Penerapan Fungsi Linier

Penerapan Fungsi Linier Dalam Bisnis
dan Ekonomi_Pert.11-12-13.
√ Fungsi Permintaan, Penawaran dan
Titik Keseimbangan Pasar.
√ Pengaruh Pajak Spesifik dan
Proporsional terhadap Equlibrium
√ Pengaruh subsidi terhadap Equilibrium
dan Fungsi Utilitas
Fungsi Permintaan
 Permintaan adalah keinginan konsumen membeli


suatu barang pada berbagai tingkat harga selama
periode waktu tertentu.
Faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan :
Harga barang itu sendiri, harga barang lain yg
terkait, Tingkat Pendapatan per Kapita, Selera
atau kebiasaan, Jumlah penduduk, Perkiraan
harga mendatang, Distribusi pendapatan dan
Promosi penjualan.
Fungsi permintaan dapat digambarkan dengan
diagram dua dimensi berupa dua variabel saja
(kuantitas dan harga barang) faktor lainnya
dianggap tidak berubah (ceteris paribus) "all other

Qx = f (Px, Py, Pz, M, S, ..)
Hukum Permintaan :
Jika harga suatu barang naik, maka ceteris
paribus jumlah barang yang diminta konsumen
akan turun, dan sebaliknya.
Contoh : suatu jam tangan akan terjual 10 jika
harganya Rp.80 dan dan laku terjual 20 jika
berharga Rp.60. tunjukkan fungsi permintaan
dan gambarkan grafiknya ?
Diketahui : P1=80, Q1=10 ; P2=60, Q2=20
P - P1 = P2-P1 (Q-Q1) → P-80 = -2Q + 20
Q2-Q1
→ Q = 100 – P = 50 – 0,5 P
2
P
100
0
50 Q
Fungsi Penawaran
 Menghubungkan harga barang di pasar dengan
jumlah barang yang ditawarkan produsen pada
berbagai tingkat harga pada satu periode
tertentu (Hubungan matematis dgn Faktor..)
 Faktor-faktor yang memepengaruhi Penawaran
Sx = f (Px, Py, Pi, C, Tek, Pdg, Tuj, Keb.)
contoh : harga kaos tertentu Rp.65 ada 125
yang tersedia di pasar, kalau harganya Rp.75
maka di pasar akan tersedia 145. tunjukkan
persamaan penawarannya ?
Diketahui : P1=65, Q1=125 ; P2=75, Q2 = 145
P - P1 = P2-P1 (Q-Q1) → P-65 = 10/20 (Q – 125)
Q2-Q1
→ P = ½ Q + 2 1/2
P
→ Q = 2P - 5
2,5
-5
0
Q
 Fungsi permintaan dan penawaran bersama-sama
membentuk keseimbangan pasar, yang terjadi
apabila jumlah barang yang ditawarkan sama
dengan jumlah barang yang diminta dan harga
yang ditawarkan sama dengan harga yang
diminta.
contoh : dapatkan titik keseimbangan pasar dari
fungsi permintaan (Fd) : Pd = 10 – 2 Qd dan
fungsi penawaran (Fs) : Ps = 3/2 Qs + 1, dimana
keseimbangan pasar terjadi, apabila memenuhi
syarat :
Qd = Qs ; Pd = Ps.
Qd = Qs , Pd = Ps ;
Dimana : Pd = 10 – 2 Qd, dan Ps = 3/2 Qs + 1
 10 – 2 Q = 3/2 Q + 1  -3/2 Q – 2 Q = 10 + 1
-7/2 Q = -9  Q = -9 x -2/7 = 18/7 = 2 4/7
 P = 10 – 2(2 4/7) = 10 – 5 1/7 = 4 6/7
Jadi keseimbangan tercapai pada harga 4 6/7 dan
kuantitas 2 4/7.
P
Ps = 3/2 Qs + 1
0
Pd = 10 – 2 Qd
Q
Pengaruh Pajak
 Ceteris paribus (faktor-faktor yang dianggap tetap)
dalam fungsi penawaran adalah teknologi, pajak dan
subsidi.
Jika fungsi permintaan dan penawaran akan suatu barang :
Qd = 15 - Pd ,dan Qs = 2Ps – 6. Pajak dikenakan Rp.3,√ Kesimbangan Sebelum pajak : Qd = Qs , Pd = Ps ;
15 - P = 2P – 6  3P = 21  P = 7, maka Q = 15 -7
= 8, Jadi Equilibrium sebelum pajak pada titik (8 , 7).
