LAPORAN TEORI STATISTIK NAMA : J ANGGA WIJAYA NIM : 202031019 KELAS : A DOSEN : PRITASARI PALUPININGSIH, S.Kom., M.Kom NO.PC :- ASISTEN : 1. Lailil Ayu Fitriyah 2. Fiesca Noercikalty Aditya INSTITUT TEKNOLOGI PLN TEKNIK INFORMATIKA 2021 Laporan 03 Tanggal Pengumpulan (22 April 2021) UKURAN VARIASI DAN KOEFISIEN VARIASI A. Ukuran Variasi Ukuran dispersi atau ukuran variasi atau ukuran penyimpangan adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya. Ukuran variasi Pelengkap dari ukuran nilai pusat dalam rangka penggambaran sekumpulan data. Ukuran variasi terbagi atas 3 (tiga) poin yaitu: 1. Ukuran Jarak (Range) a. Ukuran jarak (range) / data belum terkelompok Jarak atau kisaran nilai (Range) merupakan perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam suatu kelompok data baik data populasi atau sampel. Semakin kecil ukuran jarak menunjukkan karakter yang lebih baik, karena data mendekati nilai pusat. b. Ukuran jarak (range) / data terkelompok Untuk data berkelompok, nilai range dapat dihitung dengan 2 cara : • Range = Nilai tengah kelas terakhir – nilai tengah kelas pertama • Range = Batas atas sebenarnya kelas terakhir – batas bawah sebenarnya kelas pertama Untuk penyelesaian dari kedua cara tersebut dapat dilihat melalui gambar soal dibawah ini. • Cara 1 : Nilai tengah kelas terakhir = 90 Nilai tengah kelas pertama = 30 Range = 90 – 30 = 60 202031019 J Angga Wijaya Laporan 03 Tanggal Pengumpulan (22 April 2021) • Cara 2 : Batas atas sebenarnya kelas terakhir = 97.5 Batas bawah sebenarnya kelas pertama = 22.5 Range = 97.5 – 22.5 = 75 2. Simpangan rata – rata a. Simpangan rata – rata / data belum terkelompok Simpangan rata-rata ini disertakan pada ukuran nilai pusat (mean) dari nilai absolut simpangan Contoh : Sekumpulan data 100, 40, 80, 20, 10 b. Simpangan rata – rata / data terkelompok Untuk contoh penyelesaian simpangan rata-rata data yang terkelompok, dapat dilihat pada gambar dibawah ini. 3. Simpangan Baku Salah satu ukuran variasi yang diperoleh dari akar kuadrat positif varians. Varians adalah rata-rata hitung dan kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya. 202031019 J Angga Wijaya Laporan 03 Tanggal Pengumpulan (22 April 2021) a. Simpangan baku / data belum terkelompok Lihatlah contoh penyelesaian berikut untuk menyelesaikan simpangan baku pada data belum terkelompok. b. Simpangan baku / data terkelompok Berbeda dengan penyelesaian pada data belum berkelompok. Untuk menyelesaikan data Simpangan baku yang sudah terkelompok dapat dilihat pada gambar dibawah ini. B. Koefisien Variasi Koefisien variasi (KV) digunakan untuk membandingkan beberapa kumpulan data yang berbeda. Jika ada 2 kelompok data dengan V1 dan V2, dimana V1 > V2, maka kelompok pertama lebih bervariasi atau lebih heterogen daripada kelompok kedua. 202031019 J Angga Wijaya Laporan 03 Tanggal Pengumpulan (22 April 2021) Terdapat 3 (tiga) kelompok nilai variasi untuk penyelesaian data koefisien variasi, antara lain: • Kelompok nilai Homogen (tidak bervariasi) Contoh : • Kelompok nilai Relatif Homogen (tidak begitu bervariasi) Contoh : • Kelompok nilai Heterogen (sangat bervariasi) Contoh : 202031019 J Angga Wijaya Laporan 03 Tanggal Pengumpulan (22 April 2021) 1. Ukuran kesimetrisan atau kecondongan Bila kita ingin mengetahui simetris atau tidaknya suatu kurva distribusi frekuensi pada niai-nilai pusatnya, maka dapat kita gunakan perbedaan besar nilai-nilai pusat untuk mendekatinya. Menurut karl person apabila distribusi memiliki bentuk simetris maka : Dan apabila distribusi tidak simetris maka: Kurva yang tidak simetris dapat condong ke kiri atau ke kanan. Kurva yang simetris letak modus, median, dan rata-rata sama. Ukuran tingkat kecondongan menurut pearson adalah : Untuk mengetahui konsentrasi distribusi kearah kanan atau kiri, kita dapat menggunakan koefisien kecondongan person (Coeffisient Skewness pearson) Bila SK > 0 atau positif, maka distribusi akan berkonsentrasi pada sisi sebelah kanan Bila SK < 0 atau negatif, maka distribusi akan berkonsentrasi pada sisi sebelah kiri Bila SK = 0, maka distribusi akan simetris. Contoh 1 : Bila diketahui X = 55,22; Md = 54,10; Mo = 54,66 ; S = 36,55 , maka besar koefisien kecondongannya adalah : 202031019 J Angga Wijaya Laporan 03 Tanggal Pengumpulan (22 April 2021) SK = 0,015 > 0 atau positif, maka distribusi akan berkonsentrasi pada sisi sebelah kanan. Contoh 2: 2. Ukuran Keruncingan Kurva (Kurtosis) Ukuran keruncingan (kurtosis) adalah suatu ukuran yang dapat digunakan untuk menentukan runcing tidaknya suatu kurva distribusi. 3 Macam bentuk kurtosis: Ukuran keruncingan yang biasa digunakan adalah a4 (moment coefficient of kurtosis / koefisien kurtosis) 202031019 J Angga Wijaya Laporan 03 Tanggal Pengumpulan (22 April 2021) Bila : a4 > 3 dihasilkan kurva Leptokurtik (meruncing) a4 = 3 dihasilkan kurva mesokurtik (normal) a4 < 3 dihasilkan kurva platikurtik (mendatar) Contoh Data Tak Berkelompok Alpha 4 < 3, maka memiliki kurva distribusi platikurtis (mendatar) Contoh Data Berkelompok 202031019 J Angga Wijaya
