Osilasi Teredam RLC Seri

Jurnal Eksperimen Fisika I
Semester Ganjil T.A.2020 – 2021
Universitas Muhammadiyah Makassar
Osilasi Teredam Rangkaian RLC
Suci Haerunnisa1) Hartono Bancong2)
Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar
Jl. Sultan Alauddin No. 259 Makassar Sulawesi Selatan
[email protected]
Abstrak-Eksperimen ini berjudul osilasi teredam rangkaian RLC Seri yang bertujuan untuk menyelidiki pengaruh perubahan
resistansi terhadap peluruhan energi dalam rangkaian RLC seri dan untukmengetahui logaritma peluruhan energi dan konstanta
redaman rangkaian RLC seri. Teknik pengambilan data yaitu pertama mengatur rheostat pada posisi minimum kemudian mengukur
periodeosilasi dan mengukur amplitude gelombang yang terbentuk untuk setiap satu gelombang dan mencatat resitansinya,
pengambilan data dilakukan sebanyak 3 kali dengan nilai resitansi yang berbeda. Berdasarkan hasil pengamatan diperoleh bahwa
semakin besar perubahan resitansinya maka semakin besar pula peluruhan energi yang terjadi pada rangkaian RLC seri. Hasil analisis
data yang diperoleh yaitu besar nilai logaritma peluruhan untuk resistansi 52.6 Ω, 60.3 Ω, dan 70.8 Ω yaitu berturut-turut 0.79, 1.02,
dan 0.92 dan untuk nilai konstanta redaman secara praktek (5.51, 6.32 dan 7.42 ) sedangkan secara teori yaitu (6.00, 7.00 dan 7.00).
Perbedaan nilai konstanta redaman secara praktek dan teori disebabkan karena faktor alat yang digunakan tidak kondusif dan
kurangnya ketelitian praktikan saat melakukan pengamatan.
Kata Kunci : Resistansi, peluruhan energi, dan konstanta redaman
Abstract-This experiment called oscillations muffled the series of the RLC series whose aim is to investigate the influence of a
change in resistance to decay energy in a series of the rlc series and to know the logarithm decay energy and constant damping the
series of the RLC. Series. Data mining techniques which is the first set up a rheostat on minimum position then measuring
periodeosilasi and measuring wave amplitude formed for every one of the waves and record the resistance, data retrieval done 3
times with a different value resitansi. Based on observation obtained that the greater changes resitansinya then the larger the decay
that energy is going on in the series the rlc. seriesThe analysis of data obtained by the large values of the logarithm decay to a
resistance 52.6 Ω, 60.3 Ω, and 70.8 Ω, are 0.79, 1.02, and 0.92 and to constant value in practice ( 5.51, 6.32 and 7.42 ) while in
theory which is ( 6.00, 7.00 and 7.0). The difference damping constant value in practice and theory caused because of a tool used is
not conducive and lack of precision when making an observation.
Key words: Resistance, decay energy, damping and constant
I. PENDAHULUAN
bergerak bolak-balik dan melalui titik setimbangnya. Bagi
Secara tidak kita sadari kita menerapkan ilmu fisika.
sebuah mahasiswa fisika hal tersebut bukan hanya dianggap
Salah satu contohnya yaitu ketika kita waktu di Taman Kanak-
sebagai sebagai mainan anak-anak tetapi bisa juga untuk media
kanak kita dengan polosnya bermain ayunan dimana ayunan ini
pembelajaran, yaitu tentang getaran. Sebuah getaran di mana
getaran ini juga bergerak bolak-balik seperti ayunan tersebut.
rangkaian RLC banyak atau sering digunakan sebagai
Dalam sebuag getaran pastilah ada sebuah redaman sehingga
rangkaian yang disetel karena rangkaian ini juga bias
benda yg bergetar akan mengalami reduksi amplitudo. Getaran
digunakan sebagai bass-bassfilter dan tuning aplikasi.
atau osilasi secara sederhana diartikan sebagai gerak bolak-
Oleh karena itu, untuk lebih memahami pengaruh
balik di sekitar titik kesetimbangan. Satu getaran diartikan
perubahan resistansi terhadap peluruhan energy dalam
gerak dari posisi awal kembali ke awal lagi. Setiap gerak yang
rangkaian RLC seri dan menentukan logaritma peluruhan
terjadi secara berulang-ulang dalam selang waktu yang sama
energi dan konstanta redaman rangkaian RLC seri, maka
disebut gerak periodik.
dilakukan percobaan mengenai osilasi teredam Rangkaian
Gerakan periodik atau getaran merupakan gerakan sebuah
objek secara berulang ulang yang dimana objek secara
RLC seri.
