21 perancangan perangkat lunak pembelajaran logika informatika

Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
ISSN :
1979-6641
PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK PEMBELAJARAN
LOGIKA INFORMATIKA
Drs. Katen Lumbanbatu, M. Kom.1, Novriyeni, S.Kom., M. Kom.2
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Kaputama
Jln.Veteran No.4A-9A, Binjai, Indonesia
Abstrak
Dalam ilmu komputer, banyak ahli yang berkonsentrasi pada pengembangan kecerdasan buatan atau
Artificial Intellegence (AI). AI adalah suatu studi khususdimana tujuannya adalah membuat komputer berfikir
dan bertindak seperti manusia. Banyak implementasi AI dalam bidang komputer, misalnya Decision Support
System (Sistem Penunjang Keputusan), Robotic, Natural Languange (Bahasa Alami), Neural Network
(Jaringan Saraf), dan lain-lain
Contoh bidang lain pengembangan kecerdasan buatan adalah sitem pakar yang menggabungkan pengetahuan
dan penelusuran data untuk memecahkan masalah yang secara normal memerlukan keahlian manusia, Tujuan
pengembangan sistem pakar sebernarnya bukan untuk menggantikan peran manusia, akan tetapi untuk
mensubtitusikan pengetahuan manusia kedalam bentuk sistem, sehingga dapat digunakan oleh banyak orang.
Logika merupakan studi penelaran, dalam kamus besar Bahasa Indonesia disebutkan definisi penalaran, yaitu
cara berfikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan dengan perasaan atau
pengalaman, oleh karenapermasalahan tersebut maka diperlukan suatu system yang dapat mengatasi
persoalan diatas. Diamana nantinya hasil perangkat lunak ini akan dapat sangat membantu mahasiswa atau
pengajar dalam proses belajar-mengajar.
Kata Kunci : Perancangan, Pembelajaran Logika Informatika, Kecerdasan Buatan
1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Logika merupakan studi penalaran,
dalam kamus besar Bahasa Indonesia
disebutkan definisi penalaran, yaitu cara
berpikir dengan mengembangkan sesuatu
berdasarkan akal budi dan bukan dengan
perasaan atau pengalaman.
Logika pertama kali dikembangkan
oleh filosof Yunani, Aristoteles, sekitar 2300
tahun yang lalu. Saat ini, logika mempunyai
aplikasi yang luas didalam ilmu komputer,
misalnya dalam bidang pemograman,
analisis kebenaran logaritma, perancangan
komputer dan lain sebagainya.
Logika Informatika adalah suatu
metode yang digunakan untuk menghitung
nilai kebenaran dari proposisi, sedangkan
proposisi adalah pernyataan yang dapat
ditentukan nilai kebenarannya (benar atau
salah). Hanya kalimat yang bernilai benar
atau salah saja yang digunakan dalam
penalaran.
Kalimat tersebut dinamakan
proposisi (proposition).
Suatu proposisi terdiri dari operand
– operand yang biasanya diwakili oleh huruf
– huruf dalam abjad dan operator – operator
yang memiliki aturan nilai kebenarannya
masing – masing. Nilai kebenaran dari suatu
proposisi tergantung kepada operator –
operator yang terdapat dalam proposisi dan
nilai masing – masing operand. Semakin
banyak jumlah operand dan operator dalam
suatu proposisi, maka proses pencarian nilai
kebenaran dari proposisi tersebut akan
semakin rumit. Logika Informatika dapat
digunakan untuk menentukan apakah sebuah
kalimat adalah valid atau kontradiktif, dan
apakah dua buah kalimat merupakan kalimat
– kalimat yang ekivalen satu dengan lainnya.
Berdasarkan uraian di atas, penulis
bermaksud untuk membuat tugas akhir
dengan judul “Perancangan Perangkat
Lunak
Pembelajaran
Logika
Informatika”. Perangkat lunak yang
dirancang memiliki kemampuan untuk
mengeksekusi masukan (input) yang berupa
proposisi dan menghasilkan output berupa
tabel kebenaran dari proposisi dan gambar
gate logika dari proposisi yang di-input.
1.2
Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah yang
ada
diatas,
maka
penulis
dapat
merumuskan permasalah yaitu :
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
21
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
1. Bagaimana cara marancang suatu
perangkat lunak pembelajaran
Logika Informatika?
2. Bagaimana cara merancang tabel
kebenaran dari proposisi?
3. Bagaimana cara agar perangkat
lunak ini dapat membantu dalam
proses belajar-mengajar?
