kajian metode pseudostatik gempa bumi untuk dinding tanah

KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH
BERGEOSINTETIK
Widjojo Adi Prakoso
Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok
Tiko Fajar Somahartadi
Program Sarjana Teknik Sipil, Universitas Indonesia, Depok
ABSTRAK
Skripsi ini mengkaji lima metode pseudostatik yang berbeda untuk dinding tanah bergeosintetik,
metode Mononobe-Okabe (MO), metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, metode J.Koseki, F.Tatsuoka;
Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima, metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan metode H. I. Ling, D.
Leshchinsky dan E.B. Perry. Dengan menguraikan parameter-parameter pada setiap metode dan
dengan melakukan studi kasus, didapatkan tidak ada perbedaan nilai P ae untuk studi kasus I.
Perbedaan dimulai pada studi kasus II, akibat parameter nilai q yang diperhitungkan untuk q aktif.
Untuk kuat perlu geosintetis dicari menggunakan Metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, Metode B.Munwar
Basha, P.K. Basudhar, dan Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry untuk tiap lapisannya,
dan pada tiap kasusnya. Didapatkan bentuk grafik yang berbeda. Khusus metode H. I. Ling, D.
Leshchinsky dan E.B. Perry kuat perlu geosintetis diperhitungkan terhadap compound failure
sehingga nilainya dipengaruhi oleh massa tanah sepanjang L/H geosintetis.
Kata kunci:
Metode pseudostatik, dinding penahan tanah, kuat geosintetis, gempa bumi.
diperhitungkan
1. Latar Belakang
pada
medium
tanah.
Efek
banyak
percepatan gempa vertikal pseudostatik desain
dipergunakan untuk stabilitas sistem geoteknik
gempa pada dinding tanah bergeosintetis telah
pada
metode
dipelajari Ling dan Leshchinsky (1998). Metode
pseudostatik (IGS, 2012). Pada tahun 1920-an
irisan horizontal digunakan Shahgoli et a1.
menjadi awal diperkenalkannya metode ini.
(2001) untuk menganalisa dan menyelidiki
Okabe (1926) dan Mononobe dan Matsuo
stabilitas gempa pada dinding tanah yang
(1929) memperkenalkan metode ini. Tekanan
diperkuat.
tanah lateral dikondisikan sebagai gaya aktif
melakukan evaluasi performa dari slope yang
dan
diperkuat.
Analisa
bidang
pasif
gaya
gempa
geoteknik,
saat
terjadi
yang
adalah
gempa
bumi
Kramer
dan
El-Emam
dan
Paulsen
(2004)
Bathurst
(2005)
menggunakan analisa tekanan tanah Coulomb
menganalisa kontribusi permukaan terhadap
dalam kondisi static. Metode ini lebih dikenal
respons gempa pada dinding tanah yang
sebagai
diperkuat
metode
Mononobe-Okabe
(MO).
dengan
skala
yang
diperkecil
Pendekatan ini digunakan pada dinding tanah
terhadap percepatan input dasar sinusoidal
yang diperkuat. Ling et. a1. (1997) mengajukan
dengan amplitude yang besar. Huang dan
analisa limit equilibrium pseudostatik, dimana
Wang
hanya percepatan gempa horizontal yang
pseudostatik untuk mengevaluasi efek mekanik
1
(2005)
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
melakukan
pendekatan
Universitas Indonesia
dari komponen muka pada displacement akibat
gempa dari dinding tanah yang diperkuat
dengan timbunan tanah yang tidak berkohesi.
Dengan perkembangan metode analisa
perhitungan gempa pseudostatik yang beragam
tersebut maka dibuatlah kajian bertopik ”kajian
metode pseudostatik gempa bumi untuk dinding
tanah
bergeosintetik”.
mempergunakan
Pada
lima
penelitian
metode
Gambar 2.1 Asumsi gaya menggunakan metode MO
ini
untuk
membandingkan besar gaya akibat gempa
bumi. Metode yang dimaksud antara lain
Metode pseudostatic Mononobe-Okabe (MO)
(metode I), Metode pseudostatic J.Koseki,
F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima
Gambar 2.2 Resultan gaya aktif yang diakibatkan oleh
(metode II), Metode pseudostatic R.J. Bathurst
gempa
dan Z. Cai (metode III), Metode pseudostatic
1
Paet   H 2 K ae (1  kv ) …………………………. (1)
2
B.Munwar Basha, P.K. Basudhar (metode IV),
Dimana :
dan Metode pseudostatic H. I. Ling, D.
Paet adalah gaya tanah yang diakibatkan oleh
Leshchinsky dan E.B. Perry (metode V).
gempa
H adalah ketinggian dari dinding penahan
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Metode
pseudostatic
tanah
 adalah berat jenis tanah
Mononobe-Okabe
(MO) (METODE I)
Dalam
analisa
metode
pseudostatik
(MO),
dilakukan
pendekatan
K ae adalah koefisien akibat gaya gempa
berdasarkan
kv adalah koefisien akibat percepatan gaya
pengembangan teori coloumb. Asumsi yang
gempa vertical
dilakukan terdiri atas geometri bidang longsor
Nilai K ae didapat dari persamaan berikut
atau bidang runtuh berbentuk planar yang
diakibatkan
oleh
beban
diasumsikan
tidak
memiliki
gempa,
tanah
kohesi,
dalam
K ae 
cos2     

