babak penyisihan seleksi tingkat provinsi bidang

BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI
BIDANG KOMPETISI
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
81
Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2012
Petunjuk :
1. Tuliskan secara lengkap Nama, Nomor Ujian dan data lainnya
pada Lembar Jawab Komputer (LJK).
2. Ujian seleksi ini terdiri dari 60 soal pilihan ganda.
3. Setiap jawaban benar akan mendapat nilai 2, 3, atau 4 tergantung
tingkat kesulitan soal; sedangkan jawaban yang salah akan diberi
nilai nol.
4. Tingkat kesulitan masing-masing nomor telah ditetapkan dan
dirahasiakan oleh Tim Soal dan tidak dicantumkan di lembar soal.
5. Waktu ujian berlangsung selama 120 menit.
6. Gunakan pensil 2B untuk mengisi jawaban anda pada lembar LJK.
7. Semua jawaban harus ditulis di lembar LJK yang tersedia.
8. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari
pengawas.
9. Peserta tidak diperkenankan meninggalkan ruangan ujian sebelum
waktu ujian berakhir.
10. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari
Pengawas.
11. Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera
meninggalkan ruangan.
12. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator.
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
82
Pilihlah jawaban yang paling tepat
r
1. Suatu objek diam di posisi r = 3,0iˆ + 4,0 ˆj + 2,0kˆ m. Objek ini kemudian
r
mengalami percepatan a = 1,0iˆ + 1,5t ˆj m/s2, t dalam sekon. 2,0 sekon setelah
dipercepat, objek berada di posisi:
r
r
a. r = 9,0iˆ + 10,0 ˆj + 8,0kˆ m.
r
b. r = 5,0iˆ + 6,0 ˆj + 4,0kˆ m.
d. r = 5,0iˆ + 6,0 ˆj + 2,0kˆ m.
r
e. r = 5,0iˆ + 6,0 ˆj + 4,0kˆ m.
r
c. r = 5,0iˆ + 10,0 ˆj + 2,0kˆ m.
2.
Sebuah sepeda bergerak dengan percepatan 0,2 m/s2. Sepeda tersebut
melintasi sebuah lintasan lengkung dengan jejari kelengkungan 10 m
dengan laju 1 m/s. Jika êt dan êr masing-masing merupakan vektor satuan
arah tangensial dan radial maka saat di lintasan ini, percepatan total
sepeda adalah:
a.
b.
c.
3.
r
a = 0, 2eˆt m/s2
r
a = 0, 2eˆt − 0,1eˆr m/s2.
r
a = 0, 2eˆr + 0,1eˆt m/s2.
Dua buah balok, salah satunya bermassa 5 kg dan lainnya 10 kg, terletak
pada bidang miring seperti ditunjukkan pada gambar. Balok 5 kg didorong
ke atas sepanjang bidang miring oleh gaya
sebesar 150 N. Anggap tidak ada gaya
gesek antara balok-balok dan bidang
miring, dan percepatan gravitasi 10 m/s2.
Tentukan besar gaya tekan yang diberikan
oleh balok 5 kg terhadap balok 10 kg.
a. 100√2 N
b. 100 N
4.
r
d. a = 0, 2eˆr m/s2.
r
e. a = 0, 2eˆt + 0,1eˆr m/s2.
c. 50√2 N
d. 50 N
e. 25√2 N
Sebuah mobil box bergerak dengan percepatan 8 m/s2 pada jalan
mendatar. Di dalam box mobil terdapat sebuah
peti bermassa 3 kg yang diikatkan ke dinding
box bagian depan melalui sebuah pegas seperti
ditunjukkan pada gambar. Antara lantai box
mobil dan peti terdapat gesekan dengan
koefisien gesek statik dan kinetik masing-masing
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
83
0,6 dan 0,4. Dari pilihan-pilihan berikut, situasi mana yang terjadi pada
pegas (anggap percepatan gravitasi 10 m/s2).
a. Pegas teregang sepanjang 12 cm.
b. Pegas tertekan sepanjang 12 cm.
c. Pegas teregang sepanjang 6 cm.
d. Pegas tertekan sepanjang 6 cm.
e. Pegas tidak teregang ataupun tertekan.
5.
Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah silinder pejal bermassa M pada
bidang miring dengan sudut kemiringan α.
Silinder tersebut dihubungkan dengan
benda bermasa m dengan tali melalui
sebuah katrol tak bermassa. Anggaplah
silinder akan menggelinding tanpa slip ke
kiri. Tentukan harga minimum M/m agar
silinder menggelinding dipercepat ke
bawah.
a.
b.
6.
>
>
c.
d.
>
>
e.
