P = kumparan primer ® yang menerima energy

INDUKSI ELEKTRO MAGNETIK
U
S
i
i = arus induksi
G
Jika sebuah batang magnit permanen di gerakkan mendekati kumparan ternyata selama
gerakan tersebut jarum galvanometer G menyimpang ke arah tertentu
Fluks magnet yang menembus suatu permukaan:
⃗⃗
𝑚 = 𝐴⃗ . 𝐵
⃗⃗ 𝑑𝐴⃗
𝑚 = ∫𝐴 𝐵
⃗⃗ bervariasi
Bila 𝐵
Hukum Faraday
Besar ggl induksi pada suatu kumparan sama dengan laju perubahan fluks magnet yang
melalaui kumparan terhadap waktu.
𝐸=𝑁
|𝑑𝑚|
𝑑𝑡
,
𝑁 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑛
B
θ
𝑚 = 𝐴 𝐵 cos 
𝐸=𝑁
𝑑
𝑑𝑡
(𝐴𝐵 cos )
Hukum Lens
Arus dan ggl induksi timbul pada suatu arah yang mencegah terjadinya perubahan fluks magnet
netto yang melalui kumparan.
Xxxxx
i
xxxxx F
xxxxx
𝐸=
a
i = arus induksi
v
b
𝑑
𝑑
(𝐵𝐴) =
(𝐵 𝑙 𝑥) = 𝐵𝑙𝑣
𝑑𝑡
𝑑𝑡
v = kecepatan gerak penghantar
Berdasarkan hukum Lens :
𝐸 = −𝑁
𝑑𝑚
𝑑𝑡
Misal 1: Suatu kumparan berbentuk bujur sangkar dengan sisi 20 cm terdiri atas 200 lilitan dan
mempunyai tahanan total 4, diletakkan dalam medan magnet homogen dengan sumbu
kumparan  medan magnet jika induksi magnet tersebut berubah secara linear mulai dari 0
hingga 1,6 T selama selang waktu 0,8s, tentukan besar ggl induksi dan arus induksi selama
perubahan medan tersebut.
A=20 cm x 20 cm = 400 cm2 =0,04 m2, R=4Ω, N=200 lilitan, ∆B=1,6 T, ∆t=0,8 s
E = ……., i= …….
Selama Perubahan medan :
𝐵(𝑡) =
1,6
0,8
.𝑡 = 2 𝑡
: 𝑚 = 𝐵 𝐴 cos 
Fluks magnet
= 2𝑡 . (0,04) . cos 0𝑜 = 0,08 𝑡
Ggl induksi pada kumparan.
𝐸 = −𝑁
𝑑𝑚
= 200 .0,08 = 16 𝑉𝑜𝑙𝑡
𝑑𝑡
Arus induksi dalam kumparan
𝐸
𝑖=𝑅=
16 𝑣
4
= 4𝐴
Misal 2: Kawat penghantar PQ yang panjang 20 cm digerakkan dengan kecepatan konstan
10 m/s seperti pada gb. Jika nilai hambatan R = 2 ohm dan arah induksi magnet B masuk
bidang, tentukanlah,
P
x
R
x
x
x
x
x
a Besar induksi magnetik B agar daya yang diserap
v x
x Q
x
2 Watt
b Arah arus induksi pada hambatan R
Misal 2 : Suatu loop dengan luas A diletakkan secara  dalam medan magnet homogen tetapi
besarnya berubah terhadap waktu secara eksponensial 𝐵(𝑡) = 𝐵𝑜 𝑒 −𝑎𝑡 , 𝑡 > 𝑜 tentukan ggl
induksi yang dihasilkannya sebagai fungsi waktu dan bandingkan sketsa grafik antara B(t) dan
E(t)
⃗⃗
Bidang loop  B ,  𝐴⃗//𝐵
𝑚 = 𝐴𝐵 = 𝐴 𝐵𝑜 𝑒 −𝑎𝑡
Ggl induksi
𝐸 = −𝑁
𝑑 𝑚
= −𝑁
𝑑
(𝐴 𝐵𝑜 𝑒 −𝑎𝑡 )
𝑑𝑡
𝑑𝑡
= −1 . (−𝑎). 𝐴 𝐵𝑜 𝑒 −𝑎𝑡
= 𝑎 𝐴 𝐵𝑜 𝑒 −𝑎𝑡
1. Sebuah loop bujur sangkar dengan sisi a di letakkan sebanding dengan kawat lurus
sangat panjang di aliri arus i (t).
