Uploaded by User98871

LAPORAN ALAT PERAGA Matematika

advertisement
LAPORAN ALAT PERAGA
WORKSHOP PEMBELAJARAN MATEMATIKA
“PUZZLE KERUCUT”
Laporan Ini Disusun Untuk Melengkapi Salah Satu Tugas Mata Kuliah
Workshop Pembelajaran Matematika
Dosen Pengampu : Adi Priyogo S.Pd
Disusun oleh:
1.
2.
3.
4.
5.
Anggrahiny Clara S
Danang Aji S
Anita Arisanti
Ratih Dewi R
Afrina Nur Baiti
(A410120206)
(A410120218)
(A410120228)
(A410120234)
(A410120239)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2014
Halaman Pengesahan
Laporan dengan judul “Puzzle Kerucut” ini telah disetujui dan disahkan
oleh dosen pembimbing pada:
Hari
:
Tanggal
:
Surakarta, Januari 2015
Pembimbing I,
Adi Priyogo, S.Pd
Pembimbing II
Ikhsan Dwi Setyono, M.Pd
Daftar Isi
BAB I
Pendahuluan
A.
B.
C.
D.
Latar Belakang ..............................................................................................
Rumusan Masalah .........................................................................................
Tujuan pembuatan alat peraga ...................................................................
Manfaat .........................................................................................................
1
4
4
5
BAB II
Pembahasan
A. Kajian Teori ..................................................................................................
1. Kerucut ...................................................................................................
2. Lingkaran ...............................................................................................
3. Parabola ..................................................................................................
4. Elips ........................................................................................................
5. Hiperbola ................................................................................................
B. PenerapanAalat Peraga dalam Pembelajaran Matematika ............................
6
6
8
10
12
13
15
BAB III
Metode Pembuatan AlatPeraga
A.
B.
C.
D.
Bentuk alat peraga .........................................................................................
Alat dan Bahan ..............................................................................................
Cara Pembuatan ............................................................................................
Cara Penggunaan alat Peraga ........................................................................
15
15
16
18
BAB IV
Hasil
A. Deskripsi alat peraga ....................................................................................
B. Hasil presentasi .............................................................................................
19
20
BAB V
Penutup
A. Kesimpulan ...................................................................................................
B. Saran .............................................................................................................
26
26
Daftar Pustaka .........................................................................................................
27
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Hakekat Matematika dan aplikasinya menjadi salah satu tujuan
pendidikan
matematika.
Pemahaman
konsep
dalam
pembelajaran
matematika sangat diperlukan, karena konsep merupakan bagian dasar
ilmu pengetahuan. Konsep dalam matematika adalah ide atau gagasan
yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan benda (obyek) ke dalam
contoh. Untuk menanamkan satu konsep agar pemahaman konsep dapat
tercapai dengan memberikan contoh-contoh yang berhubungan dengan
suatu konsep. Sebagai implikasinya, maka dalam penyampaian materi
pembelajaran matematika haruslah menarik perhatian siswa, agar dapat
meningkatkan rasa antusias siswa serta memberikan motivasi pada siswa.
Matematika sering dianggap sulit oleh sebagian besar dikalangan
siswa, karena matematika membutuhkan pemahaman konsep yang lebih
