MAKALAH STUDI KASUS TRANSFORMASI LAPLACE Dosen Pengampu : Dian Yayan Sukma, S.T., M.T. Mata Kuliah : Sinyal dan Sistem DISUSUN OLEH: 1. AHMAD FAUZAN : 2207126074 (Makalah) 2. ANDIKA SYAHRURAMADHAN : 2207113367 (PPT) 3. ARBIAL KHOLIK : 2207135963 (Makalah) 4. FHINTA SYAHILA FERDIAN : 2207113373 (Makalah) 5. RIFKI SAID RAMADHAN : 2207113371 (Makalah) 6. SAJID IBRAHIM : 2207111373 (Makalah) PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO S1 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU 2023 KATA PENGANTAR Alhamdulillahirabil`alamin. Puji syukur kepada Allah SWT, sebab tak ada dan tak pernah ada kata kata yang pantas kecuali rangkaian kalimat syukur kita ke hadirat Allah SWT. Dengan rahmat-Nya yang mulia, dan nikmat-Nya yang melimpah dan inayah-Nya yang sempurna, sehingga penulis pada saat ini mampu menyelesaikan makalah ini. Sholawat serta salam semoga senantiasa terlimpahkan kepada junjungan kita Nabiyullah Muhammad SAW, beliaulah penyempurna akhlak yang mulia, dan telah memberi uswah khasanah pada kehidupan kita dari zaman jahilliyah menuju zaman yang terang benderang. Tersusunnya makalah berjudul “Transformasi Laplace”, Penulis menyadari betul bahwa dalam penyusunan nasakah makalah ini jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Akhirnya, semoga karya sederhana ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan pada pembaca yang budiman umumnya. Pekanbaru, 12 November 2023 Penulis i DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................................... i DAFTAR ISI.............................................................................................................................ii BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................................... 3 1.1 Latar Belakang ............................................................................................................ 3 1.2 Rumusan Masalah ....................................................................................................... 3 1.3 Tujuan.......................................................................................................................... 4 BAB II 2.1 BAB III 3.1 PEMBAHASAN ..................................................................................................... 5 LATIHAN SOAL ........................................................................................................ 5 PENUTUP ............................................................................................................ 10 Kesimpulan................................................................................................................ 10 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................. 11 ii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Transformasi Laplace merupakan suatu alat matematika yang memiliki peran penting dalam analisis sistem dinamis, terutama dalam konteks ilmu rekayasa dan matematika terapan. Sebelumnya, Transformasi Fourier telah menjadi alat utama untuk menganalisis sinyal dan sistem, namun terdapat keterbatasan tertentu yang membuat Transformasi Laplace menjadi pilihan yang lebih luas dan efektif dalam beberapa konteks. Transformasi Fourier hanya dapat digunakan pada sinyal terbatas pada domain waktu positif, sementara Transformasi Laplace memperluas cakupan analisis ke domain waktu kompleks. Oleh karena itu, pemahaman mendalam mengenai Transformasi Laplace menjadi suatu keharusan untuk insinyur dan ilmuwan yang berurusan dengan sistem dinamis. Salah satu hal yang perlu diperhatikan adalah keterbatasan Transformasi Fourier dalam menangani sinyal yang terbatas pada rentang waktu positif. Meskipun Transformasi Fourier sangat berguna untuk menganalisis sinyal periodik, sinyal yang tidak periodik atau terbatas pada rentang waktu tertentu memerlukan pendekatan lain. Inilah titik di mana Transformasi Laplace hadir sebagai solusi yang lebih umum dan fleksibel. Dalam konteks ini, kita akan menyelidiki Transformasi Laplace Bilateral, yang memperkenankan analisis sinyal pada domain waktu kompleks, memberikan perspektif yang lebih luas dan mendalam. 1.2 Rumusan Masalah 1. Mengidentifikasi keterbatasan Transformasi Fourier dalam menganalisis sinyal terbatas pada rentang waktu tertentu. 2. Menyelidiki motivasi di balik pengembangan Transformasi Laplace Bilateral dan keunggulannya dalam menganalisis sistem dinamis. 3. Menganalisis perbedaan kunci antara Transformasi Fourier dan Laplace untuk memahami cara transformasi ini mengatasi kompleksitas sinyal. 3 1.3 Tujuan 1. Memahami secara mendalam bagaimana Transformasi Laplace dapat digunakan untuk mengatasi keterbatasan Transformasi Fourier pada analisis sinyal. 2. Mengaplikasikan pengetahuan tentang Transformasi Laplace Bilateral untuk memahami dan menganalisis sistem dinamis dengan lebih luas. 3. Membedakan secara jelas perbedaan antara Transformasi Fourier dan Laplace untuk menyediakan dasar pemahaman yang kuat tentang kedua metode tersebut. 4 BAB II PEMBAHASAN 2.1 LATIHAN SOAL Tentukan transformasi Laplace dari: a. f(t)= δ(t) b. f(t)= u(t) c. f(t)= e-at u(t) d. f(t)= cos(ω0t) u(t) 5 6 7 8 9 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Dari makalah diharapkan dapat diperoleh pemahaman yang lebih mendalam tentang kelebihan Transformasi Laplace dalam analisis sinyal dan sistem. Kesimpulan dari analisis ini dapat membantu memandu pengembangan teknologi dan metode analisis yang lebih canggih dalam berbagai bidang. Selain itu, penelitian ini dapat memberikan landasan bagi penelitian lebih lanjut terkait aplikasi Transformasi Laplace pada berbagai konteks ilmu rekayasa. Sebagai saran untuk penelitian selanjutnya, diperlukan eksplorasi lebih lanjut terhadap aplikasi Transformasi Laplace pada berbagai jenis sistem dinamis dan rangkaian elektronik untuk memperluas pemahaman kita tentang konsep ini. 10 DAFTAR PUSTAKA https://www-tutorialspoint-com.translate.goog/difference-between-laplace-transform-andfourier-transform?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=id&_x_tr_hl=id&_x_tr_pto=tc https://www.tutorialspoint.com/laplace-transform-of-unit-impulse-function-and-unit-stepfunction, diakses pada 12 November 2023 pukul 10.08 wib https://www.scribd.com/document/435266691/Sifat-Transformasi-Laplace, diakses pada 12 November 2023 pukul 11.00 wib 11
