See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/325464988 Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana dengan SPSS 17 Book · July 2014 CITATION READS 1 4,587 1 author: Maxsi Ary AMIK BSI Bandung, Indonesia 18 PUBLICATIONS 7 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Maxsi Ary on 31 May 2018. The user has requested enhancement of the downloaded file. ANALISIS KORELASI & REGRESI SEDERHANA MENGGUNAKAN SPSS 17.0 Maxsi Ary 2014 Modul / Diklat Analisis Korelasi dan Analisis Regresi Sederhana Menggunakan Software SPSS 17.0, dibuat untuk membantu peserta didik dalam memahami dan menggunakan Statistik dalam kehidupan sehari-hari. Tentunya materi yang berkenaan dengan hubungan, tingkat hubungan, dan persamaan regresi antara dua variabel (variabel sederhana). 1 KATA PENGANTAR Bismillahirahmanirohim, Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan Rahmat serta Karunia kepada kita semua. Semoga dalam menjalankan semua aktifitas khususnya Tridarma Perguruan Tinggi diberikan kesehatan, keselamatan, dan lindungan-Nya. Amin. Modul / Diklat Sederhana yang dibuat merupakan hasil pekerjaan penulis untuk peserta pelatihan analisis korelasi dan regresi sederhana menggunakan software SPSS 17.0. Latar belakang disiplin ilmu dari matematika dan ilmu komputer, alhamdulillah membuat Modul / Diklat Sederhana dengan judul: ANALISIS KORELASI DAN REGRESI SEDERHANA MENGGUNAKAN SPSS 17.0 Penulisan yang dikemukakan yaitu langkah-langkah penyelesaian persoalan statistik menggunakan software SPSS 17.0. Tentunya persoalan statistik yang dikemukakan mengenai korelasi dan regresi. Selain itu diberikan informasi sederhana dan contohcontoh kasus mengenai korelasi dan regresi sederhana. Kami ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian Modul / Diklat Sederhana ini. Saya berharap dapat menerima pendapat dan saran dalam pembuatan modul / buku sederhana ini untuk dikembangkan pada penulisan berikutnya. Akhir kata, kami ucapkan terima kasih. Bandung, Juli 2014 Maxsi Ary 2 DAFTAR TABEL Tabel 1 Data Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 .............................................................................................8 Tabel 2 Hasil Tes Normalitas dengan SPSS ...................................................................... 10 Tabel 3 Hasil Korelasi Pearson ......................................................................................... 12 Tabel 4 Hasil Korelasi Spearman ..................................................................................... 13 Tabel 5 Data Biaya Promosi, Jumlah Outlet dan Hasil Penjualan .................................. 14 Tabel 6 Hasil Korelasi Partial ....................................................................................... 15 Tabel 7 Model Summary ............................................................................................. 17 Tabel 8 Data Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 ........................................................................................... 19 Tabel 9 Model Summary Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 ................................................................... 21 Tabel 10 Anova Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 ........................................................................................... 21 Tabel 11 Coefficients Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 ....................................................................................... 22 Tabel 12 Data Biaya Promosi, Jumlah Outlet dan Hasil Penjualan ................................... 22 Tabel 13 Model Summary ........................................................................................... 23 Tabel 14 Anova .......................................................................................................... 23 Tabel 15 Coefficients .................................................................................................. 