mendalam dibandingkan dengan ilmu pengetahuan yang lain. Selain itu
pemahaman rumus juga dianggap merupakan hal yang tersulit ketika
dihadapkan pada persoalan matematika.
Tugas utama seorang guru adalah mengajar, yaitu menyampaikan
atau menularkan pengetahuan dan pandangan (Rooijakkers, 1982 :1).
Lebih
lanjut
dijelaskan bahwa mengajar
mengorganisasikan
(mengatur)
lingkungan
adalah suatu
kegiatan
sebaik-baiknya
dan
menghubungkannya dengan anak sehingga terjadi proses belajar. Banyak
cara yang dapat dilakukan guru dalam upaya meningkatkan mutu
pengajaran disekolah sehingga tujuan pengajaran dapat tercapai dengan
baik. Salah satu diantaranya adalah mengajar dengan menggunakan alat
peraga/media.
1
Alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung
atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (Sudjana, 2005:90).
Alat peraga dalam proses pembelajaran memegang peranan yang penting
sebagai alat bantu untuk menciptakan proses pembelajaran yang efektif.
Alat bantu pembelajaran adalah perlengkapan yang menyajikan satuansatuan pengetahuan melalui stimulasi pendengaran, penglihatan atau
keduanya untuk membantu pembelajaran (Kochhar, 2008:214). Russefendi
(1994:132)
memberikan
definisi
alat
peraga,
yaitu
alat
untuk
menerangkan/ mewujudkan konsep pembelajaran. Alat peraga adalah
suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga dengan tujuan
membantu guru agar proses belajar mengajar siswa lebih efektif dan
efisien (Sudjana, 2002:59). Menurut Anderson, alat peraga sebagai media
atau perlengkapan yang digunakan untuk membantu para pengajar. Ahli
lain mengemukakan bahwa alat peraga yaitu alat bantu atau pelengkap
yang digunakan guru atau siswa dalam belajar mengajar (Engkoswara,
1979:52).
Piaget (dalam Suherman, 2003: 40) berpendapat bahwa siswa yang
tahap berfikirnya masih pada tahap konkret mengalami kesulitan untuk
memahami operasi logis dan konsep pembelajaran tanpa alat bantu dengan
alat peraga. Menurut Brunner (Suherman, 2003:43) dalam proses belajar
anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat
peraga). Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran oleh Brunner
dijelaskan bahwa dalam proses belajar mengajar, siswa diberi kesempatan
untuk memanipulasi benda-benda konkret/alat peraga, sehingga siswa
langsung dapat berfikir bagaimana, serta pola apa yang terdapat dalam
benda-benda yang sedang diperhatikannya.
Fungsi utama dari alat peraga adalah untuk menurunkan
keabstrakan dari konsep, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya
konsep tersebut. Penyampaian informasi yang hanya melalui bahasa verbal
memungkinkan terjadinya verbalisme, artinya siswa hanya mengetahui
2
tentang kata tanpa memahami dan mengerti makna yang terkandung dalam
kata tersebut. Selain menimbulkan verbalisme dan kesalahan persepsi,
penyampaian dengan bahasa verbal menyebabkan semangat siswa untuk
menangkap pesan akan semakin kurang, karena siswa kurang diajak
berfikir dan menghayati pesan yang disampaikan, padahal untuk
memahami sesuatu perlu keterlibatan siswa baik fisik maupun psikis
(Sanjaya, 2007:169). Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi objek
atau alat peraga maka siswa mempunyai pengalamanpengalaman dalam
kehidupan sehari-hari tentang arti dari suatu konsep.
Menurut Hamalik (1982:23), ’Media pendidikan adalah alat,
metode, dan teknik yang digunakan dalam rangka lebih mengefektifkan
komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dalam proses pendidikan
dan pengajaran di sekolah’. Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa
Indonesia (1990:560) ’Media pengajaran adalah sarana/alat bantu
pembelajaran, agar siswa mudah memahami apa yang sedang diajarkan
oleh guru’.
Dalam proses pembelajaran matematika kreativitas siswa untuk
melakukan percobaan dengan alat peraga yang disediakan oleh guru sangat
diperlukan. Sehingga kreativitas tidak hanya dari guru saja tetapi siswa
