keefektifan pendekatan pendidikan matematika realistik dengan

Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
1
KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
DENGAN METODE PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING DITINJAU DARI
MOTIVASI BELAJAR DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA
KELAS VIII SMP N 5 SLEMAN PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS
EFFECTIVENESS OF REALISTICS MATHEMATICS EDUCATION APPROACH WITH
PROBLEM SOLVING METHOD REVIEWED FROM 8’th GRADE SMP N 5 SLEMAN
STUDENT’S LEARNING MOTIVATION AND PROBLEM SOLVING ABILITY IN
PYTHAGOREAN THEOREM TOPIC
Oleh: Latifatul Karimah1), Dr. Jailani, M. Pd. 2), Fitriana Yuli S, M. Si.3), Dr. Ariyadi Wijaya4)
1)
Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
2)3)4)
Dosen Prodi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
1)
[email protected], 2)[email protected], 3)[email protected], 4)[email protected]
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan keefektifan pembelajaran menggunakan
pendekatan pendidikan matematika realistik (PMR) dengan metode problem solving dan ekspositori
ditinjau dari motivasi belajar dan kemampuan pemecahan masalah siswa. Penelitian ini merupakan quasi
experiment dengan desain penelitian pretest–posttest control group design. Populasi penelitian adalah
siswa kelas VIII SMP N 5 Sleman sebanyak 4 kelas. Sampel yang terpilih adalah kelas VIII C yang
mendapatkan perlakuan pembelajaran menggunakan pendekatan PMR dengan metode ekspositori
sebagai kelas kontrol dan kelas VIII D yang mendapatkan perlakuan pembelajaran menggunakan
pendekatan PMR dengan metode problem solving sebagai kelas eksperimen. Instrumen yang digunakan
dalam penelitian ini adalah angket motivasi belajar dan instrumen tes untuk mengukur kemampuan
pemecahan masalah siswa serta lembar observasi untuk mengamati keterlaksanaan pembelajaran.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) pembelajaran menggunakan pendekatan PMR dengan
metode problem solving efektif ditinjau dari motivasi belajar dan kemampuan pemecahan masalah siswa,
2) pembelajaran menggunakan pendekatan PMR dengan metode ekspositori efektif ditinjau dari motivasi
belajar dan kemampuan pemecahan masalah siswa, 3) pembelajaran menggunakan pendekatan PMR
dengan metode problem solving lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran menggunakan
pendekatan PMR dengan metode ekspositori ditinjau dari motivasi belajar dan kemampuan pemecahan
masalah siswa.
Kata kunci: PMR, problem solving, ekspositori, motivasi belajar, kemampuan pemecahan masalah
Abstract
This study aimed to describe the effectiveness of realistics mathematics education (RME) approach with
problem solving method and expository method reviewed from student’s learning motivation and problem solving
ability. This study used a quasi-experimental with pretest–posttest control group design. Its population is four
classes of eighth grade students in SMP N 5 Sleman. The chosen samples are class VIII C as control class which
get learning treatment by using RME approach with expository method and class VIII D as experiment class which
get learning treatment by using RME approach with problem solving method.The instruments used in this study are
questionnaire of motivation learning, test instrument which used to measure problem solving ability, and
observation sheet which used to observe the learning process.
The result of this study shows that: 1) Learning by using RME approach with problem solving method is
effective reviewed from student’s motivation learning and student’s problem solving ability, 2) Learning by using
RME approach with expository method is effective reviewed from student’s motivation learning and student’s
problem solving ability, 3) Learning by using RME approach with problem solving method is more effective than
learning by using RME approach with expository method reviewed from student’s motivation learning and
student’s problem solving ability.
Key words: RME, problem solving,expository, learning motivation, problem solving ability
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
2
PENDAHULUAN
yang bermakna guru harus mampu untuk
Matematika merupakan salah satu cabang
menentukan pendekatan pembelajaran yang tepat
ilmu yang sangat penting karena matematika
karena pendekatan adalah salah satu hal yang
sangat diperlukan untuk kehidupan dan menjadi
penting dalam pembelajaran. Menurut penelitian
dasar bagi cabang ilmu yang lain. Matematika
Supardi
diajarkan di semua jenjang pendidikan dan
pendekatan pendidikan dan motivasi belajar
merupakan salah satu penentu kelulusan siswa.
terhadap hasil belajar siswa yang menunjukkan
Kemampuan pemecahan masalah menjadi
(2012),
terdapat
efek
interaksi
adanya pengaruh hubungan timbal balik antara
kemampuan yang sangat penting untuk dimiliki
pendekatan
oleh
motivasi belajar dalam meningkatkan hasil
siswa
masalah
karena
masuk
kemampuan
ke
dalam
pemecahan
lingkup
pembelajaran
matematika
dan
tujuan
belajar siswa. Salah satu pendekatan yang dapat
pembelajaran matematika. Akan tetapi, hasil
digunakan untuk meningkatkan motivasi belajar
Programme for International Student Assessment
dan kemampuan pemecahan masalah siswa
(PISA) pada tahun 2012 menunjukkan bahwa
adalah
Indonesia menduduki peringkat 64 dari 65 negara
realistik (PMR).
pendekatan
pendidikan
matematika
yang berpartisipasi dalam tes, hal tersebut
Menurut De Lange (Soetarto Hadi, 2010:
merupakan pencapaian yang kurang memuaskan,
7), pendekatan PMR memiliki lima karakteristik,
sehingga kemampuan pemecahan masalah siswa
yaitu
di Indonesia masih perlu ditingkatkan.