>
Gambar di bawah ini menunjukkan
sebuah benda titik bermassa m
bergerak
dengan
kecepatan
konstan v menuju sebuah tongkat
yang diam, bermassa m dan
panjang l. Arah v dan tongkat
saling tegak lurus. Benda tersebut
menumbuk tongkat secara tidak
elastis tepat diujungnya, sehingga
tongkat akan berotasi dengan
kecepatan sudut ω. Tentukanlah nilai ω.
a. =
b. =
c. =
d. =
e. =
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
84
7.
Tegangan tali rata-rata terhadap waktu pada pendulum sederhana
dengan panjang tali l, massa pendulum m dan amplitudo angular adalah:
e. a. +
c. −
b. −
8.
Dua buah massa m dihubungkan satu sama lain dengan sebuah pegas dan
masing-masing juga dihubungkan ke tembok oleh dua buah pegas seperti
terlihat paga gambar. Ketiga pegas
tersebut memiliki konstanta pegas
yang sama, k. Jika frekuensi salah
satu mode vibrasi normal yang
terjadi adalah ω maka frekuensi
mode vibrasi normal yang lain
adalah:
e. 2
c. ! a. ! b. √3
9.
d. +
d. 3
Sebuah sumber memancarkan gelombang bola. Jika taraf intensitas pada
jarak % adalah & dan jarak %
adalah &
. Maka perbandingan antara &
dan & adalah:
a.
β1 − 10 log (r1 / r2 )
β1
d.
b.
β1 + 10 log ( r1 / r2 )
β1
β1 + log ( r1 / r2 )
β1
e.
c.
β1 + 20 log ( r1 / r2 )
β1
β1 − 20 log ( r1 / r2 )
β1
10. Sebuah radar memancarkan gelombang mikro dengan frekuensi '( =
2,0*+, . Kemudian gelombang tersebut dipantulkan oleh sebuah mobil
yang bergerak menjauhi sumber dan perbedaan frekuensi yang terukur
adalah sebesar Δ' = 293+,. Jika kecepatan gelombang mikro di udara
3,0 × 100 /2 maka kecepatan mobil adalah:
a. 3 = 18/2
b. 3 = 22/2
c. 3 = 26/2
d. 3 = 30/2
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
e. 3 = 35/2
85
11. Pipa Pitot ditempelkan pada pipa gas horisontal yang penampangnya S
(lihat gambar). Anggap viskositas gas dapat
diabaikan dan percepatan gravitasi di tempat itu g .
Jika perbedaan tinggi cairan pada pipa Pitot
adalah ∆h dan massa jenis gas dan cairan berturutberturut
turut adalah ρ dan ρ0 , berapakah volume gas per
satuan waktu Q yang mengalir di dalam pipa?
a.
b.
c.
Q = S 2 g ∆h
Q = 2 S g ∆h
Q = S 2 g ∆h
ρ0
ρ
Q = S g ∆h
d.
ρ0
ρ
ρ
ρ0
Q = 2S g ∆h
ρ
ρ0
e.
ρ
ρ0
12. Sebuah silinder horisontal yang volumenya V berisi penuh air yang massa
jenisnya ρ . Ujung kiri dibatasi oleh piston yang dapat bergerak dan ujung
kanan dibatasi oleh dinding dengan lubang kecil yang luas penampangnya
s (lihat gambar). Jika piston didorong ke kanan
oleh gaya tetap selama t hingga airnya keluar
semua, berapakah usaha W yang telah
dilakukan oleh gaya tersebut?
a. W =
ρV 3
s 2t 2
ρV 3
b. W = 2 2
2s t
c. W =
ρV 3
4s 2t 2
ρV 3
d. W = 2 2
6s t
e.
W=
ρV 3
8s 2t 2
13. Sebuah satelit bermassa m mengorbit bumi yang massa M,
M dalam lintasan
eliptik. Di lintasan ini, jarak terjauh satelit ke bumi sebesar dua kali jarak
terdekat satelit ke bumi, rmax = 2rmin = 2 R . Kecepatan satelit di titik terdekat
adalah sebesar:
a.
GM
3R
b.
GM
4R
e.
GM
R
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN--PERTAMINA 2012
c.
3GM
4R
d.
4GM
3R
86
14. Sebuah mobil bermassa 1300 kg dipacu dengan laju 72 km/jam ke arah
utara di suatu tempat yang terletak 30° LU dan 90° BT. Akibat gaya
koriolis, mobil ini memperoleh percepatan sebesar:
a. 1,45 x 10-3 m/s2 ke barat.
b. 2,50 x 10-3 m/s2 ke selatan.
c. 2,90 x 10-3 m/s2 ke timur.
d. 2,50 x 10-3 m/s2 ke utara.
e. 1,45 x 10-3 m/s2 ke Timur.
