Mekanika Fluida Minggu 05 K3

Mekanika Fluida Minggu 05
Priyambodo, ST, MT
Mochamad Yusuf Santoso, ST, MT
Bernoulli Equation
 ( v2/2 ) + gz+ ( p/ρ )= constant
 ( v2/2 ) + gz+ ( p/ρ )= constant
v is the fluid flow speed at a point on
a streamline, (m/s)
g is the acceleration due to gravity,
(m/s2)
z is the elevation of the point above a
reference plane, with the positive zdirection pointing upward – so in
the direction opposite to the
gravitational acceleration, (m)
p is the pressure at the chosen point,
(N/m2)
ρ is the density of the fluid at all
points in the fluid. (kg/m3)
 ( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )= constant
 Q = vA
v adalah kecepatan aliran fluida pada
suatu titik (m/s)
g adalah percepatan gravitasi, (m/s2)
z adalah titik elevasi di atas sebuah
referensi, dengan z-arah positif
mengarah ke atas - sehingga dalam
arah yang berlawanan dengan
percepatan gravitasi, (m)
p adalah tekanan pada titik yang
dipilih, (N/m2)
ρ adalah densitas fluida pada semua
titik dalam cairan. (kg/m3)
 ( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )= constant
 Q = vA
Pitot tube
a pressure measurement
instrument used to
measure fluid flow velocity.
Total pressure = static
pressure + dynamic
pressure
pt = ps + (ρV2/2)
V = √ (2 (pt - ps) / ρ)
"Head" in fluid dynamics
head is a concept that relates the
energy in an incompressible
fluid to the height of an
equivalent static column of
that fluid.
the total energy at a given point
in a fluid is the energy
associated with the
movement of the fluid, plus
energy from pressure in the
fluid, plus energy from the
height of the fluid relative to
an arbitrary datum.
Head is expressed in units of
height such as meters or feet.
head adalah konsep yang
berhubungan dengan energi
dalam cairan tdk mampu
mampat dengan tinggi kolom
statis setara dengan cairan itu.
total energi pada suatu titik
dalam fluida adalah energi
yang berkaitan dengan
gerakan fluida, ditambah
energi dari tekanan dalam
cairan, ditambah energi dari
ketinggian relatif cairan ke
acuan sembarang.
Head dinyatakan dalam satuan
tinggi seperti meter atau
kaki.
"Head" in fluid dynamics
Head is equal to the fluid's energy per
unit weight. Head is useful in
specifying centrifugal pumps
because their pumping
characteristics tend to be
independent of the fluid's density.
Head sebanding dengan energi fluida
per satuan berat. Head berguna
dalam menentukan pompa
sentrifugal karena karakteristik
memompa cenderung independen
dari kepadatan fluida.
1.Velocity head is due to the bulk
motion of a fluid (kinetic energy).
2.Elevation head is due to the fluid's
weight, the gravitational force
acting on a column of fluid.
3.Pressure head is due to the static
pressure, the internal molecular
motion of a fluid that exerts a force
on its container.
4.Resistance head (or friction head or
Head Loss) is due to the frictional
forces acting against a fluid's
motion by the container.
Velocity Head adalah karena gerakan
dari cairan (energi kinetik).
Elevation Head adalah karena berat
fluida, gaya gravitasi yang bekerja
pada kolom cairan.
Pressure Head disebabkan oleh
tekanan statis, gerakan molekul
internal cairan yang memberikan
gaya pada wadahnya.
Resistance Head (atau friction Head
atau Head Loss) adalah karena gaya
gesek bertindak melawan gerakan
cairan oleh wadah.
"Head" in fluid dynamics
1.Velocity head v2/2g
2.Elevation head z
3.Pressure head p/ρg
4. head Loss hL
"major losses" associated
with energy loss per length
of pipe,
"minor losses" associated
with bends, fittings, valves
1.Velocity head v2/2g
2.Elevation head z
3.Pressure head p/ρg
4. head Loss hL
"major losses" terkait
dengan kehilangan energi
per panjang pipa,
“minor losses" terkait
dengan belokan, fitting,
katup
"Head" in fluid dynamics
Contoh Soal
1.Kecepatan angin saat badai
mencapai 200 km/jam.
Tentukan gaya yang di
terima jendela berukuran 1
x 2 m pada gedung
bertingkat. Gunakan
kepadatan angin 1.2 kg/m3
.
P = ρV2 / 2
P = 1.2 (200.1000/3600)/2
P = 1852 N/m2
F = PA
F = 1852 x 1 x 2
F = 3704 N
Contoh Soal
2. Piezometer digunakan
untuk mengukur tekanan
pipa menunjukkan
ketinggian air 20 cm, pitot
tube menunjukkan 33 cm.
tentukan kecepatan air
pada pipa.
