Gelombang Sinusoidal

Gelombang pada Tali
Energi dapat berpindah dari satu titik ke titik lain dengan berbagai cara
Photograph of the formation and motion of a pulse on a cord
Gambar 12.7 menunjukkan perpindahan pulsa kea rah kanan disepanjang tali.
Bagian R pada tali ditandai sehingga perpindahan dapat terlihat saat pulsa
melaluinya.
Teori Matematis Gelombang
Superposisi
Pada suatu titik dan waktu yang sama dapat terjadi lebih dari satu gelombang dalam
medium yang sama. Misalnya dua pulsa saling mendekati pada tali yang sama.
Prinsip superposisi yaitu dua atau lebih gelombang yang saling tumpang tindih dalam
ruang selama perjalanannya mempunyai perpindahan total yang merupakan jumlah
vektor dari perpindahan individual masing-masing gelombang pada titik itu
Gelombang Sinusoidal
v=λf
Panjang gelombang adalah sebuah jarak antara satuan berulang dari sebuah pola
gelombang. Biasanya dilambangkan dengan λ. Dalam sebuah gelombang sinusoidal
panjang gelombang adalah jarak antara puncak gelombang yang terdekat
Perpindahan maksimal dari sebuah gelombang sinus disebut amplitudo A
Frekuensi f adalah ukuran jumlah putaran ulang perperistiwa dalam selang
waktu yang diberikan. Satuannya adalah Hertz (Hz)
.
Frekuensi berperan penting dalam Psiko-fisiologi.
Nada suara tergantung dari frekuensi gelombang suara.
Contoh, nada musik A adalah gelombang suara dengan frekuensi
sekitar 440 Hz
Warna suatu objek tergantung dari frekuensi gelombang cahaya
yang datang dipantulkan dari objek tersebut. Contoh, warna biru pada
pelangi merupakan gelombang cahaya dengan frekuensi sekitar
Teorema Fourier
Setiap gelombang dengan berbagai bentuk dapat secara unik ditunjukkan sebagai
superposisi dari gelombang sinus dengan panjang gelombang dan amplitudo tertentu.
Contoh berdasarkan teorema tersebut, pola kompleks gelombang pada gambar 12.17 sama
dengan superposisi gelombang sinus. Gelombang sinus tersebut disebut komponen Fourier dari
pola kompleks gelombang.
Komponen Fourier dengan panjang gelombang terbesar pada gambar 12.17 mempunyai
panjang gelombang 5 cm dan amplitudo 1,5 cm. Jika kecepatan gelombang 12 m/s
frekuensinya adalah :
Energi di dalam suatu Gelombang Sinusoidal
Gelombang sinus membawa energy ketika berpindah. Pada suatu periode masing-masing poin
(gambar 12.19) melakukan satu putaran penuh, bergerak dari posisi nol ke posisi positif A lalu
kembali ke A kembali ke negatif B dan kembali ke A lagi. Ketika bergerak sejauh 4A dalam waktu
τ, maka kecepatan rata-rata
Grafik amplitudo terhadap frekuensi
(a) dan (b)  Gelombang periodik
Displacement 
(c)  Aperiodic
Distance 
Gelombang Berdiri
Gelombang berdiri terjadi ketika dua gelombang yang sama menjalar dalam arah yang berlawanan.
A standing wave on a string
hanya panjang gelombang yang memenuhi keadaan :
, n = 1,2,3… yang dapat menghasilkan gelombang berdiri pada senar.
Bunyi adalah gelombang longitudinal yang dapat merambat melalui
udara, air dan medium material lainnya.
Gelombang longitudinal dapat merambat melalui zat padat, cair dan gas.
Sedangkan gelombang transversal hanya dapat merambat melalui zat padat.
Ketika sebuah batu dijatuhkan ke air kolam, maka akan terbentuk riak pada air tersebut
yang berbentuk lingkaran dan bergerak menjauhi pusatnya yaitu tepat dimana tempat batu
dijatuhkan, analogi gelombang dalam bentuk 3-dimensi tersebut dinamakan gelombang
speris
Telinga manusia dapat mendeteksi gelombang longitudinal dengan frekuensi antara 20
sampai 20000 Hz. Kecepatan gelombang seperti ini di udara adalah 343 m/s (table
13.1), maka panjang gelombang suara yang dapat didengar adalah diantara
dan
Gelombang yang berada dalam rentang tersebut
dinamakan suara.