penggunaan model, penggunaan konstruksi siswa,
penggunaan
masalah
kontekstual,
Selain kemampuan pemecahan masalah,
interaktivitas, dan keterkaitan. Masalah yang
motivasi belajar siswa adalah hal yang perlu
diberikan pada PMR harus merupakan masalah
diperhatikan oleh guru dalam pembelajaran
yang dapat dibayangkan oleh siswa atau dekat
karena motivasi belajar siswa mempengaruhi
dengan kehidupan siswa, sehingga masalah yang
bagaimana hasil belajarnya. Erman Suherman
diberikan bisa berbeda di setiap wilayah karena
dkk (2003: 26) menjabarkan hal yang harus
masalah yang realistik bagi siswa di suatu
dilakukan oleh guru agar siswa lebih termotivasi
wilayah belum tentu realistik bagi siswa di
dalam belajar matematika, salah satunya yaitu
wilayah lain (Tim PMRI UNY). Oleh karena itu,
memanfaatkan teknik, metode, dan pendekatan
pendekatan
yang bervariasi dalam pembelajaran matematika
pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan
sehingga tidak monoton.
motivasi belajar siswa karena masalah yang
Kegiatan
pembelajaran
matematika
PMR
dapat
digunakan
sebagai
diberikan adalah masalah yang dekat dengan
bermakna perlu dikembangkan untuk dapat
mereka,
meningkatkan motivasi belajar dan kemampuan
pemecahan
pemecahan masalah siswa, yaitu pembelajaran
kontribusi siswa dalam menyelesaikan suatu
matematika yang nyata atau dekat dengan
masalah
kehidupan sehari-hari siswa. Oleh karena itu,
pengetahuan baru.
untuk mewujudkan pembelajaran matematika
dan
meningkatkan
masalah
realistik
karena
untuk
kemampuan
penggunaan
mendapatkan
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
Selain pendekatan pembelajaran, guru harus
3
Memecahkan masalah : Pada tahap ini, siswa
mampu memilih metode pembelajaran yang
dapat menyatakan masalah untuk menentukan
sesuai dengan kebutuhan dan keadaan siswa.
tujuan yang akan dicapai, c) Mempertimbangkan
Salah satu metode yang dapat digunakan adalah
tindakan untuk menyelesaikan masalah: pada
metode pembelajaran problem solving. Metode
tahap ini siswa mampu menentukan berbagai
problem solving mempunyai beberapa kelebihan
alternatif yang dapat dilakukan untuk mencapai
diantaranya a) teknik yang baik untuk membantu
tujuan, d) Memilih salah satu dari alternatif
siswa memahami materi, b) dapat meningkatkan
penyelesaian masalah dan menerapkannya: pada
aktivitas siswa karena siswa dituntut untuk
tahap ini siswa memilik satu cara yang disukai
memecahkan suatu permasalahan, c) siswa dapat
untuk menyelesaikan masalah.
mengembangkan pengetahuan barunya, d) dapat
Langkah-langkah yang digunakan dalam
memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata
metode pembelajaran problem solving dalam
pelajaran pada dasarnya merupakan cara berpikir
penelitian ini adalah: a) Guru merumuskan
dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa, e)
masalah
dianggap lebih menyenangkan bagi siswa, f)
membimbing siswa untuk mengidentifikasi dan
dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk
mendefinisikan masalah, c) Guru membimbing
berpikir
kesempatan
siswa untuk merencanakan penyelesaian masalah,
kepada siswa mengaplikasikan pengetahuannya,
d) Guru membimbing siswa untuk menyelesaikan
h) dapat mengembangkan minat siswa untuk terus
masalah dengan mencari data atau informasi yang
belajar. (Wina Sanjaya, 2010: 220). Oleh karena
diperlukan, e) Siswa menguji kebenaran dan
itu,
solving
mengecek jawaban atas jawaban yang telah
merupakan salah satu metode pembelajaran yang
ditemukan, dan f) Guru membimbing siswa untuk
sesuai untuk meningkatkan motivasi belajar dan
melakukan refleksi dan evaluasi terhadap proses
kemampuan pemecahan masalah siswa.
pemecahan masalah, serta menarik kesimpulan
kritis,
metode
g)
memberikan
pembelajaran
problem
Menurut Abdul Majid (2013: 143) langkahlangkah yang ditempuh dalam metode problem
solving adalah a) Adanya masalah yang jelas
yang
akan
dipecahkan,
b)
Guru
jawaban yang terkait dengan pokok bahasan
dalam pembelajaran.
Selain
metode
pembelajaran
problem
untuk dipecahkan, b) Mencari data yang dapat
solving, dalam penelitian ini juga menggunakan
digunakan untuk memecahkan masalah tersebut,
metode pembelajaran ekspositori. Menurut Ali
c) Menetapkan jawaban sementara dari masalah,
Hamzah dasn Muhlisrarini (2014: 272), metode
d) Menguji kebenaran jawaban sementara, e)
ekspositori adalah metode pembelajaran terpadu
Menarik
Charkuff
terdiri dari metode informasi, demonstrasi, tanya
(Calvin dan George, 1978: 241) menjabarkan
jawab, latihan, dan pada akhir pelajaran diberi
langkah mengajar dengan langkah pemecahan
tugas dengan prosedur: a) Guru memberikan
masalah sebagai berikut: a) Mengembangkan
informasi
masalah : Tahap ini mengarahkan siswa untuk
kemudian memberikan contoh soal b) Guru
dapat mencari tahu dan memahami masalah, b)
memberikan
kesimpulan.
