Pengukuran Besaran Listrik (TC22082) Pertemuan 7

Pengukuran Besaran Listrik (TC22082) Pertemuan 9
PENGUKURAN RESISTANSI
Pengukuan resistansi dapat dilakukan dengan mudah, namun kelemahannya
adalah kurang akurat. Pengukuran resistansi yang lebih baik dapat dilakukan
dengan cara:
1. Metode ammeter dan voltmeter
2. Jembatan Wheatstone
3. Jembatan Kelvin
Metode Ammeter dan Voltmeter
Salah satu cara untuk mengukur resistansi menggunakan metode ammeter dan
voltmeter adl dengan rangkaian sbb.
Voltmeter dihubung paralel dengan beban
Menggunakan rangkaian di atas, maka nilai resistansi dapat diperoleh dengan
rumusan:
R=
E
I + Iv
Oleh karena besarnya R sama dengan E/I, maka adanya Iv menimbulkan eror
pada perhitungan besarnya R. Namun jika I >>> Iv, maka eror ini dapat
1
diabaikan. Rangkaian yang pertama ini akan mengukur besarnya scr akurat jika
R mempunyai nilai yang jauh lebih kecil drpd resistansi voltmeter, sehingga Iv
<<< I dan
R=
E
E
≈
I + Iv I
Cara lain utk mengukur resistansi adalah menggunakan rangkaian berikut.
Voltmeter dihubung paralel dengan sumber tegangan
Menggunakan rangkaian di atas, maka nilai resistansi dapat diperoleh dengan
rumusan:
R=
E + EA
I
Oleh karena besarnya R sama dengan E/I, maka adanya EA menimbulkan eror
pada perhitungan besarnya R. Namun jika E >>> EA, maka eror ini dapat
diabaikan. Rangkaian yang kedua ini akan mengukur besarnya scr akurat jika R
mempunyai nilai yang jauh lebih besar drpd resistansi ammeter, sehingga EA
<<< E dan
R=
E + EA E
≈
I
I
2
Metode Substitusi
Pengukuran resistansi dengan metode subtitusi dilakukan dengan cara yg
diilustrasikan dengan dua gambar berikut.
Pengukuran resistansi dengan metode subtitusi
Pada gambar (a), sebuah resistor yg tdk diketahui besarnya dihubung seri
dengan ammeter, lalu dicatat penunjukkan skala ammeter yang ditunjuk.
Kemudian resistor yg tdk diketahui besarnya tadi diganti dgn suatu variable
resistor presisi (decade resistor box) seperti pd gambar (b). Awalnya variable
resistor hrs berada pd posisi nilai tertinggi, lalu diatur sdmk shg ammeter
menunjuk pd skala yg sama spt yg ditunjuk pd saat digunakan gambar (a). Maka
dgn dmk besarnya resistansi dapat diketahui yaitu sama dgn besarnya resistansi
yg ditunjuk oleh variable resistor.
Jembatan Wheatstone
Pengukuran resistansi yg sangat akurat dpt dilakukan menggunakan jembatan
Wheatstone. Gambar berikut menunjukkan jembatan Wheatstone yg terdiri atas
resistor yg tdk diketahui besarnya (R), dua buah resistor presisi P dan Q, sebuah
resistor yg dapat diatur S, dan sebuah galvanometer G. Catu daya E akan
menghasilkan arus yg mengalir melalui resistor.
Utk menentukan resistansi R, variable resistor diatur hingga galvanometer
menunjuk angka nol atau tegangan nol.
3
Rangkaian jembatan Wheatstone
Arus dan tegangan jatuh pada rangkaian jembatan Wheatstone
Saat galvanometer menunjuk nol, maka tegangan pada setiap terminalnya akan
sama besar, sehingga
VP = VQ
dan
VR = VS
Oleh karena tdk ada arus yg mengalir pada galvanometer, maka I1 mengalir
melalui P dan R, dan I2 mengalir melalui Q dan S, sehingga
I1 R = I2 S
I1 P = I2 Q
Dan
I1 R I 2 S
=
I1 P I 2Q
atau
R S
=
P Q
Yang memberikan nilai resistansi R:
4
R=
SP
Q
Karena S, P, dan Q nilainya diketahui dgn akurat maka besarnya resistansi R
dapat ditentukan dgn akurat pula. Terlihat bahwa tegangan catu E tdk muncul pd
perhitungan sehingga besarnya tegangan catu tdk mempengaruhi sensitivitas
jembatan Wheatstone.
Jembatan Kelvin
Digunakan untuk pengukuran resistansi rendah (low resisntance). Rangkaian
jembatan Kelvin diperlihatkan pd gambar berikut.
Jembatan Kelvin
Pada dasarnya jembatan Kelvin mirip dgn jembatan Wheatstone namun dgn
tambahan dua buah resistor p dan r. Jika rasio p/r sama dgn P/R maka error
akibat tegangan jatuh diantara titik a dan b dapat dieliminasi.