Persamaan untuk kecepatan suara di dalam gas.
Contoh, jika γ udara adalah 1,4 maka kecepatan suara di udara adalah
Intensitas
Intensitas gelombang I adalah sejumlah energy yang diterima oleh satuan luas
dalam satuan waktu
I = E/At
Satuan intensitas adalah J/m2s atau W/m2.
Psikofisik Pendengaran
Eksperimen psikofisik dirancang untuk menghitung hubungan antara
rangsangan atribut fisik dan atribut subjektif yang dirasakan oleh suatu
individu.
Grafik tingkat intensitas terhadap frekuensi ketika sinyal standar dengan frekuensi 1000
Hz diberikan dalam tingkat intensitas berbeda.
Dari grafik tersebut terlihat bahwa pendengaran lebih peka untuk suara dengan rekuensi
antara 3000 Hz dan 4000 Hz.
Suara Manusia
Proses produksi suara dapat terbagi ke dalam dua langkah yaitu, produkdi suara yang dapat
didengar, dan control suara untuk menghasilkan fonem tertentu. Fonem adalah besaran
suara terkecil yang mempunyai tugas fungsional dalam bahasa.
Suara manusia dihasilkan ketika ada pelepasan udara dengan proses :
Udara keluar dari paru-paru  trachea  laring  faring  keluar melalui hidung
dan mulut.
Faring adalah bagian dari jalan keluar udara yang keluar dari laring.
Laring merupakan susunan tulang rawan yang terletak di antara faring dan trachea
yang mengontrol aliran udara.
Ketika seseorang menelan sesuatu, epiglottis menutup jalan menuju laring untuk
mencegah makanan masuk ke dalamnya.
Aliran udara diatur oleh pasangan ligament di dalam laring yang dinamakan pita suara.
Ketika bernafas pita tersebut relaksasi sehingga udara dapat mengalir menuju laring
secara bebas.
Suara dihasilkan ketika pita suara menutup laring, sehingga saat udara dilepaskan,
tekanan dihimpun dibawah pita.
Ketika tekanan cukup besar, sebagian udara melewati pita suara, mengurangi tekanan.
Dan segera setelah tekanan berkurang, pita suara tertutup lagi, maka tekanan kembali
dihimpun, dan proses tersebut terus berulang.
Seseorang dapat menghasilkan suara falsetto dengan cara menambah tekanan pada pita
suara, hal ini mengubah frekuensi formant dalam suara normalnya.
Efek frekuensi formant dalam bersuara dapat ditunjukkan misalnya dengan menarik
nafas panjang ketika berada di suatu media berisi gas helium. Kecepatan suara dalam
helium 2,9 kali kecepatan di udara.
Frekuensi formant rongga sebanding terhadap kecepatan suara dalam rongga seperti
ditunjukkan pada persamaan
dan
Jika seseorang berbicara dengan paru-paru penuh oleh gas helium, maka suaranya akan
terdengar seperti Donald bebek.
Cahaya merupakan sejenis energi berbentuk gelombang elekromagnetik yang bisa
dilihat dengan mata.
Cahaya juga merupakan dasar ukuran meter: 1 meter adalah jarak yang dilalui
cahaya melalui vakum pada 1/299.792.458 detik. Kecepatan cahaya adalah
299.792.458 meter per detik.
Sifat cahaya  cahaya bergerak lurus ke semua arah.
Apabila cahaya terhalang  dihasilkan bayangan  disebabkan cahaya yang
bergerak lurus tidak dapat berbelok.
Cahaya dapat dipantulkan dan dibiaskan.
Kecepatan cahaya dalam vakum yaitu
c = λf
c = 3 × 108 m/s
Yang termasuk gelombang elektromagnetik
Gelombang
Panjang gelombang λ
Radio
1-10000 km
Infrared
0,001-1 mm
Cahaya
400-720 nm
Ultraviolet
10-400nm
Rontgen
0,01-10 nm
Gamma
0,0001-0,1 nm
Interferensi Gelombang
Interferensi gelombang adalah pengaruh fisis yang ditimbulkan oleh pertemuan dua
gelombang dalam suatu medium. Pengaruh fisis tersebut dapat menguatkan atau melemahkan.
Menguatkan  Interferensi konstruktif
Melemahkan  Interferensi destruktif
Difraksi Gelombang
Difraksi gelombang adalah suatu sifat gelombang, dimana gelombang mengalami
pembelokan karena adanya penghalang berupa celah tipis/sempit.
