REGRESI

REGRESI
DEFINISI REGRESI
Regresi berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada
tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya terhadap
tinggi manusia. Analisis regesi digunakan untuk menentukan bentuk (dari) hubungan
antarvariabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis ini adalah untuk meramalkan atau
memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang
diketahui melalui persamaan garis regresinya.
Hubungan antarvariabel dapat berupa hubungan linear ataupun hubungan tidak linear.
hubungan – hubungan itu bila dinyatakan dalam bentuk matematis akan memberikan persamaan
– persamaan tertentu. Untuk dua variabel, hubungan linearnya dapat dinyatakan dalam bentuk
persamaan linear, yaitu :
Y = a + bX
Keterangan:
Y, X
= variabel.
a,b
= bilangan konstan (konstanta).
Hubungan antara dua variabel pada persamaan linear jika digambarkan secara grafis
(scatter diagram), semua nilai Y dan X akan berada pada suatu garis lurus. Dalam ilmu ekonomi,
garis itu disebut garis regresi. Karena X dan Y memiliki hubungan, maka nilai X dapat
digunakan untuk menduga atau meramalkan nilai Y. Dalam hal ini, X disebut variabel bebas dan
Y disebut varibel terikat. Hubungan antarvariabel yang akan dipelajari hanyalah hubungan linear
sederhana, yaitu hubungan yang hanya melibatkan dua variabel (X dan Y).
VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL TERIKAT
Variabel bebas (independent variable) adalah variabel yang nilai - nilainya tidak
bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel itu digunakan untuk
meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain.
Variabel terikat (dependent variable) adalah variabel yang nilai - nilainya tergantung
pada variabel lainyya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang
diramalkan atau diterangkan nilainya.
Jika variabel bebas (variabel X) memiliki hubungan dengan variabel terikat (variabel Y)
maka nilai - nilai variabel X yang sudah diketahui dapat digunakan untuk menaksir atau
memperkirakan nilai - nilai Y. Berikut ini adalah perbedaan antara variabel bebas dan variabel
terikat.
Tabel 1 Perbedaan antara Variabel Bebas dengan Variabel Terikat
Variabel bebas (Independent Variable)
Variabel terikat (Dependent Variable)
Variabel yang menjelaskan
Variabel yang dijelaskan
Peramal
Yang diramalkan
Yang meregresi
Yang diregresi
Perangsang atau variabel kendali
Tanggapan
PERSAMAAN GARIS REGRESI LINEAR SEDERHANA
Persamaan regresi linear dari Y terhadap X dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
Y
= Variabel terikat
X
= Variabel bebas
a
= Intersep
b
= Koefisien regresi/slop (kemiringan garis regresi)
Untuk membuat peramalan, penaksiran, atau pendugaan dengan persamaan garis regresi,
maka nilai a dan b harus ditentukan terlebih dahulu. Dengan metode kuadrat terkecil (least
square), nilai a dan b dapat ditentukan dengan rumus berikut.
b
 XY  n.X.Y
 X 2  n.X
2