1.3
Batasan Masalah
Karena keterbatasan waktu dan
pengetahuan penulis, maka ruang lingkup
permasalahan dalam merancang perangkat
lunak ini antara lain :
1. Input proposisi dibatasi hanya pada
keyboard sedangkan output proposisi
pada layar monitor.
2. Panjang proposisi dibatasi maksimal 100
karakter.
3. Jumlah operand maksimal 5 buah, yaitu
diwakili oleh huruf a, b, c, d dan e.
4. Operasi – operasi pada proposisi yang
didukung oleh perangkat lunak antara
lain, operasi not (negasi / tidak) yang
disimbolkan oleh ~, operasi or (disjungsi
/ atau) yang disimbolkan oleh , operasi
and (konjungsi / dan) yang disimbolkan
oleh , operasi if – then (implikasi) yang
disimbolkan oleh  dan operasi if – and
– only – if (biimplikasi / ekivalensi) yang
disimbolkan oleh .
5. Merancang interface perangkat lunak
pembelajaran dengan menggunakan
bahasa pemrograman visual basic 6.0.
6. Merancang perangkat lunak untuk
mengeksekusi proposisi yang di-input
dan menampilkan hasil / output berupa
tabel kebenaran dan gate logika dengan
menggunakan bahasa pemrograman
visual basic 6.0.
1.4
Rumusan Masalah
Berdasarkan
latar
belakang
pemilihan judul, maka permasalahan dapat
dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana cara Pengecekan terhadap
struktur dari proposisi yang di-input.?
2. Bagaimana cara merancang tabel
kebenaran dari proposisi langkah demi
langkah?
3. Bagaimana cara membuat gambar gate
logika dari proposisi yang di-input?
1.5
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian tugas akhir
(skripsi) ini adalah:
1. Untuk merancang suatu perangkat lunak
pembelajaran Logika Informatika.
ISSN :
1979-6641
2. Dan untuk mempermudah dalam proses
belajar-mengajar.
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian tugas akhir
(skripsi) ini yaitu :
1. Membantu
pembelajaran
Logika
Informatika.
2. Sebagai fasilitas pendukung dalam
proses belajar – mengajar.
3. Untuk menambah wawasan bagi penulis
dalam pengerjaan skripsi ini.
2. LANDASAN TEORI
2.1
Logika Elementer
Sering terdengar pernyataan bahwa
logika diajarkan untuk mendidik siswa
berpikir secara praktis, teratur, murni, tajam
dan logis. Apakah sebenarnya berpikir
secara logis itu ?
Suatu ucapan benar atau salah
disebut sebagai suatu pernyataan atau
kalimat. Setiap pernyataan adalah suatu
ucapan, tetapi tidak setiap ucapan
merupakan suatu pernyataan.
Semuanya adalah ucapan – ucapan, tetapi
bukan merupakan suatu pernyataan, karena
ucapan – ucapan tersebut tidak dapat
dinyatakan sebagai benar atau salah. Kalimat
yang menerangkan sesuatu atau menyatakan
sesuatu yang dapat dianggap sebagai
pernyataan.
2.2
Proposisi
Proposisi adalah pernyataan yang dapat
ditentukan nilai kebenaran benar atau
salah. Contoh,
a. 2 + 2 = 4
b. 2 + 3 = 7
c. x + y = y + x, untuk semua x, y  R
Semua pernyataan di atas merupakan
proposisi. Proposisi (a) dan (c)
dinyatakan bernilai benar, sedangkan
proposisi (b) dinyatakan bernilai salah.
2.3
Operasi pada Proposisi
Operasi – operasi pada proposisi
berdasarkan urutan prioritasnya adalah
sebagai berikut :
1. Operasi Negasi (Not).
2. Operasi Konjungsi (And).
3. Operasi Disjungsi (Or).
4. Operasi Implikasi (If – then).
5. Operasi Bi-Implikasi / Ekivalensi
(If – and – only – if).
2.3.1
Negasi (Not)
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
22
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
Negasi dari suatu proposisi
memiliki nilai kebenaran yang berlawanan
dengan nilai kebenaran proposisi itu sendiri.
Dalam logika informatika, negasi
dilambangkan dengan simbol ~. Negasi dari
suatu proposisi p dapat dinyatakan dengan ~
p. Jika p benar maka ~ p salah, dan
sebaliknya jika p salah maka ~ p benar.
Tabel kebenaran dari operasi negasi
dapat dinyatakan sebagai berikut,
Tabel 2.1 Tabel kebenaran operasi negasi
P
~p
B
S
S
B
2.3.2
Konjungsi (And)
Konjungsi dari dua proposisi p dan
q hanya akan bernilai benar apabila kedua
proposisi p dan q bernilai benar.
