Cahaya Bintang

Cahaya Bintang
Bintang sebuah obyek langit yang
materinya terdiri dari gas pijar terikat oleh
gaya gravitasi dan memancarkan radiasi
termal (cahaya bintang) keluar ke
lingkungan sekitar yang diproduksi dari
energi nontermal (energi yang berasal dari
termonuklir termonuklir)
Bintang dan Bukan Bintang?
• Bintang katai putih dan bintang netron yang
sebelumnya merupakan bintang memproduksi energi
nuklir apakah termasuk bintang?.
• Proto bintang yang baru akan menyulut reaksi
termonuklir apakah termasuk bintang?
• Menurut defenisi bintang maka benda langit seperti
planet, meteorite, komet, asteroid, Bulan dan benda
langit yang sejenis dikelompokkan bukan bintang.
Energi Potensial Gravitasi
• ∆EG = –GM ∆M/r, ∆M = elemen massa pada jarak r dari pusat
massa M, ∆EG = elemen energi potensial gravitasi untuk
memindahkan elemen massa pada jarak r ke jarak tak hingga
dari pusat massa M
• M = (4π /3) R3 ρ , ρ = rapat massa
• ∆M = 4πρ r2∆r
• EG = ∫ ∆EG = ∫–G [{(4π/3) ρr3} {4πρ r2∆r} /r
• Rentang penjumlahan 0 sp E atau 0 sp R
• EG =–G (4πρ)2/3 ∫r4∆r = –G (3/5) (4πρ/3)2 R5
• EG =–G (3/5) (4πρR3/3)2/R
• EG = –(3/5) GM2/R
Konstanta cgs
Konstanta Gravitasi
G
6.671 x 10–8 dyne cm2 gm–2
Kecepatan Cahaya
c
2.998 x 1010 cm sec-1
Konstan Boltzmann
Konstanta Stefan
Boltzmann
k
1.381 x 10–16 erg degree–1
σ
5.67 x 10–5 erg cm–2sec–1degree–4
Konstanta Planck
h
6.6262 x 10–27 erg sec
Massa Matahari
Daya/Luminositas
Matahari
Mo
1.991 x 1033 gm
Lo
3.86 x 1033 erg sec–1
Radius Matahari
Ro
6.96 x 1010 cm
Massa Bumi
Mbm
5.98 x 1027 gm
Tahun Cahaya
ly /tc
9.4605 x 1017 cm
Energi Potensial Gravitasi Matahari
• EG = –(3/5) GM2/R, rumus ini dengan asumsi bahwa ρ = rapat
massa konstan, keadaan sebenarnya bahwa ρ tidak konstan.
• Kerapatan massa di pusat nebula proto bintang lebih besar
dibanding dengan kerapatan dekat permukaan proto bintang.
• Oleh karena itu EG yang lebih realistis kemungkinan lebih
besar dari EG = –(3/5) GM2/R, kemungkinan yang lebih
realistis adalah EG = –GM2/R
• Bila massa dan radius Matahari dimasukkan dalam rumus
EG = –GM2/R maka energi potensial Matahari adalah EG = –
3.8 x 1048 erg
Kelvin – Helmholtz time scale
• Bila daya Matahari konstan Lo = 3.86 x 1033
erg sec–1
• Bila sumber energinya hanya berasal dari
energi potensial gravitasi maka Matahari akan
segera padam dalam tempo t = EG / Lo = (– 3.8
x 1048 erg) / (3.86 x 1033 erg sec–1 ) ≈ 1015 detik
= 31.7 juta tahun
• Kelvin – Helmholtz time scale = 31.7 juta tahun
Transmutasi massa ?
• Kenyataan bahwa kehidupan Algae di Bumi yang
bergantung pada energi Matahari telah berlangsung
beberapa milyar tahun. (fosil Algae berusia sekitar
3.2 milyar tahun)
• Jadi perlu melihat alternatif proses pembangkitan
energi lainnya yang berlangsung di Matahari selain
energi potensial gravitasi. Salah satu kemungkinan
adalah Energi termal yang dipancarkan Matahari
berasal dari energi nontermal, energi nuklir.
Hubungan
Luminositas dan Massa bintang
• Lo ≈ c2 d (βM) / dt
• Daya Matahari dihasilkan dari kecepatan transmutasi massa
pembentukan elemen inti atom yang lebih berat dari elemen
inti atom yang lebih ringan d (βM) / dt
• Hubungan antara Luminositas dan Massa bintang L ≈ M(3.5),
artinya bintang bermassa lebih besar akan menghasilkan daya
lebih besar dan oleh karenanya usianya (berevolusi
meninggalkan deret utama, saratnya 10% elemen H berubah
menjadi He) bisa lebih singkat.
