Matematika-Ekonomi-2-Fungsi-Linier

BAB II
•FUNGSI
LINIER & GRAFIK
FUNGSI
•APLIKASI
DLM EKONOMI
9/16/008
1
FUNGSI



FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA
SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN) SALING
BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA
SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN (RANGE)
FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN (RELASI)
TETAPI TIDAK SEMUA HUBUNGAN /RELASI
ADALAH FUNGSI
Y = f (X)
FUNGSI DAPAT JUGA DISEBUT PEMETAAN ATAU
TRANSFORMASI, HIMPUNAN X DIPETAKAN ATAU
DITRANSFORMASI KE Y
f :X
Y
9/16/2008
2
VARIABEL
VARIABEL BEBAS:VARIABEL YANG MEWAKILI
NILAI-NILAI DOMAIN (X)
 VARIABEL TERIKAT : VARIABEL YANG
MEWAKILI NILAI-NILAI RANGE (Y)
 VARIABEL BEBAS DAPAT DITENTUKAN
BEBAS, TETAPI VARIABEL TERIKAT
TERGANTUNG DARI VARIABEL BEBAS
 VARIABEL YANG SALING TERGANTUNG
DALAM MODEL EKONOMI DISEBUT MODEL
SIMULTAN
Q = f(P) DAN P = f(Q)

9/16/2008
3
SISTEM KOORDINAT CARTESIUS




DIGAMBARKAN DALAM
BIDANG DATAR
NILAI DOMAIN DLM
SUMBU ABSIS “X”
NILAI RANGE DLM SUMBU
ORDINAT “Y”
TITIK (0,0) DISEBUT TITIK
ASAL (ORIGIN) DAN TITIK
POTONG X DAN Y YANG
DIUKUR DARI TITIK NOL
“0” DISEBUT TITIK
KOORDINAT / SUMBU
KOORDINAT
9/16/2008
+Y
KUADRAN II
KUADRAN I
+X
-X
KUADRAN III
KUADRAN IV
-Y
4
Fungsi linier

Definisi : adalah suatu fungsi antara variabel
terikat (Y) dan variabel bebas (X), dimana nilai Y
adalah berbanding lurus dengan nilai X

Tujuan I.U. : Mahasiswa dapat memahami konsep
dan bentuk fungsi linier
9/16/2008
5
Fungsi linier T.I.K
Mahasiswa mampu memahami:
◦ Bentuk umum dari fungsi linier dan
menggambarkan grafik fungsi linier
◦ Menentukan koefisien arah/ Kemiringan
◦ Cara-cara pembentukan fungsi linier
◦ Cara menentukan kedudukan dua garis lurus
◦ Metode untuk menentukan nilai variabelvariabel dari persamaan linier
9/16/2008
6
Our point
MENGHITUNG NILAI KEMIRINGAN
DARI DUA TITIK GARIS LURUS
 MEMBUAT FUNGSI LINIER DARI DUA
TITIK DAN GRAFIK
 MEMBUAT FUNGSI LINIER DARI
KEMIRINGAN DAN SATU TITIK dan
GRAFIK
 MENGHITUNG KEMIRINGAN DARI
FUNGSI LINIER
 MEMBUAT GRAFIK FUNGSI LINIER

9/16/2008
7
Bentuk umum dari fungsi linier dan
menggambarkan grafik fungsi linier
Bentuk Umum
Y = a + bX ;
Dimana :
Y = variabel terikat (dependent variable)
X = variabel bebas (independent variable)
a =Konstanta, yang tidak berubah
b =koefisien , berfungsi sebagai pengali variabel
,
9/16/2008
8
FUNGSI LINIER :Y = a + b X
Y
Grafik
•Grafik Fungsi Linier akan selalu
berupa GARIS LURUS
Titik Potong
a
X
•Titik “a” adalah perpotongan
dengan sumbu Y, X = 0
•Titik perpotongan dengan sumbu X
adalah jika Y =0
Kemiringan:
- b adalah kemiringan garis
- Jika nilai kemiringan Positip maka Garis miring ke atas
- Jika nilai kemiringan Negatif, Garis miring9/16/2008
ke bawah
9
Fungsi linier: gambar kemiringan dibawah
Gambar
Kemiringan
negatif
Kemiringan nol
Kemiringan
Positip
Kemiringan tak
tentu
9/16/2008
10
Persamaan linier dari dua titik