harus ikut dalam proses pembelajaran. Siswa yang kreatif berarti paham
tentang materi yang sedang dipelajari dan mendukung peningkatan
pemahaman konsep matematika siswa.
Alat peraga matematika mempunyai peranan yang sangat penting
dalam memahami konsep matematika, bahkan dalam hal-hal tertentu akan
menentukan keberhasilan proses belajar itu sendiri, karena dalam hal ini
siswa belajar melalui hal-hal yang bersifat untuk memahami konsep yang
abstrak sebagai perantara atau visualisasi.
Alat peraga matematika diperlukan bagi seorang pengajar dalam
menyampaikan pelajaran matematika. Hal ini dapat dikatakan bahwa alat
3
peraga merupakan media transfer pengetahuan dari pendidik kepada
peserta didik. Disamping itu alat peraga dapat digunakan untuk menarik
perhatian siswa dalam mempelajari matematika. Siswa dapat dengan cara
melihat dan memperagakan secara langsung maka pembelajaran akan
lebih membekas pada diri peserta didik sehingga hasil belajar yang
diharapkan dapat tercapai untuk mendapatkan hasil yang sempurna.
Dari hasil observasi di SMA N 7 SURAKARTA, diperoleh
informasi bahwa materi yang sulit dipahami siswa dan memerlukan alat
peraga adalah materi geometri tentang irisan kerucut. Materi geometri
membutuhkan imajinasi-imajinasi yang begitu tinggi sehingga para guru
merasa kesulitan ketika mengajarkan materi geometri. Begitu pula para
siswa juga tak dapat memahami sepenuhnya apa yang dimaksudkan oleh
guru disaat mengajarkan tentang geometri dikarenakan mereka tidak
melihat bendanya secara nyata.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka
masalah yang berkaitan dengan alat peraga ini adalah:
1. Bagaimana cara pembuatan alat peraga “Puzzle Kerucut” untuk
memahami materi tentang irisan kerucut?
2. Bagaimana cara pemakaian alat peraga “Puzzle Kerucut” untuk
memahami materi tentang irisan kerucut?
C. Tujuan Pembuatan Alat Peraga
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka tujuan
yang berkaitan dengan alat peraga ini adalah:
1. Mengetahui cara pembuatan alat peraga “Puzzle Kerucut” untuk
memahami materi tentang irisan kerucut.
2. Mengetahui cara pemakaian alat peraga “Puzzle Kerucut” untuk
memahami materi tentang irisan kerucut
4
D. Manfaat
Manfaat yang diharapkan dari pembuatan alat peraga “Puzzle
Kerucut” adalah:
1. Manfaat Praktis
a. Bagi Siswa
Menarik perhatian siswa dalam memahami pelajaran bangun
ruang, khususnya materi yang terkait dengan irisan kerucut. Selain
itu juga dapat memberikan pengertian yang lebih mendalam, tak
sekedar mendengarkan pengajaran dari guru namun siswa
mengalami sendiri sehingga lebih berkesan dan materi yang
berkaitan tidak akan mudah terlupakan oleh siswa.
b. Bagi Guru
Dapat membantu guru dalam menarik perhatian siswa disaat guru
sedang menerangkan, sehingga siswa dapat fokus pada penjelasan
guru. Selain itu memudahkan guru dalam menjelaskan materi
irisan kerucut yang pada dasarnya sulit untuk diimajinasikan.
c. Bagi Sekolah
Membantu melengkapi alat peraga pada laboratorium sekolah
terkait sehingga ketika para siswa sulit mengerti pada materi dapat
menggunakan alat peraga tersebut.
2. Manfaat Teoritis
Alat peraga ini dapat membantu siswa menggambarkan secara nyata
model-model dari irisan kerucut.
5
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
1. Kerucut
Kerucut dapat didefinisikan sebagai bangun ruang sisi lengkung
yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya
berbentuk lingkaran menurut Aris Sugiharto dalam buku pendamping
lengkap matematika untuk SMP (2010:247). Kerucut dapat dibentuk
dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar satu putaran penuh (360°),
di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran seperti gambar di
bawah ini.
Bangun ruang kerucut pada gambar di atas dibentuk dari segitiga
siku-siku TOA dengan siku-siku di titik O. Kemudian segitiga sikusiku tersebut yang diputar, di mana sisi TO sebagai pusat putaran maka
diperoleh bangun ruang seperti gambar traffic cone di atas.
