A. Energi Potensial Gravitasi

Energi Potensial
Kemampuan melakukan kerja karena posisi atau
letak disebut energi potensial. Sebagai contoh,
benda yang terletak pada ketinggian tertentu
berpotensi untuk jatuh. Pada saat benda
tersebut jatuh, berarti telah mengubah energi
poteansialnya menjadi energi kinetik. Pengertian
energi potensial hanya berhubungan dengan
gaya konservatif.
A. Energi Potensial Gravitasi
Besar gaya gravitasi (gaya berat) yang
dialami oleh sebuah benda yang berada
dekat permukaan bumi ditulis sebagai:
Di dekat permukaan bumi g dianggap
konstan. Besarnya kerja diperlukan untuk
memindahkan suatu benda bermassa dari
ketinggian h1 ke ketinggian h2 diatas
permukaan bumi diperoleh sebagai:
Gambar 5 Kerja oleh perpindahan benda dari h1 ke h2
Dalam hal ini besaran mgh, merupakan besaran
energi yang tersimpan pada benda tersebut pada
posisi ketinggian h. Oleh karena itu besaran
mgh dinamakan energi potensial gravitasi suatu
benda yang massanya m dibawah percepatan
gravitasi g yang terletak pada jarak h dari
suatu kerangka acuan.
Karena itu
Ep = mgh
Gambar 6 Benda bermassa m berjarak r dari pusat
bumi
Jika posisi jauh dari permukaan bumi,
maka gaya gravitasi tidak lagi konstan,
melainkan berubah menurut hubungan
G adalah konstanta gravitasi, MB adalah
massa bumi, disebut energi potensial
bumi. Sedangkan potensial gravitasi V
didefenisikan
sebagai
usaha
yang
diperlukan untuk membawa satu satuan
massa dari tak berhingga ke r dalam
ruang dimana medan tidak lenyap, maka:
Kerja yang dilakukan bila benda tersebut berpindah
dari posisi r1 ke r2 diberikan oleh:
B. Energi Potensial Pegas
Seperti yang telah diturunkan pada persamaan
(3.5), bila dalam keadaan posisi seimbang
(kendur) panjang pegas x0. Pegas kemudian
diberi gaya F sehingga pegas bertambah
panjang menjadi x maka pegas akan
memberikan gaya perlawanan sebesar F = -k (x
- x0) yang berarti bahwa gaya yang diberikan
pada pegas F = -F'= k(x - x0). Kerja yang
dilakukan untuk merubah panjang pegas dari
x0 menjadi x diberikan oleh:
Gambar 7 Perubahan panjang pegas menghasilkan kerja
Bila x=xo merupakan posisi awal benda
(x=0), berarti:
W=(1/2)kx2
Menurut persamaan di atas, untuk mengubah
panjang pegas sejauh x maka harus dilakukan
usaha sebesar (1/2)kx2. Bila pegas dilepaskan
dari kedudukan simpangannya, maka pada
pegas terdapat potensi (kemampuan) untuk
mengendalikan pegas ke keadaan awal. Hal ini
berarti bahwa jika perubahan panjang pegas
adalah x, maka pegas menyimpan energi
potensial (Ep) sebesar (1/2)kx2.
Hukum Kekekalan Energi
Kerja yang dilakukan oleh gaya-gaya yang
bersifat konservatif adalah memindahkan
energi dari perilaku gaya menjadi energi
tersimpan. Jika bendanya bergerak, maka
energi kinetiknya akan dirubah menjadi energi
potensial. Jadi dalam persoalan ini ada
transfer (alih) energi dari energi kinetik
menjadi energi potensial atau sebaliknya
tanpa adanya kehilangan energi.
Jadi
kerja
melawan
gaya
tidak
membuang energi, atau dengan kata lain
jumlah energi kinetik dan energi potensial
selalu konstan. Ciri khas dari gaya
konservatif adalah bahwa kerja yang
dilakukan pada suatu lintasan tertutup
adalah sama dengan nol atau:
Arti fisis dari persamaan tersebut adalah
energi yang lenyap dalam suatu proses
tertutup senantiasa sama dengan nol sejauh
gaya-gaya yang bekerja adalah gaya
konservatif. Ini berarti bahwa: d(Ek+Ep) = 0
atau,
EK+EP = konstan
Persamaan tersebut dikenal sebagai hukum
kekekalan energi
Untuk dua keadaan yang kondisi mekaniknya
berbeda akan berlaku
EK1+EP1 = EK2+EP2
Daya
Menurut definisi daya adalah banyaknya kerja
yang dilakukan per satuan waktu. Daya ratarata yang diberikan pada suatu benda adalah
kerja total yang dilakukan benda dibagi
dengan waktu total yang dipergunakan untuk
melakukan kerja yang dimaksud. Andaikan
besarnya kerja yang dilakukan dalam selang
waktu t adalah W, maka daya rata-rata
adalah:
daya sesaat
Buat untuk sistem yang berputar dengan
kecepatan dengan M adalah momen gaya.
Sistem satuan internasional satuan daya
dinyatakan dengan Joule/det yang disebut
Watt. Satuan lain yang sering digunakan
untuk peralatan berat adalah satuan tenaga
kuda (Horse Power) Hp dimana 1 Hp 746 Watt.
Dari hubungan diatas maka kerja dapat pula
dinyatakan daya kali waktu dan yang sering
digunakan adalah kilo-Watt (KWh). Satu kilo
watt adalah kerja yang dilakukan oleh suatu
sistem yang bekerja dengan daya konstan 1
kilowatt selama satu jam.
Contoh Soal:
Sebuah mobil menggunakan daya
sebesar 150 hp bergerak dengan
kecepatan 72 km/jam berapa gaya
dorong mesin pada saat tersebut.
Jawab:
F = 150 x746 watt
F = 5595 N
Soal-soal:
Pertama
Sebuah elevator massa 500 kg, dirancang
untuk mengangkut penumpang maksimum
25 orang dengan massa rata-rata per orang
60 kg, pada suatu gedung bertingkat 25. Bila
tinggi gedung untuk tiap tigkatnya 4 m dan
dibutuhkan
waktu
20
detik
dalam
menempuh 25 tingkat, Hitung
a. daya minimum yang diperlukan elevator
b. daya yang diperlukan jika efisiensi mesin
50 %
Kedua
Sebuah benda massa 0,2 kg dijatuhkan dari
ketinggian 50 cm menimpa sebuah pegas yang
dipasang vertikal dengan konstanta k = 150
N/m. Hitunglah:
Kecepatan benda pada saat mengenai ujung
pegas.
Berapa jauh pegas akan tertekan bila g = 10
m/s2.
Ketiga
Sebuah balok bermassa 10 kg didorong ke
atas bidang miring dengan sudut kemiringan
37o dengan kecepatan awal 5 m/s. Balok
berhenti setelah menempuh jarak 2 m
kemudian meluncur kembali ke kaki bidang
miring. Hitunglah;
a. Koefisien gesekan antara balok dan bidang
miring.
b. Kecepatan dan percepatan balok pada saat
mencapai kaki bidang miring.
Keempat
Sebuah bola kehilangan 15% energinya pada
saat melenting kembali ke arah datangnya
bola. Berapa kecepatan awal yang harus
diberikan agar bola melenting kembali ke
tinggi semula.