Adapaun tujuan dari percobaan ini yaitu untuk
berulang ulang yang dimana objek kembali ke posisi awal
menganalisis
setelah beberapa waktu. Dalam identifikasi kehidupan sehari-
peluruhan energi dalam rangkaian RLC seri dan menentukan
hari misal posisi bumi ketika setelah mengelilingi matahari.
logaritma perubahan energi dan konstanta redama rangkaian
Dan pada suatu kasus khusus terdapat gejala getaran pada suatu
RLC seri.
sistem mekanik yang diakibatkan oleh sebuah gaya pemulih
dari sebuah objek , ada banyak sekali getaran yang terjadi di
alam ini misal seperti getaran pada bandul yang diayunkan
ataupun pegas yang bergetar. Namun pada kenyataannya bila
dianalisa secara fisis maka akan menimbulkan beberapa jenis
pengaruh
perubahan
resistansi
terhadap
II. LANDASAN TEORI
Osilasi dapat didefinisikan sebagai gerak bolak–
balik suatu benda yang terjadi secara periodik atau berkala
yaitu gerak benda tersebut berulang pada selang waktu yang
tetap.[1]
A. Analisis Osilasi Harmonik Sederhana
getaran.
Osilasi dapat terjadi jika sistem diberikan gaya
Dalam sistem fisis tersebut secara garis besar getaran
digolongkan menjadi getaran harmonik sederhana dan
getaran teredam dan getaran paksa. Pada awalnya setelah
getaran harmonik sederhana dimana total energi yang
dihasilkan konstan dan perubahan simpangan berupa kurva
sinusoidal dan untuk waktu tak hingga. Namun pada
kenyataannya terdapat energi yang terbuang akibat hambatan
atau kekentalan misal sebuah bandul yang diayunkan maka
lama-kelamaan akan berhenti akibat energi yang hilang.
Karena adanya energi yang hilang dalam geraknya, berarti
sehingga bergerak dari posisi kesetimbangan. Osilasi
harmonik sederhana merupakan suatu gerak osilasi benda
yang dipengaruhi oleh gaya pemulih yang linier dan tidak
mengalami gesekan sehingga tidak mengalami pengurangan
(dissipasi) tenaga. Osilasi harmonik sederhana juga dapat
diartikan sebagai suatu sistem yang bergetar dimana gaya
pemulih berbanding lurus dengan negative simpangannya.
Gaya pemulih merupakan gaya yang bekerja dalam arah
mengembalikan massa benda ke posisi setimbangnya. [2]
bahwa adanya gaya lain yang aktif, yang sebanding dengan
kecepatannya.
Osilasi atau gerak harmonic teredam pada pegas telah
banyak dianalisis dan diasumsikan oleh peneliti sehingga
dalam menganalisis dan mengasumsikan gerak harmonic
teredam
pada
penggunaan
Gambar.1 Pegas berada pada titik kesetimbangan 𝑥=0.
Resistor-Induktor-Kapasitor
(RLC), dimana dalam rangkaian RLC banyak digunakan
dalam berbagai tipe rangkaian isolator sederhana. Bagian
terpenting dari rangkaian ini adalah digunakan tuning-
𝐹(𝑥) = −𝑘𝑥
dimana :
… . (1)
F(x) = gaya pemulih (N)
𝑘
= kontanta pegas (N/m)
𝑥
= simpangan pegas (m)
𝑥
𝑑𝑥
𝑘
= √− ∫ 𝑑𝑡
𝑥
𝑚
𝑥0
∫
Persamaan (1) disebut sebagai hukum Hooke. Gaya
pemulih yang bekerja pada benda sebanding dengan
simpangan 𝑥 dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari
posisi setimbangnya. Posisi pegas yang direntangkan dan
ditekan dari posisi kesetimbangan dapat dilihat pada gambar
2.a dan 2.b
𝑙𝑛
𝑥
𝑥𝑜
= √−
𝑘
𝑚
….(4)
𝑡
𝑘
Dengan memisalkan = 𝜔2 , persamaan (4) menjadi
𝑚
𝑥
𝑙𝑛 = √−𝜔 2 𝑡 2
𝑥𝑜
𝑥
𝑙𝑛 = √𝑖 2 𝜔 2 𝑡 2
𝑥𝑜
𝑥
𝑙𝑛 = ±𝑖𝑤𝑡
𝑥𝑜
𝑥
= 𝑒 ±𝑖𝑤𝑡
𝑥𝑜
𝑥 = 𝑥0 𝑒 ±𝑖𝑤𝑡
. . . (5)
Bentuk lain persamaan (5) dapat dituliskan sebagai
berikut :
Gambar 2.a. Pegas ditarik ke kanan (direnggangkan)
sebesar +𝑥 dari titik kesetimbangan.
