum :
= -0.926 L3 + 10.533 L2 + 65.567 L
= - 2.778
= 21.066
= 65.567
kwadrat ini
digunakan
( koefisien dari L2 )
( koefisien L )
( konstanta )
- b   b2 – 4ac
L1,2 =
2a
t-Stat
Sig
( -15.495 )
( 0.000 )
( 8.315 )
( 0.000 )
( 10.155 )
( 0.000 )
- 21.066   (-21.066)2 – 4(-2.778)(65.567)
L1,2 =
2 (- 2.778)
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
95
- 21.0662 

96
443.7764 + 728.5805
L1,2 =
Qmak = - 0.926 (9.95)3 + 10.533 (9.95)2 + 65.567 (9.95)
Qmak = - 912.179334 + 1042.79333 + 652.39165
- 5.556
Qmak = 783.005649 unit  783.00 Unit
- 21.0662  34.2397
L1,2 =
- 5.556
Ilustrasi 2
Misalkan
hasil estimasi fungsi produksi
3
Q = - 2 L + 45 L2 + 600 L
L1
= ( -21.0662 + 34.2397 ) / (-5.556)
L1
= - 2.3710403  -2.37 unit (tidak terpakai)
L1
= ( -21.0662 - 34.2397 ) / (-5.556)
L2
= 9.954265659  9.95 unit
Second order condition :
d2Q
dL2
= - 5.556 L2 + 21.066
adalah
Pertanyaan :
1. Sampai dengan penggunaan L berapa Total
Produk naik dengan kondisi increasing Marginal
Product ?
2. Penggunaan L dari dan sampai berapa unit Total
Produk naik dengan kondisi diminishing Marginal
Product ?
3. Pada saat penggunaan L berapa Total Produk
maksimum ?
4. Berapa
L
yang
digunakan ketika rata-rata
produksi untuk masukan L mencapai maksimum
d2Q
dL
2
= - 5.556 (9.95) + 21.066 = -34.2162 < 0
L = 9.96
Jawab 2 :
Jadi penggunaan L = 9.95 unit akan memaksimumkan total
Q
Q
= -2 L3 + 45 L2 + 600 L
Q
= -0.926 L3 + 10.533 L2 + 65.567 L
Untuk L = 9.95 maka :
dQ/dL
= MPL = - 6 L2 + 90 L + 600
Short-run Production and Cost
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
d2Q/dL2 = dMPL / dL = - 12 L + 90
A. Yusuf Imam Suja’i
97
98
1) Daerah di mana produksi naik dengan kondisi Increasing
Marginal Product adalah ketika kurve Marginal Product naik
sampai mencapai maksimum.
L1
= ( - 90 + 150 ) / (- 12) = - 5 ( tidak tidak feasible )
- 90 - 150
L2 =
= 20 unit
- 12
Syarat MPL mencapai maksimum adalah :
Second order condition :
d2Q/dL2 = dMPL /dL = 0
2
d2Q
2
d Q/dL = - 12 L + 90 = 0
- 12 L + 90
12 L
L
= - 12 L + 90
dL2
= 0
= 90
d2Q
= 7.5 unit
dL2
Jadi Total Produksi (Q) naik dengan kondisi Increasing
Marginal Product mulai dari penggunaan L = 0 unit sampai
dengan penggunaan L = 7.5 unit
2) Penggunaan L sehingga Total Product naik dengan kondisi
“Diminishing Marginal Product” ketika kurve MPL setelah
mencapai maksimum kemudian menurun sampai MPL =
0 (sampai mencapai Total Produk maksimum) :
MPL = - 6 L2 + 90 L + 600
= - 12 (20) + 90 = - 150 < 0
L = 20
Jadi L
= 20 unit akan memaksimumkan Total Q
Q
= -2 L3 + 45 L2 + 600 L
L
= 20 maka :
Qmak = - 2 (20)3 + 45 (20)2 + 600 (20)
Qmak = 14,000 unit
Jadi Total Produk naik dengan kenaikan yang semakin
2
- 6 L + 90 L + 600 = 0
berkurang
(Diminishing Marginal Product) pada saat
penggunaan L > 7,5 Unit sampai dengan penggunaan
- 90   902 – (4)(-6)(600)
L1,2 =
= 20 unit
2( -6 )
3) Total Produk mencapai maksimum (Q = 14,000 unit) ketika
- 90  150
digunakan L = 20 unit
L1,2 =
- 12
Short-run Production and Cost
L
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
99
100
4) Penggunaan L ketika APL maksimum :
Tabel 4
= -2 L3 + 45 L2 + 600 L
Q
Q = - 2 L3 + 45 L2 + 600 L
Cross Ceck
L
Q
APL
0
0
0
1
643
Syarat APL maksimum :
2
First Order Condition : dAPL /dL = 0
Second Order Condition :
3
APL = Q/L = (-2 L + 45 L + 600 L ) / L
APL = -2 L2 + 45 L + 600
d2Q
< 0
dL2
APL
= -2 L2 + 45 L + 600
dAPL / dL
= -4 L + 45 = 0
4 L = 45
L = 11.25 Unit
Jadi
bila digunakan
L = 11.25
unit
akan memaksi-
mumkan APL
APL = -2 L2 + 45 L + 600,
Maksimum APL
L
Q
MPL
643
1
643
643
1364
682
1
721
721
4
2992
748
2
1628
814
6
4788
798
2
1796
898
7
5719
817
1
931
931
7.5
6187.5
825
0.5
468.5
937
8
6656
832
0.5
468.5
937
10
8500
850
2
1844
922
11
9383
853
1
883
883
11.25
9597.66
853.13
0.25
214.66
858.63
12
10224
852
0.75
626.34
835.12
16
12928
808
4
2704
676
18
13716
762
2
788
394
19.9
13999.25
703.48
1.9
283.25
149.08
20
14000
700
0.1
0.75
7.5
20.1
13999.25
696.48
0.1
-0.75
-7.5
21
13923
663
0.9
-76.25
-84.72
2
untuk L = 11.25 Unit, maka
= - 2 (11.25)2 + 45 (11.25) + 600
= 853.125
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
101
102
Short-Run Total Cost bukan didasarkan pada
panjang pendeknya waktu tetapi dicirikan oleh
adanya Total Fixed Cost (TFC) disamping Total
Variable Cost (TVC) : TC = TFC + TVC
Total Variable Cost terkait dengan pembiayaan
input variabel dan jumlahnya berubah-ubah sejalan
dengan perubahan produk yang dihasilkan.
Total Fixed Cost terkait dengan pembiayaan input
tetap dan jumlahnya tetap sampai dengan level
produksi tertentu (kapasitas produksi).