sin     sin  i    
cos   cos    cos       1 

cos       cos  i    

2
2
keadaan kering, dan bersifat homogen.
…………………………………………………. (2)
Dimana :
 adalah sudut geser tanah;
β adalah sudut akibat kemiringan dinding
(positif searah jarum jam dari vertikal);
2
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
δ sudut geser penggerak yang diasumsikan
pada
bekerja pada belakang dinding;
Penggunaan nilai Ka yang lebih kecil daripada
i sudut kemiringan backfill tanah terhadap
yang diprediksi metode MO dapat dievaluasi
sumbu horizontal;
menggunakan   res . Nilai kh yang lebih besar
θ adalah sudut inersia akibat gempa;
dapat dievaluasi sementara metode MO tidak
tanah
backfill
tidak
diperhitungkan.
bisa. Sebagai catatan tambahan nilai yang
Nilai  didapatkan dari persamaan sebagai
dihasilkan pada metode II terlalu konservatif
berikut :
dan secara rasional tidak bisa menunjukkan
 kh 
 ………………………………...(3)
 1  kv 
perbedaan pada nilai  peak pada pemadatan
  tan 1 
yang berbeda pada backfill. Meskipun begitu
Dimana
panjang zona failure L menjadi lebih kecil
kh adalah koefisien horizontal (untuk desain
dibandingkan dengan metode MO dengan
menggunakan percepatan maksimum tanah
  res , dan lebih kecil dari yang diprediksikan
lapangan, ah  kh .g .)
oleh metode MO dengan    peak .
kv adalah koefisien vertikal akibat percepatan
gaya
gempa (untuk desain menggunakan
percepatan
maksimum
tanah
lapangan,
av  kv .g .)
2.2. Metode pseudostatik J.Koseki, F.Tatsuoka,
Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima (METODE
II)
Metode ini Menggunakan parameter
yang sama dengan metode MO. Metode ini
Gambar 2-3 Asumsi pengaruh akibat failure plane
dapat memperkirakan terjadinya failure plane
2.2.1.
sebanyak dua kali Dengan membandingkan
Prosedur perhitungan
nilai Kae yang diusulkan dengan nilai Kae yang
Pertama-tama Nilai Peak dan res dari
diperhitungkan pada Metode MO. Atas dasar
tanah backfill diperhitungkan dengan metode
konsep ini tekanan tanah aktif menjadi lebih
besar
dan
dapat
dievaluasi
yang sesuai baik metode empiris maupun dari
dibandingkan
hasil eksperimen, yang menunjukkan derajat
dengan yang diprediksi metode MO dengan
   peak
.
Meskipun
metode
ini
kepadatan dari backfill. kemudian kondisi failure
tidak
aktif awal backfill dievaluasi menggunakan
memperhitungkan tekanan tanah aktif yang asli
metode
karena reduksi tahanan geser sesudah puncak
MO
menggunakan
mendapatkan sudut
3
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
   peak untuk
 bidang failure awal.
Universitas Indonesia
koefisien tanah aktif K ae modifikasi dihitung
(tidak diberi mortar) merupakan unit satuan
dengan parameter yang sama dengan metode
yang menyalurkan geser melalui concrete keys,
interface friction, sambungan mekanik atau
MO, dengan perbedaan nilai pada α dan φ,
kombinasi.
dimana nilai   res , dan    cr . Sudut failure
aktif tanah α didapatkan dari persamaan berikut
cot       tan         sec       
cos       sin    
cos     sin      
…(4)
Koefisien K ae modifikasi yang dimaksud
adalah sebagai berikut:
K ae 
cos    1  tan tan  1  tan tan    tan      tan   ..(5)
cos        tan   tan  
nilai Kaemodifikasi dievaluasi terhadap nilai
Kae dari metode MO dengan    peak , jika nilai
Gambar 2-4 Asumsi failure berdasarkan NCMA
sebelumnya lebih kecil dibandingkan dengan
nilai sesudahnya menandakan bidang failure
Karena berdasarkan Metode MO, untuk
kedua telah terjadi sebelumnya. Jika nilai Kae
mendapatkan beban gempa serupa dengan
yang dihasilkan pada metode ini lebih kecil
MO, yang membedakan adalah perbedaan
dibandingkan dengan metode MO, maka failure
plane
kedua
diperkirakan
telah
tanda pada persamaan dan batasan nilai dari
terjadi,
parameter yang akan digunakan, seperti nilai
sebelumnya. Sehingga  cr harus dievaluasi
kh , kv ,  dan beberapa parameter lainnya.
ulang dengan memperhitungkan nilai Kae yang
Gambar 2.5 adalah gambar asumsi gaya yang
baru.
digunakan
mengembangkan
pseudostatik
untuk
bergeosintetik.
Stabilitas
dengan
metode
Limit
saat
segmen dengan geosintetik.
Berdasarkan metode MO, R.J. Bathurst
Cai
pada
beserta bidang runtuh tanah, pada dinding
Cai (1995) (METODE III)
Z.
III
memperhitungkan pseudostatik gempa bumi
2.3. Metoda pseudostatik R.J. Bathurst dan Z.
dan
Metode
perhitungan
dinding
segmen
dinding
equilibrium.
dihitung
Asumsi
pondasi struktur stabil, kuat tidak collapse atau
terjadi
kelebihan
penurunan
(settlement).
Asumsi gagal pada dinding mengikuti asumsi
failure dari NCMA (National Concrete Masonry
Gambar 2-5 Asumsi gaya yang digunakan metode III
Assciation). Blok Beton kering yang disusun
4
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
Dengan menggunakan persamaan yang sama
seperti yang digunakan pada MO maka gaya
Distribusi tegangan menurut R.J. Bathurst dan
tanah akibat gaya gempa adalah sebagai
Z. Cai digambarkan pada gambar 2-6 dimana
berikut
kisaran
1
PAE   H 2 K AE (1  kv ) ………………………….(5)
2
Whiteman (1970) adalah 0,4H hingga 0,7H dari
dibatasi nilainya 1  m  0, 6 . Penggunaan nilai
3
H adalah ketinggian dari dinding.
ini hampir mirip dengan nilai 0,3 hingga 0,5
K AE adalah koefisien dinamik tekanan tanah
dilakukan
yang didapatkan Ichihara dan matsuzawa
menggunakan
(1973) pada penelitiannya menggunakan model
persamaan sebagai berikut
K AE 
dan
Nilai m (normalisasi titik gaya gempa dinamik)
 adalah berat isi tanah
K AE
Seed
bawah dinding (Seed dan Whiteman 1970).
Dimana :
Perhitungan
nilai  H berdasarkan
dinding gravitasi berskala kecil. Gambar diatas
……(7)
cos 2     

sin     sin       
cos   cos 2   cos      1 

cos      cos     

juga mirip untuk desain angkur fleksibel dinding
sheet pile (Ebling dan Morisson 1993)
2
dimana
 adalah sudut geser maksimum tanah;
 adalah inklinasi dinding total (positif searah
jarum jam dari vertikal);
 adalah sudut geser yang penggerak yang
diasumsikan bekerja pada belakang dinding;

adalah
sudut
dari
backslope
(dari
horizontal) ; dan
 adalah sudut inersia akibat gempa
Gambar 2-6 Distribusi tegangan akibat gempa dan static
dimana η = 0,6
Nilai  didapatkan dari persamaan berikut ini
 kh
 1  kv
  tan 1 

 ………………………………..(8)

Sudut keruntuhan aktif tanah
kh adalah koefisien horizontal (untuk desain
Sudut keruntuhan wedge backfill  AE yang
menggunakan percepatan maksimum tanah
disebabkan oleh gaya gempa diatur dengan
lapangan)
persamaan berikut ini :
  AAE  DAE 
 ………….......(9)
EAE


kv adalah koefisien vertikal akibat percepatan
gaya
 AE      tan 1 
gempa (untuk desain menggunakan
AAE  tan       ……………………………(10)
percepatan maksimum tanah lapangan)
5
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
DAE  AAE  AAE  BAE  BAE CAE  1 …………..(11)
studi yang dilakukan dengan nilai kv 
EAE  1  CAE  AAE  BAE  ………..................(12)
BAE  1
hingga
2kh
3
2kh
3
. Berdasarkan penelitian Wolfe
……………………......(13)
et.a1(1978) pada model dinding penahan tanah
CAE  tan      ………………………..….(14)
bergeosintetik yang di tes menggunakan shake
tan     
table menyimpulkan untuk kepentingan praktis
Kv dapat diasumsikan nol, hal ini juga dilakukan
Batasan nilai parameter kh dan kv
Range
dari
sudut
Seed
friksi 
stabilitas
internal
(muka
kolom
3
(1970)
untuk desain
konvensional struktur gravitasi menggunakan
adalah
metode pseudostatik.
0     dalam analisa coloumb wedge. Dalam
analisa stabilitas  diasumsikan 2
dan Whitman
Batasan nilai dari      , sehingga
untuk
koefisien horizontal maksimum akibat gempa
dengan
terbatas pada kh  1  kv  tan     . koefisien
pertemuan bagian tanah yang diperkuat) dan
horizontal akibat gempa dibatasi kh  0,5 . k h
   untuk stabilitas eksternal. Nilai  dibatasi
untuk desain dalam Metode MO konvensional
   untuk menghindari kerumitan hasil dari
menggunakan percepatan maksimum tanah
komponen vertikal dari gaya tanah yang
lapangan, ah . Hubungan antara kedua nilai
bekerja keatas, kondisi ini valid untuk dinding
penahan dengan segmen, karena  diambil dari
tersebut sangat rumit oleh sebab itu dalam
muka kolom dengan permukaan tanah yang
beberapa literatur menggunakan nilai yang
diperkuat, dan tanah yang diperkuat dengan
berbeda-beda.
permukaan penahan tanah biasanya lebih
dipergunakan pada metode ini nilai kv dan k h
besar dari pada sudut perubahan dinding, .
diasumsikan
untuk mempermudah
digunakan untuk memastikan kondisi yang
bernilai nol. Asumsi percepatan vertikal dalam
bersamaan
dengan
percepatan
puncak
analisa,
akan
tetapi
yang sulit.
bekerja ke atas. Bila nilai diasumsikan tidak
secara
dan
beban permukaan, dan atau kondisi pondasi
menjadi negatif bila gaya vertikal gempa
terjadi
merata
berdinding dengan geometri rumit, dengan
gempa bekerja ke bawah dan sebaliknya akan
tidak
secara
yang
terbatas untuk struktur dibawah 7 m atau tidak
paling kritis, kv bernilai positif bila gaya vertikal
puncak
bekerja
analisa
konstan pada muka kolom, hal ini dilakukan
Baik nilai kv positif atau negatif hal ini
keadaan
Dalam
Tegangan pada perkuatan
Untuk
memperhitungkan
kuat
dari
horizontal, hal ini yang digunakan pada tatacara
perkuatan akibat gaya dinamik dimodelkan
FHWA untuk mendesain stabilisasi dinding
sebagai tie-back dengan gaya tarik dinamik Fdyn,
penahan tanah secara mekanis. Parameter
pada setiap lapisannya terhadap gaya tekan
6
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
dinamik pada luasan Sv, yang terjadi di
belakang dinding ditambahkan dengan gaya
inersia dinding, khΔWw. Perhitungan nilai kuat
perkuatan diatur pada persamaan 13 dan
distribusi gaya digambarkan gambar 2-6:
FSos 
FSos 
Tallow
Fdyn
...(15)
Tallow
Lw 
z