𝑥 = 𝐴𝑒 ±𝑖𝑤𝑡 + 𝐵𝑒 ±𝑖𝑤𝑡
….(6)
Persaman (2.6) dapat dituliskan ke dalam bentuk lain
berikut[3] :
… (7)
𝑥 = 𝐴 cos(𝜔𝑡 + 𝜙)
Persamaan (8) merupakan solusi persamaan osilator
harmonik sederhana. Dengan A, 𝜔, dan 𝛟 merupakan
konstanta. A adalah amplitudo osilasi dan adalah x
simpangan. Sedangkan fungsi cosines (𝜔𝑡 + 𝜙) disebut fase
Gambar 2.b Pegas ditarik ke kiri (ditekan) sebesar −𝑥
darititik kesetimbangan
Periode osilator harmonik sederhana ternyata
bergantung pada kekakuan pegas dan massa yang berosilasi
dengan menerapkan hukum II Newton,yaitu :
∑𝐹 = 𝑚. 𝑥 … ..
gerak dan konstanta 𝜙 disebut kontanta fase atau sudut fase.
Selama satu siklus osilasi penuh, fase akan
bertambah sebesar . Pada akhir siklus, benda memiliki posisi
dan kecepatan yang sama pada permulaan siklus sebab,
cos(𝜔𝑡 + 𝜙 + 2𝜋) = cos(𝜔𝑡 + 𝜙) …..(8)
Sehingga fase ketika 𝑡 + 𝑇, maka besarnya fase
(2)
Persamaan osilasi harmonik sederhana diperoleh
dengan mensubtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan
akan ditambah dengan 2𝜋. Dapat dituliskan sebagai berikut :
ω(𝑡 + 𝑇) = 𝜔𝑡 + 𝜙 + 2𝜋
𝜔𝑇 = 2𝜋
(2) sehingga menjadi :
𝑇=
𝐹(𝑥) = −𝑘𝑥
𝑚.
𝑑2𝑥
+ 𝑘𝑥 = 0
𝑑𝑡 2
… . (3)
Persamaan (3) merupakan persamaan differensial
osilator harmonik sederhana dan geraknya disebut gerakan
harmonik sederhana. Penyelesaian persamaan (3) adalah
𝑑2𝑥
𝑘
=− 𝑥
𝑑𝑡 2
𝑚
2𝜋
𝜔
….(9)
Dari persamaan (9) diperoleh hubungan antara
periode dan frekuensi, sehingga dapat diperoleh persamaan
frekuensi berikut
𝑓 =
1
𝑇
=
𝜔
2𝜋
…(10)
Konstanta 𝜔 = 2𝜋𝑓 disebut dengan frekuensi
osilasi. Besaran frekuensi osilasi dinyatakan dalam satuan pe
Artinya, gaya redaman menyebabkan energi mekanik sistem
berkurang dalam interval waktu tertentu.
Σ𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐹 + 𝐹𝑑
sekon.
