Heapsort - Informatika Unsyiah

Heapsort
Dr. Taufik Fuadi Abidin, S.Si., M.Tech
Irvanizam Zamanhuri, M.Sc
Jurusan Informatika
FMIPA Universitas Syiah Kuala
www.informatika.unsyiah.ac.id/tfa
www.informatika.unsyiah.ac.id/irvanizam
Bahan Ajar Struktur Data dan Algoritma
Outline Pertemuan
Heapsort
Contoh Penggunaan
Diskusi
Sumber: http://cis.stvincent.edu/html/tutorials/swd/heaps/heaps.html
Heapsort
Heapsort dilakukan dengan cara membangun
struktur data heap dan kemudian menerapkan
langkah menghapus node heap.
Pada awalnya, kondisi heap kosong. Kemudian,
node heap di-insert satu per satu.
Cara alternatif adalah, menampung data yang
akan diurutkan dalam array, kemudian node
pada bagian root di hapus. Jika heap adalah
minimal heap, maka data pada root adalah data
terkecil.
Kompleksitas Heapsort
Dalam kasus rata-rata atau kasus terjelek,
kompleksitas dari heapsort adalah O(n log n).
Komplesitas tersebut cukup baik untuk metode
pengurutan.
Pada kasus rata-rata, quicksort juga memiliki
kompleksitas O(n log n), namun kadang-kadang
bila kasus terjelek terjadi, kompleksitas
quicksort dapat berubah menjadi O(n2).
Contoh Heapsort
Konversi array menjadi Heap. Tentukan node
parent yang terakhir dalam array, yaitu
(heapsize – 2)/2. Pada contoh di atas, node K
adalah parent terakhir. Kemudian, lakukan
FilterDown dari indeks parent terakhir s/d
indeks 0. Pada contoh di atas, dari indeks 3, 2,
1, kemudian 0.
Array - to - Heap
Tree tersebut adalah Binary
Tree namun belum
merupakan minimal heap
yang benar. Kemudian
terapkan FilterDown pada
node dimana parent
terakhir berada, yaitu K
Lakukan FilterDown
Setelah FilterDown selesai
untuk node K, lanjutkan
proses yang sama untuk
indek 2 yaitu node C.
Lakukan FilterDown
Setelah FilterDown selesai
untuk node K, lanjutkan
proses yang sama untuk
indek 2 yaitu node C.
Lakukan FilterDown
Setelah FilterDown selesai
untuk node C, lanjutkan
proses yang sama untuk
indek 1 yaitu node S.
Lakukan FilterDown
Hasil: Sebuah Heap
terbentuk! Selanjutnya,
remove node A
menggunakan algoritma
menghapus node dalam
Heap.
Remove Node dari Heap
Remove selalu dimulai dari root karena node
root adalah node dengan nilai terkecil
Masalahnya adalah bagaimana melakukan
adjustment agar binary tree tetap menjadi
minimal head
Algoritma: Remove node root dan ganti node
tersebut dengan node pada posisi paling akhir.
Kemudian fungsi FilterDown dipanggil untuk
memeriksa dari root sd node leaf agar setiap
node masih memenuhi syarat heap.
Remove Node Pada Root
Node C ditukar dengan node
A, ukuran array
diasumsikan berkurang 1
yaitu dari indeks 0 sd 7.
Kemudian, tentukan
indeks parent terakhir,
dan ulangi proses .
Hasil Akhir
Data yang terurut
descending order
Questions &
Discussion