24 Tabel 16 Collinearity Diagnostics ..................................................................................... 24 3 DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Input Data Kehadiran dan Nilai Mahasiswa ...................................................9 Gambar 2 Uji Normalitas ..............................................................................................9 Gambar 3 Langkah Uji Normalitas pada SPSS.................................................................. 10 Gambar 4 Tahap Analisis Korelasi Bivariate..................................................................... 11 Gambar 5 Korelasi Bivariate ....................................................................................... 11 Gambar 6 Korelasi Bivariate Spearman ........................................................................... 13 Gambar 7 Korelasi Partial ........................................................................................... 15 Gambar 8 Menghitung Korelasi Ganda ....................................................................... 16 Gambar 9 Linear Regression ........................................................................................... 17 Gambar 10 Regresi Linear Sederhana ............................................................................. 20 Gambar 11 Langkah Pengisian Linear Regression ........................................................... 20 Gambar 12 Langkah Regresi Linear Ganda ...................................................................... 23 4 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR .......................................................................................................... 2 DAFTAR TABEL ................................................................................................................ 3 DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... 4 DAFTAR ISI ....................................................................................................................... 5 A. PENDAHULUAN ................................................................................................. 6 B. KORELASI................................................................................................................. 7 B.1 KORELASI PEARSON ........................................................................................ 8 B.2 KORELASI SPEARMAN.................................................................................... 12 B.3 KORELASI PARTIAL ......................................................................................... 14 B.4 KORELASI GANDA..................................................................................... 16 C. REGRESI ................................................................................................................ 18 C.1 REGRESI SEDERHANA ................................................................................... 19 C.2 REGRESI GANDA ...................................................................................... 22 TENTANG PENULIS ....................................................................................................... 26 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................ 27 5 A. PENDAHULUAN Istilah perbankan pada saat sekarang ini sudah menjadi santapan sehari-hari. Seorang nasabah Bank apabila ditanya tentang jumlah tabungannya, akan menjawab dengan langsung sebesar jumlah tabungannya. Selain itu pertanyaan mengenai penghasilan per bulan, jumlah anggota keluarga, umur, dan tingkat pendidikan. Pertanyaan-pertanyaan tersebut apabila dihimpun akan diperoleh 5 variabel (dengan catatan jika setiap variabel berdiri sendiri, tidak ada kaitan antara masing-masing variabel). Dengan asumsi tersebut, maka terdapat 5 variabel bebas. Ini artinya diperoleh variabel tunggal (univariate). Varibel tunggal (univariate) memiliki asumsi hanya satu dan tidak terikat yang lainnya. Misalnya variabel X hanya bisa untuk menguraikan