Σ𝐹 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = −𝑘𝑥 + (−𝑏𝑥)
Frekuensi dan Periode beban m pada sebuah pegas
𝜔 = √
𝑘
𝑚′
𝑇=
… (14)
= −𝑘𝑥 − 𝑏𝑥
berkaitan dengan konstanta pegas k. apabila memisalkan
Maka didapat hasil[4] :
2𝜋
𝜔
Apabila persamaan (14) diterapkan pada persamaan
𝑚
= 2𝜋 √
…(11)
𝑘
hukum Newton II (2), maka gaya total yang bekerja pada
beban yang berosilasi dinyatakan dengan :
Dan
Σ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = −𝑘𝑥 − 𝑏𝑥
𝑓=
𝜔
2𝜋
=
1
2𝜋
√
𝑘
…(12)
𝑚
𝑚 ∙ 𝑥 = −𝑘𝑥 − 𝑏𝑥
𝑚
𝑑2 𝑥
= −𝑘𝑥 − 𝑏𝑥
𝑑𝑡 2
Apabila kedua ruas dibagi dengan akan diperoleh :
𝑑2𝑥
Osilasi disebut ada kenyataannya, osilasi harmonik
𝑑2𝑥
𝑑𝑡 2
Sistem yang berosilasi secara harmonik mengalami gesekan
dengan udara sehingga simpangannya akan berkurang
terhadap fungsi waktu. Gerak osilasi sistem yang seperti ini
Harmonik
Osilasi
Teredam
Harmonik
merupakan
Teredam.
gerak
benda
Osilasi
yang
+
gerak
disusun
menjadi
bentuk
𝑘
…(16)
𝑥=0
𝑚
dengan
redaman
Dengan
mensubtitusikan
𝑏
2𝛾 =
𝑚
𝑏
𝜔𝑜 2 =
2𝑚
maka
adalah koefisien redaman
𝑘
𝑚
adalah frekuensi osilasi
dituliskan persamaan gerak osilasi harmonik
dengan redaman menjadi :
Besarnya gaya redaman
𝑑2 𝑥
(gesekan) ini sebanding dengan kecepatan, namun arahnya
𝑑𝑡 2
berlawanan. Gaya redaman tersebut dituliskan sebagai
𝑥+
harmonik
menyebabkan amplitudo osilasi berkurang secara perlahan
faktor internal pada sistem.
𝑏
𝑚
osilasi
𝛾=
atau redaman ini dapat berupa gaya gesek udara maupun
(2.15)
Persamaan (16) merupakan persamaan differensial
dipengaruhi oleh gaya penghambat atau redaman yang
terhadap waktu sampai akhirnya berhenti. Gaya penghambat
…(15)
𝑥
persamaan umum osilasi harmonik teredam :
sederhana sulit ditemui dalam kehidupan sehari – hari.
dengan
𝑏
𝑚
Persamaan
B. Analisis Osilasi Harmonik Teredam
disebut
𝑘
𝑚
= − 𝑥−
𝑑𝑡 2
+ 2𝛾
𝑑𝑥
𝑑𝑡
+ 𝜔𝑜 2 = 0
(17)
𝑥 + 2𝛾𝑥 + 𝜔0 2 𝑥 = 0
Jika persamaan kita ubah ke dalam bentuk
berikut:
penyelesaian eksponensial akan diperoleh :
Fd = - b
𝑑𝑥
𝑑𝑡
2
= - bx
…(13)
𝑥 = 𝑒 𝜆𝑡
𝑥 = 𝜆𝑒 𝜆𝑡
dimana :
b = konstanta redaman
x2 = V= kecepatan gerak osilasinya
Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya redaman
berlawanan dengan arah gerak osilasi, sehingga usaha yang
dilakukan oleh gaya tak konservatif ini selalu berkurang.
𝑥 = 𝜆2 𝑒 𝜆𝑡
Variabel yang telah disubtitusikan dalam bentuk
eksponensial seperti diatas, akan menghasilkan :
𝜆2 𝑒 𝜆𝑡𝜆 + 2𝛾𝜆𝑒 𝜆𝑡 + 𝜔𝑜 2 = 0
𝑒 𝜆𝑡 (𝜆2 + 2𝛾𝜆 + 𝜔𝑜 2 = 0
Agar 𝑒 𝜆𝑡 ≠ 0 maka persamaan diselesaikan dengan
persamaan untuk mendapatkan akar – akar :
(𝜆2 + 2𝛾𝜆𝑒 𝜆𝑡 + 𝜔0 2) = 0
𝜆1 = −𝛾 + √𝛾 2 − 𝜔0 2=−𝛾 + 𝑖𝜔
√𝛾 2 − 𝜔𝑜 2 = − 𝛾 − 𝑖𝜔
𝜆2 = −𝛾 −
Gambar.3 Alat dan bahan
= - 𝛾 − 𝑖𝜔
B. Prosedur Kerja
1) Menyiapkan perangkat eksperimen seperti pada gambar
berikut.