Bilamana masukan lainnya konstan (misal K
konstan), dan masukan L variabel maka Total Cost
(TC) dinyatakan sebagai :
TC = rK + w L
r = harga kapital (K) per unit
w = harga Labor (L) per unit
Bilamana K adalah konstan maka rK konstan dan
bila rK = a maka TC menjadi :
TC= a + wL
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Ilustrasi 3
Misalnya suatu sistem produksi dinyatakan sebagai Q
= -L3 + 15 L2 + 72 L, di mana L = jumlah tenaga kerja
yang digunakan, Q = total produksi. Harga input L
Rp. 100.000 per unit
dan biaya input tetapnya
adalah Rp. 1.000.000.
Berdasarkan ilustrasi tersebut, berikut disajikan
skedul produksi dan Total Biaya.
Tabel 5
Q = -L3 + 15 L2 + 72 L dan
Penggu Total
naan
Produksi
input
(L)
(Q)
TC = 1.000.000 + 100.000 L
TFC
(rK)
TVC
(wL)
TC
(Rp)
(Rp)
(Rp)
0
-
1.000.000
-
1.000.000
2
196
1.000.000
200.000
1.200.000
4
464
1.000.000
400.000
1.400.000
6
756
1.000.000
600.000
1.600.000
8
1024
1.000.000
800.000
1.800.000
12
1296
1.000.000
1.200.000
2.200.000
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
103
Gambar 5 :
104
TFC, TVC dan TC
AVERAGE COST
Average Cost sama dengan Total Cost dibagi Total
Product yang dihasilkan ( AC = TC/Q)
C (Rp.000)
TC
TC = TFC + TVC,
2200
maka
TC
1800
AC =
1600
TFC + TVC
=
=
Q
TVC
1400
TFC
Q
TVC
+
Q
Q
AC = AFC + AVC
1200
TFC
1000
Ilustrasi 5
Untuk memberikan ilustrasi AFC, AVC dan AC baik
data numerik maupun kurvenya, digunakan data pada
Ilustrasi 3
Tabel 6 : AFC, AVC dan AC
Q
0
196
464
Short-run Production and Cost
756
1024
1296
A. Yusuf Imam Suja’i
Ouput
Q
TFC
Rp.000
TVC
Rp.000
TC
Rp.000
AFC
Rp
AVC
Rp
AC
Rp
196
1000
200
1200
5102
1020
6122
464
1000
400
1400
2155
862
3017
756
1000
600
1600
1323
793
2116
1024
1000
800
1800
977
781
1758
1296
1000
1200
2200
772
976
1698
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
105
106
SHORT- RUN MARGINAL COST
Gambar 6
AFC, AVC, AC dan MC
Short-Run Marginal Cost (SMC) adalah angka
yang menunjukkan pertambahan Total Cost per
satu unit pertambahan Produk :
MC
SMC
dTC
TC
SMC =
AC
ATC
=
dQ
Q
Ilustrasi 6
MATC
AVC
Kita gunakan data pada Ilustrasi 3
Tabel 7
MAvC
Q
TC
Q
TC
SMC = TC/Q
0
1.000.000
-
-
-
196
1.200.000
196
200.000
1020.41
464
1.400.000
268
200.000
764.27
756
1.600.000
292
200.000
684.93
1024
1.800.000
268
200.000
735.29
1296
2.200.000
272
400.000
1470.59
0
Q
SMC
= Short-Run Marginal Cost
ATC
= Average Total Cost ( AC)
AFC
= Average Fixed Cost
MATC = Minimum Average Total Cost
MAVC = Minimum Average Variable Cost
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
107
108
Ilustrasi 7
AVERAGE & MARGINAL PRODUCT, AVERAGE
VARIABLE & MARGINAL COST
Isi sel kosong pada tabel berikut ini (Ma -Tho : 353)
Q
TC
TFC
TVC
AFC
AVC
AC
MC
100
260
200
60
2
0.6
2.6
2.6
200
290
200
90
300
200
400
200
500
200
600
200
700
200
800
2040
0.3
0.5
Untuk melihat hubungan antara Average Product (APL ),
Marginal Poduct (MPL ), Average Variable Cost (AVC) dan
Marginal Cost
dalam short-run lihat kembali Fungsi
Produksi dan fungsi Total Cost pada Tabel 5, Tabel 6 dan
Tabel 7. Untuk mengidentifikasi SMC dan AVC digunakan
formulasi sbb. :
1.05
VC
360
(wL)
SMC =
3.0
=
Q
1.6
Q
TVC
AVC =
200
Q
= w
1
= w
Q
w
=
MPL
Q
w L
=
1
L
= w
MPL
w
=
APL
APL
Jawab 7
Q
TC
TFC
TVC
AFC
AVC
ATC
MC
100
260
200
60
2.00
0.60
2.60
2.60
200
290
200
90
1.00
0.90
2.90
0.30
300
350
200
150
0.67
0.50
1.17
0.60
400
420
200
220
0.50
0.55
1.05
0.70
500
560
200
360
0.40
0.72
1.12
1.40
600
860
200
660
0.33
1.10
1.43
3.00
700
1320
200
1120
0.29
1.60
1.89
4.60
800
2040
200
1840
0.25
2.30
2.55
7.20
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Tabel 8
APL, MPL , AVC dan SMC dalam SRPF DAN SRC
Labor
(L)
Product
(Q)
APL
( Q/L)
MPL
(Q/L)
AVC
(w/APL)
0
2
4
6
8
12
0
196
464
756
1024
1296
98
116
126
128
108
98
134
146
134
68
1020
862
793
781
976
Short-run Production and Cost
SMC
(w /
MPL)
1020.41
764.27
684.93
735.29
1470.59
A. Yusuf Imam Suja’i
109
110
Syarat  maksimum
First order condition
Produksi optimum adalah sejumlah produk yang
dihasilkan oleh sejumlah input serta memberikan
keuntungan maksimum.
Keuntungan sama dengan Total Revenue minus
Total Biaya.
Total Revenue
sama dengan Total Product
dikalikan dengan harganya dan Total biaya adalah
biaya yang digunakan untuk menghasilkan produk
(Biaya tetap ditambah total input yang digunakan
kali harganya)
:
: d  / dL = 0
Second Order Condition : d2 /dL2 < 0
= TR – TC = P f(L) - (a + w L)

d
dTR
=
dTC
-
dL
df(L)
=P
dL
dL
df(L)
- w
dL
= MPL
dL
d
= P MPL - w = 0
P(MPL) = w
dL
dTR
P MPL =
= Marginal Revenue Product (MRPL)
dL
Bilamana :
Fungsi produksi
dTC
:
Q
Harga produk Q adalah :
P
Harga input L adalah
:
w
Total Revenue
:
TR = P f(L)
Total biaya
:
Profit
:
= f(L)
=
= Marginal Factor Cost (MFCL)
dL
MRPL = MFCL
TC = a + w L
atau
w
MPL
=
atau
Merupakan syarat profit
maksimum berdasarkan
keputusan pemilihan
penggunaan input L
P
w
 = TR – TC = P f(L) - (a + w L)
Short-run Production and Cost
w
A. Yusuf Imam Suja’i
P
=
MPL
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
111
112
PRODUKSI OPTIMUM
Ilustrasi 8
Msal hasil observasi data produksi menghasilkan
Fungsi Produksi Estimasi Q = - L3 + 12 L2 + 144 L.