keadaan/memperoleh gambaran tentang sesuatu, yaitu: mengenai jumlahnya saja, rata-ratanya saja, banyaknya saja, persentase saja, mediannya saja, modusnya saja, kuartilnya saja, desentilnyas aja, dan persentilnya saja. Seperti berapa jumlah tabungannya, rata-rata umurnya, dan lain sebagainya. Misalkan ada 100 orang nasabah diteliti, sebagai sampel acak (random sampling), kemungkinan setelah diolah bisa diperoleh gambaran data sebagai berikut: Rata-rata tabungan Rp.40.000.000, Rata-rata penghasilan per bulan Rp.10.000.000, Tingkat pendidikan Sarjana 60% Rata-rata anggota keluarga yang ditanggung 5 orang Rata-rata umur nasabah 40 tahun, umur > 60 tahun ada 5% Dan lain sebagainya Penelitian 100 orang nasabah tersebut merupakan contoh penelitian deskriptif, hanya memberikan gambaran untuk pertanyaan: tentang siapa (nasabah bank) atau apa (nama barang), kapan, di mana, bagaimana, berapa banyak? Atau lebih mudah memberi gambaran untuk pertanyaan: Who/What When Where How (how much) Apabila penelitian seperti gambaran tersebut, maka termasuk kedalam analisis univariate. Karena setiap variabel berdiri sendiri tidak terkait dengan variabel lainnya. Jika ada dua variabel yang dikaitkan, misalkan saja variabel X dan variabel Y. sebagai contoh X adalah penghasilan dan Y adalah tabungan, jika kita ingin mengaitkan X dengan Y, karena ingin mengetahui seberapa kuat hubungannya atau seberapa besar pengaruhnya, maka X disebut variabel bebas (independent variabel) yang mempengaruhi Y sebagai variabel tak bebas (dependent variabel). Ini artinya X mempengaruhi Y, atau Y dipengaruhi oleh X atau dengan lain kata Y tergantung pada X. Contoh untuk memberi gambaran pertanyaan (Why), maka penelitian antara dua variabel X dan Y untuk diketahui seberapa kuat hubungannya atau seberapa besar pengaruhnya dapat dijelaskan. Misalnya mengapa variabel Y naik, karena X juga naik. Ini artinya kenaikan penghasilan bisa menaikkan tabungan. Untuk pertanyaan lainnya (Why) misalkan: 6 Jika X naik 1 unit, berapa kenaikan Y? Jika penghasilan mencapai Rp.15.000.000,-, berapa rupiah tabungan akan bertambah? Dan lain sebagainya Analisis yang melibatkan dua variabel saja yaitu X dan Y, disebut analisis bivariate. Di dalam hubungan dua variabel X dan Y, akan dibuat analisis korelasi dan regresi linear sederhana (simple linear regression). Analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui kuatnya hubungan antara variabel X dan Y sebagai variabel bebas dan tak bebas. Jika X dan Y berkorelasi kuat, analisis dilanjutkan dengan analisis regresi yang bertujuan untuk: 1. Mengetahui besarnya pengaruh dari perubahan X terhadap Y jika X naik 1 unit (satu satuan). Dengan lain kata: jika X naik 1 unit, berapa kali kenaikan Y. Sebagai catatan: Misalkan dalam penelitian, misalkan X konstan, tidak mempengaruhi Y. Ini artinya tidak menjadi masalah, karena bisa jadi Y dipengaruhi banyak faktor bukan hanya X saja. 2. Memperkirakan/meramalkan nilai Y jika variabel X yang berkorelasi dengan Y sudah diketahui. B. KORELASI Korelasi merupakan teknik statistik yang digunakan untuk meguji ada/tidaknya hubungan serta arah hubungan dari dua variabel atau lebih. Korelasi memiliki beberapa tipe, diantaranya adalah sebagai berikut: 1. Korelasi sederhana pearson & spearman 2. Korelasi partial 3. Korelasi ganda KOEFISIEN KORELASI Besar kecilnya hubungan antara dua variabel dinyatakan dalam bilangan yang disebut Koefisien Korelasi, yaitu: a. Besarnya Koefisien korelasi antara -1 0 +1 b. Besaran koefisien korelasi -1 & 1 adalah korelasi yang sempurna c. Koefisien korelasi 0 atau mendekati 0 dianggap tidak berhubungan antara dua variabel yang diuji ARAH HUBUNGAN a. Positif (Koefisien 0 s/d 1) b. Negatif (Koefisien 0 s/d -1) c. Nihil (Koefisien 0) 7 B.1 KORELASI PEARSON Bentuk korelasi Pearson digunakan untuk data interval dan rasio, memiliki distribusi data normal, dan terdiri dari dua variabel: 1 Variabel X (Independen) 1 Variabel Y (dependen) CONTOH: Berikut adalah data hasil belajar mahasiswa (jumlah