bab iv analisa dan pembahasan

BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
IV.1 Perhitungan Beban Benda Uji
Langkah awal dalam perhitungan benda uji adalah mengetahui kekakuan pada
pegas, ∆L pada pegas pada waktu di darat = 50cm. Adapun massa foil 1 =
0,423kg, foil 2 = 0,387kg, foil 3 = 0,436kg, sedangkan pipa 1 = 1,102kg dan pipa
2 = 1,104kg. Sehingga massa total pipa yang telah dipasangkan adalah 3,452kg.
Maka didapatkan kekakuan (K) pegas pada waktu di darat = 67,998 kg/s2.
Sedangkan pada waktu di air ∆L = 21cm dan dari kekakuan pegas yang
didapatkan pada waktu di darat, sehingga didapatkan pula berat benda uji (W)
pada waktu di air adalah 14,27kgm/s2.
Sedangkan tekanan yang ditimbulkan dari benda uji adalah :
P=
=
W
A
,
,
14,27
,
,
= 3521,718N/m2.
IV.2 Perhitungan Gaya Gelombang
Perhitungan beban gelombang pada benda uji menggunakan persamaan
2.11. variable-variabel yang harus diketahui adalah nilai ω (frekuensi sudut
gelombang), k (bilangan gelombang), kecepatan partikel air arah vertikal,
percepatan partikel air arah vertikal (ay) dan gaya gelombang persatuan luas arah
sumbu y (fy), sehingga diperoleh gaya gelombang (Fy).
IV-1
IV-2
Nilai dari  (Frekuensi sudut gelombang) dan k (angka gelombang) dapat
terlebih dahulu dihitung. Pada perhitungan gaya gelombang, hanya ditinjau pada
empat tititk dimana merupakan gaya dari variasi peletakan foil yaitu (0,65m,
0,60m dan 0,55m) untuk T = 1,2s selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.
a.
k=
2π 2 x 3,14
=
= 2,828rad/s
2,22
λ
ω=
2π
2  3,14
=
= 5,233rad/s
T
1,2
Kecepatan Partikel air arah horizontal (u) dan vertical (v).
u=
ωH cosh ky
=
2
)
cos (
sinh kh
5,233 x 0,078
2
x
cosh (2,828 x 0,65)
sinh (2,828 x 0,7)
cos (5,233 x 1,2)
= 1,3467m/s
v =
=
ωH sinh ky
2
sinh kh
5,233 x 0,078
2
sin (
x
)
sinh (2,828 x 0,65)
sinh (2,828 x 0,7)
= 0,0047m/s
sin (5,233 x 1,2)
Dengan perhitungan yang sama maka diperoleh nilai u dan v untuk titik tinjauan
berikut :
Tabel 4.1 Nilai u dan v
titik y (m)
0,65
0,60
0,55
u (m/s)
1,3467
1,3466
1,3465
v (m/s)
0,0047
0,0044
0,0040
IV-3
Percepatan partikel air untuk arah horizontal (ax) dan vertical (ay).
b.
ẋ
sin(
=
=
)
5,2332 x 0,07 cosh (2,828 x 0,65)
2
sinh (2,828 x 0,78)
sin (5,233 x 1,2)
= 0,465325m/s2
ẏ
cos(
=
=
)
5,2332 x 0,07 sinh (2,889 x0,65)
2
sinh (2,889 x 0,7)
cos (5,233 x 1,2)
= 0,135633m/s2
Dengan perhitungan yang sama maka
diperoleh nilai ax dan ay untuk titik
tinjauan berikut :
̇ x dan ̇ y
̇ x (m/s2)
̇ y (m/s2)
0,465325
0,135633
0,465289
0,125196
0,465257
0114761
Tabel 4.2 Nilai
titik y (m)
0,65
0,60
0,55
c.