Harga input L Rp. 90 ribu, dan harga Produk Q Rp.
15 ribu. Biaya tetap Rp. 15,000 ribu.
Gambar 7
Q
M
QM
QO
O
Q = f(L)
QB
B
w
MPL =
P
w/P
0
LB
LO
LM
L
MP L
QM
QO
QB
= Total Product Maksimum
= Total Product Optimum (Total Product yang
memberikan Keuntungan Maksimum
= Total Product saat MPL mencapai maksimum
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Pertanyaan :
1. Agar tercapai keuntungan maksimum, berapakah
a. Input L yang digunakan
b. Keuntungan maksimum
c. Total Produk yang dihasilkan
d. Average Product (APL) dan biayanya.
2. Ketika mencapai Average Product maksimum,
berapakah :
a. Jumlah input L yang digunakan
b. APL maksimum dan Total Produk(Q)
c. Keuntungan
3. Ketika Total Produk
mencapai
berapakah :
a. Jumlah input L yang digunakan
b. Total Produk Maksimum
c. Average Product
d. Keuntungan
Short-run Production and Cost
maksimum,
A. Yusuf Imam Suja’i
113
114
Jawab 8
-8 

82 – (4)(-1)(46)
L1,2 =
2( -1 )
1. Agar tercapai keuntungan maksimum
a) Q = - L3 + 12 L2 + 144 L
P = 15
-8 
Total Penerimaan penjualan produksi R = P x Q

248
L1,2 =
-2
R = 15 (- L3 + 12 L2 + 144 L)
- 8  15.748
R = - 15 L3 + 180 L2 + 2160 L
L1,2 =
C = 15000 + 90 L ( C = Total Biaya Produksi )
-2
Keuntungan  = R – C

= - 15 L3 + 180 L2 + 2160 L – ( 15000 + 90 L)

= - 15 L3 + 180 L2 + 2070 L - 15000
- 8 + 15.748
L1
=
= - 3.874 (tidak digunakan)
-2
Agar tercapai keuntungan maksimum, syaratnya :
First order condition
: d/dL
2
- 8 - 15.748
= 0
L1
=
Second order condition : d /dL < 0

= - 15 L3 + 180 L2 + 2070 L - 15000
d/dL
= - 45 L + 360 L + 2070
2
Second order condition :
d2
= - 90 L + 360
d2/dL2 = - 90 L + 360
First order condition
dL
2
:
- 45 L2 + 360 L + 2070 = 0
d2Q
- L2 + 8 L + 46 = 0
dL2
Short-run Production and Cost
= 11.874
-2
2
A. Yusuf Imam Suja’i
= - 90 (11.874) + 360 = - 708.66 < 0
L = 11.874
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
115
Jadi L
= 11.874 unit
116
akan memaksimumkan total
- 2 L + 12
keuntungan
2L
=0
= 12
L =6

= - 15 L3 + 180 L2 + 2070 L - 15000
APL
= - L2 + 12 L + 144
unt L = 6
unt L = 11.874 maka :
-mak = - 15 (11.874)3 + 180 (11.874)2 + 2070 (11.874)
APL
= - 62 + 12 x 6 + 144
APL
= 180 unit
- 15000
b. Total Produk
b) -mak = Rp. 9845.65 ribu
c) Q
= - L3 + 12 L2 + 144 L
unt L = 11.874 maka :
Q
= - 11.8743 + 12 (11.8742 ) + 144 (11.874)
Q
= 1727.621
Q
= L x APL = 6 x 180
Q
= 1080
c. Keuntungan :
 = 1080 x Rp. 15 – ( 6 x Rp. 90 + Rp. 15000 )
 = Rp. 660 ribu
d) APL = 1727.621 : 11.874 = 145.50
3) Ketika Total Produksi mencapai maksimum
2) Ketika mencapai APL maksimum
a. Q
3
2
= - L + 12 L + 144 L
2
APL = Q/L = - L + 12 L + 144
= - L3 + 12 L2 + 144 L
Q
= - L3 + 12 L2 + 144 L
MPL
= -3 L2 + 24 L + 144
dMPL / dL = - 6 L + 24
Sjarat APL maksimum : dAPL / dL = 0
Syarat agar Q mencapai maksimum :
APL = - L2 + 12 L + 144
dAPL / dL
a. Q
First order condition
= - 2 L + 12 = 0
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
: MPL = dQ/dL = 0
A. Yusuf Imam Suja’i
117
-3 L2 + 24 L + 144 =
0
L2 - 8 L - 48 =
0
(L+ 4)(L – 12 ) =
0
L+4 =
0
118
c. Average Product :
APL = Q / L = 1728 / 12 = 144 unit
d. Keuntungan :
 = 1728 x Rp. 15 – ( 12 x Rp. 90 + Rp. 15000 )
L1 = - 4 (tidak digunakan)
L – 12 =
 = Rp. 9840 ribu
0
L2 = 12
Tabel 9 Resume
Kondisi
Second order condition :
-maks
Q-maks
APL-maks
L
11.874 Unt
12 unt
6 Unt
Q
1727.621 Unt
1728 Unt
1080 Unt

Rp. 9845.65
Rp. 9840
Rp. 660
145,5 Unt
144 Unt
180 Unt
dMPL
= - 6 L + 24
dL
dMPL
= - 6 (12) + 24 = - 48 < 0
dL
L = 12
Jadi L
b. Q
APL
= 12 unit akan memaksimumkan total produk
= - L3 + 12 L2 + 144 L, untuk L = 12 maka :
Qmak = - (12)3 + 12 (12)2 + 144 (12)
Qmak
= 1728 unit
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
119
120
Ilustrasi 9
Isi sel yang kosong pada tabel berikut ini
L
Q
1
APL
40
2
3
48
138
4
44
5
6
MPL
24
210
7
Ilustrasi 3 (MENGGUNAKAN 2 INPUT)
Misalnya suatu produksi menggunakan 3 input yaitu Labor (L),
Capital Stock (K) dan Material (Bahan Baku/Pembantu) = M.
Untuk K = 8 unit (konstan), hasil estimasi fungsi produksi
dinyatakan sebagai berikut : Q = - L2 + 2,5M2 -10LM + 80L +
15M
.