0,8K dyn cos      K A  0,6K dyn  cos    H  kh H   HSv
Dimana
Tallow = kuat tarik dari perkuatan pada waktu
terjadinya beban gempa
Gambar 2-8 Asumsi gaya yang digunakan pada metode
IV
Perhitungan menggunakan logarithmic spiral
Gambar 2-7 Distribusi gaya untuk perhitungan perkuatan
akibat gaya gempa dan gaya dinding
Adanya penggunaan bentuk logarithmic
berdasarkan
Basudhar (2010) (METODE IV)
mana
dan
a1.
diperhitungkan terhadap tarik dan kegagalan
ditemukan
ketika
diberikan
beban
gempa
1993;
Leshchinsky
dan
Pery
1987;
Leshchinsky and Boedeker 1989). Rumus-
cabut dari perkuatan. Untuk stabilitas eksternal
rumus
diperhitungkan terhadap sliding, overturning,
berikut
yang
memperhitungkan
eksentrisitas dan kegagalan moda bearing.
pada
yang
bukti-bukti
rotasi berbentuk logarithmic spiral (sawada et
logarithmic spiral. Dalam hal stabilitas internal
beban
digunakan
keruntuhan yang terjadi merupakan keruntuhan
diasumsikan kegagalan permukaan berbentuk
kelebihan
plane,
dinding dan slope dengan perkuatan, yang
gaya diasumsikan stabil dengan menggunakan
Adanya
failure
dilaboratorium pada model berskala untuk
Secara garis besar dalam metode ini
limit equilibrium untuk gaya-gayanya,
untuk
spiral
2.4. Metode pseudostatik B.Munwar Basha, P.K.
dipergunakan
berat
untuk
menggunakan
keruntuhan logarithmic spiral :
backfill
a  e1 tan  sin 1  2   sin 2  ………………..(16)
diperhitungkan dalam metode ini.
7
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
Berat dari log spiral AH1G dihitung
Wsh1G adalah berat tanah yang mengalami failure
menggunakan rumus :
q adalah beban merata yang dialami backfill
2 1tan 
r  r 
 1
2 e
WAH 1G   
   ro 
 ………..(17)
 4 tan  
 4 tan  
(kelebihan beban backfill)
Berat dari AH1EK
atas dan bawah
1
WAH 1EK   r02 cos  2 sin  2 …………………….(18)
2
Tr adalah total gaya yang diakibatkan oleh
2
1
2
0
H adalah ketinggian antara permukaan tanah
gempa
Berat ESG
WESG
Nilai Tr maksimum diambil dari θ1 dan θ 2 ,
1
1
  H 2 cot    a 2 r02 cot  …………....(19)
2
2
dengan
Berat KEGC
range
0o  θ1  90o
sudut,
dan
0o  θ2  90o
WKEGC   r1H cos 1  2   a r02e1 tan cos 1  2  …(20)
Dengan menganggap bahwa struktur
Berat AGC
tanah
1
1
WAGC   r12 cos 1  2  sin 1  2    r02e21 tan  sin 2 1   2 
2
4
monolithic
dan
lapisan
geosintetik
bersifat
……………………………………..…………...(21)
Berat Sh1G
WSH 1G  WAH 1G  WESG  WAH 1EK  WKEGC  WAGC ..(22)
Sementara fungsi dari logarithmic spiral itu
sendiri
diatur
menggunakan
persamaan
r  r0e1 tan
Persamaan
berikut
digunakan
untuk
memperhitungkan besar gaya perkuatan Tr
Gambar 2-9 Asumsi yang digunakan pada tanah tanpa
yang dibutuhkan untuk kestabilan dinding:



Tr   kh  1  kv  cot  1  2   Wsh1G  q  br0  H cot  
2





kemiringan
 ….(23)
Metoda
Dimana
menghitung
kh dan kv adalah koefisien horizontal dan
diekspresikan
yang
gaya
dengan
digunakan
dorong
aktif
persamaan
untuk
tanah
sebagai
berikut
vertikal akibat percepatan gaya gempa (untuk
1
Paet   eq H 2 K ae (1  kv ) …………...............…(24)
2
desain menggunakan percepatan maksimum
tanah lapangan)
Dimana :
1 dan  2 adalah sudut yang dibentuk H1AI, dan


2q 
 merupakan jumlah berat satuan
H
RAH1
 eq    
 adalah sudut antara permukaan miring tanah
dari backfill yang diperkuat dan tinggi isi backfill
dengan sumbu horizontal
ekuivalen
8
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
K ae adalah koefisien tekanan tanah aktif akibat
Ti max   z  q  K  Sv  Sh  ………………….….(28)
gempa
Dimana
K ae 
cos 2    w  

sin     sin      
cos   cos  w  cos    w   1 

cos
   w   cos     w  

Timax adalah gaya cabut maximum pada lapisan
2
Z adalah kedalaman dari lapisan perkuatan
2
………………………………………………….(25)
γ adalah berat jenis dari tanah
Dimana
q adalah beban merata pada tanah
K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan
 kh 
 …………………………..….(26)
1

k
v 

  tan 1 
yang
didapat
dari
hasil
pembagian
kuat
perkuatan optimum (Tor) dengan 0,5γH2
w  90o   adalah sudut dari slope terhadap
Sv adalah jarak vertical dari perkuatan
bidang vertikal
Sh adalah jarak horizontal perkuatan
 adalah sudut dari backfill terhadap horizontal
0
 adalah sudut geser maksimum tanah;
 adalah sudut inersia akibat gempa;
Posisi gaya gempa pada tanah diatur dengan
persamaan
h
 3   P
Pa H
ae
 0, 6H   Pqe  0,5H 
Paet
……….(27)
Gambar 2-10 Tegangan yang terjadi pada lapisan
perkuatan pada kedalaman z
Dimana
Pa adalah tekanan tanah aktif akibat tanah
2.5. Metode
pseudostatik
backfill dapat ditulis 0,5 H Ka
Leshchinsky
Pae adalah komponen gempa dari tekanan
(METODE V)
2
Bidang
tanah aktif Pae   Pae  Pa  , Pae  Pa  Pae adalah
dan
H.
E.B.
runtuh
I.
Ling,
D.
Pery
(1997)
diasumsikan
planar,
meskipun kenyataannya permukaan kritis bisa
jumlah statik dan tekanan tanah aktif akibat
melengkung (Evangelista, Santolo, & Lucio
gempa dapat ditulis 0,5 H Kae
2
Simonelli, 2010). Batasan untuk slope dengan
Pqe adalah tekanan tanah aktif akibat gempa
tanah yang tidak berkohesi, tanah free-draining.
akibat
Backfill diasumsikan tidak jenuh sehingga
beban
isi
(surcharge)
dimana
Pqe  Paet  Pae
liquefaction tidak menjadi masalah. kv tidak
Perhitungan terhadap kuat perkuatan
diperhitungkan,
Pada tiap lapisannya perkuatan geosintetik
dengan saran Tatsuoka et a1. (1995) yaitu 0,2,
akibat beban q diatur menggunakan persamaan
sehingga tidak dapat digunakan untuk lebih dari
28.
0,3.
9
nilai
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
kh
digunakan
sesuai
Universitas Indonesia
Sudut geser yang digunakan adalah
sudut
geser
yang
dibagi
dengan
Dari asumsi gaya pada gambar 2-12 nilai Tb
Faktor
atau nilai perkuatan geosintetik didapatkan
keamanan (Safety Factor)
persamaan berikut berdasarkan wedge B :
 tan a 