Gaya gelombang persatuan luas pada sumbu x dan y adalah:
fx1=
=
3,14
4
̇( ) +
( )| ( )|
1
1000 x 1,6 x 0,05082 x 0,465325+ 1000 x 0,65 x 0,0508 x 1,3467|1,3467|
2
= 31,44732N/m
fx2=
=
3,14
4
̇( ) +
( )| ( )|
1
1000 x 1,6 x 0,05082 x 0,465325+ 2 1000 x 0,65 x 0,0508 x 1,3467|1,3467|
= 31,44732N/m
Σfx= fx1 + fx2 = 62,895N/m
IV-4
̇( ) +
fy1=
3,14
=
4
( )| ( )|
1
( )| ( )|
1
1000 x 1,6 x 0,05082 (0,135633)+ 2 1000 x 0,65 x 0,0508 x 0,047|0,047|
= 0,4399N/m
fy2=
3,14
=
4
̇( ) +
1000 x 1,6 x 0,05082 (0,135633)+ 1000 x 0,65 x 0,0508 x 0,047|0,047|
2
= 0,4399N/m
Σfy= fy1 + fy2 = 0,880N/m
Dengan perhitungan yang sama maka diperoleh nilai gaya gelombang per satuan
luas pada sumbu x dan y untuk titik tinjauan berikut
Tabel 4.3 Nilai fx dan fy
titik y (m)
0,65
0,60
0,55
d.
fx(N/m)
62,895
62,885
62,877
Gaya gelombang keseluruhan adalah:
Fx = fx x l
= 62,895 x 0,01
= 0,62895N
fy(N/m)
0,880
0,812
0,744
IV-5
Fy = fy x l
= 0,880 x 0,01
= 0,0088N
Dengan perhitungan yang sama maka
diperoleh nilai gaya gelombang
keseluruhan untuk titik tinjauan berikut
Tabel 4.4 Nilai Fx dan Fy
titik y (m)
0,65
0,60
0,55
Fx (N)
0,62895
0,62885
0,62877
Fy (N)
0,0088
0,0081
0,0074
Nilai dari l adalah jarak antara setiap titik sumbu yaitu 0,01m.
Jadi total keseluruhan untuk gaya gelombang pada titik (0;0,65) adalah :
F=
+
= 0,062895 + 0,0088
= 0,6290N
Dengan perhitungan yang sama maka diperoleh nilai total gaya gelombang untuk
titik tinjauan berikut :
Tabel 4.5 Nilai F
titik y (m)
0,65
0,60
0,55
Ftotal (N)
0,6290
0,6289
0,6288
IV-6
IV.3 Perhitungan Gaya Foil
Gaya yang ditimbulkan foil diakibatkan karena adanya kecepatan partikel
air yang disebabkan gelombang. Adapun luas dari permukaan foil adalah :
Luas penampang foil:
(A) = b x l
= 0.065 x 1.15
= 0,075m2
Ada dua gaya yang yang dihasilkan pada foil akibat dari kecepatan partikel
air, Gaya lift dan gaya drags. Letak foil pada pipa berada pada ketinggian 0,65m,
0,60m, dan 0,65m. Untuk posisi foil 65 cm :
1
Fl  ..u 2 .Cl. A
2
=
1
2
x 1000 x (1,3467)2 x 0,4 x 0,075
= 27,201N
1
Fd  ..u 2 .Cd.A
2
=
1
2
x 1000 x (1,3467)2 x 0,06 x 0,0,75
= 0,4080N
Dengan perhitungan yang sama didapatkan FL dan Fd untuk masing-masing
posisi foil yaitu :
Tabel 4.6 Nilai Fl dan Fd
Posisi (m)
Fl (N)
Fd (N)
0,65
27,201
4,080
0,60
27,197
4,0795
0,55
27,193
4,0789
IV-7
Hubungan foil dan Fl
Fl (N)
27,202
27,201
27,2
27,199
27,198
27,197
27,196
27,195
27,194
27,193
27,192
54
56
Posisi foil58
pada pipa60
(cm)
62
64
66
Gambar 4.1 Grafik hubungan posisi foil dengan gaya lifting(FL)
Hubungan foil dan Fd
Fd (N)
4,0802
4,08
4,0798
4,0796
4,0794
4,0792
4,079
4,0788
54
56
Posisi58foil pada 60
pipa (cm) 62
64
66
Gambar 4.2 Grafik hubungan posisi foil dengan gaya Drag(Fd)
Sedangkan gaya vertikal keseluruhan yang dihasilkan pipa dengan foil pada
saat gelombang menerpa pipa adalah jumlah gaya lift dengan berat pipa itu
sendiri.
