LAPORAN MATEMATIKA TERAPAN

LAPORAN MATEMATIKA TERAPAN
PERANCANGAN LAMPU PENERANGAN JALAN
Oleh
Nama: Putu Sri Puspadewi
NIM: 2015313037
Kelas: 1A-TL
Program Studi DIII Teknik Listrik
Jurusan Teknik Elektro
Politeknik Negeri Bali
KATA PENGANTAR
Puja dan puji syukur saya panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa, Ida Sang
Hyang Widdhi Wasa karena atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya, saya dapat
menyelesaikan penyusunan laporan Matematika Terapan dengan pembahasan “Perancangan
Lampu Penerangan Jalan” dengan lancar. Dalam proses penyusunan laporan itu tidak lepas
pula dari bantuan, arahan serta masukan dari berbagai pihak. Sehingga izinkan saya untuk
mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing Matematika Terapan, Drs.Gde
Nyoman Sangka,M.T, yang telah membantu dan membimbing saya dalam berlangsungnya
pembuatan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa laporan ini memiliki kelebihan serta kekurangan. Oleh
karena itu, tidak ada hal yang dapat diselesaikan dengan sempurna, begitu pula dengan
penyusunan dan proses penyelesaian laporan ini. Maka dari itu saya meminta maaf jika ada
kekurangan-kekurangan dalam laporan ini.
Besar harapan saya semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada
umumnya dan penulis pada khususnya. Dengan segala ketidaksempurnaan yang terkandung
dalam laporan ini, saya sangat mengharapkan saran serta kritik yang bersifat konstruktif dan
membangun untuk perbaikan ke arah yang lebih baik. Akhir kata saya mengucapkan terima
kasih.
Jimbaran, 20 Desember 2020
Penulis,
Putu Sri Puspadewi
MATEMATIKA TERAPAN
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR………………………………………………………………………..i
DAFTAR ISI………………….………………………………….…………………………..ii
BAB I PENDAHULUAN...………………………………………………………………….1
1.1 Latar Belakang...…………………………………………………………………1
1.2 Rumusan Masalah...……………....……………………………………………...1
1.3 Tujuan...……………………………………………………………….…………1
BAB II PEMBAHASAN...…………………………………………………………………..2
2.1 Tiang Listrik Penerangan Jalan Umum...………………………………………..2
2.2 Jenis-Jenis Tiang Listrik Penerangan Jalan Umum……………………………...2
2.3 Pemasangan Tiang Listrik Yang Baik dan Benar………………………………..3
2.4 Pemasangan Tiang Listrik Sesuai Jenis Jalan……………………………………5
2.5 Tinggi Tiang Listrik Sesuai Standar PLN………………………………………..7
2.6 Ketentuan Pemasangan Lampu…………………………………………………..8
BAB III PENGOLAHAN DATA…………………………………………………………..12
3.1 Teori Perbandingan Trigonometri………………………………………………12
3.2 Aturan Sinus...…………………………………………………………………..13
3.3 Aturan Cosinus...………………………………………………………………..13
3.4 Pembahasan Kasus………………………………………………………...........14
BAB IV PENUTUP...………………………………………………………………………17
4.1 Kesimpulan……………………………………………………………………..17
4.2 Saran...………………………………………………………………………….17
DAFTAR PUSTAKA...…………………………………………………………………….18
MATEMATIKA TERAPAN
ii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penerangan jalan umum (PJU) merupakan suatu infrastruktur yang sangat berperan
penting dalam mendukung jalanan, utamanya pada kondisi malam hari. Sehingga, jalan
memiliki perananan penting dalam kehidupan diantaranya memperlancar arus distribusi
barang dan jasa, sebagai akses penghubung antar daerah yang satu dengan daerah yang
lain serta dapat meningkatkan perekonomian dan taraf hidup masyarakat. Taraf hidup
masyarakat yang dimaksud yakni; mendukung aktivitas masyarakat di malam hari,
meningkatkan keselamatan dan kenyamanan pengendara, untuk keamanan lingkungan
dan mencegah kriminalitas serta dapat memperindah jalanan.
Konsep terkait penerangan jalan umum tentunya tidak lepas dari aliran arus listrik
yang didistribusikan oleh PT. Perusahaan Listrik Negara atau yang lebih dikenal dengan
singkatan PLN. PT. Perusahaan Listrik Negara (Persero) merupakan tempat
pendistribusian listrik yang dituntut untuk mampu melayani kebutuhan pelanggan.