Menentukan Persamaan Garis
◦ Metode dua titik
◦ Metode Satu titik dan satu kemiringan
Hubungan dua garis lurus
 Penyelesaian dua persamaan linier dengan
dua variabel ( metode eliminasi, metode
subtitusi)
 Persamaan ketergantungan dan
ketidakkonsistenan (Kemiringan sama,
sejajar atau berimpit)

9/16/2008
11
Persamaan linier dari dua titik
Y
C(X2,Y2)
B(X1,Y1)
A(X,Y)
dimana,
X
9/16/2008
12
contoh
Jika titik A (1,5) dan B (6,2) berada dalam satu
Garis lurus, maka
1. Hitunglah kemiringan (slope).
2. Persamaan garis lurusnya.
3. Gafik Fungsi
Jawab:
Y = 6-X
TITIK POTONG SB X,Y=0
Y = 6-X; X=6 TITIK (6,0)
TITIK POTONG DG SB Y, X=0
Y=6–0
Y=6 ; TITIK (0,6)
Y-5 = -1(X-1)
Y =-X+1+5
Y =6–X
KEMIRINGAN GARIS ADALAH = -1 (KEMIRINGAN NEGATIF)
9/16/2008
13
GRAFIK FUNGSI Y = 6-X
(0,6)
(6,0)
0
6
9/16/2008
14
Soal latihan

Jika titik A dan B berada dalam satu Garis
lurus, maka
1. Hitunglah kemiringan (slope).
2. Persamaan garis lurusnya.
3. Gafik Fungsi
1.
2.
3.
4.
A(3, 4) B(4, 3)
A(4, 5) B(8,13)
A( 3, 2) B(6, 8)
A( 4 ,-2) (0 ,6)
9/16/2008
15
Penyelesaian dua persamaan dua variabel
Metode Eliminasi
1.
2.
3.
4.
5.
TUJUAN : MENCARI NILAI YANG MEMENUHI UNTUK DUA
PERSAMAAN
PILIH SALAH SATU VARIABEL YANG AKAN DIELIMINASI
KALIKAN DUA PERSAMAAN DENGAN SUATU NILAI
KONSTANTA TERTENTU BILA DIPERLUKAN SEHINGGA
KOEFISIEN PADA VARIABEL YANG DIPILIH MENJADI SAMA
JIKA TANDA VARIABEL YANG DIPILIH SAMA, MAKA
DIKURANGKAN DAN JIKA BERBEDA DITAMBAHKAN
CARILAH NILAI DARI VARIABEL YANG TERSISA (TIDAK
DIPILIH) DAN SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI INI KE DALAM
PERSAMAAN MULA-MULA UNTUK MENENTUKAN NILAI
DARI VARIABEL YG TELAH DIPILIH TERSEBUT.
9/16/2008
16
Case
3X-2Y=7 ……..(1)
2X+4Y=10 ……..(2)
Jawab:
Metode Eliminasi
1. Pilih Y untuk dieliminasi (koefisien Y disamakan ,
persamaan (1) dikalikan 2 dan persamaan (2) dikalikan
1
6X-4Y=14
(3X-2Y=7) x 2
(2X+4Y=10) x 1
NILAI YG MEMENUHI
(3,1)
2
2X+4Y=10
8X + 0 =24
X=3
3X – 2Y =7
2Y =3.3 -7
Y = 2/2 =1
3
9/16/2008
17
Metode Subtitusi
PILIH SALAH SATU PERSAMAAN, BUATLAH
SALAH SATU VARIABEL KOEFISIENYA
MENJADI SATU
2. SUBTITUSIKAN VARIABEL TERSEBUT KE
PERSAMAAN YANG KEDUA/ LAINNYA
3. CARILAH NILAI VARIABEL YANG DIPILIH
DENGAN ATURAN MATEMATIKA
4. SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI VARIABEL
YANG DIPILIH KE DALAM PERSAMAAN
MULA-MULA, UNTUK MENDAPATKAN NILAI
VARIABEL YANG LAINNYA.
1.
9/16/2008
18
Case
Jadi Himpunan
Penyelesaiannya
adalah (3,1)
3X-2Y=7 ……..(1)
2X+4Y=10 ……..(2)
Jawab:
Metode Substitusi
1.
Misal pilih variabel X untuk substitusi
2X + 4Y = 10
2X = 10 – 4Y
X = (10 – 4Y)/2
X = 5 – 2Y
2. Substitusikan ke persamaan 1
3X – 2Y = 7
3(5-2Y) – 2Y =7
8Y = 15 – 7
Y= 1
3 X = 5 – 2Y = 5 – 2 = 3
9/16/2008
19
Hubungan dua garis lurus
1
a1 = b1
a0 = b0
a1 = b1
a0 ≠ b0
a1 ≠ b1
a0 ≠ b0
3
2
a1 . b1 = -1
a0 ≠ b0
4
9/16/2008
20
tugas
1.
2.
3.
4.
5.
Buatlah dua persamaan linier dengan satu variabel
bebas dan satu variabel terikat
Hitunglah titik perpotongan dengan sumbu X dan
Sumbu Y
Hitunglah kemiringan masing-masing persamaan,
bagaimana arahnya keatas atau ke bawah?
Buatlah Grafik fungsi dua persamaan tersebut
dalam satu diagram cartesius
Hitunglah nilai yang memenuhi dua persamaan
tersebut SUBTITUSI/ELIMINASI
9/16/2008
21
PENERAPAN FUNGSI LINIER
SERING
DIGUNAKAN UNTUK
MENGANALISIS MASALAH-MASALAH
EKONOMI
 SEBAB BANYAK MASALAH-MASALAH
EKONOMI DAPAT DISEDERHANAKAN
ATAU DITERJEMAHKAN DALAM YANG
BERBENTUK LINIER
9/16/2008
22
PENERAPAN FUNGSI LINIER
FUNGSI PERMINTAAN
2. FUNGSI PENAWARAN
3. KESEIMBANGAN PASAR SATU MACAM
PRODUK
4. ANALISI PULANG POKOK (BEP)
5. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN
6. KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM
PRODUK
1.
9/16/2008
23
FUNGSI PERMINTAAN

