Pola Intensitas Difraksi

Matakuliah : D0696 – FISIKA II
Tahun
: 2009
DIFRAKSI-1
Pertemuan 24
Difraksi Cahaya merupakan peristiwa pelenturan cahaya
ke belakang penghalang .
1. Difraksi Fresnel dan Fraunhoffer
Diraksi Fresnell
P
S
Celah
Layar
Sumber cahaya dan layar cukup dekat dengan celah , hingga
sinar-sinar yang menuju celah bukan sinar-sinar sejajar , dan
sinar-sinar yang menuju layar juga bukan sinar-sinar sejajar.
Bina Nusantara
DIFRAKSI FRAUNHOFER
Sumber cahaya dan layar cukup jauh dari celah, maka :
- sinar-sinar yang menuju celah merupakan sinar- sinar
sejajar.
- sinar-sinar yang menuju layar merupakan sinar- sinar
sejajar.
Bina Nusantara
Difraksi Fresnel dapat diubah menjadi difraksi Fraunhofer
dengan cara memasang 2 buah lensa konvergen, yaitu :
- satu di depan celah dengan titik fokus-nya berimpit dengan
sumber cahaya, hingga sinar-sinar yang keluar dari lensa
merupakan sinar-sinar sejajar.
- satu di belakang celah dengan bidang fokus-nya berimpit
dengan layar, hinga sinar-snar dari lensa akan difokuskan ke
layar.
Bina Nusantara
DIFRAKSI CELAH TUNGGAL
P
r1
b
a
r2
b’

O
X =f
Layar
Sinar r1 berasal dari bagian atas celah dan sinar r2 dari
bagian pusat celah .
Bina Nusantara
Intensitas cahaya di P akan ditentukan oleh beda lintasan
b-b’ = (a / 2) Sin 
Intensitas di P akan akan minimum bila : (a/2) sin  = m /2
atau : a sin  = m 
m = 1, 2, 3, …..
a = lebar celah
Maksimun terletak di antara dua minimum.
Maksimum pusat disebut maksimum utama.
Bina Nusantara
3. Intensitas Difraksi Celah Tunggal
P
a
x
O
f=D
Celah dibagi atas N jalur sejajar, dengan lebar masingmasing X , hinga pada setiap jalur dapat dianggap hanya
dilewati oleh 1 berkas cahaya. Untuk menentukan intensitas/
amplitudo/ amplitudo dapat menggunakan digram fasor.
Bina Nusantara
Amplitudo resultan di P :
Beda fase antara sinar paling atas celah dan yang paling
paling bawah celah adalah :

Em = amplitudo maksimum
R = jari-jari kelengkungan fasor
Bina Nusantara

Em
R
Atau :

Em
R
Amplitudo resultan di P :
Sin 
E  2 R Sin ( 2 )  Em (
)
θ

dengan   2
Bina Nusantara
Pola Intensitas Difraksi
 )2
I  Im (Sin

 = (  a / ) Sin 
Intensitas minimum terjadi bila :  = m 
Pola minimum Difraksi :
m = 1, 2, 3, …….
Bina Nusantara
a Sin  = m 
4. Difraksi Oleh Celah Ganda
- Pola Intensitas Interferensi :
I,int = Im,int Cos2
,  = (  d / ) Sin 
- Pola Intensitas Difraksi
I,dif = Im,dif (
Sin 

)2 ,  = (  a / ) Sin 
- Pola Intensitas Interferensi dan Difraksi
I = Im Cos2 (
Bina Nusantara
Sin 

)2
Banyaknya garis garis interferensi ( Firinji ) dalam
selubung Maksimum Utama Difraksi :
- Pola maksimum Interferensi :
d Sin int = m
Untuk  kecil , dapat diambil pendekatan : d int = m 
Maka sudut pisah antara dua maksimum berurutan :
int = /d
- Pola minimum Difraksi :
a Sin D = m 
Untuk D kecil , dapat diambil pendekatan : a D = m 
Posisi sudut minimum pertama : D =  /a
Lebar maksimum utama : 2 D = 2  /a
Bina Nusantara
Maka banyaknya garis Interferensi ( Firinji ) pada
maksimum utama difraksi :
n = 2 D / int = ( 2  /a ) / (/d ) - 1
atau : n = ( 2d /a ) - 1
Bina Nusantara
5. Difraksi Oleh Celah Berbentuk Lingkaran
Pola difraksi oleh lobang berbentuk lingkaran akan
berbentuk lingkaran -lingkaran konsentris, berupa
lingkaran-lingkaran terang dan gelap silih berganti
Minimum Pertama :
Sin  = 1,22  /d
d = diameter lobang
Kreteria Rayleigh
Dua benda dikatakan terpisah jika sudut pemisahnya
memenuhi hubungan :
R = 1,22  / d , dalam radian
Bina Nusantara
6. Kisi Difraksi
Merupakan alat yang terdiri atas sejumlah besar celah
(garis) yang dapat mencapai 12000 garis per 2,54 cm,
dengan jarak antar celah adalah sama.
Pola maksimum interferensi diberikan oleh persamaan:
a Sin = m 
m= 0 , 1 , 2 , …..
a = jarak antara dua celah berdekatan
Sudut antara maksimum dan minimum berdekatan:
m =  /( N d Cos m )
Daya Pisah Kisi
Untuk dapat membedakan cahaya-cahaya yang panjang
gelombangnya berdekatan, lebar maksimum-maksimum
dari panjang gelombang-panjang gelombang yang
dibentuk kisi haruslah ssesempit mungkin.
Bina Nusantara
Maka kisi harus mempunyai daya pisah yang tinggi. Daya
pisah kisi didefiniskan seabagai : R = λ / Δλ
λ = panjang gelombang rata
Δλ= beda panjang gelombang
Pemisahan sudut dari maksimum utama yang bersesuaian
dengan 2 panjang gelombang adalah : Δθ= (mΔλ)/ (d Cosθ)
Pemisahan sudut ini haruslah sama dengan pemisahan
sudut di anatara sebuah maksimum utama dan minimum
pertama didekatnya, yaitu :  =  /( N d Cos  )
Dengan menyamakan kedua persamaan Δθ, diperoleh :
R (= λ /Δλ) = N m
Bina Nusantara
7. Difraksi Sinar-X
Sinar-X merupakan radiasi elektromagnetik dengan
panjang gelombang sangat pendek, ordenya 0,1 nm.
Hingga sinar-X mempunyai daya tembus yang sangat
tinggi.
Difraksi sinar-X biasanya digunakan untukmeneliti
struktur kristal suatu bahan, maupun penelitian
mikroskopis dari ataom atau molekul.
Pada kristal sederhana, seperti NaCl, atom tersusun
dengan pola sederhana berbentuk kubus, dengan jarak
antar atom d.
Bina Nusantara
1
2
θ
d
dSin θ
Seberkas sinar datang pada suatu susunan kristal dengan
sudut datang θ, kedua berkas sinar pantul akan
berinterferensi konstruktif (maksimum) bila beda lintasan
kedua sinar memenuhi : 2d Sinθ = m λ
( Hk. Bragg)
Bina Nusantara