Energi Bintang
• Pada awal reaksi nuklir bintang yang baru terbentuk
terdapat elemen langka kelompok lithium (Li, Be dan
B) yang dikonversi ke 4He pada temperatur T≈106 °K
• Pembakaran hidrogen pada temperatur T ≥107 °K
(reaksi fusi nuklir yang mengubah 4 inti atom
hidrogen menjadi sebuah inti atom Helium )
merupakan sumber energi utama bintang selama
kehidupannya pada deret utama
Fusi Hidrogen
1H
+ 1H
→
2D
2D
+ 1H
→
3He
→
4He
3He
+ 3He
+ e+ + ν
1.442 Mev
8 x 109 thn
+γ
5.493 Mev
4.4 x 10–8 thn
+ 1H + 1H
12.859 Mev
2.4 x 105 thn
Waktu reaksi kondisi termodinamik dan komposisi di pusat
Matahari total energi yang dihasilkan (2 x 1.442 + 2 x 5.493 +
12.859) Mev = 26.729 Mev , 2 x 0.26 Mev dibawa neutrino
γ = foton yang dilepas hasil reaksi fusi nuklir, ν = neutrino dan
e+ = positron, akan ada proses anihilisasi bila bereaksi dengan
e– = elektron bebas
2D
= deutrium, 3He = isotop deutrium
Reaksi proton – proton atau reaksi p – p
( maksimum pada temperatur 100 – 300 juta K)
1H
+ 1H
2D + 1H
3He + 3He
→
→
→
2D
+ e+ + ν
3He + γ
4He + 1H + 1H
1.442 Mev 8 x 109 thn
5.493 Mev 4.4 x 10–8 thn
12.859 Mev 2.4 x 105 thn
Bila diringkas 4 proton ( 4 1H ) menjadi partikel α ditambah 2 positron dan 2
neutrino
4 1H →
4He
+ 2 e+ + 2 ν
4 p
4He
+ 2 e+ + 2 ν
→
Reaksi fusi CNO cycle
12C
+ 1H
→
13 N + γ
1.954 Mev
8.92 x 105 thn
13 N
→
13C
2.221 Mev
2.76 x 10–5 thn
13C
+ 1H
→
14 N +
γ
7.550 Mev
2.23 x 105 thn
14 N + 1H
→
15 O+
γ
7.293 Mev
1.82 x 108 thn
15 O
→
15 N
+ e+ + ν 2.761 Mev
5.65 x 10–6 thn
→
4He
+ 12C
7.94 x 103 thn
15 N
+ 1H
+ e+ + ν
4.965 Mev
Catatan: Reaksi CNO memerlukan nebula protobintang yang
diperkaya dengan eksistensi 12C sebagai katalist, 12C di
dapatkan dari bintang generasi pertama (dari proses
pembakaran Helium fusi nuklir 3 4He → 12C + γ ).
• CNO juga memproduksi N (Nitrogen), nitrogen
termasuk unsur yang berlimpah tapi bukan
produk akhir dari reaksi fusi nuklir.
• 3 4He → 12C + γ
• 12C + 4He → 16O + γ
• 12C + 12C→ 24Mg + γ; 12C + 12C→ 23Na + p; 12C + 12C→ 20Ne +
4He
• 16O + 16O →32S + γ; 16O + 16O →31P + p; 16O + 16O →31S + n; 16O
+ 16O →28Si + 4He
• 28Si + γ’s → 7 4He; 28Si + 7 4He → 56Ni+ γ’s
• 58Fe + n → 59Fe ; 59Fe →59Co + e− + ν
• He burning tahap kritis/krusial dalam
memproduksi elemen berat lebih banyak dari
elemen berat yang telah diproduksi
nucleogenesis.
Hasil Pengamatan apakah ada perubahan ?