Pelanggan menginginkan adanya kemudahan dan kecekatan PLN dalam melayani, karena
energi listrik memang sudah menjadi kebutuhan prioritas bagi masyarakat. Apabila
pelayanan dianggap tidak sesuai atau bahkan merugikan pelanggan, komplain atau protes
segera dilayangkan. Komplain yang selama ini terjadi biasanya disebabkan oleh, antara
lain: seringnya terjadi gangguan listrik, petugas yang salah dalam menghitung meteran,
kurang ramah dan cekatannya para petugas pelayanan, birokrasi yang berbelit-belit, atau
calon pemasangan instalasi listrik yang baru.
Lampu penerangan jalan adalah bagian dari bangunan pelengkap jalan yang dapat
diletakkan atau dipasang di kiri maupun kanan jalan dan atau di tengah (di bagian median
jalan) yang digunakan untuk menerangi jalan maupun lingkungan di sekitar jalan yang
diperlukan termasuk persimpangan jalan (intersection), jalan layang (interchange,
overpass, fly over), jembatan dan jalan di bawah tanah (underpass, terowongan). Dalam
pemasangan lampu penerangan pastinya sangat diperlukannya tiang listrik PJU yang
harus sesuai dengan aturan penggunaan serta penempatannya yang disesuaikan dengan
fungsinya. Maka dari itu diperlukannya pembahasan terkait penentuan jenis tiang listrik,
perizinan dalam pemasangan, survei sebelum dilakukannya pemasangannya, dan
persiapan dari segi SDM beserta kelengkapan lainnya.
1.2 Rumusan Masalah
1. Apa manfaat tiang listrik penerangan jalan umum ?
2. Bagaimana standar tiang listrik dalam penerangan yang memenuhi standar untuk
diproduksi dan digunakan?
3. Bagaimana penerapan konsep Matematika Terapan dalam pengolahan data sesuai
standar tiang listrik penerangan jalan umum?
1.3 Tujuan
1. Mahasiswa/i mampu memaparkan manfaat tiang listrik penerangan jalan umum.
2. Mahasiswa/i mengetahui standar-standar dalam pemasangan tiang listrik
penerangan jalan umum.
3. Mahasiswa/i mampu menyajikan dan melampirkan pengolahan data pada tiang
listrik sesuai konsep Matematika Terapan.
MATEMATIKA TERAPAN
1
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Tiang Listrik Penerangan Jalan Umum
Lampu penerangan jalan umum dimaksudkan adalah satu unit lengkap, dimana terdiri
dari sumber cahaya yang berasal dari lampu atau luminer, elemen optik seperti pemantul,
penyebar maupun pembias cahaya, elemen kelistrikan seperti konektor ke power supply
dan lainnya. Tidak ketinggalan adalah struktur penopang lampu penerangan jalan yakni
lengan penopang. Tiang penopang vertikal dan pondasi dari tiang tersebut.
Tiang listrik PJU merupakan struktur penting dari lampu penerangan jalan umum,
sehingga sangat berperan penting dalam meningkatan keselamatan lalu lintas dan
keamanan. Penggunaan tiang penyangga lampu penerangan jalan umum (PJU) yang
dibuat dengan bahan-bahan tertentu seperti besi dan baja seamless merupakan elemen
penting dalam menunjang berbagai kegiatan di malam hari.
Bahan-bahan yang digunakan sebagai dasar dalam pembuatan tiang listrik PJU yaitu:
 Besi. Plat besi baja yang dalam prosesnya akan dipotong dan disesuaikan
dengan diameter standar tinggi merupakan salah satu bahan yang paling
lumrah digunakan. Bahan jenis ini terkenal kuat dan awet serta tahan korosi
dan karat.
 Logam pipa. Tiang PJU dekoratif dan klasik merupakan jenis tiang yang
menggunakan logam pipa. Bahan dari logam pipa ini cenderung lebih ringan
dan mudah dibentuk sesuai keinginan.
 Pipa besi bulat.
Adapun manfaat dari tiang listrik PJU, diantaranya:
 Dapat meningkatkan kenyamanan dan keselamatan bagi para pengguna jalan
 Mencegah terjadinya suatu tindak kriminalitas di malam hari
 Membantu navigasi bagi para pengguna jalan
 Menambah kesan indah pada jalan dan lingkungan sekitar
2.2 Jenis-Jenis Tiang Listrik Penerangan Jalan Umum
Tiang merupakan komponen yang digunaka untuk menopang lampu. Beberapa jenis
tiang yang digunakan untuk lampu jalan adalah tiang besi dan tiang octagonal.