Saat galvanometer menunjuk nol maka tidak ada arus yg mengalir melaluinya
dan tegangan galvanometer Vg = 0. Pada kondisi ini arus i1 yang mengalir
melalui P sama dengan arus yg melalui R. Arus I terbagi menjadi arus yg melalui
titik a dan b dan yang melalui p dan r. Berdasarkan rangkaian maka:
5
i1 R = i2 r + I S
atau
I S = i1 R − i2 r
atau
i r⎞
⎛
IS = R⎜ i1 − 2 ⎟
R⎠
⎝
Sementara itu
i1 P = i2 p + I Q
atau
I Q = i1 P − i2 p
atau
i p⎞
⎛
IQ = P⎜ i1 − 2 ⎟
P ⎠
⎝
Dengan membandingkan IQ dan IS diperoleh
IQ P(i1 − i2 p / P)
=
IS
R(i1 − i2 r / R)
Dan p/r = P/R atau p/P = r/R, sehingga Q/S = P/R yang memberikan
Q=
SP
R
Dalam hal ini Q adl resistor yg akan diketahui resistansinya, S adl resistor
standar bernilai-rendah, P, R, p, r adl resistor presisi yg dpt diatur.
Jembatan Kelvin yg secara praktis sering digunakan diperlihatkan pd gambar
berikut.
6
Jembatan Kelvin untuk pengukuran resistansi yang sangat rendah
Jangkauan pengukuran jembatan Kelvin biasanya antara 10 μΩ hingga 1 Ω.
Bergantung pd akurasi komponen yg digunakan, pengukuran menggunakan
jembatan Kelvin hingga sampai ± 0,2%.
Pengukuran Resistansi Tinggi
Metode Voltmeter dan Ammeter
Resistansi yg sangat tinggi (misalnya tahanan isolasi) dpt diukur menggunakan
voltmeter dan mikroammeter yang dirangkai spt gambar berikut.
Rangkaian untuk mengukur resistansi yg sangat tinggi
7
Dalam pengukuran hrs digunakan tegangan catu yg tinggi spy dihasilkan arus yg
dpt terukur. Arus terukur biasanya sangat rendah shg hrs digunakan
mikroammeter. Voltmeter hrs dihubung paralel dgn catu tegangan, jika voltmeter
dihubung paralel dgn resistansi maka mikroammeter akan juga mengukur arus
volmeter (arus voltmeter biasanya jauh lebih besar drpd arus yg mengalir ke
resistor).
Namun permasalahan pd pengukuran tahanan yg sangat tinggi adl karena
adanya dua komponen resistif yang disebut resistansi volume (volume
resistance) dan resistansi bocor permukaan (surface leakage resistance). Hal ini
diperlihatkan pd gambar berikut.
Rangkaian mengukur resistansi volume paralel dgn resistansi permukaan
Saat dihubung ke tegangan, terdapat dua komponen arus yaitu arus volume Iv
(mengalir dari inti melalui isolasi menuju ke metal sheath) dan arus permukaan Is
(mengalir melewati permukaan isolasi). Kedua komponen arus ini melalui
mikroammeter, sehingga akan mempengaruhi besarnya perhitungan resistansi.
Pd sebagian besar pengukuran praktis, hasil pengukuran resistansi spt ini
disebut resistansi efektif dari isolasi.
Jika dikehendaki pemisahan antara kedua komponen resistansi pd isolasi maka
digunakan guard wire (guard ring). Perhatikan gambar berikut. Guard wire pd
dasarnya adl bbrp lilitan kabel pd isolasi. Guard wire dihubungkan ke tegangan
catu shg Is tdk lagi mengalir melalui mikroammeter.
8
Menggunakan guard wire utk mengukur resistansi volume saja
Oleh karena mikroammeter hanya mengukur Iv saja, maka resistansi volume
dapat dihitung sbb:
rv =
E
Iv
Jembatan Wheatstone utk Pengukuran Resistansi Tinggi
Gambar berikut menunjukkan pengukuran tahanan isolasi menggunakan
jembatan Wheatstone.
Pengukuran tahanan isolasi menggunakan jembatan Wheatstone
9
Rangkaian ekivalen yg menunukkan tahanan volume R dan tahanan permukaan
(b dan c)
Resistansi R menyatakan resistansi volume dari materi yg diuji, b menyatakan
resistansi permukaan antara permukaan atas plat dan guard ring, dan c
menyatakan resistansi permukaan antara permukaan bawah plat dan guard ring.
Saat jembatan seimbang atau balance (galvanometer menunjuk angka nol),
maka tegangan pada kedua kaki b sama dengan nol shg b dpt diabaikan.
Resistansi c paralel thdp resistor S, jika c jauh lebih besar drpd S (dan biasanya
memang demikian) maka c juga dpt diabaikan. Dengan dmk maka komponen yg
ada hanya P, Q, R, dan S saja, shg nilai R dapat diketahui menggunakan
formula spt yg telah dibahas di atas.
10