Kuliah 0421 Teorema Rangkaian
advertisement
Teorema Thevenin Pengantar Analisis Rangkaian Tujuan Pembelajaran Memahami Teorema Thevenin pada rangkaian aktif linier Menggunakan Teorema Thevenin untuk analisis rangkaian Teorema Thevenin Teorema Thevenin untuk rangkaian listrik: Setiap rangkaian aktif linier dua terminal dapat digantikan dengan rangkaian ekivalen yang terdiri hanya dari sebuah sumber tegangan dan sebuah resistor seri. Tegangan sumber tegangan ekivalen (atau Sumber Tegangan Thevenin) sama dengan besar tegangan pada kedua terminal rangkaian yang digantikannya dalam keadaan terbuka. Resistor ekivalen (atau Resistansi Thevenin) sama dengan nilai resistansi pada kedua terminal bila seluruh sumber bebas arus dan tegangan bernilai nol. Teorema Thevenin Digantikan dengan Sumber Tegangan rangkaian pada Rangkaian asli berupa tegangan terminal Aekivalen dan B rangkaian aktif linier rangkaian pada keadaan terbuka Resistanbsi pada Resistansi yang memiliki terminal ekivalen (tanpa beban) terminal A dan B rangkaian A dan B dengan semua sumber ekivalen bebas bernilai nol VT VAB AB terbuka RT RAB V 0, I i j 0 Manfaat dan Penggunaan Teorema Thevenin Manfaat Teorema Thevenin menyederhanakan rangkaian kompleks dengan jumlah elemen banyak menjadi rangkaian yang lebih sederhana Teorema Thevenin banyak digunakan untuk menganalisis rangkaian ketika ada bagian elemen yang digunakan diubah-ubah nilainya Contoh 04.05 Perhatikan rangkaian di bawah ini. Berapakah daya disipasi resistor 1W? Berapakah daya yang disipasi tersebut bila resistor meningkat 10% menjadi 1,1W dan 20% menjadi 1,2W? Contoh 04.05 Besar arus dan tegangan pada resistor 1W dapat dicari dengan metoda analisis rangkaian. Untuk mencari daya saat resistansi berubah, arus dan tegangan pada resistor dapat juga dicari dengan metoda analisis rangkaian, namun itu berarti harus dilakukan analisis rangkaian kembali untuk setiap perubahan yang terjadi Perhitungan seperti ini dapat dimudahkan dengan memanfaatkan teorema thevenin Contoh 04.05 Resistansi yang berubah-ubah adalah resistansi 1W. Rangkaian di luar resistansi tersebut kita sederhanakan dengan Teorema Thevenin Contoh 04.05 Mencari tegangan thevenin Contoh dapat diselesaikan Denganini demikian diperoleh tegangan langsung pembagi terminaldengan terbukarangkaian atau tegangan tegangan thevenindan -2Vpenjumlahan tegangan + Pembagi tegangan + 2V 2 4V 16 66 2V V V 123 6 + 242VV - - Hukum Ohm Contoh 04.05 Mencari resistansi thevenin Resistansi 12W dan 6W Dengan demikian diperoleh resistansi Sumber Cari arusmenjadi resistansi pada rangkaian terminalnya paralelnol dan diseri Ubahnilai nilai tegangan sumber menjadi bebas menjadi hubung termainalnya atau resistansi thevenin terbuka dengan 2W singkat 6W sebesar R 46W2W RRAB ABAB 12 || 6 2W Contoh 04.05 Telah diperoleh pada terminal A dan B, tegangan thevenin -2V dan resistansi thevenin 6W. Rangkaian pada terminal A dan B dapat digantikan Contoh 04.05 Menghitung arus dan tegangan pada resistansi yang berubah-ubah Saat resistansi 1,2W 1W 1,1W Tegangan pada resistansi1W resistansi1,1W resistansi1,2W 1,121 22,,24 VVV V V 22 0,0286 0,,310 333 6 6 1,121 77,,12 Diperoleh daya Arus pada resistansi1W resistansi1,1W resistansi1,2W untuk resistansi 1W 0,0816W 2 1W 1,1W 1,2W II 2 1,1W 00,,282 278 A untuk resistansi 0,0874W 286 A 77,12 1,2W 0,0926W Untuk resistansi Daya pada resistansi1W resistansi1,1W resistansi1,2W 2 2 ,0926 WW P VIPP VIVI00,0874 0,0816W 7 7 Catatan Tambahan Teorema Thevenin Pada sebuah rangkaian aktif linier yang memiliki terminal A dan B dan diberi beban pada terminal tersebut ISC + VOC Resistansi beban terkecil terbesaradalah adalahnol tak(rangkaian hingga (rangkaian hubung terbuka,SC singkat, OCshort opencircuit) circuit) Arus pada terminal nol, ISC IOC = 0 Tegangan pada terminal Vnol,V OC SC= 0 Catatan Tambahan Teorema Thevenin Beban terbuka Hubung Singkat ISC + VOC VAB = VOC Pada rangkaian =0 aktifIAB linier hubungan arus tegangan bersifat linier IAB ISC 0 IAB = ISC Kurva Arus-Tegangan Saat beban resistansi antara Kurva tegangan saatVAB = 0 pada terminal hubungarus Asingkat dan B dan terbuka resistansi antara hubung hubungan beban arus tegangan singkat dan terbuka mengikuti sifat linier VAB VOC Catatan Tambahan Teorema Thevenin Kurva Tegangan vs Arus Rangkaian Aktif Linier pada terminal A dan B Tegangan pada terminal A dan B VOCA dan B,V , Tegangan pada terminal I AB AB VAB VOC turun (berkurang)dengan I SC kenaikan arus dari terminal A ke B, IAB Rangkaian dengan hubungan tegangan Penurunan tegangan sebesar arus adalah dengan IABVOC/ISC VT=VOC Slope pada kurva tegangan dan RT=VOC/ISC vs arus adalah -VOC/ISC vAB VOC VAB iAB 0 IAB ISC Catatan Tambahan Teorema Thevenin Tegangan pada terminal A dan B VAB VOC I AB VOC I SC Rangkaian ekivalen VOC RT I SC VT VOC Pada rangkaian ekivalen RT R AB V T 0 VT VOC 0 bila seluruh sumber bebas bernilai nol sehingga resistansi pada terminal A dan B VOC RT RAB V 0 RAB besaransumberbebasnol T I SC