Berdasarkan bentuk lengannya (stang ornament), tiang lampu jalan dapat dibagi :
1. Tiang lampu dengan lengan tunggal
2. Tiang lampu dengan lengan ganda
3. Tiang lampu tegak (tanpa lengan)
Tiang lampu jalan, ditanam dalam suatu pondasi tiang sehingga berdiri kokoh.
1. Lengan Tunggal
Sumber : SNI 7391, 2008
MATEMATIKA TERAPAN
2
2.
Tiang Lampu Lengan Ganda
Sumber : SNI 7391, 2008
3.
Tiang lampu Tanpa Lengan
Sumber : SNI 7391, 2008
Adapula beberapa jenis tiang lampu penerangan jalanan umum yang bisa dijadikan
referensi yang sesuai dengan kebutuhan dan kondisi jalan yang membutuhkan
penerangan.
1. Tiang PJU High Mast.
Tiang PJU High Mast (High Mast Lighting) merupakan salah satu jenis tiang
yang sangat cocok digunakan untuk pencahayaan yang lebih luas, misalnya
untuk dipasang di lapangan, bandara, dermaga, tempat parker dan lain
sebagainya.
2. Tiang PJU Oktagonal.
Tiang yang satu ini sering disebut tiang general purpose. Tiang octagonal
biasanya digunakan untuk jalanan yang luas dan di tempat-tempat terbuka
seperti tempat olahraga, lapangan dan semacamnya. Tiang PJU octagonal
memiliki tinggi mulai dari 4,5 meter hingga 35 meter dan dapat disesuaikan
dengan kebutuhan.
3. Tiang PJU Hexagonal.
2.3 Pemasangan Tiang Listrik yang Baik dan Benar
Pemasangan tiang PJU tidak boleh sembarang. Ada teknik dan aturan khususnya.
Perlu ketelitian, ketepatan, dan keahlian supaya tiang bisa terpasang dengan baik dan
berfungsi dengan efisien.
Hal ini juga memerlukan seorang tenaga ahli khusus di bidang ini, yang tentunya
sudah terlatih dan berpengalaman dalam waktu yang lama sampai paham betul mengenai
metodenya. Pasalnya, lampu penerangan jalan umum dinikmati oleh khalayak umum,
hampir semua orang merasakan manfaatnya. Jadi jika tiang tidak dipasang dengan benar
dan tepat, tiang PJU mungkin justru akan merugikan banyak orang.
MATEMATIKA TERAPAN
3
Namun sebelum pemasangan tiang PJU benar-benar terlaksana, kita juga perlu
mempersiapkan beberapa hal yang tak boleh terlewatkan. Berikut hal-hal yang perlu
dipersiapkan sebelum pemasangan tiang lampu PJU.
1. Penentuan jenis tiang PJU. Sebelum memasang tiang lampu, sebaiknya Anda
pastikan dahulu jenis tiang PJU apa yang hendak dipasang. Karena untuk tiap
jenisnya memiliki langkah yang berbeda, terutama dalam hal perizinan
pemasangan. Jadi, ada 2 jenis utama tiang PJU, yaitu PJU PLN dan PJU
Tenaga Surya. PJU PLN yaitu tiang PJU yang disediakan oleh pemerintah
dengan menggunakan listrik PLN, sementara PJU Tenaga Surya biasanya
disediakan mandiri oleh masyarakat dengan menggunakan tenaga surya.
2. Perizinan pemasangan. Terkhusus yang ingin memasang PJU PLN harus
mengurus izin ke pemerintah desa hingga ke pemerintah kabupaten atau kota.
Sebab, pemerintahlah yang akan mendanai semua pembiayaan pemasangan
tiang PJU. Terutama jika pelanggan ingin melakukan pemasangan PJU PLN
mandiri, pelanggan harus meminta izin kepada pemerintah, jika tidak, maka
pemasangan PJU akan dianggap ilegal dan termasuk pencurian listrik PLN.
Sementara bagi yang ingin memasang PJU Tenaga Surya, pelanggan bisa
melakukan pemasangan PJU secara swadaya bersama masyarakat sekitar.
Karena pembiayaan juga akan ditanggung sendiri.
3. Survei lokasi pemasangan PJU. Ketika kita telah menentukan lokasi
pemasangan, kita perlu untuk menyurveinya guna memastikan kesesuaian
lokasi dengan desain PJU yang dibuat. Hal ini juga berkaitan dengan
penghitungan bagaimana jarak PJU yang satu dengan yang lainnya yang
hendak dipasang.