 Setelah ada pajak, fungsi permintaan tidak berubah,
yaitu : Qd = 15 - Pd dan fungsi penawaran berubah,
yaitu : Qs = 2Ps – 6 menjadi Qst = 2Pst – 6 = 2 (Ps-3) – 6
Qst = 2 (Ps-3) – 6 = 2Ps – 6 – 6 = 2Ps -12
Qd = Qst : 15 – P = 2P – 12  3P = 27  P = 9
Maka Q = 15 – 9 = 6.
Jadi titik keseimbangan pasar yang baru (E2) setelah
dikenakanpajak oleh pemerintah pada (9 , 6)
 Besar pajak perunit yang ditanggung konsumen berupa
selisih antara harga setelah dikenakan pajak dengan harga
sebelum ada pajak. Untuk kasus diatas besar pajak yg
ditanggung konsumen sebesar : 9 – 7 = Rp.2,- dan yang
ditanggung produsen sebesar : 3 – 2 = Rp.1, Pajak Proporsional
adalah pajak yang dikenakan terhadap suatu barang
tertentu, yang diperhitungkan sebesar persentase (%)
tetap dari hasil penerimaannya, contohnya pajak penjualan
disimbolkan dengan “ r ”.
Fungsi penawaran (S) : p = f (q)  p1 = f(q) (1+r) = p (1+r)
Kalo pajakperunit: q = f(p) dimana p1=f(q)+t  q1 = f(p1 – t)
Contoh :
Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah p = 8 – 1/2q
dan fungsi penawaran barang tersebut adalah p = 2 + 2q
Terhadap barang ini dikenakan pajak sebesar r = 20 %
Ditanya : carilah titik keseimbangan pasar sebelum dan
sesudah pajak dan gambarkan grafiknya.
Jawab :
a. Titik Equilibrium sebelum pajak, E atau E0 :
D : P = 8 – ½ q, dan S : P = 2 + 2 q, syarat Eq : D = S
8 – ½ q = 2 + 2 q  5/2 q = 6  q = 2,4, maka p = 6,8
Jadi titik equilibrium sebelum pajak : E0 = (2,4 ; 6,8)
b. Titik Equilibrium setelah pajak, Et atau E1 :
D : P = 8 – ½ q, dan S1 : P = (2 + 2 q) 6/5,
syarat Eq : D = S1
8 – ½ q = 2,4 + 2,4 q  2,9q = 5,6  q = 1,93
maka p = 7,03.
Jadi titik equilibrium setelah pajak : E1 = (1,93 ; 7,03)
P
8
S1
S0
2,4
2
-1
0
16
Q
Tambahan :
 Pajak yang ditangung konsumen : dari E0 = (2,4 ; 6,8)
dan E1 = (1,93 ; 7,03), maka 7,03 – 6,8 = Rp.0,23, Pajak yang ditanggung produsen, lihat kenaikan P0 ke P1
maka ada kenaikan sebesar : P1 – P0 = 2 – 2,4 = Rp.0,4,Jadi pajak perunit yangg ditanggung produsen sebesar :
Rp.0,4 – Rp.0,23= Rp.0,17, Total Pajak Konsumen : 1,93 x Rp.0,23 = Rp0,4439,-
 Total Pajak Produsen : 1,93 x Rp.0,17 = Rp.0,3281, Total Pajak Barang keseluruhan :
TP.Konsumen + TP.Produsen = Rp.0,4439 + Rp.0,3281
= Rp.0,772,atau : 1,93 x Rp.0,4 = Rp.0,772,-
Subsidi
merupakan kebalikan dari pajak dan meyebabkan harga jual
barang menjadi lebih murah karena biaya produksi menjadi
lebih ringan. Sehingga keseimbangan pasar setelah subsidi
harga menjadi lebih rendah dan kuantitas barang lebih
banyak.
