Meningkatkan Hasil Belajar Matematika tentang Operasi Perkalian

BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kajian Teori
2.1.1. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar tersebut
terjadi terutama berkat evaluasi guru. Hasil belajar dapat berupa dampak
pengajaran dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru
dan siswa (Muslihati : 2005).
Menurut Woordworth (dalam Ismihyani : 2000), hasil belajar merupakan
perubahan tingkah laku sebagai akibat dari proses belajar. Woordworth juga
mengatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan aktual yang diukur secara
langsung. Hasil pengukuran belajar inilah akhirnya akan mengetahui seberapa jauh
tujuan pendidikan dan pengajaran yang telah dicapai.
Hal ini juga dikuatkan lagi oleh Sudjana (2005: 3) hasil belajar adalah perubahan
tingkah laku individu yang mencakup aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Menurut Sudjana (1989: 38-40) hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh
dua faktor utama yakni faktor dari dalam diri siswa itu dan faktor yang datang dari
luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari diri siswa terutama
kemampuan yang dimilikinya. Faktor kemampuan siswa besar sekali pengaruhnya
terhadap hasil belajar yang dicapai. Di samping faktor kemampuan yang dimiliki
siswa, juga ada faktor lain, seperti motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan
kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan psikis.
Hasil belajar merupakan segala upaya yang menyangkut aktivitas otak (proses
berfikir) terutama dalam ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Proses berfikir ini
ada enam jenjang, mulai dari yang terendah sampai dengan jenjang tertinggi
(Arikunto, 2003: 114-115).
Hasil belajar itu tergantung dari proses belajar, karena dengan belajar
merupakan pengetahuan yang didapat untuk merubah kelakuan seperti yang
dikatakan oleh Hamalik dalam bukunya bahwa “Belajar adalah modifikasi atau
5
6
memperteguh kelakuan melalui pengalaman (learning is defined as the modification
or strengtheningof behavior through experiencing)” (2008: 27).
Kemudian Ruseffendi dalam Sutardi (1992: 73), juga mengatakan bahwa
kegiatan belajar mengajar pada dasarnya adalah suatu proses komunikasi.
Komunikasi yang dimaksud adalah komunikasi timbal balik antara pemberi dan
penerima informasi, dalam hal ini yang dimaksud adalah guru dan murid.
Dari beberapa pendapat tentang hasil belajar di atas dapat disimpulkan bahwa
hasil belajar merupakan suatu hasil dari proses pembelajaran yang menyangkut
aktivitas otak untuk merubah kelakuan melalui pengalaman yang telah dilakukan.
Melalui pengalaman tersebut seseorang akan mudah mendapatkan hasil dari apa
yang dipelajarinya.
2.1.2. Hakekat Belajar
Pada hakekatnya belajar adalah “perubahan” yang terjadi pada diri seseorang
setelah berakhirnya aktifitas belajar walaupun pada kenyataannya tidak semua
perubahan termasuk kategori belajar. Sama halnya dengan belajar, mengajar pun
pada hakekatnya adalah suatu proses, yaitu proses mengatur, mengorganisasikan
lingkungan yang ada di pihak anak didik, sehingga dapat menumbuhkan dan
mendorong anak didik melaksanakan proses belajar. Menurut pengertian secara
psikologi, belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku
sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungan dalam memenuhi kebutuhan
hidupnya. Pengertian belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang
untuk memperoleh suatu keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam
interaksi dengan lingkungannya (Slameto, 2006 : 2).
Belajar menunjuk pada apa yang harus dilakukan seseorang sebagai subjek
yang menerima pelajaran (sasaran didik), sedangkan mengajar menunjuk pada apa
yang harus dilakukan oleh guru sebagai pengajar.
Belajar adalah suatu proses yang ditandai adanya perubahan diri seseorang.
Perubahan sebagai hasil belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti
berubah pengetahuannya, pemahamannya, kecakapan dan kemampuan, daya
reaksinya, daya penerimaannya dan lain-lain aspek yang ada pada individu.
7
Menurut Gagne (dalam Dimyati, 2006 : 1) belajar merupakan kegiatan yang
kompleks dan hasil belajar berupa kapasitas. Belajar adalah seperangkat proses
kognitif yang mengubah sifat stimulus lingkungan melewati pengolahan informasi
menjadi kapasitas baru.
2.1.3. Hakekat Belajar Matematika
Belajar adalah suatu proses yang ditandai adanya perubahan diri seseorang.