4. Persiapan SDM, material, dan peralatan. Setelah mengurus perizinan dengan
pemerintah, selanjutnya ialah teknisi, material, dan peralatan yang diperlukan.
Tanpa mereka, pemasangan tidak akan bisa terlaksana. Tentu harus
memperhatikan bagaimana kualitasnya.
Yang perlu juga diketahui, dalam pemasangan PJU terdapat ketentuan sebagai
berikut.
1. Jarak antar titik lampu yang satu dengan yang lain 40 – 50 Meter.
2. Daya lampu mercuri maksimal 160 Watt atau lampu hemat energi setara untuk
jalan kota dan kawasan perumahan yang dibangun .
3. Lampu Penerangan Jalan Harus diasang dengan menggnakan jaringan penrangan
jalan sendiri.
Umumnya, pemasangan PJU terdapat 2 cara, yaitu :
1. Under Ground (Kabel Bawah Tanah)
 Pemasangan menggunakan metode ini harus mengikuti ketentuan pemasangan
kabel tanah sesuai dengan Persyaratan Umum Instalasi Listrik 2000 (PUIL
2000). Kabel jenis NYY perlu diberi pelindung berupa pipa atau pasir dan
batu bata, atau lainnya ketika ditanam. Tetapi penanaman kabel ini tidak
dianjurkan untuk dipasang di daerah yang memiliki tekanan besar seperti
penyeberangan jalan, perempatan, atau pertigaan jalan.
 Kabel jenis NYFGBI tidak perlu diberi pelindung ketika ditanam di tanah,
karena sudah dilengkapi dengan pelindung sendiri berupa lapisan baja. Dan
bisa dipasang di mana saja karena tahan dengan tekanan yang besar sekalipun.
 NYM bukanlah jenis kabel yang digunakan untuk metode ini, untuk itu,
jangan gunakan kabel ini jika memilih metode kabel bawah tanah.
MATEMATIKA TERAPAN
4
2. Metode Kabel Udara
 Proses pemasangan harus mengikuti prosedur yang sesuai dengan ketentuan
dalam Persyaratan Umum Instalasi Listrik 2000 (PUIL 2000).
 Di dalam PUIL, ada beberapa jenis kabel yang bisa digunakan untuk metode
kabel udara, meliputi NFY, NFAY, NF2X, NFA2X, dan lain-lain. Adapun
yang paling sering digunakan yaitu TC (Twistet Cable).
2.4 Pemasangan Tiang Listrik Sesuai Jenis Jalan
Penempatan pondasi tiang lampu jalan harus disesuaikan dengan kondisi jalan di
lapangan dan penulangan pada kaki tiang juga disesuaikan bersamaan dengan rencana
pemilihan jenis tiang lampu dan pondasi yang digunakan. LPJU dipasang diberbagai jenis
atau kelas jalan dimana kebutuhannya disesuaikan. Adapun kelas-kelas jalan tersebut
adalah sebagai berikut.
 Jalan Trotoar 
Jalan trotoar adalah jalur pejalan kaki yang umumnya sejajar dengan jalan dan
lebih tinggi dari permukaan perkerasan jalan untuk menjamin keamanan pejalan
kaki yang bersangkutan. 
 Jalan Lokal
Jalan lokal merupakan jalan umum yang berfungsi melayani angkutan setempat
dengan ciri perjalanan jarak dekat, kecepatan rata-rata rendah, dan jumlah jalan
masuk tidak dibatasi. 
 Jalan Kolektor 
Jalan kolektor merupakan jalan umum yang berfungsi melayani angkutan
pengumpul atau pembagi dengan ciri perjalanan jarak sedang, kecepatan rata-rata
sedang, dan jumlah jalan masuk dibatasi.
 Jalan Arteri
Jalan arteri merupakan jalan umum yang berfungsi melayani angkutan utama
dengan ciri perjalanan jarak jauh, kecepatan rata-rata tinggi, dan jumlah jalan
masuk dibatasi secara berdaya guna.
 Jalan Layang
Jalan layang merupakan perlengkapan jalan bebas hambatan untuk mengatasi
hambatan karena konflik dipersimpangan melalui kawasan kumuh yang sulit
ataupun melalui kawasan rawa-rawa.
 Jalan Terowongan
Terowongan adalah sebuah tembusan dibawah permukaan tanah atau gunung
yang biasa digunakan untuk lalu lintas kendaraan (umumnya mobil atau kereta
api) maupun para pejalan kaki atau pengendara sepeda sebagai sebuah tembusan
dari suatu tempat ke tempat lainnya.