15. Sebuah pendulum sederhana bermassa m dan panjang l berayun di bidang
xy dengan sudut θ (t ) di sebuah mobil yang dipercepat dengan percepatan
a dalam arah x. θ merupakan sudut yang dibentuk oleh tali pendulum
dengan garis vertikal yang melalui sumbu rotasi pendulum (sumbu y).
Anggaplah bahwa saat t = 0 mobil berada di x = 0 dengan kecepatan
x& = v0 . Persamaan gerak pendulum sederhana ini dapat dinyatakan dengan:
g
a
l
l
g
a
b. θ&& = − sin θ + cosθ .
l
l
g
a
c. θ&& = + cosθ + sin θ .
l
l
a. θ&& = − sin θ − cosθ .
g
a
l
l
g
a
θ&& = − cosθ − sin θ
l
l
d. θ&& = + sin θ − sin θ
e.
16. Sebuah pendulum sederhana dibuat dari beban bermassa m dan benang
tidak bermassa dengan panjang l. Pendulum berayun pada bidang vertikal
dengan laju pertambahan panjang tali
dl
= k = konstan . Hamiltonian untuk
dt
pendulum ini dapat dinyatakan dengan:
pl2
1
− mk 2 − mgl cos θ .
2
2
2ml
2
p
1
b. H = θ 2 − mk 2 − mgl cos θ .
2
2ml
2
p
c. H = θ 2 − mgl cosθ .
2ml
a. H =
d. H =
H=
pl2
1
− mk 2
2
2
2ml
( pθ
2
+ pl )
1
− mk 2 − mgl cos θ
2
2
2ml
e.
17. Dalam percobaan tetes minyak Milikan, sebuah tetes minyak memiliki jarijari % = 1,6 × 106 m dan kerapatan 8 = 8,5 × 10
9/ jatuh
bebas memasuki medan listrik homogen E (arah E ke bawah). Untuk
membuat tetes minyak diam, besar medan listrik yang diperlukan adalah
: = 1,9 × 10 ;/< . Muatan tetes minyak tersebut secara pendekatan
dalam parameter = ( = = 1,6 × 106> < ) adalah:
a. 2=
b. 3=
c. 4=
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
d. 5=
e. 6=
87
18. Sebuah elektron bergerak pada sumbu x dengan kecepatan v memasuki
daerah medan listrik homogen E di dalam ruang dua keping sejajar (lihat
gambar) dengan panjang keping a. Sebuah layar untuk mengamati posisi
elektron ketika keluar dari keping sejajar tersebut dipasang pada jarak b
dari ujung keping. Jarak vertikal elektron ketika mengenai layar y adalah:
b
a
y
V
e
a. @ =
b. @ =
c. @ =
X
E
ABC
C
ABC
HI + FJ
d. @ =
E + FG
D D
ABC
D
e. @ =
HI + FJ
ABC
D
ABC
D
HI + 2FJ
H2I + FJ
19. Sebuah kawat berbentuk seperempat lingkaran bermuatan
q yang terdistribusi secara homogen sepanjang kawat.
Jika jari-jari kelengkungan kawat R, tentukan kuat medan R
listrik di titik O (lihat gambar) akibat distribusi muatan
pada kawat.
O
a.
b.
K√
c.
K√
d.
LMN O D
LMN O D
K√
L D MN O D
K
e.
K
L D MN O D
LD MN O D
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
88
20. Sebuah kawat silindris dengan penampang
berjari-jari R membawa arus I dengan
distribusi kerapatan arus yang memenuhi
hubungan P = Q%, dengan % jarak ke sumbu
kawat, dan Q konstanta (lihat gambar).
Tentukan besar induksi magnetik pada
setiap titik di dalam kawat dengan % < S
a.
b.
TN UV D
TN UV D
c.
LO W
TN UV D
d.
LO W
LO W
TN UV
e.
TN UV
LO D
LO D
21. Sebuah bola konduktor berongga memiliki jarijari dalam a dan jari-jari luar luar c. Ruang di
antara dua permukaan bola ini diisi dengan
dua bahan dielektrik yang berbeda. Bahan
dengan konstanta dielektrikum K1 diletakan di
antara a dan b, sedangkan K2 di antara b dan
C (lihat gambar). Kapasitas kapasitor sistem ini
adalah:
a. < =
b. < =
c. < =
LMX YZ YD C[\
d. < =
YD \H[6CJ]YZ CH\6[J
LMX YZ YD C[\
e. < =
YZ \H[6CJ]YD CH\6[J
LMX YZ YD C[\
LMX YZ YD C[\
YZ \H[6CJ]YD CH\6[J
LMX YZ YD C[
YD H[6CJ]YZ H\6[J
YD \H[6CJ]YZ CH\6[J
22. Sebuah bahan dielektrik berbentuk
silinder berongga dengan jari-jari
dalamI dan jari-jari luar F. Di sepanjang
sumbu silinder diletakkan muatan garis
dengan rapat muatan persatuan panjang
^ . Jika konstanta dielektrikum bahan
dielektrik adalah K, maka muatan induksi
per satuan panjang pada permukaan luar
adalah:
a.
b.
