MAGNET

Lab Elektronika Industri
Fisika 2
BAB 5
MAGNET
1. MAGNET DAN MEDAN MAGNET
Efek magnet telah diketahui dan dimanfaatkan manusia jauh sebelum mengenal listrik. Magnet
mempunyai dua kutub yaitu kutub utara (U) dan selatan (S) atau NORTH dan SOUTH. Juga
telah diketahui bahwa magnet dengan kutub sejenis tolak-menolak dan magnet dengan kutub tak
sejenis tarik-menarik.
Walaupun magnet juga mempunyai dua kutub tetapi ini tidak sama dengan muatan listrik yang
mempunyai kutub positif dan negatif. Satu hal yang sangat berbeda adalah muatan + dan – pada
listrik sangat mudah dipisahkan tetapi kutub magnet tidak mungkin bisa dipisahkan. Hal ini
dibuktikan ketika sebuah magnet batang panjang dipotong jadi dua, tidak akan terjadi satu
potongan mempunyai kutub U dan potongan lain mempunyai kutub S. Tetapi yang terjadi akan
didapatkan dua potong magnet masing-masing dengan kutub U dan S.
Sifat magnet hanya terdapat pada logam besi, kobalt, nikel dan gadolinium. Bahan-bahan itu
disebut feromagnet. Ferrum adalah bahasa Latin untuk besi. Disekitar magnet akan terjadi efek
magnet yang menimbulkan gaya magnet. Efek gaya magnet disekitar magnet bisa digambarkan
dengan garis-garis medan magnet. Garis-garis medan magnet dapat digambarkan seperti garisgaris gaya medan listrik sehingga:
1. Arah medan magnet merupakan tangensial
(garis singgung) terhadap suatu garis medan
magnet di titik mana saja.
2. Jumlah garis medan magnet per satuan luas
sebanding dengan besar medan magnet
3. Garis medan magnet berawal dari kutub U
menuju ke kutub S
Besar efek medan magnet disimbulkan dengan
B. Medan magnet antara dua kutub yang besar
dari sebuah magnet hampir seragam kecuali di
sisi-sisinya.
T Iwan B Pratama
1
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
2. ARUS LISTRIK MENGHASILKAN MAGNET
Tahun 1820, Hans Christian Oersted menemukan bahwa disekitar kawat yang dialiri arus listrik
timbul medan magnet (magnet). Arah medan magnet tersebut sesuai dengan kaidah tangan kanan
seperti gambar berikut:
3. GAYA PADA MEDAN MAGNET
Percobaan selanjutnya dari Oersted menemukan bahwa magnet memberikan gaya pada arus
listrik demikian juga sebaliknya. Hal ini bisa dibuktikan dengan percobaan berikut:
Percobaan a: kawat yang dialiri listrik dengan arah tsb, kawat akan melengkung ke bawah.
Percobaan b: Jika arus listrik dibalik arahnya, kawat akan melengkung ke atas.
Besarnya gaya yang timbul dari percobaan juga diketahui adalah sebanding dengan arus I,
panjang kawat l dan besar medan magnet B. Gaya juga tergantung pada sudut θ yang dibentuk
antara arah arus listrik dan arah medan magnet.
Sehingga:
F ∞ IlB sin θ
Atau
F = IlB sin θ
Dan akan bernilai maksimum jika θ = 90. Satuan F
adalah Newton, B adalah Tesla.
T Iwan B Pratama
2
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
4. GAYA PADA PARTIKEL BERMUATAN
Partikel bermuatan seperti elektron atau proton jika bergerak dan masuk ke dalam medan magnet
akan mengalami gaya juga. Jika terdapat sejumlah N partikel bermuatan masing-masing sebesar
q, yang bergerak pada saat t tertentu, maka akan menimbulkan arus tertentu sebesar:
I=
Nq
t
Jika waktu yang diperlukan partikel untuk bergerak dengan kecepatan v sehingga menempuh
jarak sejauh l adalah t pada medan magnet B, maka l = vt.
Jadi, F = IlB sin θ
F=
atau
Nq
vt B sinθ = NqvB sinθ untuk sejumlah N partikel.
t
Sehingga untuk satu partikel bermuatan, gaya yang terjadi adalah:
F = qvB sin θ
5. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT LURUS
Medan magnet yang timbul disekitar kawat lurus yang dialiri arus I
adalah sebanding dengan besarnya arus itu sendiri dan berbanding
terbalik dengan jarak tegak lurusnya r, dengan konstanta
perbandingan tertentu sehingga:
B=
µ0 I
2π r
µ0 adalah permeabilitas ruang hampa = 4π x 10-7 T.