Jadi
𝑥(𝑡) = 𝐴1 𝑒 𝜆1𝑡 + 𝐴2 𝑒 𝜆2𝑡
𝑥(𝑡) = 𝑒 −𝛾𝑡 (𝐴1 𝑒 𝑖𝜔𝑡 + 𝐴2 𝑒 −𝑖𝜔𝑡
𝑥(𝑡) = 𝑒 −𝛾𝑡 (𝐴1 (cos 𝜔𝑡 + i sin 𝜔𝑡) + 𝐴2 ( cos 𝜔𝑡
+ i sin 𝜔𝑡
𝑥(𝑡) = 𝑒 −𝛾𝑡 ( 𝐴 cos 𝜔𝑡 + 𝐵 sin 𝜔𝑡 )
…(18)
Persamaan (19) merupakan solusi penyelesaian dari
persamaan
osilasi
harmonik
teredam
seperti
yang
ditunjukkan oleh persamaan (16).
Solusi persamaan (19) diterapkan pada tiga kondisi
2
redaman(pegas yaitu osilasi kurang teredam (𝛾 < 𝜔𝑜 ),
osilasi teredam kritis (𝛾 2 = 𝜔𝑜 , dan osilasi sangat
teredam(𝛾 2 > 𝜔𝑜 ). Masing – masing kondisi ditentukan
Gambar.4 Perangkat eksperimen
2) Mengatur potensiometer R pada posisi nol, mengamati
model gelombang sinusoidal yang terbentuk dilayar
sosilogkop seperti gambar berikut.
oleh besarnya faktor redaman sistem yang diberikan.[5]
III. METODE EKSPERIMEN
A. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam eksperimen osilasi
teredam rangkaian RLC adalah sebagai berikut:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Audio generator 1 buah
Osiloskop + set1 buah
Potensiometer 1 buah
Induktor 1 buah
Kapasitor 1 buah
Papan rangkaian
Kabel penghubung, secukupnya.
Gambar.5 Gelombang Sinusoidal Pada Layar Osiloskop
3) Mengetur basis waktu dan penguat vertical CRO hingga
diperoleh gambar yang representatif.
4) Mengukur periode osilasi T seperti gambar diatas.
Sebaiknya mengambil beberapa periode gelombang dan
ambil rata-ratanya.
5) Mengukur setiap amplitude gelombang yang terbentuk
untuk setiap satu gelombang yaitu : V2,V4,V6, …..
6) Mengetur potensiometer R untuk berbagai nilai, mencatat
resistansinya dan melakukan langkah (4) dan (5) .
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Pengamatan
Hasil pengamatan diperoleh dari mengukur osilasi T
beberapa gelombang, dimana untuk analsis data dperoleh nilai
untuk logaritma peluruhan untuk mngetahui besar nilai
logaritma peluruhan energi, sehingga dapat diketahui
hubungan antara resistansi dengan besar peluruhan energi dan
diperoleh pula besar nilai redaman dari 3 data yang digunakan.
𝑁𝑠𝑡 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 =
𝑁𝑠𝑡 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 =
𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑢𝑘𝑢𝑟
=
2 𝑣
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎
5
𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑢𝑘𝑢𝑟
0,1 𝑚𝑠
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎
=
5
= 0.02 𝑚𝑠 Induktansi :
3
δ3 = ln
V3
2,6
= ln
= ln 2,2 = 0,79
V5
1,2
δ4 = ln
V4
1,6
= ln
= ln 2,7 = 0,99
V6
0,6
δ5 = ln
V5
1,2
= ln
= ln 2,0 = 0,69
V7
0,6
δ6 = ln
V6
0,6
= ln
= ln 1,5 = 0,40
V8
0,4
(s)
R ()
2
V2
4,0
= ln
= ln 2,5 = 0,92
V4
1,6
= 0.4 𝑣𝑜𝑙𝑡
L = 4.77 mH = 0.000477 𝐻
Kapasitansi : 𝐶 = 2𝐴104𝐽 = 1 × 10−7 𝐹
Resistansi: R = 50 Ω
R1= 2.6 Ω
R2= 10.3 Ω R3= 20.8 Ω
