No. l (m) 1. 0,15 u 1 2 3 Rata-rata SIMBOL l t 𝑇 𝑔 𝑔̅ n KETERANGAN Tinggi Waktu Periode Percepatan Gravitasi Percepatan Gravitasi Rataan Jumlah Getaran/Gelombang Rata-rata 2. 0,20 1 2 3 Rata-rata 3. 0,3 1 2 3 𝑇10 (s) 0,765 0,761 0,765 0,764 0,889 0,885 0,889 0,888 1,057 1,059 1,065 1,06 2 𝑇10 (s) 0,585 0,579 0,585 0,583 0,790 0,783 0,790 0,789 1,117 1,121 1,134 1,124 𝑡10 (s) 07,65 07,61 07,65 07,64 08,89 08,85 08,89 08,88 10,57 10,59 10,65 10,6 𝑔 𝑚 ⁄𝑠 2 10,11 10,21 10,11 10,14 9,98 10,07 9,98 10,01 10,59 10,55 10,43 10,52 𝑔 − 𝑔̅ -0,03 0,07 -0,03 0,003 -0,03 0,06 -0,03 0 0,07 0,03 -0,09 0,003 SATUAN m s s 𝑚 ⁄𝑠 2 𝑚 ⁄𝑠 2 (𝑔 − 𝑔̅ )² 0,0009 0,0049 0,0009 0,0022 0,0009 0,0036 0,0009 0,0018 0,0049 0,0009 0,0081 0,0046 Periode 𝑡 𝑡 Rumus untuk periode adalah 𝑇10 = 𝑛 = 10, perhitungan periode dilakukan pada setiap pengulangan dan ketinggian yang berbeda. Perhitungan periode didasarkan pada pembagian waktu total terhadap jumlah getaran sebanyak 10 kali ayunan penuh yang nilainya dipengaruhi oleh variasi panjang tali atau posisi ketinggian awal saat bola dilepaskan. A. Ketinggian 0,15 m 07,65 a. 𝑇1 = 10 = 0,765 s b. 𝑇2 = c. 𝑇3 = 07,61 10 07,65 10 = 0,761 s = 0,765 s B. Ketinggian 0,20 m 08,89 a. 𝑇1 = 10 = 0,889 s b. 𝑇2 = c. 𝑇3 = 08,85 10 08,89 10 = 0,885 s = 0,889 s C. Ketinggian 0,30 m 10,57 a. 𝑇1 = = 1,057 s b. 𝑇2 = c. 𝑇3 = 10 10,59 10 10,65 10 = 1,059 s = 1,065 s Percepatan Gravitasi Rumus untuk percepatan gravitasi adalah 𝑔 = 4𝜋 2 𝑙 𝑇2 , menghitung percepatan gravitasi bumi dilakukan dengan memanfaatkan hubungan linear antara panjang dan kuadrat periode yang diperoleh dari hasil eksperimen bandul sederhana. A. Ketinggian 0,15 m a. 𝑔1 = b. 𝑔2 = c. 𝑔3 = d. 𝑔̅1 = 4 × (3,14)2 × 0,15 (0,765)2 4 × (3,14)2 × 0,15 (0,761)2 4 × (3,14)2 × 0,15 (0,765)2 10,11+10,21+10,11 3 = 10,11 𝑚⁄𝑠 2 = 10,21 𝑚⁄𝑠 2 = 10,11 𝑚⁄𝑠 2 = 10,14 𝑚⁄𝑠 2 B. Ketinggian 0,20 m a. 𝑔1 = b. 𝑔2 = c. 𝑔3 = d. 𝑔̅2 = 4 × (3,14)2 × 0,20 (0,889)2 4 × (3,14)2 × 0,20 (0,885)2 4 × (3,14)2 × 0,20 (0,889)2 9,98+10,07+9,98 3 = 9,98 𝑚⁄𝑠 2 = 10,07 𝑚⁄𝑠 2 = 9,98 𝑚⁄𝑠 2 = 10,01 𝑚⁄𝑠 2 C. Ketinggian 0,30 m a. 𝑔1 = b. 𝑔2 = c. 𝑔3 = d. 𝑔̅3 = 4 × (3,14)2 × 0,20 (0,889)2 4 × (3,14)2 × 0,20 (0,885)2 4 × (3,14)2 × 0,20 (0,889)2 9,98+10,07+9,98 3 = 9,98 𝑚⁄𝑠 2 = 10,07 𝑚⁄𝑠 2 = 9,98 𝑚⁄𝑠 2 = 10,01 𝑚⁄𝑠 2 D. Rata-rata percepatan gravitasi 10,14+10,01+10,52 𝑔̅ = = 10,2 𝑚⁄𝑠 2 3 ̅ Selisih Antara 𝒈 dan 𝒈 Rumus 𝑔 − 𝑔̅ digunakan untuk menghitung nilai simpangan (deviasi) dari masing-masing variasi data percepatan gravitasi terhadap nilai rata-rata keseluruhan data. Proses ini berfungsi untuk mengevaluasi seberapa besar penyebaran data eksperimen sekaligus menjadi dasar dalam perhitungan standar deviasi. A. Ketinggian 0,15 m a. 