 Fs 
  tan 1 
 P sin   WB  Cds tan   CSBWB  P cos  ……(29)
  r
Nilai Cds didapatkan dari rumus berikut
Sehingga nilai sudut geser (friksi) untuk
Cds 
desain menjadi lebih kecil dibandingkan dengan
tan b
tan 
Dimana
sudut geser asli.
b adalah sudut geser tanah dengan geosintetik
Cds adalah koefisien akibat direct sliding
Nilai P diatur berdasarkan persamaan berikut
ini:
P  WA
tan      CsA
sin  tan      cos 
…..............…(30)
Nilai Cs atau kh tidak boleh melebihi 0,3.
Gambar 2-11 Asumsi gaya yang terjadi pada tiap
potongan wedge
Agar mendapatkan nilai t, langkah demi
3. STUDI KASUS
langkah harus dilakukan dari langkah 1 hingga
3.1. Kasus I
langkah n. Dengan demikian berdasarkan
Studi Kasus I dilakukan menggunakan
persamaan equilibrium, H  0 , hanya ada satu
parameter
unknown pada tiap langkah karena nilai t ke n
dan
penampang
dari
jurnal
Geotextiles and Geomembranes 25 (2007)
telah didapatkan sebelumnya.
halaman 33–49, dari penelitian yang dilakukan
oleh Magdi M. El-Emam dan Richard R.J.
Bathurst. Parameter dan data yang digunakan
untuk studi kasus adalah sebagai berikut:
Data parameter tanah
  15,7 kN
m3
peak  51
  peak  51
Friksi antara dinding dan tanah diasumsikan
Gambar 2-12 Asumsi gaya yang terjadi pada tanah
terjadi pada tanah.
akibat gaya gempa
10
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
peak  46,91
Data Parameter MSEW
  25
Jm (stiffness) = 90 kN/m (pada strain 2%)
L/H = 0,6 & L/H = 1
Data Parameter MSEW
Jarak Vertikal = 0,185 m
Jm (stiffness) = 50 kN/m (pada strain 2%)
Tebal dinding beton = 0,076 m (dengan berat
L/H = 0,8 dan 1,1
3
jenis 24 kN/m )
Jarak Vertikal = 0,720 m
Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang
Tebal dinding beton = 0,14 m (dengan berat
dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D.
jenis 22 kN/m3)
Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)
Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang
dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D.
Penampang Kasus I
Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)
Pembebanan
Tebal perkerasan lentur: 10 cm (aspal) dengan
BJ (dengan berat jenis 13,5 kN/m3)
Tebal lapisan pondasi atas : 20 cm (batu
Gambar 3-1 Penampang Kasus 1 dengan panjang
pecah) (CBR 70) (dengan berat jenis 14,5
perkuatan L/H = 0,6
kN/m3)
Tebal lapisan pondasi bawah : 20 cm (sirtu)
(CBR 70) (dengan berat jenis 18,5 kN/m3)
Beban merata akibat lalu lintas jalan arteri
primer dengan Lalu Lintas Harian semua
didapatkan
Gambar 3-2 Penampang Kasus 1 dengan panjang
berdasarkan
tabel
panduan
Geoteknik 4 No Pt T-10-2002-B (DPU, 2002b) q
perkuatan L/H = 1
= 15 kN/m2
3.2. Kasus II
Berdasarkan
SNI-1726-2002
Padang
Kasus dan penampang kedua diambil
termasuk dalam wilayah 4 atau zone 4 dimana
dari proyek FO Duku – Padang dengan
didapatkan percepatan puncak batuan dasar
parameter
dengan perioda ulang 500 tahun sebesar 0,2 g.
tanah
silty
sand/
granular.
sehingga nilai kh = 0,2. Sedangkan karena
Didapatkan data-data tanah sebagai berikut :
tanah pada lokasi merupakan tanah lunak,
Data parameter tanah
pengaruh terhadap percepatan gempa vertical
  18,59 kN
dianggap nol, atau dalam hal ini kv = Cv = 0.
m
3
11
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
dimana P memiliki sudut δ = 51o untuk kasus I
Penampang Kasus II
dan δ = 25o untuk kasus II.
2).
Menentukan letak pusat W atau massa
tanah yang diasumsikan 0,4AC
3).
Menentukan titik C, dan menarik garis
bersudut φ = 51o untuk kasus I dan φ = 46,91o
Gambar 3-3 Potongan penampang jalan untuk kasus II
untuk kasus II pada ACC1
3.3. Penentuan letak logarithmic spiral pada
4).
kasus I & II
Menggambar logarithmic spiral dengan
patokan rumus r  r0e tan 
5).
Meletakkan pusat logarithmic spiral pada
garis CC1
6).
Memposisikan
logarithmic
spiral
sehingga melewati titik B dan C dengan pusat
tetap berada pada garis CC1
7).
Dengan cara yang sama logarithmic
spiral dengan nilai r0 yang berbeda diletakkan
dan diposisikan berdasarkan langkah 4 dan 5
Gambar 3-4 Penentuan dan Penggambaran keruntuhan
dengan posisi titik C yang berlainan.
logarithmic spiral pada kasus I
8).
Logarithmic
spiral
yang
optimum
didapatkan berdasarkan persamaan ∑M = 0,
dimana pusat logarithmic spiral sebagai titik
pusatnya, digunakanlah rumus P  W
b
, nilai
a
dari P yang maksimum adalah logarithmic spiral
yang optimum.
Gambar 3-5 Penentuan dan Penggambaran
4. HASIL PENELITIAN & PEMBAHASAN
keruntuhan logarithmic spiral pada kasus II
4.1. Analisa Hasil Parameter Kasus I
Berdasarkan
Untuk mendapatkan gaya optimum dari
perhitungan
nilai
Kae
massa tanah, keruntuhan logarithmic spiral,
metode I hingga IV didapatkan bernilai sama
digunakan langkah-langkah sebagai berikut:
yaitu 0,279. Nilai φpeak bernilai sama yaitu φ =
(berdasarkan
51o. Nilai α dan Kaemod pada metode II tidak
rekomendasi dari terzaghi rasio BD/BA adalah
dapat diperhitungkan karena menghasilkan
antara 0,5 hingga 0,6 dan untuk penelitian ini
bilangan imajener, bilangan imajiner didapatkan
1).
Menentukan
titik
AD
digunakan 0,5) untuk meletakkan gaya P
12
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
dari
menggunakan
cos       sin    
cos     sin      
persamaan
metode
Mononobe-Okabe
sebagai dasar perhitungan, akan tetapi perlu
digaris bawahi bahwa dari empat metode
dimana cos       sin     bernilai negatif
(metode
dan nilai positif untuk cos     sin      
I-IV)
melakukan
metode
modifikasi
rumus
dasar
dilakukan pada Kae, sedangkan pada metode IV
α
kedalam
modifikasi dilakukan pada nilai Pae menjadi Paet
perhitungan. Nilai α metode III atau θ pada
akibat diperhitungkannya gaya q terhadap
metode V didapatkan bernilai 57,099o. Nilai
gempa.
sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,310o
III
telah
Sementara persamaan Kaemod memerlukan nilai
dimasukkan
metode
IV
Metode
untuk
Pada
pada
dan
menyebabkan nilai α tidak dapat diperhitungkan.
tersebut
MO.
III
modifikasi
Berbeda dari metode lainnya Metode V,
pada metode I hingga IV. Dengan nilai Cds=0,8
memperhitungkan
didapatkan nilai φb dari metode V sebesar
resistensi yang dibutuhkan geosintetis untuk
o
44,652 .
nilai
Tb
sebagai
gaya
menghadapi direct sliding dari asumsi dua
Parameter koefisien tanah aktif pada
wedge yang runtuh. Nilai P adalah berdasarkan
kasus I bernilai 0,1254, yang didapat dari
persamaan