Sedangkan
materi
dengan
kesempatan
metode
kepada
ceramah,
siswa
4
melakukan tanya jawab. Lalu siswa mengerjakan
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
soal, c) Guru bersama-sama siswa membuat
kesempatan untuk membangun konsep mereka.
dengan
rangkuman.
Pada
karakteristik
Langkah
pembelajaran
siswa
pembelajaran
diberi
matematika
guru
menggunakan pendekatan PMR dengan metode
menyampaikan materi pelajaran secara terstruktur
problem solving adalah perumusan masalah
dengan harapan materi yang disampaikan dapat
realistik oleh guru, identifikasi masalah oleh
dikuasai oleh siswa dengan baik. Menurut Erman
siswa, perencanaan penyelesaian masalah oleh
Suherman dkk (2003: 203) metode ekspositori
siswa,
memiliki kesamaan dengan metode ceramah,
pengujian jawaban oleh siswa, dan refleksi
yaitu pembelajaran terpusat kepada guru. Akan
evaluasi.
tetapi pada metode ekspositori ini dominasi guru
matematika
banyak berkurang, guru juga mempersilakan
dengan metode ekspositori adalah penjelasan
siswa untuk mengerjakan latihan soal.
materi secara sekilas oleh guru, pemberian contoh
Langkah-langkah
ekspositori,
PMR,
masalah
Sedangkan
oleh
langkah
menggunakan
siswa,
pembelajaran
pendekatan
PMR
pembelajaran
penyelesaian masalah realistik, tanya jawab,
ekspositori dalam penelitian ini adalah: a)
pemberian masalah realistik, diskusi, penarikan
Pendahuluan yang meliputi pemberian apersepsi,
kesimpulan, dan refleksi evaluasi.
motivasi,
dan
pembelajaran,
penjelasan
dari
penyelesaian
penjelasan
b)
konsep
tentang
Penyajian
yang
pembelajaran,
tujuan
meliputi
Berdasarkan hasil observasi kelas di SMP
N
5
Sleman,
guru
menggunakan
metode
pemberian
ekspositori dalam pembelajaran, dimana peran
contoh, Tanya jawab, dan pemberian soal latihan,
guru masih dominan di dalam kelas. Guru
c) Penutup yang meliputi pemberian tugas dan
terbiasa memberikan rumus praktis dan soal-soal
refleksi.
yang satu tipe kepada siswa. Ketika siswa
Pembelajaran matematika menggunakan
diberikan suatu masalah yang tidak rutin, banyak
pendekatan PMR dengan metode problem solving
dari mereka yang merasa kesulitan, sehingga
merupakan pembelajaran yang berpusat pada
dapat
siswa. Pembelajaran ini dirancang sedemikian
masalah
sehingga siswa menyelesaikan suatu masalah
pembelajaran berlangsung, meskipun banyak
untuk mendapatkan suatu konsep matematika.
siswa
Sedangkan
merupakan
penjelasan guru, namun masih banyak juga siswa
metode pembelajaran yang berpusat pada guru.
yang bermain atau mengobrol dengan temannya.
Akan tetapi, dalam penelitian ini pembelajaran
Hal tersebut menunjukkan bahwa motivasi belajar
matematika
siswa kurang.
dengan
metode
ekspositori
menggunakan
metode
pendekatan
ekspositori
PMR
merupakan
disimpulkan
siswa
yang
kemampuan
kurang.
mencatat
Selain
dan
pemecahan
itu,
ketika
mendengarkan
Saat ini, banyak sekolah yang kembali
pembelajaran yang dirancang agar berpusat pada
menggunakan
Kurikulum
Tingkat
Satuan
siswa. Pembelajaran ini memang diawali dengan
Pendidikan termasuk SMP N 5 Sleman. Menurut
penjelasan guru, akan tetapi keterlibatan siswa
Ariyadi (2012: 28), proses pembelajaran pada
dalam pembelajaran tidak dihilangkan, sesuai
KTSP yaitu proses eksplorasi, elaborasi, dan
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
konfirmasi merupakan karakteristik dari PMR.
dengan
Oleh karena itu, bisa dikatakan bahwa penerapan
kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII
pendekatan PMR untuk pembelajaran matematika
SMP N 5 Sleman.
sejalan dengan kurikulum yang digunakan di
SMP N 5 Sleman.
metode
ekspositori
ditinjau
5
dari
Adapun manfaat dari penelitian ini yaitu :
(1) membantu siswa memahami pelajaran dengan
Pada penelitian ini, penggunaan pendekatan
baik,
meningkatkan
motivasi
belajar
dan
PMR dengan metode problem solving dan
kemampuan pemecahna masalah siswa, (2)
pendekatan PMR dengan metode ekspositori akan
memberikan alternatif pendekatan dan metode
diuji dan dibandingkan keefektifannya jika
pembelajaran, (3) sebagai bahan pertimbangan
ditinjau dari motivasi belajar dan kemampuan
dalam menentukan pendekatan dan metode yang
pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP N 5
tepat untuk meningkatkan motivasi belajar dan
Sleman.
kemampuan pemecahan masalah, (4) memberikan
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian
pengalaman
langsung
kepada
peneliti
dan
ini adalah untuk: (1) menguji keefektifan
menambah pengetahuan dan wawasan mengenai
pembelajaran
pembelajaran
matematika
menggunakan
matematika
pendekatan PMR dengan metode problem solving
pendekatan
ditinjau dari motivasi belajar siswa kelas VIII
solving, (5) sebagai referensi bagi penelitian yang
SMP N 5 Sleman, (2) menguji keefektifan
relevan.
pembelajaran
METODE PENELITIAN
matematika
menggunakan
PMR
dengan
menggunakan
metode
problem
pendekatan PMR dengan metode problem solving
Jenis penelitian yang digunakan adalah
ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah
eksperimen semu (quasi experiment) dengan
siswa kelas VIII SMP N 5 Sleman, (3) menguji
desain pretest-posttest control group design.
keefektifan
Desain penelitian ini disajikan pada Tabel 1
pembelajaran
matematika
menggunakan pendekatan PMR dengan metode
ekspositori ditinjau dari motivasi belajar siswa
berikut.