Proposisi “garis k sejajar dengan l dan m
melalui titik C” hanya akan bernilai benar
apabila proposisi “garis k sejajar dengan l”
dan “garis m melalui titik C” bernilai benar.
Dalam logika informatika, operasi
konjungsi dilambangkan dengan simbol .
Konjungsi dari dua proposisi p dan q dapat
dinyatakan dengan p  q. Tabel kebenaran
dari operasi konjungsi dapat dinyatakan
sebagai berikut,
Tabel 2.2 Tabel kebenaran operasi konjungsi
P
B
B
S
S
q
B
S
B
S
pq
B
S
S
S
2.3.3
Disjungsi (Or)
Disjungsi dari dua proposisi p dan q
akan bernilai benar apabila sekurang –
kurangnya satu dari kedua proposisi p dan q
bernilai benar.
Dalam logika informatika, operasi
disjungsi dilambangkan dengan simbol .
Disjungsi dari proposisi p dan q dapat
dinyatakan dengan p  q. Tabel kebenaran
dari operasi disjungsi dapat dinyatakan
sebagai berikut,
ISSN :
1979-6641
S
S
S
Implikasi (If … then)
Dalam suatu implikasi p  q (jika
p maka q), p disebut sebagai perandaian dan
q disebut sebagai kesimpulan.
Kalimat bagian ‘jika’ tidak harus
mendahului kalimat bagian ‘maka’, kalimat
‘jika’ boleh diletakkan di belakang, tetapi
tetap merupakan suatu pengandaian.
Contohnya, “Si Amat berhak memilih jika
umurnya 20 tahun atau lebih”. Kata ‘jika’
boleh diganti dengan kata – kata lain yang
penting
menunjukkan
pengandaian.
Pernyataan – pernyataan yang bersifat
umum sering tidak mengandung suatu anak
kalimat yang didahului ‘jika’.
Dalam logika informatika, operasi
implikasi dilambangkan dengan simbol .
Implikasi dari proposisi p dan q dapat
dinyatakan dengan p  q. Implikasi dari
proposisi p dan q hanya akan bernilai salah
apabila proposisi p bernilai benar dan
proposisi q bernilai salah.
Tabel kebenaran dari operasi
implikasi dapat dinyatakan sebagai berikut,
2.3.4
Tabel 2.4 Tabel kebenaran operasi implikasi
p
q
pq
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
2.3.5
Bi-Implikasi / Ekivalensi (If …
and … only … if)
Ekivalensi dari dua proposisi p dan
q akan bernilai benar apabila kedua
proposisi p dan q bernilai sama.
Dalam logika informatika, operasi
ekivalensi dilambangkan dengan simbol .
Ekivalensi dari proposisi p dan q dapat
dinyatakan dengan p  q. Operasi
ekivalensi sangat penting digunakan dalam
pendefinisian.
Tabel kebenaran dari operasi
ekivalensi dapat dinyatakan sebagai berikut,
Tabel 2.5 Tabel kebenaran operasi ekivalensi
Tabel 2.3 Tabel kebenaran operasi disjungsi
P
B
B
S
q
B
S
B
pq
B
B
B
2.4
P
q
pq
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
B
Prinsip Utama Logika
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
23
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
ISSN :
1979-6641
Beberapa prinsip utama logika yang
terkemuka adalah :
1.
Hukum penyisihan tengah
Untuk setiap proposisi p, proposisi
p atau tidak p akan selalu bernilai
benar. Hukum ini dapat dinyatakan
dengan.
Hukum
ini
dapat
dibuktikan dengan menggunakan
tabel kebenaran seperti berikut,
p
p~p
B
B
Untuk setiap proposisi p, proposisi
p dan tidak p akan selalu
~p
bernilai
salah. Hukum ini dapat dinyatakan dengan,
Tabel 2.7 Tabel kebenaran hukum kontradiksi
P
~p
p~p
B
S
S
S
B
S
2.5
Tautologi
Tautologi merupakan bagian dari
logika informatika untuk proposisi –
proposisi yang selalu bernilai benar.
2.5.1
Ekivalensi
Logis
(Logically
Equivalent)
Dua proposisi p dan q dikatakan
ekivalensi logis apabila memenuhi 2 syarat
berikut,
1. Nilai kebenaran kedua proposisi p dan
q adalah sama.
2. Operasi
Ekivalensi
dari
kedua
proposisi p dan q adalah tautologi.
Beberapa hukum yang berdasarkan
pada ekivalensi logis antara lain,
2.6 Hubungan antara proposisi –
proposisi
Suatu ekivalensi logis yang sangat
menarik adalah ekivalensi antara suatu
pernyataan dan kontrapositifnya. Yang
dimaksud dengan kontrapositif dari suatu
proposisi adalah kebalikan dari lawan, atau
boleh juga lawan dari kebalikan proposisi
tersebut.