 Jalan Simpang Susun
Simpang susun adalah persimpangan tidak sebidang dimana dapat dilakukan
perpindahan dari satu kaki persimpangan ke kaki lainnya melalui akses yang
terhubung tidak sebidang.
MATEMATIKA TERAPAN
5
Sistem penempatan lampu penerangan jalan
Jenis jalan / jembatan
Sistem penempatan lampu yang
digunakan
- Jalan arteri
sistem menerus dan parsial.
- Jalan kolektor
sistem menerus dan parsial.
- Jalan lokal
sistem menerus dan parsial.
- Persimpangan, simpang susun, ramp
sistem menerus.
menerus.
- Jembatan
sistem
- Terowongan
sistem menerus bergradasi pada
ujung-ujung terowongan.
Di daerah-daerah atau kondisi dimana median sangat lebar (> 10 meter) atau
pada jalan dimana jumlah lajur sangat banyak (> 4 lajur setiap arah) perlu
dipertimbangkan dengan pemilihan penempatan lampu penerangan jalan kombinasi
dari cara-cara tersebut di atas dan pada kondisi seperti ini, pemilihan penempatan
lampu penerangan jalan direncanakan sendiri-sendiri untuk setiap arah lalu-lintas.
Penataan letak lampu penerangan jalan
Tempat
Jalan satu arah
Jalan dua arah
Penataan / pengaturan letak
-
Persimpangan
MATEMATIKA TERAPAN
di kiri atau kanan jalan;
di kiri dan kanan jalan berselang-seling;
di kiri dan kanan jalan berhadapan;
dibagian tengah / separator jalan.
di bagian tengah / median jalan;
kombinasi antara di kiri dan kanan berhadapan
dengan dibagian tengah / median jalan;
katenasi (dibagian tengah jalan dengan sistem
digantung)
dapat dilakukan dengan menggunakan lampu
menara dengan beberapa lampu, umumnya
ditempatkan di pulau-pulau, di median jalan,
diluar daerah persimpangan (dalam RUMIJA
ataupun dalam RUWASJA)
6
2.5 Tinggi Tiang Listrik Sesuai Standar PLN
Contoh bentuk dan dimensi lampu penerangan jalan
JENIS
LAMPU
TINGGI
LAMPU
(M)
LEBAR JALAN ( M )
TINGKAT
PENCAHAYAAN
6
7
8
9
10
11
4
32
-
-
-
-
-
5
35
35
35
34
32
-
8
38
36
33
31
30
29
55W SOX
8
38
38
33
32
30
28
90W SOX
8
58
55
52
50
48
45
90W SOX
8
35
33
31
30
29
28
135W SOX
10
45
44
43
41
40
39
35W SOX
MATEMATIKA TERAPAN
3,5 LUX
8,0 LUX
10,0 LUX
7
135W SOX
10
25
24
23
22
21
20
160W SOX
10
37
36
35
33
32
31
160W SOX
10
-
-
22
21
20
20
50 SON atau
80W MBRU
4
29
29
26
-
-
-
5
32
31
30
29
28
27
70 SON
atau 125 W
MBF/U
8
48
44
43
41
39
37
70 SON atau
125W
MBF/U
8
32
31
30
28
28
24
100W SON
150W SON
atau 250W
MBF/U
8
45
42
40
38
36
34
8
48
47
45
43
41
39
100W SON
8
28
28
23
-
-
-
250W SON
atau 400W
MBF/U
10
-
-
55
53
50
47
10
36
35
33
32
30
28
20 LUX
12
-
-
39
38
37
36
30 LUX
250W SON
atau 400W
MBF/U
400W SON
20,0 LUX
30,0 LUX
3,5 LUX
8,0 LUX
10 LUX
2.6 Ketentuan Pemasangan Lampu
Memasang lampu pada penerangan jalan harus sangat diperhatikan menurut jenis,
tipe, dan kegunaannya. Ada macam-macam jenis lampu yang perlu diketahui,
diantaranya:
1. Lampu Incandencent
Prinsip kerjanya adalah dengan cara menghubung singkat listrik pada filament carbon
(C) sehingga terjadi arus hubung singkat yang mengakibatkan timbulnya panas. Panas
yang terjadi dibuat hingga suhu tetentu sampai mengeluarkan cahaya.
2. Lampu Helogen
Prinsip kerjanya adalah karena memijarnya filament pada saat filament membara
tungsten akan menguap, lalu gas halogen akan mngikat uap tersebut dan akan
menghasilkan cahaya.