Jika i(t) = im cos 10t, tentukan :
a. m sebagai fungsi waktu
b. Ggl induksi sebagai fungsi waktu.
𝐵 (𝑥) =
𝑜 𝑖(𝑡)
2𝑥
𝑑 𝑚 = 𝐵 𝑑𝐴 =
=
𝑜 𝑖(𝑡)
𝑎 𝑑𝑥
2𝑥
𝑜 𝑎 𝑖(𝑡) 𝑑𝑥
.
2𝑥
𝑥
𝑜 𝑎 𝑖(𝑡) 𝑏+𝑎 𝑑𝑥
 𝑎 𝑏+𝑎
𝑚 =
∫
= 𝑜 ln(
) . 𝑖 (𝑡)
2𝑥
𝑥
2
𝑏
𝑏
𝑚 (𝑡) =
𝑜 𝑎
𝑏+𝑎
ln(
) 𝑖𝑚 cos 𝑡
2
𝑏
b. ggl induksi
𝐸 = −𝑁
=
𝑑𝑚
𝑑𝑡
= −1
𝑜 𝑎
2
𝑏+𝑎
ln (
𝑏
) 𝑖𝑚 (−) sin 𝑡
𝑜  𝑎 𝑏 + 𝑎
ln(
) 𝑖𝑚 sin 𝑡
2
𝑏
2. Sebuah batang penghantar ab panjang l dan massa m bergerak sepanjang kawat sejajar
tanpa gesekan dan melintasi medan magnet B homogen secara  jika pada saat awal
batang tersebut bergerak ke kanan dengan kecepatan Vo, tentukan kecepatan batang,
arus induksi dan ggl induksi sebagai fungsi waktu:
𝑑𝑉
𝐹=𝑙𝑖𝐵
,𝐹 = 𝑚
𝑑𝑡
𝑑𝑉
−𝑙𝑖𝐵 =𝑚
𝑑𝑡
 =𝐵𝑙𝑣
𝐵𝑙𝑣
𝑅
Sehingga:
𝐵𝑙𝑣
𝑑𝑉
−𝑙𝐵 (
)= 𝑚
𝑅
𝑑𝑡
𝑑𝑉
1
𝑙 𝐵2 𝑙2
𝑎𝑡𝑎𝑢
= − 𝑑𝑡, 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛
=
𝑉


𝑚𝑅
𝑖=
𝑣
𝑡
𝑑𝑣
1
∫
= ∫ − 𝑑𝑡
𝑣

𝑣𝑜
0
𝑡
𝑑𝑣
𝑡
ln
=−
→ 𝑉 = 𝑉𝑜 𝑒 −
𝑣𝑜

𝑡
𝐵 𝑙 𝑉 𝐵𝑙
𝑖=
=
𝑉𝑜 𝑒 −
𝑅
𝑅
𝑡
 = 𝑖 . 𝑅 = 𝐵 𝑙 𝑉𝑜 𝑒 −
Transformator (Trafo )
Trafo adalah suatu alat elektromagnetik yang didesain untuk mentransformasikan
arus/tegangan bolak balik dari system primer ke system yang lain.