kehadiran dan nilai tugas) Jurusan Manajemen (66.3C.33) Universitas BSI semester Ganjil tahun akademik 2014/2015. Tabel 1 Data Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Max Hadir 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 Hadir 7 5 6 7 5 8 5 8 7 7 7 6 5 3 7 6 6 5 Nilai 80 70 75 80 70 80 70 80 80 80 80 75 70 0 80 75 75 70 Keterangan Judul : Hubungan antara intensitas belajar dengan prestasi mata kuliah statistik probabilitas Variabel X : Intensitas belajar (diukur dari lamanya belajar dalam satu semester) Variabel Y : Prestasi matakuliah statistik probabilitas (diukur dari nilai tugas akhir semester) Hipotesa: H0 : Tidak ada hubungan antara Intenitas belajar dengan prestasi mata kuliah statistik probabilitas. H1 : Ada hubungan antara Intenitas belajar dengan prestasi mata kuliah statistik probabiltas. 8 INPUT DATA KE SPSS 17.0 Gambar 1 Input Data Kehadiran dan Nilai Mahasiswa SPSS 17.0 Ada dua view dalam SPSS a. Data View : digunakan untuk memasukkan data yang akan dianalisis b. Variabel View : digunakan untuk memberi nama variabel dan pemberian tipe data. UJI NORMALITAS Gambar 2 Uji Normalitas 9 Gambar 3 Langkah Uji Normalitas pada SPSS INTERPRESTASI NORMALITAS Tabel 2 Hasil Tes Normalitas dengan SPSS Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic df Shapiro-Wilk Sig. Statistic df Sig. hadir .201 18 .053 .909 18 .083 nilai .408 18 .000 .441 18 .000 a. Lilliefors Significance Correction Untuk melihat hasil tes uji normalitas apakah data normal atau tidak adalah dengan melihat Sig. Kolmogorof-Smirnov: Normal apabila Sig. > 0,05 Tidak Normal apabila Sig. < 0,05 Hasil uji normalitas data Sig. Kolmogorof-Smirnov bernilai 0,053, sehingga data kehadiran mahasiswa normal. 10 TAHAP ANALISIS Gambar 4 Tahap Analisis Korelasi Bivariate Pindahkan variabel hadir dan nilai ke kolom Variables kemudain perhatikan Correlation Coefficients dan pastikan telah ter-ceklist Pearson, dan klik OK. Gambar 5 Korelasi Bivariate 11 Tabel 3 Hasil Korelasi Pearson Correlations hadir hadir Pearson Correlation nilai 1 Sig. (2-tailed) N nilai Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N .767** .000 18 18 .767** 1 .000 18 18 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Perhatikan koefisien pearson korelasi bernilai 0.767 dan Sig. (2-tailed) 0.000. INTERPRETASI HASIL KORELASI PEARSON Untuk pengambilan keputusan statistik, dapat digunakan dua cara, yaitu: 1. Koefisien Korelasi dibandingkan dengan nilai r tabel (korelasi tabel) Apabila Koefisien Korelasi > r tabel, Maka ada korelasi yang signifikan (H1 Diterima) Apabila Koefisien Korelasi < r tabel, Maka tidak ada korelasi yang signifikan (H0 Diterima) 2. Melihat Sig. Apabila nilai Sig. < 0,05 Maka ada korelasi yang signifikan (H1 Diterima) Apabila nilai Sig. > 0,05 Maka tidak ada korelasi yang signifikan (H0 Diterima) Hasil interpretasi dengan melihat Sig. (2-tailed) = 0.000 bernilai < 0,05, maka ada korelasi yang signifikan (H1 diterima). Artinya ada hubungan intensitas belajar dengan prestasi mata kuliah statistik probabilitas. Arah hubungan: Dilihat dari tanda koefisien korelasi 1. Tanda (-) berarti apabila variabel X tinggi maka variabel Y rendah 2. Tanda (+) berarti apabila variabel X tinggi maka variabel Y juga tinggi B.2 KORELASI SPEARMAN a. Digunakan untuk jenis data ordinal. b. Cara analisis dan interpretasi sama dengan Pearson. c. Perbedaan hanya pada waktu memilih box yang diaktifkan adalah box spearman. 12 Gambar 6 Korelasi Bivariate Spearman Tabel 4 Hasil Korelasi Spearman Correlations hadir Spearman's rho hadir Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N nilai Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N nilai 1.000 .973** . .000 18 18 .973** 1.000 .000 . 