BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Kisi Difraksi Kisi difraksi adalah suatu

5
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1.
Kisi Difraksi
Kisi difraksi adalah suatu alat yang terbuat dari pelat logam atau kaca yang
pada permukaannya digoreskan garis-garis sejajar dengan jumlah sangat besar.
Suatu kisi dengan lebar kira-kira 2cm mempunyai goresan-goresan atau garisgaris sampai sebanyak 10.000 atau 20.000 garis. Garis-garis antara dua goresan
dapat dipandang sebagai suatu celah, dan interferensi dari 20.000 celah
membentuk suatu garis-garis terang (konstruktif) dan gelap (destruktif) yang
sempit, dengan posisi bergantung terhadap panjang gelombang.
Jika cahaya putih melewati celah maka akan terjadi pola difraksi dan akan
diperoleh spektrum cahaya. Kisi difraksi dipergunakan untuk menguraikan warna
sehingga dapat dipergunakan untuk mengukur panjang gelombang dan mengamati
spektrum.
Kisi yang digariskan pada sebuah pelat dinamakan kisi-kisi pemantul
(reflection grating), karena efek interferensi terlihat di dalam cahaya yang
dipantulkan (refleksi) dan bukannya di dalam cahaya yang ditransmisikan.
Dasar kerja kisi difraksi pada dasarnya adalah menciptakan sumber
gelombang baru yang posisinya bersifat periodik. Berkas dari sumber gelombang
periodik tersebut berinterferensi di belakang kisi. Akan tetapi, bisa juga
interferensi terjadi di depan kisi jika sumber gelombang periodik memantulkan
gelombang, contoh, bila dibuat goresan-goresan periodik di suatu permukaan dan
permukaan tersebut bersifat sebagai pemantul cahaya. Cahaya yang dipantulkan
6
memiliki beda fase yang teratur sehingga terjadi pola interferensi konstruktif dan
destruktif pada cahaya pantul. Ketika seberkas sinar mengenai sebuah kisi terjadi
perubahan fasa periodik dari gelombang yang dipantulkan sewaktu menembus
kisi, dan perubahan amplitudo pada kondisi ini dapat diabaikan. Secara visual
prinsip kerja kisi difraksi sebagai pemantul (refleksi) dapat dilihat pada
permukaan VCD/ DVD.
Gambar 2.1. memperlihatkan sebuah kisi difraksi pada DVD yang
digunakan untuk melihat spektrum cahaya. Suatu sinar jatuh dipermukaan kisi
difraksi pada DVD dengan jarak celah adalah d, untuk sebuah kisi sebesar 740 nm
atau 7400 Å, cahaya yang jatuh pada kisi merupakan cahaya tampak dengan
panjang gelombang antara 4000-7400 Å. Sehingga kisi difraksi yang terjadi
merupakan kisi difraksi celah tunggal karena hanya satu sinar yang dapat
melewati kisi difraksi pada DVD tersebut.
S
S
S
740nm
d
740 nm
Gambar 2.1. Kisi difraksi pada DVD.
Sinar yang melewati celah DVD tersebut kemudian direfleksikan atau
dipantulkan jatuh pada layar jauh tak berhingga dan memiliki beda fase yang
teratur, sehingga terjadi pola interferensi konstruktif dan destruktif pada sinar
pantul tersebut, seperti pola yang ditunjukan pada Gambar 2.2. :
7
+
+
b)
a)
Gambar 2.2. Pola konstruktif dan destruktif 1.
a.
2.2.
Saling menguatkan
b. Saling melemahkan
Difraksi Celah Tunggal
Difraksi celah tunggal dapat dianggap sebagai interferensi celah banyak
dengan jumlah celah menuju tak berhingga. Dengan jumlah celah menuju tak
berhingga di titik P maka jarak antar celah menuju nol sehingga praktis tidak ada
pembatas antar sumber berdekatan.