tan 2  45  
2

tersebut diperhitungkan akibat pengaruh gempa
.
Logarithmic
yang
spiral
terhadap
29,
berat
dimana
tanah
pada
dengan
persamaan
geosintetis
digunakan untuk kasus I pada tabel 4-4
dengan berat tanah akibat direct sliding yang
didapatkan logarithmic spiral dengan r0 = 0,275
diasumsikan berada dibelakang geosintetis
menunjukkan nilai P terbesar, sebesar 1,2558
dengan nilai θ adalah sudut keruntuhan tanah.
kN.
tersebut
Sehingga nilai Tb yang didapat untuk kasus I
digunakan pada metode IV Untuk mendapatkan
akan berbeda akibat beda panjang geosintetis
nilai Tr yang didapatkan sebesar 2,083 kN
terlihat dari nilai L/H = 1 dan L/H = 0,6 sebesar
berdasarkan tabel 4-5.
4,652 kN dan 3,396 kN
4.2. Analisa Hasil Gempa Kasus I
4.3. Kuat perlu Geosintetis kasus I
Logarithmic
Nilai
Pae
spiral
optimum
didapatkan
dari
hasil
Dengan nilai Pae yang ada, perhitungan
penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa
untuk kuat perkuatan atau geosintetis dilakukan
(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien
menggunakan tiga metode yang ada yaitu
tanah aktif untuk kasus I, Ka didapatkan 0,125.
Metode III - V. Dua metode lainnya tidak dapat
Pa untuk kasus I sebesar 0,984 kN dan Pe
dilakukan disebabkan tidak adanya keterangan
untuk kasus I didapatkan sebesar 1,203 kN.
cara untuk melakukannya.
Adanya kemiripan dari empat metode tersebut
adalah dikarenakan ke empat metode tersebut
13
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
4.3.1. Kuat geosintetis Metode III
Berdasarkan
gaya
yang
Berdasarkan grafik 4-1 terlihat bahwa
dihasilkan
lapisan 2 hingga 5 menghasilkan Panjang
pada tabel 5-6, hasil tersebut didistribusikan
geosintetis yang hampir sama.
seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan
dari rumus K dyn 
2Pdyn
H 3
grafik
, yang diturunkan dari
4.3.2.
Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,1533. Hasil
bahwa
panjang
Kuat geosintetis Metode IV
Berdasarkan logarithmic spiral yang
perhitungan untuk kuat perkuatan tiap lapisan
optimum Tr berdasarkan tabel 4-6 diambil
pada metode ini disajikan pada tabel 4-1.
z (m)
0,038
0,223
0,408
0,593
0,778
0,963
pula
geosintetis terbagi hampir merata.
diagram distribusi beban pada gambar 2-6.
Lapisan
1
2
3
4
5
6
menunjukkan
Dari gambar
2,083
Sv (m) Tr (KN)
0,131
0,191
0,185
0,282
0,185
0,293
0,185
0,305
0,185
0,316
0,130
0,229
ΣTr = 1,615
kN.
Nilai
ini
dipergunakan
untuk
mendapatkan nilai K. Nilai K adalah koefisien
dari kekuatan perkuatan yang didapat dari hasil
pembagian
kuat
perkuatan
optimum
(T or)
dengan 0,5γH2, sehingga didapatkan nilai K =
0,2653. Nilai K tersebut dimasukkan dalam
persamaan 28. Hasil perhitungan perlapisan
Tabel 4-1 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
Metode III kasus I.
disajikan dalam tabel 4-2 berikut :
Lapisan
1
2
3
4
5
6
Dari tabel 4-1 didapatkan kuat geosintetis
terbesar yang diperlukan adalah sebesar 0,316
kN pada lapisan ke 5, dan nilai minimum pada
lapisan 1 bernilai 0,191 kN. Meskipun begitu
z (m)
0,038
0,223
0,408
0,593
0,778
0,963
Sv (m)
0,131
0,185
0,185
0,185
0,185
0,130
zγ + q Tr (KN)
0,597
0,021
3,501
0,172
6,406
0,314
9,310
0,457
12,215
0,600
15,119
0,519
ΣTr = 2,083
jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 1,615 kN, nilai ini
Tabel 4-2 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ
Metode IV kasus I
yaitu 1,377 kN. Beda nilai yang dihasilkan
antara ΣTr dengan Paecosδ sebesar 0,238 kN.
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1
Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar
Tr (kN)
0,000
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1
Metode R.J. Bathurst, Z. Cai
0,250
0,500
0,750
1,000
1
Tr (kN)
0,250
0,500
0,750
1,000
2
Lapisan Geosintetik
0,000
1
Lapisan Geosintetik
2
3
4
5
3
6
4
5
Grafik 4-2 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
6
perlapisan pada metode IV kasus I
Berdasarkan tabel 4-2 nilai terbesar
Grafik 4-1 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
adalah pada lapisan ke 5 bernilai 0,6 kN, dan
perlapisan pada metode III kasus I
14
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
lapisan terkecil sebesar 0,021 kN. Dengan
terkecil ada pada lapisan 1 dengan -1,010. Nilai
jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 2.083 kN, nilai ini
ΣTi pada metode ini sama dengan yang
lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ
didapatkan pada metode sebelumnya metode
yaitu 1,377 kN, beda nilai ΣTr dengan Paecosδ
IV yaitu 2,083. Akan tetapi berdasarkan Grafik
sebesar 0,706 kN. Dari gambar grafik 4-2
4-3
menunjukkan
kecenderungan
panjang
dibutuhkan
geosintetik
berdasarkan
yang
metode
IV
logarithmic
gambar
spiral
rangkuman
kuat
nilai Kaet didapat 0,287.
Nilai φpeak dari lima
yang digunakan pada metode IV didapatkan
21,307 kN/m3 sementara γ untuk seluruh
metode 18,59 kN/m3. Nilai α dan Kaemod pada
metode II bernilai -31,26o dan 14,370 dan nilai
α metode III atau θ pada metode V bernilai
57,668o. Nilai sudut inersia akibat gempa
didapatkan 11,310o pada metode I-IV.
Metode V pada kasus I
Parameter koefisien tanah aktif pada kasus 2
Nilai Kuat Geosintetik Perlapis Untuk Kasus 1
Metode H.I.Ling, D.Leshchinsky, E.B.Pery