Perubahan sebagai hasil belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti
berubah pengetahuannya, pemahamannya, kecakapan dan kemampuan, daya
reaksinya, daya penerimaannya dan lain-lain aspek yang ada pada individu.
Menurut Gagne (dalam Dimyati, 2006 : 1) belajar merupakan kegiatan yang
kompleks dan hasil belajar berupa kapasitas. Belajar adalah seperangkat proses
kognitif yang mengubah sifat stimulus lingkungan melewati pengolahan informasi
menjadi kapasitas baru.
Pada hakekatnya belajar matematika dilaksanakan melalui dua tahap konkret
dan tahap abstrak. Pada tahap konkret, anak memanipulasi objek-objek konkret
untuk dapat memahami ide-ide abstrak. Guru hendaknya memberi kegiatan agar
anak dapat menyusun struktur matematika sejelas mungkin sebelum mereka
dapat menggunakan pengetahuan awalnya sebagai dasar belajar pada tahap
berikutnya.
Beberapa pengertian matematika yaitu:
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksaks dan terorganisir secara
sistematik.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan
dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah
tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik yang
bersifat konsisten.
f.
Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
8
Pada awalnya berhitung sangat penting dan mendasar, berdampak:
matematika = ilmu pasti. Akibatnya matematika sekolah berisi: ilmu ukur, aljabar,
trigonometri, goniometri, stereometri, ilmu ukur lukis, dan sebagainya. Matematika
bertumpu pada logika dikotomik dan himpunan klasik.
Pergeserannya berkembangnya matematika “baru” yang tidak lagi bertumpu
pada logika dikotomik dan himpunan klasik. Karakteristik matematika yaitu :
a. Memiliki objek kajian yang abstrak.
b. Bertumpu pada kesepakatan.
c. Berpola pikir deduktif.
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti.
e. Memperhatikan semesta pembicaraan.
f.
Konsisten dalam sistemnya.
Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya
diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan
itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu
(knowledge, science). Kata matematike berhubungan pula dengan kata lainnya
yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir).
Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu
pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Matematika lebih
menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari
hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran
manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran siswa akan
memperoleh pengetahuan baru (new knowledge).
2.1.4. Metode Jarimatika
Metode adalah cara kongkrit yang dipakai saat proses pembelajaran
berlangsung. Metode merupakan cara mengajar yang bersifat khusus sesuai
dengan karakter materi pelajaran, peserta didik, atau keterampilan guru. Contoh
teknik mengajar, bertanya klasikal, bertanya berantai.
9
Gerlach dan Ely dikutip oleh M. Uno (2007 : 2) mengemukakan teknik adalah
jalan, alat, atau media yang digunakan oleh guru untuk mengarahkan kegiatan
peserta didik ke arah tujuan yang ingin dicapai.
Teknik
pembelajaran
seringkali
disamakan
artinya
dengan
metode
pembelajaran. M. Uno (2007: 2) menjelaskan bahwa metode pembelajaran
didefinisikan sebagai cara yang digunakan guru yang dalam menjalankan fungsinya
merupakan alat untuk mencapai tujuan pembelajaran. Metode pembelajaran lebih
bersifat prosedural, yaitu berisi tahapan tertentu. Sedangkan teknik adalah cara
yang digunakan yang bersifat implementatif. Dengan perkataan lain, metode yang
dipilih oleh masing-masing guru adalah sama tetapi mereka menggunakan teknik
yang berbeda.
Jarimatika merupakan singkatan dari jari dan aritmatika. Jari adalah jari-jari
tangan kita dan aritmatika adalah kemampuan berhitung. Jadi jarimatika adalah
teknik berhitung dengan menggunakan jari-jari tangan.
Menurut Wulandari (2008) jarimatika adalah suatu cara berhitung (operasi
KaBaTaKu/kali bagi tambah kurang) dengan menggunakan jari dan ruas jari-jari
tangan. Di sisi lain jarimatika terdengar akrab bagi orang Indonesia akan mudah
menangkap maksud bahwa jarimatika adalah menggunakan jari untuk matematika.
Sedangkan Prasetyo (2008 : 28) menyatakan bahwa teknik jarimatika adalah
suatu cara menghitung matematika dengan menggunakan alat bantu jari.