Tabel 1. Desain Penelitian
kelas VIII SMP N 5 Sleman, (4) menguji
keefektifan
pembelajaran
matematika
menggunakan pendekatan PMR dengan metode
Kelas
Eksperimen
Pretest,
Angket
Kelas
Kontrol
Pretest,
Angket
ekspositori ditinjau dari kemampuan pemecahan
masalah siswa kelas VIII SMP N 5 Sleman, (5)
menguji manakah yang lebih efektif antara
pendekatan PMR dengan metode problem solving
Pendekatan
PMR
dengan
metode problem
solving
Pendekatan
PMR
dengan
metode
ekspositori
Posttes,
Angket
Posttes,
Angket
Penelitian ini dilaksanakan di SMP N 5
dan pendekatan PMR dengan metode ekspositori
Sleman
ditinjau dari motivasi belajar siswa kelas VIII
Pendowoharjo, Sleman pada 20 Januari sampai 6
SMP N 5 Sleman, (6) menguji manakah yang
Februari 2016. Populasinya adalah siswa kelas
lebih efektif antara pendekatan PMR dengan
VIII SMP N 5 Sleman tahun ajaran 2015/2016
metode problem solving dan pendekatan PMR
sebanyak 4 kelas. Sampel dalam penelitian
yang
beralamat
di
Kelurahan
6
diambil secara acak yang terdiri dari 2 kelas
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
kemampuan pemecahan masalah siswa terdiri
yaitu kelas VIII C sebagai kelas kontrol dan kelas
dari
VIII D sebagai kelas eksperimen yang masing-
Deskrispsi awal terdiri dari uji normalitas secara
masing berjumlah 32 siswa.
multivariat, uji homogenitas secara multivariat,
Variabel
dalam
penelitian
ini
meliputi
Variabel
bebas
meliputi
metode
awal
dan
deskripsi
akhir.
dan uji perbedaan rata-rata awal.
variabel bebas, variabel terikat, dan variabel
kontrol.
deskripsi
Uji normalitas secara multivariat dengan
menghitung
jarak
mahalanobis
dilakukan
dan
secara
pembelajaran yang terdiri dari pendekatan PMR
univariat
dengan metode problem solving untuk kelompok
Kolmogorov-Smirnov dengan taraf signifikansi
eksperimen dan pendekatan PMR dengan metode
0,05.
ekspositori untuk kelompok kontrol. Variabel
dilakukan menggunakan uji Box’s M dan secara
terikat meliputi motivasi belajar dan kemampuan
univariat
pemecahan masalah siswa. Variabel kontrol
homogenitas Levene’s dengan taraf signifikansi
dalam penelitian ini adalah materi yang diberikan,
0,05. Deskrispsi akhir yang dilakukan berupa uji
alokasi waktu dalam pembelajaran, dan guru yang
hipotesis untuk mengetahui keefektifan dari
mengajar pada kelas eksperimen maupun kelas
masing-masing
kontrol adalah guru yang sama.
menggunakan uji one sample t-test. Selanjutnya,
Uji
menggunakan
homogenitas
dilakukan
secara
multivariat
menggunakan
metode
uji
uji
pembelajaran
Instrumen yang digunakan dalam penelitian
dilakukan uji perbandingan antara pendekatan
ini adalah instrumen tes dan instrumen nontes.
PMR dengan metode problem solving dan
Instrumen tes berupa soal pretest dengan r11 =
pendekatan PMR dengan metode ekspositori
0,497
dengan uji T2Hotelling. Semua uji dilakukan
dan
posttest
dengan
r11
=
0,415
kemampuan pemecahan masalah. Sedangkan
instrumen nontes berupa angket motivasi belajar
dengan bantuan IBM SPSS Statistics 21.
Keefektifan
metode
pembelajaran
dengan r11 = 0,624 dan lembar observasi
ditentukan berdasarkan indeks keefektifan, yaitu
keterlaksanaan pembelajaran. Pengumpulan data
mencapai skor 68 (tinggi) untuk variabel motivasi
tes
belajar dan 60 (tinggi) untuk variabel kemampuan
dilakukan
untuk
memperoleh
data
kemampuan pemecahan masalah siswa sebelum
pemecahan
dan sesudah diberi perlakuan. Pengumpulan data
berdasarkan tabel 2 tentang kategori motivasi
nontes meliputi data angket belajar siswa yang
belajar dan kemampuan pemecahan masalah
dilakukan sebelum dan sesudah diberi perlakuan
siswa berikut.
serta lembar observasi keterlaksanaan yang
dilakukan selama pembelajaran berlangsung.
Analisis yang dilakukan terdiri dari dua
tahap
yaitu
deskripsi
keterlaksanaan
pembelajaran, data angket motivasi belajar, dan
data kemampuan pemecahan masalah siswa.
Deskripsi data angket motivasi belajar dan
masalah
siswa.