Antara dua buah kawat lurus yang dialiri arus listrik juga akan
terjadi medan magnet.
Misal ada dua kawat dengan panjang sama dan masing-masing
dialiri arus listrik sebesar I1 dan I2 kedua kawat terpisah sejauh L,
maka,
Besar meda magnet pada kawat 2 oleh kawat satu adalah
B1 =
µ 0 I1
2π L
sehingga gaya F per satuan panjang l yang dirasakan pada kawat 2 adalah:
F2
= I 2 B1
l
T Iwan B Pratama
atau
F2 µ 0 I 1 I 2
=
l
2π L
3
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Gaya yang dirasakan pada kawat 2 adalah
sebanding dengan panjang kawat l, besar
arus di kawat 2, I2, dan medan magnet yang
timbul karena adanya kawat 1 yaitu B1.
Tentu saja pada kawat 2 juga timbul medan
magnet B2. Tetapi medan magnet ini tidak
berpengaruh pada gaya di kawat 2 itu
sendiri.
Perhatikan bahwa arah gaya yang terbentuk
tergantung dari arah arus listrik pada kawat.
Jika kedua arus berarah sama, maka kedua
kawat akan timbul gaya tolak. Sedang jika
arah arus berlawanan kedua kawat akan
timbul gaya tarik, seperti pada gambar
dibawah.
Contoh: Kawat horizontal membawa arus listrik I1 = 80A dc.Berapa besar arus I2 yang harus
diberikan pada kawat 2 yang berada 20cm paralel di bawahnya agar kawat 1 tidak jatuh karena
gravitasi. Diketahui kawat 1 mempunyai massa 0,12gr/m panjang. (Lihat gambar di atas).
Jawab: Gaya gravitasi pada kawat 2 (dibawah) ada gaya berat kawat yaitu F = mg. Sehingga
gaya magnet pada kawat 1 yang dirasakan oleh kawat 2 paling tidak adalah sebesar gaya
berat/gravitasi ini. Jadi gaya untuk 1 m panjang kawat
F mg (0,12x10 −3 kg)(9,8m/s 2 )
=
=
= 1,18x10 -3 N/m
l
l
1m
Gaya magnet keatas dari kawat 2 adalah
F µ 0 I1 I 2
2πL F
2π x 0,20m
=
sehingga I 2 =
=
x1,18x10 -3 N/m = 15A
-7
l
2π L
µ0 I1 l (4π x 10 T.m/A)(80A)
T Iwan B Pratama
4
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
6. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT BERBENTUK SEMBARANG
Persamaan yang berlaku di sub-bab 5.5 hanya berlaku untuk kawat lurus. Jika bentuk kawat
adalah sembarang bagaimana medan magnet yang dihasilkan? Adalah ilmuwan Perancis Andre
Marie Ampere yang berhasil menunjukkan persamaan matematis untuk kasus ini.
Tinjau suatu lintasan tertutup yang mengelilingi kawat yang dialiri arus I. Lintasan itu kemudian
dibagi-bagi menjadi segmen yang kecil-kecil sepanjang ∆l. Ambil satu segmen dan kalikan
dengan B yang sejajar (paralel) dengan arah segmen. Jika kita jumlahkan untuk seluruh segmen
lintasan, menurut Hukum Ampere, jumlahnya akan sama dengan µ0 I. Atau
∑ B ∆l = µ
||
0
I
Dikenal dengan Hukum Ampere.
Untuk membuktikan hukum ini, kita tinjau lintasan tertutup berupa lingkaran yang mengelilingi
kawat berarus I. Misalnya akan dihitung besar B di titik A yang berjarak r dari kawat. Kita
ketahui pula bahwa garis medan magnet juga berupa lingkaran-lingkaran yang mengelilingi
kawat. Kita ambil satu garis medan magnet yang berjari-jari r dan melewati titik A (untuk
memudahkan hitungan). Arah garis medan magnet pada lingkaran ini adalah tangen dari setiap
titik pada lingkaran. Jadi arah setiap segmen lintasan adalah sejajar dengan arah B. Dengan
demikian B|| = B. Misalnya lingkaran kita bagi menjadi 100 segmen, maka
ΣB||∆l = (B ∆l1) + (B ∆l2) + (B ∆l3) + . . . + (B ∆l100) = µ0 I
Karena semua segmen berjarak sama dari kawat, maka besarnya medan magnet B pada setiap
segmen adalah sama, sehingga
B (∆l1 + ∆l2 + ∆l3 + . . . + ∆l100) = µ0 I
Dan jumlah semua segmen adalah keliling lintasan itu sendiri yang = 2πr. Jadi
B (2πr) = µ0 I
T Iwan B Pratama
atau
B=
µ0 I
2π r
5
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
7. MEDAN MAGNET PADA SOLENOID
Solenoid adalah kawat panjang dengan banyak loop seperti gambar di bawah.