_
Y
>_
Y
c. ^`
d.
6_
Y
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
e. −
>_
Y
89
23. Perhatikan gambar rangkaian DC dibawah ini. Mula-mula saklar S dalam
keadaan terbuka untuk dalam waktu yang lama, kemudian pada saat t =
0, saklar S ditutup. Arus listrik sebagai fungsi waktu, aHbJ setelah saklar
ditutup adalah:
R1
V
C
S
R
a. aHbJ =
b. aHbJ =
c. aHbJ =
c
OZ
c
OD
c
OZ
d
eD
c
6
c
6
c
6
+E G =
O
D
+E G =
O
Z
+E G =
O
Z
d
eD
d
eZ
d. aHbJ =
c
OZ
+E
c
OD ]OZ
c
G=
e. aHbJ = E G =
O
D
6E
d
G
eD feZ
d
eD
6
24. Sebuah rangkaian RL berfungsi sebagai high pass filter (yaitu rangkaian
yang dapat memfilter arus ac berfrekuensi rendah) diberikan pada
gambar
dibawah
ini.
Hambatan
R
merupakan
hambatan dalam dari induktor.
Jika V1 dan V2 masing-masing
adalah tegangan input dan
tegangan output yang diukur
terhadap
ground,
maka
frekuensi arus ketika rasio
tegangan
a. ' =
b. ' =
e. ' =
cD
cZ
=
Lg
!
Lg
!
Lg
!
adalah:
HO]VJD 6O D
OV6O D
HO]VJD 6O D
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
c. ' =
d. ' =
Lg
!
HO]VJD 6 O D
Lg
!
HO]VJD 6O D
90
25. Suatu ruangan diberi medan magnet uniform sebesar 5,0 x 10-2 T. Medan
magnet tadi terletak di bidang xy dalam arah 30° terhadap sumbu x.
r
Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan v = 4,0 × 106 iˆ m/s memasuki
daerah tadi. Massa dan muatan elektron masing-masing adalah 9,1 x 10-31
kg dan 1,6 x 10-19 C. Gaya magnet yang dialami elektron tadi dinyatakan
dengan:
a.
b.
c.
r
F = +1,6 × 10−14 kˆ N.
r
F = −1,6 × 10−14 kˆ N.
r
F = −3,2 × 10−14 kˆ N.
r
d. F = +2,8 × 10−14 ˆj N.
r
e. F = −1,6 × 10−14 ˆj N.
26. Sebuah kawat dengan panjang L dilengkungkan membentuk sebuah tiga
per empat lingkaran. Kawat dialiri arus I dan diletakkan di lingkaran
dengan jejari yang sama. Medan magnet di pusat lingkaran sebesar:
3πµo I
16 L
9πµo I
b. B =
8L
a. B =
3πµo I
4L
9πµo I
d. B =
16 L
c. B =
e. B =
3πµo I
8L
27. Bola dielektrik (jejari a , tetapan dielektrik ε1 ) dibenamkan di dalam cairan
(tetapan dielektrik ε 2 ) yang mula-mula berada di dalam medan listrik
homogen E0 . Berapa potensial listrik pada suatu titik di dalam bola setelah
dibenamkan?
2ε 2
Er cos θ
ε1 + ε 2
2ε 2
Er cos θ
b. ϕ =
ε1 + 2ε 2
2ε 2
Er cos θ
c. ϕ = −
ε1 + 3ε 2
3ε 2
Er cos θ
ε1 + 2ε 2
3ε 2
Er cos θ
ϕ=−
ε
2
ε
+
1
2
e.
d. ϕ =
a. ϕ = −
28. Sebuah muatan Q berada pada ketinggian h di atas permukaan
konduktor yang luasnya tidak berhingga dan ditanahkan (potensial listrik
nol). Berapa usaha W yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut
ke titik yang jaraknya tidak berhingga dari permukaan konduktor?
a. W =
Q2
32πε 0 h
b. W =
Q2
16πε 0 h
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
c. W =
Q2
8πε 0 h
91
d. W =
Q2
W=
4πε 0 h
e.
Q2
2πε 0 h
29. Sebuah muatan titik Q bergerak dengan
kecepatan tetap v dengan v << c dan c
kecepatan cahaya. Berapakah medan magnet H
pada titik A (lihat gambar), yang terletak pada
lingkaran yang berpusat di titik O, sebagai fungsi
dari r , θ , dan v ?