•
•
•
•
•
Jarak
Daya
Kecerlangan
Warna
Gerak (perubahan posisi)
Daya Bintang
• Bila radiant fluks atau energi yang dipancarkan
persatuan luas permukaan bintang adalah H =
σTe4 , Te = temperatur efektif (°K) dan σ =
konstanta Stefan Boltzmann = 5.67 x 10–5 erg
cm–2sec–1degree–4
• Maka daya bintang dengan radius R adalah L =
4 π R2 H = 4 π R2 σTe4
Hukum kebalikan jarak kwadrat
•
•
•
•
• F = L / 4π d2
F = fluks adalah energi yang diterima oleh permukaan
teleskop dari sumber cahaya (misalnya bintang, Komet,
Asteroid, Matahari, Bulan, Planet, Galaksi, Nebula dsb)
persatuan waktu persatuan luas , satuannya W m–2
atau Joule s–1 m–2
L = luminositas, energi total yang dipancarkan dari
seluruh permukaan bintang/sumber cahaya, Watt (W)
= Joule per detik
d = jarak pengamat dengan sumber cahaya (dalam m
atau cm)
π = 3.141592654
Parsek Tahun Cahaya
• 1 parsek (pc) = 3.2616 tahun cahaya (tc) = 3.2616
lightyear (ly)
• 10 pc = 32.616 tc
• 1 pc = 3.086 x 1016 m
• 1 tc = 0.307 pc
• 1 tc = 9.46 x 1015 m
Sudut Paralaks (p) dan Jarak (d)
• p (rad) = a (m) / d (m)
• p ( ") = 1 / d (pc)
• p (") = 206265 / d (sa)
•
•
•
•
•
p = paralaks (rad = radian)
a = jarak rata – rata Bumi – Matahari (m = meter)
d = Jarak Bumi ke bintang ( m = meter)
Paralaks 1 radian = (a/d) x 57.29578 x 60 x 60″
a= 1.49600 x 1011 m, d = 1.4960 x 1011 x 2.06265 x 105 m ; 1 tc =
9.4607 x 1015 m
• d(1 pc) = [1.4960 x 1011 x 2.06265 x 105 / 9.4607 x 1015 ] = 3.2616 tc
sa  tc  pc
•
•
•
•
•
1 au = 1 sa = 1.496 x 1011 m
1 tc = 1 ly = 6.324 x 104 sa
1 pc = 206265 sa atau 206265 au
1 sa = 1/ 206265 pc
1 sa = 1.58127767 x 10–5 tc
Radius Matahari
• Diameter Matahari : 13.29 x 105 km,
• Radius Matahari: 6.955 x 105 km = 109 radius
Bumi,
• Radius Matahari: 6.9 x 108 m maka volume
bola gas Matahari = 1.412 x 1027 m3 (1.3 juta
bola Bumi)
Matahari
•
•
•
•
Massa Matahari : 1.99 x 1030 kg = 1.99 x 1033 g
Radius Matahari : 6.96 x 105 km = 6.96 x 108 m
Temperatur efektif Matahari : 5800° K
Luminositas Matahari : 3.86 x 1026 W = 3.86 x
1033 erg s–1
Massa Matahari
• Gravitasi permukaan : 2.74 x 102 m s-2
• Massa Matahari: 1.989 x 1030 kg (332946 massa Bumi)
atau 1.9891 x 1030 kg
• Kecepatan lepas : 6.178 x 105 ms-1 (meter per detik)
• Kerapatan materi rata-rata relatif terhadap air : 1409
kgm-3 = 1.41 x 103 kgm-3,
• Di pusat Matahari = 151300 kg m-3 (kerapatan air =
1000 kg m-3 )
• Massa bintang terbesar: 100 massa Matahari
• Massa bintang terkecil : 0.075 massa Matahari
Temperatur Matahari
• Jarak Bumi-Matahari : aphelion (maksimum) 152239780
km, perihelion (minimum)147090020 km, rata-rata
149595700 km (1.4959787 x 1011 m) =(satu satuan
astronomi)= 499 detik cahaya
• Semidiameter pada jarak rata – rata = 15’ 59”.63 = 959”.63
• Luminositas (daya): 3.854 x 1026 watt (Js-1)
• Konstanta matahari = 1366 watt m-2 = 1366 Js-1 m-2
• Temperatur efektif permukaan (photosfer) : 5780o K (air
mendidih 373o K),
• Temperatur di pusat = 1.56 x 107 oK, di kromosfer = 6 x 103 K
– 2 x 104 K, di kawasan transisi = 2 x 104 K – 2 x 106 K dan
di korona = 2 x 106 K – 3 x 106 K
Tekanan di Pusat Matahari
• Tekanan di pusat = 2.334 x 1011 bar sedang di
photosfer = 0.0001 bar (bumi : tekanan di atas
permukaan laut = 1.013 bar).