Sama seperti bangun ruang tabung, bangun ruang kerucut juga
memiliki unsur-unsur penyusunnya. Untuk mengetahui unsur-unsur
kerucut perhatikan gambar di bawah ini.
6
a. Unsur-Unsur Kerucut
1) Sisi Alas Kerucut
Sisi alas kerucut merupakan sisi yang berbentuk lingkaran dengan
pusat O (lihat gambar di atas).
2) Jari-Jari Kerucut
Sekarang perhatikan titik A dan O dan titik B dan O pada bidang
alas kerucut. Ruas garis AO dan BO dinamakan jari-jari lingkaran
(jari-jari bidang alas kerucut). Jari-jari lingkaran merupakan jarak
pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
3) Diameter atau Garis Tengah Lingkaran
Sekarang perhatikan ruas garis AB. Ruas garis AB dinamakan
diameter atau garis tengah lingkaran. Diameter lingkaran merupakan
ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui
titik pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran merupakan dua kali
jari-jari lingkaran.
4) Tinggi Kerucut
Sekarang
perhatikan
titik
O
dan
T.
Ruas
garis
yang
menghubungkan titik O dan T dinamakan tinggi kerucut, biasanya
dinotasikan dengan t. Tinggi kerucut disebut juga sumbu simetri putar
kerucut.
7
5) Selimut Kerucut
Selimut kerucut merupakan bidang kerucut selain bidang alas atau
bidang lengkung. Selimut kerucut sering disebut dengan sisi lengkung
kerucut. Garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak
T ke titik pada lingkaran (misalnya TA dan TB) dinamakan garis
pelukis kerucut (s).
a. Volume kerucut
Volume kerucut:
1
𝑉 = 3 × 𝜋𝑟 2 × 𝑡
Keterangan :
V = Volume kerucut
𝜋 = 3,14 atau
22
7
𝑟 = jari-jari
𝑡 = tinggi
6) Irisan Kerucut
Irisan kerucut adalah sebuah bangun datar yang diperoleh dengan
cara memotong kerucut lingkaran tegak berselimut ganda menurut
aturan tertentu.
Macam-macam irisan kerucut
Berdasarkan letak bidang datar yang mengirisnya, maka
irisan kerucut dapat berupa
lingkaran, parabola, elips, dan
hiperbola.
2. Lingkaran
Apabila sebuah kerucut lingkaran tegak dipotong sejajar
alasnya, maka penampang hasil potongannya akan berupa
lingkaran.
8
Persamaan Lingkaran
Persamaan Lingkaran dengan Pusat O(0,0) dan Jari-jari r
Persamaan dalam x dan y yang memenuhi pada
Gambar di atas adalah :
x2 + y2 = r2
Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a, b) dan Jari-jari r
Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Jika bentuk persamaan lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2 kita
jabarkan menjadi suku-suku yang paling sederhana, maka kita
peroleh bentuk sebagai berikut :
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
x 2 – 2ax + a2 + y 2 – 2by + b2 = r2
x 2 + y 2 – 2ax – 2by + a2 + b2 = r2
x 2 + y 2 – 2ax – 2by + a2 + b2 - r2 = 0
atau ditulis :
x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0
9
3. Parabola
Jika bidang yang mengiris sejajar garis pelukis kerucut, maka
irisan yang terbentuk berupa parabola
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu
titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu
(direktriks).
Persamaan Parabola dengan Puncak O(0,0)
Persamaan parabola dengan titik puncak O(0,0) dan titik focus
F(p,0) adalah :
y2 = 4px
Untuk parabola yang puncaknya di O(0,0) dan fokusnya di
F(0,p) persamaannya adalah :
x2 = 4py
10
Persamaan Parabola dengan Puncak P(, )
Persamaan parabola yang berpuncak di titik (, ) adalah :
(y - )2 = 4p(x - )
Untuk parabola yang berpuncak di P(, ) dan terbuka ke atas
persamaannya adalah :
(x - ) 2 = 4p(y - )
4. Elips
Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, tidak memotong
lingkaran alas, tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis
kerucut,maka irisan yang terbentuk berupa elips.
Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya
terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap.Kedua titik
tersebut adalah titik focus / titik api.
Persamaan Elips
Persamaan Elips dengan Pusat O(0,0)
11
Persamaan Elips dengan Pusat di O(0,0) adalah :
x2 y2
 2  1 atau b2x2 + a2y2 = a2b2
2
a b
Persamaan Elips dengan Pusat (, )
(x   )2 ( y   )2