Q v sin θ
8π r 2
Q v cos θ
b. H =
8π r 2
Q v sin θ
c. H =
2π r 2
Q v cos θ
4π r 2
Q v sin θ
H=
4π r 2
e.
a. H =
d. H =
30. Medan listrik dari gelombang elektromagnetik berdiri E = Em cos kx cos ωt
terjadi di sepanjang sumbu-x
sumbu
dalam vakum. Berapa proyeksi vektor
Poynting pada sumbu-x?
sumbu
1
2
1
b. S x = ε 0 cEm2 sin 2kx cos 2ωt
2
1
c. S x = ε 0 cEm2 sin 2kx sin 2ωt
4
1
4
1
S x = ε 0 cEm2 cos 2kx sin 2ωt
4
e.
a. S x = ε 0 cEm2 sin 2kx sin 2ωt
d. S x = ε 0 cEm2 sin 2kx cos 2ωt
31. Sebuah termometer dari bahan termistor dapat mengukur temperatur
sebuah
benda
R (t ) = R0 e B /T
berdasarkan
perubahan
hambatan
dalam
bentuk
, SHbJ hambatan dalam satuan Ω, dan o suhu dalam Kelvin.
Konstanta Sh dan i didapatkan dari pengukuran pada titik tetap yaitu titik
beku H0jJ dan titik didik airH100jJ.
air
. Jika dalam pengukuran didapatkan
S = 7360Ω pada titik beku air dan S = 153Ω pada titik didih air. Nilai
konstanta Sh dan i yang bersesuaian adalah:
adalah
(ln 48 = 3,87 dan = ,
= 1,8 × 10 dimana = = 2,72)
a. 4,0 × 106 Ω dan 4,0 × 10 `
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN--PERTAMINA 2012
b. 4,0 × 106 Ω dan 4,0 × 10 `
92
c. 4,0 × 106 Ω dan 4,0 × 10 `
e. 4,0 × 106 Ω dan 4,0 × 10 `
d. 4,0 × 106 Ω dan 3,0 × 10 `
32. Sebuah tabung terbuat dari gelas mempunyai panjang p = 1,280. Pada
temperatur 20j, tabung berisi cairan dengan tinggi setengah dari panjang
tabung. Jika diketahui koefisien muai panjang gelas, qC(( = 1,0 ×
106 /`
dan koefisien muai volume, &\CrVCs = 4,0 × 106 /` , maka
perubahan tinggi cairan pada tabung jika dipanaskan sampai temperatur
30j adalah:
a. 6,3 × 106 c. 1,3 × 106 b. 3,3 × 106 d. 1,3 × 106 e. 3 × 106 33. Sebuah jembatan terbuat dari logam
mempunyai panjang Lh = 4m. Ketika
terjadi
perubahan
ΔT = 49v C ,
terpotong
di
temperatur
jembatan
tersebut
tengahnya
dan
terangkat sejauh x (lihat gambar).
Jika jembatan mempunyai koefisien
muai panjang α = 25 × 106 /∘ C, maka panjang x adalah:
a. 20
b. 36
c. 60
e. 208
d. 98
34. Sebuah balon udara mempunyai mempunyai volume V = 1,5m . Bagian
bawah balon tersebut terbuka. Pada tekanan udara 1 atm, temperatur
udara di bagian dalam adalah 77j dan temperature udara di sekitar
adalah 27j . Jika m|}~ = 29
~
€v
, k = 1,38 × 106
JK 6 , N = 6,0 ×
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
93
10
partikel/mol, dan g = 10ms 6
.Maka gaya netto pada balon udara
adalah:
a. 55,0N
b. 35,2N
c. 2,5N
e. 0,05N
d. 0,5N
35. Sebuah mangkok terbuat dari tembaga dengan massa 150gr berisi air
220gr pada temperatur 20j. Kemudian sebanyak 300gr bijih tembaga
yang sangat panas dimasukan ke dalam air dan menyebabkan 5gr air
menjadi uap. Jika temperatur sistem adalah 100j , kalor jenis air dan
tembaga masing-masing c~ = 1
Š
~j
dan c‹€Œ = 0,0923
Š
~j
, maka
temperatur awal bijih tembaga adalah:
a. 873j
b. 203j
c. 73j
e. 2073j
d. 33j
36. Sebuah peluru terbuat dari timah bermassa m = 30gr bergerak dengan
kecepatan v = 420ms 6 menembus sebuah balok dan menyebabkan
setengah energi kinetiknya berubah menjadi panas. Jika temperatur awal
peluru 20j dan kalor jenis timah, c€Ž = 0,128

‘
, maka temperatur
peluru yang bersarang di dalam balok adalah:
a. 325j
b. 365j
c. 400j
d. 450j
e. 555j
37. Jika massa jenis air dalam rentang temperatur 0j − 4j adalah
1gr. cm6 dan massa jenis air pada temperatur
100j adalah
0,958gr. cm6 , maka kapasitas panas cp 1kg air pada temperatur antara
4j dan 100j adalah: (Diketahui modulus Bulk iCrV = 2 × 100 ;6
dan
kefisien muai volme &CrV = 0,207 × 106 ` 6 ).