𝑔1 − 𝑔̅1 = 10,11 – 10,14 = -0,03 𝑚⁄𝑠 2 b. 𝑔2 − 𝑔̅1 = 10,21 – 10,14 = 0,07 𝑚⁄𝑠 2 c. 𝑔3 − 𝑔̅1 = 10,11 – 10,14 = -0,03 𝑚⁄𝑠 2 B. Ketinggian 0,20 m a. 𝑔1 − 𝑔̅2 = 9,98 – 10,01 = -0,03 𝑚⁄𝑠 2 b. 𝑔2 − 𝑔̅2= 10,07 – 10,01 = 0,06 𝑚⁄𝑠 2 c. 𝑔3 − 𝑔̅2 = 9,98 – 10,01 = -0,03 𝑚⁄𝑠 2 C. Ketinggian 0,30 m a. 𝑔1 − 𝑔̅3 = 10,59 – 10,52 = 0,07 𝑚⁄𝑠 2 b. 𝑔2 − 𝑔̅3 = 10,55 – 10,52 = 0,03 𝑚⁄𝑠 2 c. 𝑔3 − 𝑔̅3 = 10,43 – 10,52 = -0,09 𝑚⁄𝑠 2 ̅ Kuadrat Selisih Antara 𝒈 dan 𝒈 Rumus (𝑔 − 𝑔̅ )² digunakan untuk mengkuadratkan nilai simpangan (deviasi) dari setiap data percepatan gravitasi. Proses pengkuadratan ini berfungsi agar seluruh nilai selisih menjadi positif sehingga tidak saling meniadakan saat dijumlahkan, yang kemudian digunakan sebagai nilai utama dalam menghitung standar deviasi. A. Ketinggian 0,15 m a. (𝑔1 − 𝑔̅1 )²= (10,11 – 10,14)² = 0,0009 𝑚⁄𝑠 2 b. (𝑔2 − 𝑔̅1 )2= (10,21 – 10,14)² = 0,0049 𝑚⁄𝑠 2 c. (𝑔3 − 𝑔̅1 )²= (10,11 – 10,14)² = 0,0009 𝑚⁄𝑠 2 0,0009+0,0049+0,0009 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ d. (𝑔 = 0,0022 𝑚⁄𝑠 2 0,15 − 𝑔̅1 )² = 3 B. Ketinggian 0,20 m a. (𝑔1 − 𝑔̅2 )²= (9,98 – 10,01)² = 0,0009 𝑚⁄𝑠 2 b. (𝑔2 − 𝑔̅2 )2= (10,07 – 10,01)² = 0,0036 𝑚⁄𝑠 2 c. (𝑔3 − 𝑔̅2 )2= (9,98 – 10,01)² = 0,0009 𝑚⁄𝑠 2 0,0009+0,0036+0,0009 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ d. (𝑔 − 𝑔̅ )² = = 0,0018 𝑚⁄𝑠 2 0,20 2 3 C. Ketinggian 0,30 m a. (𝑔1 − 𝑔̅3 )²= (10,59 – 10,52)² = 0,0049 𝑚⁄𝑠 2 b. (𝑔2 − 𝑔̅3 )2= (10,55 – 10,52)² = 0,0009 𝑚⁄𝑠 2 c. (𝑔3 − 𝑔̅3 )²= (10,43 – 10,52)² = 0,0081 𝑚⁄𝑠 2 0,0049+0,0009+0,0081 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ d. (𝑔 = 0,0046 𝑚⁄𝑠 2 0,30 − 𝑔̅3 )² = 3 Standar Deviasi Rumus Sg = √∑(𝑔−𝑔̅)² 𝑁−1 digunakan untuk menentukan seberapa jauh data-data hasil eksperimen menyebar atau melenceng dari nilai rata-ratanya. Hasil akhir dari pengukuran percepatan gravitasi bumi ini kemudian dilaporkan dalam bentuk kesatuan nilai bersama ketidakpastian mutlaknya, yaitu: g = 𝑔̅ ± Sg Sg = √ 0,0022+0,0018+0,0046 2 g = (10,2 ± 0,655) 𝑚⁄𝑠 2 = 0,655 𝑚⁄𝑠 2 Galat 𝑔(𝑒𝑘𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛)−𝑔(𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖) Rumus | | × 100% digunakan untuk mengidentifikasi sumber-sumber 𝑔(𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖) kesalahan dalam eksperimen. Proses ini berfungsi untuk menentukan sejauh mana persentase penyimpangan hasil pengukuran praktikum terhadap nilai kebenaran teoretis, sehingga dapat memberikan penilaian objektif mengenai tingkat ketelitian (presisi) alat ukur dan keahlian praktikum. 10,2−9,8 Galat = | 9,8 | × 100% = 4,08%