V = √ (2 (pt - ps) / ρ)
V = √ (2g (h2 – h1))
V = √ (2 x 9.8 (0.33-0.2))
V = 1.6 m/s
Ket :
P = ρgh
20 cm
33 cm
Contoh Soal
3. Pitot dan Piezometer
menunjukkan tekanan total
dan tekanan statis seperti
terlihat pada gambar,
tentukan kecepatanV
( v12/2) + gz1+ ( p1/ρ ) =
( v22/2g) + gz2+ ( p2/ρ )
( p1/ρ ) = ( v22/2g) + (
p2/ρ )
24000/1000 = ( v22/2g) +
112000/1000
v2= 16 m/s
Contoh Soal
4. Pipa suction berdiameter 100 mm
dihubungkan dengan pompa seperti
gambar, debit keluaran minyak (S = 0.85)
adalah 0.03 m3/s. tekanan pada titik A
(suction) adalah vacuum 180 mmHg,
tentukan total head titik A dengan
menghitung pada datum (garis acuan)
Q = AV; V = Q/A
V = 0.03 / (π/4(0.1)2)
V = 3.82 m/s
P = ρgh
P = 13.6 x 1000 x 9.8 x (-180/1000) = 23.97 x 103 N/m2
H=(v2/2g )+ z+( p/ρg )
H=(3.822/2x9.8)+(-1.2)+(- 23.97 x 103 )
/0.85x1000x9.8
H = - 3.337 m
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )= H =
constant
EGL = ( v2/2g ) + z + ( p/ρg )
HGL = z + ( p/ρg )
EGL - HGL= v2/2g
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
For stationary bodies such as
reservoirs or lakes, the
EGL and HGL coincide
with the free surface of the
liquid. The elevation of the
free surface z in such cases
represents both the EGL
and the HGL since the
velocity is zero and the
static pressure (gage) is
zero.
Untuk kondisi stasioner
seperti waduk atau danau,
EGL dan HGL
bertepatan dengan
permukaan bebas dari
cairan. Elevasi surface z
dalam kasus tersebut
mewakili kedua EGL dan
HGL karena kecepatan nol
dan tekanan statis (gage)
adalah nol.
( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )
( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
The EGL is always a distance
v2/2g above the HGL.
These two lines approach
each other as the velocity
decreases, and they diverge
as the velocity increases.
The height of the HGL
decreases as the velocity
increases, and vice versa.
The EGL selalu berjarak
v2/2g diatas HGL. Kedua
baris mendekati satu sama
lain bila kecepatan
berkurang, dan menjauh
bila kecepatan meningkat.
Ketinggian HGL menurun
sebagai kecepatan
meningkat, dan sebaliknya.
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
 In an idealized Bernoulli-
type flow, EGL is
horizontal and its height
remains constant. This
would also be the case for
HGL when the flow
velocity is constant
 Dalam Bernoulli-type flow
ideal, EGL horisontal dan
tinggi tetap konstan. Ini
juga akan menjadi kasus
untuk HGL ketika aliran
kecepatan konstan
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
 For open-channel flow, the
 Pada open-channel, HGL
HGL coincides with the
free surface of the liquid,
and the EGL is a distance
v2/2g above the free
surface.
 At a pipe exit, the pressure
head is zero (atmospheric
pressure) and thus the
HGL coincides with the
pipe outlet
bertepatan dengan
permukaan bebas dari
cairan, dan EGL adalah
jarak v2/2g di atas
permukaan bebas.
 Pada pipa keluar , pressure
head nol (tekanan
atmosfer) dan dengan
demikian HGL bertepatan
dengan pipa outlet
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
 The mechanical energy loss
 Hilangnya energi mekanik
due to frictional effects
(conversion to thermal
energy) causes the EGL and
HGL to slope downward in
the direction of flow.
 The slope is a measure of the
head loss in the pipe
 A component that generates
significant frictional effects
such as a valve causes a
sudden drop in both EGL and
HGL at that location.
karena efek gesekan (konversi
ke energi panas)
menyebabkan EGL dan HGL
turun sesuai arah aliran.
 Kemiringan adalah ukuran
dari kerugian head dalam pipa
 komponen yang menghasilkan
efek gesekan yang signifikan
seperti katup menyebabkan
penurunan mendadak baik
EGL dan HGL di lokasi itu.
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
 A steep jump occurs in
 Sebuah lompatan tajam
EGL and HGL whenever
mechanical energy is added
to the fluid (pump).
 a steep drop occurs in EGL
and HGL whenever
mechanical energy is
removed from the fluid
(turbine)
terjadi pada EGL dan HGL
setiap kali energi mekanik
ditambahkan ke fluida
(pompa).
 penurunan tajam terjadi
pada EGL dan HGL setiap
kali energi mekanik
diambil dari cairan (turbin)
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
Energy Grade Line (EGL)
Hydraulic Grade Line (HGL)
 The pressure (gage) of a fluid
 Tekanan (gage) cairan adalah
is zero at locations where the
HGL intersects the fluid.
 The pressure in a flow section
that lies above the HGL is
negative, and the pressure in
a section that lies below the
HGL is positive
 an accurate drawing of a
piping system and the HGL
can be used to determine the
regions where the pressure in
the pipe is negative (below
the atmospheric pressure).
nol pada lokasi di mana HGL
memotong cairan.
 Tekanan di bagian aliran yang
terletak di atas HGL negatif,
dan tekanan di bagian yang
terletak di bawah HGL positif
 gambar yang akurat dari
sistem perpipaan dan HGL
dapat digunakan untuk
menentukan daerah mana
tekanan dalam pipa negatif (di
bawah tekanan atmosfer).
Contoh Soal
5. Siphon berdiameter 50 mm mengambil
minyak (S 0.82) dari reservoir. Head
Loss dari poin 1-2 sebesar 1.5 m, dari
poin 2-3 sebesar 2.4 m. tentukan debit
minyak dan tekanan pada poin 2.
( v12/2g ) + z1+ ( p1/ρg )=( v32/2g ) +
z3+ ( p3/ρg )+ hL 1-3
0+5+0=( v32/2 x 9.8 )+0+0+3.9
v3= 4.645 m/s; Q= A3 v3 = π/4 (0.05) 2
(4.645) = 0.00912 m 3/s
( v12/2g ) + z1+ ( p1/ρg )=( v22/2g ) +
z2+ ( p2/ρg )+ hL 1-2
0+5+0= (4.645) 2/2 x9.8 + 7 +
(p2/1000x9.8) + 1.5
p2= - 36.9 kPa