1.
2.
3.
4.
5.
Jumlah produk yang diminta konsumen tergantung
pada 5 point:
Harga Produk (Pxt) (-)
Pendapatan Konsumen ( (Yt) ( +, -)
Harga barang yang berhubungan (Pyt) (+, -)
Harga produk yang diharapkan (Px,t+1) (+)
Selera konsumen (St) (+)
Fungsi Permintaan umum:
Qdx = f (Pxt,Yt,Pyt,Pxt,St)
Note:
Yang dianggap paling penting
adalah faktor Harga (Pxt) dan
faktor yang lain dianggap
konstan
(Ceteris Paribus)
9/16/2008
24
FUNGSI PERMINTAAN
HUKUM PERMINTAAN “Jika harga suatu produk
naik (turun) , maka jumlah produk yang diminta
oleh konsumen akan berkurang (bertambah),
dengan asumsi variabel lainnya konstan
Qx = a – bPx
Dimana,
 Qx = Jumlah produk X yang diminta
 Px = Harga produk X
 a dan b = parameter
 b bertanda negatif, yang berarti kemiringan garis
ke arah bawah

9/16/2008
25
contoh

Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10 unit,
dan jika harganya 75 terjual 20 unit. Tentukan fungsi
permintaannya dan grafiknya.
m = y2-y1/x2-x1
= (20-10) / (75-100)
= 10/-25 = 2/-5
c = (m * –x1) + y1
= 2/-5 * -100 + 10
= 40+ 10 = 50
Qx = 50 – 2/5 Px
P
0,125
50,0
9/16/2008
Q
26
Case
JIKA FUNGSI PERMINTAAN SUATU
PRODUK P = 36 -4Q
a). Berapa Harga tertinggi yang dapat
dibayar oleh Konsumen atas produk
tersebut?
b). Berapa Jumlah Yang diminta jika produk
tersebut gratis?
c). Gambarkan kurva permintaan tersebut!