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
94
a. c’ = 10,2
b. c’ = 42,2
c. c’ = 80,2

d. c’ = 100,2

e. c’ = 300,3
.‘
.‘


.‘

.‘
.‘
38. Dua mol gas ideal monatomik pada
titik D mempunyai tekanan dan
temperatur
masing-masing
2atm
dan 360`. Pada titik B, volume gas
adalah tiga kali dari titik D dan
tekanannya dua kali dari titik C.
Proses AB dan CD adalah proses
isotermal. Jika diketahui konstanta
gas R = 8,314

€v.‘
= 0,082
–.€
, maka kerja total proses siklus DABCD:
€v.‘
a. — = 6,69P
b. — = 9,99P
c. — = 13,29P
d. — = 19,59P
e. — = 30,59P
39. Gambar berikut menunjukkan prosesproses pada mesin diesel, dengan ab
adalah kompresi adiabatik, bc adalah
ekspansi tekanan tetap, cd adalah
ekspansi adiabatis, dan da adalah
proses pendinginan dengan volume
tetap. Maka efisiensi ˜ yang tepat
Pendinginan
Isokhoris
untuk proses mesin diesel adalah:
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
95
γ
γ
a. η = 1 − (Vb / Vc ) − (Va / Vb )
γ (Vc / Va − Vb / Va )
γ −1
γ −1
b. η = 1 − (Vc / Vb ) − (Vb / Va )
γ (Vc / Va − Vb / Va )
γ
γ
d. η = 1 − (Vc / Va ) − (Vb / Va )
γ (Vc / Vb − Vb / Va )
e.
η = 1−
(Vc / Va )γ −1 − (Vb / Va )γ −1
γ (Vc / Vb − Vb / Va )
γ
γ
c. η = 1 − (Vc / Vb ) − (Vb / Va )
γ (Vc / Va − Vb / Va )
40. Titik didih air di sekitar permukaan bumi menurun terhadap ketinggian dari
permukaan laut. Kerapatan uap pada temperatur 100j adalah
0,5989/ dan kalor laten penguapan air adalah p = 2,44 × 10
™
š
.
Dengan asumsi temperatur udara adalah 300` dan kerapatan udara
pada 0j dan 1 atm adalah 1,299/ ), maka perubahan titik didih air
terhadap ketinggian (j/9) adalah:
a. −0,05j/9
b. −0,87j/9
c. −2,25j/9
d. −10,20j/9
e. −20,32j/9
41. Sebuah sistem termodinamika yang volumenya dijaga konstan ditempatkan
dalam kontak termal dengan sebuah reservoir panas. Sistem mencapai
kesetimbangan termal dengan reservoir apabila:
a.
b.
c.
d.
e.
energi dalamnya minimum
energi bebas Helmhotz-nya minimum
energi bebas Gibbs-nya minimum
entalpinya minimum
entropinya minimum
42. Jika S, F, G, T, V, dan P berturut-turut menyatakan entropi, fungsi Helmholtz,
fungsi Gibbs, suhu, volume, dan tekanan, manakah hubungan yang benar di
antara pilihan-pilihan berikut?
œ
a. › = E G
œž
Ÿ
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
œ
b. › = − E G
œž
Ÿ
96
œ
œ c. › = E G
œž
c
œ e. › = − E G
œž
d. › = − E G
œž
Ÿ
Diketahui fungsi partisi sebuah sistem partikel sebagai =
&=
šž
c
Z
¡ ¢ℏ¤
A D
6A ¡¢ℏ¤
, dengan
. Energi rata-rata termodinamik sistem tersebut dapat diturunkan sebagai:
f. :¥ = ℏ E1 +
g. :¥ = ℏ E1 −
h. :¥ = ℏ E −
G
A ¢ℏ¤ ]
G
A ¢ℏ¤ 6
G
i. :¥ = ℏ E +
j. :¥ = ℏ E +
G
A ¡¢ℏ¤ 6
G
A ¢ℏ¤ 6
A ¢ℏ¤ ]
43. Sebuah sistem termodinamika terdiri atas N osilator harmonik dua dimensi
yang saling bebas (tidak saling berinteraksi). Jika dihitung dengan
menggunakan prinsip ekuipartisi, energi internal sistem ini adalah:
a. § = 4;9o
b. § = 2;9o
c. § = ;9o
d. § = ;9o
e. § = ;9o
44. Dua pesawat antariksa, A dan B, yang panjangnya sama l 0 ketika diam,
bergerak saling mendekat dengan panjang pesawat sejajar kecepatan.