Bilamana diinginkan Total Produk Maksimum, hitungkan :
a. Input L dan M yang digunakan
b. Total Produk maksimum
Jawab 3
Q = - L2 + 2,5M2 -10LM + 80L + 15M
29
8
-27
Syarat tercapainya produksi maksimum :
Q
Q
= 0
Jawab 9
L
dan
= 0
M
L
Q
APL
MPL
1
40
40
40
2
88
44
48
3
138
46
50
4
176
44
38
5
200
40
24
M
6
210
35
10
7
203
29
-7
Pers (1) x 1 : 2L + 10M – 80
Pers (2) x 2 : 20L - 10M – 30
8
176
22
-27
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Q
= - 2L - 10M + 80 = 0
2L + 10M -80 = 0 ….. (1)
L
Q
= 5M -10L + 15 = 0
10L - 5M -15 = 0 …. (2)
= 0
= 0
+
22L
Short-run Production and Cost
-110
= 0
A. Yusuf Imam Suja’i
121
122
Ilustrasi 10
Tabel berikut menunjukkan Total Produk yang dihasilkan dari
kombinasi penggunaan L dan K (K konstan)
22L = 110
L = 5 unit
Unit of
Labor
1
2
3
4
5
2L + 10M – 80 = 0, untuk L = 5
10 + 10M – 80 = 0
10M = 70
M = 7
Q = - L2 + 2,5M2 -10LM + 80L + 15M
unt uk
L = 5
dan
M = 7
Q = - 52 + 2,5 (72) – 10(5)(7) + 80(5) + 15(7)
Q = 252,5 unit
Unit of Capital
K=2
K=3
120
160
260
360
360
510
430
630
480
710
K=1
50
110
150
170
160
K=4
180
290
560
690
790
a. Hitung MPL dan APL bila kapital konstan sebanyak 2 unit.
Ketika APL meningkat bagaimana hubungan antara APL
dengan MPL. Apa yang terjadi bila APL menurun
b. Hitung MPL untuk setiap level
Capital Stock (K).
Bagaimana MPL pada penggunaan L = 2 unit sejalan
dengan kenaikan Capital Stock ? Mengapa ?
Jawab 10
a. K = 2 unit
l
L
Q
L
MPL
APL
1
1
120
120
120
120.0
2
1
260
140
140
130.0
3
1
360
100
100
120.0
4
1
430
70
70
107.5
5
1
480
50
50
96.0
Ketika APL meningkat MPL juga meningkat dan MPL > APL.
Bilamana APL menurun, MPL juga menurun dan MPL < APL
b. MPL setiap level penggunaan K (konstan)
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
123
K=1
L
124
K=2
K=3
K=4
Q
MPL
Q
MPL
Q
MPL
Q
MPL
SHORT – RUN PRODUCTION FUNCTION
1
50
50
120
120
160
160
180
180
Gambar 8
2
110
60
260
140
360
200
390
210
3
150
40
360
100
510
150
560
170
4
170
20
430
70
630
120
690
130
5
180
10
480
50
710
80
790
100
Q
M
O
Mulai dari penggunaan L = 2 unit di semua level penggunaan
K, MPL pada penggunaan L = 2 MPL memupnyai nilai paling
tinggi. Hal ini karena mulai dari penggunaan L = 2 untuk
setiap level penggunaan K terjadi kondisi kenaikan produksi
dengan pertambahan yang semakin berkurang (Diminishing
Marginal Product) .
B
0
L
MPL
APL
AP L
0
LB
LO
LM
L
MP L
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
125
126
1. Fungsi Produksi merupakan lokus berbagai produk
maksimum yang dihasilkan oleh input tertentu dan pada
teknologi produksi tertentu
atau
Fungsi Produksi merupakan lokus berbagai produk tertentu
yang dihasilkan oleh input minimum dan pada teknologi
produksi tertentu
2. Dalam Short-Run Production paling tidak ada satu input
yang bersifat tetap (fixed) di antara input-input yang
digunakan, sedang pada Long-Run Production semua input
bersifat variabel.
sampai mencapai MPL = 0
mencapai maksimum.
ketika Total Produk
d. Average Product (APL ) mencapai maksimum ketika
kurvenya berpotongan dengan kurve MPL dengan kata
lain pada saat MPL = APL.
e. Akhirnya
Total Ptoduk
menggunaan input L > LM
Q akan menurun untuk
4. Produk optimum
yang merupakan kondisi ekuilibrium
produsen adalah tingkat produksi yang menghasilkan
keuntungan maksimum. Syarat
tercapainya produk
optimum :
w
3. Kurve Total Produksi Q = f(L)
sebagai berikut :
harus memenuhi kreteria
MPL
=
P
a. Bila input tenaga kerja tidak ada (L = 0) Total Produk
Q = 0. Ini berarti Kurve Produksi dimulai dari “Original
Point” ( titik 0 ).
P
= harga produk
w
= harga input
b. Kurve Fungsi Produksi, pertama, dengan bertambahnya
penggunaan input L, Total Produk Q naik dengan
tingkat
pertambahan yang semakin meningkat
(Increasing Marginal Product) mulai dari penggunaan
L = 0 s.d
L = LB pada saat mana Marginal Product
naik hingga mencapai maksimum ketika penggunaan
L = LB
c. Selanjutnya, dengan bertambahnya penggu-naan input
L, Total Produksi Q naik dengan tingkat kenaikan yang
semakin berkurang
(Diminishing Marginal Product)
mulai dari penggunaan L = LB s.d penggunaan L =
LM pada saat mana Marginal Product (MPL) menurun
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
127
128
SHORT – RUN COST
2. Average Cost sama dengan
Total Product Q :
Gambar 9
MPL
APL
TC
Total Cost dibagi dengan
TFC + TVC
AC =
TFC
=
=
Q
Q
TVC
+
Q
Q
AC = AFC + AVC
3. Short-Run Marginal Cost (SMC) :
APL
MPL
TC
0
SMC =
L
w
TVC
=
=
Q
MPL
Q
4. Average Variable Cost
SMC
AVC
TVC
AVC =
SMC
AVC
wL
=
Q
w
=
Q
APL
5. Hubungan antara MPL , APL , SMC dan AVC.
a. Bilamana MPL dan APL naik, MPL > APL, serta SMC
dan AVC turun
0
Q
1. Dalam jangka pendek (Short - Run) ketika dalam kegiatan
produksi terdapat input tetap, maka Short-Run Cost
merupakan jumlah dari Total Fixed Cost ditambah Total
Variable Cost : TC = TFC + TVC
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
b. Bilamana MPL dan APL turun, MPL < APL, serta SMC
dan AVC naik
c. Bilamana MPL = APL maka AVC minimum
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
129
Short-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Prof DR. A. YUSUF IMAM SUJA’I, MP
APLIKASI FUNGSI PRODUKSI
Dalam
KEBIJAKSANAAN DI BIDANG
PRODUKSI DAN PENJUALAN
mm18-upnjatim
129
130
Gambar 10 Isoquant
K (unit)
Long-Run Production Function (LRPF) meru-pakan
fungsi produksi di mana semua inputnya bersifat
variabel
Qo = F (L,K)
KA
Suatu alat yang penting untuk menganalisis LRPF
yang menggunakan dua input adalah ISOQUANT.