Jika suatu sinar jatuh pada celah yang cukup lebar, satu celah dipandang
sebagai sumber sejumlah titik. Sinar datang tersebut dipantulkan oleh kisi difraksi
jauh tak berhingga di titik P sehingga pada layar terbentuk interferensi pola terang
(konstruktif) dan pola gelap (destruktif), seperti yang ditunjukan pada Gambar
2.3.1., berikut :
P
Ѳ
d
Sinar yang melewati celah
L
celah
Gambar 2.3.1. Skema difraksi celah tunggal.
layar
8
Intensitas tertinggi terjadi pada konstruktif utama di pusat titik P,
konstruktif lainnya memiliki intensitas yang lebih rendah dan makin lemah jika
posisinya makin jauh dari pusat,sehingga untuk intensitas dan sudut difraksi celah
tunggal di titik P memenuhi :
I = 𝐴𝑅 (𝛿)2 ,
𝜆
sin 𝜃 = 𝑛 𝑑 .
(2.1)
(2.2)
Bilangan bulat n disebut orde maksimum. Jadi maksimum orde nol ( n = 0) terjadi
pada sin 𝜃 = 0, yaitu ditengah-tengah layar.
Maksimum orde pertama (n = 1) terletak pada ,
𝜆
sin 𝜃 = 𝑑 .
(2.3)
Penurunan persamaan (2.1) sampai (2.3) dijelaskan pada pembahasan interferensi
celah banyak.
2.3.Interferensi Celah Banyak
Garis terang gelap yang terbentuk makin sempit jika dua celah diganti
dengan kisi yang mengandung sejumlah celah. Makin banyak jumlah celah maka
makin sempit garis gelap terang yang terbentuk. Kisi adalah goresan celah sempit
sejajar yang jumlahnya banyak. Dengan menggunakan kisi maka cahaya .yang
memiliki beda panjang gelombang sedikit saja dapat dipisahkan, itu sebabnya kisi
9
sering digunakan sebagai monokromator, yaitu alat yang digunakan untuk
memisahkan warna tertentu dari cahaya putih.
Untuk memahami interferensi denagn celah banyak, dimulai dengan
membahas interferensi dari tiga buah celah. Sinar-sinar melewati tiga celah sempit
menuju layar jauh tak hingga di titik P, seperti diperlihatkan Gambar 2.3 berikut :
P
d
Ѳ
Ѳ
∆r
d
d
layar
Gambar 2.3. Skema interferensi dari kisi
Pada Gambar 2.3. tiga buah gelombang menuju layar jauh tak berhingga
dan jatuh di titik P, dengan persamaan gelombang sebagai berikut :
𝜓1 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑘𝑟1 - t),
(2.4)
𝜓2 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑘𝑟2 - t),
(2.5)
𝜓3 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑘𝑟2 - t).
(2.6)
10
Pada titik P gelombang berpadu memberikan gelombang :
𝜓 = 𝜓1+ 𝜓2+ 𝜓3.
(2.7)
Jika titik P terletak cukup jauh dari celah, jarak ke layar ( L >> d ), maka ketiga
sinar dapat dianggap sejajar sehingga :
𝑟2 = 𝑟3 + ∆𝑟,
(2.8)
𝑟1 = 𝑟3 + 2∆𝑟, dimana ∆𝑟 ≈ 𝑑 sin 𝜃 .
(2.9)
Jika sudut fase gelombang 𝜓1 adalah,
∅1 = 𝑘𝑟1 - t = ∅3 + 2 k∆r − ∅3 + 2𝛿,
(2.10)
dengan,
𝛿 = k∆r.
(2.11)
Sudut fase 𝜓2 adalah,
∅2 = 𝑘𝑟2 - t =∅3 + k∆r = ∅3 + 𝛿,
(2.12)
dan untuk sudut fase 𝜓3 adalah,
∅3 = 𝑘𝑟3 - t.
(2.13)
11
Gelombang resultan dituliskan,
𝜓 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( ∅3 + 2𝛿) + 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( ∅3 + 𝛿) + 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( ∅3 ).
(2.14)
Gelombang resultan 𝜓 juga dapat dituliskan sebagai :
𝜓 = 𝐴𝑅 ( 𝛿) + 𝑐𝑜𝑠 ( ∅3 + ∅0 ),
(2.15)
dengan 𝐴𝑅 ( 𝛿) amplitudo gelombang resultan yang harganya bergantung
kepada beda fasa 𝛿, dan ∅0 adalah suatu tetapan.