18 18 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Perhatikan koefisien Spearman korelasi bernilai 0.973 dan Sig. (2-tailed) 0.000. INTERPRETASI HASIL KORELASI PEARSON Untuk pengambilan keputusan statistik, dapat digunakan dua cara, yaitu: 1. Koefisien Korelasi dibandingkan dengan nilai r tabel (korelasi tabel) Apabila Koefisien Korelasi > r tabel, Maka ada korelasi yang signifikan (H1 Diterima) Apabila Koefisien Korelasi < r tabel, Maka tidak ada korelasi yang signifikan (H0 Diterima) 2. Melihat Sig. Apabila nilai Sig. < 0,05 Maka ada korelasi yang signifikan (H1 Diterima) Apabila nilai Sig. > 0,05 Maka tidak ada korelasi yang signifikan (H0 Diterima) 13 Hasil interpretasi dengan melihat Sig. (2-tailed) = 0.000 bernilai < 0,05, maka ada korelasi yang signifikan (H1 diterima). Artinya ada hubungan intensitas belajar dengan prestasi mata kuliah statistik probabilitas. B.3 KORELASI PARTIAL Korelasi yang digunakan untuk menguji hubungan dua atau lebih variabel independen dengan satu variabel dependen dan dilakukan pengendalian pada salah satu variabel independennya. CONTOH Diberikan data olahan penulis tentang biaya promosi (juta rupiah), jumlah outlet (unit), dan hasil penjualan (juta rupiah), adalah sebagai berikut: Tabel 5 Data Biaya Promosi, Jumlah Outlet dan Hasil Penjualan Biaya Promosi 105 150 125 95 135 145 123 190 100 112 Judul jumlah outlet Variabel X1 Variabel X2 Variabel Y Jml Outlet 33 38 30 25 35 40 30 50 32 35 Penjualan 205 250 225 195 235 245 223 290 200 212 : Hubungan antara biaya promosi dan penjualan dengan mengendalikan : Biaya Promosi : Jumlah outlet (dikendalikan) : Penjualan Hipotesa: H0 : Tidak ada hubungan antara biaya promosi dengan penjualan apabila jumlah outlet dikendalikan H1 : Ada hubungan antara biaya promosi dengan penjualan apabila jumlah outlet dikendalikan ANALISIS Pada perhitungan SPSS pastikan data variabel dependent list (penjualan) sudah normal dengan uji normalitas. 14 KORELASI PARTIAL Gambar 7 Korelasi Partial Variabel penjualan dan biaya promosi masukkan ke kolom Variables, sedangkan variabel outlet masukkan ke kolom Controlling for. OUTPUT PARTIAL Tabel 6 Hasil Korelasi Partial Correlations Control Variables outlet promosi penjualan promosi Correlation penjualan 1.000 1.000 Significance (2-tailed) . .000 df 0 7 1.000 1.000 .000 . 7 0 Correlation Significance (2-tailed) df Perhatikan koefisien partial korelasi bernilai 1.000 dan Significance. (2-tailed) 0.000. INTERPRETASI HASIL KORELASI PARTIAL Untuk pengambilan keputusan statistik, dapat digunakan dua cara, yaitu: A. Koefisien Korelasi dibandingkan dengan nilai r tabel (korelasi tabel) Apabila Koefisien Korelasi > r tabel, Maka ada korelasi yang signifikan (H1 Diterima) 15 Apabila Koefisien Korelasi < r tabel, Maka tidak ada korelasi yang signifikan (H0 Diterima) B. Melihat Sig. Apabila nilai Sig. < 0,05 Maka ada korelasi yang signifikan (H1 Diterima) Apabila nilai Sig. > 0,05 Maka tidak ada korelasi yang signifikan (H0 Diterima) Hasil interpretasi dengan melihat Significance. (2-tailed) = 0.000 bernilai < 0,05, maka ada korelasi yang signifikan (H1 diterima). Artinya Ada hubungan antara biaya promosi dengan penjualan apabila jumlah outlet dikendalikan. B.4 KORELASI GANDA Korelasi yang digunakan untuk menguji hubungan dua atau lebih variabel independen dengan satu variabel dependen secara bersamaan. CONTOH Judul Variabel X1 Variabel X2 Variabel Y : Hubungan antara biaya promosi dan jumlah outlet dengan penjualan : Biaya Promosi : Jumlah outlet : Penjualan Hipotesa: H0 : Tidak ada hubungan antara biaya promosi dan jumlah outlet dengan penjualan H1 : Ada hubungan antara biaya promosi dan jumlah outlet dengan penjualan Dalam SPSS tidak ada menu khusus untuk menghitung korelasi ganda. Untuk memanipulasi penggunaan SPSS dalam menghitung korelasi ganda, dapat menggunakan menu regression untuk mencari nilai R dan R2. KORELASI GANDA Gambar 8 Menghitung Korelasi Ganda Pada menu Analyze pilih Regression kemudian pilih Linear. 