1. Implikasi
:pq
Kebalikan dari implikasi
:qp
3.
Lawan dari implikasi
:~p~q
4.
Kontrapositif dari implikasi
:~q~p
Tabel 2.8 Tabel contoh perbandingan
antara implikasi dan kontrapositif dari
implikasi
Tabel 2.6 Tabel kebenaran hukum penyisihan
tengah
P
~p
B
S
S
B
2. Hukum kontradiksi
2.
Implikasi
Jika A orang Jawa
maka A orang
Indonesia.
Kontrapositif dari
implikasi
Jika A bukan orang
Indonesia maka A
bukan orang Jawa.
Jika hewan itu
ayam, ia berkaki
dua.
Jika hewan itu tidak
berkaki dua maka ia
bukan ayam.
Jika A maka tidak
B.
Jika B maka tidak A.
Jika tidak A maka
B.
Jika tidak B maka A.
2.7
Penurunan Deduktif
Yang dimaksud dengan penurunan
secara deduktif adalah suatu bentuk
penarikan kesimpulan dari satu atau
beberapa proposisi lain yang telah diakui
kebenarannya dengan didasarkan pada
bentuk dan struktur logis proposisi, tanpa
memperhatikan isi atau arti dari proposisi
tersebut.
Beberapa
bentuk
penarikan
kesimpulan dalam kalkulus proposisi, antara
lain,
a. Modus Ponen, merupakan salah satu
bentuk penarikan kesimpulan yang
berdasarkan pada struktur logis dari
operasi Implikasi (If – then).
b. Modus Tollens, merupakan bentuk
penarikan kesimpulan yang berdasarkan
pada aturan kontrapositif dari operasi
Implikasi (If – then).
c. Disjunctive
Syllogism,
merupakan
bentuk penarikan kesimpulan yang
berdasarkan pada hukum de Morgan
untuk operasi Implikasi (If – then).
d. Hypothetical Syllogism, merupakan
bentuk penarikan kesimpulan yang
berdasarkan pada aturan ekivalensi logis
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
24
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
(logically equivalent)
Implikasi (If – then).
2.9
untuk
operasi
Pengecekan Struktur Proposisi
Proses
pengecekan
struktur
proposisi akan melalui tahap – tahap sebagai
berikut,
a. Pengecekan terhadap delimiter (tanda
kurung).
Hal yang perlu diperhatikan adalah
jumlah tanda ‘(‘ harus sama dengan
jumlah tanda ‘)’.
b. Penyederhanaan terhadap proposisi.
Proses ini akan menyederhanakan
operasi not (~) yang berurutan.
c. Pengecekan terhadap operator dan
operand.
Berdasarkan metode left most
derivation, maka dari proposisi ~ a  ( b 
c)  d  ( a  ~ c ), pembacaan dari
sebelah kiri akan menemukan tanda kurung
dari sub proposisi ( b  c ) maka operasi
disjungsi ini akan diturunkan terlebih dahulu
dan hasil penurunan diberi label P1.
Selanjutnya, proses pembacaan akan
menemukan tanda kurung dari sub proposisi
(a  ~ c), maka sub proposisi (a  ~ c) akan
diturunkan. Sesuai dengan prioritas operasi
pada kalkulus proposisi, maka sub proposisi
~c akan diturunkan terlebih dahulu. Hasil
penurunan P2 dan operand a akan dilakukan
operasi konjungsi dan diberi label P3. Proses
dilanjutkan dengan menurunkan sub
proposisi ~ a dan diberi label P4. Hasil
penurunan P4 dan P1 akan dilakukan operasi
konjungsi dan diberi label P5. Hasil
penurunan P5 akan dilakukan operasi
implikasi dengan operand d dan diberi label
P6. Proses diakhiri dengan operasi
ekivalensi antara hasil penurunan P6 dengan
P3 dan hasil penurunan diberi label P7.
1.10
Flowchart
Flowchart atau diagram alir adalah
sekumpulan simbol-simbol atau skema yang
menunjukkan
atau
menggambarkan
rangkaian kegiatan-kegiatan program dari
awal hingga akhir. Inti pembuatan flowchart
ini adalah penggambaran dari urutan
langkah-langkah pekerjaan dari suatu
algoritma.
ISSN :
1979-6641
Logika berasal dari bahasa Yunani
logos yang berarti Ilmu untuk berfikir dan
menalar dengan benar (sehingga didapatkan
kesimpulan yang absah). Dan manusia
mampu
mengembangkan
pengetahuan
karena mempunyai bahasa dan kemampuan
menalar.