Kuat Medan Magnit
• Kuat Medan magnit = 0.001 T = 10 G kuat
medan magnit di SunSpots = 0.1 – 0.4 T =
1x103 – 4x103 G
Umur Tatasurya
• Umur tatasurya : 4600 juta tahun = 4.6 x 109
tahun = 4.6 milyard tahun.
Periode Rotasi
• Kemiringan sumbu Bumi terhadap bidang
orbit: 23.441 derajat
• Periode Rotasi Matahari: di ekuator = 26.8 hari
di lintang 30o = 28.2 hari di lintang 60o = 30.8
hari
• Periode rotasi sinodis = 26.90 + 5.2 sin2 φ hari,
φ = lintang
• Periode sideris = 25.38 hari
Kecepatan Edar Matahari
• Gerak relatif thd bintang dekat : 1.94 x 104 m
s-1
• Kecepatan Matahari beredar mengelilingi
pusat Galaksi = 220 km s-1 Periode Revolusi :
200 juta tahun???
Benda Hitam (1)
• Sifat Benda hitam: bila ada foton cahaya jatuh
pada permukaan benda hitam, seluruh foton
cahaya tersebut (100%) akan diserap semua
atau absorptivity = 1.
• Sebuah benda dianggap sebagai benda hitam
bila energi yang diemisikan perunit waktu,
merupakan fraksi energi yang ekivalen energi
yang akan diemisikan oleh sebuah benda
hitam.
Benda Hitam (2)
• Hukum Kirchoff: Keadaan perbandingan
antara emisivity thd absorptivity sebuah
benda pada daerah panjang gelombang hanya
bergantung pada temperaturnya bukan
natur/alami
Tebal Optis (Optical Depth)
• Bila τ adalah tebal optis maka intensitas cahaya I
yang merupakan hasil dari intensitas cahaya I0
melewati media, maka I = I0e-τ atau ( I/I0 ) = e-τ .
• Bila τ = 1 maka ( I/I0 ) = 0.368, bila τ < 1 media
disebut mempunyai karakter Optically Thin sedang
bila harga τ >> 1 media disebut mempunyai karakter
Optically Thick.
• Iλ = Iλ0 e-τλ
Benda Hitam (3)
• Jika sebuah obyek meradiasi spt benda hitam,
benda harus mempunyai tebal optis (optical
depth>>1 (optically thick)
• Seperti bola gas Matahari lapisan tipis yang
terkenal, fotosfer, mempunyai tebal optis
(optical depth) sangat besar pada panjang
gelombang Visual dan UltraViolet
Benda Hitam (4)
• Bintang variabel Mira (ο Ceti) mempunyai atmosfer
diffuse yang meluas, optical depth pada radius
tertentu (dari pusat bintang) bergantung pada
panjang gelombang, khususnya dalam daerah
panjang gelombang tampak.
• Pengukuran intensitas cahaya pada panjang
gelombang yang mengalami serapan kuat oleh
absorpsi garis atau pita akan memperoleh hasil
analisa bahwa radius bintang Mira lebih besar bila
pengukurannya di daerah kontinum.
Benda Hitam
• Dalam laboratorium radiasi benda hitam dibuat
sebagai keseimbangan radiasi EM, dinding tertutup
dengan temperatur yang dijaga konstan misalnya
tempat pembakaran di lapis dinding dengan
temperatur konstan, walaupun dinding bukan
penyerap radiasi yang datang dengan sempurna,
hanya beberapa bagian, kenyataannya sistem yang
tertutup tersebut menjamin kerapatan radiasi di
dalamnya mendekati bendahitam.
Benda hitam
• Sumber radiasi benda langit permukaan yang
menghadap ke pengamat dianggap sbg benda
hitam dengan temperatur khusus. Spektrum
emisi berdeviasi lebih kurang dari spektrum
bendahitam sebenarnya menurut tebal optis
yang bervariasi fungsi panjang gelombang dan
temperatur gradien dekat permukaan.