bernilai 0,1559, yang didapat dari tan 2  45   .
2

Ti (kN)
0,750
1,000
1,250
1
2
Lapisan Geosintetis
yang
metode bernilai sama yaitu φ = 46,91o. Nilai γeq
Tabel 4-3 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
0,500
tanah
0,250. Sebagai nilai tambahan pada metode IV
perlu
Lapisan Ti (kN)
1
-1,010
2
0,165
3
0,375
4
0,523
5
0,774
6
1,255
ΣTi =
2,083
0,250
tegangan
metode I - IV didapatkan bernilai sama yaitu
geosintetis tabel 4-6 disajikan pada tabel 4-3.
0,000
distribusi
Berdasarkan perhitungan nilai Kae pada
perhitungan dari tiap lapisan disajikan dalam
-1,250 -1,000 -0,750 -0,500 -0,250
maka
4.4. Analisa Hasil Parameter Kasus I
digunakan untuk lapisan berikutnya. Hasil
Data
kebawah
optimum
tabel 4-4. Bentuk logarithmic spiral tersebut
4-6,
semakin
terlihat
terdistribusi berbentuk segitiga.
yang menghasilkan P maksimum berdasarkan
tabel
geosintetis
semakin panjang. Hal ini seperti mengikuti
Kuat geosintetis Metode V
Dengan
kuat
panjang geosintetis yang dibutuhkan akan
terkonsentrasi pada lapisan 5.
4.3.3.
distribusi
Dengan nilai Cds=0,8 didapatkan nilai φb dari
3
metode V sebesar 40,537o.
4
Logarithmic
5
spiral
yang
digunakan
untuk kasus II pada tabel 4-8 didapatkan
6
Grafik 4-3 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
logarithmic spiral dengan r0 = 2,4 menunjukkan
perlapisan pada Metode V pada kasus I
nilai P terbesar, sebesar 247,36 kN. Kemudian
Berdasarkan tabel 4-3 nilai terbesar
dengan rumus yang digunakan IV, didapatkan
adalah lapisan terbawah, yaitu lapisan 6
dengan nilai 1,255 kN, sementara lapisan
15
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
berdasarkan tabel 4-9 nilai Tr untuk logarithmic
Pa untuk kasus II sebesar 133,574 kN dan Pe
spiral yang optimum sebesar 294,794 kN.
untuk kasus II didapatkan sebesar 32,326 kN.
Dari lima metode, empat metode memiliki nilai
4.5. Analisa Hasil Gempa Kasus II
Dari
yang serupa, kecuali metode V, dan sebagai
parameter-parameter
tambahan nilai Pqe didapatkan pada metode IV
yang
sebesar 24,249 kN. Adanya pengaruh nilai q
didapatkan, perhitungan gaya gempa dilakukan
berdasarkan
masing-masing
metode
untuk gempa pada metode IV Menyebabkan
dan
nilai koefisien akibat gempa menjadi lebih besar
hasilnya disajikan pada tabel 4-11 untuk kasus
terlihat dari nilai koefisien Kaet yang lebih besar
2. Didapatkan nilai Pae dari empat metode
dibandingkan dengan Kae (nilai Kaet = 0,287 ;
(metode I-IV) untuk kasus 2 adalah 165,9 kN. P
nilai Kae = 0,250). Namun demikian dalam
total yang dihasilkan 196,115 kN dimana P total
metode
adalah hasil penjumlahan Pqa+Pae untuk tiga
III
panjang
geosintetik
minimum
ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur
metode I-III, sementara metode IV P total
yang penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa
adalah hasil penjumlahan dari Paet dengan
mengikuti NCMA.
Pqa. Pada metode V nilai untuk Pcosδ sebesar
194,299 kN.
4.6. Kuat perlu Geosintetis kasus II
Bila nilai dari Ptotal dari tiga metode dikalikan
dengan cos δ didapatkan nilai 177,741 kN. Nilai
Dengan nilai Pae yang ada, dan cara
ini memiliki beda nilai sebesar 16,558 kN,
yang sama pada kasus I berikut hasil kuat
sementara dengan metode IV beda nilai yang
geosintetis pada metode III-V.
dihasilkan adalah 27,397 kN.
4.6.1. Kuat Geosintetis Metode III
dengan membandingkan Kae dengan
Kaemod berdasarkan journal, nilai Kaemod > Kae,
Berdasarkan
gaya
yang
dihasilkan
menunjukkan kegagalan aktif kedua belum
pada tabel 4-17, hasil tersebut didistribusikan
terjadi sehingga α awal atau keruntuhan awal
seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan
masih terjadi. Pada metode III α didapatkan
dari rumus K dyn 
o
57,668 lebih besar dibandingkan dengan II.
Perbedaan nilai ini sangat dipengaruhi oleh
 tan       
sehingga
nilai
saat
mencari
yang
nilai
Pae
H 3
, yang diturunkan dari
diagram distribusi beban pada gambar 2-6.
α,
Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,0112.
dihasilkan
Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan tiap
lapisan pada metode ini disajikan pada tabel 4-
cot      1,647 .
Nilai
2Pdyn
didapatkan
dari
12.
hasil
penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa
(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien
tanah aktif untuk kasus II, Ka didapatkan 0,156.
16
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
AC (m) 0,4 AC
0,3939 0,15756
0,3554 0,14216
0,3257 0,13028
0,2995 0,1198
r0 (m)
0,225
0,25
0,275
0,3
a (m)
0,6682
0,7715
0,8678
0,9615
b (m)
0,1881
0,2584
0,3233
0,3862
b/a
0,2815
0,33493
0,37255
0,40166
A (m2)
0,26
0,2341
0,2147
0,1972
P (kN)
1,1491
1,2310
1,2558
1,2436
Tabel 4-4 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus I
B Munwar Basha, P.K. Basudhar
L/H
[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)]
0,564
0,594
0,624
0,645
1
θ1
38
35
32
30
0,6
θ2
51
51
51
51
r1 (m)
0,674
0,749
0,824
0,899
r2 (m)
1,524
1,587
1,652
1,720
WAH1G (kN)
5,940
6,216
6,514
6,829
WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN)
0
1,746
0,418
0,318
0
2,156
1,738
1,375
0
2,609
3,161
2,591
0
3,104
4,223
3,587
WSH1G (kN)
4,095
3,697
3,335
3,088
Tr (kN)
2,309
2,196
2,083
1,992
Tabel 4-5 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,6
dan 1 untuk kasus I
H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry
L/H
[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)]
0,332
0,376
0,422
0,477
0,535
0,624
1
θ1
1
6
11
17
23
32
0,6
θ2
82
77
72
66
60
51
r1 (m)
1,6176
1,453
1,296
1,145
0,998
0,824
r2 (m)
1,652
1,652
1,652
1,652
1,652
1,652
WAH1G (kN)
0,356
1,960
3,333
4,506
5,506
6,514
WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN)
0
2,831
3,161
2,591
0
3,634
3,161
2,591
0
3,876
3,161
2,591
0
3,824
3,161
2,591
0
3,388
3,161
2,591
0
2,609
3,161
2,591
WSH1G (kN) Tr (kN)
-3,044
-1,010
-2,244
-0,844
-1,113
-0,469
0,113
0,054
1,548
0,828
3,335
2,083
ΣTi =
Ti (kN)
-1,010
0,165
0,375
0,523
0,774
1,255
2,083
Tabel 4-6 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan perkuatan tanah L/H = 0,6 dan L/H = 1, asumsi keruntuhan
terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus I
17
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
Gaya gempa
Mononobe-Okabe
Pae =
Pa =
Pe =
2,188 kN
0,984 kN
1,203 kN
J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf,
M.Tateyama, K.Kojima
Pae =
Pa =
Pe =
2,188 kN
0,984 kN
1,203 kN
R.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry
Pae =
Pa =
Pe =
Paet =
Pae =
Pa =
ΔPae =
Pqe =
2,188 kN
0,984 kN
1,203 kN
Tr =
2,188
2,188
0,984
1,203