IV-8

Untuk posisi foil 0,65 m dan sudut kemiringan 175°
FLW = Fl + W + Fx sin α°
= 27,201 + 14,21 + 0,62895 sin 175°
= 41,526N
Total gaya horizontal yang menerpa pipa dengan foil adalah jumlah gaya
gelombang ditambah dengan gaya drag yang ditimbulkan foil:
FGD =  Fx + Fd + Fx cos α°
= 32,061 + 4,080 + 0,48319 cos 175°
= 36,768N
Dengan perhitungan yang sama maka akan diperoleh total gaya yang
menerpa pipa dan foil pada masing-masing posisi foil yaitu :
IV-9
Tabel 4.7 Total gaya yang bekerja pada pipa dan foil
Posisi
(m)
0,65
0,65
0,65
0,65
0,65
0,65
0,65
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,55
0,55
0,55
0,55
0,55
0,55
0,55
sudut
kemiringan
180°
175°
170°
160°
185°
190°
200°
180°
175°
170°
160°
185°
190°
200°
180°
175°
170°
160°
185°
190°
200°
FLW (N)
41,47085
41,52567
41,58007
41,68596
41,41603
41,36163
41,25574
41,46671
41,52152
41,57591
41,68179
41,4119
41,35751
41,25163
41,4629
41,5177
41,57208
41,67795
41,40883
41,35371
41,24785
FGD (N)
36,77022
36,76782
36,76066
36,73229
36,76782
36,76066
36,73229
36,7695
36,76711
36,75995
36,73158
36,76711
36,75995
36,73158
36,76884
36,76645
36,75929
36,73092
36,76645
36,75929
36,73092
IV.4 Perhitungan dengan menggunakan vektor gaya
Ada empat gaya yang bekerja pada benda uji, yaitu gaya gelombang, gaya
drag, gaya lift dan berat benda seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini:
FΣx
W
Fd
Fl
Gambar 4.3 Vektor Gaya pada foil
IV-10
Dimana nilai dari Gaya gelombang, Gaya drag dan Gaya lift
telah
diketehui, tetapi untuk menentukan resultan gaya pada foil digunakan gaya lift,
gaya drag dan gaya gelombang, yang posisinya tepat menerpa foil (dengan titik
koordinat x = 0m dan y = 0,65m dan sudut kemiringan foil sebesar 175°) :
FΣx = 32,0614N
Fd = 4,080N
Fl = 27,201N
W = 14,27N
Seperti terlihat pada gambar dibawah bahwa dua gaya atau lebih yang
terdapat pada garis kerja gaya yang sama (segaris) dapat langsung dijumlahkan
(jika arah sama/searah) atau dikurangkan (jika arahnya berlawanan).
Gambar 4.4 Vektor dan resultan gaya
IV-11
Sehingga dapat dilakukan perhitungan vektor dengan rumus :
FR = (F2LW + F2GD )
= (41,5256)2 + (36,7638)2
= 55,4571N
Jadi resultan gaya yang dihasilkan oleh semua gaya yang bekerja pada
benda adalah FR = 55,4571N
Sedangkan untuk nilai sudut α dan β adalah :
cos β =
cos β =
FGD
cos α =
FR
36,7638
55,4571
cos α =
FLW
FR
41,5256
55,4571
cos α = 0,8570 → β = 36,61°
cos β = 0,6629 → α = 48,48°
Gaya yang dihasilkan foil pada saat percobaan adalah gaya lift dan gaya
drag serta resultan gaya lift dan drag. Arah serta sudut dan nilai gaya foil dapat
dilihat seperti pada gambar di bawah ini :
IV-12
FGD = 36,7638N
β = 48,48°
α = 36,61°
FR = 55,4517N
FLW = 41,5256N
Gambar 4.5 Nilai Vektor Gaya pada Foil
Gaya keseluruhan yang bekerja pada benda uji adalah gaya gelombang,
gaya lift, gaya drag, resultan gaya lift dan drag, dan berat benda uji sendiri. Gayagaya tersebut dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini :
IV-13
W = 14,27N
Fd = 4,0789N
FR = 61,2826N
Fl = 27,1929
Gambar 4.6 Gaya Keseluruhan yang bekerja pada Benda Uji
Adapun tekanan yang terjadi pada pipa dengan foil pada saat gelombang
menerpa adalah:
P=
=
F
A
61,1467
0,10925
= 362,7359N/m2.