9/16/2008
27
Fungsi permintaan khusus
Adalah fungsi permintaan yang mempunyai
kemiringan nol atal tak terhingga
 Kedua fungsi permintaan tersebut adalah fungsi
konstan

P
P
D
D
Kemiringan Nol
Q
Kemiringan tak
terhingga
9/16/2008
Q
28
FUNGSI PENAWARAN
ADALAH HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PRODUK
YANG DITAWARKAN OLEH PRODUSEN DENGAN
VARIABEL 2 LAIN YANG MEMPENGARUHINYA PADA
PERIODE TERTENTU
 5 VARIABEL UTAMA / HUB DG Q
1. HARGA PRODUK (Px,t)(+)
2. TINGKAT TEKNOLOGI (Tt) (T)
3. HARGA INPUT PRODUKSI YG DIGUNAKAN (Pf,t) (-)
4. HARGA PRODUK YANG BERHUBUNGAN (Pr,t)(+)
5. HARAPAN PRODUSEN PADA HARGA (Px,t+1)(-)
Qsx = f (Pxt, Tt, Pft, Prt, Pxt+1)

9/16/2008
29
Fungsi penawaran
FUNGSI PENAWARAN YANG
SEDERHANA ADALAH FUNGSI DARI
HARGA. (VARIABELS YANG LAIN
P
DIANGGAP KONSTAN.
Qs = a+bP
Qsx =f (Px)

= a + bPx
-a/b
Q
9/16/2008
30
Fungsi PENAWARAN khusus
Adalah fungsi penawaran yang mempunyai
kemiringan nol atal tak terhingga
 Kedua fungsi penawaran tersebut adalah fungsi
konstan

S
P
S
Kemiringan Nol
Q
Kemiringan tak
terhingga
9/16/2008
31
Case : F. PENAWARAN







Jika harga produk Rp 500 terjual
60 unit dan jika harga Rp 700
terjual 100 unit
Tentukan Fungsi penawaran dan
grafiknya
P1 = Rp 500 , Q1 = 60 ; P2 = Rp.
700, Q2 = 100
m = Q2 – Q1 / P2-P1 = (10060)/(700-500) = 40/200
Q = m X – mX1 + Q1
= 4/20X – 4/20 500 + 60
= 1/5P - 40
P
Q=1/5P -40
0,200
9/16/2008
Q
32
KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
Definisi : adalah interaksi fungsi permointaan Q
= a – bP dan fungsi penawaran Q = a+ bP, dimana
jumlah produk yang diminta konsumen sama
dengan jumlah produk yang ditawarkan (Qd=Qs)
atau harga produk yang diminta sama dengan
harga produk yang ditawarkan (Pd = Ps)
 Secara aljabar dengan dengan cara simultan,
secara geometri dengan perpotongan kurva
permintaan dan penawaran
 Syarat: perpotongan harus di kuadran I

9/16/2008
33
Gambar
KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
P
Qs
E(Qe,Pe)
Pe
Dimana:
Qd = Jlm Produk yg
diminta
Qs = Jmlh Produk yg
ditawar
E = Keseimbangan Pasar
Qe = Jumlah
Keseimbangan
Pe = Harga
Keseimbangan
Qd
Qe
Q
9/16/2008
34
CASE :KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
Dua buah Fungsi
Qd = 6 - 0,75P dan Qs = -5 + 2P
Soal :
Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar?
Buat Gambar keseimbangan tersebut
P
Jawab:
Keseimbangan Qd = Qs
6 – 0,75P = -5 + 2P
Qs=-5+2P)
(0,8)
-2,75 P = -11
P=4
E(3,4)
Pe (4)
Q = -5 + 2.4 = 3
(0, 2.5)
Qd = 6-0,75P
Jadi Keseimbangan pada (3,4)
9/16/2008
Qe(3)
(6,0)
Q
35
ANALISIS PULANG POKOK (BEP)
BEP adalah kondisi dimana
penerimaan total (TR) sama
dengan Biaya total (TC),
perusahaan tidak untung dan
tidak rugi
 TC = FC + VQ
Menghitung BEP dg Q
TR=TC
PQ = FC+VQ
PQ-VQ = FC
Q(P-V) = FC
Q = FC / (P-V)
Menghitung BEP dg Penerimaan
(TR)
TR=TC
TR = FC+VQ
TR –VQ = FC
TR – VQ/TR (TR) =FC
TR(1 – VQ / TR) = FC
TR(1-VQ/PQ) = FC
TR = FC / (1- V/P)
 TC = total cost
 FC = Fixed Cost
 VQ = Variable Cost total