Untuk dapat menarik konklusi yang
tepat, diperlukan
kemampuan menalar.
kemampuan menalar adalah kemampuan
untuk menarik konklusi yang tepat dari
bukti-bukti yang ada, dan menurut aturanaturan tertentu. Logika bisa merupakan
cabang filosofi dan bisa juga cabang dari
matematika. Logika terkategori matematika
murni karena matematika adalah logika yang
tersistematisasi.
3.2 Metodologi Penelitian
Makna metodologi sering diartikan
berbeda antara satu peneliti dengan peneliti
lainnya. Sering kali metodologi digunakan
sebagai sinonim dari kata metode.
Metodologi merupakan kumpulan prosedur
atau metode yang digunakan untuk
melakukan suatu penelitian. Metodologi
adalah teori suatu metode. Metode dapat
diartikan sebagai cara berpikir, dengan
demikian metodologi penelitian dapat
diartikan sebagai pemahaman metodemetode penelitian dan pemahaman teknikteknik penelitian.
Prosedur
atau
metode
dalam
Metodologi Penelitian tersebut sering
disebut dengan Metode Ilmiah. Metodemetode yang digunakan dalam suatu
metodologi bersifat rasional dan empiris.
Rasional dalam artian penelitian dilakukan
dengan cara yang masuk akal dan empiris
adalah dapat diamati oleh indera manusia.
3.2.1 Alur Metode Penelitian
3. ANALISIS DAN PERANCANGAN
SISTEM
3.1 Tinjauan Umum
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
25
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
Gambar 3.1 Tahapan Metodologi Penelitian
Gambar 3.1 di atas merupakan
metodologi penelitian yang akan dilakukan
oleh
penulis.
Metodologi
penelitian
bertujuan untuk menguraikan seluruh
kegiatan yang dilaksanakan selama kegiatan
penelitian berlangsung. Dari gambar di atas,
dapat diketahui bahwa ada tiga tahapan yang
akan dilakukan untuk menyelesaikan kasus
pada penelitian tugas akhir ini yang
meliputi: pengumpulan data, analisa dan
perancangan, implementasi dan pengujian
aplikasi, dan selanjutnya kesimpulan dan
saran.
3.3 Analisis Sistem
Dalam tahap analisis sistem
dilakukan penguraian dari suatu sistem yang
sedang berjalan. Proses ini bertujuan untuk
mengidentifikasi kebutuhan system dan
mengevaluasi permasalahan yang ada
sehingga ditemukan kelemahankelemahan
yang
diharapkan
untuk
menunjang
kemungkinan pengembangan sistem yang
telah ada.
Analisis sistem mencakup semua
permasalahan yang terjadi pada perancangan
perangkatn lunak ini seperti bagaimana
memasukan proposisi kedalam sub proposisi
dan bagaimana cara menggambarkan gate
logika.
Menurut Yogiyanto (1995) analisis
sistem adalah penguraian dari suatu sistem
informasi yang utuh kedalam bagian-bagian
komponennya dengan maksud untuk
mengidentifikasikan dan mengevaluasi
permasalahan, kesempatan, hambatan yang
ISSN :
1979-6641
terjadi dan kebutuhan yang diharapkan
sehingga dapat diusulkan perbaikan.
Menurut Kristanto (2003) analisis
sistem adalah suatu proses mengumpulkan
dan
menginterpretasikan
kenyataankenyataan yang ada, mendiagnosa persoalan
dan
menggunakan
keduanya
untuk
memperbaiki sistem.
Menurut Yogiyanto (1995) analis
sistem (analis informasi) adalah orang yang
menganalis sistem (mempelajari masalahmasalahan yang timbul dan menentukan
kebutuhan
pemakai
sistem)
untuk
mengidentifikasikan
pemecahan
permasalahan tersebut.
Menurut Kristanto (2003) analis
sistem adalah orang yang mempunyai
kemampuan untuk menganalisis sebuah
sistem, memilih alternatif pemecahan
masalah dan menyelesaikan masalah
tersebut dengan menggunakan komputer.
3.4 Perancangan Sistem
Untuk mengetahui sistem yang
berjalan dan mempelajari sistem yang ada,
diperlukan suatu pengambaran aliran-aliran
informasi dari tiap bagian yang terkait.
Perancangan yang dilakukan meliputi
perancangan proses yang di usulkan,
diagram alir sistem yaitu flowchart,
Perancangan antar muka (interface).