Intensitas cahaya sebanding dengan kwadrat gangguan medium ( gelombang), ini
berarti bahwa intensitas cahaya I akan sebanding dengan 𝐴𝑅 (𝛿)2 .
I = 𝐴𝑅 (𝛿)2
(2.16)
Jadi untuk mendapatkan pola interferensi gelombang oleh tiga buah celah,
kita dapat melukiskannya seperti Gambar 2.4. untuk berbagai harga 𝛿, dan
mengambil kwadrat 𝐴𝑅 ( 𝛿) yang diperoleh. Jika C sebagai tetapan dan sudut
fase ∅2 ( C ) dibuat sama dengan nol (∅2 = 0). Tampak bahwa Amplitudo
gelombang superposisi seperti Gambar 2.4. berikut :
12
𝐴𝑅 = 𝐴1 2 + 𝐴2 2 + 𝐴1 𝐴2 cos 𝛿,
C
Intensitas di titik P adalah :
𝐴𝑅
𝐴1
𝐼𝑅= 𝐴2 𝐶𝐴21 + 𝐶𝐴22 + 2𝐶𝐴1 𝐶𝐴2 cos 𝛿
𝑅=
𝐴2
𝛿
Gambar 2.4. Diagram fasor di titik C
= 𝐼1 + 𝐼2 + 2 𝐼1 𝐼2 cos 𝛿
Intensitas maksimum selalu terjadi pada beda sudut fase 𝛿 = 2𝜋 𝑛. Untuk
jarak ke layar yang lebih besar dari jarak antara dua celah, maka beda sudut fase 𝛿
antara dua celah yang berdekatan dapat dituliskan sebagai berikut :
𝛿 = 𝑘 𝑑 sin 𝜃 =
2𝜋
𝜆
𝑑 sin 𝜃,
(2.17)
Dari kedua persamaan di atas dapat disimpulkan, bahwa tempat-tempat intensitas
maksimum pada layar terletak pada arah-arah 𝜃 yang diberikan oleh :
𝛿=
2𝜋
𝜆
𝑑 sin 𝜃 = 𝑛 2𝜋 ,
(2.18)
atau,
𝜆
sin 𝜃 = 𝑛 𝑑
(2.19)
13
Bilangan bulat n disebut orde maksimum. Jadi maksimum orde nol (n=0)
terjadi pada sin 𝜃 = 0, yaitu ditengah-tengah layar.Maksimum orde pertama (n=1)
terletak pada ,
𝜆
sin 𝜃 = 𝑑
2.4.
(2.20)
Struktur Fisik Cakram Optik
Cakram optik biasanya terbuat dari plastik polikarbonat transparan. Pada
bagian atas keping terukir data yang tersusun dalam jalur-jalur melingkar. Plastik
ini dilapisi logam tipis mengkilat, biasanya aluminium, supaya memantulkan
cahaya, kemudian ditambahkan lapisan lacquer (pernis) pelindung dan label.
2.5.
CD-ROM
CD-ROM (singkatan dari Compact Disc - Read Only Memory) adalah
sebuah piringan kompak dari jenis piringan optik (optical disc) terdiri dari satu
keping plastik, yang dapat menyimpan data. Ukuran data yang dapat disimpan
saat ini bisa mencapai 700MB atau 700 juta bita. Jalur-jalur melingkar yang
terdapat pada cakram optik ukurannya sangat kecil sehingga dapat berfungsi
sebagai kisi difraksi untuk cahaya tampak. Jarak antarjalur kira-kira 1,6
mikrometer pada CD.
14
Gambar 2.5. CD-ROM.
Gambar 2.6. Penampang melintang CD.
Tabel. 2.1. Kapasitas CD
Data Maksimum
Audio Maksimum
Durasi
Akses
Tipe
Sektor
MB
MiB
MB
MiB
Menit
8
94.5
193.536
193.536
21
21
21
283.5
580.608
580.608
63
63
63
650
333
681.984
681.984
74
74
74
700
360
737.28
737.28
80
80
80
405
829.44
829.44
90
90
90
445.5
912.384
912.384
99
99
99
15
2.6.