Jika pengamat pada pesawat A mencatat selang waktu τ selama dua
pesawat berpapasan, berapakah kecepatan relatif v pesawat tersebut
satu sama lain?
l 0 /τ
1 + (2l 0 / cτ )2
l 0 /τ
b. v =
1 + (l 0 / 2cτ )2
l0 /τ
c. v =
1 + (l 0 / cτ )2
a. v =
2l 0 / τ
1 + (l 0 / cτ )2
l 0 / 2τ
v=
1 + (l 0 / cτ )2
e.
d. v =
45. Massa jenis sebuah benda yang diam adalah ρ0 . Jika massa jenis benda
bertambah sebesar ηρ 0 ketika bergerak, berapakah kecepatannya?
v=
a.
c η (2 + η )
1 + 2η
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
v=
b.
c η (1 + η )
1 + 2η
97
v=
c.
v=
c η (2 + η )
1 +η
v=
e.
c 2η (2 + η )
1 +η
c η (1 + 2η )
1+η
d.
46. Seberkas elektron dengan energi seragam menabrak target yang terbuat
dari bahan Tungsten. Panjang gelombang terpendek sinar -X yang
dihasilkan peristiwa ini sebesar 1,74 × 106 nm. Elektron di berkas
bergerak dengan laju: (Gunakanlah konstanta Planck h = 6,63 × 10−34 J.s ,
massa elektron me = 9,11× 10−31 kg , dan muatan elektron e = 1,60 × 10−19 C )
a. 3,11 x 107 m/s.
b. 1,60 x 107 m/s.
c. 5,01 x 107 m/s.
d. 7,63 x 107 m/s.
e. 9,77 x 107 m/s.
47. Foton dengan momentum 1,00 x 10-23 kg.m/s menabrak elektron bebas
yang diam. Foton yang terhambur membentuk sudut 60° dari arah foton
datang. Karena hamburan, panjang gelombang foton menjadi sebesar
sebesar: (Gunakanlah konstanta Planck h = 6,63 × 10−34 J.s , massa elektron
me = 9,11× 10−31 kg , dan muatan elektron e = 1,60 × 10−19 C )
a. 1,63 x 10-11 m.
b. 3,21 x 10-11 m.
c. 4,51 x 10-11 m.
d. 5,10 x 10-11 m.
e. 6,75 x 10-11 m
48. Satu foton dengan panjang gelombang 20,0 nm diserap oleh atom
hidrogen dalam keadaan dasar. Setelah menyerap foton tersebut:
(Gunakanlah konstanta Planck h = 6,63 × 10−34 J.s , massa elektron
me = 9,11× 10−31 kg , dan muatan elektron e = 1,60 × 10−19 C )
a. atom hidrogen tereksitasi ke keadaan eksitasi ketiga
b. atom hidrogen tereksitasi ke keadaan eksitasi kedua
c. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
48,6 eV.
d. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
62,2 eV.
e. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
75,8 eV
49. Sebuah orbit Bohr elektron pada atom hidrogen mempunyai jejari 1,00 x
10-5 m. Atom hidrogen dalam keadaan dengan jejari orbit elektron tersebut
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
98
mempunyai energi sebesar: (Gunakanlah konstanta Planck h = 6,63 × 10−34 J.s ,
massa elektron me = 9,11× 10−31 kg , dan muatan elektron e = 1,60 × 10−19 C )
a. -13.6 eV.
d. -2,18 x 10-4 eV.
-2
b. -3,40 x 10 eV.
e. -7,19 x 10-5 eV.
c. -5,44 x 10-3 eV.
50. Spektrum rotasi molekul diatomik AB diamati dengan menggunakan sistem
spektroskopi gelombang mikro. Jika panjang ikatan tersebut r dan massa
masing-masing atom penyusun adalah m1 dan m2, maka jarak antar garis
spektrum rotasi molekul ini adalah … (dalam satuan energi).
a.
b.
c.
¨D HZ ]D J
d.
L D V D Z D
¨D HZ ]D J
e.
LD V D Z D
¨D HZ ]D J
L¨D HZ ]D J
V D Z D
D
¨ V D HZ ]D J
L D Z D
V D Z D
¨D
51. Energi rotasi molekul dapat dinyatakan dengan :© = D ªHª + 1J di mana
0L U
I momen inersia dan j bilangan kuantum rotasi. Intensitas garis spektrum ini
sebanding dengan jumlah populasi setiap keadaan tingkat energinya.