3. Lampu TL
Prinsip Kerjanya adalah lampu ini bekerja menggunakan gas flour untuk
menghasilkan cahaya dimana energi listrik akan membangkitkan gas didalam tabung
lampu sehingga timbul sinar ultra violet.
4. Lampu Mercury
Prinsip kerjanya adalah sama dengan lampu TL yaitu cahaya yang dihasilkan
berdasarkan terjadinya loncatan electron didalam tabung lampu.
MATEMATIKA TERAPAN
8
5. Lampu LED
Prinsip kerjanya adalah dengan menggunakan sub-strat seng selenida yang dapat
memancarkan cahaya biru dari area aktif dan cahaya kuning dari substrat itu sendiri
Batasan penempatan lampu penerangan jalan tergantung dari tipe lampu, tinggi
lampu, lebar jalan dan tingkat kemerataan pencahayaan dari lampu yang akan digunakan.
Jenis
Lampu
Efisiensi
rata-rata
(lumen/wat)
Umur
rencana
rata-rata
(jam)
Daya
(watt)
Pengaruh
thd warna
obyek
Keterangan
-
Lampu
tabung
fluorescent
tekanan
rendah
60 – 70
8.000 –
10.000
18 - 20;
36 - 40
Sedang
-
-
Lampu gas
merkuri
tekanan
tinggi
(MBF/U)
50 – 55
16.000 –
24.000
125;
250;
400; 700
Sedang
-
-
-
Lampu gas
sodium
bertekanan
rendah
(SOX)
100 - 200
8.000 10.000
90; 180
Sangat
buruk
-
-
MATEMATIKA TERAPAN
untuk jalan kolektor
dan lokal;
efisiensi cukup tinggi
tetapi berumur pendek;
jenis lampu ini masih
dapat digunakan untuk
hal-hal yang terbatas.
untuk jalan kolektor,
lokal
dan persimpangan;
efisiensi rendah, umur
panjang dan ukuran
lampu kecil;
jenis lampu ini masih
dapat digunakan
secara terbatas.
Untuk jalan kolektor,
lokal, persimpangan,
penyeberangan,
terowongan, tempat
peristirahatan (rest
area);
Efisiensi sangat tinggi,
umur cukup panjang,
ukuran lampu besar
sehingga sulit untuk
mengontrol cahayanya
dan cahaya lampu
sangat buruk karena
warna kuning;
Jenis lampu ini
dianjurkan digunakan
karena faktor
efisiensinya yang
sangat tinggi.
9
-
Lampu gas
sodium
tekanan
tinggi
(SON)
110
12.000 20.000
150;
250; 400
Buruk
-
-
Untuk jalan tol, arteri,
kolektor, persimpangan
besar/luas dan
interchange;
efisiensi tinggi, umur
sangat panjang, ukuran
lampu kecil, sehingga
mudah pengontrolan
cahayanya;
Jenis lampu ini sangat
baik dan sangat
dianjurkan untuk
digunakan.
Pemilihan jenis dan kualitas lampu penerangan jalan didasarkan pada :
1) Nilai efisiensi (ada pada tabel di atas);
2) Umur rencana;
3) Kekontrasan permukaan jalan dan obyek
Berikut ini tabel uraian penempatan lampu penerangan jalan.
MATEMATIKA TERAPAN
10
Contoh gambar perencanaan dan penempatan lampu penerangan jalan.
Keterangan :
H (tinggi tiang lampu)
L (lebar badan jalan, termasuk median jika ada)
E (jarak interval antar tiang lampu)
S1 + S2 ( proyeksi kerucut cahaya lampu)
S1 (jarak tiang lampu ke tepi perkerasan)
S2 (jarak dari tepi kereb ke titik penyinaran terjauh I sudut inklinasi pencahayaan)
I (sudut pencahayaan atau penerangan)
MATEMATIKA TERAPAN
11
BAB III
PENGOLAHAN DATA
3.1 Teori Perbandingan Trigonometri
Dasar dari Trigonometri adalah Konsep kesebangunan segitiga siku-siku. Sisi-sisi
yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun memiliki perbandingan yang
sama. Pada geometri Euclid, jika masing-masing sudut pada dua segitiga memiliki besar
yang sama, maka kedua segitiga itu pasti sebangun. Hal ini adalah dasar untuk
perbandingan trigonometri sudut lancip. Konsep ini lalu dikembangkan lagi untuk sudutsudut non lancip (lebih dari 90 derajat dan kurang dari nol derajat).