Bilamana kedua input itu adalah Labor (L) dan
Capital (K) maka persamaan Isoquant dinyatakan
sebagai Qo = f (L, K)
Isoquant adalah kurve yang merupakan locus
(tempat kedudukan) titik-titik yang menunjukkan
kombinasi penggunaan dua masukan (misalnya L
dam K) untuk menghasilkan tingkat output
(produksi) tertentu yang sama (fixed product).
KB
Kombinasi kedua input dengan proporsi masingmasing input berbeda-beda menghasilkan tingkat
produksi yang sama bisa terjadi karena kedua
inputnya bersifat saling mensubstitusi.
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
B
C
KC
0
Jadi dalam Isoquant
ouputnya konstan (fixed
product) dan kedua inputnya bersifat variabel.
A
LA
LB
LC
L (unit)
Sepanjang kurve isoquant Q0 = F (K,L) merupakan titik-titik kombinasi penggunaan masukan K
dan L untuk menghasilkan tingkat ouput (produk)
tertentu yaitu Q0. Sebagai contoh, pehatikan titik
A, B, dan C yang terletak pada isoquant Q0 = F
(K,L) :
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
131
132
Titik A : penggunaan Labor sebesar OLA dan
penggunaan Captal sebesar OKA
menghasilkan ouput Qo
Titik B : penggunaan Labor sebesar OLB dan
penggunaan Captal sebesar OKB juga
menghasilkan ouput Qo
Titik C : penggunaan Labor sebesar OLC dan
penggunaan Captal sebesar OKC juga
menghasilkan ouput Qo
Sejalan dengan difinisi isoquant itu sendiri bila ada
dua atau lebih isoquan yang persamaannya sama
namun berbeda jumlah produksinya
maka
berbagai kurve isoquant tersebut tidak akan saking
berpotongan. Hal ini dapat dibuktikan melalui
pada Gambar 12 berikut ini :
Gambar 12
K (Unit)
Isoquant dengan tingkat output
lebih tinggi
curvenya terletak disebelah atas dan isoquant
dengan tingkat produksi yang lebih rendah
kurvenya terletak dibawahnya (Gambar 11)
Q2
Q1
C
Gambar 11
B
K (Unit)
A
400 = f (K,L)
0
L (Unit)
200 = f (K,L)
100 = f (K,L)
L (Unit)
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
133
134
Misalkan dua isoquant Q1 dan Q2 berpotonan di
titik A, berarti pada titik A, Q1A = Q2A.
Perhatikan Isoquant Q1
Titik B dan titik A terletak pada isoquant Q1 berarti
Q1B = Q1A
Marginal Product untuk input
L (MPL) adalah
perubahan Q bila input L berubah 1 unit dan input
K konstan, dan dirumuskan :
Q
Perhatikan Isoquant Q2
Titik C dan titik A terletak pada kurve isoquant Q2
berarti Q2C = Q2A.
Perhatikan persamaan berikut ini :
Q2A = Q2C
Q1B = Q1A
Q1A = Q2A
Karena Q1A = Q2A , seharusnya Q1B = Q2C ,
tetapi kenyataan dalam gambar tidak demikian di
mana Q1B dan Q2C tidak terletak dalam satu
kurve isoquant sehingga Q1B  Q2C yang berarti
Q1A = Q2A atau dengan kata lain Q1 tidak akan
berpotongan dengan Q2
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
MPL =
L
Marginal Product untuk input K (MPK) adalah
perubahan Q bila input K berubah 1 unit dan input
L konstan, dan dirumuskan sebagai :
Q
MPK =
K
Ilustrasi 10
Tentukan MPK dan MPL bilamana persamaan
Isoquant adalah Q = 3K2 + 5 KL+ L2
MPK = Q/K
= 6K +5L
MPL = Q/L
= 5K +2L
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
135
136
Perhatikan persamaan isoquant Q = F (L, K)
Q
Q =
MRTSL,K adalah angka yang menunjukkan jumlah K
yang harus dikurangi untuk mengganti satu unit L
untuk menghasilkan produk yang sama (produk
konstan)
Q
K +
L
K
L
Karena Q konstan maka deferensial sepanjang
kurve isoquant sama dengan nol atau Q = 0
Q
0 =
Q
K +
K
Dengan cara yang sama diperoleh :
L
Q
= K
Q
dan
K
MPK
L
L
= MPK
Persamaan di atas merupakan slope (koefisien
kemiringan) dari isoquant Q = F (L, K) di mana
masukan K pada sumbu vertikal (ordinat) dan
masukan L pada sumbu horizontal (absis)
= MPL
L
= - MRTSK,L
MPL
MRTSK,L adalah angka yang menunjukkan jumlah
L yang harus dikurangi untuk mengganti satu unit
K untuk menghasilkan produk yang sama (produk
konstan).
sehingga :
MPK K + MPL L = 0
MPK K = - MPL L
MPL
K
=L
= - MRTSL,K
MPK
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
137
138
Ilustrasi 11
Tabel 9 berikut ini merupakan berbagai kombinasi
input K dan input L untuk menghasilkan 500 Unit
produk Q
Isocost adalah kurve yang menunjukkan berbagai
kombinasi input yang dengan harga input yang
tetap (given) biayanya sama (tetap).
Tabel 9
Bilamana harga masukan L adalah w dan harga
masukan K adalah r maka isocost dinyatakan
sebagai Co = r K + w L
L
L
K
1
1
25,0
25
-
-
2
1
19,0
-6,0
-6,0
6,0
3
1
14,0
-5,0
-5,0
5,0
4
1
10,0
-4,0
-4,0
4,0
5
1
7,0
-3,0
-3,0
3,0
6
1
5,0
-2,0
-2,0
2,0
7
1
4,0
-1,0
-1,0
1,0
8
1
3,0
-1,0
-1,0
1,0
9
1
2,5
-0,5
-0,5
0,5
10
1
2,0
-0,5
-0,5
0,5
11
1
1,6
-0,4
-0,4
0,4
12
1
1,3
-0,3
-0,3
0,3
13
1
1,2
-0,1
-0,1
0,1
Long-run Production and Cost
K K/L=
- MRTSL,K
MRTSL,K
A. Yusuf Imam Suja’i
Gambar 13 : Isocost
K (Unit)
A
A
Co = rK + wL
B
0
LA
Long-run Production and Cost
LB
L (Unit)
A. Yusuf Imam Suja’i
139
140
Titik A : penggunaan Labor sebesar OLA dan
penggunaan Captal sebesar OKA
dengan pengeluaran sebesar Co
Titik B : penggunaan Labor sebesar OLB dan
penggunaan Captal sebesar OKB juga
dengan pengeluaran sebesar Co
Jadi sepanjang kurve isocost C0 = rK + wL
merupakan titik-titik kombinasi masukan K dan L
yang dengan harga input tertentu dan tetap tingkat
biayanya sama yaitu Co.
Isocost dengan tingkat biaya lebih tinggi curvenya
terletak disebelah atas dan isocost dengan tingkat
biaya yang lebih rendah kurvenya terletak
dibawahnya.
