Metode Ritter dan Cullman

Metode Ritter dan Cullman
Disusun oleh :
Eka Ayuningtias - 5423164377
D3 Teknik Sipil
UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
2016
Metode Ritter
Metode Ritter atau biasa disebut metode keseimbangan potongan berprinsip pada
keseimbangan suatu kontruksi. Metode Ritter adalah metode untuk mencari gaya batang
dengan potongan atau irisan analitis. Metode ini hanya memotong tiga batang karena hanya
ada tiga persamaan statika saja, yaitu : ΣM = 0, ΣH = 0, dan ΣV = 0. Dimana pada sebuah
kontruksi yang seimbang bila dipotong pada sembarang bagian, maka bagian sebelah kiri dan
kanan dari kontruksi akan melakukan keseimbangan gaya-gaya yang ada. Perbedaan dengan
metode keseimbangan titik buhul adalah dalam peninjauan keseimbangan rotasionalnya.
Langkah penyelesaian analisis struktur dengan metode Ritter :
1.
2.
3.
4.
Hitung atau tentukan reaksi pada tumpuan
Buat potongan yang melalui elemen yang akan dicari besarnya gaya.
Gambarkan diagram benda bebas (free body) untuk tiap potongan.
Meninjau setiap free body tersebut dalam kondisi keseimbangannya (ΣM = 0, ΣH = 0,
dan ΣV = 0).
5. Pilihlah titik pusat momen sedemikian, sehingga hanya sebuah gaya yang belum
diketahui besarnya tidak melewati pusat momen tersebut.
6. Gaya batang dinyatakan tarik bila arah gaya batangnya meninggalkan titik buhul.
sedang gaya batang dinyatakan tekan bila arah gaya batang menuju pada titik
buhulnya
Contoh Soal :
Sebagai contoh, hitunglah gaya batang a2 pada struktur rangka batang di bawah ini.
Reaksi perletakan : RA = 800N (ke atas); RB = 800N (ke atas)
Potongan sebelah kiri :
-Potongan seperti gambar di atas berada dalam keadaan seimbang.
-Gaya-gaya batang yang dicari diasumsikan tekan.
Lengan momen batang yang dicari :
a2 = 2m
d4 = (4)(1,5) sin 53,13 = 4,79m
ΣMB = 0
– a2(2) – d4(4,79) + 400(2)(1,5) = 0
2a2 + 4,79d4 = 1200
(pers. 1)
Potongan sebelah kanan :
-Potongan seperti gambar di atas berada dalam keadaan seimbang.
-Gaya-gaya batang yang dicari diasumsikan tekan.
Lengan momen batang yang dicari :
a2 = 2m
d4 = (4)(1,5) sin 53,13 = 4,79m
ΣMA = 0
– a2(2) + d4(4,79) – 400(6 + 3) = 0
2a2 – 4,79d4 = 3600
(pers. 2)
Pers. 1 + Pers. 2 :
2a2 + 4,79d4 = 1200 (pers. 1)
2a2 – 4,79d4 = 3600 + (pers. 2)
4a2 = 4800
a2 = 1200N
Metode Cullman
Perhitungan gaya batang dengan metode Cullman adalah dengan cara memotong batang yang
akan dihitung gayanya seperti pada metode Ritter. Metode ini lebih baik digunakan jika gaya
batang yang akan dihitung terbatas jumlahnya.
Contoh Soal :
Sebagai contoh, hitunglah gaya batang a2 pada struktur rangka batang di bawah ini.
Perhatikan potongan sebelah kiri :
-Potongan seperti gambar di atas berada dalam keadaan seimbang.
-Gaya-gaya luar (200N, 800N, dan 400N) mempunyai RL = 200N (arah ke atas).
Dengan demikian maka resultan dari gaya batang a2, d4, dan b2 juga mempunyai RD= 200N
(arah ke bawah). Dengan bantuan grafis, letak RL dapat diperoleh seperti gambar berikut :
-Jumlah gaya di titik buhul A = 600N (arah keatas) dan gaya di titik simpul D = 400N (arah
ke bawah), perpanjang masing-masing garis kerja gaya tersebut.
-Tentukan satu titik (titik a) pada garis kerja gaya (600N) dan titik b dengan jarak 600N dari
titik a serta titik c dengan jarak (400N) dari titik b.
-Buat garis tegak lurus ac sampai memotong garis kerja gaya (400N) di titik d, hubungkan
titik c dengan titik d.
-Buat garis sejajar ad melalui titik b,perpanjang garis cd sampai memotong garis yang
melalui titik b.
-Perpotongan garis ini adalah letak garis kerja resultan gaya-gaya luar (RL). RD dan RL sama
besar (berlawanan arah) dan terletak pada garis kerja yang sama (garis kerja RD dan RL
berhimpit). Untuk menentukan besar gaya batang a2, langkah-langkahnya adalah sebagai
berikut :
1.Perpanjanglah garis kerja a2 sampai memotong garis kerja RD di titik P.
2.Dari titik P ditarik garis lurus ke titik F (titik gabung dari gaya b2 dan d4).
3. Tariklah garis sejajar PF di ujung RD sampai memotong garis kerja a2 di titik Q.
4. Panjang PQ adalah gaya batang a2.