Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang uji hipotesis proporsi dua populasi. contoh kasus pada materi ini adalah misalkan terdapat suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan proporsi cacat kemasan air mineral itsmain 350 ML tiap minggu yaitu pada produksi minggu pertama dan kedua di bulan Agustus 2020. Selain itu juga Ada dugaan bahwa proporsi cacat pada minggu pertama dan kedua itu adalah berbeda. Pada minggu pertama itsmine memproduksi Air mineral kemasan 350 mili sebanyak 1000 kemasan dan pada minggu kedua memproduksi sebanyak 1000 kemasan pada minggu pertama dari 1000 kemasan air mineral terdapat kemasan yang cacat sebanyak 135 kemasan dan pada minggu kedua terdapat 170 kemasan air mineral yang cacat. cacatnya berupa kemasan yang penyok kemasan yang tergores kemasan yang sobek dan lain-lain Untuk menyelesaikan kasus tersebut, maka kita perlu mempelajari uji hipotesis dua proporsi, dimana pada langkah 1 yaitu kita perlu merumuskan dulu hipotesisnya apa yaitu dengan melihat H0 dan H1. Ada 3 alternatif yang bisa kita gunakan, yaitu : 1. Pengujian satu arah di mana hipotesis nolnya adalah proporsi populasi 1 sama dengan proporsi populasi 2 atau H0 = P1 = P2, dan hipotesis alternatifnya adalah H1 : P1 < P2. 2. Pengujian satu arah dimana Hipotesis nol nya adalah proporsi populasi 1 sama dengan proporsi populasi 2. Hipotesis alternatifnya adalah bertanda lebih dari atau H1 : P1 > P2. 3. Pengujian dua arah yaitu proporsi populasi 1 sama dengan proporsi populasi 2 atau H0 sama dengan P1 sama dengan P2. Dan Hipotesis alternatifnya adalah P1 tidak sama dengan P2. kemudian statistik uji yang kita gunakan di sini adalah Z dimana rumusnya disini adalah sebagai berikut. Selanjutnya adalah menyelesaikan kasus dengan menggunakan R. Berdasarkan kasus tersebut kita tahu bahwa hipotesis yang digunakan adalah H0 : P1 = P2 dan H1 : P1≠P2. Berikut adalah sintak R yang digunakan. X padas intak tersebut menunjukkan jumlah cacat pada populasi pertama dan kedua yaitu 135 dan 173, Sedangkan jumlah sampel yang digunakan yaitu sini n = 1000 koma 1000, karena sampel yang digunakan pada bulan pertama dan kedua adalah sama yaitu 1.000. kemudian kita Panggil sintak tersebut. hasil dari analisis menggunakan R adalah nilai chisquare sebesar 5,239. Nilai chisquare disini merupakan nilai Z yang dikuadratkan. Selain itu juga terdapat nilai P value sebesar 0,0219, sehingga dapat diperoleh keputusan bahwa tolak H0 yang berarti proporsi cacat pada minggu pertama berbeda dengan minggu kedua. Selanjutnya untuk mengetahui apakah Proporsi cacat pada bulan pertama adalah lebih kecil atau lebih besar dari proporsi cacat pada bulan kedua, maka dilakukan pengujian dua arah menggunakan R sebagai berikut. Sintak yang digunakan adalah sama, hanya saja menambahkan keterangan “ less” disini untuk menunjukkan kita menguji untuk H1 : P1 < P2. Dari output yang diperoleh kita tahu bahwa nilai chisquare sebesar 5,2539 dan nilai p-value adalah sebesar 0,01095. Sehingga keputusannya adalah tolak H0, yang berarti proporsi cacat pada minggu pertama adalah lebih kecil daripada proporsi cacat pada minggu kedua. Selanjutnya adalah melakukan pengujian satu arah menggunakan hipotesis alternatif H1 : P1 > P2. Berikut sintak R yang digunakan. Sintak yang digunakan adalah sama, hanya saja menambahkan keterangan “ greater” disini untuk menunjukkan kita menguji untuk H1 sama dengan P1 yang tandanya lebih dari P2. Dari output yang diperoleh kita tahu bahwa nilai chisquare sebesar 5,2539 dan nilai p-value adalah sebesar 0,9891. Sehingga keputusannya adalah gagal tolak H0 yang berarti proporsi cacat pada minggu pertama adalah kurang dari atau sama dengan proporsi cacat pada minggu kedua.