Sebagaimana isoquant dua atau lebih isocost
dengan harga-harga
input yang sama tetapi
berbeda tingkat biayanya tidak pernah berpotongan
Sejumlah produksi tertentu (dalam isoquant) dapat
dihasilkan oleh tak terhingga kombinasi masukan.
Namun dihubungkan dengan harga masukan yang
berlaku di pasar dan anggaran yang tersedia hanya
ada satu kombinasi masukan yang menghasilkan
produk tertentu yang optimal.
Produk tertentu yang optimal dalam hal ini adalah
produk tertentu yang menggunakan kombinasi
masukan sedemikian rupa sehingga costnya
minimum.
Misalkan isoquant Q = F (L,K) dengan harga
masukan K adalah r dan harga masukan L adalah
w, sehingga isocost adalah adalah :
C = r K + w L.
Produksi optimal berada pada titik singgung antara
isocost dan isoquant, dan pada titik singgung
tersebut slope isocost sama dengan slope
isoquant.
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
141
142
Slope Isocost :
Product tertentu dengan biaya minimum
Bila Isocost dinyatakan sebagai Co = r K + w L,
maka :
K (unit)
C = rK + wL
C = r K + w L
karena C konstan, maka C = 0, shingga :
KM
r K + w L = 0
M
r K = - w L
Q o = f(L, K)
w
K
= -
adalah slope isocost
r
L
0
Produk optimal berkedudukan di titik singgung
antara isoquant dengan isocost dan pada titik itu
slope isocost sama dengan slope isoquant.
Dengan demikian produk optimal (produk dengan
biaya minimal) syaratnya adalah :
MPL
w
=
MPK
r
Long-run Production and Cost
L (Unit)
persamaan ini disebut
Least Cost Input Combinantion
Sebagai syarat tercapainya
Produk optimum
Gambar 14
A. Yusuf Imam Suja’i
LM
Produk tertentu Q dengan biaya minimum terjadi
pada titik singgung M,
pada saat mana
digunakan kombinasi input kapital sebesar KM
dan input labor sebesar LM.
Titik singgung singgung M juga disebut titik
ekuilibrium produsen. Pada titik M ini slope
isocost sama dengan slope isoquant
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
143
144
Dalam aplikasinya, berkaitan dengan isoquant ini,
ada dua model yang dapat dilakukan manajer
untuk mengoptimalkan produk yaitu :
Pertama :
Anggaran sebagai kendala karena keterba-tasan
dana yang dimiliki. Dalam kondisi demikian,
manajer
harus
menyesuaikan
produknya
sedemikian rupa sehingga dengan anggaran yang
tersedia biaya kombinasi input minimal :
Gambar 15
Mengoptimalkan Produksi dengan
Anggaran Biaya (Isocost) sebagai kendala
K
Bila memproduksi Q1, biaya produksi lebih kecil
dari anggaran yang tersedia sehingga bilamana
dilaksanakan akan terjadi sisa dana (tidak
optimal)
Bilamana memproduksi Q3, biaya produksi lebih
besar dari anggaran yang tersedia sehingga bila
dilaksanakan akan kekurangan dana (tidak
optimal)
Bila memproduksi Q2, biaya produksi sama
dengan anggaran yang tersedia. Titik singgung
antara Isoquant dan Isocost yaitu titik P terjadi
lest cost combination :
MPL
0
=
C = wL + rK
MPK
P
Q 3 = f3 (L,K)
Q2 = f2(L,K)
Q 1 = f1 (L,K)
L
Long-run Production and Cost
w
A. Yusuf Imam Suja’i
r
Kedua :
Input terbatas sehingga jumlah produksi
(Isoquant) sebagai kendala, sedang anggaran
tersedia cukup. Dalam kondisi demikian manajer
harus menyesuaikan anggaran yang tersedia
kepada produk yang terbatas sedemikian rupa
segingga biaya kombinasi input yang digunakan
minimum.
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
145
146
Gambar 16
Mengoptimalkan Produksi dengan
Total Product (Isoquant) sebagai kendala
K
C01
Anggaran Biaya (Isococst) C02 sama dengan
biaya kombinasi input yang digunakan untuk
memproduksi Q = f(L,K), sehingga bilamana hal
ini dilakukan tercapai produksi optimal dimana
Titik yang merupakan titik singgung antara
Isoquant dan Isocost memenuhi kreteria :
MPL
C02
w
=
MPK
C
r
03
M
Q = f(L,K)
0
Ilustrasi 12
Misalnya untuk menghasilkan 1000 unit
digunakan kombinasi masukan L dan K
sebagai berikut :
produk
(L ; K)
L
{2 : 240 }
{4 ; 18,2 }
{ 6 ; 15,4 }
{12 ; 11,7}
{14 ; 11.0} {16 ; 10.4}
{8 ; 13 8 }
{10 ; 12,6}
03
Anggaran Biaya (Isococst) C lebih kecil dari
biaya kombinasi input yang digunakan untuk
memproduksi Q = f(L,K), sehingga bila hal ini
dilaksanakan akan menghasilkan Q1 < Q karena
kekurangan dana (produksi tidak optimal).
Anggaran Biaya (Isococst) C01 lebih besar dari
biaya kombinasi input yang digunakan untuk
memproduksi Q = f(L,K), sehingga bilamana hal
ini dilakukan dananya akan berlebih (tidak
optimal).
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
{26 ; 8,6 } {32 ; 7,9 }
dan
{18 ; 9.9 } {20 ; 9.5 }
{40 ; 7,2 }
Bilamana harga masukan K adalah 400 SU dan
harga masukan L adalah 100 SU, berapakah jumlah
masukan
K
dan
L yang digunakan untuk
menghasilkan 1000 unit produk tersebut dengan
biaya minimum dan berapa biayanya ?