AB disebut Sisi Miring atau Hipotenusa
BC disebut Sisi Depan atau Opposite
AC disebut Sisi Samping atau Adjacent
atau bisa juga:
BC = sisi depan α
AC = sisi pada α
Perbadingan Trigonometri
𝑩𝑪

𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏
Sin α = 𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈

𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈
Cos α = 𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈
=

𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏
Tan α = 𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈
=

𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈
Cotangen α = 𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏

𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈
Secan α = 𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈

𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈
Cosecan α = 𝑺𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈
Contoh :
=
𝑩𝑨
𝑨𝑪
𝑨𝑩
𝑩𝑪
𝑨𝑪
=
=
𝑨𝑪
𝑩𝑪
𝑩𝑨
=
𝑨𝑪
𝑩𝑨
𝑩𝑪
=
𝟏
𝐜𝐨𝐬 𝜶
=
𝟏
𝐬𝐢𝐧 𝜶
Segitiga ABC siku-siku di B. Tentukan :
B
A
Sins α, Cos α, Sec α, Tg β, Cotg β, Cosec β
α
β
C
Jawab :
Sin α = BC/AC
Cos α = AB/AC
MATEMATIKA TERAPAN
12
Sec α = AC/AB
Tg β
Cotg β = BC/AB
Cosec β = AC/AB
= AB/BC
3.2 Aturan Sinus
Aturan sinus berbunyi bahwa perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus
sudut yang menghadapnya memiliki nilai yang sama. Aturan Sinus adalah teorema
berupa persamaan yang menghubungkan nilai sinus sudut dalam segitiga dengan panjang
sisi di depannya dalam bentuk perbandingan.
Jika diberikan segitiga sembarang ABC seperti pada gambar, maka berlaku persamaan
berikut.
𝒂
𝒃
𝒄
=
=
𝑺𝒊𝒏 𝑨 𝐒𝐢𝐧 𝑩 𝑺𝒊𝒏 𝑪
Catatan:
 Aturan Sinus ini berlaku baik untuk segitiga lancip maupun segitiga dengan
sudut tumpul.
 Jika d adalah diameter luar suatu segitiga maka berlaku
d=
𝒂
𝒃
𝒄
=
=
𝑺𝒊𝒏 𝑨 𝐒𝐢𝐧 𝑩 𝑺𝒊𝒏 𝑪
3.3 Aturan Cosinus
Aturan Cosinus adalah teorema yang digunakan untuk menentukan panjang
sisi depan suatu sudut dengan menggunakan hubungan dua panjang sisi pengapit sudut
tersebut dan nilai cosinusnya. Aturan Cosinus digunakan jika :
Diketahui dua sisi dan sudut apitnya, dan
Diketahui ketiga sisi-sisinya.
MATEMATIKA TERAPAN
13
Aturan Cosinus jika diketahui dua sisi dan satu sudut apitnya :
a2
= b2 + c2 - 2bc Cos α
b2
= a2 + c2 - 2ac Cos β
c2
= a2 + b2 - 2ab Cos γ
3.4 Pembahasan Kasus
Keterangan:
Lp
: lebar parit
Lj
: lebar jalan
a
: jarak lampu dengan titik di sisi terjauh lebar jalan
b
: jarak lampu dengan titik di tengah-tengah lebar jalan
c
: jarak tiang dengan lampu
T
: tinggi tiang listrik sesuai standar PLN
β
: sudut antara garis tegak lampu dengan sisi a
λ
: sudut antara garis tegak lampu dengan sisi b
Berdasarkan pengumpulan informasi terkait dengan standar aturan pengukuran dan
pemasangan tiang listrik penerangan jalan, maka didapat data-data sebagai berikut.
No
Uraian
Besaran Nilai
1.
Lebar jalan ( Lj )
7 meter
2.
Lebar parit ( Lp )
1 meter
3.
Tinggi tiang ( T )
13 meter
4.
Jarak tiang dengan lampu ( c )
3 meter
Data-data di atas dapat digambarkan pada gambar perencanaan berikut ini.
MATEMATIKA TERAPAN
14
3m
13m
10 m
1m
Konsep Trigonometri, sin, dan cos dapat diaplikasikan pada penggambaran di atas,
sehingga dari konsep tersebut dapat dicari nilai dari; β, λ, a, dan b, berikut
pembahasannya.