Tabel 1. Hasil Pengamatan hubungan antara perubahan
Resistansi (R), Periode (T) dan Amplitude (v)
No
Resistansi
Periode T
Amplitudo V(volt)
1
δ2 = ln
1,4 × 10−4
52,6
1,4 × 10−4
60,3
1,4 × 10−4
70,8
𝑉1 = 6,2
𝑉5 = 1,2
𝑉2 = 4,0
𝑉6 = 0,6
𝑉3 = 2,6
𝑉7 = 0,6
𝑉4 = 1,6
𝑉8 = 0,4
𝑉1 = 5,0
𝑉5 = 0,6
𝑉2 = 3,8
𝑉6 = 0,6
𝑉3 = 1,7
𝑉7 = 0,2
𝑉4 = 0,6
𝑉8 = 0,2
𝑉1 = 4,0
𝑉5 = 0,4
𝑉2 = 2,6
𝑉6 = 0,4
𝑉3 = 1,0
𝑉7 = 0,2
𝑉4 = 0,8
𝑉8 = 0,2
δ=
δ̅ =
δ1 + δ2 + δ3 + δ4 + δ5 + δ6
6
0,88 + 0,92 + 0,79 + 0,99 + 0,69 + 0,40
6
δ̅ =
2) Konstanta Redaman
Analisis Data
 Untuk 𝑅1 = 52,6 Ω
𝛽1 =
𝛿1
0,88
=
= 0,06 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽2 =
𝛿2
0,92
=
= 0,07 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽3 =
𝛿3
0,79
=
= 0,06 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽4 =
𝛿4
0,99
=
= 0,07 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽5 =
𝛿5
0,69
=
= 0,05 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽6 =
𝛿6
0,40
=
= 0,03 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
̅
𝛽𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘
=
Gambar 6. Gelombang Sinusoida Pada Layar Osiloskop
Untuk R1
1) Logaritma Peluruhan Energi
δ1 = ln
V1
6,2
= ln
= ln 2,4 = 0,88
V3
2,6
4,67
= 0,79
6
=
𝛽1 + 𝛽2 + 𝛽3 + 𝛽4 + 𝛽5 + 𝛽6
6
(0,06 + 0,07 + 0,06 + 0,07 + 0,05 + 0,03) × 105
6
=
0, 33 × 105
= 0,06 × 105 = 6 × 103 𝐻𝑧
6
𝑅1
52,6
=
2𝐿
2(4,77 × 10−3 )
𝛽𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 =
𝛽𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 =
52,6
= 5,51 × 103 𝐻𝑧
9,54 × 10−3
𝛽𝑇𝑃 =
=
δ6 = ln
δ̅ =
βteori + βpraktek
2
δ̅ =
V6
0,6
= ln
= ln 3,0 = 1,10
V8
0,2
δ1 + δ2 + δ3 + δ4 + δ5 + δ6
6
1,06 + 1,84 + 1,03 + 0 + 1,10 + 1,10
6
(5,51 + 6,00) × 103
= 5,76 × 103
2
%𝐵𝑒𝑑𝑎 = |
= |
βteori − βpraktek
| × 100%
βTP
5,51 − 6,00
5,76
δ̅ =
2) Konstanta Redaman
| × 100%
𝛽1 =
𝛿1
1,06
=
= 0,08 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽2 =
𝛿2
1,84
=
= 0,1 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽3 =
𝛿3
1,03
=
= 0,07 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
= 8,5%
 Untuk 𝑅2 = 60,3 Ω
𝛽4 =
δ1 = ln
V1
5,0
= ln
= ln 2,9 = 1,06
V3
1,7
δ2 = ln
V2
3,8
= ln
= ln 6,3 = 1,84
V4
0,6
δ3 = ln
V3
1,7
= ln
= ln 2,8 = 1,03
V5
0,6
δ4 = ln
=
𝛿5
1,10
=
= 0,08 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽6 =
𝛿6
1,10
=
= 0,08 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽1 + 𝛽2 + 𝛽3 + 𝛽4 + 𝛽5 + 𝛽6
6
(0,08 + 0,1 + 0,07 + 0 + 0,08 + 0,08) × 105
6
=
0, 41 × 105
= 0,07 × 105 = 7 × 103 𝐻𝑧
6
𝛽𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 =
𝛽𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 =
V4
0,6
= ln
= ln 1,0 = 0
V6
0,6
V5
0,6
δ5 = ln = ln
= ln 3,0 = 1,10
V7
0,2
𝛿4
0
=
=0
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽5 =
̅