Mengubah suatu tegangan/arus bolak-balik ke suatu tegangan/arus bolak balik yang lain.
ip
is
P
Hubungan
S
S
E, N dan i,
Tranformator Ideal
:
Transfmator tidak ideal :
Efisiensi transformator :
𝐸1
𝐸2
𝐸1
𝐸2
𝑁
= 𝑁1 ,
2
𝑁1
=𝑁
2
,
𝑖1
𝑖2
𝑖1
𝑖2
𝐸
= 𝐸2
1
𝐸2
=𝐸
1
dan
𝑑𝑎𝑛
𝑖1
𝑖2
𝑖1
𝑖2
𝑁
= 𝑁2
1
𝑁2
=𝑁
1
𝑃
 = 𝑃𝑠 𝑥 100%
𝑝
P1 = Pp = E1.i1
P2 = Ps = E2.i2
P = daya (watt)
P = kumparan primer  yang menerima energy
S = kumparan sekunder  yang memberikan energy
N1 = jumlah lilitan kumparan primer
N2 = jumlah lilitan kumparan sekunder
N1 > N2  Transformator step down ,
N1 < N2  Transformator Step up
Generator
Merupakan alat-alat yang bekerja atas dasar induksi electromagnet
Suatu alat yang dapat mengubah energy mekanik menjadi energy listrik.
Generator AC.
Ggl induksi yang timbul pada kumparan
𝑑
𝐸 = −𝑁 𝑚
𝑚 = 𝐴 𝐵 cos 
𝑑𝑡
𝐸 = 𝑁 𝐵 𝐴  sin 𝑡
𝐸𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑁 𝐵 𝐴 
𝐸 = 𝐸𝑚𝑎𝑘𝑠 sin 𝑡
Generator DC
𝐸 = 𝑁 𝐵 𝐴 |sin 𝑡|
𝐸 = 𝐸𝑚𝑎𝑘𝑠 |sin 𝑡|
Misal 1: Sebuah transformator tsep-down mempunyai effisiensi 80%. Lilitan primer 1000 lilitan,
sedang lilitan sekunder 500 lilitan. Apabila daya yang diberikan pada primer 2000 watt dengan
arus 4 A, hitung
a. Daya pada sekunder
b. Kuat arus pada sekunder
Penyelesaian : η=80 %, N1=1000 lltn, N2= 500 lltn, i1=4 A P1= 2000 watt
P2= ………,
i2= …….
Soal.
1. Sebuah trafo step-up mengubah tegangan 25 volt menjadi 250 volt. Jika trafo mempunyai
effisiensi 80 % dan kumparan sekuder dihubungkan dengan beban 250 volt 50 watt,
berapakah daya input, kuat arus pada kumparan primer, dan hitung perbandingan jumlah
lilitan kumparan primer dan sekunder
Misal 2: Sebuah inductor terbuat dari kumparan kawat penghantar dengan 100 lilitan. Jika
panjang kumparan 16cm dan luas penampangnya 8cm2, hitunglah
a. Induktansi diri kumparan tersebut
b. Induktansi diri kumparan jika kumparan tersebut disisipi antibisi dengan  = 500 o
Penyelesaian;
a. 𝐿 = 𝑁
𝑚
𝑖
𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑝 𝑚𝑒𝑑𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡 𝑘𝑢𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛 ℎ𝑜𝑚𝑜𝑔𝑒𝑛
 𝑁2
 𝑁2 𝐴
𝐵= 𝑜
,
→ 𝑚 = 𝑜
𝑙
𝑙
𝑜 𝑁 2 𝐴
4 . 10−7 . 1002 8. 10−4
𝐿 =
=
𝑙
0,16
−5
= 2 . 10 𝐻
= 20 𝐻
b. Dengan adanya antibesi ( = 500 o), maka B dan fluks  500 kali semula
 L = 500 . 20 H
= 10000  H
= 0,01  H
Misal 3: Suatu silinder berongga dengan luas penampang luar 8 cm2 dililit dengan kawat 40
lilitan, kemudian disikat dengan bahan isolator dan dililiti lagi dengan kawat lain 20 lilitan.
Panjang kumparan I 40 cm dan kumparan II diatur simetri terhadap kumparan I. luas
penampang kedua kumparan dianggap sama dengan penampang silinder.
a. Tentukan induktansi bersama antara kumparan I dan kumparan II
b. Jika kumparan I dialiri arus i1 = 2 cos 100t, hitung ggl induksi pada kumparan II
c. Jika kumparan Ii dialiri arus i2 = 2 cos 100t, hitung ggl induksi pada kumparan I