3.4.1 Perancangan Proses
Perancangan
proses
berupa
gambaran sistem yang baru yang
digambarkan dengan Flowchart.
1. Diagram Alir Sistem (Flowchart)
start
Menu utama
Input data
proses
tidak
Kesalahan syntaks
Ya
Langkah
pengerjaan
Output
Tabel
kebenaran
dan gate
logika
end
Gambar 3.2 Diagram Alir Sistem (Flowchart)
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
26
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
ISSN :
1979-6641
3.4.2 Perancangan Antarmuka (Interface)
Perangkat lunak pembelajaran ini
dirancang dengan menggunakan bahasa
pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0
dengan didukung oleh beberapa komponen
tambahan seperti Sheridan, Video Soft
Flexgrid 7.0, dan sebagainya. Dalam
perancangan perangkat lunak pembelajaran
ini, penulis menggunakan beberapa gambar
yang diambil dari aplikasi Microsoft Office
XP Power Point dan di-edit dengan
menggunakan aplikasi
1. Form Input Proposisi
Gambar 3.5 Rancangan Form Presentasi
(Tampilan Awal)
Gambar 3.3 Rancangan Form Input Proposisi
Gambar 3.6 Rancangan Form Presentasi
(Tampilan Langkah)
2. Form Langkah Pengerjaan
Gambar 3.4 Rancangan Form Langkah
Pengerjaan
3. Form Presentasi
4. IMPLEMENTASI DAN
PEMBAHASAN
4.1 Implementasi
Implementasi sistem pembuatan
Perangkat Lunak Pembelajaran Logika
Infirmatika, dilakukan menggunakan bahasa
dan lingkungan pemrograman Visual Basic
6.0, bahasa pemrograman Visual Basic
tersebut dijalankan pada berbagai platform
sistem operasi dan perangkat keras,
implementasi dan pengujian ini dilakukan di
PC (personal computer) dengan sistem
operasi microsoft windows Xp.
4.1.1 Uji Coba System dan Program
Pengujian Perangkat Lunak
Pembelajaran Logika Informatika ini melalui
beberapa tahap, antara lain,
1. Pengecekan terhadap struktur dari
proposisi yang di-input.
2. Membagi proposisi ke dalam bentuk sub
proposisi.
3. Membuat tabel kebenaran dari proposisi
langkah demi langkah.
4. Membuat gambar gerbang logika dari
proposisi.
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
27
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
Pengecekan terhadap struktur dari
proposisi yang di-input berdasarkan teori
dari operasi proposisi. Pembagian proposisi
pada perangkat lunak pembelajaran ini
menggunakan metode parsing top down,
dimulai dengan simbol yang paling awal
hingga simbol yang paling akhir. Di mana
proses penurunan parsing dilakukan dengan
cara left most derivation, yaitu jika
kedudukan operator seimbang maka operator
yang terkiri diturunkan terlebih dahulu.
4.1.2 Manual Program
Untuk
membantu
memudahkan
pengguna menjalankan program aplikasi
yang telah dibuat maka penulis akan
menjelaskan fungsi menu-menu yang
terdapat dalam tampilan program yaitu
sebagai berikut :
1. Tampilan Halaman Utama
Halaman utama ini merupakan halaman
pembuka program yang berisi tentang
judul dan nama penulis sekripsi yang di
tampilkan.
2.
Tampilan Halaman Input Proposisi
ISSN :
1979-6641
Gambar 4.4 Tampilan Langkah
5.
Tampilan langkah awal penyelesayan
Gambar 4.5 Tampilan Langkah
6.
Tampilan Langkah-1 Untuk Proposisi
~a  d  (a  c)
Gambar 4.6 tampilan langkah-1 untuk
proposisi ~a  d  (a  c)
Gambar 4.2 Tampilan Halaman
1.
3.
Tampilan Kesalahan Syntaks
Tampilan ini merupakan halaman
yang akan muncul apabila kesalahan
dalam penginputan proposisi.
Tampilan Langkah-2 Untuk
Proposisi ~a  d  (a  c)
Gambar 4.7 Tampilan Langkah-2 Untuk
Proposisi ~a  d  (a  c)
2.
Gambar 4.3 Tampilan Kesalahan
Syntaks
4.
Tampilan Langkah-3 untuk
proposisi ~a  d  (a  c)
Tampilan Langkah Penyelesaian
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
28
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
Gambar 4.8 Langkah-3 untuk proposisi ~a  d
 (a  c)
3.
Tampilan Langkah-4 untuk
proposisi ~a  d  (a  c)
Gambar 4.9 Langkah-4 untuk proposisi ~a  d
 (a  c)
4.