16 Gambar 9 Linear Regression Hasil output perhitungan korelasi berganda adalah tabel model summary. Perhatikan nilai koefisien R dan R Square. Tabel 7 Model Summary Model Summary Model R 1 1.000a Adjusted R Std. Error of the Square Estimate R Square 1.000 1.000 .000 a. Predictors: (Constant), outlet, promosi Nilai R = 1.000a dan R Square = 1.000, menunjukkan korelasi kuat. INTERPRETASI KORELASI GANDA a. Untuk menginterpretasi korelasi ganda lihat nilai R, semakin mendekati 1 maka korelasi semakin kuat b. Guna memperkaya analisis, sebelum dianalisis korelasi ganda dapat juga ditambahkan analisis korelasi pada masing-masing variabel independen dengan variabel dependen (caranya sama dengan analisis korelasi pearson. 17 C. REGRESI Analisis regresi linear sederhana merupakan salah satu metode regresi yang dapat dipakai sebagai alat inferensi statistik untuk menentukan pengaruh sebuah variabel bebas (independen) terhadap variabel terikat (dependen). Uji Regresi linear sederhana ataupun regresi linier berganda pada intinya memiliki beberapa tujuan, yaitu: Menghitung nilai estimasi rata-rata dan nilai variabel terikat berdasarkan pada nilai variabel bebas. Menguji hipotesis karakteristik dependensi. Meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jangkaun sample. Berikut adalah catatan mengenai Regresi: a. Analisis regresi adalah analisis lanjutan dari korelasi. b. Menguji sejauh mana pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen setelah diketahui ada hubungan antara variabel tersebut. c. Data harus interval/rasio. d. Data Berdistribusi normal. Pada analisis regresi sederhana dengan menggunakan SPSS ada beberapa asumsi dan persyaratan yang perlu diperiksa dan diuji, beberapa diantaranya adalah : Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error). Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: E (U / X) = 0, Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata, Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05, Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation, Koefisien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis), Model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai koefisien determinasi (KD = R Square x 100%) semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik, Residual harus berdistribusi normal, Data berskala interval atau rasio, Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel terikat (variabel response). Analisis regresi mempelajari bentuk hubungan antara satu atau lebih variabel bebas (X) dengan satu variabel tak bebas (Y). Dalam penelitian variabel bebas (X) biasanya variabel yang ditentukan oleh peneliti secara bebas misalnya dosis obat, lama penyimpanan, kadar zat pengawet, umur ternak dan sebagainya. Disamping itu variabel bebas bisa juga berupa variabel tak bebasnya, misalnya dalam pengukuran panjang badan dan berat badan sapi, karena panjang badan lebih mudah diukur maka panjang badan dimasukkan kedalam variabel bebas (X), sedangkan berat badan dimasukkan variabel tak bebas (Y). Sedangkan variabel tak bebas (Y) dalam penelitian berupa respon yang diukur akibat perlakuan/variabel bebas (X). Misalnya jumlah sel darah merah akibat pengobatan 18 dengan dosis tertentu, jumlah mikroba daging setelah disimpan beberapa hari, berat ayam pada umur tertentu dan sebagainya. Bentuk hubungan antara variabel bebas (X) dengan variabel tak bebas (Y) bisa dalam bentuk polinom derajat satu (linear) polinom derajat dua (kuadratik). Polinom derajat tiga (Kubik) dan seterusnya. Disamping itu bisa juga dalam bentuk lain misalnya eksponensial, logaritma, sigmoid dan sebagainya. Bentuk-bentuk ini dalam analisis regresi-korelasi biasanya dilakukan transformasi supaya menjadi bentuk polinom. Dalam bentuk yang paling sederhana yaitu satu variabel bebas (X) dengan satu variabel tak bebas (Y) mempunyai persamaan: Y =a +bx Disini a disebut intersep dan b adalah koefisien arah atau koefisien beta. Dalam pengertian fungsi persamaan garis Y + a + bx hanya ada satu yang dapat dibentuk dari dua buah titik dengan koordinat yang berbeda yaitu ( X 1, Y1) dan X2,Y2). Hal ini berarti kita bisa membuat banyak sekali persamaan garis dalam bentuk lain melalui dua buat titik yang berbeda koordinatnya/tidak berimpit. Pada penulisan ini, akan dibahas materi: a. Regresi sederhana: yaitu