Benda hitam
• Intensitas specifik perunit interval frekuensi sebuah
Benda hitam dengan temperatur T diturun secara
teoritis oleh Max Planck (1858 – 1947) pada
tahun1900 sebagai berikut:
• Bν(T) = 2 hν3 / c2 [ 1/(e(hν/kT) – 1)] W m-2 Hz-1 sterad-1
• Ekivalen dengan
• Bλ(T) = 2 hc2 / λ5 [ 1/(e(hc/λkT) – 1)] x 10–6 W m-2 μm-1
sterad-1
Benda Hitam (5)
•
•
•
•
Cahaya merupakan paket energi: Eν = hν
Eν = energi foton
h = tetapan Planck = 6.625 x 10– 34 J s
ν = frekuensi, λ = panjang gelombang
Konstanta
simbol
c
h
k
e
L
M
R
σ
π
е
kecepatan cahaya
konstanta Planck
konstanta Boltzmann
muatan listrik
luminositas Matahari
massa Matahari
radius Matahari
konstanta Stefan
Boltzmann
Bilangan Phi
Bilangan Natural
2.998 x 108 m s-1
6.626 x 10-34 J s
1.380 x 10-23 J K-1
1.602 x 10-19 Coulomb
3.83 x 1026 W
1.989 x 1030 kg
6.96 x 108 m
5.669 x 10-8 W m-2 K-4
3.14159
2.71828
Konstanta Radiasi dan Konstanta Fundamental
• Bila diintegrasikan untuk seluruh frekuensi
(dari ν = 0 hingga ν = ∞ ) maka :
• ∫ Bν (T) dν = σ T4 dan σ = 2 π5 k4 / 15 c2 h3
• konstanta radiasi : a = 8 π5 k4 / 15 c2 h3
Benda Hitam (6)
• T = temperatur brightness Benda Hitam
• Bν = Intensitas Radiasi Benda Hitam Planck
(Planck Black Body Radiation) dengan
temperatur brightness T, Joule/m2 s
steradian)
• Bν(T)Δν = 2 hν3 / c2 [ 1/(e(hν/kT) – 1)]Δν
• Bλ(T)Δλ = 2 hc2 / λ5 [ 1/(e(hc/λkT) – 1)]Δλ
• k= konstanta Stefan Boltzmann = 1.38 x 10–23
J/K
Hukum Rayleigh – Jeans
• Bν(T) = 2 hν3 / c2 [ 1/(e(hν/kT) – 1)]
• Bila hν << kT maka bagian eksponensial bisa
diuraikan sebagai berikut (e(hν/kT) – 1) = hν/kT + …
dan oleh karena itu Bν(T) = (2 ν2/ c2) kT (tanpa
konstanta Planck) W m-2 Hz-1 sterad-1
• Bν(T) diturunkan berdasarkan asumsi bahwa E = kT,
harga equipartisi klasik untuk energi EM
• Plot log Bν(T) vs log ν pada daerah panjang
gelombang λ >> akan berbentuk garis lurus.
• Bλ(T) = 2 hc2 / λ5 [ 1/(e(hc/λkT) – 1)] x 10–6 W m-2 μm-1
sterad-1
• Bλ(T) = 2ckT / λ4 x 10–6 W m-2 μm-1 sterad-1
• Satuan unit kerapatan fluks monokromatik :
• Jansky (Jy) = 10–26 W m-2 Hz-1
• Temperatur antena, sumber radiasi yang lebih besar
dari beamwidth antena, pengukuran intensitas
langsung dinyatakan dengan temperatur antena
• Luminositas persatuan luas benda hitam :
• (L/A) = σ T4 / π
• σ = 5.669 x 10–8 W m–2 K–4
Kasus: hν >> kT
• Bν(T) = (2 ν2/ c2) kT, energi untuk seluruh
frekuensi 0 sampai tak hingga ≈ ∫ ν2 dν =
diverge => ultraviolet catastrophe
• Bila hν >> kT, alami foton, discrete quantum,
harus diperhitungkan.