 Untuk lebar celah yang tetap, makin besar panjang gelombangnya makin kuat
difraksinya, makin pendek panjang gelombangnya makin lemah difraksinya.
 Untuk panjang gelombang tetap, makin sempit celahnya makin kuat difraksinya.
θ berhubungan dengan panjang gelombang λ dan lebar
celah d dalam persamaan
Resepsi Cahaya (Photoreception)
•Resepsi cahaya diberi batasan bahwa organisme (serangga) mampu menanggapi cahaya di daerah
opeletrum elektromagnetik yang terlihat dan ultraviolet dekat (near ultraviolet).
•Untuk menanggapi cahaya, maka perlu ada pigmen yang mampu mengabsorspsi cahaya dengan
gelombang tertentu dan alat yang membangkitkan mupulus darap sebagai hasil dan absorpsi cahaya itu.
•Berbagai informasi lingkungan sampai pada serangga dalam bentuk rangsangan cahaya, misalnya bentuk
benda, gerakan, jarak, warna, kecerahan (brightness).
•Organ penglihatan utama serangga biasanya ada dua tipe yaitu, mata tunggal dan mata majemuk.
•Reseptor-reseptor cahaya yang paling kompleks pada serangga adalah mata majemuk yang memiliki
banyak omatidia.
•Omatidia berfungsi untuk mengatur frekuensi cahaya yang masuk ke mata.
•Serangga memiliki kemampuan menyatukan cahaya yang tidak sama gelombangnya sehingga dapat
memandang bentuk, walaupun serangga sedang dalam penerbangan yang cepat dan karena itu serangga
sangat peka terhadap gerakan.
•Serangga menggunakan tanda atau isyarat penglihatan dalam menentukan tempat dan mengenal
induknya.
Penglihatan Serangga
Difraksi memegang peranan penting dalam penglihatan serangga. Pada mata
serangga terdapat serat tipis yang disebut ommatidia.
Masing-masing ommatidium dapat menerima cahaya dengan sudut kurang dari φ
dari sumbu tengahnya.
Cahaya tersebut masuk ommatidium melewati serat dan merangsang saraf pusat. Cahaya
dari objek berbeda yang melewati ommaditium yang sama tidak dapat dibedakan. Maka,
untuk serangga yang melihat dua objek, cahaya dari objek-objek tersebut harus melewati
ommaditium yang berbeda.
Ommatidia lebah mempunyai lebar d = 2 × 10-3
cm. Cahaya yang masuk didifraksi dengan sudut θ .
Jika λ = 5 × 10-5 cm akan kita dapatkan
Sudut difraksi θ menjadi
Produksi cahaya
•Produksi cahaya oleh organisme disebut bioluminesens (bioluminescence).
•Fenomena itu telah diketahui pada tumbuhan, organisme renik dan binatang.
•Serangga yang memproduksi cahaya dengan mekanisme khusus, terdapat dalam kelompok Collembola,
Homoptera, Coleoptera dan Diptera.
•Bioluminesens pada serangga-serangga lain disebabkan oleh adanya bakteri bioluminesens.
•Pada Collembola, misalnya Acharutes muscorum, bila terangsang bioluminesens terjadi di seluruh tubuhnya.
•Pada Fulgora lanternaria, luminesens pada kepala hanya terjadi apabila jantan dan betina berada bersama,
sehingga jelas ada hubungannya dengan perilaku kawin.
•Beberapa famili yang memproduksi cahaya adalah Lampyridae (kunang-kunang), Elateridae, Drilidae dan
Phengodidae; yang terbanyak dipelajari adalah Lampyridae.
•Pada serangga ini organ yang memproduksi cahaya terdapat di abdomen dan mungkin terdapat pada jantan maupun
betina, atau hanya pada betina, dan pada larva.
•Tidak semua spesies Lampyridae luminesens. Yang luminesis kedipan cahaya itu ada hubungannya dengan
kegiatan perkawinan, yaitu menarik pasangannya (lain seks). Pola kedipan cahaya itu pun spesifik spesies.
•Hasil penelitian menunjukkan bahwa produksi cahaya itu melibatkan reaksi zat luciferin dan enzim luciferase
dibantu oleh zat ATP atau adenosin-trifosfat.