TR = P.Q
 TR = Total Revenue
 P = Price
 Q = Quantity Product
9/16/2008
36
bep
TR=P.Q
TR,TC
TC=FC + VQ
Rp
BEP
FC
Qe
Q
9/16/2008
37
CONTOH
Perusahaan mempunyai produk
dengan variabel cost Rp. 4.000
per unit. Harga jual per unit
Rp.12.000,Biaya
tetap
perusahaan Rp. 2.000.000, Hitung berapa jumlah produk
yang harus dijual untuk BEP?
 Q = FC/(P-V)
Q= Rp. 2.000.000 / (Rp.12.000 – Rp. 4.000)

= 2.000.0000 / 8.000

= 250 Unit

TR,TC
TR=12.000Q
TC=2jt + 4000Q
BEP
3jt
Rp
FC=2jt

9/16/2008
250
Q
38
FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN
FUNGSI KONSUMSI PERTAMA KALI
DIKENALKAN OLEH AHLI EKONOMI JOHN
M. KEYNES.
KEYNES BERASUMSI BAHWA FUNGSI
KONSUMSI MEMPUNYAI BEBERAPA SIFAT
KHUSUS YAITU:
-KONSUMSI MUTLAK (ABSOLUT) UNTUK
MEMPERTAHANKAN HIDUP MESKI
PENDAPATAN =0
-YANG BERHUBUNGAN DENGAN
PENDAPATAN YANG DAPAT
DIBELANJAKAN (DISPOSABLE INCOME), C
= f(Yd)
9/16/2008
39
FUNGSI KONSUMSI
9/16/2008
40
FUNGSI KONSUMSI DAN
TABUNGAN
BERADSARKA EMPAT ASUMSI DIATAS
MAKA FUNGSI KONSUMSI ADALAH
C = a + bYd
Dimana :
C = Konsumsi
a = Konsumsi dasar tertentu yang tidak
tergantung pada pendapatan
b = Kecenderungan konsumsi marginal (MPC)
Yd = Pendapatan yang dapat dibelanjakan
9/16/2008
41
FUNGSI KONSUMSI DAN
TABUNGAN
JIKA FUNGSI PENDAPATAN Y = C + S
SUBTITUSIKAN PERSAMAAN C = a + bYd
SENHINGGA:
Y = (a + bYd ) + S
S = Y – (a + bYd )
S = -a + (1-b)Yd
Dimana :
S
= Tabungan
a
= Tabungan negatif jika pendapatan = nol
(1-b) = Kecenderungan menabung marginal (MPS)
Yd
= Pendapatan yang dapat dibelanjakan
9/16/2008
42
FUNGSI KONSUMSI
DAN TABUNGAN
C=Y
C,S
C
C= a + bY
E
Rp
MPS = (1-b) ; MPC
=b
MPS = 1 – MPC
MPS + MPC = 1
a
450
Qe
Y
9/16/2008
43
Soal

1.
2.
3.
Jika Fungsí konsumsi ditunjukan oleh persamaan C = 15
+ 0,75 Yd. Pendapatan yang dapat dibelanjakan
(disposable income ) ádalah Rp. 30 miliar
Berapa nilai konsumsi agregat, bila pendapatan yang
dapat dibelanjakan Rp. 30 miliar?
Berapa besar keseimbangan pendapatan Nasional?
Gambarkan Fungsi Konsumsi dan Tabungan secara
bersama-sama!
9/16/2008
44
Jawab :
a). diketahui Yd = Rp. 30 miliar
C = 15 + 0,75 Yd
C = 15 + 0,75 . 30
= 15 + 22.5 miliar
= 37.5 miliar
b).Yd
S
=C+S
=Y – C
= Yd – 15 + 0.75 Yd)
= -15 + 0,25 Yd
c). Keseimbangan Pendapatan S=0
0 = -15+ 0,25 Yd
Yd = 60 miliar
C = 15 + 0.75 . 60
= 60 miliar
Y=C
C,S
C = 15 + 0.75
Yd
60
S = -15 + 0,25
Yd
15
60
Y
-15
9/16/2008
45
KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK
FUNGSI PERMINTAAN DAN
FUNGSI PENAWARAN DUA
MACAM PRODUK YANG SALING
BERHUBUNGAN
F. Permintaan
Qdx = a0 – a1Px + a2Py
Qdy = b0 – b1Px + b2Py
F. Penawaran
Qsx = -m0 + m1Px +
m2Py
Qsy = n0 + n1Px + n2Py
DIMANA :
Qdx = Jmh yg diminta dari produk X
Qdy = Jmh yg diminta dari produk Y
Qsx = Jmh yg ditawarkan dari produk X
Qsy = Jmh yg ditawarkan dari produk Y
Px = Harga Produk X
Py = Harga Produk Y
a0, b0, m0, n0, = Konstanta
KESEIMBANGAN TERJADI JIKA
Qdx = Qsx
Qdy = Qsy
9/16/2008
46
CASE
Diketahui Fungsi Permintaan dan Fungsi
Penawaran dua macam produk yang
berhubungan substitusi sebagai berikut :
Qdx = 5 – 2Px + Py
Qdy = 6 – Px + Py
dan
Qsx = - 5 + 4Px -Py
Qsy = -4 - Px + 3Py
Carilah harga dan jumlah keseimbangan Pasar?
9/16/2008
47
Penyelesaian :
Keseimbangan Produk X
Qdx = Qsx …… metode Eliminasi
Qdx = 5 – 2Px + Py )x1
Qsx = - 5 + 4Px –Py) x1
0 = 10 - 6 Px + 2Py
Qdy = Qsy
Qdy = 6 + Px –Py
Qsy = -4 –Px + 2Py
0
= 10 + 2Px – 4Py
9/16/2008
48