Tampilan Langkah-5 untuk
proposisi ~a  d  (a  c)
ISSN :
1979-6641
proposisi berdasarkan urutan prioritasnya
dari tinggi ke rendah yaitu,
1.
2.
3.
4.
5.
6.
( ), tanda kurung / delimiter.
Operasi Negasi (Not).
Operasi Konjungsi (And).
Operasi Disjungsi (Or).
Operasi Implikasi (If – then).
Operasi Bi-Implikasi / Ekivalensi (If –
and – only – if).
Agar lebih jelas, dapat dilihat pada contoh di
bawah ini.
Proses pembuatan tabel kebenaran
dari proposisi ~ a  ( b  c )  d  ( a  ~
c ) adalah sebagai berikut,
1. Jumlah operand ada 4 buah, yaitu a,
b, c dan d, sehingga jumlah test
case ada sebanyak 2n = 24 = 16.
Tabel 4.1 Tabel kebenaran awal
Gambar 4.10 Gerbang logika untuk proposisi
~a  d  (a  c)
4.2 Pembahasan
Proses penyelesaian logika
informatika ini melalui beberapa tahap,
antara lain,
1. Pengecekan terhadap struktur dari
proposisi yang di-input.
2. Membagi proposisi ke dalam bentuk sub
proposisi.
3. Membuat tabel kebenaran dari proposisi
langkah demi langkah.
4. Membuat gambar gerbang logika dari
proposisi.
Pengecekan terhadap struktur dari
proposisi yang di-input berdasarkan teori
dari operasi proposisi. Pembagian proposisi
pada perangkat lunak pembelajaran ini
menggunakan metode parsing top down,
dimulai dengan simbol yang paling awal
hingga simbol yang paling akhir. Di mana
proses penurunan parsing dilakukan dengan
cara left most derivation, yaitu jika
kedudukan operator seimbang maka operator
yang terkiri diturunkan terlebih dahulu.
Kedudukan operator – operator pada
a
B
B
B
B
B
B
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
2.
b
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
B
B
S
S
S
S
c
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
D
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
P1 = b  c
Tabel 4.2 Tabel kebenaran sub proposisi b  c
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
B
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
B
B
S
c
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
bc
B
B
B
B
B
B
S
S
B
B
B
B
B
29
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
S
S
S
3.
B
S
S
ISSN :
1979-6641
B
B
B
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
B
S
S
P2 = ~ c
Tabel 4.3 Tabel kebenaran sub proposisi ~ c
c
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
4.
~c
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
6.
Tabel 4.4 Tabel kebenaran sub proposisi a
~c
5.
a~c
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
~c
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
P4 = ~ a.
Tabel 4.5 Tabel kebenaran sub proposisi ~ a
a
B
B
B
~a
S
S
S
P5 = P4  P1.
Tabel 4.6 Tabel kebenaran sub proposisi ~ a 
(b  c)
P3 = a  P2.
A
B
B
B
B
B
B
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
B
B
~a
S
S
S
S
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
B
B
7.
(b  c)
B
B
B
B
B
B
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
~ a  (b  c)
S
S
S
S
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
P6 = P5  d.
Tabel 4.7 Tabel kebenaran sub proposisi ~ a 
(b  c)  d
~ a  (b  c)
D
S
S
S
S
S
S
S
S
B
B
B
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
~ a  (b  c)
d
B
B
B
B
B
B
B
B
B
S
B
30
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
B
B
B
S
S
8.
S
B
S
B
S
S
B
S
B
B
P7 = P6  P3.
Tabel 4.8 Tabel kebenaran sub proposisi ~ a 
(b  c)  d  ( a  ~ c )
~ a  (b 
c)  d
a~c
~ a  (b  c)
d
(a~c)
B
B
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
B
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
B
S
B
S
B
S
S
Proses akan dilanjutkan dengan proses
penggambaran gerbang logika dari proposisi
yang di-input. Gambar gerbang logika dari
proposisi ~ a  (b  c)  d  ( a  ~ c )
adalah sebagai berikut,
a
d
b
c
a
c
Gambar 4.1 Gambar gerbang logika dari
Berikut ini adalah contoh soal dari
Operasi-operasi proposisi antara lain :
1. Operasi Negasi (Not)
a : Jakarta ibu kota negara R I.
~a : Tidak benar bahwa Jakarta ibu kota
Negara RI.
~a : Jakarta bukan ibu kota negara R I.
ISSN :
1979-6641
Maka didapat pernyataan Jika
pernyataan semula bernilai benar (B) maka
ingkarannya bernilai salah (S) dan
sebaliknya.