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
147
148
Jawab 12 :
Q = 1000 unit
R = 400 SU
w = 100 SU
C = 400 K + 100 L
Syarat Produksi Optimal atau ekuilibrium produsen :
MPL
K
= -
2
K
K
K/L
24,0
rK
WL
Total
Cost
9600
200
9.800
18,2
-5,8
-2,90
7280
400
7680
w
6
2
15,4
-2,8
-1,40
6160
600
6760
8
2
13,8
-1,6
-0,80
5520
800
6320
10
2
12,6
-1,2
-0,60
5040
1000
6040
12
2
11,7
-0,9
-0,45
4680
1200
5880
14
2
11,0
-0,7
-0,35
4400
1400
5800
16
2
10,4
-0,6
-0,30
4160
1600
5760
18
2
9,9
-0,5
-0,25
3960
1800
5760
20
2
9,5
-0,4
-0,20
2800
2000
5800
26
6
8,6
-0,9
-0,15
3440
2600
6040
32
6
7,9
-0,7
-0,12
3160
3200
6360
40
8
7,2
-0,7
-0,09
2880
4000
6880
MPK
r
K
MPL
100
=-
MPK
L
2
L
L
L
4
=-
= -
Tabel 10
= - 0,25
400
K/L = - 0,25 yaitu pada kombinasi penggunakan
masukan K = 2 unit dan L = 18 unit dengan biaya
minimum 5760 SU
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
149
150
Ilustrasi 13
Estimasi isoquant : Q = L2 + 8 KL + K2 di mana Q =
total produk, L = jumlah masukan tenaga kerja dan K
= jumlah masukan modal Harga K adalah $ 5 dan
harga L adalah $ 2. Bilamana anggaran yang
tersedia adalah $1700 dan diinginkan
produksi
optimal, hitunglah : Jumlah K dan
L yang
digunakan, Total Produksi dan K yang digunakan bila
bila L = 500 unit,
L
= 600 unit
Q
=
Jawab 13 :
850.000 = (500)2 + 8 (500) K + K2
Q
=
2
L + 8 KL + K
MPL = 2 L + 8 K
MPL
MPK
Untuk L = 600 dan K = 100, maka :
=
Q
= 850.000 unit
Bilamana L = 500 unit
850.000 = L2 + 8 KL + K2
K2 + 4000 K – 600.000 = 0
2
- 4000 +  40002 – 4 (1)(- 600000)
=
8L+2K
(600)2 + 8 (100)(600) + (100)2
Q
K2 + 4000 K + 250.000 – 850.000 = 0
dan MPK = 8 L + 2 K
2L+8K
=
2
L2 + 8 KL + K2
5
K =
2
2(8 L + 2 K) = 5 (2 L + 8 K)
- 4000 + 4289,52
16 L + 4 K = 10 L + 40 K
6L
= 36 K
TC
= 2L+ 5K
K =
L = 6K
2
TC = 12 K + 5 K
17 K = 1700
K
= 100 unit
L
= 6K
Long-run Production and Cost
= 144,76 unit
A. Yusuf Imam Suja’i
Ilustrasi 14
Suatu isoquant dinyatakan sebagai Q = K0,60 L0,90.
Harga K yaitu r = 5 dan harga L yaitu w = 3.
Berapakah K dan L yang digukan bila Q = 1800
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
151
152
unit dan produksi mencapai optimal, serta berapa
biayanya ?
Q
= 1800 unit
1800
= K0,60 (2,5 K) 0,90
Jawab 14 :
1800
= 2,50,90 K0,60 K0,90
Q = K0,60 L0,90
1800
= 2,50,90 K1,50
C= 5K+ 3L
Log 1800 = 0,9 Log 2,5 + 1,5 Log K
Agar produksi optimal, syaratnya :
1,5 Log K = Log 1800 – 0,90 Log 2,5
Log K = (Log 1800)/1,5 – 0,6 Log 2,5
MPL
w
3
K
= 85,39 unt  85 unit
L
= 2,5 K = 2,5 (85,39)
MPK = 0,60 K1 - 0,60 L0,90
L
= 212,5 unit  213 unit
MPK = 0,60 K - 0,40 L0,90
C
= 5K+ 3L
MPL = 0,90 K0,60 L0,90 – 1
C
= (5)(85) + (3)(213)
MPL = 0.90 K0,60 L-10
C
= 1064 SU
=
=
MPK
r
5
0,90 K 0,60 L-0,10
MPL
=
3
=
MPK
0,60 K
0,90 K
3
-0,40
=
0,60 L
0,90
L
5
1,80 L = 4,5 K
5
L = 2,5 K
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
153
154
Expansion Path adalah curve yang merupakan
lokus
dari
titik-titik produksi tertentu yang
dihasilkan oleh kombinasi input dengan biaya
minimum pada rasio harga input yang konstan.
K
Gambar 17 : Expansion Path
Ada tiga kondisi Return to Scale, yaitu Increasing
Return to Scale (IRTS), Constant Return to Scale
(CRTS) dan Decreasing Return to Scale (DRTS)
Q4
IRTS
Disebut juga kodisi Economies of Scale, adalah
kondisi teknologi prodiksi (jangka panjang) di mana
pada kondisi IRTS :
Q3
Q2
Q1
Return to Scale (RTS) atau Tingkat Pengembalian Skala adalah suatu kondisi teknologi
produksi yang hanya terjadi pada Long–Run
Production Fungtion
Expansion Path
3
4
2
bila semua masukan digandakan secara
proporsionil maka produk
akan bertambah
dengan proporsi yang lebih besar.
C4
C3
1
C2
C1
0
L
dari aspek biaya, penambahan semua input
secara proporsionil akan diikuti penurunan
biaya rata rata produksi dengan proporsi yang
lebih besar.
Pada titik-titik I, 2, 3, dan 4 berlaku :
MPL1
MPL2
=
MPK1
MPL3
=
MPK2
MPL4
=
MPK3
Long-run Production and Cost
w
=
MPK4
r
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
155
156
CRTS.
Adalah kondisi teknologi produksi (jangka panjang)
di mana pada kondisi CRTS :
bila semua masukan digandakan secara
proporsionil maka produk
akan bertambah
dengan proporsi yang sama.
dari aspek biaya, penambahan semua input
secara proporsionil biaya rata rata produksi
tidak berubah (konstant).
DRTS
Disebut juga kondisi Diseconomies of Scale, yaitu
suatu kondisi teknologi produksi (jangka panjang)
dimana pada kondisi DRTS :
bila semua masukan digandakan secara
proporsionil maka produk
akan bertambah
dengan proporsi yang lebih kecil.
dari aspek biaya, penambahan semua input
secara proporsionil akan menaikkan biaya rata
rata produksi.
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Dimislkan Long-Run Production Function menggunakan dua input L dan K dinyatakan sebagai Q
= F (L, K) dan kemudian semua input digandakan
dengan t kali, maka :
Q* = F ( tL, tK)
Q* = tS F (L, K)
Q* = tS Q
S
= disebut degree of linearly homogeneous
procuction function, dan ada 3 kemungkinan
nilai S, yaitu :
S
=
1, mengindikasikan teknologi produksi
jangka panjang yang digunakan
pada
kondisi CRTS
S
>
1, mengindikasikan teknologi produksi
jangka panjang yang digunakan
pada
kondisi IRTS ( Economies of Scale)
S
<
1, mengindikasikan teknologi produksi
jangka panjang yang digunakan
pada
kondisi DRTS ( Diseconomies of Scale)
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
157
158
Pengetahuan tentang Return to Scale bagi seorang
manajer sangat penting, untuk mewujudkan kinerja
yang efisien.
Bilamana teknologi produksi pada kondisi IRTS,
maka strategi untuk menurunkan biaya rata-rata
produksi, skala usaha harus ditingkatkan dengan
cara
menggandakan semua input
secara
proporsional
Bilamana teknologi produksi pada kondisi CRTS,
maka
peningkatan skala usaha tidak akan
mempengaruhi biaya rata-rata produksi. Strategi
yang sesuai ialah ekspansi dengan mengembangkan pabrik-pabrik baru.