DVD
DVD adalah sejenis cakram optis yang dapat digunakan untuk menyimpan
data kurang lebih 4,7 GB, termasuk film dengan kualitas video dan audio yang
lebih baik dari kualitas VCD , sedangkan DVD terdiri dari dua lapisan. Data
terdapat pada bagian atas (dekat label) keping plastik. Jalur-jalur melingkar yang
terdapat pada cakram optik ukurannya sangat kecil sehingga dapat berfungsi
sebagai kisi difraksi untuk cahaya tampak. Jarak antar jalur kira-kira
nanometer pada DVD 10
.
Gambar 2.7. DVD5.
Gambar 2.8 Penampang melintang DVD.7
740
16
Tabel 2.2. Kapasitas Piringan DVD
Tipe
Sektor
MB
MiB
MB
MiB
Menit
8
94.5
193.536
193.536
222.264
212
21
283.5
580.608
580.608
666.792
635.9
63
650
333
681.984
681.984
783.216
746.9
74
700
360
737.28
737.28
846.72
807.4
80
405
829.44
829.44
908.4
90
445.599
912.384
912.384
952.56
#######
999.3
99
Catatan: Nilai megabita ( MB dan menit adalah tepat)
Mib= 2.20 = 1.048.576 MB
Mib= Mega Binary Bit
Tabel 2.3. Kecepatan transfer DVD
Kecepatan Transfer
Megabyte/detik
Megabit/detik
Mebibit/detik
1X
0.15
1.2
1.2288
2X
0.3
2.4
2.4576
4X
0.6
4.8
4.9152
8X
1.2
9.6
9.8304
10X
1.5
12
12.288
12X
1.8
14.4
14.7456
20X
3
24
24.576
32X
4.8
38.4
39.3216
36X
5.4
43.2
44.2368
40X
6
48
49.152
48X
7.2
57.6
58.9824
50X
7.5
60
61.44
52X
7.8
62.4
63.8976
2.7.
Kamera Digital
Satu hal yang perlu diingat adalah bahwa kamera film dan kamera digital
berbeda. Di dalam kamera digital sendiri, ada perbedaan antara kamera poket
dalam hal ini yang biasanya bisa menggunakan flash tambahan adalah
17
PDC/Prosumer digital kamera dan digital SLR (DSLR). Perbedaan pertama tentu
saja dalam hal perbandingan ukuran sensor/film dengan lensa. Karena sensor
kamera digital lebih kecil daripada film 35mm, maka kita akan terjebak pada
perbandingan panjang lensa yang berbeda. Untuk mendapatkan suatu sudut yang
sama misalnya 35 mm, maka pada kamera dengan sensor 1/1.8” akan
menggunakan lensa sekitar 7.5 mm, D100 akan menggunakan lensa 24 mm dan
10D akan menggunakan lensa 20 mm.
Piksel (Pixel) elemen terkecil citra digital yang bisa dilihat mata. Sensor
citra secara fisik (dua dimensi) dibuat dari rangkaian ribuan sel yang peka cahaya.
Tiap sel disebut piksel, bagi monitor atau display komputer, piksel adalah titiktitik cahaya yang membentuk suatu objek di layar komputer. Makin banyak
jumlah piksel dalam suatu citra, makin besar resolusi spasial citra tersebut.
Bukaan gambar (Aperture) merupakan lebarnya lubang yang dibuka oleh
kamera untuk mengizinkan cahaya masuk.
ISO /ASA Kecepatan Film, Makin kecil ISO maka membutuhkan jumlah
cahaya yg lebih banyak dan makin besar ISO maka membutuhkan jumlah cahaya
yg lebih sedikit. Makin kecil ISO maka butiran emulsinya makin halus, dan makin
besar
ISO
maka
butirannya
makin
kasar.ISO
:internationalStandardOrganisation,ASA:AmericanStandardAssociation,
DIN
: Deutsch Industrie Number istilah dipakai di Jerman.