regresi untuk 1 variabel independen dengan 1 variabel dependen. b. Regresi ganda: yaitu regresi untuk lebih dari satu variabel independen dengan 1 variabel dependen. C.1 REGRESI SEDERHANA Perhatikan kembali data jumlah kehadiran dan nilai tugas mahasiswa Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 (Tabel 1). Tabel 8 Data Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Max Hadir 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 Hadir 7 5 6 7 5 8 5 8 7 7 7 6 5 3 Nilai 80 70 75 80 70 80 70 80 80 80 80 75 70 0 Keterangan 19 15 16 17 18 8 8 8 8 7 6 6 5 80 75 75 70 Untuk menghitung regresi sederhana menggunakan SPSS 17.0, panggil kembali data jumlah kehadiran dan nilai tugas mahasiswa Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 seperti latihan sebelumnya (Lihat Gambar 1). Pilih menu Analyze kemudian pilih Regression dan pilih Linear. Gambar 10 Regresi Linear Sederhana Variabel nilai pindahkan ke kolom Dependent, sedangkan variabel hadir pindahkan ke kolom Independent. Menu atau tombol lainnya diabaikan saja. Selanjutnya klik OK. Gambar 11 Langkah Pengisian Linear Regression 20 Hasil output perhitungan regresi sederhana tentang ‘Ada hubungan antara Intenitas belajar dengan prestasi mata kuliah statistik probabiltas’, adalah sebagai berikut: Tabel 9 Model Summary Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 Model Summary Model R Std. Error of the Square Estimate R Square .767a 1 Adjusted R .589 .563 12.156 a. Predictors: (Constant), hadir Model Summary digunakan untuk melihat nilai Korelasi. Lihat nilai R = 0,767 ini berarti bahwa korelasi antara variabel X (hadir) dengan Y (nilai) adalah 0,767. Tabel 10 Anova Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 ANOVAb Model 1 Sum of Squares df Mean Square Regression 3385.600 1 3385.600 Residual 2364.400 16 147.775 Total 5750.000 17 F 22.911 Sig. .000a a. Predictors: (Constant), hadir b. Dependent Variable: nilai Tabel Anova digunakan untuk melihat signifikan model persamaan regresi. Untuk melihat signifikan persamaan regresi dapat dilihat dari nilai F = 22,911 dan dibandingkan dengan F tabel: Apabila nilai F < F tabel maka persamaan garis regresi tidak dapat digunakan untuk prediksi Apabila nilai F > F tabel maka persamaan garis regresi dapat digunakan untuk prediksi Selain itu dapat pula dengan melihat nilai Sig. dapat digunakan untuk prediksi apabila nilai Sig. < 0,05. Hasil perhitungan nilai Sig. = 0.000, artinya (<0,05), sehingga dapat digunakan untuk memprediksi. 21 Tabel 11 Coefficients Jumlah Kehadiran dan Nilai Tugas Mahasisea Jurusan Manajemen UBSI Tahun 2014/2015 Coefficientsa Standardized Unstandardized Coefficients Model 1 B (Constant) hadir Std. Error 4.200 14.383 11.040 2.306 Coefficients Beta t .767 Sig. .292 .774 4.786 .000 a. Dependent Variable: nilai Tabel Coefficients digunakan untuk persamaan garis regresi. Untuk membuat persamaan garis regresi dapat dilihat dari kolom B. Constan = 4,200 dan hadir = 11,040 Berarti persamaan garisnya adalah Y = 4,200 + 11,040 X. C.2 REGRESI GANDA Digunakan untuk analisis regresi dengan jumlah variabel independen lebih dari satu dengan satu variabel dependen. Ada tambahan asumsi yang harus dipenuhi, yaitu tidak boleh ada korelasi antar variabel-variabel independennya (multikolinearitas). CONTOH Diberikan data olahan penulis tentang biaya promosi (juta rupiah), jumlah outlet (unit), dan hasil penjualan (juta rupiah), adalah sebagai berikut: Tabel 12 Data Biaya Promosi, Jumlah Outlet dan Hasil Penjualan Biaya Promosi 105 150 125 95 135 145 123 190 100 112 Jml Outlet 33 38 30 25 35 40 30 50 32 35 Penjualan 205 250 225 195 235 245 223 290 200 212 Perhitungan menggunakan SPSS 17.0 dimulai dengan pilih menu Analyze Regression Linear. Kemudian variabel penjualan pindahkan ke kolom Dependent, sedangkan variabel promosi dan outlet dipindahkan ke kolom Independent. Pilih Statistics untuk ceklist Collinearity diagnostics. Selanjutnya pilih Continue dan Klik OK. 22 Gambar 12 Langkah Regresi Linear Ganda Tabel 13 