1
a2
b2
5. Hiperbola
Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, memotong
lingkaran alas, dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis
kerucut maka irisannya berbentuk hiperbola.
Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jarak
titik itu terhadap dua buah titik tertentu mempunyai nilai yang tetap.
Kedua titik tertentu itu disebut fokus dari hiperbola.
Persamaan Hiperbola
Persamaan Hiperbola dengan Pusat di O(0,0) adalah :
x2 y2
  1 atau b2x2 - a2y2 = a2b2
a2 b2
Persamaan Hiperbola dengan Pusat (, )
(x   )2 ( y   )2

1
a2
b2
12
B. Penerapan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika
Alat peraga “Puzzle Kerucut” dapat digunakan dalam pembelajaran
matematika untuk membantu guru dalam menarik perhatian siswa.
Perhatian siswa yang tertarik pada alat peraga akan memudahkan siswa
dalam mempelajari dan memahami materi.
Siswa SMA yang masih gemar dengan permainan akan lebih
tertarik dengan alat peraga yang menyerupai permainan. Dengan adanya
alat peraga yang dapat digunakan untuk bermain akan menimbulkan
perasaan senang siswa pada alat peraga tersebut. Sehingga siswa akan
melakukan permainan dengan alat peraga secara berulang-ulang. Kegiatan
yang berulang-ulang itu akan meninggalkan sebuah memori yang sulit
untuk dilupakan siswa. Memori yang sulit untuk dilupakan siswa berupa
materi yang bersangkutan dengan alat peraga tersebut sehingga guru tidak
perlu berulang-ulang materi pada saat proses pembelajaran dan waktu
proses pembelajaran yang tersedia dapat digunakan untuk kegiatan
pembelajaran yang lain.
Berikut ini merupakan Standart Kompetensi, Kompetensi Dasar,
dan Indikator.
SMA kelas XI materi ajar irisan kerucut
1. Standar Kompetensi
Menganalisis konsep sifat- sifat irisan kerucut(parabola, hiperbola,
lingkaran,dan ellips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan
menyelesaikan masalah matematika.
2. Kompetensi Dasar
Menerapkan konsep lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola
3. Indikator

Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai dengan ciricirinya

Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.

Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur
yang diketahui.
13

Unsur-unsur ellips dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.

Persamaan ellips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang
diketahui.

Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.

Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur
yang diketahui.
Berdasar standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator
diatas, Puzzle Kerucut menjadi alat peraga yang tepat sebagai media
pembelajaran geometri dalam membantu siswa mengingat rurmus, unsurunsur bangun ruang dan macam-macam irisan kerucut.
14
BAB III
METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
A. Bentuk alat Peraga
Alat peraga yang dibuat berupa Puzzle Kerucut yang berbentuk
kerucut dengan diameter 15 cm dan tinggi 20 cm.
B. Alat dan Bahan
Dalam pembuatan alatperaga Puzzle Kerucut dibutuhkan alat dan bahan
sebagai berikut:
1. Alat
a. Gergaji
b. Palu
c. Penggaris/meteran
d. Pensil
e. Bor kayu
f. Amplas
g. Cetakan kerucut
15
2. Bahan
a. triplek kayu tebal 1 m x 1 m
b. gips 3 kg
c. karton
d. spidol
e. Magnet 16 biji
f. Besi 55cm,diameter 1 cm
g. Pilok 2 warna (hitam dan hijau)
C. Cara Pembuatan
Adapun cara pembuatan alat peraga Puzzle Kerucut adalah sebagai
berikut :
1. Membuat desain gambar sesuai rencana
2. Memotong papan kayu dan dibentuk seperti gambar
3. Menyiapkan gips, direndam di ember menggunakan air
4. Tuang dalam cetakan kerucut, ditunggu sampai setengah mengeras
5. Keluarkan dari cetakan
6. Dipotong sesuai rencana
7. Melubangi sisi potongan menggunakan pisau
8. Menempelkan magnet diantara potongan-potongan kerucut
9. Setelah mengeras cat kerucut dengan pilok atau cat lain
10. Disusun sesuai gambar
16
D. Cara penggunaan alat peraga
Cara menggunakan alat peraga "Puzzle Kerucut" yaitu, ambil
bidang datar untuk memotong kerucut, Jika bidang datar memotong
kerucut sejajar alasnya maka penampang hasil potongannya berupa
lingkaran. Jika bidang memotong sejajar garis pelukis kerucut maka
penampang hasil potongannya berupa parabola Jika bidang yang mengiris
tidak melalui puncak, tidak memotong lingakaran alas, tidak sejajar
sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka penampang hasil
potongannya berupa ellips Jika bidang yang mengiris tidak melalui
puncak, memotong lingkaran alas dan tidak sejajar sumbu simetri
maupun garis pelukis kerucut maka penampang hasil potongnya berupa
hiperbola.
17
BAB IV
HASIL
A. Deskripsi Alat Peraga
Alat peraga Puzzle Kerucut adalah salah satu alat peraga atau
media pembelajaran yang digunakan untuk menunjukan penampang dari
sebuah kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang datar. Alat ini
digunakan untuk mempermudah siswa dalam mengetahui secara nyata
penampang hasil irisan kerucut yang dipotong sebuah bidang datar. Alat
peraga puzzle kerucut dibuat dari gipsum yang dicetak menjadi sebuah
kerucut, kemudian dipotong sesuai jenis-jenis potongan kerucut. Untuk
lebih jelasnya model alat peraga yang dimaksud sebagai berikut
18
B. Hasil Presentasi
1. Tanggapan dan Saran
a) Tanggapan dan saran dari saudara Melinda Wati dari kelompok
Kemilau Matriks :
Saran : Magnetnya diganti yang lebih kuat, supaya saat diberi
bidang datar yang memotong kerucut tidak ribet untuk
memegangi kerucutnya.
Pertanyaan : Apa kelebihan dan kekurangan dari alat peraga
tersebut?
b) Tanggapan dari saudara Suwar Dewi dari kelompok Dografti :
Kenapa tidak bikin tabung saja yang lebih mudah dari pada
kerucut?
c) Tanggapan dari saudara Rizka Ni’matilah dari kelompok
Dografti : Apa gunanya rumus dibelakang alat peraga tersebut
dan apa hubunganya dengan alat peraga tersebut?
d) Tanggapan dari saudara Bryan Azhar Algin dari kelompok Desa
prolin : Bagaimana membedakan irisan kerucut yang berbentuk
parabola dan hiperbola dalam alat peraga tersebut?
e) Tanggapan dari Bapak Ikhsan : Apa perbedaan hiperbola dan
parabola serta apa gunanya kurva didepan?
2. Pembahasan
a) Terima kasih atas sarannya, mungkin untuk alat peraga
berikutnya jika akan membuat puzzle kerucut bisa menggunakan
magnet yang lebih kuat, supaya tidak repot untuk memegangi
kerucutnya.
Kekurangan dari alat peraga ini adalah

Mudah pecah karena terbuat dari gips,untuk itu harus
sangat berhati – hati dalam memakaenya dan saat
meletakkan di besinya tersebut.
19
Kelebihannya adalah

Membantu siswa dalam materi irisan kerucut, karena
pada materi ini siswa sulit membayangkan bagaimana
irisan kerucut dan cara memotong atau mengiris agar
hasilnya sesuai dengan yang dimaksud.