Dibandingkan dengan metode lain, metode jarimatika lebih menekankan pada
penguasaan konsep terlebih dahulu baru ke cara cepatnya, sehingga anak-anak
menguasai ilmu secara matang. Selain itu metode ini disampaikan secara fun,
sehingga anak-anak akan merasa senang dan gampang bagaikan “tamasya
belajar”. Adapun tahapan-tahapan yang dilalui dalam pembelajaran metode
jarimatika adalah :
a. Tahap penyampaian materi
Guru menyampaikan materi melalui ceramah atau membahas buku
pelajaran matematikan. Dalam tahap ini guru menyampaikan indikator, tujuan
pembelajaran dan memotivasi rasa ingin tahu siswa tentang materi yang akan
10
dipelajari. Dalam hal ini, siswa harus benar-benar memperhatikan penjelasan
guru agar dapat mengerjakan soal-soal yang akan diberikan guru.
b. Tahap tes individu
Tes individu atau hasil belajar ini dilakukan untuk mengetahui apakah siswa
bisa menerima materi yang diberikan guru.
c. Tahap nilai perkembangan individu
Nilai tes diperoleh atas jawaban benar, setelah mengerjakan tugas maka
dihitung berdasarkan kriteria penilaiannya. Nilai yang diperoleh menunjukkan
keberhasilan masing-masing siswa.
2.1.5. Penerapan Jarimatika dalam Pembelajaran Matematika
Menggunakan metode perkalian dengan jari tangan mungkin sudah banyak
yang mengetahuinya. Metode perkalian dengan menggunakan jari tangan ini
dianggap sangat bermanfaat untuk diajarkan kepada anak-anak terutama yang
masih duduk di bangku sekolah dasar. Cara yang indah dan praktis bagi anak-anak
saat mengerjakan soal matematika. Mereka masih jarang diberikan tugas yang
rumit/operasi matematika yang melibatkan angka dalam hitungan ratusan, ribuan,
dan seterusnya. Metode perkalian dengan menggunakan jari tangan ini hanya untuk
mengerjakan operasional perkalian yang sederhana. Terutama perkalian yang
melibatkan angka 6 hingga angka 9.
Caranya sebagai berikut :
a. Yang digunakan adalah tangan kanan dan kiri, yang masing-masing dengan lima
jari dan masing-masing jari dalam proses berdiri.
b. Tangan kiri digunakan untuk menghitung salah satu angka yang dikalikan,
sedangkan tangan kanan untuk menghitung angka yang lain.
c. Patokan menghitung adalah mulai dari angka 6 (hitungan 6) yaitu jari kelingking.
d. Setelah kita menghitung dari angka 6 (patokan), jari ditekuk dan jari yang ditekuk
tadi menjadi angka puluhan sedang yang masih berdiri adalah angka satuan.
e. Jumlah jari yang masih berdiri di tangan kanan dikalikan dengan jumlah jari yang
masih berdiri di tangan kiri. Kemudian hasilnya dijumlahkan dengan nilai jari
11
yang ditekuk baik yang di tangan kanan maupun kiri, sehingga hasil perkaliannya
dapat diperoleh.
Contoh 8 x 7 ikuti cara di atas :
a. Tiga jari pada tangan kanan ditekuk, karena kita menghitung mulai dengan
angka patokan 6 (hitungan 6, 7, 8). Tiga jari yang ditekuk tadi bernilai 30 sisa
jari tangan yang masih berdiri ada 2.
b. Dua jari patokan kiri ditekuk, karena kita menghitung mulai dengan angka
patokan 6 (hitungan 6, 7). Dua jari yang ditekuk tadi bernilai 20 sisa jari tangan
kiri yang masih berdiri ada 3.
c. Jumlah jari yang masih berdiri di tangan kanan dikalikan dengan jumlah jari
yang masih berdiri di tangan kiri yaitu 2 x 3 = 6. Kemudian jumlah nilai jari
(puluhan) yang ditekuk baik yang kanan maupun yang kiri adalah 30 + 20 = 50.
d. Maka hasil perkalian antara 8 dengan 7 adlaah 50 + 6 = 56.
Contoh perkalian yang lain misalnya = 9 x 6 ikuti cara di atas :
a. Jari tangan kanan yang ditekuk ada 4 (hitungan 6, 7, 8, 9) = 40.
b. Jari tangan kanan yang ditekuk ada 1 (hitungan 6) = 40.
c. Jari tangan kanan yang berdiri ada 1.
d. Jari tangan kanan yang berdiri ada 4.
e. Hasil : 40 + 10 = 50 (jari ditekuk).
f.
Hasil : 1 x 4 = 4 (jari berdiri).
g. Jadi 9 x 6 sama dengan 50 + 4 = 54.