Model Summary Model Summary Model R 1 1.000a Adjusted R Std. Error of the Square Estimate R Square 1.000 1.000 .000 a. Predictors: (Constant), outlet, promosi Model summary digunakan untuk korelasi. Lihat nilai R = 1,000 ini berarti bahwa korelasi antara variabel X1 dan X2 secara bersamaan dengan Y adalah 1,000. Tabel 14 Anova ANOVAb Model 1 Sum of Squares Regression Residual Total df Mean Square 7358.000 2 3679.000 .000 7 .000 7358.000 9 F Sig. . .a a. Predictors: (Constant), outlet, promosi b. Dependent Variable: penjualan 23 Anova digunakan untuk signifikan model persamaan regresi. Untuk melihat signifikansi persamaan regresi dapat dilihat dari nilai F = 118,294 dan dibandingkan dengan F tabel. Apabila nilai F < F tabel maka persamaan garis regresi tidak dapat digunakan untuk prediksi Apabila nilai F > F tabel maka persamaan garis regresi dapat digunakan untuk prediksi Selain itu dapat pula dengan melihat nilai Sig. dapat digunakan untuk prediksi apabila nilai Sig. < 0,05. Terlihat hasil Sig. = 0.000. (< 0,05). Tabel 15 Coefficients Coefficientsa Standardized Unstandardized Coefficients Model 1 B (Constant) promosi outlet Coefficients Std. Error 100.000 .000 1.000 .000 .000 .000 Beta Collinearity Statistics t Sig. Tolerance VIF . . 1.000 . . .194 5.148 .000 . . .194 5.148 a. Dependent Variable: penjualan Coefficients digunakan untuk persamaan garis regresi, signifikan masing-masing variabel independen, dan multikolinearitas. Untuk membuat persamaan garis regresi dapat dilihat dari kolom B. Constan = 100,000 promosi= 1,000 outlet= 0,000 Berarti persamaan garisnya adalah: Y=100,000 + 1,000 promosi + 0,000 outlet Tabel 16 Collinearity Diagnostics Collinearity Diagnosticsa Variance Proportions Dimensi Eigenvalue Condition Index (Constant) promosi outlet Model on 1 1 2.971 1.000 .00 .00 .00 2 .025 10.957 .89 .08 .03 3 .004 27.893 .10 .92 .97 a. Dependent Variable: penjualan Identifikasi kolinieritas dapat dilakukan dengan melihat: 24 Kolom VIF. Pada tabel Coefficients, terjadi kolinearitas apabila nilai VIF > 5 Kolom Eigenvalue, terjadi kolinearitas apabila nilai eugenvalue mendekati 0 Kolom Condition Index, terjadi kolinearitas apabila nilai condition index > 15. Dikatakan parah apabila > 30. *** Maxsi Ary *** 25 TENTANG PENULIS Maxsi Ary. Menyelesaikan S1 di Department of Mathematics, Faculty Of Mathematics And Science, Bandung Islamic University, BandungIndonesia tahun 2005. Menyelesaikan program S1 juga di Department of Computer Science, Jabar Colledge of Management Informatic tahun 2010, dan menyelesaikan program S2 pada Department of Computer Science, School Of Postgraduate of Nusa Mandiri of Management Informatic. Pengalaman mengajar sebagai Guru Matematika di SMA dan SMK Bakti Nusantara tahun 2002-2005. Bekerja sebagai staf akademik dari tahun 2006 di Akademi BSI Bandung dan Universitas BSI Bandung (2009) sampai saat sekarang. Diamanatkan sebagai contact persont pada 2008-2009 untuk Kampus BSI Bandung. Tahun 2009-2014 diamanatkan sebagai Koordinator Kemahasiswaan Universitas BSI Bandung. Kompetensi pada bidang Matematika dan Statistika analisis, komputasi, dan terapan. Aktif sebagai pengajar mata kuliah Matematika Ekonomi, Statistika Deskriptif, Statistika Probabilitas dan praktikum laboratorium komputasi sejak tahun 2006. Tahun 2013 mendapat Sertifikasi Pendidik sebagai dosen Profesional dari Kemendikbud untuk bidang ilmu Matematika. 26 DAFTAR PUSTAKA Ghozali, I. (2011). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 19. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro. Gujarati, D. (2003). Basic Econometrics. New York: Mc-Grawhill. Hidayat, A. (2012). About: Uji Statistik. Retrieved Maret 6, 2014, from Uji Statistik: http://www.statistikian.com/ Steven, S. (1946). On The Theory of Scales of Measurement. Science, 103. Supranto, J. (2010). Analisis Multivariat : Arti & Interpretasi. Jakarta: Rineka Cipta. Tabachnick, B. (1996). Using Multivariate Statistics. New York: Harper Collin. 27 View publication stats