0 = 10 - 6 Px + 2Py (x 2)
0
= 10 + 2Px – 4Py (x 1)
menjadi
0 = 20 – 12 Px + 4 Py
0 = 10 + 2Px – 4Py
0 = 30 -10 Px
Px = 3
Qx = 5 – 2 Px + Py
= 5 – 2 .3 + 4
= 3
Qy
= 6 + Px – Py
=6+3–4
=5
Jadi Nilai
:
Qx = 3
Qy = 4
Px = 3
Py + 4
2Py = 6Px – 10
2Py = 6 . 3 -10
2Py = 8; Py = 4
9/16/2008
49
PENGARUH PAJAK PADA
KESEIMBANGAN PASAR
St
Pt
P2
Pe
C
P1
E = keseimbangan
pasar mula-mula
Et = keseimbangan pasar
setelah pajak
S = fungsi penawaran
awal
St = Fungsi penawaran
setelah pajak
P= fungsi permintaan

P
S
Et(Qt,Pt)
B
A
Qt
E(Qe,Pe)
Qe
Q
9/16/2008
50
case






Sebuah produk dengan fungsi permintaan
P=15-Q dan fungsi P = 0.5Q+3. Pajak atas
produk tersebut adalah Rp 3 per unit.
Carihah:
-keseimbangan Pasar sebelum dan sesudah
pajak
Penerimaan pajak total pemerintah
Berapa pajak yang ditanggung konsumen dan
produsen
Buat grafiknya
9/16/2008
51
PENYELESAIAN a)
Pd=15-Q dan fungsi Ps
= 0.5Q+3.
Keseimbangan sebelum
Pajak
Pd = Ps
15 –Q = 0.5Q+3
-1,5Q = -12 jadi Q = 8
PENYELESAIAN a)
Keseimbangan setelah Pajak
Permintaan Pd=15-Q
Penawaran Setelah Pajak Pst
= 0.5Q+3 +t
Pst = 0.5Q+3 +3 = 0.5Q+6
Keseimbangan Pd = Pst
15 –Q = 0.5Q+6
-1,5Q = -9 jadi Q = 6
P = 15 –Q = 15-8 = 9 jadi Et(6,9)
P = 15 –Q
= 15-8
=7
Jadi E( 8,7)
9/16/2008
52
Total Pajak yang diterima Pemerintah
T = Pajak X Q pada Keseimbangan
= Rp 3 X 6 = Rp18
Besarnya pajak yang ditanggung Konsumen
= (Pt-Pe) X Qt = (9-7)X6 = 2 X 6 = 12
Besarnya pajak yang ditanggung Produsen
= total Pajak – pajak yang ditanggung
Konsumen
= 18 – 12
=6
9/16/2008
53
P
Grafik Fungsi
P = 0,5Q + 6
15
St
S
Et(6,9)
9
P = 0,5Q + 3
E(8,7)
6
3
Q
6
8
15
9/16/2008
54
PENGARUH SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN
PASAR
P
P = 0,5Q +
6
15
9
S
tS
Et(6,9
)
E(8,7)
P = 0,5Q +
3
6
3
Q
6 8
1
5
9/16/2008
55