Kriteria
ini
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
Tabel
2.
Kategori Motivasi Belajar dan
Kemampuan Pemecahan Masalah
Siswa
7
Berikut disajikan tabel tentang statistik data
kemampuan pemecahan masalah siswa untuk
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Motivasi
x >84
68 < x ≤ 84
52 < x ≤ 68
36 < x ≤ 52
x ≤ 36
KPM
x > 80
60 < x ≤ 80
40 < x ≤ 60
20 < x ≤ 40
x ≤ 20
Kriteria
Sangat Baik
Baik
Cukup Baik
Kurang Baik
Tidak Baik
Tabel 4. Skor Rata-rata, Simpangan Baku, Nilai
Maksimal dan Nilai Minimal Teoretis
Angket Motivasi Belajar Siswa
Sebelum dan Sesudah Perlakuan
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Skor motivasi belajar siswa diperoleh dari
Kelas E
Skor
Skor
Awal
Akhir
Deskripsi
Jumlah siswa
32
32
Kelas K
Skor
Skor
Awal Akhir
32
32
skor hasil angket motivasi belajar siswa sebelum
Rata-rata
34,69
80,31
33,44
73,75
dan setelah diberikan perlakuan. Berikut disajikan
Simpangan
Baku
Nilai Maks
Teoritis
Nilai
Min
Teoritis
11,36
11,21
11,81
13,62
100
100
100
100
0
0
0
0
tabel data skor hasil motivasi belajar siswa untuk
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Tabel 3. Skor Rata-rata, Simpangan Baku, Nilai
Maksimal dan Nilai Minimal Teoretis
Angket Motivasi Belajar Siswa
Sebelum dan Sesudah Perlakuan
Deskripsi
Jumlah siswa
Rata-rata
Simpangan
Baku
Nilai
Maks
Teoretis
Nilai
Min
Teoretis
Kelas E
Skor
Skor
Awal Akhir
32
32
61,56
74,94
7,25
6,73
Kelas K
Skor
Skor
Awal Akhir
32
32
62,19
71,06
6,13
7,82
Berdasarkan Tabel 4, skor rata-rata kedua
kelas mengalami peningkatan dan skor yang
diperoleh kelompok eksperimen lebih tinggi dari
pada yang diperoleh kelompok kontrol untuk data
posttest.
Proses pembelajaran pada kedua kelas
dilakukan
100
100
100
100
20
20
20
20
dengan
mengacu
pada
rencana
pelaksanaan pembelajaran yang telah dibuat yaitu
pembelajaran menggunakan pendekatan PMR
dengan metode problem solving untuk kelas
Berdasarkan Tabel 3, diketahui bahwa rata-
eksperimen
dan
pembelajaran
menggunakan
rata skor motivasi belajar siswa pada kelompok
pendekatan PMR dengan metode ekspositori
eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan
untuk kelas kontrol. Penelitian diawali dengan
kelompok kontrol.
pemberian angket awal motivasi belajar siswa
Skor
kemampuan
pemecahan
masalah
dan
pretest
untuk
mengukur
kemampuan
siswa diperoleh dari hasil pretest dan posttest.
pemecahan
Pretest dilakukan sebelum diberikan perlakuan
diberikan perlakuan, siswa diberikan angket akhir
yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan
motivasi belajar dan posttest untuk mengetahui
pemecahan masalah awal siswa. Sedangkan
efektivitas pembelajaran pada kedua kelompok
posttest dilakukan setelah diberikan perlakuan
tersebut. Terdapat delapan kali pertemuan dengan
yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan
rincian satu kali pretest, enam kali pembelajaran,
pemecahan masalah siswa setelah perlakuan.
dan satu kali posttest.
masalah
awal
siswa.
Setelah
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
8
Berdasarkan
perhitungan
skor
keterlaksanaan pembelajaran, dapat dilihat bahwa
persentase
keterlaksanaan
pembelajaran
Tabel 6. Uji Normalitas Multivariat Angket Akhir
dan Posttest
Data
Kelas
Presentase Siswa
dengan Nilai
Hasil
matematika untuk kelompok eksperimen adalah
97,2% dan kelompok kontrol adalah 98% yang
keduanya termasuk dalam kriteria sangat tinggi.
Hal tersebut berarti bahwa secara keseluruhan,
kegiatan pembelajaran pada kedua kelompok
Skor Akhir Eks
Angket dan
Posttest
Skor Akhir Kontrol
Angket dan
Posttest
presentase
Hasil Analisis
berdistribusi
berasal
dari
normal
atau
15/32 x 100%=
46,87%
Normal
populasi
tidak.
yang
Analisis
normalitas dilakukan terhadap skor variabel
motivasi belajar dan kemampuan pemecahan
masalah siswa. Hasil uji normalitas adalah
banyaknya
siswa
50%),
sehingga
dapat
Data
Kelas
Skor Awal Eks
Angket dan
Pretest
Skor Awal Kontrol
Angket dan
Pretest
Hasil
18/32 x 100% =
56,25%
Normal
15/32 x 100%=
46,87%
Normal
Tabel 7. Uji Normalitas Univariat Angket Akhir
dan Posttest
Motivasi
Belajar
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Nilai
signifikasi
0,587
Normal
Kontrol
0,956
Normal
Eksperimen
0,127
Normal
Kontrol
0,125
Normal
Kelas
Eksperimen
Hasil
signifikasi lebih dari 0,05, maka hasil pengukuran
motivasi belajar dan kemampuan pemecahan
masalah siswa berdistribusi normal.
nilai
Sedangkan uji homogenitas bertujuan untuk
pada masing-masing kelas adalah
mengetahui apakah data skor awal angket
banyaknya
siswa
dengan
56,25% (lebih dari 50%) dan 46,87% (mendekati
50%),
bahwa
Berdasarkan Tabel 7, diketahui bahwa nilai
Berdasarkan Tabel 5, diketahui bahwa
presentase
disimpulkan
populasi berdistribusi normal.