2. Operasi Konjungsi (And)
a : Jakarta ibu kota RI
b : Tugu Muda terletak di kota Semarang.
a ∧ b : Jakarta Ibu Kota RI dan Tugu
Muda terletak di kota Semarang
Maka didapat pernyataan sebagai
berikut :
(1) Kalimat bernilai benar karena kedua
pernyataan
penyusunnya
bernilai
benar.
(2) Kalimat bernilai salah karena salah satu
pernyataan penyusunnya bernilai salah.
(3) Kalimat bernilai salah karena salah
kedua pernyataan penyusunnya bernilai
salah.
3. Operasi Disjungsi (Or)
a
: Gus Dur adalah Presiden RI
yang ke-4
b
: Megawati wakil Presiden RI
yang ke-4
a V b : Gus Dur adalah Presiden RI
yang ke-4 atau Megawati wakil
Presiden RI yang ke-4
Maka di dapat pernyataan bahwa
disjungsi bernilai salah (S) jika kedua
komponen penyusunnya bernilai salah
(S), jika tidak demikian maka disjungsi
bernilai benar (B).
4. Opersi Implikasi (If-Then)
a
: Hari ini matahari bersinar
terang(B)
b
: Hari ini angin bertiup
kencang(S)
a→b:
1. Jika hari ini mata hari bersinar terang
maka angin bertiup kencang.(S)
2. Jika hari ini mata hari bersinar terang
maka angin tidak bertiup kencang(B)
3. Jika hari ini mata hari tidak bersinar
terang maka angin bertiup kencang(B)
4. Jika hari ini matahari tidak bersinar
terang maka angin tidak bertiup
kencang.(B)
Maka di dapat pernyataan bahwa
proposisi a dan b akan bernilai salah (S)
apabila a bernilai benar (B) dan proposisi b
bernilai salah(S).
5. Operasi Biimplikasi
a : 2 bilangan prima
b : 2 + 6 = 12
a⇔b:
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
31
Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012
1.
ISSN :
1979-6641
2 bilangan prima jika dan hanya
jika 2 + 6 = 12 (S)
2. 2 bilangan prima jika dan hanya
jika 2 + 6 tidak sama dengan 12 (B)
3. 2 bukan bilangan prima jika dan
hanya jika 2 + 6 = 12 (S)
4. 2 bukan bilangan prime jika dan
hanya jika 2 + 6 tidak sama dengan
12 (B)
Maka di dapat pernyataan bahwa a
⇔ b bernilai benar jika kedua komponen
penyusunnya memiliki nilai kebenaran yang
sama (benar semua atau salah semua).
perancangan
perangkat
lunak
pembelajaran Logika Informatika adalah
sebagai berikut,
1. Perangkat lunak dapat dikembangkan
untuk operasi – operasi lain yang
terdapat dalam Logika Informatika,
seperti operasi NAND, NOR, XOR, dan
sebagainya.
2. Perangkat lunak pembelajaran ini dapat
dikembangkan untuk menyelesaikan
persoalan – persoalan yang lebih
kompleks seperti pembuktian kebenaran
kalimat pada mata kuliah ‘Artificial
Intelligence’ atau pada mata kuliah
‘Logika Matematika.
5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Setelah menyelesaikan perancangan
perangkat lunak pembelajaran Logika
Informatika, penulis menarik kesimpulan
sebagai berikut;
1. Perangkat lunak pembelajaran ini
memiliki
kemampuan
untuk
menyelesaikan
operasi
Logika
Informatika dengan maksimal 5 buah
operand
dan
panjang
proposisi
maksimal 100 karakter.
2. Perangkat
lunak
juga
memiliki
kemampuan untuk menggambarkan
bentuk gate dari proposisi yang diinput.
5.2
Saran
Penulis ingin memberikan beberapa
saran yang mungkin berguna untuk
pengembangan lebih lanjut pada
DAFTAR PUSTAKA
[1] Donalt F.Starat, David F.Mc.Allister,
Descrete
Mathematics
in
computer
Science,
Prentice
Hall,Inc., USA, 1977
[2] Hadi,Rahadian,
Pemrograman
Microsoft Visual Basic, PT. Elex
Media Komputindo, Jakarta,2001
[3] Ismail Besari. Matematika Universitas,
Amico, Bandung,1980
[4] Kanneth A. Ross, Charles R.B.Wright,
Descrete
Mathematics,Prentice
hall, Inc.,USA,1988
[5] Retno Hendrawati,Logika Matematika,
Informatika, Bandung, 2004
[6] Lipschutz, Discrete
Mathematics,
Schaum
Series,
Mc-GrawHill,New
York,1976
Program Studi : Teknik Informatika, STMIK Kaputama Binjai
32