2.2. Kajian Hasil-Hasil Penelitian Yang Relevan
Hasil penelitian Solik (2006) dengan judul Peningkatan kemampuan menghitung
perkalian dengan menggunakan media benda-benda terdekat pada pelajaran
matematika siswa kelas IV SDN Kludan, dalam penelitiannya mengemukakan bahwa
hasil belajar menggunakan metode benda-benda terdekat terbukti lebih berhasil
karena mudah diingat siswa.
12
Hasil penelitian Rejeki (2010) dengan judul Penggunaan jarimatika untuk
meningkatkan kemampuan berhitung perkalian pada siswa kelas II SDN Manisharjo
01
Bendosari
Sukoharjo
tahun
ajaran
2009/2010,
dalam
penelitiannya
mengemukakan bahwa penggunaan teknik jarimatika dapat meningkatkan kualitas
pembelajaran yang akhirnya mampu meningkatkan kemampuan berhitung siswa.
Hasil penelitian Putri (2011) dengan judul Penerapan metode jarimatika pada
perkalian bilangan bulat sebagai upaya peningkatan keaktifan dan prestasi belajar
siswa pada pelajaran matematika di kelas III SDN 03 Puntukrejo, Ngargoyoso,
Karanganyar, menyimpulkan bahwa metode jarimatika dapat meningkatkan keaktifan
dan prestasi belajar matematika siswa, keaktifan menjawab pertanyaan guru,
keaktifan bertanya atau mengemukakan pendapat dan keaktifan mengerjakan soal di
depan kelas.
Hasil penelitian Lestari (2011) dengan judul Upaya peningkatan prestasi belajar
matematika pada operasi hitung penjumlahan dengan penggunaan teknik jarimatika
siswa kelas II SDN Banjar Wonosobo semester I tahun 2010/2011, menyimpulkan
penggunaan teknik jarimatika dapat meningkatkan prestasi belajar siswa pada KD
operasi hitung penjumlahan.
Hasil penelitian Puspasari (2010) dengan judul Efektifitas penggunaan teknik
sepuluh jari dalam meningkatkan kemampuan berhitung matematika, menyimpulkan
bahwa penggunaan teknik sepuluh jari dapat meningkatkan minat belajar siswa dan
mempercepat siswa dalam mengerjakan operasi hitung bilangan.
Hasil penelitian Sari (2010) dengan Optimalisasi penggunaan jarimatika untuk
peningkatan keterampilan berhitung pembagian bilangan bulat positif pembelajaran
matematika, menyimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa dapat
meningkat pada operasi hitung pembagian bilangan bulat.
2.3. Kerangka Pikir
Yang menjadi kerangka pikir dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang
rendah dan tidak sesuai dengan harapan. Hal ini dikarenakan pada pembelajaran
awal belum menggunakan metode yang sesuai.
Pada perbaikan pembelajaran, peneliti menerapkan metode berhitung yang lain
yakni menggunakan metode jarimatika untuk meningkatkan hasil belajar. Pada
pelaksanaan siklus I siswa menghitung perkalian dengan menggunakan metode
13
jarimatika bilangan 6 sampai dengan 10 secara berkelompok. Sedangkan pada siklus
II siswa menghitung perkalian yang sama juga menggunakan jarimatika secara
mandiri.
Penggunaan teknik jarimatika diharapkan membantu anak memanipulasi perkalian
bilangan yang abstrak menjadi konkret, sehingga anak lebih tertantang untuk
melakukannya, lebih menarik perhatian, lebih menyenangkan karena berusaha
menemukan dan membuktikan sendiri hasil operasi hitung. Dengan demikian hasil
belajar matematika dengan menggunakan metode jarimatika dapat meningkat.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 2.1 kerangka pikir di bawah ini.
Kondisi Awal
Belum menggunakan
jarimatika
Hasil belajar rendah
Siklus I menghitung
secara kelompok
Menggunakan jarimatika
Tindakan
Kondisi Akhir
Metode jarimatika dapat
meningkatkan hasil
belajar matematika
Siklus II menghitung
secara individu
Gambar 2.1
Kerangka Pikir
2.4. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka berpikir di atas, penulis merumuskan hipotesis penelitian
sebagai berikut :
“Menggunakan metode jarimatika dapat meningkatkan hasil belajar
matematika tentang perkalian pada siswa SDN Ngawen kelas 4 semester I
Kecamatan Cluwak, Kabupaten Pati, tahun pelajaran 2012/2013.