Data
Presentase Siswa
dengan Nilai
nilai
43,75% (mendekati 50%) dan 46,87% (mendekati
sebagai berikut.
Tabel 5. Uji Normalitas Multivariat Angket Awal
dan Pretest
dengan
pada masing-masing kelas adalah
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui
data
Normal
Berdasarkan Tabel 6, diketahui bahwa
berlangsung sesuai dengan RPP.
apakah
14/32 x 100% =
43,75%
sehingga
dapat
disimpulkan
populasi berdistribusi normal.
bahwa
motivasi belajar dan skor pretest kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol memiliki variansi
yang sama atau tidak.
Hasil uji homogenitas untuk angket awal
dan pretest menunjukkan bahwa probabilitas atau
nilai signifikansi yang diperoleh untuk variabel
motivasi belajar dan kemampuan pemecahan
masalah lebih dari 0,05 yakni 0,799. Hal ini
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
menunjukkan bahwa H0 diterima, berarti matriks
9
Nurimawati (2010) yang menyatakan bahwa
varians-kovarians kelompok pembelajaran kelas
pembelajaran dengan problem solving efektif
eksperimen dan kelas kontrol homogen.
ditinjau dari motivasi belajar siswa.
Hasil uji homogenitas angket akhir dan
posttest menunjukkan bahwa probabilitas atau
nilai signifikansi yang diperoleh untuk variabel
motivasi belajar dan kemampuan pemecahan
Keefektifan Pembelajaran Matematika
menggunakan Pendekatan PMR dengan
Metode Problem Solving ditinjau dari
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Berdasarkan hasil analisis
yang telah
masalah lebih dari 0,05 yakni 0,307. Hal ini
dilakukan, didapatkan bahwa nilai signifikansi
menunjukkan bahwa H0 diterima, berarti matriks
dari pengujian hipotesis kedua pada kelas
varians-kovarians kelompok pembelajaran kelas
eksperimen adalah 0,000 sehingga H0 ditolak. Hal
eksperimen dan kelas kontrol homogen.
ini menyatakan bahwa pembelajaran matematika
Hasil uji homogenitas secara univariat pada
menggunakan pendekatan matematika realistik
angket akhir dan posttest menunjukkan bahwa
dengan metode problem solving efektif ditinjau
nilai signifikansi yang diperoleh baik untuk
dari kemampuan pemecahan masalah siswa.
kemampuan
Menurut Wina (2006: 214-215), metode
pemecahan masalah lebih dari 0,05 yakni 0,471
pemecahan masalah (problem solving) dapat
untuk aspek motivasi belajar dan 0,185 untuk
diartikan
aspek kemampuan pemecahan masalah siswa. Ini
pembelajaran yang menekankan kepada proses
berarti variansi kelompok pembelajaran kelas
penyelesaian masalah yang dihadapi secara
eksperimen dan kelas kontrol homogen baik pada
ilmiah. Dalam pembelajaran dengan metode
variabel motivasi belajar maupun kemampuan
problem
pemecahan masalah siswa
menyelesaikan suatu permasalahan untuk dapat
Keefektifan Pembelajaran Matematika
menggunakan Pendekatan PMR dengan
Metode Problem Solving ditinjau dari Motivasi
Belajar Siswa
menemukan konsep dari pembelajaran tersebut.
variabel
motivasi
belajar
dan
Berdasarkan hasil analisis
yang telah
sebagai
solving,
rangkaian
guru
aktivitas
membimbing
siswa
Hal ini secara tidak langsung akan mengasah
kemampuan
siswa
untuk
memahami
dan
memecahkan suatu permasalahan yang membuat
dilakukan, nilai signifikansi yang didapatkan
kemampuan
pada pengujian hipotesis pertama pada kelas
meningkat.
eksperimen adalah 0.000, sehingga H0 diolak. Hal
Keefektifan Pembelajaran Matematika
menggunakan Pendekatan PMR dengan
Metode Ekspositori ditinjau dari Motivasi
Belajar Siswa
ini menyatakan bahwa pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan matematika realistik
dengan metode problem solving efektif ditinjau
dari
motivasi
siswa.
masalah
Berdasarkan hasil analisis
siswa
yang telah
Keefektifan
dilakukan, nilai signifikansi dari pengujian
menggunakan
hipotesis ketiga pada kelas kontrol adalah 0,000
pendekatan matematika realistik dengan metode
sehingga H0 ditolak. Hal ini menyatakan bahwa
problem solving ditinjau dari motivasi belajar
pembelajaran
pembelajaran
belajar
pemecahan
matematika
siswa relevan dengan penelitian dari Anggraeni
matematika
menggunakan
10
pendekatan matematika realistik dengan metode
ekspositori efektif ditinjau dari motivasi belajar
siswa.