Populasi tersebut sebanding dengan distribusi Boltzmann ( 9« =
konstantaBoltzmann) dan faktor degenerasi momentum angular molekul.
Tingkat energi rotasi ke j yang menunjukkan intensitas tertinggi pada
temperatur T adalah:
a. ª = !
LD Uš¯ ž
−1
d. ª = !
b. ª = !
LD Uš¯ ž
+
e. ª = !
c. ª = !
LD Uš¯ ž
−
¨D
¨D
¨D
LD Uš¯ ž
¨D
¨D
LD Uš¯ ž
+1
−
52. Jika jejari sebuah inti atom ditentukan oleh R = 1.3A1/3 (R dalam fm) dengan
A adalah nomor massa, berapakah kira-kira jumlah nukleon per cc ?
a. 1.1×1036
b. 1.1×1038
c. 1.1×1040
d. 1.1×1042
44
e. 1.1×10
53. Radioisotop A dengan tetapan peluruhan a meluruh menjadi radioisotop B
dengan tetapan peluruhan b . Jika mula-mula hanya ada radioisotop A
sejumlah N0 , berapakah jumlah N radioisotop B setelah t sekon?
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
99
a
e− at − e−bt
b−a
a
e− at + e −bt
b. N = N0
b−a
a
e − at − e −bt
c. N = N0
b+a
a. N = N0
(
)
(
)
(
)
b
e − at + e −bt
b−a
b
N = N0
e − at − e −bt
b+a
e.
d. N = N 0
(
)
(
)
54. Sebuah partikel berada pada keadaan dasar dari potensial sumur tak
berhingga satu dimensi yang lebarnya 0 < x < l . Berapakah peluang P
partikel tersebut ditemukan dalam daerah
1
3
3 2π
1
3
b. P = +
3 π
1
2
l ≤ x ≤ l?
3
3
1
3
2 2π
1
3
d. P = +
2 π
c. P = +
a. P = +
e.
P=
1
2
+
2 π
55. Sebuah partikel bermassa m
berada dalam potensial satu
dimensi seperti pada gambar.
Persamaan manakah yang
menentukan tingkat energi partikel
tersebut untuk kondisi E < U 0 ?
a. sin k l = ± k l
h2
ml 2U 0
b. cos k l = ± k l
h2
2 ml 2U 0
d. cos k l = ± k l
h2
4ml 2U 0
c. sin k l = ± k l
h2
2 ml 2U 0
sin k l = ± k l
h2
4 l 2U 0
4m
e.
56. Jika ° merupakan suatu operator kuantum, contoh operasi ° yang
menunjukkan sifat operator linier adalah:
adalah
H J + x
a. °±HxJ = ±HxJ
H J + x ³/
b. °±HxJ = ²±HxJ
H J³
c. °±HxJ = ²±HxJ³
d. °±HxJ = ±
±H5x + 3J
e. °±HxJ = µ
¶·
¶·H¹J
¶¹
º
57. Tinjau ´ sebagai suatu operator kuantum yang dinyatakan dalam
representasi matriks, di mana I, F, Q, dan ¸ bilangan-bilangan
bilangan real, dan
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN--PERTAMINA 2012
100
a = √−1. Dari pilihan-pilihan berikut, contoh ekspresi ´ yang menunjukkan
´ sebagai operator observable fisis adalah:
I aQ
I
aQ
aI Q
¼
¼
c. »
e. »
¼
a¸ F
−aQ F
−Q aF
I Q
I −aQ
d. »
¼
¼
b. »
¸ aF
a¸
F
58. Tinjau osilator harmonik kuantum satu dimensi dengan frekuensi sudut
karakteristik , dengan fungsi-fungsi eigennya yang dinyatakan dengan
½s . Pada suatu saat osilator berada pada keadaan yang dilukiskan
a. »
dengan fungsi gelombang ± = H4½h + 3½ J . Hitung harga ekspektasi
energi osilator pada keadaan tersebut.
a.
b.
>
ℏ
h
h
c.
ℏ
d.
0
h
ℏ
e.
ℏ
ℏ
59. Suatu saat atom hidrogen berada dalam keadaan kuantum yang
dinyatakan dengan ± =
√
H3½hh + 2½
h + ½
J, dengan
½s =
Ss H%J¾ H, ¿J fungsi-fungsi eigen atom hidrogen. Pada keadaan tersebut
probabilitas atom hidrogen untuk memiliki energi sebesar −
a.
b.
c.
__________________________________________
Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012
d.
,
eV adalah:
e.
>
101