𝛽𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘
=
Gambar 7. Gelombang Sinusoida Pada Layar Osiloskop
Untuk R2
1) Logaritma Peluruhan Energi
6,13
= 1,02
6
60,3
= 6,32 × 103 𝐻𝑧
9,54 × 10−3
𝛽𝑇𝑃 =
=
𝑅1
60,3
=
2𝐿
2(4,77 × 10−3 )
βteori + βpraktek
2
(6,32 + 7,00) × 103
= 6,66 × 103
2
%𝐵𝑒𝑑𝑎 = |
= |
βteori − βpraktek
| × 100%
βTP
6,32 − 7,00
6,66
𝛿1
1,39
=
= 0,1 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽1 =
| × 100%
= 10,2%
 Untuk 𝑅3 = 70,8 Ω
𝛽2 =
𝛿2
1,16
=
= 0,08 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽3 =
𝛿3
0,92
=
= 0,07 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽4 =
𝛽5 =
𝛿5
0,69
=
= 0,05 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
𝛽6 =
𝛿6
0,69
=
= 0,05 × 105
𝑇
1,4 × 10−4
̅
𝛽𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑘
=
Gambar 8. Gelombang Sinusoida Pada Layar Osiloskop
Untuk R3
=
V1
4,0
= ln
= ln 4,0 = 1,39
V3
1,0
V2
2,6
δ2 = ln = ln
= ln 3,2 = 1,16
V4
0,8
δ3 = ln
V3
1,0
= ln
= ln 2,5 = 0,92
V5
0,4
=
0, 40 × 105
= 0,07 × 105 = 7 × 103 𝐻𝑧
6
𝛽𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 =
𝛽𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 =
δ6 = ln
V5
0,4
= ln
= ln 2,0 = 0,69
V7
0,2
V6
0,4
= ln
= ln 2,0 = 0,69
V8
0,2
=
δ̅ =
1,39 + 1,16 + 0,92 + 0,69 + 0,69 + 0,69
6
δ̅ =
2) Konstanta Redaman
5,54
= 0,92
6
βteori + βpraktek
2
(7,42 + 7,00) × 103
= 7,21 × 103
2
%𝐵𝑒𝑑𝑎 = |
= |
δ1 + δ2 + δ3 + δ4 + δ5 + δ6
δ̅ =
6
𝑅1
70,8
=
2𝐿
2(4,77 × 10−3 )
70,8
= 7,42 × 103 𝐻𝑧
9,54 × 10−3
𝛽𝑇𝑃 =
V4
0,8
δ4 = ln = ln
= ln 2,0 = 0,69
V6
0,4
δ5 = ln
𝛽1 + 𝛽2 + 𝛽3 + 𝛽4 + 𝛽5 + 𝛽6
6
(0,1 + 0,08 + 0,07 + 0,05 + 0,05 + 0,05) × 105
6
1) Logaritma Peluruhan Energi
δ1 = ln
𝛿4
0,69
=
= 0,05
𝑇
1,4 × 10−4
βteori − βpraktek
| × 100%
βTP
7,42 − 7,00
7,21
| × 100%
= 5,8%
Pembahasan
Pada eksperimen Osilasi Teredam Rangkaian RLC,
rangkaian tersusun atas resistor (R) yang dalam eksperimen
diganti dengan menggunakan rheostat, Induktor (L) dan
kapasitor (C) yang disusun secara seri yang disambungkan dari
Audio Function Generator (AFG) sehingga bisa terlihat gambar
dari gelombang osilasi yang teredam terhadap waktu, yang
mana pada percobaan ini bertujuan untuk menyelidiki pengaruh
perubahan resistansi terhadap perubahan energi dalam
rangkaian RLC seri dan menentukan logaritma peluruhan
energi pada kosntanta redaman pada rangkaian RLC seri.
Hasil eksperimen dapat dilihat pada tabel 4berikut:
Tabel 2 Hasil analisis data hubungan antara perubahan
resistansi terhadap logaritma perubahan energi.
No
Logaritma Peluruhan
Resistansi, R ()
Energi (δ̅)
1
52,6
0,79
2
60,3
1,02
3
70,8
0,92
V. PENUTUP
Kesimpulan
Dari hasil eksperimen yang dilakukan maka dapat
disimpulkan bahwa:
1. Semakin besar perubahan resistansi maka akan semakin
besar pula peluruhan energi yang terjadi .