Contoh :
Fungsi permintaan dan penawaran barang ditunjukkan oleh
persamaan : Qd = 10 – Pd dan Qs = -6 + 2Ps
Pemerintah mengenakan sudsidi sebesar Rp.2,- setiap unitnya
Pertanyaan nya :
a. Hitung harga dan jumlah keseimbangan sebelum subsidi
b. Hitung harga dan jumlah keseimbangan setelah subsidi
c. Berapa pengeluaran pemerintah untuk subsidi
d. Gambarkan grafiknya
Jawab :
a. Keseimbangan pasar (E) sebelum subsidi :
Syarat keseimbangan Qd = Qs dan Pd = Ps
10 – P = -6 + 2P  3P = 16  P = 5 1/3 dan Q = 4 2/3
Jadi harga keseimbangan sebelum subsidi : P = Rp.5 1/3
dan jumlah keseimbangan barang sebelum subsidi :Q=4 2/3
b. Keseimbangan pasar (E1) sebelum subsidi :
Syarat keseimbangan Qd = Qs1 dan Pd = Ps1
10 – P = -6 + 2Ps1  10 – P = -6 + 2(P + s)
 10 – P = -6 + 2(P + 2)  10 – P = -6 + 2P + 4
 3P = 12  P1 = 4 , maka Q1 = 10 - 4 = 6
Jadi harga keseimbangan setelah subsidi : P = Rp.4,-
dan jumlah keseimbangan barang setelah subsidi :Q = 6 unit
Subsidi yang dinikmati konsumen : P1-P0 = 5 1/3 – 4 = 1 1/3
Subsidi yang dinikmati produsen : s – (P1-P0) = 2-1 1/3= 2/3
c. Pengeluaran Pemerintah untuk subsidi :
Q1 x s = 6 x 2 = Rp.12,d. Grafiknya :
P
S0 = -6 + 2P
10
S1 = -2 + 2P
5 1/3
3
D0=D1 = 10 - P
1
0
4 2/3
10 Q
Fungsi Utilitas
Tujuan yang ingin dicapai konsumen dalam teori perilaku
konsumen adalah kepuasan.
 Utilitas (utility) adalah manfaat yang diperoleh karena
mengkonsumsi barang (comodities)
 Barang (comodities) adalah benda dan jasa yang
dikonsumsi untuk memperoleh manfaat dan kegunaan
Utilitas merupakan ukuran manfaat suatu barang dibanding
dengan dengan alternatif penggunaannya :
 Utilitas total (total utility/TU) : manfaat total yang
diperoleh dari seluruh barang yang dikonsumsi.
 Utilitas marjinal (marginal utility/MU) : tambahan
manfaat yang diperoleh karena menambah konsumsi
sebanyak satu unit barang.
 Hukum Pertambahan Manfaat yang Makin Menurun (The
Law of Diminishing Marginal Utility/LDMU) : Pada awalnya


penambahan konsumsi suatu barang akan memberi
tambahan utilitas yang besar, tetapi makin lama
pertambahan itu bukan saja menurun , nahkan menjadi
negatif. Yang dikenal sebagai hukum Gossen untuk
menjawab berlian dengan air.
Konsistensi Preferensi (transitivity), preferenssi berkaitan
dengan kemampuan konsumen menyusun prioritas
pilihan agar dapat mengambil keputusan. Minimal ada
dua sikap, Yaitu : lebih suka (prefer, >) dan atau samasama suka (indifference, =)
dan syarat lainnya
konsistensi preferensi
sebagai konsep Transitivitas
(transitivity)  x > y dan Y > Z, maka x > z
Pengetahuan Sempurna (perpect knowledge), konsumen
diasumsikan memiliki informasi dan pengetahuan yang
sempurna dengan keputusan konsumsinya.
1. Teori Kardinal (Cardinal Theory), menyatakan bahwa
kegunaan dapat dihitung secara nominal, seperti
panjang dengan meteran.
Harga
Baju
perhelai
Jumlah
yang
dikonsumsi
Uang Yang
dikeluarkan
Kegunaan
Total / TU
Tambahan
Kegunaan
/ MU
25.000
1
25.000
50.000
50.000
25.000
2
50.000
125.000
75.000
25.000
3
75.000
185.000
60.000
25.000
4
100.000
225.000
40.000
25.000
5
125.000
250.000
25.000
25.000
6
150.000
250.000
0
25.000
7
175.000
225.000
-25.000
25.000
8
200.000
100.000
-125.000
MU = P, prinsip berlaku untuk semua barang, sehingga
konsumen mencapai kepuasan maksimum : MUx = Px
2. Teori Ordinal (Ordinal Theory), kegunaan tdk dapat
dihitung;
hanya
dapat
dibandingkan.
Untuk
menjelaskannya
digunakan
kurva
indiferensi
(indifference curve) yang menunjukkan berbagai
kombinasi konsumsi dua macam barang yang
memberikan tingkat kepuasan yang sama.
U=X.Y
Makan Bakso
(mangkok per bulan)
Makan sate
(porsi per bulan)
25 kali
4 porsi
20 kali
5 porsi
10 kali
10 porsi
5 kali
20 porsi
4 kali
25 porsi