Panjang Gelombang vs Frekuensi
• Bila λν = c, maka dλ = – (c/ν2) dν = – (λ2/c) dν
dimana λ = panjang gelombang (m), ν =
frekuensi (Herzt = Hz) dan c = kecepatan
cahaya (m/s), 1 Ångstrom (Å) = 0.1 nanometer
(nm) = 10– 10 m, c = kecepatan cahaya = 3.00 x
108 m/s
• ν = c/λ, dν= – (c /λ2 ) dλ = – (ν2/c) dλ
• І Δν І = І c/λ2 Δλ І
Luminositas Matahari/Bintang
•
•
•
•
•
• L = 4π R2 σ Te4
L = luminositas (dinyatakan dalam satuan
Watt, W = J s–1 ) bola gas pijar dengan radius R
σ = konstanta Stefan – Boltzmann = 5.67 x 10–8
W m–2 K–4
R = radius Matahari/Bintang (m)
Te = temperatur efektif Matahari/ Bintang (K)
T = temperatur brightness benda hitam
Kerapatan Fluks (1)
• Fλ (λ) =  Bλ(T)(R/d)2
• Fλ (λ) = Kerapatan flux energi per unit panjang
gelombang, satuannya Wm–2 Å–1
•  = 3.141592654
• Bλ(T) = Intensitas Radiasi Benda Hitam Planck
(Planck Black Body Radiation) dengan temperatur
brightness T, Joule/m2 s steradian)
• (R/d) = semidiameter sudut (radian, rad)
• R = radius (m)
• d = jarak (m)
Kerapatan Fluks (2)
•
•
•
•
•
•
• Fν (ν) =  Bν(T)(R/d)2
Fν (ν) = Kerapatan flux energi per unit frekuensi,
satuannya Wm–2 Hz–1
 = 3.141592654
Bν(T) = Intensitas Radiasi Benda Hitam Planck
(Planck Black Body Radiation) dengan temperatur
brightness T, Joule/m2 s steradian)
(R/d) = semidiameter sudut (radian, rad)
R = radius (m)
d = jarak (m)
HUBUNGAN FLUX ENERGI
• Hubungan antara Fλ dan Fν adalah Fλ = (ν2/c) Fν
• Fλ = (2.998 x 108) Fν / λ2
• Fλ = Fλ (λ) Δλ = Flux energi per unit panjang
gelombang, satuannya Wm–2 Å–1
• Fν = Fν (ν) Δν = Flux energi per unit frekuensi,
energi yang diterima dalam rentang ν dan ν +
Δν, satuannya Jansky (Jy)
• 1 Jy = 10–26 Wm–2 Hz–1
Hukum Pergeseran Wien (1)
• Panjang gelombang saat specific intensity benda
hitam dengan temperatur T mencapai maksimum
mempunyai hubungan matematis sbb Hukum
Pergeseran Wien :
• λmax = [ 2.9 / T (°K) ] mm
• T λmax = 2898, λmax dalam μm, T dalam °K
• νmax = 5.878 x 1010 T, νmax dalam Hz, T dalam °K
• Dengan hukum Wien tsb rentang frekuensi validitas
Rayleigh – Jeans, ν << νmax , dapat diketahui
Hukum Pergeseran Wien (2)
• Bila [∂ Bν/ ∂ν ] ν = νmax= 0 maka bila x = h νmax /
kT maka x = 3 (1 – e–x) dan solusi persamaan
itu adalah x = 2.82 oleh karena itu diperoleh:
h νmax = 2.82 kT atau νmax /T = 5.88 x 1010 Hz
deg-1.
• Bila [∂ Bλ/ ∂λ] λ = λmax= 0 maka bila y = hc/ λmax
kT maka y = 5 (1 – e–y), dan solusi persamaan
itu adalah y = 4.97 oleh karena itu diperoleh:
λmax T = 0.290 cm deg-1.
Hukum Pergeseran Wien (3)
• Catatan : νmaxλmax≠ c
• Contoh : T = 7300 °K harga maksimum Bν (T =
7300 °K) = 0.7 μm sedang Bλ(T = 7300 °K) = 0.4
μm
• Intensitas Spesifik Iν = Bν (Tb)
Indeks warna vs temperatur warna
• (B – V)0 = – 2.5 log (fB/fV) + constant
• (B – V)0 = 7300/T – 0.60
• T = temperatur warna (°K)
Soal latihan 1
• Diketahui sebuah gugus bintang dengan
diameter sudut 10’ . Sebuah bintang anggota
gugus bintang diketahui mempunyai (B – V) =
1.8 dengan spektrum bintang G0 V (Mv = 4.4;
(B – V)0 = 0.60; Te = 6000 K). Hitung jumlah
bintang dalam gugus bintang bila diketahui
magnitudo semu gugus bintang V = 10.0
anggap bintang – bintang anggota gugus
bintang adalah bintang seperti Matahari
dengan Mv = +4.72.
Ekses Warna
• E(B – V) = (B – V) – (B – V)0
• Secara umum R = Av/E(B – V), harga R yang
normal R = 3.0 atau Av = 3.1 /E(B – V),
dikawasan tertentu R bisa mencapai 6
• fλ = Aλ / E(B – V)
•
•
•
•
Ekses warna = 1.8 – 0.6 = 1.2
Av = 3.0 x 1.2 = 3.6
V0 = V – 3.6 = 10 – 3.6 = 6.4
V0 – Vmth = – 2.5