IV-14
IV.5 Pembahasan Hasil Penelitian
Perpindahan pada struktur dapat diukur pada saat eksperimen berlangsung
maupun melalui perhitungan dengan menggunakan persamaan 2.16. Perpindahan
yang terjadi dapat berupa perpindahan arah horizontal (x) maupun perpindahan
arah vertikal (y).
IV.5.1 Perpindahan Pipa dengan Pengamatan Langsung
Perpindahan struktur arah horizontal (x) terbesar pada model melalui
pengamatan langsung pada setiap percobaan adalah sebagai berikut:
Percobaan pada kedalaman 65 kemiringan 175° adalah :
Tabel.4.8 percobaan posisi 65 kemiringan 175° pada pile A
Multifoil Kedalaman 65 cm kemiringan 175° pile A
Detik
I
II
III
IV
V
Rata-rata
0
0
0
0
0
0
0
0,1
2,5
2,8
2,5
4,2
2,2
2,84
0,2
4,6
6,6
4,6
7,2
3,8
5,36
0,3
6,2
9,1
7,3
9,2
5,4
7,44
0,4
6,8
10,2
9,2
10,3
6
8,5
0,5
6,5
8,4
10
9
5,6
7,9
0,6
4,4
4,6
9,2
5,8
4,3
5,66
0,7
1,5
-0,8
5,1
1,2
2,2
1,84
0,8
-1,6
-5,8
-0,8
-4,4
-0,8
-2,68
0,9
-5,4
-9,8
-5,6
-8,9
-2,8
-6,5
1
-6,4 -11,8
-9,8 -10,8
-5,8
-8,92
1,1
-7 -10,5 -11,2 -10,4
-6,8
-9,18
1,2
-5,5
-6,8
-9,8
-6,8
-6,5
-7,08
1,3
-2,5
-3,6
-5,6
-2,2
-3,8
-3,54
1,4
1,6
2,2
-0,4
3,2
-0,5
1,22
1,5
5,6
7,8
4,2
7,8
3,5
5,78
1,6
9,2
10,8
8,6
11,2
7
9,36
1,7
10,7
12,8
11,8
12,8
9,6
11,54
1,8
10,5
11,8
13,4
12,4
11,2
11,86
1,9
7,6
7,5
12,4
8,8
10,6
9,38
2
1,6
1,2
8,6
3,4
8
4,56
2,1
-4,2
-4
1,2
-2,6
3,2
-1,28
2,2
-9,2
-7,8
-3,5
-7,2
-2,6
-6,06
2,3
-12
-9,2
-6,5
-9,2
-7,8
-8,94
2,4
-11,5
-8,2
-9,4
-8,6
-10,9
-9,72
IV-15
Gambar 4.7 Grafik percobaan kedalaman 65°
65 kemiringan 175
175°
Adapun grafik percobaan selanjutnya dapat dilihat pada lampiran.