Setiap loop kawat akan menghasilkan medan magnet seperti pada gambar a. Dan medan magnet
total di dalam solenoid adalah jumlahan dari setiap medan magnet yang dihasilkan oleh setiap
loop kawat tersebut. Jika loop kawat sangat dekat (rapat) medan magnet di dalam solenoid
adalah paralel kecuali di ujung-ujung solenoid seperti gambar b.
Untuk menghitung medan magnet dalam solenoid, kita ambil satu lintasan dari persegi panjang
abcd seperti gambar di bawah,
Sehingga,
∑ B ∆l = µ
||
0
I
( B|| ∆l ) ab + ( B|| ∆l ) bc + ( B|| ∆l ) cd + ( B|| ∆l ) da = µ 0 I
•
•
Medan magnet pada segmen ab adalah kecil sekali (mendekati nol) karena berada di luar
solenoid sehingga (B||∆l)ab ∞ 0.
Medan magnet pada segmen bc dan da adalah nol kerena arah lintasan (segmen) adalah tegak
lurus terhadap arah medan magnet dalam solenoid.
Dari pemikiran tersebut terlihat bahwa medan magnet hanya berasal dari segmen cd yang
panjangnya = l. Jadi
( B|| ∆l ) cd = µ 0 I
Bl = µ 0 I
T Iwan B Pratama
6
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Arus yang mengalir pada kawat adalah I. Jadi arus yang mengalir pada setiap loop kawat adalah
juga = I. Sehinnga pada lintasan yang ditinjau (yaitu persegi panjang ) abcd, jumlah arus yang
lewat adalah NI, dimana N adalah jumlah loop pada lintasan.
Bl = µ 0 NI jika n = N l atau jumlah loop persatuan panjang, maka medan magnet
Jadi,
dalam solenoid adalah
B = µ 0 nI
Contoh:
Solenoida tipis dengan panjang 10 cm memiliki 400 lilitan kawat dan membawa arus 2A. Hitung
medan magnet di dalam solenoid.
Jawab: Jumlah lilitan per satuan panjang, n = N/l = 400/0,1 = 4000 lilitan/m.
B = µ0 nI
= (12,57 x 10-7 T.m/A)(4000 m-1)(2A)
= 1,0 x 10-2 T
8. INTI BAHAN MAGNET DAN HISTERESIS
Solenoid jika dialiri arus akan membangkitkan medan magnet sebesar B = µ0 nI . Medan magnet
yang dihasilkan akan jauh lebih besar jika solenoid dililitkan pada bahan feromagnet. Jika total
medan magnet yang dihasilkan adalah B, maka
B = B0 + BM
Dimana
dan biasanya BM >> B0
B = medan magnet total
B0 = medan magnet jika solenoid tidak dililitkan ke bahan feomagnet
BM = medan magnet tambahan oleh bahan feromagnet itu sendiri
Kita tinjau toroid (solenoid yang melingkar) dengan inti feromagnet sehingga praktis semua
meda magnet, B tetap berada dalam toroid seperti gambar di bawah.
T Iwan B Pratama
7
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Pada toroid kemudian diberikan arus I yang dinaikkan secara perlahan-lahan. B0 akan bertambah
secara linear terhadap pertambahan arus I. Medan total B juga akan bertambah tetapi mengikuti
kurva a – b di gambar atas kanan. Pada titik b, medan magnet dari bahan inti feromagnet akan
mendekati 70% dari posisi saturasi (jenuh) atau termagnetisasi penuh.
Jika kemudian medan B0 diperkecil dengan memperkecil arus I hingga 0, medan magnet total BT
akan masih tersisa karena magnet tidak bisa langsung hilang. Ini ditunjukkan oleh titik c pada
kurva di bawah.