0
kN
kN
kN
kN
kN
2,083 kN
Pcosδ =
CsbWb (L/H=1) =
CsbWb (L/H=0,6) =
1,377 kN
3,14 kN
1,884 kN
Tb (L/H=1) =
Tb (L/H=0,6) =
4,517 kN
3,261 kN
Tabel 4-7 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus I
AC (m)
2,2454
2,5686
2,9845
3,2404
3,5880
3,7351
0,4 AC
0,8982
1,0274
1,1938
1,2962
1,4352
1,4940
r0 (m)
4
3,5
3
2,75
2,5
2,4
a (m)
11,8030
10,5282
9,2142
8,5370
7,8206
7,5278
b (m)
5,1968
4,1849
3,1173
2,5548
1,9364
1,6829
b/a
0,4403
0,3975
0,3383
0,2993
0,2476
0,2236
A (m2)
12,5288
14,3833
16,7302
18,1198
20,1830
20,9995
P (kN)
160,4041
181,9929
207,4314
221,2952
240,6272
247,3601
Tabel 4-8 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus II
B Munwar Basha, P.K. Basudhar
L/H 0,8
[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1
0,754
28
0,721
31
0,677
35
0,645
38
0,614
41
0,604
42
1,1
θ2 r0 (m)
47 9,579
47 8,382
47 7,185
47 6,5858
47 5,987
47 5,748
r1 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN)
16,029
621,609
0
425,430
77,123
597,046
716,102
14,906
571,767
0
325,713
57,612
419,989
608,431
13,828
525,316
0
239,306
35,775
244,932
495,166
13,3154
504,031
0
201,084
21,574
143,086
424,459
12,828
484,448
0
166,180
8,323
53,352
363,297
12,645
477,452
0
153,150
4,103
25,935
346,134
Tr (kN)
591,694
497,364
403,710
348,241
305,486
294,794
Tabel 4-9 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8
dan L/H = 1,1 untuk kasus II
18
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry
L/H 0,8
[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1
0,226
1
0,252
4
0,279
7
0,305
10
0,332
13
0,349
17
0,394
20
0,422
23
0,459
27
0,496
31
0,535
35
0,564
40
0,604
42
1,1
θ2
88
85
82
79
76
73
69
66
62
58
54
50
47
r0 (m)
12,424
11,741
11,101
10,469
9,876
9,282
8,724
8,163
7,626
7,086
6,569
6,043
5,748
r1 (m)
12,646
12,646
12,646
12,645
12,645
12,645
12,645
12,645
12,646
12,645
12,646
12,645
12,645
WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN)
20,927
0
50,041
4,103
25,938
-7,280
83,051
0
111,250
4,103
25,938
-6,364
138,092
0
157,849
4,103
25,937
2,077
189,283
0
190,823
4,103
25,935
20,293
234,734
0
212,796
4,103
25,935
43,770
277,534
0
223,896
0,000
0,000
53,639
315,333
0
236,680
4,103
25,934
100,485
350,993
0
230,135
4,103
25,934
142,690
382,949
0
224,066
4,103
25,936
180,717
412,840
0
209,723
4,103
25,936
224,950
439,396
0
190,750
4,103
25,936
270,480
464,330
0
167,138
0,000
0,000
297,192
477,452
0
153,150
4,103
25,935
346,134
Tr (KN)
2,806
17,018
30,799
47,573
65,410
78,035
106,230
132,992
160,469
193,098
228,741
253,225
294,794
ΣTi =
Ti (KN)
2,806
14,212
13,782
16,773
17,838
12,625
28,195
26,762
27,477
32,629
35,643
24,483
41,570
294,794
Tabel 4-10 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H =
0,8, berdasarkan asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus II
Gaya gempa
Mononobe-Okabe
Pae
Pa
Pe
Pqa
Ptotal
=
165,9
= 103,36
= 62,542
= 30,215
= 196,115
kN
kN
kN
kN
kN
J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf,
M.Tateyama, K.Kojima
Pae
Pa
Pe
Pqa
Ptotal
=
165,9
= 103,36
= 62,542
= 30,215
= 196,115
kN
kN
kN
kN
kN
R.J. Bathurst, Z. Cai
Pae
Pa
Pe
Pqa
Ptotal
=
165,9
= 103,36
= 62,542
= 30,215
= 196,115
kN
kN
kN
kN
kN
B Munwar Basha, P.K. Basudhar
Paet
Pae
Pa
ΔPae
Pqe
Pqa
Ptotal
=
=
=
=
=
=
=
Tr =
214,399
165,9
103,358
62,5418
48,499
30,2154
244,614
kN
kN
kN
kN
kN
kN
kN
294,794 kN
H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry
Pcosδ = 194,299 kN
CsbWb (L/H=1,1) = 291,746 kN
CsbWb (L/H=0,8) = 212,179 kN
Tb (L/H=1,1) = 486,044 kN
Tb (L/H=0,8) = 406,477 kN
Tabel 4-11 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus II
19
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
Lapisan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
z (m)
0,226
0,946
1,666
2,386
3,106
3,826
4,546
5,266
5,986
6,706
7,426
8,146
8,446
Sv (m)
0,586
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,5098
0,3
ΣTr =
4.6.2. Kuat Geosintetis Metode IV
Tr (KN)
2,000
5,574
8,834
12,093
15,353
18,612
21,871
25,131
28,390
31,650
34,909
33,488
29,856
267,761
Berdasarkan logarithmic spiral yang
optimum nilai Tr diambil berdasarkan tabel 4-8
adalah 294,794 kN. Nilai ini dipergunakan untuk
mendapatkan
pembagian
nilai
kuat
K
didapat
perkuatan
dari
hasil
optimum
(T or)
dengan 0,5γH2. Nilai K didapatkan
Nilai
K
persamaan
kemudian
28.
Hasil
0,4446.
dimasukkan
dalam
perhitungan
dari
persamaan 28 disajikan dalam tabel 4-13.
Tabel 4-12 Hasil perhitungan kuat perkuatan Metode III
pada kasus II perlapisan
Lapisan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2
Metode R.J. Bathurst, Z. Cai
Tr (kN)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
1
2
3
Lapisan Geosintetis
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Grafik 4-4 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
z (m)
0,224
0,944
1,664
2,384
3,104
3,824
4,544
5,264
5,984
6,704
7,424
8,144
8,446
perlapisan pada metode III untuk Kasus II
Dari tabel 4-12 menunjukkan kuat
Metode IV kasus II
Berdasarkan tabel 4-13 nilai terbesar
adalah sebesar 34,909 kN pada lapisan ke 11,
adalah pada lapisan ke 11 bernilai 51,526 kN,
dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai 2,000
dan lapisan terkecil sebesar 7,040 kN. Dengan
kN. Meskipun begitu jumlah gaya tarik (Tr)
jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 393,185 kN. Nilai
bernilai 267,761 kN, nilai ini lebih besar
ini lebih besar ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ
ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ yaitu 221,696
yaitu 221,696 kN. Beda nilai ΣTr dengan
kN. Dimana perbedaan nilai ΣTr dengan
Ptotalcosδ sebesar 171,489 kN.
Ptotalcosδ sebesar 46,065 kN. Berdasarkan
geosintetik
tegangan
geosintetis
terdistribusi
tanah
yang
pada
grafik
zγ + q Tr (KN)
27,114
7,040
40,499 12,964
53,884 17,249
67,269 21,533
80,653 25,818
94,038 30,103
107,423 34,387
120,808 38,672
134,193 42,956
147,577 47,241
160,962 51,526
174,347 39,532
179,961 24,163
ΣTr = 393,185
Tabel 4-13 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
geosintetis yang terbesar yang diperlukan
distribusi
Sv (m)
0,584
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,51
0,302
4-4,
seperti
diagram
berbentuk
segitiga
dimana terbentuk dari lapisan 1 hingga lapisan
11.
20
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2
Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Pery
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2
Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar
Ti (kN)
Tr (kN)
0
5
10
15
20
25
0
30
35
40
45
50
55
