BAHAN AJAR

BAHAN AJAR
Hubungan Usaha dengan Energi Kinetik
Gaya konservatif yaitu gaya yang memiliki sifat bahwa usaha yang dilakukan untuk
membawa suatu beban dibawah pengaruh gaya ini tidak bergantung pada jalan atau lintasan yang
ditempuh, melainkan hanya bergantung pada posisi awal dan posisi akhir benda.
Contoh gaya konservatif yaitu gaya berat, gaya gravitasi newton, dan gaya elastik pegas.
Medan konservatif yaitu daerah atau ruang yang dipengaruhi gaya konservatif.
A. Usaha Oleh Gaya Berat
W = (-mg)∆h
Keterangan:
W
= usaha (J)
m
= massa (kg)
g
= gravtasi (m/s2)
∆h
= perpindahan (m)
Benda dilempar Keatas
Keterangan :
1)h t = Ketinggian akhir
2)h 0 = Ketinggian awal
3)w = Berat
4)W = usaha
Jika gerak benda dengan gaya berat benda tidak searah maka W bertanda (-)
Benda dilempar Kebawah
Keterangan :
1)h t
= Ketinggian akhir
2)h =Ketinggian awal
3)w = Berat
4)W = usaha
5) ∆H= perubahan
ketinggian .
Jika gerak benda dengan gaya berat benda tidak searah maka w bertanda (+)
Benda Bergerak Kesamping
Jika gerakan tegak lurus dengan gaya berat maka W=0
B. Usaha oleh Gaya Gravitasi Newton
Syarat :
h > 10km dari permukaan bumi
Rumus :
Wgravitasi = GMm(1/r -1/r )
1
2
Keterangan:
W = usaha (J)
G = tetapan umum gravitasi (6,67 x 10-11 Nm2/kg2)
M = massa bumi (6,0 x 1024 kg)
m = massa benda
r1 = posisi awal dari pusat bumi
r2 = posisi akhir sampai pusat bumi
h = ketinggian awal
Berikut gambar dari usaha oleh gaya gravitasi newton
C. Usaha oleh Gaya Pegas
Rumus :
Wpegas = - ½ k (x22 – x12)
Keterangan :
W
= usaha (J)
K
= konstanta pegas ( N/m )
x1
= posisi awal saat seimbang
x2
= posisi akhir dihitung dari titik seimbang
Usaha oleh gaya pegas dapat digambarkan dengan :
Dimana usaha yang dilakukan oleh gaya pegas di antara dua tempat (posisi) tidak bergantung
pada lintasan yang ditempuh tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan posisi akhir .
2 .Gaya Konservatif Dan Tidak Konservatif
Gaya Konservatif
Adalah gaya yang tidak bergantung pada lintasan . Sedangkan
Gaya tak konservatif
Adalah gaya yang bergantung pada lintasan, contohnya seperti gaya gesek.
“ Karena benda tidak mengalami perpindahan (lintasan tertutup) maka W= 0”
3 . Hubungan Gaya Konservatif dan Energi Potensial .
Rumus :
Wk=-(EPak-EPaw)
Keterangan :
Wk
= Usaha oleh gaya-gaya konservatif
EPak = Energi potensial akhir
EPaw= Energi potensial awal
4. berbagai rumus energi potensial.
A) energi potensial gravitasi konstan
Rumus :
EPkons=mgh
Keterangan :
EPkons= Energi potensial gravitasi konstan
m
= Massa bumi
g
= Gravitasi
h
= Ketinggian
B) energi potensial gravitasi newton
Rumus :
EPgrav=Keterangan :
EPgrav = Energi potensial grafitasi newton
G
= Tetapan gravitasi
M
= Massa pelanet
m
= Massa bumi
r
= Jari-jari
C) energi potensial elastis pegas
Rumus :
EPpegas= ½ kx2
Keterangan :
EPpegas = Energi potensial pegas
k
= Tetapan pegas
x
= Panjang
5. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
A)Penurunan hukum kekekalan energi mekanik
EPak+Ekak=EPaw+EKaw
Keterangan :
Wres
= Usaha total oleh gaya resultan
EK
= Perubahan energi kinetik
Wk
= Usaha oleh gaya konservatif
Wtk
= Usaha oleh gaya tak konservatif
EM = Perubahan eneri mekanik
Emaw = Energi mekanik awal
EMak = Energi mekanik akhir
B) hubungan gaya konservatif dengan hukum kekekalan energi mekanik
1)Gaya berat
Syarat :
Dapat digunakan misal pada kasus gerak jatuh bebas , vertikal keatas , dan gerak peluru
jadi EP=mgh dan EK=mv2
Rumus :
mghak+ ½ mv2ak=mghaw+ ½ mv2aw
Keterangan :
m
= Massa bumi
g
= Gravitasi
h
= Ketinggian
v
= kecepatan
Ak
= Akhir
aw
= Awal
2) Gaya pegas
Syarat :
Dapat digunakan misalnya pada kasus gerak benda yang dihubungkan ke ujung pegas mendatar
jadi EPpegas=kx2 dan EKbenda=mv2
Rumus :
½ kx2ak+ ½ mv2ak= ½ kx2aw+ ½ mv2aw
Keterangan :
m
= Massa bumi
k
= Konstanta pegas
x
= Simpangan
v
= kecepatan
Ak
= Akhir
aw
= Awal