Jika arus kemudian dibalik arahnya, maka inti feromagnet akan dapat kembali menjadi tidak
bermagnet lagi seperti ditunjukan titik d. Jika arah arus yang dibalik itu diteruskan dengan
memperbesar arusnya, maka kembali medan magnet total akan terbentuk (hingga mendakati
saturasi penuh) tetapi arah kutubnya berlawanan seperti ditunjukkan titik e. Dan akhirnya jika
arus listrik diperkecil hingga nol dan kemudian arah arus listrik dibalik kemudian ditambah maka
kurva medan magnet total yang terbentuk akan mengikuti kurva e-f-g-b.
Karena kurva yang terbentuk tidak melewati titik awal a, maka disebut lintasan histerisis yang
membentuk loop histerisis.
Pada titik c dan f, medan magnet masih terbentuk walaupun arus toroid telah dihilangkan. Hal ini
bahwa masih ada sifat kemagnetan yang tetap tertinggal. Untuk membuat magnet permanen,
tentu akan lebih disukai jika bahan mempunyai titik c dan f yang besar. Sebaliknya untuk
membuat bahan elektromagnet lebih disukai jika titik c dan f yang kecil sehingga magnet cepat
menghilang jika arus dhilangkan.
Proses menghilangkan magnet disebut demagnetisasi yaitu dengan cara memberikan arus yang
dibolak-balik sementara itu terus memperkecil besarnya arus tersebut. Proses demagnetisasi
berjelan seperti pada kurva paling kanan gambar di atas.
T Iwan B Pratama
8
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
9. APLIKASI
a. Galvanometer
Galvanometer adalah alat untuk mengukur arus listrik. Galvanometer terbuat dari kumparan
(solenoid) dengan inti besi yang ditempatkan pada suatu medan magnet tetap seperti gambar di
atas. Jika kemudian solenoid mendapat arus listrik dari luar, maka akan terbentuk medan magnet
yang kemudian menimbulkan gaya karena adanya medan magnet dari magnet permanen. Gaya
yang timbul kemudian akan menyebabkan kumparan terputar ke kanan hingga momen putar ini
sama dengan momen putar pegas.
Karena besar medan magnet yang terbentuk pada kumparan sebanding dengan arus yang lewat
kumparan maka sudut putar dari kumparan juga akan sebanding dengan arus tersebut. Jika
kumparan diberi jarum penunjuk kemudian dilengkapi dengan skala tertentu, maka kita akan
mendapatkan alat pengukur arus listrik.
Momen pegas,
τ S = kφ
Jadi, simpangan jarum penunjuk
; Momen medan magnet
φ=
NIAB sin θ
k
τ = NIAB sin θ
(derajat)
b. Ampere meter
Ampere meter dipakai untuk mengukur arus listrik. Ampere meter biasa dibuat dari
galvanometer. Untuk bisa mengukur, arus listrik harus dilewatkan ke dalam meter seperti halnya
mengukur arus listrik dengan Galvanometer. Pada Galvanometer umumnya mempunyai
simpangan skala penuh (ssp) 50µA - 250µA dan tahanan dalam (Rd) = 1000Ω-3000Ω. Untuk
bisa mengukur arus yang lebih besar perlu ditambahkan resistor paralel dengan galvanometer
(disebut R-shunt) seperti rangkaian di bawah:
Contoh: Akan dibuat amper meter yang bisa mengukur arus hingga 2,5A dari galvanometer
dengan ssp 50µA dan Rd = 1500Ω.
Karena arus yang harus dilewatkan adalah hingga 2,5A sedang arus yang boleh lewat
galvanometer hanya 50µA, maka arus sebanyak 2,5A - 50µA = 2 499 950µA harus dilewatkan
ke R-shunt.
T Iwan B Pratama
9
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Tegangan yang muncul pada galvanometer adalah VG = Rd x Issp = 1500 x 50.10-6 = 75mV. Jadi
R-shunt yang harus dipasang adalah
R=
VR VG
75mV
=
=
= 0,03Ω
I R I R 2.49995A
c. Volt meter
Voltmeter dibuat dari galvanometer. Seperti galvanometer di atas, simpangan skala penuh jika
arus yang lewat = 50µA. Galvanometer mempunyai Rd = 1500Ω jadi tegangan antara ujung
galvanometer adalah VG = ISSP x Rd = 50µA x 1500Ω = 75mV. Jadi galvanometer yang kita
miliki sebenarnya juga adalah voltmeter dengan skala maksimum dapat mengukur 75mV.