 Sudut λ
Menggunakan konsep Tangen
𝟓
𝐒𝐢𝐬𝐢 𝐝𝐞𝐩𝐚𝐧
Tan λ = 𝐒𝐢𝐬𝐢 𝐬𝐚𝐦𝐩𝐢𝐧𝐠 =
= 0.3846
𝟏𝟑



Besar sudut λ = arc tan (0.3846) = 21.036˚
Sudut β
Menggunakan konsep Tangen
𝟏𝟎
𝐒𝐢𝐬𝐢 𝐝𝐞𝐩𝐚𝐧
Tan β= 𝐒𝐢𝐬𝐢 𝐬𝐚𝐦𝐩𝐢𝐧𝐠 =
= 0.7692
𝟏𝟑
Besar sudut λ = arc tan (0.7692) = 37.567˚
Nilai a
Menggunakan konsep phytagoras pada segitiga
a
= √132 + 102
= √269
= 16.4012 m
Jadi, nilai a atau jarak lampu dengan titik di sisi terjauh lebar jalan
yaitu sejauh 16.4012 m
Nilai b
Menggunakan konsep phytagoras pada segitiga
b
= √132 + 52
= √194
= 13.9283 m
Jadi, nilai b atau jarak jarak lampu dengan titik di tengah-tengah lebar
jalan yaitu sejauh 13.9283 m.
MATEMATIKA TERAPAN
15
Dokumentasi atau scan penyelesaian secara manual pada kertas
Analisa Hasil Pengolahan Data
Setelah melakukan perhitungan terhadap data-data penerangan jalan umum yang tertera di
atas, maka dapat dilakukan analisa sebagai berikut.
No.
Nama Pengolahan Data
Hasil
Besar Sudut λ
21.036˚
1.
Besar Sudut β
37.567˚
2.
Jarak lampu dengan titik di sisi terjauh lebar
16.4012 m
3.
jalan (a)
4.
Jarak lampu dengan titik di tengah-tengah lebar
jalan (b)
MATEMATIKA TERAPAN
13.9283 m
16
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Penerangan jalan terutama umum dapat sangat mempengaruhi mulai dari aktivitas
sosial hingga pemenuhan kebutuhan bagi masyarakat. Pemasangan penerangan jalan
umum dari segi ukuran tiang penopang, jenis lampu yang akan digunakan, tempat
pemasangan, ukuran jalan, jenis medan dan sebagainya harus berdasarkan standar yang
ditetapkan menurut PUIL dan PLN. Sehingga dengan adanya standar yang berlaku, tidak
sembarang orang dapat mendirikan tiang listrik penerangan jalan umum, harus melalui
berbagai macam persyaratan yang telah ditetapkan.
Dalam Teknik Elektro, terutama Teknik Listrik tentunya berkaitan erat dengan aturanaturan serta perhitungan terhadap data-data yang digunakan untuk merencanakan pendirian
tiang listrik penerangan jalan umum. Maka, disinilah konsep Matematika Terapan dapat
diaplikasikan pada perhitungan data-data tiang listrik tersebut. Sesuai dengan bahasan
yakni Konsep Trigonometri, Phytagoras, Aturan Sin, dan Aturan Cos sangat berguna atau
bermanfaat dalam mencari nilai pada sudut antara garis tegak lampu dengan sisi-sisinya,
jarak lampu dengan titik di sisi terjauh lebar jalan, dan jarak lampu dengan titik di tengahtengah lebar jalan.
4.2 Saran
Dari pembuatan serta penyusunan laporan ini, maka penulis menyarankan hal-hal di
bawah ini.
a. Di dalam laporan yang mengangkat topik Lampu Penerangan Jalan Umum
terlalu berpaku pada beberapa pembahasan pada kasus yaitu penentuan nilainilai yang pada data di atas, sehingga pengolahan data belum mencakup secara
luas, sehingga saran yang dapat penulis berikan yaitu semoga pembahasan
kasus-kasus yang ditentukan dapat mencakup hal-hal yang belum disebutkan
pada pokok bahasan di atas seperti contoh data untuk menentukan intensitas
cahaya pada LPJU.
b. Konsep Matematika Terapan yang lain semoga dapat dibahas lebih lagi dalam
pengaplikasian Teknik Listrik di kehidupan sehari-hari.
MATEMATIKA TERAPAN
17
DAFTAR PUSTAKA
SNI 7391, (2008). Spesifikasi Penerangan Jalan di Kawasan Perkotaan. Jakarta : Badan
Standardisasi Nasional
Sangka, I G N, 2011, Matematika Terapan I, Politeknik Negeri Bali, Badung.
MATEMATIKA TERAPAN
18