Bahan yang digunakan mudah diwarnai dan mudah
menyerap warna.
b) Karena dari hasil observasi di SMA N 7 SURAKARTA menurut
salah satu guru matematika disana, saat ini siswa membutuhkan
alat peraga yang berupa irisan kerucut yang bisa membantu
siswa mengetahui bentuk-bentuk irisan kerucut. Sehingga kami
membuat alat peraganya berupa kerucut bukan tabung.
c) Sebenarnya kami menempel rumus yang berada dibelakang alat
peraga ini dengan tujuan untuk membantu siswa mengetahui
persamaan-persamaan pada irisan kerucut. Saat menggunakan
alat peraga ini siswa akan mengetahui bentuk-bentuk irisan
kerucut,
kemudian
apabila
siswa
ingin
mengetahui
persamaannya siswa bisa melihat bagian belakang alat peraga
ini. Untuk penjelasan dari rumus di belakang guru bisa
menjelaskan di kelas dengan lebih jelas.
d) Perbedaan hiperbola dan parabola dalam alat peraga ini adalah
cara pemotongannya. Jika bidang yang mengiris sejajar garis
pelukis kerucut, maka irisan yang terbentuk berupa parabola
dan jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, memotong
lingkaran alas, dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis
pelukis kerucut maka irisannya berbentuk hiperbola. (cara
20
memotongnya pun juga berbeda, saat memotong hiperbola lurus
kebawah dan saat memotong parabola agak serong).
e) Adapun perbedaan antara parabola dan hiperbola adalah
Parabola
Parabola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak
sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis tertentu.

Titik itu disebut fokus/titik api (F)

Garis tertentu itu disebut garis direktris/garis arah

Garis yang melalui F dan tegak lurus dengan garis arah
disebut sumbu simetri parabola

Titik
potong
parabola
dengan
sumbu
simetri
disebut puncak parabola

Tali busur terpendek yang melalui F disebut Latus
Rectum → tegak lurus dengan sumbu simetri
Hiperbola
Hiperbola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang selisih
jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.


Selisih jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk
elips vertikal)
Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara
F1 dan F2 adalah 2c
Hiperbola merupakan tempat kedudukan semua titik yang
perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis
tetap = e , dimana e > 1


Titik-titik tertentu itu disebut fokus (F1 dan F2)
Garis yang melalui titik-titik F1 dan F2 disebut sumbu

transvers (sumbu utama)/ sumbu nyata
Titik tengah F1 dan F2 disebut pusat hiperbola (P)
21



Garis yang melalui P dan tegak lurus sumbu transvers
disebut sumbu konjugasi (sumbu sekawan)/ sumbu
imajiner
Titik-titik potong hiperbola dan sumbu transvers
disebut puncak hiperbola
Garis yang melalui fokus dan tegak lurus pada sumbu
nyata dan memotong hiperbola di 2 titik → ruas garis
penghubung kedua titik tersebut = Latus Rectum
Perbedaan diantara keduanya sangat simple
 Parabola hanya memiliki satu kurva dan hiperbola memiliki dua
kurva
 Parabola bentuknya agak menyempit, adapun hiperbola agak
melebar
 Didalam
persamaan
keduanya
juga
berbeda
pada
persamaan Parabola: hanya salah satu yang bentuknya kuadrat
(x2 saja atau y2 saja) dan pada persamaan Hiperbola: koefisien
x2 dan y2 berbeda tanda (salah satu positif, yang lain negatif)
Adapun kegunaan dari kurva yang ada didepan adalah sebagai
tambahan apabila siswa ingin menunjukkan atau membuktikan
diantara parabola dan hiperbola. Setelah mengambil potongan
kerucut kemudian potongan tersebut ditempelkan di kurva
kemudian dapat kita amati hiperbola yang mana dan parabola
yang mana.
3. Adapun Kekurangan dan Kelebihan Alat Peraga ini adalah sebagai berikut:
Kekurangan dari alat peraga ini adalah