Freudenthal (1991) mengungkapkan bahwa
kebermaknaan konsep matematika merupakan
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan PMR dengan Metode Problem
Solving Lebih Efektif dibandingkan
Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan PMR dengan Metode Ekspositori
ditinjau dari Motivasi Belajar Siswa
Setelah didapatkan hasil analisis
bahwa
konsep utama dari PMR dan proses belajar siswa
pembelajaran
hanya akan terjadi apabila pengetahuan yang
pendekatan
dipelajari bermakna bagi siswa. Dari pendapat
dengan
tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa akan
pembelajaran
tertarik untuk belajar jika pembelajaran tersebut
pendekatan
bermakna bagi mereka. Pada pembelajaran
dengan metode ekspositori efektif ditinjau dari
matematika
pendekatan
motivasi belajar siswa, dan hasil analisis bahwa
matematika realistik dengan metode ekspositori,
terdapat perbedaan rata-rata pada skor akhir
guru
realistik
angket motivasi belajar di kedua kelas, maka
kepada siswa pada saat pemberian motivasi,
dilakukan analisis selanjutnya untuk mengetahui
contoh soal, dan latihan soal agar pembelajaran
metode manakah yang lebih efektif. Analisis yang
matematika menjadi bermakna bagi siswa, dan
digunakan adalah uji independent sample t-test.
menggunakan
memberikan
masalah-masalah
motivasi belajar siswa meningkat.
yang telah
dilakukan, didapatkan bahwa nilai signifikansi
dari pengujian hipotesis keempat pada kelas
eksperimen adalah 0,000 sehingga H0 ditolak. Hal
ini menyatakan bahwa pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan matematika realistik
dengan metode ekspositori efektif ditinjau dari
kemampuan pemecahan masalah siswa.
Keefektifan
realistik
dengan
pendekatan
metode
metode
matematika
ekspositori
menggunakan
matematika
problem
solving
matematika
pendidikan
hasil
realistik
dan
menggunakan
matematika
analisis
realistik
didapatkan
bahwa nilai signifikansi dari pengujian hipotesis
kelima adalah 0,038 (kurang dari 0,05) yang
berarti
bahwa
pembelajaran
matematika
menggunakan pendekatan pendidikan matematika
realistik dengan metode problem solving lebih
efektif dibandingkan pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan pendidikan matematika
realistik dengan metode ekspositori ditinjau dari
motivasi belajar siswa.
Metode problem solving merangsang cara
berfikir siswa menggunakan wawasan tanpa
efektif
ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah
siswa relevan dengan penelitian dari Adi Rahman
(2012) yang menyatakan bahwa pendekatan
pendidikan matematika realistik indonesia efektif
ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa.
pendidikan
Berdasarkan
Keefektifan Pembelajaran Matematika
menggunakan Pendekatan PMR dengan
Metode Ekspositori ditinjau dari Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa
Berdasarkan hasil analisis
matematika
melihat kualitas pendapat yang disampaikan oleh
siswa.
Guru
disampaikan
memotivasi
melihat
oleh
siwa
jalan
siswa,
dan
fikiran
pendapat
guru
harus
yang
siswa,
selalu
menghargai pendapat siswa, sekalipun pendapat
tersebut salah menurut guru. Pada hal ini, metode
pembelajaran problem solving lebih memotivasi
siswa daripada pembelajaran ekspositori karena
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)11
kegiatan belajar dalam pembelajaran problem
matematika menggunakan pendekatan pendidikan
solving
memecahkan
matematika realistik dengan metode ekspositori
permasalahan nyata, dan siswa mendapatkan
ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah
lebih banyak kesempatan untuk berpendapat,
siswa.
adalah
kegiatan
kreatif, dan aktif di kelas. Karena idealnya
Menurut Utomo (2013: 129), metode
aktifitas pembelajaran tidak hanya difokuskan
pembelajaran
pada upaya mendapatkan pengetahuan sebanyak-
peningkatan hasil melalui proses memahami,
banyaknya,
bagaimana
menganalisis dan menilai keberhasilan secara
menggunakan segenap pengetahuan yang didapat
ilmiah. Langkah-langkah dalam metode problem
untuk menghadapi situasi permasalahan (Made,
solving
2011: 52).
menyelesaikan suatu permasalahan nyata dengan
Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan PMR dengan Metode Problem
Solving Lebih Efektif dibandingkan
Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan PMR dengan Metode Ekspositori
ditinjau dari Kemampuan Pemecahan
Masalah Siswa
langkah-langkah yang telah ditentukan, hal ini
melainkan
juga
Setelah didapatkan hasil analisis
pembelajaran
pendekatan
dengan
matematika
pendidikan
metode
pembelajaran
pendekatan
matematika
pendidikan
menggunakan
matematika
problem
bahwa
realistik
solving
problem
membimbing
solving
siswa
merupakan
untuk
dapat
menjadi kelebihan metode problem solving
dibandingkan
dengan
ekspositori,
metode
karena
pembelajaran
dengan
terbiasa
menyelesaikan masalah, kemampuan pemecahan
masalah siswa akan terasah secara optimal.
Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai
bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan
dan
yang telah dikuasai melalui kegiatan belajar
menggunakan
terdahulu, melainkan merupakan sebuah proses
realistik
untuk mendapatkan seperangkat aturan pada
dengan metode ekspositori efektif ditinjau dari
tingkat yang lebih tinggi. Apabila seseorang telah
kemampuan pemecahan masalah siswa, dan hasil
mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan
analisis bahwa terdapat perbedaan rata-rata pada
yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan
posttest kemampuan pemecahan masalah siswa di
situasi dan kondisi yang sedang dihadapi, maka ia
kedua kelas, maka dilakukan analisis selanjutnya
tidak hanya dapat memecahkan suatu masalah,
untuk mengetahui metode manakah yang lebih
melainkan juga telah berhasil menemukan sesuatu
efektif.
yang baru. Sesuatu yang dimaksud adalah
Analisis
yang
matematika
digunakan
adalah
uji
perangkat
prosedur
atau
strategi
yang
independent sample t-test. Berdasarkan hasil
memungkinkan seseorang dapat meningkatkan
analisis didapatkan bahwa nilai signifikansi dari
kemandirian dalam berfikir.
pengujian hipotesis keenan adalah 0,038 (kurang
SIMPULAN DAN SARAN
dari 0,05) yang berarti bahwa pembelajaran
Simpulan
matematika menggunakan pendekatan pendidikan
1. Pembelajaran
matematika realistik dengan metode problem
solving lebih efektif dibandingkan pembelajaran
matematika
menggunakan
pendekatan PMR dengan metode problem
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)
12
solving efektif ditinjau dari motivasi belajar
ekspositori sebagai alternatif pendekatan dan
siswa kelas VIII SMP N 5 Sleman.
metode pembelajaran untuk meningkatkan
2. Pembelajaran
matematika
menggunakan
pendekatan PMR dengan metode problem
motivasi belajar dan kemampuan pemecahan
masalah siswa.
solving efektif ditinjau dari kemampuan
2. Jika guru ingin menggunakan pendekatan
pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP N 5
PMR dengan metode problem solving maka
Sleman.
yang harus diperhatikan adalah guru harus
3. Pembelajaran
menggunakan
membuat perangkat pembelajaran yang sesuai
pendekatan PMR dengan metode ekspositori
dengan karakteristik PMR dan sintaks metode
efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa
pembelajaran problem solving serta memilih
kelas VIII SMP N 5 Sleman.
konteks yang sesuai untuk siswa.
4. Pembelajaran
matematika
matematika
menggunakan
3. Jika guru ingin menggunakan pendekatan
pendekatan PMR dengan metode ekspositori
PMR dengan metode ekspositori maka yang
efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan
harus diperhatikan adalah membuat perangkat
masalah siswa kelas VIII SMP N 5 Sleman.
pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik
5. Pembelajaran matematika menggunakan PMR
dengan metode problem solving lebih efektif
dibandingkan
pembelajaran
menggunakan
pendekatan
matematika
PMR
dengan
metode ekspositori ditinjau dari motivasi
belajar siswa kelas VIII SMP N 5 Sleman.
6. Pembelajaran matematika menggunakan PMR
dengan metode problem solving lebih efektif
dibandingkan
pembelajaran
menggunakan
pendekatan
matematika
PMR
dengan
metode ekspositori ditinjau dari kemampuan
pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP N 5
Sleman.
PMR
dan
sintaks
metode
pembelajaran
ekspositori.
DAFTAR PUSTAKA
Abdul Majid. (2013). Perencanaan Pembelajaran
Mengembangkan Standar Kompetensi
Guru. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Adi Rahman. (2012). Keefektifan Pembelajaran
dengan
Pendekatan
Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia ditinjau
dari Pencapaian Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik dan Karakter Siswa
SMP. Skripsi. UNY.
Ali
Hamzah dan Muhlisrarini. (2014).
Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
Matematika. Jakarta: PT RajaGrafindo
Persada
Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah
dilakukan dapat diberikan saran sebagai berikut :
1. Guru
dapat
menerapkan
pembelajaran
matematika menggunakan pendekatan PMR
dengan metode pembelajaran problem solving
dan pembelajaran matematika menggunakan
pendekatan PMR dengan metode pembelajaran
Anggraeni Nurimawati. (2010). Komparasi
Motivasi dan Prestasi Belajar Siswa SMP
dalam Pembelajaran Matematika Antara
yang
Menggunakan
Pembelajaran
Problem Posing dan Pembelajaran
Problem Solving. Skripsi. UNY.
Ariyadi Wijaya. (2012). Pendidikan Matematika
Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Efektivitas Pembelajaran Matematika (Latifatul Karimah)13
Cateral, Calvin D. & George M. Gazda. (1978).
Strategies
for
Helping
Students.
Springfield U.S.: Charles C Thomas Pub
Ltd.
Erman
Suherman, dkk. (2003). Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA-UPI.
Freudenthal. 1991. Revisiting Mathematics
Education. Dordrecht: Kluwer Academic
Publisher.
Made Wena. (2010). Strategi Pembelajaran
Inovatif Kontemporer. Jakarta : PT Bumi
Aksara.
OECD. (2013). PISA 2012 Assessment and
Analytical Framework: Mathematics,
Reading, Science, Problem Solving and
Financial Literacy. OECD Publishing.
Soetarto Hadi. (2010). Introduction Realistic
Mathematics
Education
(RME).
Yogyakarta: SEAMEO Regional
Centre for QITEP in Mathematics.
Supardi U.S. (2012). Pengaruh Pembelajaran
Matematika Realistik Terhadap Hasil
Belajar Matematika ditinjau dari
Motivasi Belajar. Jurnal Cakrawala
Pendidikan (Nomor 2 tahun 2012)
halaman 1-12.
Tim PMRI UNY. (23 s.d. 25 November 2006).
Pendidikan
Matematika
Realistik
Indonesia. Makalah disajikan dalam
workshop PMRI, di PPPG Kesenian
Yogyakarta.
Utomo Dananjaya. (2013). Media Pembelajaran
Aktif. Bandung: Nuansa Cendekia.
Wina Sanjaya. (2010). Strategi Pembelajaran
Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
___________. (2006). Strategi Pembelajaran
Berorientasi Standart Proses Pendidikan.
Jakarta: Kecana Prenada Media Group.