Jika ingin mengukur tegangan yang lebih tinggi, maka perlu ditambahkan R seri pada
galvanometer.
Contoh: akan dibuat volmeter yang dapat mengukur hingga 25V, berapa nilai R seri yang harus
dipasang?
Tegangan yang akan diukur adalah 25V, tegangan pada galvanometer adalah 75mV, jadi
tegangan pada R seri = 25V – 75mV = 24,925V. Arus yang lewat galvanometer adalah 50µA,
dan arus ini juga lewat pada R seri, sehingga besarnya R seri adalah:
R seri = VR / IR
= 24,925V / (50 x 10-6A)
= 498 500Ω
d. Ohm meter
Untuk membuat ohm meter dipakai kombinasi
R seri, paralel dan sumber tegangan pada
galvanometer. Pertama potensiometer (seri
galvanometer)
diatur
sehingga
jarum
galvanometer menunjuk simpangan skala penuh
(arus 50µA). Resistansi potensiometer adalah:
Rpot + Rd = 1,5V / 50µA
Rpot = 30 000 – 1500
= 28 500Ω
T Iwan B Pratama
10
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Kemudian resistor yang diukur (Rx) dipasangkan paralel. Arus yang ditunjukkan galvanometer
akan turun, misalnya pada 30µA, maka resistor Rx bisa dihitung.
TUGAS: Hitunglah resistansi Rx tersebut di atas.
e. Motor DC
Motor mengubah energi listrik menjadi energi gerak putar (torsi). Motor bekerja seperti
galvanometer kecuali tidak ada pegas, sehingga dapat berputar terus secata kontinyu dalam satu
arah. Pada motor dipakai kumparan yang jauh lebih besar untuk menghasilkan torsi yang besar
yang dipasang di atas silinder yang disebut rotor (jangkar).
Gaya yang terjadi jika kumparan dialiri arus seperti ditunjukkan pada gambar. Bagaimanapun
juga ketika putaran sampai pada posisi vertikal, gaya akan salalu mengembalikan kumparan pada
posisi vertikal. Tetapi jika ada mekanisme sehingga pada posisi vertikal arah arus listrik bisa
dibalik, maka akan didapat suatu putaran rotor yang kontinyu. Untuk membuat arah arus berubah
pada posisi rotor yang tepat digunakan komutator (sikat) seperti gambar kanan.
Motor sering juga menggunakan kumparan yang
banyak seperti gambar. Dengan cara ini dihasilkan
torsi yang lebih kuat dan stabil untuk semua posisi.
Motor AC bekerja dengan prinsip sama kecuali
tidak adanya komutator untuk membalik arus,
karena pada listrik AC arus telah berbalik arah
dengan sendirinya setelah setengah gelombang.
Motor jenis lain tidak menggunakan magnet
permanent tetapi memakai kumparan kedua dan inti
besi untuk menghasilkan medan magnet.
f. Loudspeaker dan Microphone
Loudspeaker mengubah energi listrik (sinyal listrik) menjadi energi suara. Microphone
mengubah energi suara menjadi sinyal listrik. Loudspeaker dan microphone terdiri dari dari
kumparan yang diletakkan pada medan magnet. Jika loaudspeaker diberi arus dari sinyal listrik,
gaya magnet yang terbentuk akan menggerakkan membran suara sehingga terjadi tekanan udara
tinggi dan rendah sesuai dengan gerakan membran suara. Tekanan udara tersebut kita kenali
sebagai suara yang merupakan replika dari sinyal listrik yang diberikan.
T Iwan B Pratama
11
Teknik Industri UAJY
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Sebaliknya microphone terdiri dari kumparan yang
dililitkan ke membran tipis yang diletakkan pada
medan magnet tetap. Jika membran bergerak maju
dan mundur akibat menerima tekanan udara dari suatu
bunyi, maka akan dihasilkan arus listrik AC yang
merupakan replika dari bunyi yang diterima.
TUGAS:
Apakah loudspeaker bisa digunakan sebagai
microphone dan sebaliknya microphone dapat
digunakan sebagai loudspeaker?
g. Elektromagnet
Prinsip bahwa kumparan listrik sebagai elektromagnet
digunakan pada berbagai alat seperti: relay, solenoid,
bel listrik, generator listrik, head (perekam dan
pembaca) pita suara, head harddisk dll.
T Iwan B Pratama
12
Teknik Industri UAJY