Tabel 4.9 Perpindahan struktur melalui pengamatan langsung Pile A dan pile B
Posisi Foil
(cm)
Tanpa Foil
65
60
55
65
65
65
65
66
65
60
60
60
60
60
60
55
55
55
55
55
55
sudut
kemiringan
180°
180°
180°
180°
175°
170°
160°
185°
190°
200°
175°
170°
160°
185°
190°
200°
175°
170°
160°
185°
190°
200°
Gerak Rolling A
(cm)
10,22
11,58
9,16
10,66
12,18
12,2
11,04
10,02
9,34
7,58
11,68
11,64
8,42
10,94
9,76
9,84
10,52
11,84
9,88
11,42
10,26
9,18
Gerak Rolling B
(cm)
10,16
10,7
9,14
10,44
11,68
11,88
10,7
9,92
9,2
7,7
11,42
11,24
8,66
10,92
9,8
9,94
10,82
11,62
9,8
10,94
10,18
9,36
IV-16
Dari hasil pengamatan langsung maka dapat diketahui gerak rolling terbesar
terjadi pada posisi foil di kedalaman 65 dan bersudut 175° dengan besar
simpangan 12,18cm untuk pile A dan 11,68cm untuk pile B. Sedangkan utuk
gerak rolling terkecil terjadi pada posisi foil di kedalaman 65 dan bersudut 200°
dengan besar simpangan 7,58cm untuk pile A dan 7,7cm pada pile B. (data
selanjutnya dapat dilihat pada lampiran)
IV.5.2 Analisa Gerak Foil dan Pile
IV.5.2.1 Gerak Rolling
Selain dengan mengukur langsung melalui eksperimen, simpangan yang
terjadi pada struktur arah horizontal juga dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan 2.15. Variabel-variabel yang harus diketahui adalah total gaya arah
horizontal dan total gaya vertikal.
Adapun simpangan yang terjadi pada kedalaman 0,65m dan sudut kemiringan foil
175° adalah:
tan
=
tan
=
tan
36,7638
41,5256
= 0,8854
= atan 0,8854
= 41,52°
ℎℎ
ℎ
IV-17
Dengan jarak simpangan (x) :
tan
=
tan 41,52° =
0,8
= 0,53219952
y adalah panjang pegas pengikat pipa dalam satuan meter.
Dengan perhitungan yang sama maka diperoleh nilai dari besar sudut dan jarak
simpangan yang terjadi pada titik tinjauan berikut :
Tabel 4.10 Besar simpangan yang terjadi pada struktur
Posisi
(m)
0,65
0,65
0,65
0,65
0,65
0,65
0,65
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,55
0,55
0,55
0,55
0,55
0,55
0,55
sudut
Jarak Simpangan Y
kemiringan
(m)
0,8
180°
0,8
175°
0,8
170°
0,8
160°
0,8
185°
0,8
190°
0,8
200°
0,8
180°
0,8
175°
0,8
170°
0,8
160°
0,8
185°
0,8
190°
0,8
200°
0,8
180°
0,8
175°
0,8
170°
0,8
160°
0,8
185°
0,8
190°
0,8
200°
besar sudut
simpangan
Jarak Simpangan X
(m)
41,541
41,508
41,476
0,531599195
0,530984528
0,530387274
41,380
41,573
41,605
41,669
41,540
41,508
41,477
41,380
41,573
41,605
41,669
41,541
41,508
41,476
41,380
41,573
41,605
41,669
0,528599043
0,53219952
0,532798568
0,533998449
0,531582372
0,530984528
0,530405929
0,528599043
0,53219952
0,532798568
0,533998449
0,531599195
0,530984528
0,530387274
0,528599043
0,53219952
0,532798568
0,533998449
IV-18
IV.5.3 Pipa Dengan Foil Tanpa Sudut Kemiringan
Dari analisa perhitungan gerak rolling, untuk model foil 65cm tanpa sudut
kemiringan diperoleh besar sudut simpangan 41,541° dan jarak simpangan
53,15cm sedangkan model dengan foil 65cm dan sudut kemiringan 160° diperoleh
besar sudut simpangan 40,380° dan jarak simpangan 52,85cm. Dari hasil tersebut
terlihat bahwa gerak rolling model yang dilengkapi foil bersudut kemiringan lebih
kecil dari pada model foil tanpa kemiringan. Hal ini disebabkan karena adanya
sudut terpaan gelombang pada foil yang memberikan gaya lifting negatif (ke
bawah) sehingga mengurangi gerak rolling.