Simulasi penglihatan serangga
Gambar sebelah kanan ialah warna yang ditangkap oleh mata manusia
Gambar sebelah kiri ialah warna yang ditangkap oleh mata serangga
Refraksi
Cahaya dibiaskan apabila bergerak miring melalui medium yang berbeda seperti dari udara ke kaca
lalu melewati air. Keadaan ini disebut sebagai pembiasan cahaya. Hal ini karena cahaya bergerak lebih
cepat di medium yang kurang padat.
Contoh hal pembiasan dalam hal sehari-hari adalah seperti pada kasus sedotan minuman yang
kelihatan bengkok dan lebih besar di dalam air, atau pada kasus dasar kolam kelihatan lebih dangkal
dari kedalaman sebenarnya.
Gambar dapat dilihat di dalam cermin karena ada pantulan cahaya. Pantulan cahaya itu lebih baik
dan teratur pada permukaan yang rata. Pantulan cahaya agak kabur pada permukaan yang tidak rata.
Cermin dan permukaan air yang jernih serta tenang adalah pemantul cahaya yang baik. Ini membuat
kita dapat melihat wajah dan badan kita di dalam cermin.
Warna
Panjang gelombang yang berbeda-beda diinterpretasikan oleh otak manusia sebagai
warna
Cahaya disebut sebagai sinar ultraviolet pada batas frekuensi tinggi dan inframerah (IR
atau infrared) pada batas frekuensi rendah.
Radiasi ultaviolet tidak dirasakan sama sekali oleh manusia kecuali dalam jangka paparan
yang lama, hal ini dapat menyebabkan kulit terbakar dan kanker kulit.
Beberapa hewan seperti lebah dapat melihat sinar ultraviolet, sedangkan hewan-hewan
lainnya seperti Ular Viper dapat merasakan IR dengan organ khusus.
Ada beberapa properti umum dari warna yakni hue, saturation dan value
(kadang value dsebut juga brigthness/lightness).
 hue secara sederhana bisa diartikan sebagai nama/ragam warna. Lebih
spesifik hue adalah warna yang dipantulkan atau ditransmisikan oleh obyek.
contoh warna yang kita sebut merah, hijau, kuning, dst.
 saturation dapat diartikan pada tingkat kemurnian warna (terkadang disebut
juga sebagai chroma), dimana nilainya dihtung dari berapa banyaknya warna
abu-abu yang terdapat pada warna dengan satuan %.
Saturasi 0% berwarna abu2 (desaturated) dan 100% menjadi warna yang sangat
murni /cerah (saturated).
 value (brightness/lightness) adalah nilai gelap terang warna yang biasanya
dinilai dengan ukuran persen, dimana 0% = hitam dan 100% = putih.
Model warna umumnya dibedakan atas 2 model dasar.
 Additive color model yaitu model warna yang didasarkan dari pencampuran warna
berdasarakan emisi cahaya (model ini digunakan oleh media-media elektronik, seperti layar
TV, monitor, LCD, dsb). Model ini dikenal dengan istilah RGB (Red Green Blue) Color
System. Pada model ini pencampuran warna Red Green dan Blue akan menghasilkan warna
putih.
 Model kedua disebut sebagai subtractive color model yaitu merupakan warna yang
didapat dari pencampuran warna berdasarkan media tinta pada kertas. Model ini disebut
juga dengan istilah CMYK (Cyan Magenta Yellow Black) color system. Pada sistem ini
pencampuran warna CMYK akan menghasilkan warna hitam.
Polarisasi
 Karl von Frisch menemukan bahwa lebah menentukan arah dengan
bantuan sinar matahari. Misalnya pada pagi hari lebah meninggalkan
sarangnya untuk mencari sumber madu, lebah tersebut cenderung terbang
dengan sudut 30o ke barat terhadap matahari. Dan pada sore hari lebah
tersebut cenderung terbang dengan sudut 40o ke timur terhadap matahari
untuk sampai ke sumber madu yang sama.
 Lebah dapat menentukan arah sekalipun matahari terhalang oleh
awan. Ia menemukan bahwa lebah mendeteksi polarisasi langit dan dari
situ dapat memperkirakan posisi matahari.
SINAR BIO FIR
Matahari menghasilkan sinar yang dibedakan warnanya dalam spektrum sinar tampak dan sinar
tidak tampak.
Salah satu sinar tidak tampak adalah sinar ultraviolet yang berada pada spektrum warna violet.