Bilamana teknologi produksi pada kondisi DRTS,
maka strategi yang paling sesuai ialah dengan
menurunkan skala usaha sehingga biaya produksi
rata-rata akan menurun dan diikuti perbaikan
teknologi produksi.
Ilustrasi 15
Suatu teknologi produksi yang direfleksikan sebagai
fungsi produksi dinyatakan sebagai berikut :
Q = L2 + 5 LK + K2 . Biaya produksi dinyataka
sebagai C = 4 L + 5 K. Bilamana C = 59,
berapakah kombinasi L dan K yang digunakan
agar tercapai produksi optimal dan berapa produksi
tersebut ?
Buatlah skedul produksi, total biaya dan biaya ratarata apabila semua masukan dikalikan dengan : 2
kali, 3 kali, 4 kali dan 5 kali.
Mengidentifikasi Return to Scale :
Misal semua input digandakan dengan t kali :
Q* = (tL)2 + 5 (tL)(tK) + (tK)2
Q* = t2 L2 + 5(t)(t)(L)(K) + t2 K2
Q* = t2 ( L2 + 5KL + L2)
Q* = t2 Q
S
= 2
> 1
mengindikasikan bahwa
teknologi
produksi pada kondisi IRTS
Q
= L2 + 5LK + K2
MPL = 2L + 5K
MPK = 5L + 2K
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
159
160
Tabel 11
Syarat produk optimal :
MPL
w
Input
naik
t kali
Prod
naik t2
kali
r
1
=
MPK
2L + 5K
40
2L + 5K
=
5L + 2K
4
=
50
5L + 2K
Q
C
12
8,5
5
309,75
59
0,19
2
22
17,0
10
1239,00
118
0,10
4
2
34,0
20
4956,00
236
0,05
4
Tabel 11 memperlihatkan
bila
digandakan t kali, produksi naik t2
produksi rata-rata menurun.
10L = 17K
L = 1,7K
C = 4L + 5K
= 4 (1,7K) + 5K
11,8K = 59
K = 5
L = 1,7 K
2
K
L = 8,5
2
Q
= (8,5) + 5(8,5)(5) + (5)
Q
= 309,75 Unit
AC
5
5(2L + 5K) = 4 (5L + 2K)
10L + 25K = 20L + 8K
59
L
semua input
kali dan biaya
Ilustrasi 16 :
Fungsi Produksi : Q = 10L0,5 K0,3, dan anggaran
dinyatakan 64 = 4 L + 5 K. Dari data ini akan
diidentifikasi RTS dan penggunaan kombinasi input
yang mengoptimalkan produksi.
Identifikasi RTS :
Q = 10 L0,5 K0,3
semua input dinaikkan t kali lipat
Q* = 10 (tL)0,5 (tK)0,3
Q* = (t0,5)(t0,3)(10 L0,5 K0,3)
Q* = t 0,8 Q
S = 0,8 < 1 berarti fungsi produksi dalam kondisi
DRTS
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
161
162
Tabel 12
Mengidentifikasi produk optimal :
Syarat produk optimal :
MPL
Input Prod
naik
naik
0,8
t kali t kali
w
=
MPK
r
0,5
MPL
w
5L- 0,5 K0,3
r
3 L0,5 K- 0,7
=
MPK
5K
K
5
25 K = 12 L
5
= 0,48 L
4L + 5K = 64
6,4 L = 64
K
= 0,48 L
4L + 5(0,48L) = 64
L = 10,0
K = 4,8
Q
Q
= 10 L0,5 K0,3
L = 10 dan K = 4,8 maka :
= 10 (10)0,5 (4,8)0,3
Q
= 10 (3,1623)(1,6009)
Q
= 50,6253  50,63
Long-run Production and Cost
Q
C
AC
10,8
10
4,8
50,63
64
1,26
2
20,8
20
9,6
88,15
128
1,45
4
0,8
40
19.2
153,48
256
1,67
4
Tabel 12 memperlihatkan bahwa dengan menggandakan semua input dengan t kali, produksi naik
t0,8 kali dan biaya produksi rata-rata meningkat.
=
4
=
3L
4
K
1
0,3
Q
= 10 L K
MPL = 10(0,5) L0,5 – 1 K0,3 = 5 L- 0,5 K0,3
MPK = 10L0,5 (0,3)(K0,3-1) = 3 L0,5 K- 0,7
L
A. Yusuf Imam Suja’i
Ilustrasi 17 :
Fungsi Produksi dinyatakan sebagai Q = 10L0,6 K0,4,
anggaran biaya dinyatakan sebagai 60 = 4L + 5 K.
Dari
data ini
akan diidentifikasi
RTS
dan
penggunaan kombinasi input yang mengoptimalkan
produksi.
Identifikasi RTS :
Q
= 10 L0,6 K0,4
semua input dinaikkan t kali lipat
Q* =
Q* =
Q* =
S=1
10 (tL)0,6 (tK)0,4
(t0,6)(t0,4)(10 L0,6 K0,4)
tQ
berarti fungsi produksi dalam kondisi CRTS
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
163
164
Tabel 13
Mengidentifikasi produk optimal :
Syarat produk optimal :
MPL
w
=
MPK
r
0,6
Q = 10 L
K
MPL = 10(0,6) L
K
0,4
- 0,4
= 6L
w
6L- 0,4 K0,4
=
K
Q
C
AC
1
1
10
4
69,27
60
0.87
2
2
20
8
138,54
120
0.87
4
4
40
16
277,08
240
0.87
K
4
Tabel 13 memperlihatkan bahwa dengan menggandakan semua input dengan t kali, produksi naik
t kali juga dan biaya produksi rata-rata konstan
=
MPK
r
6K
4
=
K
L
0,4
MPK = 10L0,6 (0,4)(K0,4-1) = 3 L0,6 K- 0,6
3L
Prod
naik
t kali
0,4
0,6 – 1
MPL
Input
naik
t kali
0,6
3L
K
- 0,6
5
30 K = 12 L
5
= 0,4 L
4L + 5K = 64
6 L = 60
4L + 5(0,4L) = 64
L = 10
K
= 0,4 L
Q
Q
= 10 L0,6 K0,4
L = 10 dan K = 4 maka :
0,6
0,4
= 10 (10) (4)
Q
Q
= 10 (3,98)(1,74)
= 69,27
Long-run Production and Cost
K = 4
A. Yusuf Imam Suja’i
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i
165
REFERENSI
Douglas, Evan J., 1992. Managerial Economics :
Analysis and Strategy, Forth Edition,
Prentice-Hall, New Jersey.
Maurice, S. Charles & Christopher R. Thomas,
1995. Managerial Economics, Fifth
Edition, The Dryden Press
Press,
McGraw-Hill, Inc., Chicago, USA.
Papas, James L. & Mark Hirschey. Managerial
Economics, Sixth Edition, The Dryden
Press Press, McGraw-Hill, Inc., Chicago,
USA.
Long-run Production and Cost
A. Yusuf Imam Suja’i