RANGKAIAN SOP DAN POS Membuat rangkaian logika Sum Of Product dan Product of Sum yang berasal dari gerbang-gerbang kombinasional. Memahami cara kerja rangkaian SOP dan POS Persamaan Boolean dapat disederhanakan melalui dua bentuk ekspresi berikut 1. Product-of-Sum (POS) 2. Sum-of-Product (SOP) 1. Product-of-Sum (POS) Ekspresi POS dibentuk dari dua atau lebih fungsi OR yang di AND kan di dalam tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bisa terdiri dari dua atau lebih variable. Contoh ekspresi POS adalah sebagai berikut: X = (A+B).(B+ C) X = (B+C+D).(BC+E) X =(A+ C).(B + E).(C + B) 2. Sum-of-Product (SOP) Ekspresi SOP dibentuk dari dua atau lebih fungsi AND yang di OR kan di dalam tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bias terdiri dari dua atau lebih variable. Contoh ekspresi SOP adalah sebagai berikut: X =AB+AC+ABC X = ACD+CD+B X = BCD+ABDE+CD Ekspresi SOP lebih banyak digunakan daripada eks presi POS karena sesuai dengan im plementa si pada Tabel Kebenaran Ran gkaian SOP dapat dibentuk dari kom binasi gerbang AND -OR-NOT Perhatik an persam aan beriku t : X = AB+CD A AB B X = AB+CD C D id Dengan menggunakan aturan de Morgan X = AB.CD I (X+Y)' =X. Y A t I didapatkan : A+8 _do X =(+B)(CD Gunakan lagi aturan Boolean, didapatkan : X =(A+B)KC+D) E AC~D+BC+B Persamaan di atas berbentuk ekspresi POS Dengan menggunakan aturan Distributive akan dihasilkan ekspresi yang mempunyai format SOP X = AC + AD +BC+ BD ---~ A-Lien AC fl AD D X B.C Aturan-aturan Boolean 1 Identitas emen 2 3 4 5 Involution 6 Commutative 7 Associative 8 9 10 Aturan De Morgan X+0=X X+X=1 X+X=X X+1=f X+Y=Y+X =X (X+Y'=X.Y (XY)'=X+Y X.1=X X.X=0 X.X=X X.0=0 '=X X.Y=Y.X = AC+AD+B.C+BD TUGAS : 1. Diketahui sebuah persamaan logika W = AB+ A+ C a. Ubahlah persamaan tersebut menjadi bentuk ekspresi SOP .b . Buat Tabel Kebenaran untuk membuktikan hasil yang didapat sebelum dan sesudah menjadi rangkaian SOP 2. Diketahui sebuah rangkaian logika seperti ditunjukkan pada gambar X 0-------.,, a . Carilah bentuk ekspresi SOP dari rangkaian tersebut, dan gambarkan hasilnya .b . Dapatkan bentuk ekspresi POS dari gambar di atas. Upload di OCW dengan nama file SOPPOS_NIM_Nama