Mudah pecah karena terbuat dari gipsum, untuk itu harus sangat
berhati–hati dalam memakainya dan saat meletakkan di besinya
tersebut.
22
Adapun kelebihan dari alat peraga ini adalah

Membantu siswa dalam materi irisan kerucut, karena pada materi ini
siswa sulit membayangkan bagaimana irisan kerucut dan cara
memotong atau mengiris agar hasilnya sesuai dengan yang
dimaksud.

Bahan yang digunakan mudah diwarnai dan mudah menyerap warna.
4. Rekomendasi Pada Alat Peraga Yang Berikutnya
Rekomendasi pada alat berikutnya bisa membuat alat peraga puzzle
kerucut agar bisa lebih menarik lagi dengan cara hasil irisannya diberi
garis-garis agar hasil pemotongan parabola dan hiperbola berbeda dan
diberi warna yang lebih menarik serta pemilihan bahan yang bertahan
lama.
23
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan penjelasan yang telah diuraikan dalam bab-bab
sebelumnya maka kesimpulan yang didapat adalah
a. Aalat peraga “Puzzle Kerucut” merupakan sebuah alat bantu yang dibuat
sedemikian rupa sehingga menarik perhatian siswa.
b. Alat peraga ini merupakan variasi dalam proses belajar mengajar
sehingga tidak membosankan.
c. Alat peraga ini dapat membantu guru dalam menyampaikan materi irisan
kerucut
.
B. Saran
Dari kesimpulan yang telah didapt, maka kami mengajukan saran :
a. Guru dapat membuat sebuah alat peraga sederhana ang akan
mempermudah siswa dalam pemahaman materi, sehingga guru tidak akan
memerlukan waktu yang banyak untuk menjelaskan materi secara
mendetail
b. Siswa diberikan kesempatan dalam penggunaan alat peraga “Puzzle
Kerucut” agar siswa mengetahui materi yang bersangkutan
24
DAFTAR PUSTAKA
Engkoswara dan Rocham Natawidjaja. 1979. Alat Peraga dan Komunikasi
Pendidikan. Jakarta: PT Bunda Karya.
Hamalik, O. 1982. Media Pendidikan. Bandung : Alumni.
Kochhar, S.K. 2008. Pembelajaran . Jakarta: Gramedia Widiasarana.
Roijakkers, 1982, Mengajar dengan Sukses, Jakarta : Gramedia.
Russefendi, E.T. 1979. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua dan
Wali Murid dan SPG:Bandung. Tarsito.
Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media.
Sobel,
Max
A
dan
Evan
M.Maletsky.2004.
Mengajar
Matematika.
Jakarta:Erlangga.
Sudjana, Nana dan Rivai Ahmad, 1991. Media Pengajaran, Bandung: Sinar Baru
Algensindo.
Sudjana, Nana. 2005. Dasar-dasar Proses Balajar Mengajar. Bandung: Sinar
Baru Algensindo.
Sudjana, Nana. 2008. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung :
Remaja Rosdakarya.
Suherman, E. 2003. Strategi Pengajaran Matematika Kontemporer. Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia.
Suherman, Erman. 1994. Strategi Belajar dan Mengajar Matematika. Jakarta:
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan
Dasar dan Menengah.
25
Download