IV.5.4 Pipa Dengan Foil Bersudut Miring
Dari analisa perhitungan gaya lift dan drag, pada model untuk 3 variasi
peletakan foil pada pipa yaitu 65cm, 60cm, dan 55cm serta 6 variasi sudut
kemiringan foil yaitu 175°, 170°, 180°, 185°, 190°, dan 200° didapatkan gerak
rolling terbesar dihasilkan oleh model dengan posisi foil kedalaman 65cm dengan
sudut kemiringan foil 200° yaitu besar sudut simpangan 41,669° dan jarak
simpangan 53,39cm , dan gerak rolling terkecil dihasilkan oleh model dengan
posisi 65 cm dengan sudut kemiringan foil 160° yaitu besar sudut simpangan
41,380° dan jarak simpangan 52,85cm. Dari hasil tersebut terlihat bahwa model
dengan posisi foil 65cm dengan sudut kemiringan foil 160° menghasilkan gerak
rolling yang paling kecil sehingga dapat memberikan daya tahan yang terbesar
terhadap model.
IV-19
IV.5.5 Diskusi Hasil Penelitian
Dari hasil percobaan yang dilakukan timbul kasus yang belum diketahui
sebelumnya, sehingga dilakukan diskusi yang menghasilkan:
a. Kasus pertama, dari hasil percobaan benda uji yang diujikan adalah
apabila dibandingkan dengan percobaan sebelumnya yang menggunakan 1
foil dengan menggunakan sudut kemiringan pada 1 pile yang berdiameter
3inc maka didapatkan gerak rolling yang lebih kecil. Tetapi terdapat
batasan masalah (benda uji) yang berbeda dari percobaan ini dengan
percobaan sebelumnya yaitu diameter pile yang digunakan sebesar 2inc
dan dimensi foil lebih kecil sesuai dengan perbandingan pile yang
digunakan.
b. Kasus kedua, dari ketiga jarak antara pipa yang diujikan, didapatkan jarak
pipa yang paling baik adalah 41,33cm, sehingga pada jarak inilah yang
menjadi acuan dari perhitungan pada penelitian ini.
c. Kasus ketiga, posisi foil yang semakin dalam dengan sudut tertentu akan
mendapatkan perbedaan gerakan pada pile A dan pile B walaupun dalam
kondisi yang sama seperti panjang gelombang, periode gelombang, dan
waktu yang sama. Hal ini disebabkan ketika gelombang bergerak naik dan
turun. Partikel air berada dalam satu tempat, bergerak di suatu lingkaran,
naik dan turun dengan suatu gerakan kecil dari sisi satu kembali ke sisi
semula. Gerakan ini memberi gambaran suatu bentuk gelombang. Pile
IV-20
yang mengapung di air pindah ke pola yang sama, naik turun di suatu
lingkaran yang lambat, yang dibawa oleh pergerakan air. Tetapi di bawah
permukaan, gerakan berputar gelombang itu semakin mengecil. Ada gerak
orbital yang mengecil seiring dengan kedalaman air, sehingga kemudian di
dasar hanya akan meninggalkan suatu gerakan kecil apalagi disebabkan
oleh adanya posisi foil bersudut.
d. Kasus keempat, dengan hasil dari percobaan yang menyatakan posisi
gerak rolling terkecil pada kedalaman 65 sudut 200° yang dihubungkan
dengan gerak heaving terkecil pada kedalaman 60 sudut 175°. Hal ini
merupakan masalah yang harus diperhatikan pada penilitian selanjutnya,
ada baiknya posisi di atas dilakukan pada percobaan secara bersamaan.
e. Kasus kelima, adanya perbedaan hasil dari pengamatan langsung dan
analisa data, ini terjadi karena pada analisa data terdapat asumsi-asumsi
yang digunakan yang sebenarnya tidak sesuai dengan asumsi yang kita
gunakan. Sehingga dalam kasus ini kami menggunakan hasil dari
pengamatan langsung tanpa mengacuhkan hasil dari analisa data.
Dari hasil-hasil diskusi di atas, diharapkan dapat menjadi refrensi serta
acuan pada percobaan lain yang menggunakan multifoil.