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
1
2
2
3
3
4
Lapisan Geosintetis
1
4
LapisanGeosintetik
5
5
6
7
5
6
7
8
9
8
10
9
11
12
10
13
11
12
Grafik 4-6 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
13
perlapisan pada Metode V pada kasus I
Grafik 4-5 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
perlapisan pada metode IV kasus II
menunjukkan
Berdasarkan tabel 4-14 nilai terbesar
distribusi kekuatan geosintetik. Yang terbentuk
adalah lapisan paling bawah, yaitu lapisan 13
dari
grafik
dengan nilai 41,5698 kN, sementara lapisan
sebelumnya pada grafik 4-4. Hanya grafik 4-5
terkecil ada pada lapisan 1 bernilai 2,806. Nilai
pengurangan
sangat
ΣTi pada metode ini sama dengan yang
Kuat
didapatkan pada metode sebelumnya metode
Gambar
grafik
terlihat
grafik
tersebut
sama
kekuatan
pada
lapisan
4-5
dengan
geosintetik
12
dan
13.
IV.
Geosintetis Metode V
Pada
kasus
sebelumnya
panjang
yang
geosintetis yang dibutuhkan semakin dalam
menghasilkan P maksimum menurut tabel 4-7.
akan semakin panjang akan tetapi untuk hal ini
Logarithmic
tersebut
distribusi kuat geosintetis terlihat aneh pada
dipergunakan pada setiap lapisannya. Hasil
lapisan 6 dan lapisan 12, hal ini terjadi karena
perhitungan tersebut ditunjukkan pada tabel 4-
nilai penjumlahan pada θ1 dan θ2 adalah 90,
10. Rangkuman untuk nilai Tr disajikan pada
yang
tabel 4-14.
kekuatan cukup besar, akan tetapi meskipun
Dengan
logarithmic
spriral
spiral
optimum
menyebabkan
begitu
Lapisan Ti (KN)
1
2,806
2
14,212
3
13,782
4
16,773
5
17,838
6
12,625
7
28,195
8
26,762
9
27,477
10
32,629
11
35,643
12
24,483
13
41,570
ΣTi = 294,794
nilai
karena
akibat
posisi
dikompensasikan
pengurangan
nilai
pengurangan
kekuatan
logarithmic
spiral
dengan
bertambah
panjangnya pada lapisan sesudahnya. (lapisan
6 terhadap lapisan 7 dan lapisan 12 terhadap
lapisan 13).
5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Tabel 4-14 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
Kesimpulan
Berdasarkan studi parameter dan studi kasus
Metode V pada kasus II
yang dilakukan, berikut kesimpulan yang dapat
diambil
21
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
1.
Berdasarkan hasil perhitungan kelima
Berikut
adalah
saran
untuk
penelitian
metode untuk kasus I, nilai Pae didapatkan nilai
selanjutnya :
yang sama yaitu 1,377 kN. Permasalahan
1.
muncul saat memperhitungkan tambahan gaya
rumus yang tidak berhubungan dengan unsur e
q
atau
pada
kasus
II.
Kelima
metode
tidak
Gunakan
bilangan
logarithmic
alami.
spiral
Pembesaran
dengan
akibat
memperhitungkan pengaruh terhadap gaya
bilangan
aktif q sehingga menghasilkan 3 nilai Paetotal
menyebabkan nilai yang terlalu besar untuk
yang berbeda.
kuat gaya geosintetis.
2.
2.
Dari kelima metode hanya metode IV
alami
e
yang
dipengaruhi
Cek ulang perhitungan sebelum lanjut ke
yang memperhitungkan q gempa.
analisa, nilai satuan juga berpengaruh
3.
3.
Solusi nilai Tr pada skripsi ini berbeda
θ
Gunakan waktu semaksimal mungkin,
dengan yang diusulkan metode IV. Logarithmic
karena yang memakan banyak waktu untuk
spiral optimum yang dimaksudkan pada metode
menentukan posisi logarithmic spiral yang tepat,
tersebut adalah Tr optimum akibat logarithmic
meskipun dibantu dengan program seperti
spiral optimum yang dipengaruhi nilai θ1 dan θ2.
autocad (untuk mendapatkan presisi yang baik)
4.
Massa sepanjang penjangkaran material
geosintetis mempengaruhi kekuatan geosintetis
DAFTAR PUSTAKA
untuk metode V, karena pada metode ini
Basha, B. M., & Basudhar, P. (2010). Pseudo
Static Stability Analysis of Reinforced Soil
Structures. Geotech Geol Eng , 1.
Bathurst, & Cai. (1995). Pseudo-static Seismic
Analysis of Geosynthetic-Reinforced Segmental
Retaining Walls. Geosynthetics International
(pp. 787-830). Industrial Fabrics Association
International.
Choudhury,
D.
D.
http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Eart
hquake/A1-9-Choudhury.pdf. Retrieved October
09,
2012,
from
http://nidm.gov.in:
http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Eart
hquake/A1-9-Choudhury.pdf
Ebling, R., & Morisson, E. (1993). The Seismic
Design of Waterfront Retaining Structures.
Naval Civil Engineering Laboratory Technical
Report ITL-92-11 NCEL TR-939 , 329. Canada,
USA, Port Huenene.
Evangelista, A., Santolo, A. S., & Lucio
Simonelli, A. (2010). Evaluation of pseudostatic
active earth pressure coefficient of cantilever.
Soil Dynamics and Earthquake Engineering 30
(2010) 1119–1128 , 2.
Frankenberger, Bloomfield, & Anderson. (1997).
Reinforced earth walls withstand Northridge
Earthquake.
In:
Earth
reinforcement.
International
Symposium
on
Earth
memperhitungkan pengaruh compound failure.
5.
Pada metode III mengambil peraturan
NCMA untuk panjang penjangkaran minimum
dengan nilai kuat geosintetis terkecil yang
ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur
penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa.
6.
Nilai δ dan φ sangat mempengaruhi
letak logarithmic spiral untuk metode gambar 43 dan 4-4. Semakin kecil nilai δ, letak
logarithmic spiral akan mendekati penampang
dan r0 pada logarithmic spiral akan semakin
kecil, sedangkan semakin besar nilai δ letak
logarithmic
spiral
optimum
akan
semakin
menjauhi penampang dan r0 pada logarithmic
spiral
menjadi
semakin
besar
dan
tidak
mungkin semakin kecil dari penampangnya.
5.2
Saran
22
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia
Reinforcement, Fukuoka, Kyushu, Balkema,
Rotterdam .
H.I.Ling, D.Leshchinsky, & E.B.Perry. (1997).
Seismic
design
and
performance
of
geosynthetic-reinforced
soil
structures.
Geotechnique , 933-952.
Ichihara, M., & Matsuzawa, H. (1973). Earth
Pressure During Earthquake. Soils and
Foundations, JSSMFE , 13, 75-88.
IGS. (2012). IGS News. IGS News, Vl 28 No.1
(2012) , 28 , 1.
J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, &
K.Kojima. (n.d.). A Modified Procedure to
Evaluate Seismic Active Earth Pressure
Considering Effects of Strain Localization in
Backfill Soil. Retrieved from http://soil.iis.utokyo.ac.jp/HP2007/Lecture/Koseki-3paper.pdf
Magdi M. El-Emam, R. J. (2007). Influence of
reinforcement parameters on the seismic
response of reduced-scale reinforced soil
retaining
walls.
Geotextiles
and
Geomembranes , 25, 33–49.
Seed, H., & Whitman, R. (1970). Design of
Earth Retaining Structures for Dy-namic Loads.
ASCE Specialty Conference: Lateral Stresses
in the Ground and De-sign of Earth Retaining
Structures , 103-147.
23
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
Universitas Indonesia