Sinar tak tampak lainnya adalah Sinar-X, Sinar Gamma dan Sinar Kosmik, yang memiliki
panjang gelombang lebih pendek daripada Sinar Ultraviolet dan bila tidak dikontrol sangat
berbahaya bagi kehidupan manusia dan makhluk lainnya.
Sinar Inframerah (infrared ray - IR) juga merupakan sinar tidak tampak yang berada pada
spektrum warna merah, mendekati spektrum sinar tampak. Dapat dikatakan bahwa 80% cahaya
matahari adalah sinar inframerah karena lebarnya jangkauan gelombang sinar ini (0,75-1000
micron).
 Sinar infra merah dikelompokkan dalam 3 zone : near infrared ray (0,75-1,5 micron), middle
infrared ray (1,5-4 micron) dan far infrared ray (FIR 4-1000 micron).
Semua makhluk hidup di Bumi selalu terdiri dari molekul air dan protein kompleks.
Molekul air tidak stabil  Jika molekul air dioksilasikan dengan panjang gelombang antara 8-10 micron (itu adalah
panjang gelombang oksilasi air) akan terjadi semacam getaran ketidakstabilan (resonansi)  menyebabkan ionisasi
air tersebut menjadi ion Hidrogen (H+) dan Hidroksil (OH-) terjadi dengan kecepatan yang sangat tinggi (10/12
detik).
Ionisasi ini dinamakan "Pengaktifan Air“
Jika proses pengaktifan ini terjadi di seluruh tubuh manusia, metabolisme sel dan proses pembuangan sisa
metabolisme sel menjadi lebih aktif dan efektif.
Sinar inframerah dari matahari mempunyai panjang gelombang antara 3,5-10 micron dan sinar inframerah yang
mempunyai panjang gelombang 6-14 micron adalah sinar bio genetik yang sangat berperan penting dalam kehidupan
manusia (kita menerima sinar ini setiap hari dari matahari bersama seluruh sinar dalam spektrum sinar matahari).
 Röntgen atau Roentgen (disimbolkan dengan R) adalah sebuah satuan pengukuran radiasi
ion di udara (berupa sinar X atau sinar gamma), yang dinamai sesuai dengan nama fisikawan
Jerman Wilhelm Röntgen.
 Röntgen adalah jumlah radiasi yang dibutuhkan untuk menghantarkan muatan positif dan
negatif dari 1 satuan elektrostatik muatan listrik dalam 1 cm³ udara pada suhu dan tekanan
standar.
 Ini setara dengan upaya untuk menghasilkan sekitar 2.08×109 pasang ion.
 Dalam sistem SI, 1 R = 2.58×10−4 C/kg. Dosis 500 R dalam 5 jam berbahaya bagi manusia.
 Dalam keadaan atmosfer standar (kepadatan udara ~1.293 kg/m³) dan menggunakan energi
ionisasi udara 36.16 J/C, akan didapat 1 R ≈ 9.330 mGy, atau 1 Gy ≈ 107.2 R.
Radiologi adalah ilmu kedokteran untuk melihat bagian dalam tubuh manusia
menggunakan pancaran atau radiasi gelombang, baik gelombang elektromagnetik
maupun gelombang mekanik.
Pada awalnya frekuensi yang dipakai berbentuk sinar-x (x-ray) namun kemajuan
teknologi modern memakai pemindaian (scanning) gelombang sangat tinggi
(ultrasonic) seperti ultrasonography (USG) dan juga MRI (magnetic resonance
imaging).
Radioterapi adalah metoda pengobatan penyakit penyakit dengan menggunakan
sinar peng-ion
Radioterapi menggunakan radiasi seperti
sinar-X, untuk membunuh sel-sel atau
memperlambat
pertumbuhan
dan
perkembangannya.
Radiografi Gigi
Radiologi merupakan salah satu unit penunjang
medis yang berfungsi sebagai alat penegak
diagnosis berbagai jenis penyakit, termasuk
gigi geligi yang dapat ditinjau melalui
pemeriksaan radiografi dental.
Gambar Nyata dan Instrumen Lensa Tunggal
Lensa konveks
atau s’ = f
Proyektor
Kamera
Jika jarak gambar s’ pada kamera selalu
mendekati nilai f,
besarnya perbesaran adalah sekitar
Gambar Virtual (Bayangan)
bayangan
Kaca pembesar
Kaca pembesar adalah lensa konveks sederhana yang digunakan untuk
memperbesar objek yang kecil secara visual.
Susunan lensa obyektif dan lensa okuler pada mikroskop