2. Besar nilai logaritma peluruhan energi dan konstanta
redaman
adalah
untuk
R1=52,6Ω
dengan 𝛿 = 0,79
diperoleh 𝛽 teori dan praktek masing-masing adalah 5,51 ×
Berdasarkan tabel 2 dapat diketahui bahwa semakin
besar resistansi suatu rangkaian RLC seri maka logaritma
peluruhan energi akan semakin besar. Hal ini ini terjadi seperti
yang terlihat pada tabel resistansi pertama (𝑅1 ) dan resistansi
kedua (𝑅2 ). Sedangkan untuk resistansi ketiga (𝑅3 ) terjadi
peningkatan resistansi dan peluruhan energinya semakin kecil.
Hal ini dapat disebabkan karena kesalahan yang dilakukan
praktikan ketika mengukur resistansi dan pada saat pembacaan
skala besarnya amplitudo tegangan yang terbentuk.
Adapun alat dan bahan yang digunakan sangat sensitif
terhadap sentuhan sehingga apabila potensiometer atau
rheostat, induktor maupun kabel penghubung tersentuh oleh
tangan praktikan secara tidak sengaja maka gelombang
sinusoidal yang terbentuk pada osiloskop dapat berubah
amplitudonya.
Untuk logaritma peluruhan energi, dapat pula
ditentukan besarnya konstanta redaman baik secara teori
berdasarkan besarnya resistansi dan induktansi pada rangkaian,
maupun besar konstanta redaman secara praktek berdasarkan
nilai logaritma peluruhan energi dan nilai periode dari
gelombang sinusoidal yang terbentuk pada osiloskop.
Tabel 3 Hasil analisis data dan konstanta redaman teori dan
praktek pada masing-masing nilai resistansi
No Resistansi,
𝛽𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖
𝛽𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖
diff
(103 𝐻𝑧)
(103 𝐻𝑧)
R ()
1
52,6
5,51
6,00
8,5
2
60,3
6,32
7,00
10,2
3
70,8
7,42
7,00
5,8
Berdasarkan tabel 4.3 tersebut, terlihat bahwa semakin
besar niali resistansi pada rangkaian RLC maka akan semakin
besar pula konstanta redamannya. Adapun perbedaan nilai teori
dan nilai praktek yang terbesar adalah data kedua yaitu 10, 2%.
Persendiff disebabkan karena alat-alat yang digunakan agak
bermasalah dan disebabkan juga karena kurangnya ketelitian
praktikan saat membaca penunjukan skala pada alat ukur yang
digunakan.
103 𝐻𝑧 𝑑𝑎𝑛 6,00 × 103 𝐻𝑧,
1,02 diperoleh
𝛽
teori
R2=60,3Ω
dan
dengan
praktek
103 𝐻𝑧 𝑑𝑎𝑛 7,00 × 103 𝐻𝑧 dan R3=70,8Ω
0,92 diperoleh
𝛽
3
teori
3
10 𝐻𝑧 𝑑𝑎𝑛 7,00 × 10 𝐻𝑧 .
dan
6,32 ×
dengan 𝛿 =
praktek
Berdasarkan
𝛿=
7,42 ×
data
yang
diperoleh dapat disimpulkan bahwa, semakin besar
perubahan resistansi, maka akan semakin besar pula
konstanta redaman pada rangkkaian RLC seri.
Saran
1. Untuk semua praktikan sebelum melakukan eksperimen
sebaiknya memahami materi tenntang Osilasi Teredam
Rangkaian RLC seri.
2. Praktikan sebaiknya paham apa tujuan dari eksperimen
yang akan dilakukan.
DAFTAR PUSTAKA
Buku
[1]
P. Soedojo, Mekanika Klasik. Yogyakarta: Andi,
1999.
[2]
D. C. Giancolli, FISIKA, Edisi Ketu. Jakarta:
Erlangga, 1997.
[3]
D. Haliday, Fisika Dasar, Edisi Ketujuh. Jakarta:
Erlangga, 1990.
[4]
H. D. Young and R. A. Friedman, Fisika Universitas.
Jakarta: Erlangga, 2000.
[5]
A. P. Arya, Introduction to Classical Mechanics. New
Jersey: Prentice Hall Englewood Chiffs, 1990.